طرق النقاط الداخلية الكمومية للتحسين شبه المحدد

طرق النقاط الداخلية الكمومية للتحسين شبه المحدد

الطابع الزمني: 11 سبتمبر 2023 11:39 صباحًا
طرق النقاط الداخلية الكمومية للتحسين شبه المحدد لذكاء بيانات PlatoBlockchain. البحث العمودي. منظمة العفو الدولية.

براندون أوغستينو1، جياكومو نانيشيني2، تاماس تيرلاكي1و لويس ف. زولواغا1

1قسم الهندسة الصناعية وهندسة النظم، مختبر الحوسبة الكمومية والتحسين، جامعة ليهاي
2قسم الهندسة الصناعية وهندسة النظم، جامعة جنوب كاليفورنيا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نقدم طريقتين للنقاط الداخلية الكمومية لمشاكل التحسين شبه المحددة، بناءً على التطورات الحديثة في خوارزميات النظام الخطي الكمي. المخطط الأول، الذي يشبه إلى حد كبير خوارزمية الحلول الكلاسيكية، يحسب اتجاه بحث غير دقيق ولا يضمن استكشاف النقاط الممكنة فقط؛ يستخدم المخطط الثاني تمثيل nullspace لنظام نيوتن الخطي لضمان الجدوى حتى مع توجيهات البحث غير الدقيقة. أما الثاني فهو مخطط جديد قد يبدو غير عملي في العالم الكلاسيكي، لكنه مناسب تمامًا لبيئة كلاسيكية كمومية هجينة. لقد أظهرنا أن كلا المخططين يتقاربان مع الحل الأمثل لمشكلة التحسين شبه المحددة في ظل الافتراضات القياسية. من خلال مقارنة الأداء النظري لطرق النقاط الداخلية الكلاسيكية والكمية فيما يتعلق بمعلمات الإدخال المختلفة، نظهر أن مخططنا الثاني يحصل على سرعة أكبر من الخوارزميات الكلاسيكية من حيث بُعد المشكلة $n$، ولكنه يعتمد بشكل أسوأ على الخوارزميات العددية الأخرى حدود.

ملخص شعبي

ينتج عن التحسين شبه المحدد (SDO) مجموعة أساسية من مشكلات التحسين المحدبة ذات القوة التعبيرية الهائلة. تعمل مشكلات SDO على تعميم مشكلات التحسين الخطي، وبصرف النظر عن العثور على تطبيق في التحكم ونظرية المعلومات والإحصائيات والتعلم الآلي، يمكن أيضًا استخدام SDO لتقريب الحل لمشاكل التحسين التوافقي. أفضل الخوارزميات الكلاسيكية أداءً لحل مشكلات SDO هي طرق النقاط الداخلية (IPMs)، وبالتالي فمن الطبيعي التحقق مما إذا كان من الممكن تسريع إطار عمل IPM في بيئة كمومية. نقترح اثنين من IPMs الكمومية المتقاربة لـ SDO، والحصول على تسريع كمي في بُعد المشكلة على حساب الاعتماد الأسوأ على الدقة ورقم الشرط المرتبط بأنظمة نيوتن الخطية التي تنشأ في كل تكرار.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] ليونيد جي خاشيان. “خوارزميات متعددة الحدود في البرمجة الخطية”. الرياضيات الحاسوبية والفيزياء الرياضية في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية 20، 53-72 (1980).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 800057.808695

[2] ناريندرا كارماركار. “خوارزمية زمنية متعددة الحدود جديدة للبرمجة الخطية”. كومبيناتوريكا الصفحات 373-395 (1984).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 800057.808695

[3] يوري إي. نيستيروف وأركادي نميروفسكي. “نهج عام لتصميم خوارزميات الزمن متعدد الحدود للبرمجة المحدبة”. تقرير، المعهد المركزي للاقتصاد والرياضيات، أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، موسكو (1988).

