الوحدويون العشوائيون والمتانة وتعقيد التشابك

[1] A. Einstein، B. Podolsky، N. Rosen، هل يمكن اعتبار الوصف الميكانيكي الكمي للواقع المادي كاملاً؟، المراجعة الفيزيائية 47، 777 (1935). 10.1103/PhysRev.47.777.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] شبيبة بيل، حول مفارقة أينشتاين بودولسكي روزين، الفيزياء والفيزياء فيزيكا 1، 195 (1964). 10.1103/​فيزياء PhysiqueFizika.1.195.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] MA Nielsen and IL Chuang، الحوسبة الكمومية والمعلومات الكمومية: طبعة الذكرى السنوية العاشرة، مطبعة جامعة كامبريدج (10). 2010/CBO10.1017.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[4] TD Ladd، F. Jelezko، R. Laflamme، Y. Nakamura، C. Monroe، and JL O'Brien، أجهزة الكمبيوتر الكمومية، طبيعة 464، 45 (2010). 10.1038/الطبيعة08812.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature08812

[5] سي إل ديجين، إف. راينهارد، وبي. كابيلارو، الاستشعار الكمي، مراجعة الفيزياء الحديثة 89، 035002 (2017). 10.1103/RevModPhys.89.035002.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] د. جوتسمان، نظرية الحساب الكمي المتسامح مع الأخطاء، المراجعة الفيزيائية أ 57، 127 (1998). 10.1103/PhysRevA.57.127.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.127

[7] S. Bravyi، G. Smith، and JA Smolin، تداول الموارد الحاسوبية الكلاسيكية والكمية، Physical Review X 6, 021043 (2016). 10.1103/PhysRevX.6.021043.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[8] L. Leone، SFE Oliviero، Y. Zhou، and A. Hamma، الفوضى الكمومية هي الكم، الكم 5، 453 (2021). 10.22331/​q-2021-05-04-453.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-05-04-453

[9] D. Shaffer، C. Chamon، A. Hamma، and ER Mucciolo، إحصائيات طيف اللارجعة والتشابك في الدوائر الكمومية، مجلة الميكانيكا الإحصائية: النظرية والتجربة 2014(12)، P12007 (2014). 10.1088/1742-5468/2014/12/P12007.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2014/​12/​P12007

[10] C. Chamon، A. Hamma، and ER Mucciolo، إحصائيات طيف اللارجعة والتشابك الناشئة، رسائل المراجعة الفيزيائية 112، 240501 (2014). 10.1103/​PhysRevLett.112.240501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[11] هينشي، M. وآخرون. بوابة $T$ واحدة تجعل تعلم التوزيع صعبًا. رسائل المراجعة البدنية 130، 240602 (2023). 10.1103/​PhysRevLett.130.240602.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240602

[12] S. Zhou, Z. Yang, A. Hamma, and C. Chamon, بوابة T واحدة في دائرة كليفورد تدفع إلى الانتقال إلى إحصائيات طيف التشابك العالمي، SciPost Physics 9, 87 (2020). 10.21468/​SciPostPhys.9.6.087.
الشبكي: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087

[13] دي بي ديفينسينزو، التنفيذ المادي للحساب الكمي، Fortschritte der Physik 48، 771 (2000). 10.1002/​1521-3978(200009)48:9/​11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E.
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1521-3978(200009)48:9/​11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[14] Z.-C. يانغ، أ. هاما، إس إم جيامباولو، إي آر موتشيولو، وسي. شامون، تعقيد التشابك في ديناميكيات الأجسام المتعددة الكمومية، والتسخين الحراري، والتوطين، المراجعة الفيزيائية ب 96، 020408 (2017). 10.1103/PhysRevB.96.020408.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408

[15] صحيح، س. وهاما، أ. التحولات في تعقيد التشابك في الدوائر العشوائية. الكم 6، 818 (2022). 10.22331/​q-2022-09-22-818.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-22-818

[16] MPA Fisher، V. Khemani، A. Nahum، and S. Vijay، الدوائر الكمومية العشوائية، المراجعة السنوية لفيزياء المواد المكثفة 14، 335 (2023). 10.1146/annurev-conmatphys-031720-030658.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031720-030658

[17] سوزوكي، R.، هافركامب، J.، إيزرت، J. و فايست، P. انتقالات مرحلة التعقيد الكمي في الدوائر العشوائية المراقبة. طبعة أولية في arXiv.2305.15475 (2023). 10.48550/arXiv.2305.15475.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2305.15475

