في عام 1963 ، وجد عالم الرياضيات روي كير حلاً لمعادلات أينشتاين التي وصفت بدقة الزمكان خارج ما نسميه الآن الثقب الأسود الدوار. (لن يتم صياغة المصطلح لبضع سنوات أخرى). في ما يقرب من ستة عقود منذ إنجازه ، حاول الباحثون إظهار أن هذه الثقوب السوداء المزعومة مستقرة. وأوضح ماذا يعني ذلك جيريمي زيفتيل، عالم رياضيات في جامعة السوربون ، "هو أنني إذا بدأت بشيء يشبه ثقب أسود كير وأعطيته نتوءًا صغيرًا" - عن طريق إلقاء بعض موجات الجاذبية عليه ، على سبيل المثال - "ما تتوقعه ، بعيدًا في المستقبل ، هو أن كل شيء سوف يستقر ، وسيبدو مرة أخرى تمامًا مثل حل كير ".
قال الموقف المعاكس - عدم الاستقرار الرياضي - "كان سيشكل لغزًا عميقًا لعلماء الفيزياء النظرية وكان سيقترح الحاجة إلى تعديل ، على مستوى أساسي ما ، نظرية الجاذبية لأينشتاين". ثيبولت دامور، عالم فيزياء في معهد الدراسات العلمية المتقدمة في فرنسا.
في 912 صفحة ورقة تم النشر على الإنترنت في 30 مايو ، Szeftel ، ايلينا جيورجي من جامعة كولومبيا و سيرجيو كلينرمان من جامعة برينستون أثبت أن الثقوب السوداء التي تدور ببطء مستقرة بالفعل. العمل هو نتاج جهد متعدد السنوات. الإثبات بأكمله - يتكون من العمل الجديد ، و 800-paper paper من إعداد Klainerman و Szeftel من عام 2021 ، بالإضافة إلى ثلاث أوراق أساسية أسست أدوات رياضية متنوعة - بإجمالي 2,100 صفحة تقريبًا.
وقال إن النتيجة الجديدة "تشكل بالفعل علامة فارقة في التطور الرياضي للنسبية العامة" ديميتريوس كريستودولو، عالم رياضيات في المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ.
شينج تونج ياوكان الأستاذ الفخري في جامعة هارفارد الذي انتقل مؤخرًا إلى جامعة تسينغهوا مثنيًا بالمثل ، ووصف الدليل بأنه "أول اختراق كبير" في هذا المجال من النسبية العامة منذ أوائل التسعينيات. قال "إنها مشكلة صعبة للغاية". لكنه شدد على أن الورقة الجديدة لم تخضع بعد لمراجعة النظراء. لكنه وصف ورقة 1990 ، التي تمت الموافقة على نشرها ، بأنها "كاملة ومثيرة".
قال جيورجي إن أحد أسباب بقاء مسألة الاستقرار مفتوحة لفترة طويلة هو أن الحلول الأكثر وضوحًا لمعادلات أينشتاين ، مثل تلك التي وجدها كير ، ثابتة. تنطبق هذه الصيغ على الثقوب السوداء الموجودة هناك ولا تتغير أبدًا ؛ هذه ليست الثقوب السوداء التي نراها في الطبيعة ". لتقييم الاستقرار ، يحتاج الباحثون إلى تعريض الثقوب السوداء لاضطرابات طفيفة ثم انظر ماذا سيحدث للحلول التي تصف هذه الأشياء مع مرور الوقت إلى الأمام.
على سبيل المثال ، تخيل أن الموجات الصوتية تضرب كأسًا للخمر. دائمًا تقريبًا ، تهز الأمواج الزجاج قليلاً ، ثم يستقر النظام. ولكن إذا غنى شخص ما بصوت عالٍ بدرجة كافية وبنبرة تتطابق تمامًا مع تردد رنين الزجاج ، فقد يتحطم الزجاج. تساءل جيورجي وكلينرمان وسزفتيل عما إذا كانت ظاهرة مماثلة من نوع الرنين يمكن أن تحدث عندما يصطدم ثقب أسود بموجات الجاذبية.