[4] يوري إي. نيستيروف وأركادي نميروفسكي. “خوارزميات متعددة الحدود ذات النقطة الداخلية في البرمجة المحدبة”. المجلد 13. سيام. (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611970791

[5] ستيفن بويد، لوران الغاوي، إريك فيرون، وفينكاتارامانان بالاكريشنان. “متباينات المصفوفة الخطية في نظرية النظام والتحكم”. سيام. (1994).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611970777

[6] إريك م. رينز. “برنامج شبه محدد للتشابك القابل للتقطير”. معاملات IEEE على نظرية المعلومات 47، 2921-2933 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.959270

[7] جيرت آر جي لانكريت، ونيلو كريستيانيني، وبيتر بارتليت، ولوران الغاوي، ومايكل آي جوردان. “تعلم مصفوفة النواة ببرمجة شبه محددة”. مجلة أبحاث التعلم الآلي 5، 27-72 (2004).

[8] كيليان كيو واينبرجر ولورانس ك. شاول. "التعلم غير الخاضع للرقابة لمشعبات الصور من خلال برمجة شبه محددة". المجلة الدولية لرؤية الكمبيوتر 70، 77-90 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s11263-005-4939 زي

[9] ألكسندر داسبريمونت، لوران الغاوي، مايكل آي جوردان، وجيرت آر جي لانكريت. “صياغة مباشرة لـ PCA المتناثر باستخدام برمجة شبه محددة”. مراجعة SIAM 49، 434-448 (2007). arXiv:https://​/doi.org/10.48550/arXiv.cs/0406021.
https: / / doi.org / 10.48550 / arXiv.cs / 0406021
arXiv: https://doi.org/10.48550/arXiv.cs/0406021

[10] هنري وولكوفيتش، وروميش سيجال، وليفين فاندينبيرج. “دليل البرمجة شبه المحددة: النظرية والخوارزميات والتطبيقات”. سبرينغر العلوم والإعلام التجاري. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4615-4381-7

[11] يونينا سي إلدار. “نهج برمجة شبه محدد للتمييز الأمثل الذي لا لبس فيه للحالات الكمومية”. معاملات IEEE على نظرية المعلومات 49، 446-456 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.807291

[12] آرام دبليو هارو ، أناند ناتاراجان ، وشياودي وو. "تسلسل هرمي برمجة شبه محدد محسن لاختبار التشابك". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 352 ، 881-904 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-017-2859-0

[13] جون واتروس. "برامج شبه محددة للمعايير المحدودة تمامًا" (2009).
أرخايف: 0901.4709

[14] ميشيل إكس جويمانز وديفيد بي ويليامسون. "تحسين خوارزميات التقريب لأقصى قدر من مشاكل القطع والإشباع باستخدام برمجة شبه محددة". مجلة ACM (JACM) 42، 1115-1145 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 227683.227684

[15] لازلو لوفاسز. “على قدرة شانون للرسم البياني”. معاملات IEEE على نظرية المعلومات 25، 1-7 (1979).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1979.1055985

[16] إرلينج د. أندرسن وكنود د. أندرسن. "مُحسِّن النقطة الداخلية MOSEK للبرمجة الخطية: تطبيق الخوارزمية المتجانسة". في هانز فرينك، وكيس روس، وتاماس تيرلاكي، وشوزونغ تشانغ، محررون، تحسين الأداء العالي. الصفحات 197-232. سبرينغر (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4757-3216-0_8

[17] جوس ف. شتورم. “استخدام SeDuMi 1.02، صندوق أدوات MATLAB لتحسين المخاريط المتماثلة”. طرق وبرامج التحسين 11، 625-653 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[18] كيم تشوان توه، مايكل جيه تود، وريها إتش توتونكو. “SDPT3 – حزمة برامج MATLAB للبرمجة شبه المحددة، الإصدار 1.3”. طرق وبرامج التحسين 11، 545-581 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[19] فريد علي زاده، وجان بيير أ. هايبرلي، ومايكل إل. أوفرتون. "طرق النقاط الداخلية الأولية المزدوجة للبرمجة شبه المحددة: معدلات التقارب والاستقرار والنتائج العددية". مجلة SIAM حول التحسين 8، 746-768 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623496304700

