المُقدّمة
أصبح Wordle سريعًا كلاسيكيًا حديثًا يلعبه الملايين. بصفتي متحمسًا للألغاز ، أشعر بسعادة غامرة بسبب رؤية عالم الفلك لمستعر أعظم مرئي. لقد شعرت ورأيت مثل هذه الإثارة المنتشرة حول اللغز مرتين فقط من قبل: أولاً ، في وقت مبكر من الحياة ، عندما واجهت Scrabble والكلمات المتقاطعة ، وبعد ذلك أثناء جنون مكعب روبيك في الثمانينيات. اليوم سوف نستكشف هذا المستعر الأعظم الحديث لعالم الألغاز.
Wordle هي لعبة بسيطة حيث يتعين عليك العثور على كلمة مكونة من خمسة أحرف في ستة تخمينات. بعد كل تخمين ، تحصل على أدلة حول مدى قرب كلمتك من الهدف. يشبه Wordle لعبة الورق والقلم المسماة جوتو من الخمسينيات وتشبه أيضًا لعبة العقل المدبر التي تستخدم الرموز الملونة بدلاً من الكلمات. ولكن ما يجعل Wordle أسهل وأكثر جاذبية من أسلافه هو أنه يمنحك ملاحظات مرئية حول موضع كل حرف في تخمينك: أخضر إذا كان الحرف في الموضع الصحيح ، وأصفر إذا كان جزءًا من الكلمة الصحيحة ولكن في غير مكانه ، و الرمادي إذا لم يكن موجودًا في الكلمة.
في حين أن المزيج الرائع من الحظ والحدس هو جزء من جاذبية اللعبة ، كذلك يرتبط ارتباطها بنظرية المعلومات. تقدم كل خطوة Wordle فرصة للعثور على أفضل خيار أو خيارات يمكن حسابها رياضيًا ، على الأقل في المتوسط. تم استكشاف هذا الاتصال جيدًا في Patrick Honner's عمود الأكاديمية الكمية وفي امتياز جرانت ساندرسون فيديو يوتيوب. من وجهة نظر تحليل الكمبيوتر ، فإن Wordle ، كونها لعبة أسهل بكثير من Chess or Go ، تم حلها بشكل أساسي ، مثل شرح بواسطة عالم الرياضيات اليكس سيلبي. تم تصنيف جميع كلمات البداية الممكنة وفقًا لعدد الدورات التي سيستغرقها في المتوسط للوصول إلى كل كلمة في قائمة Wordle الرسمية. مع أفضل كلمات البداية ، تستغرق أجهزة الكمبيوتر في المتوسط 3.41 إلى 3.42 دورة لحل جميع Wordles الممكنة.
لكن الناس ليسوا أجهزة كمبيوتر. بينما يوصي تحليل الكمبيوتر بالبدء بكلمات مثل "التحديق" أو "الإردواز" أو "الرافعة" ، يفضل الكثير منا التركيز أولاً على بنية حرف العلة للكلمة ، بدءًا من "adieu" أو "الصوت". لا يستطيع معظم البشر أيضًا حساب كل الاحتمالات ، معتمدين بدلاً من ذلك على الحدس والمبادئ العامة والقواعد العامة لبذل قصارى جهدهم. بعض المهام التي يسهل على أجهزة الكمبيوتر تكون صعبة على البشر ، مثل عمل قائمة بكل الكلمات البارزة الممكنة. هذا يعني أن حلول نظرية المعلومات لا يمكن نقلها مباشرة إلى البشر. نحن بحاجة إلى أخذ علم النفس البشري والتفضيلات المعرفية وأوجه القصور في الاعتبار من أجل صياغة استراتيجيات جيدة.