[18] Dalmonte، M.، Eisler، V.، Falconi، M. and Vermersch، B. Entanglement Hamiltonians: من النظرية الميدانية إلى نماذج وتجارب الشبكة. أنالين دير فيزيك 534، 2200064 (2022). 10.1002/​وp.202200064.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200064

[19] D. Poilblanc، T، Ziman، and J. Bellissard، F. Mila، and G. Montambaux، Poisson vs GOE Statistics in Integable and Non Integable Quantum Hamiltonians، رسائل الفيزياء الأوروبية 22، 537 (1993). 10.1209/​0295-5075/​22/​7/​010.
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​22/​7/​010

[20] J.-J. دونغ، بي لي، وكيو-إتش. تشن، مشكلة الدورة في حلقة Ising المستعرضة، مجلة الميكانيكا الإحصائية: النظرية والتجربة 113102 (2016). 10.1088/1742-5468/2016/11/113102.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2016/​11/​113102

[21] V. Maric، SM Giampaolo، and F. Francchini، انتقال المرحلة الكمومية الناجم عن الإحباط الطوبولوجي، فيزياء الاتصالات 3، 220 (2020). 10.1038/​s42005-020-00486-z.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-020-00486 زي

[22] V. Maric، F. Francchini، D. Kuić، and SM Giampaolo، مرونة المراحل الطوبولوجية للإحباط، التقارير العلمية 11، 6508 (2021). 10.1038/s41598-021-86009-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-86009-4

[23] G. Torre, V. Maric, F. Francchini, and SM Giampaolo، آثار العيوب في سلسلة XY مع الظروف الحدودية المحبطة، المراجعة البدنية B 103، 014429، (2021). 10.1103/PhysRevB.103.014429.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.014429

[24] V. Maric، G. Torre، F. Francchini، و SM Giampaolo يمكن للإحباط الطوبولوجي تعديل طبيعة انتقال المرحلة الكمومية، SciPost Physics 12، 075 (2022). 10.21468/​SciPostPhys.12.2.075.
الشبكي: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.2.075

[25] G. Torre، V. Maric، D. Kui، F. Francchini، and SM Giampaolo، الحد الديناميكي الحراري الغريب لصدى Loschmidt، المراجعة البدنية B 105، 184424 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.184424.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.184424

[26] إس إم جيامباولو، إف بي راموس، وإف فرانشيني، الإحباط الناجم عن كونك غريبًا: انتهاك قانون المنطقة العالمية في الأنظمة المحلية، مجلة اتصالات الفيزياء 3 081001 (2019). 10.1088/​2399-6528/ab3ab3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2399-6528/​ab3ab3

[27] V. Maric، SM Giampaolo، and F. Francchini، مصير النظام المحلي في سلاسل الدوران المحبطة طوبولوجيًا، المراجعة الفيزيائية B 105، 064408 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.064408.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064408

[28] AG Catalano, D. Brtan, F. Francchini, and SM Giampaolo، محاكاة نماذج التماثل المستمر مع النماذج المنفصلة، ​​المراجعة الفيزيائية B 106، 125145 (2022). 10.1103/PhysRevB.106.125145.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.125145

[29] في. ماريتش، إس إم جيامباولو، وإف. فرانشيني، الإحباط من كونك غريبًا: كيف يمكن لشروط الحدود أن تدمر النظام المحلي، مجلة نيو جورنال أوف فيزيكس 22، 083024 (2020). 10.1088/1367-2630/aba064.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / aba064

[30] A. Hamma، SM Giampaolo، وF. المتنورين، المعلومات المتبادلة وكسر التماثل التلقائي، المراجعة الفيزيائية A 93، 0123030 (2016). 10.1103/PhysRevA.93.012303.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012303

[31] واو فرانشيني، مقدمة للتقنيات القابلة للتكامل للأنظمة الكمومية أحادية البعد، ملاحظات محاضرة في الفيزياء 940، سبرينغر (2017). 10.1007/978-3-319-48487-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-48487-7

[32] L. Amico، R. Fazio، A. Osterloh، and V. Vedral، التشابك في أنظمة الجسم المتعددة، مراجعات الفيزياء الحديثة 80، 517 (2008). 10.1103/RevModPhys.80.517.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.517

