1معهد الرياضيات في تولوز ، UMR5219 ، جامعة تولوز ، CNRS ، UPS ، F-31062 Toulouse Cedex 9 ، فرنسا
2قسم الرياضيات ، Technische Universität München ، 85748 Garching ، ألمانيا
3مركز ميونيخ لعلوم وتكنولوجيا الكم (MCQST) ، ميونخ ، ألمانيا
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
نحن نقدم تفسيرًا عشوائيًا لأشكال Dirichlet غير التبادلية في سياق الترشيح الكمي. بالنسبة للعمليات العشوائية التي تحفزها تجارب البصريات الكمومية ، فإننا نشتق انحرافًا زمنيًا محددًا مثاليًا معبرًا عنه من حيث شكل Dirichlet غير التبادلي. تقديم وتطوير عدم المساواة الوظيفية الجديدة غير التبادلية ، نستنتج عدم المساواة في التركيز لهذه العمليات. تشمل الأمثلة التي ترضي حدودنا منتجات الموتر لمجموعات شبه ماركوف الكمومية وكذلك عينات جيبس فوق درجة حرارة عتبة.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] É. Amorim و EA Carlen. الإيجابية الكاملة والتماسك الذاتي. الجبر الخطي وتطبيقاته ، 611: 389-439 ، 2021.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2020.10.038
[2] أنجيلا كابيل ، سي. روزي ، ودي إس فرانسا. متباينة سوبوليف اللوغاريتمية المعدلة لأنظمة الدوران الكمي: تفاعلات الجار الكلاسيكية والتنقلية ، 2021.
أرخايف: 2009.11817
[3] S. Attal و Y. Pautrat. من التفاعلات الكمية المتكررة إلى المستمرة. أناليس هنري بوانكاريه ، 7: 59-104 ، يناير 2006.
https://doi.org/10.1007/s00023-005-0242-8
[4] A. Barchielli و A. Holevo. بناء عمليات القياس الكمي عن طريق حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكلاسيكي. العمليات العشوائية وتطبيقاتها ، 58 (2): 293-317 ، أغسطس 1995.
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-U
[5] آي بارديت ، Á. كابيل ، إل جاو ، إيه لوسيا ، دي بيريز جارسيا ، سي. روزي. اضمحلال الانتروبيا لمجموعات ديفيز النصفية لشبكة كمومية ذات بعد واحد. قيد الإعداد ، 2021.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2112.00601
[6] آي بارديت ، Á. Capel ، A. Lucia ، D.Pérez-Garcia ، و C. Rouzé. على عدم المساواة اللوغاريتمية المعدلة Sobolev لديناميات الحمام الحراري لأنظمة 1D. مجلة الفيزياء الرياضية ، 62 (6): 061901 ، يونيو 2021.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5142186
[7] آي بارديت ، Á. Capel ، و C. Rouzé. توتر تقريبي للإنتروبيا النسبية للتوقعات الشرطية غير المستقرة. أناليس هنري بوانكاريه ، يوليو 2021.
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01088-3
[8] بارديت وجيم روزي. فرط التعاقد والتفاوت اللوغاريتمي سوبوليف لمجموعات ماركوف الكمومية غير البدائية وتقدير معدلات فك الترابط. في Annales Henri Poincaré ، الصفحات 1-65. سبرينغر ، 2022.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01196-8
[9] س. بيجي ، ن. داتا ، س. روزي. فرط الانكماش الكمي العكسي: توتره وتطبيقه على المحادثات القوية. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 376 (2): 753-794 ، مايو 2020.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750 زي
[10] T. Benoist و N. Cuneo و V. Jakši و Y. Pautrat و C.-A. بيليت. عن طبيعة حالة التوازن الكمي المفصل. قيد التحضير.
[11] إ. بيلاكوفيتش ، J.-D. Deuschel، T. Krüger، R. Seiler، R. Siegmund-Schultze، and A. Szkoła. نسخة كمومية من نظرية سانوف. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 260 (3): 659-671 ، 2005.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1426-2
[12] SG Bobkov و F. Götze. التكامل الأسي وتكلفة النقل المتعلقة بعدم المساواة اللوغاريتمية سوبوليف. مجلة التحليل الوظيفي ، 163 (1): 1-28 ، 1999.
