استغلال التأثيرات غير الخطية في أجهزة الاستشعار البصرية الميكانيكية مع العد المستمر للفوتون

لويس أيه كلارك1، بارتوش ماركوفيتش1,2، وجان Kołodyński1

1مركز التقنيات البصرية الكمية ، مركز التقنيات الجديدة ، جامعة وارسو ، Banacha 2c ، 02-097 Warszawa ، بولندا
2كلية الفيزياء ، جامعة وارسو ، باستورا 5 ، 02-093 وارسو ، بولندا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

أصبحت الأنظمة الميكانيكية البصرية بسرعة واحدة من أكثر المنصات الواعدة لمراقبة السلوك الكمي ، خاصة على المستوى العياني. علاوة على ذلك ، وبفضل أساليب التصنيع الحديثة الخاصة بهم ، فقد يدخلون الآن في أنظمة من التفاعلات غير الخطية بين درجات الحرية الميكانيكية والبصرية المكونة لهم. في هذا العمل ، نوضح كيف يمكن لهذه الفرصة الجديدة أن تساعد في بناء جيل جديد من أجهزة الاستشعار البصرية الميكانيكية. نحن نعتبر أن الإعداد الميكانيكي البصري المتعارف عليه مع مخطط الكشف الذي يعتمد على حساب زمني محدد للفوتونات المتسربة من التجويف. من خلال إجراء عمليات المحاكاة واللجوء إلى الاستدلال البايزي ، نوضح أن الارتباطات غير الكلاسيكية للفوتونات المكتشفة قد تعزز بشكل حاسم أداء المستشعر في الوقت الفعلي. نعتقد أن عملنا قد يحفز اتجاهًا جديدًا في تصميم مثل هذه الأجهزة ، بينما تنطبق أساليبنا أيضًا على منصات أخرى تستغل التفاعلات غير الخطية للمادة الضوئية واكتشاف الفوتون.

تمتد ميكانيكا البصريات إلى مجموعة متنوعة من الأنظمة الفيزيائية التي تتضمن اقتران الضوء بالحركة الميكانيكية. علاوة على ذلك ، فهم عادةً من أكثر المرشحين سهولة للوصول إلى التأثيرات الكمية في الطبيعة. غالبًا ما يتم النظر في الأنظمة الميكانيكية البصرية في النظام الخطي ، حيث تكون القيادة البصرية للنظام قوية أو يكون اقتران ميكانيكا الضوء ضعيفًا. ومع ذلك ، فإن مثل هذه الأنظمة تظهر بشكل عام خصائص كمية أقل. بالانتقال إلى النظام غير الخطي ، يتم تحسين السلوك الكمي للنظام ، مما قد يؤدي أيضًا إلى إنتاج ضوء غير كلاسيكي للغاية. بينما لا يزال من الصعب تجريبياً تحقيقه ، فإن فوائد العمل ضمن النظام غير الخطي واضحة.

وفي الوقت نفسه ، أثبتت التقنيات التي تنطوي على المراقبة المستمرة لنظام مهام الاستشعار الكمي أنها فعالة للغاية. هنا ، بدلاً من إعداد النظام في حالة معينة وإجراء القياس الأمثل للقطرة الواحدة ، يُسمح للنظام بالتطور بمرور الوقت وتتم مراقبة إحصاءات الانبعاث الخاصة به. من خلال القيام بذلك ، يمكن تقدير معلمة نظام غير معروفة جيدًا ، حتى من مسار كمي واحد.

هنا ، نقوم بدمج هاتين الملاحظتين باستخدام إحصائيات الفوتون لنظام ميكانيكي بصري غير خطي لتقدير المعلمات غير المعروفة ، مثل قوة الاقتران البصري الميكانيكي. نرى كيف أن الإحصائيات غير الكلاسيكية للنظام البصري غير الخطي تنتج نتائج ممتازة من مسار كمي واحد فقط ، حتى مع وجود عدد منخفض نسبيًا من انبعاثات الفوتون. باستخدام تقنيات الاستدلال البايزي ، يمكن الحصول على التوزيع اللاحق ومقارنته بأداء الاستشعار لقياس اللقطة الواحدة الأمثل. لقد أثبتنا أنه بعد فترة زمنية كافية ، يكون نظام المراقبة المستمر لدينا قادرًا على التفوق على نظام تم قياسه بقياس طلقة واحدة ، ويوفر نظرة ثاقبة مفيدة في تصميم مخططات استشعار جديدة محتملة للأجهزة الميكانيكية البصرية.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] قانون CK ، "التفاعل بين المرآة المتحركة وضغط الإشعاع: صيغة هاميلتونية ،" فيز. القس أ 51 ، 2537 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.2537

