المُقدّمة
يبدو أن الكون يفضل الأشياء المستديرة. تميل الكواكب والنجوم إلى أن تكون كرات لأن الجاذبية تسحب سحب الغاز والغبار باتجاه مركز الكتلة. ينطبق الشيء نفسه على الثقوب السوداء - أو بشكل أكثر دقة ، آفاق الحدث للثقوب السوداء - التي يجب ، وفقًا للنظرية ، أن تتشكل كرويًا في كون ذي ثلاثة أبعاد من الفضاء وواحد من الزمن.
ولكن هل تنطبق نفس القيود إذا كان لكوننا أبعاد أعلى ، كما يُفترض أحيانًا - أبعاد لا يمكننا رؤيتها ولكن آثارها لا تزال ملموسة؟ في هذه الإعدادات ، هل أشكال الثقب الأسود الأخرى ممكنة؟
الجواب على السؤال الأخير ، كما تخبرنا الرياضيات ، هو نعم. على مدى العقدين الماضيين ، وجد الباحثون استثناءات عرضية للقاعدة التي تحصر الثقوب السوداء في شكل كروي.
الآن جديد ورقة يذهب أبعد من ذلك بكثير ، ويظهر في دليل رياضي شامل أن عددًا لا نهائيًا من الأشكال ممكن في الأبعاد الخمسة وما فوق. توضح الورقة أن معادلات ألبرت أينشتاين للنسبية العامة يمكن أن تنتج مجموعة كبيرة ومتنوعة من الثقوب السوداء ذات المظهر الغريب والأبعاد الأعلى.
العمل الجديد نظري بحت. لا يخبرنا ما إذا كانت مثل هذه الثقوب السوداء موجودة في الطبيعة. ولكن إذا اكتشفنا بطريقة ما مثل هذه الثقوب السوداء ذات الشكل الغريب - ربما مثل المنتجات المجهرية للتصادم عند مصادم الجسيمات - فإن ذلك سيُظهر تلقائيًا أن كوننا ذو أبعاد أعلى. ماركوس خوري، وهو مقياس جيولوجي في جامعة ستوني بروك ومؤلف مشارك للعمل الجديد مع جوردان راينوني، حاصل على درجة الدكتوراه في الرياضيات مؤخرًا من ستوني بروك. "لذا فهي الآن مسألة انتظار لمعرفة ما إذا كانت تجاربنا يمكنها اكتشاف أي منها."
دونات الثقب الأسود
كما هو الحال مع العديد من القصص حول الثقوب السوداء ، تبدأ هذه القصة بستيفن هوكينج - على وجه التحديد ، بإثباته عام 1972 أن سطح الثقب الأسود ، في لحظة محددة من الزمن ، يجب أن يكون كرة ثنائية الأبعاد. (في حين أن الثقب الأسود هو جسم ثلاثي الأبعاد ، فإن سطحه له بعدين مكانيين فقط.)
لم يتم التفكير كثيرًا في تمديد نظرية هوكينج حتى الثمانينيات والتسعينيات ، عندما نما الحماس لنظرية الأوتار - وهي فكرة تتطلب وجود ربما 1980 أو 90 بعدًا. بدأ الفيزيائيون وعلماء الرياضيات بعد ذلك في إيلاء اعتبار جاد لما قد تعنيه هذه الأبعاد الإضافية لطوبولوجيا الثقب الأسود.
الثقوب السوداء هي من أكثر التنبؤات المحيرة في معادلات أينشتاين - 10 معادلات تفاضلية غير خطية مرتبطة يصعب التعامل معها بشكل لا يصدق. بشكل عام ، لا يمكن حلها بشكل صريح إلا في ظل ظروف متناظرة للغاية ، وبالتالي مبسطة.