[20] هاوتيان جيانغ، ويين تات لي، وتشاو سونغ، وسام تشيو واي وونغ. "طريقة مستوى القطع المحسنة لتحسين المحدب والألعاب المحدبة المقعرة وتطبيقاتها". في كونستانتين ماكاريشيف، ويوري ماكاريشيف، ومادور تولسياني، وجوتام كاماث، وجوليا تشوزوي، محررون، وقائع ندوة ACM SIGACT السنوية الثانية والخمسين حول نظرية الحوسبة. الصفحات 52-944. (953).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384284

[21] يين تات لي وآرون سيدفورد وسام تشيو واي وونغ. “طريقة القطع الأسرع وتأثيراتها على التحسين التوافقي والمحدب”. في رافائيل أوستروفسكي وفينكاتيسان جوروسوامي، المحررين، الندوة السنوية السادسة والخمسون لـ IEEE لعام 2015 حول أسس علوم الكمبيوتر (FOCS). الصفحات 56-1049. إيي (1065).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.68

[22] هاوتيان جيانغ، وتارون كاثوريا، ويين تات لي، وسواتي بادمانابهان، وتشاو سونغ. “طريقة نقطة داخلية أسرع للبرمجة شبه المحددة”. في ساندي إيراني، وليزا أوكونر، وباتريك كيلينبرجر، المحررون، الندوة السنوية الحادية والستون لـ IEEE لعام 2020 حول أسس علوم الكمبيوتر (FOCS). الصفحات 61-910. معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (918).
https: / / doi.org/10.1109 / FOCS46700.2020.00089

[23] ريناتو دي سي مونتيرو. “التقارب متعدد الحدود للخوارزميات الأولية المزدوجة للبرمجة شبه المحددة بناءً على عائلة اتجاهات مونتيرو وتشانغ”. مجلة SIAM حول التحسين 8، 797-812 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623496308618

[24] يوري إي نيستيروف ومايكل جيه تود. "الحواجز ذاتية القياس وطرق النقاط الداخلية للبرمجة المحدبة". رياضيات بحوث العمليات الصفحات 1-42 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1287 / moor.22.1.1

[25] يوري إي نيستيروف ومايكل جيه تود. “طرق النقاط الداخلية الأولية المزدوجة للأقماع ذاتية القياس”. مجلة SIAM حول التحسين 8، 324-364 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623495290209

[26] سانجيف أرورا، إيلاد حزان، وساتين كالي. "طريقة الأوزان المضاعفة: الخوارزمية الوصفية وتطبيقاتها". نظرية الحوسبة، 8(6) 121-164 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2012.v008a006

[27] فرناندو جي إس إل برانداو وكريستا إم سفور. “التسريع الكمي لحل البرامج شبه المحددة”. في رافائيل أوستروفسكي وكريس أومانز، المحررين، الندوة السنوية الثامنة والخمسين لـ IEEE لعام 2017 حول أسس علوم الكمبيوتر (FOCS). الصفحات 58-415. إيي (426).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2017.45

[28] يوران فان أبلدورن، وأندراس جيلين، وساندر غريبلينج، ورونالد دي وولف. “محلول SDP الكمي: حدود عليا ودنيا أفضل”. الكم 4، 230 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[29] ساندر جريبلينج. “تطبيقات التحسين على رتب التخصيم ونظرية المعلومات الكمومية”. دكتوراه. أطروحة، مركز، جامعة تيلبورغ. (2019).

[30] يوران فان أبلدورن وأندراس جيلين. “تحسينات في حل SDP الكمي مع التطبيقات”. في كريستيل باير، ويوانيس تشاتزيجياناكيس، وباولا فلوشيني، وستيفانو ليوناردي، المحررون، الندوة الدولية السادسة والأربعون حول الأتمتة واللغات والبرمجة (ICALP 46). المجلد 2019 من إجراءات لايبنيز الدولية في المعلوماتية (LIPIcs)، الصفحات 132:99–1:99. داغستوهل، ألمانيا (15). شلوس داغستوهل-لايبنيز-مركز المعلوماتية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.99

