يمكن فهم الدليل الجديد المذهل في التعقيد الحسابي الكمومي بشكل أفضل من خلال تجربة فكرية مرحة. قم بتشغيل حمام ، ثم قم بإلقاء مجموعة من مغناطيس القضبان العائمة في الماء. سيقلب كل مغناطيس اتجاهه ذهابًا وإيابًا ، في محاولة للتوافق مع جيرانه. سوف يدفع ويسحب المغناطيسات الأخرى ويتم دفعه وسحبه في المقابل. حاول الآن الإجابة على هذا السؤال: ماذا سيكون الترتيب النهائي للنظام؟
اتضح أن هذه المشكلة ومشكلات أخرى مثلها معقدة بشكل مستحيل. مع أي شيء يزيد عن بضع مئات من المغناطيسات ، ستستغرق عمليات المحاكاة الحاسوبية وقتًا غير معقول لإخراج الإجابة.
الآن اجعل هذه المغناطيسات كمومية - الذرات الفردية تخضع للقواعد البيزنطية للعالم الكمي. كما قد تتخيل ، فإن المشكلة تزداد صعوبة. قال: "تصبح التفاعلات أكثر تعقيدًا" هنري يوين من جامعة كولومبيا. "هناك قيد أكثر تعقيدًا عندما يسعد اثنان من المغناطيس الكمومي المجاور."
قدمت هذه الأنظمة التي تبدو بسيطة نظرة ثاقبة استثنائية حول حدود الحساب ، في كل من الإصدارات الكلاسيكية والكمية. في حالة الأنظمة الكلاسيكية أو غير الكمومية ، أ نظرية المعالم من علوم الكمبيوتر يأخذنا إلى أبعد من ذلك. تسمى نظرية PCP (من أجل "إثبات قابل للفحص احتماليًا") ، وهي تقول إن حساب الحالة النهائية للمغناطيس (أو الجوانب المتعلقة بها) ليس صعبًا بشكل لا يصدق فحسب ، بل وكذلك العديد من الخطوات التي أدت إلى ذلك. إن تعقيد الموقف أكثر خطورة ، بمعنى آخر ، مع الحالة النهائية محاطة بمنطقة من الغموض.
نسخة أخرى من نظرية PCP ، لم يتم إثباتها بعد ، تتعامل بشكل خاص مع الحالة الكمومية. يعتقد علماء الكمبيوتر أن تخمين PCP الكمومي صحيح ، وإثباته سيغير فهمنا لتعقيد المشاكل الكمومية. يمكن القول إنها أهم مشكلة مفتوحة في نظرية التعقيد الحسابي الكمومي. لكن حتى الآن ، لا يزال يتعذر الوصول إليه.
قبل تسع سنوات ، حدد باحثان هدفًا وسيطًا لمساعدتنا في الوصول إلى هناك. جاءوا مع فرضية أبسط، والمعروف باسم التخمين "لا توجد حالة تافهة منخفضة الطاقة" (NLTS) ، والذي يجب أن يكون صحيحًا إذا كان تخمين PCP الكمومي صحيحًا. إن إثبات ذلك لن يسهل بالضرورة إثبات تخمين PCP الكمي ، ولكنه سيحل بعض أكثر الأسئلة إثارة للاهتمام.
ثم الشهر الماضي ثلاثة علماء كمبيوتر أثبت تخمين NLTS. والنتيجة لها آثار مدهشة على علوم الكمبيوتر وفيزياء الكم.
قال "إنه أمر مثير للغاية" دوريت أهارونوف من الجامعة العبرية في القدس. "سيشجع الناس على النظر في المشكلة الأصعب للتخمين الكمي PCP."
لفهم النتيجة الجديدة ، ابدأ بتخيل نظام كمي مثل مجموعة من الذرات. كل ذرة لها خاصية ، تسمى الدوران ، تشبه إلى حد ما محاذاة المغناطيس ، حيث تشير على طول المحور. ولكن على عكس محاذاة المغناطيس ، يمكن أن يكون لف الذرة في حالة عبارة عن مزيج متزامن من اتجاهات مختلفة ، وهي ظاهرة تُعرف باسم التراكب. علاوة على ذلك ، قد يكون من المستحيل وصف دوران ذرة واحدة دون الأخذ في الاعتبار دوران الذرات الأخرى من مناطق بعيدة. عندما يحدث هذا ، يُقال إن تلك الذرات المترابطة في حالة تشابك كمي. يعتبر التشابك أمرًا رائعًا ، ولكنه أيضًا هش ويمكن تعطيله بسهولة من خلال التفاعلات الحرارية. كلما زادت الحرارة في النظام ، زاد صعوبة تشابكه.
تخيل الآن تبريد مجموعة من الذرات حتى تقترب من الصفر المطلق. عندما يصبح النظام أكثر برودة وتصبح أنماط التشابك أكثر استقرارًا ، تنخفض طاقته. توفر أقل طاقة ممكنة ، أو "الطاقة الأرضية" ، وصفًا موجزًا للحالة النهائية المعقدة للنظام بأكمله. أو على الأقل ، إذا أمكن حسابها.
بداية من أواخر التسعينيات ، اكتشف الباحثون أنه بالنسبة لأنظمة معينة ، لا يمكن أبدًا حساب هذه الطاقة الأرضية في أي إطار زمني معقول.
ومع ذلك ، اعتقد الفيزيائيون أن مستوى الطاقة القريب من طاقة الأرض (ولكن ليس هناك تمامًا) يجب أن يكون أسهل في الحساب ، لأن النظام سيكون أكثر دفئًا وأقل تشابكًا ، وبالتالي أبسط.