[33] WK Wootters، تشابك تشكيل حالة تعسفية من اثنين من الكيوبتين، رسائل المراجعة الفيزيائية 80، 2245 (1998). 10.1103/PhysRevLett.80.2245.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[34] F. Francchini، AR Its، VE Korepin، LA Takhtajan، طيف مصفوفة الكثافة لكتلة كبيرة من السبينات من نموذج XY في بعد واحد، معالجة المعلومات الكمومية 10، 325–341 (2011). 10.1007/s11128-010-0197-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-010-0197-7

[35] ساندفيك، الدراسات الحسابية لأنظمة الدوران الكمي، وقائع مؤتمر AIP 1297، 135 (2010). 10.1063/1.3518900.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3518900

[36] K. Binder، وDW Heermann، محاكاة مونت كارلو في الفيزياء الإحصائية مقدمة، Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010). 10.1007/978-3-642-03163-2.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-03163-2

[37] A. Barenco، CH Bennett، R. Cleve، DP DiVincenzo، N. Margolus، P. Shor، T. Sleator، JA Smolin، and H. Weinfurter، البوابات الأولية للحساب الكمي، المراجعة الفيزيائية أ 52، 3457 (1995). 10.1103/PhysRevA.52.3457.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[38] M Müller-Lennert، F. Dupuis، O. Szehr، S. Fehr، and M. Tomamichel، حول إنتروبيات ريني الكمومية: تعميم جديد وبعض الخصائص، مجلة الفيزياء الرياضية 54، 122203 (2013). 10.1063/1.4838856.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856

[39] P. Horodecki وA. Ekert، طريقة الكشف المباشر عن التشابك الكمي، رسائل المراجعة الفيزيائية 89، 127902 (2002). 10.1103/​PhysRevLett.89.127902.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[40] إم بي بلينيو وس. فيرماني، المعلومات الكمومية والحوسبة 7، 1 (2007). 10.26421/QIC7.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.1-2-1

[41] SM Giampaolo، S. Montangero، F. Dell'Anno، S. De Siena، and F. Illuminati، الجوانب العالمية في سلوك طيف التشابك في بعد واحد: تحجيم الانتقال عند نقطة التحليل والهياكل المتشابكة المرتبة، المراجعة الفيزيائية ب 88، 125142 (2013). 10.1103/PhysRevB.88.125142.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.125142

[42] N. Mijic and D. Davidović، عمليات المصفوفة المجمعة على وحدات معالجة الرسومات الموزعة مع التطبيق في الفيزياء النظرية، 2022 اتفاقية اليوبيل الدولية الخامسة والأربعين للمعلومات والاتصالات والتكنولوجيا الإلكترونية (MIPRO)، أوباتيا، كرواتيا، 45، الصفحات من 2022 إلى 293/ ​MIPRO299.10.23919.
https://​/doi.org/10.23919/​MIPRO55190.2022.9803591

[43] ب. ليشي، إنتروبيات رينيي والأشياء القابلة للملاحظة، المراجعة الفيزيائية E 70، 017102 (2004). 10.1103/PhysRevE.70.017102.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.017102

[44] FA Bovino, G. Castagnoli, A. Ekert, P. Horodecki, C. Moura Alves and AV Sergienko، القياس المباشر للخصائص غير الخطية للحالات الكمومية الثنائية، رسائل المراجعة الفيزيائية 95، 240407 (2006). 10.1103/PhysRevLett.95.240407.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.240407

[45] أبانين وإي. ديملر، قياس إنتروبيا التشابك لنظام عام متعدد الأجسام باستخدام مفتاح كمي، رسائل المراجعة الفيزيائية 109، 020504 (2012). 10.1103/​PhysRevLett.109.020504.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020504

[46] R. Islam، R. Ma، PM Preiss، M. Eric Tai، A. Lukin، M. Rispoli، and M. Greiner، قياس إنتروبيا التشابك في نظام كمي متعدد الأجسام، Nature 528، 77 (2015). 10.1038/طبيعة15750.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[47] AM Kaufman، M. Eric Tai، A. Lukin، M. Rispoli، R. Schittko، PM Preiss، and M. Greiner، الحرارية الكمومية من خلال التشابك في نظام معزول متعدد الأجسام، العلوم 353، 794 (2016). 10.1126/science.aaf6725.
https: / / doi.org/10.1126 / science.aaf6725