[31] يوردانيس كيرينيديس وأنوبام براكاش. “طريقة النقطة الداخلية الكمومية لـ LPs وSDPs”. معاملات ACM على الحوسبة الكمومية 1، 1–32 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306

[32] بابلو آم كاساريس وميغيل أنجيل مارتن ديلجادو. “خوارزمية تنبؤية ومصححة للنقطة الداخلية الكمومية للبرمجة الخطية”. مجلة الفيزياء أ: الرياضية والنظرية 53، 445305 (2020).
https: / / doi.org / 10.1088 / 1751-8121 / abb439

[33] يوردانيس كيرينيديس، وأنوبام براكاش، ودانييل سيلاجي. “خوارزميات الكم للبرمجة المخروطية من الدرجة الثانية ودعم آلات المتجهات”. الكم 5، 427 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-08-427

[34] أهارون بن طال وأركادي نميروفسكي. "محاضرات حول التحسين المحدب الحديث: التحليل والخوارزميات والتطبيقات الهندسية". سيام. (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898718829

[35] مايكل ج. تود. "دراسة اتجاهات البحث في طرق النقاط الداخلية الأولية المزدوجة للبرمجة شبه المحددة". طرق وبرامج التحسين 11، 1-46 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805745

[36] ماساكازو كوجيما وسوسومو شيندوه وشينجي هارا. "طرق النقطة الداخلية لمشكلة التكامل الخطي الرتيب شبه المحدد في المصفوفات المتماثلة". مجلة SIAM حول التحسين 7، 86-125 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623494269035

[37] ريناتو دي سي مونتيرو. “خوارزميات تتبع المسار البدائي المزدوج للبرمجة شبه المحددة”. مجلة SIAM حول التحسين 7، 663-678 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623495293056

[38] ريناتو دي سي مونتيرو ويين تشانغ. "تحليل موحد لفئة من خوارزميات النقطة الداخلية ذات المسار المزدوج البدائي طويل الخطوة للبرمجة شبه المحددة". البرمجة الرياضية 81، 281-299 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01580085

[39] يين تشانغ. "حول توسيع بعض خوارزميات النقطة الداخلية الأولية المزدوجة من البرمجة الخطية إلى البرمجة شبه المحددة". مجلة SIAM حول التحسين 8، 365-386 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623495296115

[40] ريناتو دي سي مونتيرو وتاكاشي تسوتشيا. “التقارب متعدد الحدود لعائلة جديدة من الخوارزميات الأولية المزدوجة للبرمجة شبه المحددة”. مجلة SIAM حول التحسين 9، 551-577 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623496312836

[41] بول تسينج. "اتجاهات البحث وتحليل التقارب لبعض طرق تتبع المسار غير الممكنة لـ LCP الرتيب شبه المحدد". طرق وبرامج التحسين 9، 245-268 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789808805695

[42] فلوريان أ. بوترا ورونغكين شنغ. “خوارزمية النقطة الداخلية الأولية المتقاربة بشكل فائق الخطية للبرمجة شبه المحددة”. مجلة SIAM حول التحسين 8، 1007-1028 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623495294955

[43] يين تشانغ. “حول تقارب فئة من طرق النقاط الداخلية غير الممكنة لمشكلة التكامل الخطي الأفقي”. مجلة SIAM حول التحسين 4، 208-227 (1994).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0804012

[44] يانوس كورزاك. “تحليل التقارب لخوارزميات النقطة الداخلية غير الدقيقة لحل مشاكل البرمجة الخطية”. مجلة SIAM حول التحسين 11، 133-148 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623497329993

[45] شينجي ميزونو وفلوريان جار. “التقارب العالمي ومتعدد الحدود لخوارزمية النقطة الداخلية غير الممكنة باستخدام حساب غير دقيق”. البرمجة الرياضية 84 (1999).
https://​/doi.org/10.1007/​s10107980020a

[46] جاسيك جوندزيو. “تحليل التقارب لطريقة النقطة الداخلية غير الدقيقة والممكنة للبرمجة التربيعية المحدبة”. مجلة SIAM حول التحسين 23، 1510-1527 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 120886017

