AlphaTensor ، يعتمد على AlphaZero ، الوكيل الذي أظهر أداءً خارقًا في ألعاب الطاولة ، مثل الشطرنج و Go و shogi ، ويظهر هذا العمل رحلة AlphaZero من ممارسة الألعاب إلى معالجة المشكلات الرياضية التي لم يتم حلها لأول مرة.
ابتكر المصريون القدماء خوارزمية لضرب رقمين دون الحاجة إلى جدول الضرب ، ووصف عالم الرياضيات اليوناني إقليدس خوارزمية لحساب القاسم المشترك الأكبر ، والذي لا يزال قيد الاستخدام حتى اليوم.
خلال العصر الذهبي الإسلامي ، صمم عالم الرياضيات الفارسي محمد بن موسى الخوارزمي خوارزميات جديدة لحل المعادلات الخطية والتربيعية. في الواقع ، أدى اسم الخوارزمي ، المترجم إلى اللاتينية باسم Algoritmi ، إلى مصطلح الخوارزمية. ولكن ، على الرغم من الإلمام بالخوارزميات اليوم - المستخدمة في جميع أنحاء المجتمع من الجبر في الفصول الدراسية إلى البحث العلمي المتطور - فإن عملية اكتشاف خوارزميات جديدة صعبة للغاية ، ومثال على قدرات التفكير المذهلة للعقل البشري.
نشروا في مجلة Nature. AlphaTensor هو أول نظام ذكاء اصطناعي (AI) لاكتشاف خوارزميات جديدة وفعالة وصحيحة للمهام الأساسية مثل مضاعفة المصفوفة. يلقي هذا الضوء على سؤال مفتوح عمره 50 عامًا في الرياضيات حول إيجاد أسرع طريقة لضرب مصفوفتين.
يكتشف AlphaTensor ، الذي تدرب من البداية ، خوارزميات مضاعفة المصفوفة التي تكون أكثر كفاءة من الخوارزميات الحالية المصممة من قبل الإنسان والحاسوب. على الرغم من التحسن على الخوارزميات المعروفة ، إلا أنهم لاحظوا أن أحد قيود AlphaTensor هو الحاجة إلى التحديد المسبق لمجموعة من مدخلات العوامل المحتملة F ، والتي تحدد مساحة البحث ولكن يمكن أن تؤدي إلى فقدان الخوارزميات الفعالة. هناك اتجاه مثير للاهتمام للبحث في المستقبل وهو تكييف AlphaTensor للبحث عن F. إحدى نقاط القوة المهمة لـ AlphaTensor هي مرونته لدعم المكافآت العشوائية المعقدة وغير القابلة للتفاضل (من رتبة الموتر إلى الكفاءة العملية على أجهزة معينة) ، بالإضافة إلى إيجاد الخوارزميات للعمليات المخصصة في مجموعة متنوعة من المساحات (مثل الحقول المحدودة). وهم يعتقدون أن هذا سيحفز تطبيقات AlphaTensor نحو تصميم خوارزميات تعمل على تحسين المقاييس التي لم نأخذها في الاعتبار هنا ، مثل الاستقرار العددي أو استخدام الطاقة.
إن اكتشاف خوارزميات ضرب المصفوفات له آثار بعيدة المدى ، حيث يقع ضرب المصفوفة في صميم العديد من المهام الحسابية ، مثل انعكاس المصفوفة ، وحساب المحدد وحل الأنظمة الخطية.
عملية والتقدم في أتمتة الاكتشاف الخوارزمي
أولاً ، قاموا بتحويل مشكلة إيجاد خوارزميات فعالة لمضاعفة المصفوفة إلى لعبة لاعب واحد. في هذه اللعبة ، تكون اللوحة عبارة عن موتر ثلاثي الأبعاد (مجموعة من الأرقام) ، وتلتقط مدى بُعد الخوارزمية الحالية عن تصحيحها. من خلال مجموعة من الحركات المسموح بها ، والتي تتوافق مع تعليمات الخوارزمية ، يحاول اللاعب تعديل الموتر وإلغاء إدخالاته. عندما يتمكن اللاعب من القيام بذلك ، ينتج عن ذلك خوارزمية ضرب مصفوفة صحيحة بشكل يمكن إثباته لأي زوج من المصفوفات ، ويتم تسجيل كفاءتها من خلال عدد الخطوات التي تم اتخاذها لصفر خارج الموتر.