نظروا في العديد من النتائج المحتملة. قد تعبر موجة الجاذبية ، على سبيل المثال ، أفق الحدث لثقب أسود كير وتدخل إلى الداخل. يمكن تغيير كتلة الثقب الأسود ودورانه بشكل طفيف ، لكن سيظل الجسم عبارة عن ثقب أسود يتميز بمعادلات كير. أو يمكن أن تدور موجات الجاذبية حول الثقب الأسود قبل أن تتبدد بنفس الطريقة التي تتبدد بها معظم الموجات الصوتية بعد مواجهة كأس النبيذ.
أو يمكن أن يتحدوا لإحداث فوضى أو ، على حد تعبير جيورجي ، "الله أعلم". قد تتجمع موجات الجاذبية خارج أفق الحدث للثقب الأسود وتركز طاقتها إلى الحد الذي يمكن أن يتشكل فيه تفرد منفصل. سيكون الزمكان خارج الثقب الأسود مشوهًا بشدة لدرجة أن حل كير لن يسود بعد الآن. ستكون هذه علامة دراماتيكية على عدم الاستقرار.
اعتمد علماء الرياضيات الثلاثة على استراتيجية - تسمى الدليل بالتناقض - والتي تم توظيفها سابقًا في أعمال ذات صلة. تسير الحجة على هذا النحو تقريبًا: أولاً ، يفترض الباحثون عكس ما يحاولون إثباته ، أي أن الحل غير موجود إلى الأبد - بدلاً من ذلك ، هناك حد أقصى للوقت الذي ينهار بعده حل كير. ثم يستخدمون بعض "الخداع الرياضي" ، كما قال جيورجي - وهو تحليل للمعادلات التفاضلية الجزئية ، التي تقع في قلب النسبية العامة - لتمديد الحل إلى ما بعد الحد الأقصى للوقت المزعوم. بعبارة أخرى ، تُظهر أنه بغض النظر عن القيمة التي يتم اختيارها لأقصى وقت ، يمكن دائمًا تمديدها. وهكذا فإن افتراضهم الأولي يتناقض ، مما يعني أن التخمين نفسه يجب أن يكون صحيحًا.
أكد كلاينرمان أنه وزملاؤه بنوا على عمل الآخرين. قال: "كانت هناك أربع محاولات جادة ، ونحن المحظوظون". يعتبر الورقة الأخيرة إنجازًا جماعيًا ، ويود أن يُنظر إلى المساهمة الجديدة على أنها "انتصار للمجال بأكمله".
حتى الآن ، تم إثبات الثبات فقط للثقوب السوداء التي تدور ببطء - حيث تكون نسبة الزخم الزاوي للثقب الأسود إلى كتلته أقل بكثير من 1. ولم يتم إثبات أن الثقوب السوداء سريعة الدوران مستقرة أيضًا. بالإضافة إلى ذلك ، لم يحدد الباحثون بدقة مدى صغر نسبة الزخم الزاوي إلى الكتلة من أجل ضمان الاستقرار.
بالنظر إلى أن خطوة واحدة فقط في برهانهم الطويل تعتمد على افتراض الزخم الزاوي المنخفض ، قال كلاينرمان إنه "لن يتفاجأ على الإطلاق إذا ، بحلول نهاية العقد ، سيكون لدينا حل كامل لتخمين كير [الاستقرار] . "
جيورجي ليس متفائلاً إلى هذا الحد. "صحيح أن الافتراض ينطبق على حالة واحدة فقط ، لكنها حالة مهمة للغاية." وقالت إن تجاوز هذا التقييد سيتطلب قدراً كبيراً من العمل ؛ إنها ليست متأكدة من الذي سيتولى الأمر أو متى سينجحون.
تلوح في الأفق بعد هذه المشكلة مشكلة أكبر بكثير تسمى تخمين الحالة النهائية ، والتي تنص أساسًا على أنه إذا انتظرنا طويلاً بما يكفي ، فإن الكون سيتطور إلى عدد محدود من ثقوب كير السوداء التي تبتعد عن بعضها البعض. يعتمد تخمين الحالة النهائية على استقرار كير وعلى التخمينات الفرعية الأخرى التي تمثل تحديًا كبيرًا في حد ذاتها. اعترف جيورجي "ليس لدينا أي فكرة على الإطلاق عن كيفية إثبات ذلك". بالنسبة للبعض ، قد يبدو هذا البيان متشائمًا. ومع ذلك ، فإنه يوضح أيضًا حقيقة أساسية حول ثقوب كير السوداء: فهي مقدر لها أن تجذب انتباه علماء الرياضيات لسنوات ، إن لم يكن لعقود ، قادمة.
