معهد الفيزياء النظرية ، ETH زيورخ ، سويسرا
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
في الآونة الأخيرة ، اقترح رينيس خوارزمية كمومية تسمى انتشار الاعتقاد بالرسائل الكمية (BPQM) لفك تشفير البيانات الكلاسيكية المشفرة باستخدام رمز خطي ثنائي مع رسم بياني لشجرة تانر يتم نقله عبر قناة CQ ذات الحالة النقية [1] ، أي قناة ذات مدخلات كلاسيكية ومخرجات كمومية نقية. تقدم الخوارزمية نظيرًا كميًا حقيقيًا لفك التشفير استنادًا إلى خوارزمية انتشار المعتقدات الكلاسيكية ، والتي لاقت نجاحًا كبيرًا في نظرية الترميز الكلاسيكية عند استخدامها مع رموز LDPC أو Turbo. مؤخرًا Rengaswamy $ et $ al. $ [2] لاحظ أن BPQM تنفذ وحدة فك التشفير الأمثل على كود مثال صغير ، من حيث أنها تنفذ القياس الأمثل الذي يميز حالات الإخراج الكمي لمجموعة كلمات كود الإدخال ذات أعلى احتمالية يمكن تحقيقها. نحن هنا نوسع بشكل كبير فهم خوارزمية BPQM وصياغتها وقابليتها للتطبيق مع المساهمات التالية. أولاً ، أثبتنا بشكل تحليلي أن BPQM تحقق فك التشفير الأمثل لأي كود خطي ثنائي باستخدام مخطط تانر الشجري. نقدم أيضًا أول وصف رسمي لخوارزمية BPQM بالتفصيل الكامل وبدون أي غموض. عند القيام بذلك ، نحدد عيبًا رئيسيًا تم تجاهله في الخوارزمية الأصلية والأعمال اللاحقة التي تشير إلى أن تحقيق الدائرة الكمومية سيكون كبيرًا بشكل كبير في بُعد الكود. على الرغم من أن BPQM تمر برسائل كمية ، فإن المعلومات الأخرى التي تتطلبها الخوارزمية تتم معالجتها بشكل عام. نعالج هذه المشكلة من خلال صياغة خوارزمية حقيقية لتمرير الرسائل تقارب BPQM ولها تعقيد الدوائر الكمية $ mathcal {O} (text {poly} n، text {polylog} frac {1} {epsilon}) $ ، حيث $ n $ هو طول الكود و $ epsilon $ هو الخطأ التقريبي. أخيرًا ، نقترح أيضًا طريقة جديدة لتوسيع BPQM لعامل الرسوم البيانية التي تحتوي على دورات من خلال الاستفادة من الاستنساخ التقريبي. نعرض بعض النتائج العددية الواعدة التي تشير إلى أن BPQM على الرسوم البيانية للعوامل ذات الدورات يمكن أن تتفوق بشكل كبير على أفضل وحدة فك ترميز كلاسيكية ممكنة.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] رينيس جوزيف إم. "فك تشفير انتشار المعتقدات للقنوات الكمية عن طريق تمرير الرسائل الكمية" مجلة جديدة للفيزياء 19 ، 072001 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa7c78
أرخايف: 1607.04833
http://stacks.iop.org/1367-2630/19/i=7/a=072001
[2] نارايانان رينجاسوامي ، كوشيك بي سيشادريسان ، سايكات جوها ، وهنري دي فيستر ، "نشر المعتقدات مع الرسائل الكمومية للاتصالات الكلاسيكية المحسنة الكم" npj Quantum Information 7 ، 97 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00422-1
أرخايف: 2003.04356
https: / / www.nature.com/ articles / s41534-021-00422-1
[3] S. Kudekar ، T. Richardson ، و RL Urbanke ، "فرق مكانية مقترنة عالميًا تحقق القدرات في ظل انتشار المعتقد" معاملات IEEE على نظرية المعلومات 59 ، 7761-7813 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2280915
أرخايف: 1201.2999
[4] HA Loeliger and PO Vontobel "الرسوم البيانية للعوامل لاحتمالات الكم" معاملات IEEE على نظرية المعلومات 63 ، 5642-5665 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2716422
أرخايف: 1508.00689
[5] MX Cao و PO Vontobel "الرسوم البيانية للعوامل المزدوجة: التعريف والخصائص والأمثلة" ورشة عمل نظرية المعلومات IEEE (ITW) 2017-136 (140).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ITW.2017.8277985
أرخايف: 1706.00752
[6] Hans-Andrea Loeliger "مقدمة إلى الرسوم البيانية للعوامل" IEEE Signal Processing Magazine 21، 28-41 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MSP.2004.1267047
[7] VP Belavkin "الاختبار الأمثل للفرضيات الإحصائية الكمومية المتعددة" Stochastics 1 ، 315 (1975).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 17442507508833114