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-u/10.1006/jfan.1998.3326
[13] ل. بوتين ، آر في هاندل ، و إم آر جيمس. مقدمة في التصفية الكمية. مجلة SIAM حول التحكم والتحسين ، 46 (6): 2199-2241 ، يناير 2007.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 060651239
[14] بورجارث ، ج. تشيريبيلا ، ف.جيوفانيتي ، بيرينوتي ، وك. Ergodic ومزج القنوات الكمومية بأبعاد محدودة. المجلة الجديدة للفيزياء ، 15 (7): 073045 ، يوليو 2013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/7/073045
[15] R. Carbone و A. Martinelli. عدم المساواة اللوغاريتمية سوبوليف في الجبر غير التبادلي. تحليل الأبعاد اللانهائي ، الاحتمالية الكمية والموضوعات ذات الصلة ، 18 (02): 1550011 ، 2015.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0219025715500113
[16] إي إيه كارلين وجيه ماس. التدرج المتدرج وعدم المساواة في الانتروبيا لمجموعات شبه ماركوف الكمومية مع توازن مفصل. مجلة التحليل الوظيفي ، 273 (5): 1810-1869 ، سبتمبر 2017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2017.05.003
[17] إي إيه كارلين وجيه ماس. حساب التفاضل والتكامل غير التبادلي والنقل الأمثل وعدم المساواة الوظيفية في أنظمة الكم التبادلية. مجلة الفيزياء الإحصائية ، 178 (2): 319-378 ، 2020.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10955-019-02434-ث
[18] داليبارد ، واي.كاستين ، وك.مولمر. نهج وظيفة الموجة للعمليات التبديدية في البصريات الكمومية. فيز. القس Lett.، 68 (5): 580، فبراير 1992.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.580
[19] N. Datta و C. Rouzé. ربط الانتروبيا النسبية والنقل الأمثل ومعلومات الصيد: عدم مساواة كمية HWI. أناليس هنري بوانكاريه ، 21 (7): 2115-2150 ، فبراير 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00891-8
[20] اي بي ديفيز. مجموعات semigroups ذات معلمة واحدة. المطبعة الأكاديمية ، لندن نيويورك ، 1980.
[21] دي بالما ، إم مارفيان ، د. تريفيسان ، وس. لويد. مسافة ترتيب Wasserstein الكمومية 1. معاملات IEEE على نظرية المعلومات ، 67 (10): 6627–6643 ، 2021.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3076442
[22] دي بالما وسي. روزيه. عدم المساواة في التركيز الكمي. في Annales Henri Poincaré ، الصفحات 1-39. سبرينغر ، 2022.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01181-1
[23] دي بالما ودي.تريفيسان. النقل الكمي الأمثل مع القنوات الكمومية. في Annales Henri Poincaré ، المجلد 22 ، الصفحات 3199–3234. سبرينغر ، 2021.
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01042-3
[24] F. دن هولاندر. الانحرافات الكبيرة ، المجلد 14. American Mathematical Soc. ، 2008.
[25] J. Dereziński و W. De Roeck. تمديد حد الاقتران الضعيف لمشغلي Pauli-Fierz. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 279 (1): 1-30 أبريل 2008.
https://doi.org/10.1103/10.1007/s00220-008-0419-3
[26] J.-D. Deuschel و DW Stroock. انحرافات كبيرة ، المجلد 342. American Mathematical Soc. ، 2001.
[27] MD Donsker و SS Varadhan. تقييم مقارب لبعض توقعات عملية ماركوف لفترة طويلة ، 28. الاتصالات حول الرياضيات البحتة والتطبيقية ، 1 (1): 47–1975 ، XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160280102
[28] F. Fagnola و V. Umanità. مولدات نصف مجموعات ماركوف التوازن الكمي المفصل. تحليل الأبعاد اللانهائي ، الاحتمالية الكمية والموضوعات ذات الصلة ، 10 (03): 335-363 ، 2007.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0219025707002762
[29] F. Fagnola و V. Umanità. مولدات KMS Symmetric Markov Semigroups على $ B (mathrm h) $ التماثل والتوازن الكمي المفصل. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 298 (2): 523-547 ، 2010.