[48] T. Brydges، A. Elben، P. Jurcevic، B. Vermersch، C. Maier، BP Lanyon، P. Zoller، R. Blatt، and CF Roos، Probing Rényi entanglement entropy عبر قياسات عشوائية، Science 364، 260 (2019) . 10.1126/​science.aau4963.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[49] بي هوسور، إكس.-إل. تشي، دا روبرتس، وبي. يوشيدا، الفوضى في القنوات الكمومية، مجلة فيزياء الطاقة العالية 2016، 4 (2016). 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[50] G. Evenbly، دليل عملي للتنفيذ العددي لشبكات Tensor I: الانكماشات والتحللات وحرية القياس، الحدود في الرياضيات التطبيقية والإحصاء، 8 (2022). 10.3389/​fams.2022.806549.
https://​/doi.org/10.3389/​fams.2022.806549

[51] DM Greenberger، MA Horne، and A. Zeilinger، تجاوز نظرية بيل، في نظرية بيل، نظرية الكم ومفاهيم الكون، إد. م. كافاتوس، النظريات الأساسية للفيزياء 37، 69 سبرينغر (1989). 10.1007/​978-94-017-0849-4_10.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-0849-4_10

[52] W. Dür، G. Vidal، and JI Cirac، يمكن أن تتشابك ثلاث كيوبتات بطريقتين غير متكافئتين، المراجعة الفيزيائية A 62، 062314 (2000). 10.1103/PhysRevA.62.062314.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314

[53] V. Coffman، J. Kundu، and WK Wootters، التشابك الموزع، المراجعة الفيزيائية أ 61، 052306 (2000). 10.1103/PhysRevA.61.052306.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052306

[54] إم بي هاستينغز، وX.-G. ون، استمرار شبه ثابت للحالات الكمومية: استقرار انحطاط الحالة الأرضية الطوبولوجية وثبات المقياس الناشئ، المراجعة الفيزيائية B 72، 045141 (2005). 10.1103/PhysRevB.72.045141.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141

[55] J. Odavić، T. Haug and G. Torre، A. Hamma، F. Francchini and SM Giampaolo، تعقيد الإحباط: مصدر جديد لعدم الاستقرار غير المحلي، أرخايف:2209:10541 (2022). 10.48550/arXiv.2209.10541.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2209.10541
أرخايف: 2209

[56] TR de Oliveira، G. Rigolin، and MC de Oliveira، التشابك الحقيقي متعدد الأجزاء في تحولات الطور الكمي، المراجعة الفيزيائية A 73، 010305(R) (2006). 10.1103/PhysRevA.73.010305.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.010305

[57] تي آر دي أوليفيرا، جي. ريجولين، إم سي دي أوليفيرا، وإي. ميراندا، توقيع التشابك المتعدد الأجزاء لانتقالات الطور الكمي، فيز. القس ليت. 97، 170401 (2006). 10.1103/​PhysRevLett.97.170401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170401

[58] A. Anfossi، P. Giorda، و A. Montorsi، تحليل الزخم والفضاء للتشابك متعدد الأجزاء في تحولات الطور الكمومي، فيز. القس ب 78، 144519 (2008). 10.1103/PhysRevB.78.144519.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.144519

[59] إس إم جيامباولو، وبي سي هيسماير، التشابك الحقيقي متعدد الأجزاء في نموذج XY، المراجعة الفيزيائية أ 88، 052305 (2013). 10.1103/PhysRevA.88.052305.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052305

[60] إس إم جيامباولو، وبي سي هيسماير، التشابك الحقيقي متعدد الأجزاء في نموذج الكتلة العنقودية، المجلة الجديدة للفيزياء 16، 093033 (2014). 10.1088/1367-2630/16/9/093033.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​9/​093033

[61] SM Giampaolo، وBC Hiesmayr، المراحل المرتبة الطوبولوجية والخيطية في نماذج Ising العنقودية للعديد من الأجسام، المراجعة البدنية A 92، 012306 (2015). 10.1103/PhysRevA.92.012306.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012306

[62] M. Hofmann، A. Osterloh، and O. Gühne، قياس التشابك الحقيقي متعدد الجسيمات بالقرب من انتقال الطور الكمي، المراجعة الفيزيائية B 89، 134101 (2014). 10.1103/PhysRevB.89.134101.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.134101

[63] D. Girolami، T. Tufarelli، و CE Susa، قياس الارتباطات الحقيقية متعددة الأجزاء وتعقيد أنماطها، رسائل المراجعة الفيزيائية 119، 140505 (2017). 10.1103/​PhysRevLett.119.140505.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140505