في هذا العمود ، أقدم أربعة ألغاز وأربعة أسئلة. الألغاز هي محاولات لاستخدام تقنيات موضوعية لمعالجة بعض الجوانب المثيرة للاهتمام في Wordle. الأسئلة تتعلق بجوانب Wordle التي أثارت فضولي. آمل أن تكون هذه الأسئلة المفتوحة ، بدون إجابات واضحة ، مناسبة لإجراء مناقشة جيدة. قد يساعد البحث على الكمبيوتر في بعض الأسئلة ، ولكن يمكنك أيضًا وصف ما تعتقد أنه أفضل الطرق لمعرفة هذه الأسئلة.
بدء الكلمات
وفقًا نيو يورك تايمز' وردلبوت، "adieu" هي الكلمة الأكثر شيوعًا في البداية التي يستخدمها الناس (حوالي 7٪). كلمتان أخريان غنيتان بحروف العلة ، "صوت" (4٪) و "رفع" (3٪) ، تقترب من المراكز الثلاثة الأولى. أما تفضيلات الكمبيوتر مثل "التحديق" و "الرافعة" و "الإردواز" فهي أقل شهرة (2٪ إلى 3٪). ربما يكون هذا لأن معظم الناس يفكرون في بنية الكلمات باستخدام حروف العلة كهيكل عظمي.
بافتراض أننا نريد التركيز على أحرف العلة في أقرب وقت ممكن ، فلنحاول تحديد أي من كلمات البداية الغنية بحروف العلة هي الأفضل. يعطي الجدول التالي التكرار الذي تظهر به الأحرف الثمانية في الكلمات "adieu" و "audio" و "lift" في كل موضع على قائمة إجابات Wordle الكاملة المكونة من 2,309 كلمة.
المُقدّمة
لغز 1
بناءً على هذا الجدول ، حدد عدد اللون الأخضر والأصفر الذي يمكنك توقعه للحصول على قائمة إجابات Wordle بالكامل لكل كلمة من كلمات البداية الغنية بحروف العلة: "adieu" و "audio" و "lift". ماذا يخبرك هذا عن أدائهم المتوقع ككلمات بداية؟
سؤال شنومكس
هذا يثير مسألة القيمة النسبية للحصول على نتيجة خضراء مقابل صفراء لحرف. نحن البشر نحب الخضر لأنها توفر لنا الكثير من الجهد المعرفي. الحصول على خمسة خضر يحل اللغز ، لكن الحصول على خمسة صفارات يعني الاضطرار إلى تجربة مختلف الجناس الناقصة. إذن ، هل اللون الأخضر يساوي 1.5 أو 2 أو أكثر من اللون الأصفر؟ كيف يمكنك تحديد هذا؟
لغز 2
أ) إذا حصلت على جميع الصفارات الخمسة في أول دور لك ، فما هو الحد الأقصى لعدد الدورات التي يمكن أن تستغرقها للعثور على الإجابة ، بافتراض أفضل لعب؟
ب) هل كان تحويل حرف ما إلى اللون الأصفر في موضع معين أكثر قيمة من رؤيته يتحول إلى اللون الأخضر؟ إذا كان الأمر كذلك ، فهل يمكنك إعطاء مثال وشرح لماذا يجب أن يكون ذلك؟
في حين أن كلمة "adieu" ليست في الواقع إجابة Wordle ، فلا يزال بإمكانك استخدامها كتخمين. بالإضافة إلى قائمة الإجابات الحالية لـ Wordle والتي تتكون من 2,309 كلمة شائعة ، يمكنك تخمين أي كلمة من حوالي 15,000 كلمة ، بعضها غامض للغاية. على سبيل المثال ، الكلمات الأربع الأولى من كلمات التخمين المحتملة ، بالترتيب الأبجدي ، هي "aalii" و "aapas" و "aargh" و "aarti". من المحتمل أن تكون هذه الأنواع من الكلمات معروفة فقط للاعبي Scrabble في البطولة.