هذه اللعبة صعبة بشكل لا يصدق - عدد الخوارزميات الممكنة للنظر فيها أكبر بكثير من عدد الذرات في الكون ، حتى بالنسبة للحالات الصغيرة من مضاعفة المصفوفة. مقارنة بلعبة Go ، التي ظلت تمثل تحديًا للذكاء الاصطناعي لعقود من الزمن ، فإن عدد الحركات الممكنة في كل خطوة من لعبتهم أكبر بمقدار 30 أمرًا (أعلى من 10 ^ 33 لأحد الإعدادات التي يعتبرونها).
بشكل أساسي ، للعب هذه اللعبة بشكل جيد ، يحتاج المرء إلى تحديد أصغر الإبر في كومة قش عملاقة من الاحتمالات. لمواجهة تحديات هذا المجال ، والتي تختلف بشكل كبير عن الألعاب التقليدية ، قمنا بتطوير العديد من المكونات الحاسمة بما في ذلك بنية شبكة عصبية جديدة تتضمن تحيزات استقرائية خاصة بمشكلة معينة ، وإجراء لتوليد بيانات تركيبية مفيدة ، ووصفة للاستفادة من تماثلات مشكلة.
ثم قاموا بتدريب وكيل AlphaTensor باستخدام التعلم المعزز للعب اللعبة ، بدءًا من دون أي معرفة بخوارزميات مضاعفة المصفوفة الحالية. من خلال التعلم ، يتحسن AlphaTensor تدريجيًا بمرور الوقت ، ويعيد اكتشاف خوارزميات الضرب السريع للمصفوفة التاريخية مثل Strassen ، متجاوزًا في النهاية عالم الحدس البشري واكتشاف الخوارزميات بشكل أسرع مما كان معروفًا سابقًا.
استكشاف التأثير على الأبحاث والتطبيقات المستقبلية
من وجهة نظر رياضية ، يمكن لنتائجهم أن توجه مزيدًا من البحث في نظرية التعقيد ، والتي تهدف إلى تحديد أسرع الخوارزميات لحل المشكلات الحسابية. من خلال استكشاف مساحة الخوارزميات الممكنة بطريقة أكثر فعالية من الأساليب السابقة ، يساعد AlphaTensor في تعزيز فهمنا لثراء خوارزميات ضرب المصفوفة. قد يؤدي فهم هذا الفضاء إلى فتح نتائج جديدة للمساعدة في تحديد التعقيد المقارب لضرب المصفوفة ، وهو أحد أكثر المشكلات الأساسية المفتوحة في علوم الكمبيوتر.
نظرًا لأن مضاعفة المصفوفة عنصر أساسي في العديد من المهام الحسابية ، بما في ذلك رسومات الكمبيوتر ، والاتصالات الرقمية ، والتدريب على الشبكة العصبية ، والحوسبة العلمية ، فإن خوارزميات AlphaTensor المكتشفة يمكن أن تجعل العمليات الحسابية في هذه المجالات أكثر كفاءة بشكل ملحوظ. يمكن لمرونة AlphaTensor للنظر في أي نوع من الأهداف أن تحفز أيضًا تطبيقات جديدة لتصميم الخوارزميات التي تعمل على تحسين المقاييس مثل استخدام الطاقة والاستقرار العددي ، مما يساعد على منع أخطاء التقريب الصغيرة من التكاثر أثناء عمل الخوارزمية.