[2] م. Aspelmeyer ، TJ Kippenberg ، و F. Marquardt ، "ميكانيكا بصريات التجويف" Rev. Mod. فيز. 86 ، 1391 (2014 أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1391

[3] م. Aspelmeyer ، TJ Kippenberg ، و F. Marquardt ، ميكانيكا التجويف البصري: الرنانات النانوية والميكانيكية تتفاعل مع الضوء (Springer ، 2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-55312-7

[4] WP Bowen and GJ Milburn ، ميكانيكا البصريات الكمومية (CRC Press ، 2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1201 / b19379

[5] S. Barzanjeh ، وآخرون ، "البصريات لتقنيات الكم ،" نات. فيز. 18 ، 15 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01402-0

[6] C. Whittle ، وآخرون ، "الاقتراب من الحالة الأرضية الحركية لجسم 10 كجم ،" Science 372 ، 1333 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abh2634

[7] S. Mancini ، و VI Man'ko ، و P. Tombesi ، "التحكم الحركي في التماسك العياني الكمومي ،" فيز. القس أ 55 ، 3042 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.3042

[8] S. Bose ، K. Jacobs ، و PL Knight ، "تحضير الحالات غير الكلاسيكية في التجاويف بمرآة متحركة ،" فيز. القس أ 56 ، 4175 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.4175

[9] AA Clerk و F. Marquardt ، "النظرية الأساسية لميكانيكا بصريات التجويف" (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-55312-7_2

[10] C. Gonzalez-Ballestero، et al.، "Levitodynamics: Levititation and control of microscopic object in vacuum،" Science 374، eabg3027 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abg3027

[11] F. Tebbenjohanns ، وآخرون ، "التحكم الكمي لجسيمات نانوية ترفع بصريًا في الفضاء الحر المبرد ،" Nature 595 ، 378 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03617-ث

[12] N. Kiesel ، وآخرون ، "التبريد التجويفي لجسيمات دون ميكرون مرفوعة بصريًا ،" PNAS 110 ، 14180 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1309167110

[13] F. Brennecke ، وآخرون ، "ميكانيكا البصريات التجويف مع مكثف بوز آينشتاين ،" العلوم 322 ، 235 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1163218

[14] KW Murch ، وآخرون ، "مراقبة ارتداد القياس الكمي بغاز ذري شديد البرودة ،" Nature Phys 4 ، 561 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys965

[15] DWC Brooks ، وآخرون ، "الضوء غير الكلاسيكي المتولد عن ميكانيكا التجويف المدفوع بالضوضاء الكمومية ،" Nature 488 ، 476 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature11325

[16] إم أيشينفيلد وآخرون ، "البلورات الميكانيكية البصرية ،" طبيعة 462 ، 78 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature08524

[17] J. Chan ، وآخرون ، "تبريد الليزر لمذبذب ميكانيكي نانوي إلى حالته الأرضية الكمية ،" Nature 478 ، 89 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature10461

[18] Riedinger ، وآخرون ، "التشابك الكمي البعيد بين مذبذبين ميكانيكيين ميكروميكانيكيين ،" Nature 556، 473 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-018-0036 زي

[19] DK Armani ، وآخرون ، "التجويف الدقيق الحلقي الدقيق للغاية Q على شريحة ،" Nature 421 ، 925 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature01371

[20] دي جي ويلسون ، وآخرون ، "التحكم القائم على القياس لمذبذب ميكانيكي في معدل فك الترابط الحراري ،" Nature 524 ، 325 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature14672

[21] V. Sudhir ، وآخرون ، "ظهور واختفاء الارتباطات الكمية في التحكم في التغذية المرتدة القائمة على القياس لمذبذب ميكانيكي ،" فيز. القس X 7 ، 011001 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.011001

[22] روسي وآخرون ، "التحكم الكمي القائم على القياس للحركة الميكانيكية ،" Nature 563، 53 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-018-0643-8

[23] K. Iwasawa ، وآخرون ، "تقدير حركة المرآة محدود الكم ،" فيز. القس ليت. 111 ، 163602 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.163602

[24] W. Wieczorek ، وآخرون ، "تقدير الحالة الأمثل لأنظمة التجويف البصرية" ، فيز. القس ليت. 114 ، 223601 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.223601

[25] روسي وآخرون ، "مراقبة والتحقق من المسار الكمي للرنان الميكانيكي ،" فيز. القس ليت. 123 ، 163601 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.163601