سؤال شنومكس
هل يتمتع الشخص الذي يمتلك مفردات جيدة من كلمات Scrabble بميزة أو عيب في لعب Wordle؟
منافسة غير ودية
يجعل Wordle من السهل مشاركة ومقارنة درجاتك مع الأصدقاء. من المفيد أن تكون النتائج شبه مثالية مع لاعبين الجولف. يمكن للاعبين البشريين الجيدين حل معظم Wordles في أربع محاولات ، لذلك يمكن معاملة أربع محاولات على قدم المساواة. لذلك ، ثلاثة طائر ، اثنان نسر والآخر خارق سيكون ثقبًا في واحد. لاعب بشري جيد جدًا سيكون متوسطه أقل بقليل من المعدل على المدى الطويل ، تمامًا مثل لاعب الجولف الجيد جدًا.
تجعل هذه السهولة في المشاركة متعة جماعية جيدة ، ولكنها قد تؤدي أيضًا إلى القلق والحسد. في دراسة استقصائية لمستخدمي Wordle أجراها سوليتير، اعترف حوالي 10٪ من لاعبي Wordle بالغش ، ومعظمهم يفعل ذلك بشكل استراتيجي مرة أو مرتين في الأسبوع. من السهل جدًا الغش - تنتشر المفسدين على الإنترنت ، ويمكنك حل Wordle اليوم أولاً على جهاز آخر أو في الوضع الخاص. بالنظر إلى كل هذا ، من الممكن تمامًا أن يكون الحدوث الفعلي للغش أعلى من ذلك.
ومع ذلك ، من المحتمل أن يكون معدل حدوث الغش المشتبه به أعلى من حدوث الغش الفعلي. من الصعب تقدير عدد المرات التي يستطيع فيها اللاعب الجيد الفوز على قدم المساواة ، ومن السهل أن تشعر بالريبة عندما يسجل شخص ما سلسلة من الدرجات الجيدة. من الواضح ، إذا استمر شخص ما في الحصول على ثقب في واحد ، فمن المحتمل أنه يغش ، لكن يصبح الأمر أكثر ضبابية بالنسبة للطيور والنسور. قبل أن نتهم أصدقائنا ، دعونا نحاول معرفة ذلك بموضوعية.
لغز 3
المعيار العلمي التقليدي لمزيد من البحث هو ما إذا كان احتمال حدوث نتيجة بالصدفة ( قيمة ألفا) أقل من 5٪ أو أقل من 1٪ حسب أهداف الباحثين. ثم تعتبر النتيجة ذات دلالة إحصائية عند مستوى 5٪ أو 1٪. نظرًا لأنه ليس من الجيد الشك في قيام الأشخاص بالغش في حين أنهم ليسوا كذلك ، فلنختار المستوى الأكثر تحفظًا بنسبة 1٪ في هذا التحقيق.
افترض أنك تنتمي إلى مجموعة Wordle المكونة من 10 لاعبين يشاركون النتائج مع بعضهم البعض كل يوم لمدة 200 يوم. افترض أنه يمكن للاعب بشري جيد جدًا أن يتوقع الحصول على طائر كل 2.5 لعبة ، ونسر كل 40 لعبة ، وثقب في واحد كل 2,000 لعبة (وهي تقديرات معقولة في العالم الحقيقي).
أ) كم عدد الطيور في صف واحد سيكون مهمًا عند مستوى 1٪ في مجموعتك خلال هذا الوقت؟
ب) كم عدد النسور على التوالي؟
ج) كم عدد الثقوب في واحد على التوالي؟
سؤال شنومكس
من الممكن تمامًا أن يكون تكرار النتائج الجيدة في مجموعتك أعلى بكثير من التكرار المتوقع بالصدفة ، دون أن يغش أحد. كيف تفسر هذا؟
نهاية Wordle
Wordle هي لعبة مصممة بشكل رائع. بالنسبة للحل الفردي ، فهي سريعة وسهلة اللعب وتكافئ المهارة والحظ والتفكير والحدس. لا يتطلب الأمر مفردات متخصصة ، لذلك يمكن لمعظم الناس الحصول على نتائج جيدة في كثير من الأحيان وبسهولة ، وبتعليقات بصرية رائعة. اجتماعيًا ، هذا هو نفس اللغز للجميع ومن السهل مشاركته والترابط معه. هذا ما يفسر شعبيتها.