بينما ركزوا هنا على مشكلة معينة تتعلق بضرب المصفوفة ، نأمل أن تلهم ورقتنا الآخرين في استخدام الذكاء الاصطناعي لتوجيه الاكتشاف الخوارزمي لمهام حسابية أساسية أخرى. يُظهر بحثهم أيضًا أن AlphaZero عبارة عن خوارزمية قوية يمكن توسيعها إلى ما هو أبعد من مجال الألعاب التقليدية للمساعدة في حل المشكلات المفتوحة في الرياضيات. بناءً على بحثنا ، يأملون في تحفيز قدر أكبر من العمل - تطبيق الذكاء الاصطناعي لمساعدة المجتمع على حل بعض أهم التحديات في الرياضيات وعبر العلوم.
الطبيعة - اكتشاف خوارزميات ضرب المصفوفة الأسرع مع التعلم المعزز
ملخص
يمكن أن يكون لتحسين كفاءة الخوارزميات للحسابات الأساسية تأثير واسع النطاق ، حيث يمكن أن يؤثر على السرعة الإجمالية لكمية كبيرة من العمليات الحسابية. يعد ضرب المصفوفة أحد هذه المهام البدائية ، ويحدث في العديد من الأنظمة - من الشبكات العصبية إلى إجراءات الحوسبة العلمية. يوفر الاكتشاف التلقائي للخوارزميات باستخدام التعلم الآلي إمكانية تجاوز الحدس البشري والتفوق في الأداء على أفضل الخوارزميات الحالية التي صممها الإنسان. ومع ذلك ، فإن أتمتة إجراء اكتشاف الخوارزمية أمر معقد ، حيث أن مساحة الخوارزميات الممكنة هائلة. نحن هنا نُبلغ عن نهج التعلم المعزز العميق المستند إلى AlphaZero1 لاكتشاف خوارزميات فعالة وصحيحة بشكل مثبت لضرب المصفوفات التعسفية. تم تدريب وكيلنا AlphaTensor على لعب لعبة لاعب واحد حيث الهدف هو إيجاد تحلل موتر ضمن مساحة عامل محدودة. اكتشف AlphaTensor الخوارزميات التي تتفوق على أحدث التعقيد للعديد من أحجام المصفوفات. ذات الصلة بشكل خاص هي حالة مصفوفات 4 × 4 في مجال محدود ، حيث تعمل خوارزمية AlphaTensor على تحسين خوارزمية Strassen ذات المستويين لأول مرة ، على حد علمنا ، منذ اكتشافها قبل 50 عامًا. نعرض أيضًا مرونة AlphaTensor من خلال حالات الاستخدام المختلفة: الخوارزميات ذات التعقيد الحديث لمضاعفة المصفوفة المنظمة وتحسين الكفاءة العملية من خلال تحسين مضاعفة المصفوفة لوقت التشغيل على أجهزة معينة. تسلط نتائجنا الضوء على قدرة AlphaTensor على تسريع عملية الاكتشاف الحسابي في مجموعة من المشكلات ، ولتحسين المعايير المختلفة.
بريان وانج هو رائد الفكر المستقبلي ومدون علمي شهير لديه مليون قارئ شهريًا. صنفت مدونته Nextbigfuture.com على المرتبة الأولى في مدونة أخبار العلوم. ويغطي العديد من التقنيات والاتجاهات التخريبية بما في ذلك الفضاء ، والروبوتات ، والذكاء الاصطناعي ، والطب ، والتكنولوجيا الحيوية لمكافحة الشيخوخة ، وتكنولوجيا النانو.
معروف بتحديد أحدث التقنيات ، وهو حاليًا أحد مؤسسي شركة ناشئة وجمع التبرعات لشركات المرحلة المبكرة ذات الإمكانات العالية. وهو رئيس قسم الأبحاث للتخصيصات للاستثمارات التكنولوجية العميقة ومستثمر ملاك في Space Angels.
متحدث متكرر في الشركات ، كان متحدثًا في TEDx ومتحدثًا بجامعة Singularity وضيفًا في العديد من المقابلات للإذاعة والبودكاست. إنه منفتح على التحدث أمام الجمهور وتقديم المشورة.