[8] بول هاوسلدين وويليام ك. ووترز "مقياس" جيد جدًا "للتمييز بين الدول الكمية" مجلة البصريات الحديثة 41 ، 2385 (1994).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 09500349414552221
[9] Narayanan Rengaswamy و Henry D. Pfister "دليل شبه كلاسيكي على الازدواجية بين BSC الكلاسيكي و PSC الكمي" (2021).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2103.09225
أرخايف: 2103.09225
[10] ماساشي بان ، كيكو كوروكاوا ، ري موموز ، وأوسامو هيروتا ، "القياسات المثلى للتمييز بين الدول الكمية المتماثلة وتقدير المعلمات" المجلة الدولية للفيزياء النظرية 36 ، 1269-1288 (1997).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02435921
[11] ماساهيدي ساساكي ، كينتارو كاتو ، ماسايوكي إيزوتسو ، وأوسامو هيروتا ، "القنوات الكمية تظهر الحس الفائق في القدرات الكلاسيكية" مراجعة فيزيائية أ 58 ، 146-158 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.146
[12] YC Eldar and Jr. Forney “On Quantum Detection and the Square-Root Measurement” IEEE Transactions on Information Theory 47، 858–872 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.915636
[13] Tom Richardson and Rüdiger Urbanke "Modern Coding Theory" Cambridge University Press (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511791338
[14] ديفيد بولين "فك التشفير الأمثل والفعال لرموز الكتلة الكمومية المتسلسلة" مراجعة المادية أ 74 ، 052333 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.052333
[15] ديفيد بولين ويوجين تشونج "حول فك التشفير المتكرر لرموز الكم المتفرقة" معلومات الكم والحساب 8 ، 987-1000 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.10-8
أرخايف: 0801.1241
[16] يون جيانج وانج ، باري سي ساندرز ، باو مينج باي ، وشين مي وانج ، "فك الشفرة التكراري المعزز للشفرات الكمية المتفرقة" IEEE Transactions on Information Theory 58 ، 1231-1241 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2169534
أرخايف: 0912.4546
[17] بن كريجر وعمران أشرف "جمع متعدد المسارات لفك رموز طوبولوجية ثنائية الأبعاد" الكم 2 ، 2 (102).
https://doi.org/10.22331/q-2018-10-19-102
أرخايف: 1709.02154
[18] Ye-Hua Liu و David Poulin "مفككات انتشار الاعتقاد العصبي لرموز تصحيح الأخطاء الكمومية" رسائل المراجعة المادية 122 ، 200501 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
أرخايف: 1811.07835
[19] أليكس ريجبي ، جي سي أوليفييه ، وبيتر جارفيس ، "وحدات فك ترميز انتشار المعتقدات المعدلة لرموز التحقق من التكافؤ الكمي منخفض الكثافة" مراجعة فيزيائية أ 100 ، 012330 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012330
أرخايف: 1903.07404
[20] Pavel Panteleev و Gleb Kalachev "رموز LDPC الكمومية المنحلة مع أداء الطول المحدد الجيد" Quantum 5، 585 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-22-585
[21] العاشر من يوليو. Li و Pascal O. Vontobel "فك التشفير المستند إلى الكلمات الكاذبة لرموز المثبت الكمي" 2019 ندوة IEEE الدولية حول نظرية المعلومات (ISIT) 2888-2892 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849833
أرخايف: 1903.01202
[22] يوشكا روف ، ديفيد ر. وايت ، سايمون بيرتون ، وإيرل كامبل ، "فك الشفرة عبر مشهد كود التحقق من التماثل الكمي منخفض الكثافة" فيزيائي ريفيو ريسيرتش 2 ، 043423 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423
أرخايف: 2005.07016
[23] العاشر من يوليو لي ، جوزيف م.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2010.10845
أرخايف: 2010.10845
[24] Srikar Kasi و Kyle Jamieson "نحو انتشار المعتقد الكمي لفك تشفير LDPC في الشبكات اللاسلكية" وقائع المؤتمر الدولي السنوي السادس والعشرين للحوسبة المتنقلة والشبكات 26-1 (14).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3372224.3419207
أرخايف: 2007.11069
[25] MS Leifer و D.Poulin "النماذج الرسومية الكمية ونشر المعتقدات" حوليات الفيزياء 323 ، 1899-1946 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2007.10.001