ومع ذلك ، فإن أحد جوانب Wordle تم تصميمه بشكل سيئ وسيحتاج إلى تغيير قريبًا لتجنب المساومة على اللعبة. المشكلة هي الطريقة التي يتم بها اختيار الحلول. سيختار النظام المصمم جيدًا كلمة عشوائية من القائمة ، مع احتمال متساوٍ لاختيار أي كلمة في أي يوم. ومع ذلك ، فإن إجابات Wordle تأتي من قائمة محددة مسبقًا مرتبة بترتيب ثابت. ستنتهي القائمة الحالية في وقت ما في أكتوبر 2027.
هذا يعني أنه بمجرد استخدام الكلمة ، لن تظهر مرة أخرى لمدة خمس سنوات! لذلك عندما ظهرت الكلمتان "موضوع" و "زعتر" في غضون أيام قليلة من بعضهما البعض ، كان اللاعبون الذين فقدوا للتو الحرف الأوسط في TH_ME في Wordle اللاحقة يعرفون بالضبط الإجابة. وإذا تابعت الكلمات التي تم استخدامها ، فستتقلص قائمة الحلول المستقبلية المحتملة مع مرور كل يوم.
لغز 4
ضع في اعتبارك شخصًا يتمتع بذاكرة مثالية للحلول السابقة. بالنسبة لمثل هذا الشخص ، ستكون الإجابة واضحة في اليوم الأخير من قائمة Wordle المكونة من 2,309 كلمة. هل يمكنك تقدير عدد الثقوب في واحد بسرعة التي يتوقع هذا الشخص تجاوزها طوال مدة القائمة بأكملها ، دون إجراء الحساب الفعلي؟ ثم إذا استطعت ، حاول إجراء الحساب الفعلي.
تم تصميم Wordle بحيث تكون كلمة الحل هي موجودة بالفعل "جانب العميل" على جهازك في المرة الأولى التي تتصل فيها بموقع الويب كل يوم وتنزيل الرمز لحل لغز اليوم. تتمثل إحدى ميزات استخدام قائمة محددة مسبقًا في أن مسؤولي Wordle لا يحتاجون إلى تحديد كلمة عشوائية جديدة كل يوم - يتغير الحل تلقائيًا إلى الكلمة التالية في القائمة عند منتصف الليل بناءً على التغيير في التاريخ. لكن هذا يفتح الباب أمام المتسللين لإيجاد جميع الحلول للسنوات الخمس المقبلة.
سؤال شنومكس
كيف يمكنك تصميم Wordle بحيث يحافظ على التصميم من جانب العميل ، مما يضمن حصول كل شخص على نفس كلمة الحل في يوم معين ، ولكن يقوم بترتيب الإجابات عشوائيًا بطريقة معقولة دون الحاجة إلى تغيير الكود كل يوم؟ (ليست هناك حاجة لإعطاء تفاصيل الترميز ، فقط نظرة عامة على التقنيات أو الخوارزميات التي يمكن استخدامها.)
دعنا نأمل نيو يورك تايمز يجد الحل لهذا السؤال (أو يستخدم إجابتك) ويقوم بإجراء التغيير قبل نهاية اللعبة.
استمتع ببرنامج Wordle اليومي. محيرة سعيدة!
ملاحظة المحرر: سيتلقى القارئ الذي يقدم الحل الأكثر تشويقًا وإبداعًا وبصيرة (وفقًا لتقدير كاتب العمود) في قسم التعليقات مجلة كوانتا تي شيرت أو أحدهما كوانتا الكتب، أليس وبوب يلتقيان بجدار النار or مؤامرة الرقم الأولي (اختيار الفائز). وإذا كنت ترغب في اقتراح لغز مفضل لعمود Insights مستقبلي ، فأرسله كتعليق أدناه ، مع وضع علامة "اقتراح لغز جديد" بوضوح. (لن تظهر على الإنترنت ، لذا يجب تقديم حلول اللغز أعلاه بشكل منفصل.)