اختلف علماء الكمبيوتر. وفقًا لنظرية PCP الكلاسيكية ، يصعب حساب الطاقات القريبة من الحالة النهائية تمامًا مثل الطاقة النهائية نفسها. وبالتالي فإن النسخة الكمومية لنظرية PCP ، إذا كانت صحيحة ، ستقول أن حساب الطاقات الأولية للطاقة الأرضية سيكون بنفس صعوبة حساب الطاقة الأرضية. نظرًا لأن نظرية PCP الكلاسيكية صحيحة ، يعتقد العديد من الباحثين أن النسخة الكمومية يجب أن تكون صحيحة أيضًا. قال يوين: "بالتأكيد ، النسخة الكمومية يجب أن تكون صحيحة".
ستكون الآثار المادية لمثل هذه النظرية عميقة. قد يعني ذلك أن هناك أنظمة كمومية تحتفظ بتشابكها عند درجات حرارة أعلى - وهو ما يتعارض تمامًا مع توقعات الفيزيائيين. لكن لا أحد يستطيع إثبات وجود مثل هذه الأنظمة.
في عام 2013 ، قام مايكل فريدمان وماثيو هاستينغز ، وكلاهما يعملان في محطة Q التابعة لأبحاث Microsoft في سانتا باربرا ، كاليفورنيا ، بتضييق نطاق المشكلة. قرروا البحث عن أنظمة يصعب حساب طاقاتها الأدنى والأدنى تقريبًا وفقًا لمقياس واحد فقط: مقدار الدوائر التي يحتاجها الكمبيوتر لمحاكاتها. إذا تمكنت هذه الأنظمة الكمومية من العثور عليها ، فسيتعين عليها الاحتفاظ بأنماط غنية من التشابك في جميع طاقاتها المنخفضة. إن وجود مثل هذه الأنظمة لن يثبت تخمين PCP الكمي - قد تكون هناك مقاييس صلابة أخرى يجب وضعها في الاعتبار - لكنها ستعتبر تقدمًا.
لم يعرف علماء الكمبيوتر أيًا من هذه الأنظمة ، لكنهم كانوا يعرفون إلى أين يتجهون للبحث عنها: في مجال الدراسة المسمى تصحيح الخطأ الكمومي ، حيث ابتكر الباحثون وصفات التشابك المصممة لحماية الذرات من الاضطراب. تُعرف كل وصفة بالرمز ، وهناك العديد من الرموز ذات المكانة الأكبر والأصغر.
في نهاية عام 2021 ، علماء الكمبيوتر حقق اختراقًا كبيرًا في إنشاء أكواد تصحيح الأخطاء الكمومية ذات الطبيعة المثالية بشكل أساسي. على مدى الأشهر التالية ، قامت عدة مجموعات أخرى من الباحثين بالبناء على تلك النتائج لإنشاء إصدارات مختلفة.
اجتمع مؤلفو الورقة الجديدة الثلاثة ، الذين كانوا يتعاونون في مشاريع ذات صلة خلال العامين الماضيين ، معًا لإثبات أن أحد الرموز الجديدة يحتوي على جميع الخصائص اللازمة لإنشاء نظام كمي من النوع الذي افترضه فريدمان وهاستينغز . وبذلك ، أثبتوا تخمين NLTS.
تظهر نتيجتهما أن التشابك ليس بالضرورة هشًا وحساسًا لدرجة الحرارة كما يعتقد الفيزيائيون. وهو يدعم تخمين PCP الكمي ، مما يشير إلى أنه حتى بعيدًا عن الطاقة الأرضية ، يمكن أن تظل طاقة النظام الكمومي مستحيلة الحساب فعليًا.
قال: "يخبرنا أن الشيء الذي يبدو من غير المحتمل أن يكون صحيحًا هو الصحيح" إسحاق كيم من جامعة كاليفورنيا ، ديفيس. "وإن كان ذلك في نظام غريب جدًا."
يعتقد الباحثون أن هناك حاجة إلى أدوات تقنية مختلفة لإثبات تخمين PCP الكمي الكامل. ومع ذلك ، فإنهم يرون أسبابًا تدعو للتفاؤل بأن النتيجة الحالية ستقربهم.
ربما يكون أكثر ما يثير اهتمامهم هو ما إذا كانت الأنظمة الكمومية المكتشفة حديثًا NLTS - على الرغم من أنها ممكنة من الناحية النظرية - يمكن إنشاؤها في الطبيعة ، وكيف ستبدو. وفقًا للنتيجة الحالية ، فإنها تتطلب أنماطًا معقدة من التشابك بعيد المدى لم يتم إنتاجها في المختبر ، والتي لا يمكن بناؤها إلا باستخدام أعداد فلكية من الذرات.
قال "هذه أشياء عالية الهندسة" تشينماي نيرخي، وهو عالم كمبيوتر في جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، وأحد مؤلفي الورقة الجديدة مع أنوراغ أنشو من جامعة هارفارد و نيكولاس بروكمان من جامعة كوليدج لندن.
قال Anshu: "إذا كانت لديك القدرة على ربط الكيوبتات البعيدة حقًا ، فأعتقد أنه يمكنك إدراك النظام". "ولكن هناك رحلة أخرى يجب القيام بها للذهاب حقًا إلى طيف الطاقة المنخفضة." أضاف Breuckmann ، "ربما هناك جزء من الكون وهو NLTS. لا أعلم."