أرخايف: 0708.1337
HTTP: / / www.sciencedirect.com/ العلم / من المادة / PII / S0003491607001509
[26] ها بيته "النظرية الإحصائية للشبكات الفائقة" وقائع الجمعية الملكية أ 150 ، 552-575 (1935).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1935.0122
http: / / rspa.royalsocietypublishing.org/ content / 150/871/552
[27] رودولف بيرلز "النظرية الإحصائية للشبكات الفائقة ذات التركيزات غير المتكافئة للمكونات" وقائع الجمعية الملكية أ 154 ، 207-222 (1936).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1936.0047
[28] جوناثان س. يديديا ، وويليام ت. فريمان ، وياير فايس ، "نشر المعتقدات المعممة" وقائع المؤتمر الدولي الثالث عشر حول أنظمة معالجة المعلومات العصبية 13-668 (674).
[29] جوناثان س. يديديا ، وويليام ت. فريمان ، وياير فايس ، "فهم انتشار المعتقدات وتعميماتها" مورجان كوفمان للنشر إنك (2003).
https: / / www.merl.com/publications / docs / TR2001-22.pdf
[30] JS Yedidia و WT Freeman و Y. Weiss ، "بناء تقاربات الطاقة الحرة وخوارزميات انتشار المعتقدات المعممة" نظرية المعلومات ، معاملات IEEE في 51 ، 2282-2312 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.850085
[31] MB Hastings "انتشار المعتقدات الكمية: خوارزمية لأنظمة الكم الحرارية" مراجعة المادية B 76 ، 201102 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
أرخايف: 0706.4094
[32] ديفيد بولين وماثيو ب. هاستينغز "تحلل ماركوف إنتروبيا: ثنائي متغير لنشر الاعتقاد الكمي" رسائل المراجعة الفيزيائية 106 ، 080403 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.080403
أرخايف: 1012.2050
[33] MX Cao و PO Vontobel "الرسوم البيانية لعامل الكم: عملية إغلاق الصندوق والنهج المتغيرة" الندوة الدولية لعام 2016 حول نظرية المعلومات وتطبيقاتها (ISITA) 651-655 (2016).
https: / / ieeexplore.ieee.org/ document / 7840505
[34] FR Kschischang، BJ Frey، and HA Loeliger، "Factor Graphs and the Sum-Product Algorithm" IEEE Transactions on Information Theory 47، 498–519 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572
[35] زاي ديفيد فورني "رموز الرسوم البيانية: الإدراك الطبيعي" معاملات IEEE حول نظرية المعلومات 47 ، 520-548 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910573
[36] CW Helstrom أكاديمي "نظرية الاكتشاف الكمي والتقدير" (1976).
https://doi.org/10.1016/S0076-5392(08)60247-7
http: / / www.sciencedirect.com/ science / bookseries / 00765392/123
[37] Saikat Guha "مستقبلات بصرية منظمة لتحقيق سعة فائقة وحدود Holevo" رسائل المراجعة المادية 106 ، 240502 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.240502
أرخايف: 1101.1550
[38] T. Etzion ، و A. Trachtenberg ، و A. Vardy ، "ما الرموز التي تحتوي على رسوم تانر بيانية خالية من الدورات؟" معاملات IEEE على نظرية المعلومات 45 ، 2173-2181 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.782170
[39] جاكوب سي بريدجمان وكريستوفر تي تشب "التلويح باليد والرقص التفسيري: دورة تمهيدية حول شبكات التنسور" مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية 50 ، 223001 (2017).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
أرخايف: 1603.03039
http://stacks.iop.org/1751-8121/50/i=22/a=223001
[40] فيل بيرغولم ، جوها ج.فارتياينن ، ميكو موتونن ، ومارتي إم سالوما ، "الدوائر الكمية ذات بوابات Qubit الواحدة التي يتم التحكم فيها بشكل موحد" مراجعة فيزيائية أ 71 ، 052330 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052330
http: / / arxiv.org/ abs / quant-ph / 0410066
[41] CH Bennett "الانعكاس المنطقي للحساب" IBM Journal of Research and Development 17 ، 525-532 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525
[42] ريتشارد ب. برنت "طرق البحث الصفري متعددة الدقة وتعقيد تقييم الوظيفة الأولية" الصحافة الأكاديمية (1976).