[26] A. Setter ، وآخرون ، "مرشح كالمان في الوقت الفعلي: تبريد جسيم نانوي مرتفع بصريًا ،" فيز. القس أ 97 ، 033822 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.033822

[27] ميسون وآخرون ، "القوة المستمرة وقياس الإزاحة أقل من حد الكم القياسي ،" نات. فيز. 15 ، 745 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0533-5

[28] ماغريني ، وآخرون ، "التحكم الكمي الأمثل في الوقت الحقيقي للحركة الميكانيكية في درجة حرارة الغرفة ،" Nature 595 ، 373 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03602-3

[29] فيتالي وآخرون ، "التشابك البصري الميكانيكي بين مرآة متحركة ومجال تجويف ،" فيز. القس ليت. 98 ، 030405 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.030405

[30] ج. الجينات ، وآخرون ، "تبريد الحالة الأرضية لمذبذب ميكانيكي دقيق: مقارنة التخميد البارد وأنظمة التبريد بمساعدة التجويف ،" فيز. القس أ 77 ، 033804 (2008 أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.033804

[31] ويلسون-راي ، وآخرون ، "التبريد الارتجاعي بمساعدة التجويف للرنانات الميكانيكية" ، نيو جيه فيز. 10 ، 095007 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​9/​095007

[32] ص- ج. Liu، et al. ، "التبريد التبادلي الديناميكي لمرنان ميكانيكي في ميكانيكا بصرية اقتران قوية ،" فيز. القس ليت. 110 ، 153606 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.153606

[33] A. Ferraro ، S. Olivares ، و MGA Paris ، Gaussian States في معلومات كمومية متغيرة مستمرة (Bibliopolis ، Napoli ، 2005).
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0503237

[34] SG Hofer و K. Hammerer ، في التقدم في الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية ، المجلد. 66 ، تم تحريره بواسطة E. Arimondo و CC Lin و SF Yelin (Academic Press ، 2017) pp.263–374.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / bs.aamop.2017.03.003

[35] AD O'Connell ، وآخرون ، "الحالة الأرضية الكمية والتحكم الفردي للفونون في مرنان ميكانيكي ،" Nature 464 ، 697 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature08967

[36] K. Stannigel ، وآخرون ، "معالجة معلومات الكم الميكانيكية البصرية بالفوتونات والفونونات ،" فيز. القس ليت. 109 ، 013603 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.013603

[37] راموس وآخرون ، "ميكانيكا البصريات الكمومية غير الخطية من خلال العيوب الفردية الجوهرية ذات المستويين ،" فيز. القس ليت. 110 ، 193602 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.193602

[38] AP Reed ، وآخرون ، "التحويل الأمين لنشر المعلومات الكمومية إلى حركة ميكانيكية ،" Nature Phys 13 ، 1163 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4251

[39] جي دي تيوفيل ، وآخرون ، "الميكانيكا الكهروميكانيكية لتجويف الدائرة في نظام الاقتران القوي" ، Nature 471 ، 204 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature09898

[40] S. Qvarfort ، وآخرون ، "معالجة معادلة رئيسية للأنظمة الميكانيكية البصرية غير الخطية مع فقدان بصري ،" فيز. القس أ 104 ، 013501 (2021 أ).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.013501

[41] X. Wang ، وآخرون ، "تبريد فائق الكفاءة للرنانات: ضرب تبريد النطاق الجانبي مع التحكم الكمي ،" فيز. القس ليت. 107 ، 177204 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.177204

[42] بيرغولم ، وآخرون ، "التحكم الأمثل للأنظمة الميكانيكية البصرية الهجينة لتوليد حالات غير كلاسيكية للحركة الميكانيكية ،" Quantum Sci. تكنول. 4 ، 034001 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab1682

[43] A. Nunnenkamp ، K. Børkje ، و SM Girvin ، "ميكانيكا البصريات أحادية الفوتون ،" فيز. القس ليت. 107 ، 063602 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.063602

[44] ربل ، "تأثير حصار الفوتون في الأنظمة البصرية الميكانيكية ،" فيز. القس ليت. 107 ، 063601 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.063601

[45] X.-W. شو ، Y.-J. Li و Y.-x. ليو ، "النفق المستحث بالفوتون في الأنظمة الميكانيكية البصرية ،" فيز. القس أ 87 ، 025803 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.025803