في عام 2002 ، بعد ثلاثة عقود من نتيجة هوكينج ، قام الفيزيائيون روبرتو امباران و هارفي ريال - الآن في جامعة برشلونة وجامعة كامبريدج ، على التوالي - وجد حل ثقب أسود شديد التناظر لمعادلات أينشتاين في خمسة أبعاد (أربعة من الفضاء زائد واحد من الوقت). أطلق Emparan و Reall على هذا الكائن اسم "خاتم أسود”- سطح ثلاثي الأبعاد مع ملامح عامة لدونات.
من الصعب تصوير سطح ثلاثي الأبعاد في فضاء خماسي الأبعاد ، لذلك دعونا نتخيل بدلاً من ذلك دائرة عادية. لكل نقطة في تلك الدائرة ، يمكننا التعويض عن كرة ثنائية الأبعاد. نتيجة هذا المزيج من الدائرة والكرات هي كائن ثلاثي الأبعاد يمكن اعتباره كعكة صلبة متكتلة.
من حيث المبدأ ، يمكن أن تتشكل مثل هذه الثقوب السوداء الشبيهة بالعجينة إذا كانت تدور بالسرعة المناسبة تمامًا. قال راينوني: "إذا كانوا يدورون بسرعة كبيرة ، فسوف ينفصلون ، وإذا لم يدوروا بسرعة كافية ، فسيعودون لكونهم كرة". "وجد Emparan و Reall مكانًا رائعًا: كان الخاتم يدور بسرعة كافية ليبقى كعك دونات."
أعطى التعرف على هذه النتيجة الأمل لراينون ، عالم الطوبولوجيا ، الذي قال ، "سيكون كوننا مكانًا مملًا إذا كان كل كوكب ونجم وثقب أسود يشبه كرة."
تركيز جديد
في عام 2006 ، بدأ عالم الثقب الأسود غير الكروي في الازدهار حقًا. تلك السنة، جريج جالاوي من جامعة ميامي و ريتشارد شوين من جامعة ستانفورد عمم نظرية هوكينج لوصف جميع الأشكال الممكنة التي يمكن أن تتخذها الثقوب السوداء في أبعاد تتجاوز الأربعة. يتم تضمينه من بين الأشكال المسموح بها: المجال المألوف ، والحلقة الموضحة سابقًا ، وفئة واسعة من الكائنات تسمى مساحات العدسة.
تعد مسافات العدسة نوعًا معينًا من البناء الرياضي الذي لطالما كان مهمًا في كل من الهندسة والطوبولوجيا. قال خوري: "من بين جميع الأشكال الممكنة التي يمكن للكون أن يرميها في ثلاثة أبعاد ، فإن الكرة هي الأبسط ، ومساحات العدسة هي أبسط حالة."
يفكر خوري في مساحات العدسة على أنها "كرات مطوية. أنت تأخذ كرة وتطويها بطريقة معقدة للغاية ". لفهم كيفية عمل ذلك ، ابدأ بشكل أبسط - دائرة. قسّم هذه الدائرة إلى نصفين علوي وسفلي. ثم حرك كل نقطة في النصف السفلي من الدائرة إلى النقطة في النصف العلوي المقابلة تمامًا لها. هذا يترك لنا فقط نصف الدائرة العلوي ونقطتين متناقضتين - واحدة في نهاية كل نصف دائرة. يجب لصقها ببعضها البعض ، لإنشاء دائرة أصغر بنصف محيط الأصل.
بعد ذلك ، انتقل إلى بعدين ، حيث تبدأ الأمور في التعقيد. ابدأ بكرة ثنائية الأبعاد - كرة مجوفة - وحرك كل نقطة في النصف السفلي لأعلى بحيث تلامس النقطة العكسية في النصف العلوي. لقد تركت مع نصف الكرة العلوي فقط. لكن النقاط على طول خط الاستواء يجب أيضًا "تحديدها" (أو ربطها) ببعضها البعض ، وبسبب كل التقاطع المطلوب ، سيصبح السطح الناتج ملتويًا للغاية.
عندما يتحدث علماء الرياضيات عن فضاء العدسة ، فإنهم عادة ما يشيرون إلى التنوع ثلاثي الأبعاد. مرة أخرى ، لنبدأ بأبسط مثال ، كرة أرضية صلبة تتضمن السطح والنقاط الداخلية. قم بتشغيل خطوط طولية أسفل الكرة الأرضية من القطب الشمالي إلى القطب الجنوبي. في هذه الحالة ، لديك خطان فقط ، يقسمان الكرة الأرضية إلى نصفين (شرق وغرب ، كما يمكنك القول). يمكنك بعد ذلك تحديد النقاط في أحد نصفي الكرة الأرضية مع النقاط المضادة للوجه في النصف الآخر.
ولكن يمكنك أيضًا الحصول على المزيد من الخطوط الطولية والعديد من الطرق المختلفة لربط القطاعات التي يحددونها. يتتبع علماء الرياضيات هذه الخيارات في مساحة العدسة باستخدام التدوين L(p, q)، أين p يخبرك بعدد القطاعات التي تنقسم إليها الكرة الأرضية ، بينما q يخبرك كيف يتم تحديد هذه القطاعات مع بعضها البعض. مساحة العدسة المسمى L(2 ، 1) تشير إلى قطاعين (أو نصفي الكرة الأرضية) مع طريقة واحدة فقط لتحديد النقاط ، وهي عكسية.
إذا تم تقسيم الكرة الأرضية إلى المزيد من القطاعات ، فهناك المزيد من الطرق لربطها معًا. على سبيل المثال ، في ملف L(4 ، 3) مساحة العدسة ، هناك أربعة قطاعات ، وكل قطاع علوي متطابق مع نظيره السفلي ثلاثة قطاعات: القطاع العلوي 1 يذهب إلى القطاع السفلي 4 ، القطاع العلوي 2 يذهب إلى القطاع السفلي 1 ، وهكذا دواليك. قال خوري: "يمكن للمرء أن يفكر في هذه [العملية] على أنها لف الجزء العلوي للعثور على المكان الصحيح في الأسفل للصمغ". "يتم تحديد مقدار التواء بواسطة q. " كلما أصبح المزيد من الالتواء ضروريًا ، يمكن أن تصبح الأشكال الناتجة أكثر تفصيلاً.
"يسألني الناس أحيانًا: كيف أتخيل هذه الأشياء؟" قال هاري كوندوري، عالم فيزياء رياضية في جامعة ماكماستر. "الجواب ، لا أفعل. نحن فقط نتعامل مع هذه الأشياء رياضيًا ، مما يتحدث عن قوة التجريد. يتيح لك العمل بدون رسم الصور ".
كل الثقوب السوداء
في عام 2014 ، Kunduri و جيمس لوسيتي من جامعة إدنبرة أثبت وجود ثقب أسود من L(2 ، 1) اكتب في خمسة أبعاد.
يحتوي حل Kunduri-Lucietti ، الذي يشيرون إليه على أنه "عدسة سوداء" ، على ميزتين مهمتين. يصف حلهم الزمكان "المسطح بشكل مقارب" ، مما يعني أن انحناء الزمكان ، الذي سيكون مرتفعًا بالقرب من الثقب الأسود ، يقترب من الصفر بينما يتحرك المرء نحو اللانهاية. تساعد هذه الخاصية على ضمان أن النتائج ذات صلة ماديًا. وأشار كوندوري: "ليس من الصعب صنع عدسة سوداء". "الجزء الصعب هو القيام بذلك وجعل الزمكان مسطحًا إلى ما لا نهاية."
تمامًا كما يمنع الدوران الحلقة السوداء لـ Emparan و Reall من الانهيار على نفسها ، يجب أن تدور عدسة Kunduri-Lucietti السوداء أيضًا. لكن Kunduri و Lucietti استخدموا أيضًا مجال "مادة" - في هذه الحالة ، نوع من الشحنات الكهربائية - لتثبيت عدساتهم معًا.
في ورقة ديسمبر 2022عمم خوري وراينوني نتيجة كوندوري-لوسيتي بقدر ما يمكن للمرء أن يذهب. لقد أثبتوا أولاً وجود ثقوب سوداء في خمسة أبعاد مع طوبولوجيا العدسة L(p, q) ، لأي قيمة p و q أكبر من أو يساوي 1 - طالما p أكبر من qو p و q ليس لديهم عوامل أولية مشتركة.
ثم ذهبوا أبعد من ذلك. ووجدوا أن بإمكانهم إنتاج ثقب أسود على شكل أي مساحة للعدسة - أي قيم لـ p و q (تستوفي نفس الشروط) ، في أي بُعد أعلى - ينتج عنه عدد لا حصر له من الثقوب السوداء المحتملة في عدد لا حصر له من الأبعاد. وأشار خوري إلى أن هناك تحذيرًا واحدًا: "عندما تذهب إلى أبعاد أعلى من خمسة ، تكون مساحة العدسة مجرد قطعة واحدة من الهيكل الكلي". يعتبر الثقب الأسود أكثر تعقيدًا من مساحة العدسة التي تمثل تحديًا بصريًا بالفعل.
يمكن أن تدور الثقوب السوداء خوري-راينوني ولكن لا داعي لذلك. يتعلق حلهم أيضًا بفضاء زمكان مسطح بشكل مقارب. ومع ذلك ، احتاج خوري ورينون إلى نوع مختلف إلى حد ما من مجال المادة - حقل يتكون من جسيمات مرتبطة بأبعاد أعلى - للحفاظ على شكل الثقوب السوداء ومنع العيوب أو المخالفات التي من شأنها التأثير على نتيجتها. العدسات السوداء التي صنعوها ، مثل الحلقة السوداء ، لها تماثلان دورانيان مستقلان (في خمسة أبعاد) لتسهيل حل معادلات أينشتاين. قال راينون: "إنه افتراض مبسط ، لكنه ليس غير معقول". "وبدون ذلك ، ليس لدينا ورقة."
قال كوندوري: "إنه عمل رائع وأصلي حقًا". "لقد أظهروا أن جميع الاحتمالات التي قدمها جالواي وشوين يمكن إدراكها بشكل صريح" بمجرد أخذ التناظرات الدورانية المذكورة أعلاه في الاعتبار.
أعجب جالاوي بشكل خاص بالاستراتيجية التي ابتكرها خوري ورينوني. إثبات وجود عدسة سوداء خماسية الأبعاد لمعطى p و q، قاموا أولاً بتضمين الثقب الأسود في زمكان ذي أبعاد أعلى حيث كان من السهل إثبات وجوده ، ويرجع ذلك جزئيًا إلى وجود مساحة أكبر للتحرك فيه. بعد ذلك ، قاموا بتقليص الزمكان الخاص بهم إلى خمسة أبعاد مع الحفاظ على المطلوب طوبولوجيا سليمة. قال غالاوي: "إنها فكرة جميلة".
قال كوندوري إن الشيء العظيم في الإجراء الذي قدمه خوري ورينوني ، "هو أنه عام جدًا ، وينطبق على جميع الاحتمالات في وقت واحد."
بالنسبة إلى الخطوة التالية ، بدأ خوري في النظر في إمكانية وجود حلول الثقب الأسود للعدسة وتظل مستقرة في الفراغ دون وجود حقول مادة لدعمها. ورقة عام 2021 بقلم لوسيتي وفريد توملينسون خلص إلى أن ذلك غير ممكن - أن هناك حاجة إلى نوع من مجال المادة. قال خوري إن حجتهم ، مع ذلك ، لم تكن مبنية على دليل رياضي بل على دليل حسابي ، "لذلك لا يزال السؤال مفتوحًا".
في هذه الأثناء ، يلوح في الأفق لغز أكبر. "هل نعيش حقًا في عالم ذي أبعاد أعلى؟" سأل خوري. تنبأ الفيزيائيون بإمكانية إنتاج ثقوب سوداء صغيرة في يوم من الأيام في مصادم الهادرونات الكبير أو في مسرع جسيمات آخر عالي الطاقة. قال خوري إنه إذا أمكن اكتشاف ثقب أسود ناتج عن معجل خلال فترة حياته القصيرة التي تبلغ جزء من الثانية ، ولوحظ أن له طوبولوجيا غير كروية ، فسيكون ذلك دليلًا على أن كوننا يحتوي على أكثر من ثلاثة أبعاد للفضاء وواحد من الزمن. .
يمكن لمثل هذا الاكتشاف أن يوضح مسألة أخرى أكثر أكاديمية إلى حد ما. قال خوري: "النسبية العامة كانت تقليديا نظرية رباعية الأبعاد". في استكشاف الأفكار حول الثقوب السوداء في الأبعاد الخامسة وما فوق ، "نراهن على حقيقة أن النسبية العامة صالحة في أبعاد أعلى. إذا تم اكتشاف أي ثقوب سوداء [غير كروية] غريبة ، فسيخبرنا ذلك أن رهاننا مبرر ".
- محتوى مدعوم من تحسين محركات البحث وتوزيع العلاقات العامة. تضخيم اليوم.
- بلاتوبلوكشين. Web3 Metaverse Intelligence. تضخيم المعرفة. الوصول هنا.
- المصدر https://www.quantamagazine.org/mathematicians-find-an-infinity-of-possible-black-hole-shapes-20230124/
- 1
- 10
- 11
- 2014
- 2021
- 2022
- a
- من نحن
- فوق
- AC
- أكاديمي
- مسرع
- وفقا
- حسابي
- بعد
- الكل
- يسمح
- سابقا
- من بين
- كمية
- و
- آخر
- إجابة
- بعيدا
- التقديم
- تطبيق
- اقتراب
- حجة
- حول
- أسوشيتد
- افتراض
- تلقائيا
- الى الخلف
- كرة
- برشلونة
- على أساس
- جميل
- لان
- أصبح
- يصبح
- بدأ
- يجري
- مراهنة
- رهان
- Beyond
- أكبر
- اسود
- الثقب الأسود
- الثقوب السوداء
- ممل
- الملابس السفلية
- استراحة
- واسع
- تسمى
- كامبردج
- يستطيع الحصول على
- لا تستطيع
- حقيبة
- مركز
- تحدي
- مميز
- تهمة
- دائرة
- ظروف
- فئة
- واضح
- مؤلف مشارك
- مجموعة
- مشترك
- مجمع
- معقد
- حل وسط
- الرابط
- نظر
- إنشاء
- يحتوي
- كون
- استطاع
- زوجان
- خلق
- صفقة
- عقود
- تظاهر
- وصف
- الكشف عن
- مصمم
- مختلف
- صعبة
- بعد
- الأبعاد
- منقسم
- فعل
- لا
- إلى أسفل
- رسم
- أثناء
- غبار
- كل
- أسهل
- الشرق
- ed
- الآثار
- توضيح
- كهربائي
- جزءا لا يتجزأ من
- كاف
- ضمان
- حماسة
- معادلات
- حتى
- الحدث/الفعالية
- كل
- دليل
- مثال
- غريب
- استكشاف
- إطالة
- احتفل على
- جدا
- العوامل
- مألوف
- FAST
- المميزات
- حقل
- مجال
- العثور على
- الاسم الأول
- ثابت
- مسطحة
- النموذج المرفق
- وجدت
- تبدأ من
- إضافي
- GAS
- العلاجات العامة
- دولار فقط واحصل على خصم XNUMX% على جميع
- منح
- معطى
- العالم
- Go
- يذهب
- خطورة
- عظيم
- أكبر
- نصفي
- الثابت
- يساعد
- نصفي الكرة الأرضية
- مرتفع
- أعلى
- جدا
- عقد
- يحمل
- حفرة
- ثقوب
- أمل
- آفاق
- كيفية
- لكن
- HTML
- HTTPS
- فكرة
- الأفكار
- محدد
- تحديد
- أهمية
- تأثرت
- in
- شامل
- يشمل
- على نحو متزايد
- لا يصدق
- مستقل
- يشير
- لا نهاية
- اللامحدودية
- بدلًا من ذلك
- داخلي
- أدخلت
- اخترع
- قضية
- IT
- نفسها
- واحد فقط
- احتفظ
- حفظ
- نوع
- متماسكة
- كبير
- العدسات
- أوقات الحياة
- خطوط
- مرتبط
- الذين يعيشون
- طويل
- أبحث
- جعل
- القيام ب
- كثير
- كتلة
- مطابقة
- الرياضيات
- رياضي
- رياضيا
- الرياضيات
- أمر
- معنى
- Miami
- ربما
- لحظة
- الأكثر من ذلك
- أكثر
- خطوة
- التحركات
- سر
- الطبيعة
- ضروري
- جديد
- التالي
- شمال
- وأشار
- عدد
- موضوع
- الأجسام
- عرضي
- بشكل غريب
- ONE
- جاكيت
- مقابل
- مزيد من الخيارات
- العادي
- أصلي
- أخرى
- واضح
- ورق
- جزء
- خاص
- خاصة
- الماضي
- ربما
- جسديا
- صورة
- لوحات حائط
- قطعة
- المكان
- كوكب
- الكواكب
- أفلاطون
- الذكاء افلاطون البيانات
- أفلاطون داتا
- المزيد
- البوينت
- نقاط
- إمكانيات
- ممكن
- يحتمل
- قوة
- وتوقع
- تنبؤات
- قدم
- منع
- سابقا
- رئيسي
- مبدأ
- عملية المعالجة
- إنتاج
- أنتج
- المنتجات
- دليل
- إثبات
- ثبت
- تسحب
- بحت
- سؤال
- أدركت
- مملكة
- الأخيرة
- ذات الصلة
- لا تزال
- مطلوب
- يتطلب
- الباحثين
- القيود
- نتيجة
- مما أدى
- النتائج
- حلقة
- غرفة
- دائري
- قاعدة
- يجري
- قال
- نفسه
- القطاع
- قطاعات
- يبدو
- جدي
- إعدادات
- الشكل
- شكل
- الأشكال
- إظهار
- مبسط
- تبسيط
- الأصغر
- So
- الصلبة
- حل
- الحلول
- حل
- بعض
- في يوم ما
- قليلا
- جنوب
- الفضاء
- المساحات
- مكاني
- يتحدث
- على وجه التحديد
- سرعة
- غزل
- انقسم
- بقعة
- مستقر
- جامعة ستانفورد
- Star
- نجوم
- بداية
- بدأت
- إقامة
- ستيفن
- لا يزال
- قصص
- الإستراتيجيات
- هذه
- الدعم
- المساحة
- حلو
- مع الأخذ
- حديث
- يروي
- •
- من مشاركة
- نظري
- شيء
- الأشياء
- يعتقد
- فكر
- ثلاثة
- ثلاثي الأبعاد
- الوقت
- إلى
- سويا
- جدا
- تيشرت
- الإجمالي
- لمس
- نحو
- مسار
- تقليديا
- علاج
- مع
- فهم
- الكون
- جامعة
- جامعة كامبريدج
- us
- عادة
- أجهزة شفط هواء
- قيمنا
- القيم
- تشكيلة
- انتظار
- طرق
- ويب بي
- West Side
- ابحث عن
- سواء
- التي
- في حين
- من الذى
- سوف
- بدون
- للعمل
- أعمال
- سوف
- عام
- العائد
- أنت
- زفيرنت
- صفر