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-697560-4.50014-9
أرخايف: 1004.3412
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / B9780126975604500149
[43] Harvey and van der Hoeven "الضرب الصحيح في الزمن O (n Log n)" حوليات الرياضيات 193 ، 563 (2021).
https: / / doi.org/10.4007 / annals.2021.193.2.4
[44] Yudong Cao ، Anargyros Papageorgiou ، Iasonas Petras ، Joseph Traub ، and Sabre Kais ، "الخوارزمية الكمية وتصميم الدوائر لحل معادلة بواسون" مجلة الفيزياء الجديدة 15 ، 013021 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021
أرخايف: 1207.2485
[45] ميهير ك. بهاسكار ، ستيوارت هادفيلد ، أنارجيروس باباجورجيو ، وإيسوناس بيتراس ، "خوارزميات ودوائر الكم للحوسبة العلمية" معلومات الكم والحساب 16 ، 197-236 (2016).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.3-4-2
أرخايف: 1511.08253
[46] توماس هانر ، مارتن رويتلر ، وكريستا إم سفور ، "تحسين الدوائر الكمية للحساب" (2018).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1805.12445
أرخايف: 1805.12445
[47] Shengbin Wang ، و Zhimin Wang ، و Wendong Li ، و Lixin Fan ، و Guolong Cui ، و Zhiqiang Wei ، و Yongjian Gu ، "تصميم الدوائر الكمية لتقييم الوظائف التجاوزية بناءً على طريقة التوسع الثنائي للقيمة الوظيفية" معالجة المعلومات الكمية 19 ، 347 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7
أرخايف: 2001.00807
[48] جون واتروس "نظرية المعلومات الكمية" مطبعة جامعة كامبريدج (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
https: / / www.cambridge.org/ core / product / identifier / 9781316848142 / type / book
[49] داغمار بروس ، ديفيد ب. ديفينشنزو ، أرتور إكيرت ، كريستوفر أ. فوكس ، كيارا ماكيافيلو ، وجون أ.سمولين ، "الاستنساخ الكمي العالمي الأمثل والمعتمد على الدولة" مراجعة فيزيائية أ 57 ، 2368-2378 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.2368
[50] E. Arıkan "استقطاب القناة: طريقة لبناء أكواد تحقيق القدرات للقنوات المتناظرة ثنائية المدخلات الخالية من الذاكرة" معاملات IEEE على نظرية المعلومات 55 ، 3051-3073 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379
أرخايف: 0807.3917
[51] Mark M. Wilde و Saikat Guha "الرموز القطبية للقنوات الكلاسيكية الكمية" معاملات IEEE على نظرية المعلومات 59 ، 1175-1187 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2218792
أرخايف: 1109.2591
[52] جوزيف إم. رينيس ومارك إم وايلد "الرموز القطبية للاتصالات الخاصة والكمية عبر القنوات التعسفية" معاملات IEEE حول نظرية المعلومات 60 ، 3090-3103 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2314463
أرخايف: 1212.2537
[53] S. Guha و MM Wilde إجراءات "الترميز القطبي لتحقيق قدرة Holevo لقناة ضوئية ذات خسارة نقية" في الندوة الدولية IEEE لعام 2012 حول نظرية المعلومات (ISIT) 546-550 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284250
أرخايف: 1202.0533
دليلنا يستخدم من قبل
[1] إس براندسن ، أفيجيت ماندال ، وهنري دي فيستر ، "نشر المعتقدات مع الرسائل الكمومية للقنوات الكمية المتماثلة الكلاسيكية" ، أرخايف: 2207.04984.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-08-23 14:04:15). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
لا يمكن أن تجلب استشهد تبادل البيانات أثناء آخر محاولة 2022-08-23 14:04:14: لا يمكن جلب البيانات المستشهد بها من 10.22331 / q-2022-08-23-784 من Crossref. هذا أمر طبيعي إذا تم تسجيل DOI مؤخرًا.
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
