100 বছরেরও বেশি সময় ধরে, বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায় রিম্যান দ্বারা প্রবর্তিত এবং হেলমহোল্টজ এবং শ্রোডিঙ্গার দ্বারা প্রবর্তিত একটি দৃষ্টান্ত মেনে চলে, যেখানে উপলব্ধিগত রঙের স্থান হল একটি ত্রিমাত্রিক রিম্যানিয়ান স্থান। এটি বোঝায় যে দুটি রঙের মধ্যে দূরত্ব হল সংক্ষিপ্ততম পথের দৈর্ঘ্য যা তাদের সংযুক্ত করে।
একটি নতুন গবেষণা 3D গাণিতিক স্থানের একটি গুরুত্বপূর্ণ ত্রুটি সংশোধন করে। এটি সম্ভাব্যভাবে বৈজ্ঞানিক ডেটা ভিজ্যুয়ালাইজেশনকে বাড়িয়ে তুলতে পারে, টিভিগুলির উন্নতি করতে পারে এবং টেক্সটাইল এবং পেইন্ট শিল্পগুলিকে পুনরুদ্ধার করতে পারে।
রোকসানা বুজ্যাক, গণিতের পটভূমি সহ একজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী যিনি এখানে বৈজ্ঞানিক ভিজ্যুয়ালাইজেশন তৈরি করেন লস আলামস ন্যাশনাল ল্যাবরেটরিবলেছেন, "আমাদের গবেষণা দেখায় যে চোখ কীভাবে রঙের পার্থক্য বুঝতে পারে তার বর্তমান গাণিতিক মডেলটি ভুল। এই মডেলটি বার্নহার্ড রিম্যান দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল এবং হারমান ভন হেলমহোল্টজ এবং এরউইন শ্রোডিঙ্গার দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল - গণিত এবং পদার্থবিজ্ঞানের সমস্ত দৈত্য-এবং তাদের একজনকে ভুল প্রমাণ করা একজন বিজ্ঞানীর স্বপ্ন।"
ইমেজ প্রসেসিং, কম্পিউটার গ্রাফিক্স, এবং ভিজ্যুয়ালাইজেশন কার্যক্রমের অটোমেশন মানুষের রঙ উপলব্ধি মডেলিং দ্বারা সম্ভব।
বুজ্যাক বললেন, "আমাদের আসল ধারণাটি ছিল স্বয়ংক্রিয়ভাবে ডেটা ভিজ্যুয়ালাইজেশনের জন্য রঙের মানচিত্রগুলিকে উন্নত করার জন্য অ্যালগরিদমগুলি বিকাশ করা, যাতে সেগুলি বোঝা এবং ব্যাখ্যা করা সহজ হয়।"
বিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করে অবাক হয়েছিলেন- তারাই প্রথম রিম্যানিয়ান জ্যামিতির দীর্ঘস্থায়ী প্রয়োগ নির্ধারণ করেছিলেন। এটি বাঁকা পৃষ্ঠগুলিতে সরল রেখাগুলিকে সাধারণীকরণের অনুমতি দেয়, যা কাজ করেনি।
শিল্পের মান বিকাশের জন্য দেখা রঙের স্থানের একটি বিশদ গাণিতিক মডেল প্রয়োজন। প্রাথমিক প্রচেষ্টায় অনেক উচ্চ বিদ্যালয়, ইউক্লিডীয় স্থানগুলিতে শেখানো পরিচিত জ্যামিতি ব্যবহার করা হয়েছিল; আরও পরিশীলিত মডেল রিম্যানিয়ান জ্যামিতি ব্যবহার করে। মডেলগুলি 3D স্পেসে লাল, সবুজ এবং নীল প্লট করে৷ আপনার RGB কম্পিউটার স্ক্রিনে সমস্ত ছবি তৈরি করতে যে রঙগুলি মিশ্রিত হয় সেগুলিই আমাদের রেটিনাতে আলো-সনাক্তকারী শঙ্কু দ্বারা সবচেয়ে দৃঢ়ভাবে সনাক্ত করা হয়।
গবেষণায়, যা মনোবিজ্ঞান, জীববিজ্ঞান এবং গণিতকে মিশ্রিত করে, বিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করেছেন যে রিমেনিয়ান জ্যামিতি ব্যবহার করা উল্লেখযোগ্য রঙের পার্থক্যের উপলব্ধিকে অতিরিক্ত মূল্যায়ন করে।
এর কারণ হল, লোকেরা রঙের একটি বড় পার্থক্য বুঝতে পারে যে আপনি দুটি ব্যাপকভাবে পৃথক শেডের মধ্যে থাকা ছোট রঙের পার্থক্য যোগ করলে আপনি যে পরিমাণ পাবেন তার থেকে কম।
বুজ্যাক বলেছেন, “আমরা এটি আশা করিনি, এবং আমরা এখনও এই নতুন রঙের স্থানটির সঠিক জ্যামিতি জানি না। আমরা এটিকে সাধারণভাবে ভাবতে সক্ষম হতে পারি তবে একটি অতিরিক্ত স্যাঁতসেঁতে বা ওজন ফাংশন দিয়ে যা দীর্ঘ দূরত্বকে টেনে আনে, তাদের ছোট করে। কিন্তু আমরা এখনও তা প্রমাণ করতে পারিনি।”
জার্নাল রেফারেন্স:
- রোকসানা বুজ্যাক এট আল, অনুধাবনমূলক রঙের স্থানের অ-রিম্যানিয়ান প্রকৃতি, ন্যাশনাল একাডেমী অফ সায়েন্সেসের প্রসিডিংস (2022)। ডিওআই: 10.1073 / pnas.2119753119