[46] A. Kronwald ، M. Ludwig ، و F. Marquardt ، "إحصائيات الفوتون الكاملة لحزمة ضوئية تنتقل عبر نظام ميكانيكي بصري ،" فيز. القس أ 87 ، 013847 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.013847

[47] لا كلارك ، أ. ستوكس ، وأ. بيج ، "قياس قفزة الكم ،" فيز. القس أ 99 ، 022102 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022102

[48] S. Qvarfort، et al.، “Gravimetry through non-linear optomechanics،” Nat. كومون. 9 ، 1 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-06037 زي

[49] S. Qvarfort ، وآخرون ، "التقدير الأمثل لحقول الجاذبية المعتمدة على الوقت مع الأنظمة الميكانيكية البصرية الكمية ،" فيز. القس الدقة. 3 ، 013159 (2021 ب).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013159

[50] إس إم كاي ، أساسيات معالجة الإشارات الإحصائية: نظرية التقدير (برنتيس هول ، 1993).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 151045

[51] MGA Paris ، "التقدير الكمي لتقنية الكم ،" Int. J. الكم إنف. 07 ، 125 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749909004839

[52] كوهين ، وآخرون ، جيه دي كوهين ، "عد الفونون وقياس شدة التداخل لرنان ميكانيكي نانوي ،" Nature 520 ، 522 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature14349

[53] I. Galinskiy ، وآخرون ، "Phonon لحساب مقياس حرارة مرنان غشاء فائق الترابط بالقرب من حالته الأرضية الحركية ،" Optica 7 ، 718 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.390939

[54] N. Fiaschi ، وآخرون ، "النقل البصري الكمومي الآني ،" نات. الفوتون. 15 ، 817 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41566-021-00866 زي

[55] جاكوبس ، نظرية القياس الكمي وتطبيقاته (Cambridge University Press ، Cambridge ، 2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139179027

[56] S. Gammelmark و K. Molmer ، "استدلال المعلمة البايزية من أنظمة الكم المراقبة باستمرار ،" فيز. القس أ 87 ، 032115 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.032115

[57] JZ Bernád ، C. Sanavio ، و A. Xuereb ، "التقدير الأمثل لقوة اقتران الميكانيكية البصرية ،" فيز. القس أ 97 ، 063821 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.063821

[58] D. Hälg ، وآخرون ، "الفحص المجهري بقوة المسح الغشائي ،" فيز. القس. 15 ، L021001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.L021001

[59] HL Van Trees and KL Bell ، حدود Bayesian لتقدير المعلمات والتصفية / التتبع غير الخطي (Wiley ، 2007).
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 1296178

[60] F. Albarelli ، وآخرون ، "الحدود النهائية للقياس المغناطيسي الكم عبر القياسات المستمرة للوقت ،" New J. Phys. 19 ، 123011 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9840

[61] AH Kiilerich و K. Mølmer ، "تقدير معلمات التفاعل الذري عن طريق عد الفوتون ،" فيز. القس أ 89 ، 052110 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.052110

[62] دي تشانغ ، ف. فوليتيتش ، ود. لوكين ، "البصريات الكمومية اللاخطية - فوتون بفوتون ،" نات. الضوئيات 8 ، 685 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.192

[63] A. Reiserer و G. Rempe ، "الشبكات الكمية القائمة على التجويف مع الذرات المفردة والفوتونات الضوئية ،" Rev. Mod. فيز. 87 ، 1379 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.1379

[64] T. Peyronel ، وآخرون ، "البصريات الكمومية اللاخطية ذات الفوتونات المفردة التي يتم تمكينها من خلال تفاعل الذرات بقوة ،" Nature 488 ، 57 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature11361

[65] C. Möhl ، وآخرون ، "عابرة ارتباط الفوتون في مجموعة ريدبيرج ضعيفة الحصار ،" J. Phys. مضرب. مول. يختار، يقرر. فيز. 53 ، 084005 (2020).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1361-6455 / ab728f

[66] AS Prasad ، وآخرون ، "ربط الفوتونات باستخدام الاستجابة الجماعية غير الخطية للذرات المقترنة بشكل ضعيف بالنمط البصري ،" نات. الضوئيات 14 ، 719 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41566-020-0692 زي

[67] ج. الجينات ، وآخرون ، "التشابك القوي لمرنان ميكروميكانيكي مع الحقول البصرية الناتجة ،" فيز. القس أ 78 ، 032316 (2008 ب).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032316

[68] MK Schmidt ، وآخرون ، "ارتباطات الفوتون التي تم حلها بالتردد في ميكانيكا البصريات التجويفي ،" علوم وتكنولوجيا الكم 6 ، 034005 (2021).
https: / / doi.org / 10.1088 / 2058-9565 / abe569

[69] K. Børkje ، F. Massel ، و JGE Harris ، "إحصائيات الفوتونات غير الكلاسيكية في ميكانيكا بصرية ثنائية النغمة مدفوعة بشكل مستمر ،" فيز. القس أ 104 ، 063507 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.063507

[70] H.-P. Breuer and F. Petruccione Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press، 2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: أوسو / 9780199213900.001.0001

[71] J. Dalibard ، Y. Castin ، و K. Molmer ، "نهج وظيفة الموجة للعمليات التبديدية في البصريات الكمومية ،" فيز. القس ليت. 68 ، 580 (1992).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.580

[72] K. Mølmer ، Y. Castin ، و J. Dalibard ، "طريقة وظيفة موجة مونت كارلو في البصريات الكمومية ،" J. Opt. شركة أكون. ب 10 ، 524 (1993).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.10.000524

[73] GC Hegerfeldt ، "كيفية إعادة ضبط الذرة بعد اكتشاف الفوتون: تطبيقات لعمليات عد الفوتون ،" فيز. القس أ 47 ، 449 (1993).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.449

[74] كارمايكل ، نهج الأنظمة المفتوحة للبصريات الكمية (سبرينغر برلين هايدلبرغ ، 1993).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-47620-7

[75] إم بي بلينيو وبل نايت ، "نهج القفز الكمومي لديناميات التبديد في البصريات الكمومية ،" Rev. Mod. فيز. 70 ، 101 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.70.101

[76] K. Mølmer و Y. Castin ، "وظائف مونتي كارلو الموجية في البصريات الكمومية ،" البصريات الكمومية وشبه الكلاسيكية: مجلة الجمعية البصرية الأوروبية الجزء ب 8 ، 49 (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1355-5111/​8/​1/​007

[77] R. Horodecki وآخرون ، "التشابك الكمومي" Rev. Mod. فيز. 81 ، 865 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[78] O. Gühne و G. Tóth ، "كشف التشابك ،" فيز. ممثل 474 ، 1 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[79] C. Gardiner and P. Zoller، Quantum Noise: A Handbook of Markovian and Non-Markovian Quantum Stochastic Methods with Applications to Quantum Optics (Springer Science & Business Media، 2004).
https: / / link.springer.com/ book / 9783540223016

[80] كي بي مورفي ، التعلم الآلي: منظور احتمالي (مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، 2012).
https: / / dl.acm.org/ doi / book / 10.5555 / 2380985

[81] Y. Li ، وآخرون ، "تقدير الطور الكمي المتكرر و Bayesian ،" الانتروبيا 20 ، 628 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.3390 / e20090628

[82] HL van Trees ، نظرية الاكتشاف والتقدير والتعديل ، المجلد. أنا (وايلي ، 1968).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1002 / 0471221082

[83] AW van der Vaart، Asymptotic Statistics (Cambridge University Press، 1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511802256

[84] SL Braunstein و CM Caves ، "المسافة الإحصائية وهندسة الحالات الكمية ،" فيز. القس ليت. 72 ، 3439 (1994).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439

[85] H. Yuan و C.-HF Fung ، "تقدير المعلمة الكمية مع الديناميكيات العامة" ، npj Quantum Inf. 3 ، 1 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0014-6

[86] S. Zhou و L. Jiang ، "تطابق دقيق بين معلومات Fisher الكمومية ومقياس Bures" ، arXiv: 1910.08473 [quant-ph] (2019) ، arXiv: 1910.08473.
أرخايف: 1910.08473

[87] S. Gammelmark و K. Mølmer ، "معلومات فيشر وحد حساسية كرامير راو الكمومي للقياسات المستمرة ،" فيز. القس ليت. 112 ، 170401 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.170401

[88] J. Amoros-Binefa و J. Kołodyński ، "قياس المغناطيسية الذرية الصاخبة في الوقت الحقيقي" ، New J. Phys. 23 ، 012030 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac3b71

[89] لودفيج ، ب. كوبالا ، وف. ماركوارت ، "عدم الاستقرار البصري الميكانيكي في النظام الكمومي ،" نيو جيه فيز. 10 ، 095013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​9/​095013

دليلنا يستخدم من قبل

لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2022-09-20 11:18:54: تعذر إحضار بيانات مستشهد بها من أجل 10.22331 / q-2022-09-20-812 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا. على إعلانات ساو / ناسا لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2022-09-20 11:18:54).

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم