الدوائر الكمومية للشفرة التوريكية ونموذج الفراكتون X-cube

أعاد نشره أفلاطون

المتابعون: 0

بنغوا تشن¹، بوين يان¹و شون اكس كوي^1,2

¹قسم الفيزياء وعلم الفلك، جامعة بوردو، غرب لافاييت
²قسم الرياضيات، جامعة بوردو، ويست لافاييت

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نقترح دائرة كمومية منتظمة وفعالة تتكون فقط من بوابات كليفورد لمحاكاة الحالة الأرضية لنموذج الكود السطحي. ينتج عن هذا الأسلوب الحالة الأساسية لرمز توريك في خطوات زمنية $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$، حيث يشير $L$ إلى حجم النظام و$d$ يمثل أقصى مسافة لتقييد تطبيق بوابات CNOT. تقوم الخوارزمية الخاصة بنا بإعادة صياغة المشكلة إلى مشكلة هندسية بحتة، مما يسهل توسيعها للوصول إلى الحالة الأساسية لمراحل طوبولوجية ثلاثية الأبعاد معينة، مثل النموذج الحيدي ثلاثي الأبعاد في خطوات $3L+3$ ونموذج الكسرتون X-cube في $3L+8 $ خطوات. علاوة على ذلك، نقدم طريقة لصق تتضمن قياسات، مما يمكّن تقنيتنا من الوصول إلى الحالة الأساسية للكود الحيدي ثنائي الأبعاد على شبكة مستوية تعسفية وتمهيد الطريق لمراحل طوبولوجية ثلاثية الأبعاد أكثر تعقيدًا.

الدوائر الكمومية للكود الحيدي ونموذج الفركتون X-cube PlatoBlockchain Data Intelligence. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

صورة مميزة: بناء دائرة كمومية للنموذج الحيدي ثلاثي الأبعاد على شبكة $L مرات L مرات L$ على طارة ثلاثية الأبعاد.

ملخص شعبي

في هذا البحث، قمنا بتقديم دائرة كمومية منتظمة وفعالة، مكونة فقط من بوابات كليفورد، لمحاكاة الحالة الأرضية لرمز سطحي عام بعمق خطي. تقوم الخوارزمية الخاصة بنا بإعادة صياغة المشكلة إلى إطار هندسي بحت، مما يسهل توسيعها لتحقيق الحالة الأرضية لمراحل طوبولوجية ثلاثية الأبعاد محددة، مثل نموذج توريك ثلاثي الأبعاد ونموذج فركتون X-cube، مع الحفاظ على العمق الخطي. بالإضافة إلى ذلك، نقدم طريقة لصق تعمل على موازنة قدرات المحاكاة مع استخدام القياس، مما يمهد الطريق لعمليات محاكاة أكثر تعقيدًا للمراحل الطوبولوجية ثلاثية الأبعاد وحتى الحالة الأرضية لأبناء باولي هاميلتون الأكثر عمومية.

► بيانات BibTeX

@article{Chen2024الدوائر الكمومية، دوى = {10.22331/ف-2024-03-13-1276}، عنوان URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-13-1276}، العنوان = {الدوائر الكمومية للكود الحيدي و{X}-نموذج الفركتون المكعب}، المؤلف = {تشن، بينغوا ويان، بوين وتسوي، شون إكس.}، مجلة = {{الكم}}، الإصدار = {2521-327X}، Publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، الحجم = {8}، الصفحات = {1276}، الشهر = مارس، السنة = {2024} }

ferences المراجع

[1] ميغيل أغوادو وجيفري فيدال "إعادة تطبيع التشابك والنظام الطوبولوجي" رسائل المراجعة الفيزيائية 100، 070404 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070404

[2] سيرجي برافي، ماثيو بي هاستينغز، وسبيريدون ميشالاكيس، “النظام الكمي الطوبولوجي: الاستقرار في ظل الاضطرابات المحلية” مجلة الفيزياء الرياضية 51، 093512 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[3] سيرجي برافي، ماثيو بي هاستينغز، وفرانك فيرستريت، “حدود ليب روبنسون وتوليد الارتباطات والنظام الكمي الطوبولوجي” رسائل المراجعة الفيزيائية 97، 050401 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050401

[4] سيرجي برافي، إسحاق كيم، ألكسندر كليش، وروبرت كونيج، "دوائر تكيفية ذات عمق ثابت لمعالجة الأنيونات غير الأبيلية" أرخايف:2205.01933 (2022).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyiand A Yu Kitaev “رموز الكم على شبكة ذات حدود” arXiv preprint quant-ph/9811052 (1998).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.quant-ph / 9811052

[6] إريك دينيس، أليكسي كيتيف، أندرو لاندال، وجون بريسكيل، “الذاكرة الكمومية الطوبولوجية” مجلة الفيزياء الرياضية 43، 4452-4505 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[7] سيبهر عبادي، توت تي وانج، هاري ليفين، ألكسندر كيسلينج، جوليا سيميجيني، أحمد عمران، دوليف بلوفستين، راين ساماجدار، هانز بيشلر، ووين وي هو، "الأطوار الكمومية للمادة في جهاز محاكاة كمي قابل للبرمجة مكون من 256 ذرة" طبيعة 595، 227-232 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah "رموز التثبيت المحلية في ثلاثة أبعاد بدون عوامل تشغيل منطقية للسلسلة" المراجعة المادية أ 83، 042330 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.042330

[9] أوسكار هيجوت، ماثيو ويلسون، جيمس هيفورد، جيمس دبورين، فرحان حنيف، سيمون بيرتون، ودان إي براون، “دوائر التشفير الوحدوي المحلية المثالية للكود السطحي” كوانتوم 5، 517 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-05-517

[10] يو كيتايف “الحساب الكمي المتسامح مع الأخطاء بواسطة الأنيونات” حوليات الفيزياء 303، 2–30 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

[11] مايكل أ. ليفيناند شياو جانج ون "تكثيف شبكة السلسلة: آلية فيزيائية للمراحل الطوبولوجية" المراجعة الفيزيائية ب 71، 045110 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] يو جي ليو، كيريل شتينجل، آدم سميث، وفرانك بولمان، "طرق محاكاة حالات شبكة السلسلة والأنيونات على كمبيوتر كمي رقمي" أرخايف:2110.02020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040315

[13] أبهيناف بريم، جيونجوان هاه، وراهول ناندكيشور، "ديناميكيات الكم الزجاجية في ترجمة نماذج الفركتون الثابتة" المراجعة الفيزيائية ب 95، 155133 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger، YJ Liu، A Smith، C Knapp، M Newman، C Jones، Z Chen، C Quintana، X Mi، and A Dunsworth، "إدراك الحالات المرتبة طوبولوجيًا على معالج كمي" العلوم 374، 1237-1241 (2021) .
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abi8378

[15] Kevin Slagleand Yong Baek Kim "نظرية المجال الكمي للترتيب الطوبولوجي لكسر المكعب X وانحطاط قوي من الهندسة" المراجعة الفيزيائية B 96، 195139 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195139

[16] ناثانان تانتيفاساداكارن، روبن فيريسين، وأشفين فيشواناث، "أقصر طريق إلى النظام الطوبولوجي غير الأبيلي على معالج كمي" arXiv:2209.03964 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060405

[17] ناثانان تانتيفاساداكارن، وأشفين فيشواناث، وروبن فيريسين، “التسلسل الهرمي للنظام الطوبولوجي من وحدويات محدودة العمق، والقياس والتغذية الأمامية” أرخايف:2209.06202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020339

[18] ناثانان تانتيفاساداكارن، وريان ثورنجرين، وأشفين فيشواناث، وروبن فيريسين، "التشابك بعيد المدى من قياس المراحل الطوبولوجية المحمية بالتناظر" أرخايف:2112.01519 (2021).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2112.01519

[19] روبن فيريسين، ميخائيل د لوكين، وأشفين فيشواناث، "التنبؤ بالترتيب الطوبولوجي للكود الحيدي من حصار ريدبيرج" المراجعة البدنية X 11، 031005 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031005

[20] روبن فيريسين، وناثانان تانتيفاساداكارن، وأشفين فيشواناث، "إعداد قطة شرودنغر والكسور والترتيب الطوبولوجي غير الأبيلي بكفاءة في الأجهزة الكمومية" أرخايف:2112.03061 (2021).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2112.03061

[21] ساجار فيجاي، وجيونجوان هاه، وليانج فو، "نوع جديد من النظام الكمي الطوبولوجي: تسلسل هرمي الأبعاد لأشباه الجسيمات المبنية من الإثارة الثابتة" المراجعة الفيزيائية ب 92، 235136 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.235136

[22] ساجار فيجاي، وجيونجوان هاه، وليانج فو، "النظام الطوبولوجي الفراكتوني، ونظرية قياس الشبكة المعممة، والازدواجية" المراجعة الفيزيائية ب 94، 235157 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.235157

[23] كيفن والكيراند زينغان وانغ “(3+ 1)-TQFTs والعوازل الطوبولوجية” حدود الفيزياء 7، 150-159 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194 زي

دليلنا يستخدم من قبل

[1] شيه تشن، أربيت دوا، مايكل هيرميل، ديفيد ت. ستيفن، ناثانان تانتيفساداكارن، روبيجن فانهوف، وجينغ يو تشاو، “الدوائر الكمومية المتسلسلة كخرائط بين المراحل الفجوية”، المراجعة البدنية ب 109 7 ، 075116 (2024).

[2] ناثانان تانتيفاساداكارن وشي تشن، "مشغلو السلسلة لسلاسل شيشاير في المراحل الطوبولوجية"، أرخايف: 2307.03180, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2024-03-17 11:18:40). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2024-03-17 11:18:38).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.