[47] جوانجلو تشو وكيم تشوان توه. “تعدد الحدود لخوارزمية نقطة داخلية غير دقيقة وغير قابلة للتنفيذ للبرمجة شبه المحددة”. البرمجة الرياضية 99، 261-282 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-003-0431-5

[48] كريستوف هيلمبرج، فرانز ريندل، روبرت ج. فاندرباي، وهنري وولكوفيتش. “طريقة النقطة الداخلية للبرمجة شبه المحددة”. مجلة SIAM حول التحسين 6، 342-361 (1996).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0806020

[49] مايكل بي كوهين، ويين تات لي، وتشاو سونغ. “حل البرامج الخطية في زمن ضرب المصفوفة الحالي”. مجلة ACM (JACM) 68، 1–39 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3424305

[50] فرناندو جي إس إل برانداو وريتشارد كوينج ودانييل ستيلك فرانسا. “تقريب SDP الكمي والكلاسيكي الأسرع من أجل التحسين الثنائي التربيعي”. الكم 6، 625 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-20-625

[51] آرام دبليو هارو، أفيناتان هاسيديم، وسيث لويد. “خوارزمية الكم لأنظمة المعادلات الخطية”. رسائل المراجعة البدنية 103، 150502 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[52] أمبروس إم جليكسنر ودانييل إي ستيفي. “البرمجة الخطية باستخدام أوراكل محدودة الدقة”. البرمجة الرياضية 183، 525-554 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-019-01444-6

[53] أمبروس إم جليكسنر، ودانيال إي. ستيفي، وكاتي وولتر. “تحسين دقة حلول البرمجة الخطية من خلال التحسين التكراري”. في يوريس فان دير هوفن ومارك فان هويج، المحررين، وقائع الندوة الدولية السابعة والثلاثين حول الحساب الرمزي والجبري. الصفحات 37-187. (194).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 2442829.2442858

[54] أمبروس إم جليكسنر، ودانيال إي. ستيفي، وكاتي وولتر. “التحسين التكراري للبرمجة الخطية”. مجلة INFORMS حول الحوسبة 28، 449-464 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1287 / ijoc.2016.0692

[55] رولاندو د. سوما ويجيت سوباشي. “تعقيد التحقق من الحالة الكمومية في مشكلة الأنظمة الخطية الكمومية”. بي آر إكس كوانتوم 2، 010315 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010315

[56] شانتاناف تشاكرابورتي، وأندراس جيلين، وستيسي جيفري. “قوة قوى المصفوفة المشفرة بالكتل: تقنيات الانحدار المحسنة عبر محاكاة هاميلتونية أسرع”. في كريستيل باير، ويوانيس تشاتزيجياناكيس، وباولا فلوشيني، وستيفانو ليوناردي، المحررون، الندوة الدولية السادسة والأربعون حول الأتمتة واللغات والبرمجة (ICALP 46). المجلد 2019، الصفحات 132: 33-1: 33. داغستوهل، ألمانيا (14). شلوس داغستوهل-لايبنيز-مركز المعلوماتية.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1804.01973

[57] أندراس جيلين، يوان سو، جوانج هاو لو، وناثان ويب. “تحويل القيمة المفردة الكمية وما بعدها: التحسينات الأسية لحسابات المصفوفة الكمومية”. في موسى شاريكار وإديث كوهين، المحررين، وقائع الندوة السنوية الحادية والخمسين لـ ACM SIGACT حول نظرية الحوسبة. الصفحات 51-193. (204).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[58] أندرو إم تشايلدز، وروبن كوثاري، ورولاندو دي سوما. “خوارزمية الكم لأنظمة المعادلات الخطية مع تحسين الاعتماد على الدقة بشكل كبير”. مجلة SIAM حول الحوسبة 46، 1920-1950 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[59] لوف جروفر وتيري رودولف. "إنشاء تراكبات تتوافق مع التوزيعات الاحتمالية القابلة للتكامل بكفاءة" (2002). arXiv:https://​/doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.quant-ph / 0208112
arXiv:https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112