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1011-1
[30] فتحي وي. شو. الانحناء وعدم المساواة في النقل لسلاسل ماركوف في المساحات المنفصلة. برنولي ، 24 (1) ، فبراير 2018.
https: / / doi.org/10.3150 / 16-bej892
[31] إل جاو ، إم يونج ، وإن لاراكوينتي. معلومات فيشر وعدم المساواة اللوغاريتمية سوبوليف للوظائف ذات قيمة المصفوفة. في Annales Henri Poincaré ، المجلد 21 ، الصفحات 3409–3478. سبرينغر ، 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00947-9
[32] لغاو وس. روزي. انحناء ريتشي للقنوات الكمية على مسافات مترية للنقل غير التبادلي. الإصدار التمهيدي لـ arXiv arXiv: 2108.10609 ، 2021.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2108.10609
أرخايف: 2108.10609
[33] لغاو وس. روزي. عدم المساواة الكاملة الحتمية لسلاسل ماركوف الكمومية. أرشيف للميكانيكا العقلانية والتحليل ، الصفحات 1-56 ، 2022.
https://doi.org/10.1007/s00205-022-01785-1
[34] N. Gisin و IC بيرسيفال. نموذج انتشار الحالة الكمومية المطبق على الأنظمة المفتوحة. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والعامة ، 25 (21): 5677-5691 ، نوفمبر 1992.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/25/21/023
[35] غوريني ، أ.كوساكوفسكي ، ومخطط القلب سودارشان. مجموعات شبه ديناميكية إيجابية تمامًا لأنظمة المستوى N. مجلة الفيزياء الرياضية ، 17 (5): 821-825 ، 1976.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979
[36] N. Gozlan و C. Léonard. نهج انحراف كبير لبعض عدم المساواة في تكلفة النقل. نظرية الاحتمالات والمجالات ذات الصلة ، 139 (1): 235-283 ، سبتمبر 2007.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00440-006-0045 ذ
[37] A. Guillin ، C. Léonard ، L. Wu ، و N. Yao. عدم المساواة في النقل والمعلومات لعمليات ماركوف. نظرية الاحتمالية والمجالات ذات الصلة ، 144 (3): 669-695 ، يوليو 2009.
https://doi.org/10.1007/s00440-008-0159-5
[38] إي بي هانسون ، سي. روزي ، و دي إس فرانسا. في نهاية المطاف ، يكسر التشابك ديناميكيات ماركوفيان: الهيكل والأوقات المميزة. أناليس هنري بوانكاريه ، 21 (5): 1517-1571 ، مارس 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00906-4
[39] أس هوليفو. الهيكل الإحصائي لنظرية الكم. سبرينغر برلين هايدلبرغ ، 2001.
https://doi.org/10.1007/3-540-44998-1
[40] RL Hudson و KR Parthasarathy. صيغة كوانتوم إيتو والتطورات العشوائية. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 93 (3): 301-323 ، 1984.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01258530
[41] RL Hudson و KR Parthasarathy. التوسعات العشوائية لنصف المجموعات الموجبة تمامًا المستمرة بشكل موحد. في شبه مجموعات المشغلين والتطبيقات الإيجابية ، الصفحات 353-378. سبرينغر ، 1984.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02280859
[42] في.ياكشيتش ، سي- أ. بيليه ، وم. ويستريتش. التقلبات الحتمية لشبه المجموعات الديناميكية الكمية. J. ستات. فيز ، 154 (1-2): 153-187 ، 2014.
https://doi.org/10.1007/s10955-013-0826-5
[43] إم جونج و كيو زينج. الانحراف مارتينجال غير التبادلي وعدم المساواة من نوع بوانكاريه مع التطبيقات. نظرية الاحتمالية والمجالات ذات الصلة ، 161 (3-4): 449-507 ، 2015.
https://doi.org/10.1007/s00440-014-0552-1
[44] إم جي كاستوريانو و FGSL برانداو. أخذ عينات جيبس الكم: حالة التنقل. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 344 (3): 915-957 ، 2016.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[45] إم جي كاستوريانو وك. تيم. الكم اللوغاريتمي سوبوليف عدم المساواة والاختلاط السريع. مجلة الفيزياء الرياضية ، 54 (5) ، 2013.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[46] جيم الملك. فرط التعاقد لأنصاف مجموعات قنوات كيوبت الأحادية. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 328 (1): 285-301 ، مارس 2014.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1982-4
[47] ب. كوميرر وح. ماسن. نظرية ergodic مسارية لمسارات الكم. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والعامة ، 37 (49): 11889-11896 ، نوفمبر 2004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/49/008
[48] ليفين و واي بيريز. سلاسل ماركوف وأوقات الاختلاط. الجمعية الرياضية الأمريكية ، أكتوبر 2017.
https: / / doi.org/10.1090 / mbk / 107
[49] ليندبلاد. على مولدات شبه المجموعات الديناميكية الكمية. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 48 (2): 119-130 ، 1976.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499
[50] E. Lukacs ومجموعة KMR. وظائف مميزة. كتب جريفين ذات الاهتمام المشترك. جريفين ، 1970.
[51] K. Marton. دليل بسيط على تفجير اللمة. IEEE Transactions on Information Theory، 32 (3): 445–446، May 1986.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1986.1057176
[52] إيه مولر هيرميس ، دي إس فرانسا ، إم إم وولف. تقارب الانتروبيا النسبي لقنوات إزالة الاستقطاب. مجلة الفيزياء الرياضية ، 57 (2): 022202 ، فبراير 2016.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[53] R. Olkiewicz و B. Zegarlinski. فرط الانكماش في المساحات غير التبادلية Lp. مجلة التحليل الوظيفي ، 161 (1): 246-285 ، 1999.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1998.3342
[54] Y. أوليفر. انحناء ريتشي لسلاسل ماركوف في المساحات المترية. مجلة التحليل الوظيفي ، 256 (3): 810-864 ، فبراير 2009.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2008.11.001
[55] جي دي بالما وس. هوبر. تباين قدرة الانتروبيا الشرطي لقنوات الضوضاء المضافة الكمومية. مجلة الفيزياء الرياضية ، 59 (12): 122201 ، ديسمبر 2018.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027495
[56] K. بارثاساراثي. مقدمة في حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكم. سبرينغر بازل ، 1992.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0566-7
[57] روزي و ن. داتا. تركيز الحالات الكمومية من التباينات الوظيفية الكمية وتكاليف النقل. مجلة الفيزياء الرياضية ، 60 (1): 012202 ، 2019.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5023210
[58] K. Temme و F. Pastawski و MJ Kastoryano. فرط الانضغاطية لمجموعات شبه خالية من الكم. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية ، 47 (40): 405303 ، سبتمبر 2014.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/40/405303
[59] إم فان هورسن وم. جو. نظريات سانوف والحد المركزي لإحصاءات مخرجات سلاسل ماركوف الكمومية. مجلة الفيزياء الرياضية ، 56 (2): 022109 ، فبراير 2015.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4907995
[60] جيم فيلاني. موضوعات في النقل الأمثل. رقم 58. American Mathematical Soc.، 2003.
[61] إتش إم وايزمان وجي جي ميلبورن. القياس والتحكم الكمومي. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2009.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511813948
[62] إم وولف. القنوات والعمليات الكمية: جولة إرشادية. ملاحظات المحاضرة متوفرة على الموقع http: / / www-m5. أماه. توم. ... ، 2011.
https: / / www-m5.ma.tum.de/ foswiki / pub / M5 / Allgemeines / MichaelWolf / QChannelLecture.pdf
[63] L. وو. مجموعات Feynman-Kac النصفية ، وانتشار الحالة الأرضية ، والانحرافات الكبيرة. مجلة التحليل الوظيفي ، 123 (1): 202-231 ، يوليو 1994.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1994.1087
[64] L. وو. عدم مساواة الانحراف لعمليات ماركوف غير القابلة للعكس. Annales de l'IHP Probabilités et statistiques، 36 (4): 435-445، 2000.
https://doi.org/10.1016/S0246-0203(00)00135-7
دليلنا يستخدم من قبل
[1] Bowen Li and Jianfeng Lu ، "الاستيفاء بين اللوغاريتمية المعدلة المتباينات Sobolev و Poincare لديناميات ماركوفيان الكمومية" ، أرخايف: 2207.06422.
[2] فيديريكو جيروتي ، خوان ب.جارراهان ، ومودلين جو ، "عدم تكافؤ التركيز لإحصاءات المخرجات لعمليات ماركوف الكمومية" ، أرخايف: 2206.14223.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-08-04 23:48:49). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2022-08-04 23:48:48).
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