[64] M. Gabbrielli، A. Smerzi، and L. Pezzé، التشابك متعدد الأجزاء عند درجة حرارة محدودة، التقارير العلمية 8، 15663 (2018). 10.1038/s41598-018-31761-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-31761-3

[65] S. Haldar، S. Roy، T. Chanda، A. Sen De، and U. Sen، التشابك متعدد الأجزاء في تحولات الطور الكمي الديناميكي مع نقاط حرجة غير متباعدة بشكل منتظم، Physical Review B 101، 224304 (2020). 10.1103/PhysRevB.101.224304.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224304

[66] I. Peschel وVJ Emery، حساب الارتباطات الدورانية في أنظمة Ising ثنائية الأبعاد من النماذج الحركية أحادية البعد، Zeitschrift für Physik B Condensed Matter 43، 241 (1981). 10.1007/BF01297524.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01297524

[67] دبليو سيلك، نموذج ANNNI – التحليل النظري والتطبيق التجريبي، تقارير الفيزياء 170، 213 (1988). 10.1016/0370-1573(88)90140-8.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(88)90140-8

[68] AK Chandra وS. Dasgupta، المرحلة العائمة في نموذج Ising المحوري العرضي أحادي البعد المجاور الأقرب، المراجعة الفيزيائية E 75، 021105 (2007). 10.1103/PhysRevE.75.021105.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.75.021105

[69] D. Allen، P. Azaria and P. Lecheminant، سلم Ising الكمي ذو ساقين: دراسة bosonization لنموذج ANNNI، مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والعامة L305 (2001). 10.1088/​0305-4470/​34/​21/​101.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​21/​101

[70] PRC Guimaraes، JA Plascak، FC Sa Barreto، and J. Florencio، تحولات الطور الكمي في نموذج Ising المستعرض أحادي البعد مع تفاعلات الجار الثاني، المراجعة الفيزيائية B 66، 064413 (2002). 10.1103/PhysRevB.66.064413.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.66.064413

[71] M. Beccaria، M. Campostrini and A. Feo، دليل على مرحلة عائمة من نموذج ANNNI المستعرض عند الإحباط العالي، المراجعة الفيزيائية B 76، 094410 (2007). 10.1103/PhysRevB.76.094410.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.094410

[72] إس سوزوكي، جي.-آي. Inoue and BK Chakrabarti، مراحل وتحولات Quantum Ising في نماذج Ising المستعرضة، Springer، Berlin، Heidelberg، Germany، ISBN 9783642330384 (2013). 10.1007/978-3-642-33039-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-33039-1

[73] V. Oganesyan، وDA Huse، توطين الفرميونات المتفاعلة عند درجة حرارة عالية، المراجعة الفيزيائية B 75، 155111 (2007). 10.1103/PhysRevB.75.155111.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.155111

[74] YY Atas، E. Bogomolny، O. Giraud، and G. Roux، توزيع نسبة المباعدة على المستوى المتتالي في مجموعات المصفوفة العشوائية، رسائل المراجعة الفيزيائية 110، 084101 (2013). 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101

[75] J. Odavić، و P. Mali، مجموعات المصفوفات العشوائية في الأنظمة الديناميكية التبددية الكلاسيكية شديدة الفوضى، مجلة الميكانيكا الإحصائية: النظرية والتجربة 2021، 043204 (2021). 10.1088/1742-5468/عابد46.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1742-5468 / abed46

[76] باروش، إي. ومكوي، BM الميكانيكا الإحصائية لنموذج $XY$. ثانيا. وظائف الارتباط الدوراني. المراجعة البدنية أ 3، 786-804 (1971). 10.1103/PhysRevA.3.786.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.3.786

[77] Vidal، G.، Latorre، JI، Rico، E. and Kitaev، A. Entanglement in Quantum Critical Phenomena. فيز. القس ليت. 90، 227902 (2003). 10.1103/​PhysRevLett.90.227902.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.227902

[78] mpmath: مكتبة بايثون لحساب الفاصلة العائمة ذات الدقة التعسفية (الإصدار 1.3.0). http://mpmath.org/.
http://mpmath.org/

[79] https://​/zenodo.org/record/7252232.
https: / / zenodo.org/ record / 7252232

[80] https://​/github.com/HybridScale/​خوارزمية تبريد التشابك.
https://​/​github.com/​HybridScale/​خوارزمية تبريد التشابك