[60] يوردانيس كيرينيديس وأنوبام براكاش. "أنظمة التوصية الكمية" (2016). arXiv:https://​/doi.org/10.48550/arXiv.1603.08675.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1603.08675
أرخايف:https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.08675

[61] مايكل كيل. “تقدير الحالة الكمومية والانحرافات الكبيرة”. مراجعات في الفيزياء الرياضية 18، ​​19-60 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X06002565

[62] ريان أودونيل وجون رايت. “التصوير المقطعي الكمي الفعال”. في وقائع الندوة السنوية الثامنة والأربعين ACM حول نظرية الحوسبة. الصفحات 899-912. (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544

[63] يوران فان أبلدورن، وأرجان كورنيليسن، وأندراس جيلين، وجياكومو نانيسيني. “التصوير المقطعي الكمي باستخدام وحدات إعداد الدولة”. في وقائع ندوة ACM-SIAM السنوية لعام 2023 حول الخوارزميات المنفصلة (SODA). الصفحات 1265-1318. سيام (2023).
https: / / doi.org/ 10.1137/1.9781611977554.ch47

[64] إتيان دي كليرك، وكورنيليس روس، وتاماس تيرلاكي. “التهيئة في البرمجة شبه المحددة عبر التضمين المتماثل الانحراف المزدوج”. رسائل بحوث العمليات 20، 213-221 (1997).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-6377(97)00011-4

[65] مايكل جيه تود، وكيم تشوان توه، وريها إتش توتونكو. “في اتجاه نيستيروف – تود في البرمجة شبه المحددة”. مجلة SIAM حول التحسين 8، 769-796 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S105262349630060X

[66] رون س. ديمبو، وستانلي سي. آيزنستات، وتروند ستيهوغ. “طرق نيوتن غير الدقيقة”. مجلة SIAM للتحليل العددي 19، 400-408 (1982).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 0719025

[67] كارل تي كيلي. "الطرق التكرارية للمعادلات الخطية وغير الخطية". سيام. (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611970944

[68] بيتر بورغيسر، ومايكل كلاوسن، ومحمد شكراللهي. “نظرية التعقيد الجبرية”. سبرينغر العلوم والإعلام التجاري. (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-03338-8

[69] فولكر ستراسن. "الإزالة الغوسية ليست مثالية". Numerische Mathematik 13، 354-356 (1969).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02165411

[70] رافائيل يوستر وأوري زويك. "ضرب المصفوفات المتفرقة السريعة". معاملات ACM على الخوارزميات (TALG) 1، 2–13 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 1077464.1077466

[71] يوردانيس كيرينيديس وأنوبام براكاش. "طريقة النقطة الداخلية الكمومية لـ LPs وSDPs" (2018). arXiv:https://​/doi.org/10.48550/arXiv.1808.09266.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1808.09266
أرخايف:https://doi.org/10.48550/arXiv.1808.09266

[72] يوسف سعد. "الطرق التكرارية للأنظمة الخطية المتفرقة". سيام. (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898718003

[73] نيشيث ك. فيشنوي. “$Lx= b$: حلول لابلاس وتطبيقاتها الخوارزمية”. الأسس والاتجاهات® في علوم الكمبيوتر النظرية 8، 1-141 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-13562-0_2

[74] فرناندو جي إس إل برانداو، أمير كاليف، تونغيانغ لي، سيدريك ين يو لين، كريستا إم سفور، وشياودي وو. “حلول SDP الكمومية: عمليات تسريع كبيرة، وتحسين، وتطبيقات للتعلم الكمي”. في كريستيل باير، ويوانيس تشاتزيجياناكيس، وباولا فلوشيني، وستيفانو ليوناردي، المحررون، الندوة الدولية السادسة والأربعون حول الأتمتة واللغات والبرمجة (ICALP 46). المجلد 2019، الصفحات 132: 27-1: 27. داغستوهل، ألمانيا (14). شلوس داغستوهل-لايبنيز-مركز المعلوماتية.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1710.02581

[75] يين تات لي وسواتي بادمانابهان. "خوارزمية $widetilde{mathcal{O}}(m/​varepsilon^{3.5})$ للبرامج شبه المحددة ذات القيود القطرية". في جاكوب أبرنيثي وشيفاني أغاروال، محرري مؤتمر نظرية التعلم. الصفحات 3069-3119. بي إم إل آر (2020).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1903.01859

[76] كورنيليس روس، وتاماس تيرلاكي، وجان فيليب فيال. “طرق النقطة الداخلية للتحسين الخطي”. سبرينغر العلوم والإعلام التجاري. (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / b100325

[77] علي محمد نجاد وتاماس ترلاكي. "حول تحديد القسم الأمثل للتحسين شبه المحدد". إنفور: نظم المعلومات والبحوث التشغيلية 58، 1–39 (2019). arXiv:https://​/doi.org/10.1080/03155986.2019.1572853.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 03155986.2019.1572853
أرخايف: الشبكي: //doi.org/10.1080/03155986.2019.1572853

دليلنا يستخدم من قبل

[1] ديلان هيرمان، كودي جوجين، شياويوان ليو، يو صن، أليكسي جالدا، إيليا سافرو، ماركو بيستويا، ويوري أليكسيف، "الحوسبة الكمومية للتمويل"، مراجعات الطبيعة الفيزياء 5 8 ، 450 (2023).

[2] بايهي هوانغ، شونهوا جيانغ، تشاو سونغ، رونتشو تاو، ورويزي تشانغ، "خوارزمية كمية أسرع للبرمجة شبه المحددة عبر إطار عمل IPM قوي"، أرخايف: 2207.11154, (2022).

[3] تايلور إل. باتي، وجان قصيفي، وأنيما أناندكومار، وسوزان إف. يلين، "خوارزمية كوانتوم جويمانز-ويليامسون مع اختبار هادامارد وقيود السعة التقريبية"، الكم 7 ، 1057 (2023).

[4] ألكساندر إم. دالزيل، بي. ديفيد كلادر، جرانت سالتون، ماريو بيرتا، سيدريك ين-يو لين، ديفيد أ. بدر، نيكيتاس ستاماتوبولوس، مارتن جيه إيه شويتز، فرناندو جي إس إل برانداو، هيلموت جي. تسنغ، "تحليل الموارد الشامل لأساليب النقاط الداخلية الكمومية وتحسين المحفظة"، أرخايف: 2211.12489, (2022).

[5] محمد حسين محمديسياهرودي، رامين فاخيمي، زيغوان وو، وتاماس تيرلاكي، “طريقة غير دقيقة وممكنة للنقطة الداخلية للتحسين الخطي مع قدرة عالية على التكيف مع أجهزة الكمبيوتر الكمومية”، أرخايف: 2307.14445, (2023).

[6] ب. ديفيد كلادر ، وألكساندر إم دالزيل ، ونيكيتاس ستاماتوبولوس ، وغرانت سالتون ، وماريو بيرتا ، وويليام ج. أرخايف: 2206.03505, (2022).

[7] أوجاس باريخ ، "التآزر بين بحوث العمليات وعلوم المعلومات الكمومية" ، أرخايف: 2301.05554, (2023).

[8] محمد حسين محمديسياهرودي، رامين فاخيمي، وتاماس ترلاكي، “الاستخدام الفعال لخوارزميات النظام الخطي الكمي في طرق النقاط الداخلية للتحسين الخطي”، أرخايف: 2205.01220, (2022).

[9] براندون أوغستينو، وجياكومو نانيسيني، وتاماس تيرلاكي، ولويس زولواغا، "حل الاسترخاء شبه المحدد للكائنات QUBOs في وقت مضاعفة المصفوفة، وبشكل أسرع باستخدام الكمبيوتر الكمي"، أرخايف: 2301.04237, (2023).

[10] زيغوان وو، محمد حسين محمديسياهرودي، براندون أوغستينو، شيو يانغ، وتاماس تيرلاكي، "طريقة غير دقيقة وممكنة للنقاط الداخلية الكمومية للتحسين التربيعي المقيد خطيًا"، الانتروبيا 25 2، 330 (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2023-09-11 15:42:21). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2023-09-11 15:42:20: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2023-09-11-1110 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم