বেসিক কোয়ান্টাম সাবরুটিন: একাধিক চিহ্নিত উপাদান খুঁজে বের করা এবং সংখ্যা যোগ করা

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

অনুসরণকারী: 0

বেসিক কোয়ান্টাম সাবরুটিন: একাধিক চিহ্নিত উপাদান খুঁজে বের করা এবং নম্বর যোগ করা PlatoBlockchain ডেটা ইন্টেলিজেন্স। উল্লম্ব অনুসন্ধান. আই.

জোরান ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন¹, স্যান্ডার গ্রিবলিং², এবং হ্যারল্ড নিউবোয়ার³

¹IViR এবং QuSoft, আমস্টারডাম বিশ্ববিদ্যালয়, নেদারল্যান্ডস
²ইকোনোমেট্রিক্স এবং অপারেশন রিসার্চ বিভাগ, টিলবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়, টিলবার্গ, নেদারল্যান্ডস
³Corteweg–de Vries Institute for Mathematics and QuSoft, University of Amsterdam, The Netherlands and Faculty of Computer Science, Ruhr University Bochum, Germany and Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen, Denmark

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

কোয়ান্টাম প্রশ্নের সর্বোত্তম সংখ্যা $O(sqrt{N k})$ ব্যবহার করে এবং গেট জটিলতায় শুধুমাত্র একটি পলিলোগারিদমিক ওভারহেড ব্যবহার করে $N$ আকারের একটি তালিকায় সমস্ত $k$ চিহ্নিত উপাদানগুলি কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় তা দেখাই, যেখানে একজনের একটি ছোট কোয়ান্টাম মেমরি আছে। পূর্ববর্তী অ্যালগরিদমগুলি হয় গেট জটিলতায় একটি ফ্যাক্টর $k$ ওভারহেড খরচ করেছে, অথবা অনুসন্ধান জটিলতায় একটি অতিরিক্ত ফ্যাক্টর $log(k)$ ছিল।
তারপরে আমরা একটি গুনগত $delta$-আনুমানিক $s = যোগফল_{i=1}^N v_i$ খুঁজে পাওয়ার সমস্যাটি বিবেচনা করি যেখানে কোয়ান্টাম কোয়েরি অ্যাক্সেস দেওয়া [0,1]^N$-এ $v=(v_i) $v$ এর একটি বাইনারি বর্ণনা। আমরা এমন একটি অ্যালগরিদম দিই যা $O(sqrt{N log(1/rho) / delta})$ কোয়ান্টাম কোয়েরি ব্যবহার করে কমপক্ষে $1-rho$ সম্ভাব্যতা সহ করে ($rho$-এ হালকা অনুমানের অধীনে)। এটি প্রশস্ততা অনুমানের একটি সরল প্রয়োগের তুলনায় $1/ডেল্টা$ এবং $log(1/rho)$ এর উপর নির্ভরতাকে চতুর্মুখীভাবে উন্নত করে। উন্নত $log(1/rho)$ নির্ভরতা পেতে আমরা প্রথম ফলাফল ব্যবহার করি।

► বিবিটেক্স ডেটা

@আর্টিকেল{vanApeldoorn2024basicquantum, doi = {10.22331/q-2024-03-14-1284}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1284}, শিরোনাম = {বেসিক কোয়ান্টাম সাবরুটিন: একাধিক চিহ্নিত উপাদান খুঁজে বের করা এবং সংখ্যা যোগ করা}, লেখক = {ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন, জোরান এবং গ্রিবলিং, স্যান্ডার এবং নিউবোয়ার, হ্যারল্ড}, জার্নাল = {{কোয়ান্টাম}}, issn = {2521-327X}, প্রকাশক = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in Den Quantenwissenschaften}}, আয়তন = {8}, পৃষ্ঠা = {1284}, মাস = মার্চ, বছর = {2024} }

। তথ্যসূত্র

[1] শ্রীনিবাসন অরুণাচলম এবং রোনাল্ড ডি উলফ। কোয়ান্টাম অনুসন্ধানে গেটের সংখ্যা অপ্টিমাইজ করা। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট।, 17(3-4):251–261, 2017। doi:10.26421/qic17.3-4।
https://doi.org/10.26421/qic17.3-4

[2] জোসে এ. অ্যাডেল এবং পি. জোদ্রা। কিছু পরিচিত বিযুক্ত ডিস্ট্রিবিউশনের মধ্যে সঠিক কোলমোগোরভ এবং মোট প্রকরণের দূরত্ব। জার্নাল অফ ইকুয়ালিটিস অ্যান্ড অ্যাপ্লিকেশন, 2006(1):1–8, 2006. doi:10.1155/JIA/2006/64307।
https://doi.org/10.1155/JIA/2006/64307

[3] জোরান ভ্যান অ্যাপেলডোর্ন, স্যান্ডার গ্রিবলিং, ইয়িনান লি, হ্যারল্ড নিউবোয়ার, মাইকেল ওয়াল্টার এবং রোনাল্ড ডি উলফ। ম্যাট্রিক্স স্কেলিং এবং ম্যাট্রিক্স ব্যালেন্সিংয়ের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম। In Proceedings of 48th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP'21), ভলিউম 198, পৃষ্ঠা 110:1–110:17, 2021. arXiv:2011.12823, doi:10.4230/LIPIcs.2021.110ALXNUMX.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2021.110
arXiv: 2011.12823

[4] স্কট অ্যারনসন এবং প্যাট্রিক র‌্যাল। কোয়ান্টাম আনুমানিক গণনা, সরলীকৃত। অ্যালগরিদমে সরলতার উপর সিম্পোজিয়ামে, পৃষ্ঠা 24-32, 2020। doi:10.1137/1.9781611976014.5।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976014.5

[5] মিশেল বোয়ার, গিলস ব্রাসার্ড, পিটার হেয়ার এবং অ্যালাইন ট্যাপ। কোয়ান্টাম অনুসন্ধানের উপর আঁটসাঁট বাঁধা। Fortschritte der Physik, 46(4–5):493–505, 1998. Physcomp'96-এ আগের সংস্করণ। arXiv:quant-ph/9605034.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9605034

[6] হ্যারি বুহরম্যান, রিচার্ড ক্লিভ, রোনাল্ড ডি উলফ এবং ক্রিস্টফ জালকা। ছোট-ত্রুটি এবং শূন্য-ত্রুটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের জন্য সীমানা। 40 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশন (FOCS'99), পৃষ্ঠা 358-368। IEEE কম্পিউটার সোসাইটি, 1999।

[7] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca, এবং Alain Tapp. কোয়ান্টাম প্রশস্ততা পরিবর্ধন এবং অনুমান। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম ইনফরমেশনে: একটি মিলেনিয়াম ভলিউম, সমসাময়িক গণিতের ভলিউম 305, পৃষ্ঠা 53-74। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি, 2002. doi:10.1002/(SICI)1521-3978(199806)46:4/5<493::AID-PROP493>3.0.CO;2-P.
<a href="https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-3978(199806)46:4/53.0.CO;2-P”>https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-3978(199806)46:4/5<493::AID-PROP493>3.0.CO;2-P

[8] রিচার্ড ব্রেন্ট এবং পল জিমারম্যান। আধুনিক কম্পিউটার পাটিগণিত, ভলিউম 18. কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2010।

[9] রান ক্যানেটি, গাই ইভেন এবং ওডেড গোল্ডরিচ। গড় অনুমান করার জন্য অ্যালগরিদম নমুনা করার জন্য নিম্ন সীমানা। তথ্য প্রক্রিয়াকরণ চিঠি, 53(1):17–25, জানুয়ারী 1995. doi:10.1016/0020-0190(94)00171-T.
https://doi.org/10.1016/0020-0190(94)00171-T

[10] কার্লো সিলিবার্তো, মার্ক হার্বস্টার, আলেসান্দ্রো ডেভিড ইয়ালঙ্গো, ম্যাসিমিলিয়ানো পন্টিল, আন্দ্রেয়া রোচেত্তো, সিমোন সেভেরিনি এবং লিওনার্ড ওয়াসনিগ। কোয়ান্টাম মেশিন লার্নিং: একটি শাস্ত্রীয় দৃষ্টিকোণ। রয়্যাল সোসাইটির কার্যপ্রণালী A: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান, 474(2209):20170551, 2018 জানুয়ারী। doi:10.1098/rspa.2017.0551।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2017.0551

[11] টমাস এইচ. কোরমেন, চার্লস ই লিজারসন, রোনাল্ড এল রিভেস্ট এবং ক্লিফোর্ড স্টেইন। অ্যালগরিদমের ভূমিকা। এমআইটি প্রেস, ৪র্থ সংস্করণ, ২০২২।

[12] P. Diaconis এবং D. Freedman. সসীম বিনিময়যোগ্য সিকোয়েন্স। দ্য অ্যানালস অফ প্রোবাবিলিটি, 8(4):745–764, 1980। URL: https:///www.jstor.org/stable/2242823।
https:///www.jstor.org/stable/2242823

[13] ক্রিস্টোফ ডুর এবং পিটার হায়ার। সর্বনিম্ন খোঁজার জন্য একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, 1996. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9607014।
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9607014
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9607014

[14] ক্রিস্টোফ ডুর, মার্ক হেইলিগম্যান, পিটার হোয়ার এবং মেহেদি মাল্লা। কিছু গ্রাফ সমস্যার কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতা। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং, 35(6):1310–1328, জানুয়ারী 2006। doi:10.1137/050644719।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644719

[15] পল ডাগুম, রিচার্ড কার্প, মাইকেল লুবি এবং শেলডন রস। মন্টে কার্লো অনুমানের জন্য একটি সর্বোত্তম অ্যালগরিদম। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং, 29(5):1484–1496, জানুয়ারী 2000। doi:10.1137/S0097539797315306।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539797315306

[16] ভিত্তোরিও জিওভানেটি, শেঠ লয়েড এবং লরেঞ্জো ম্যাকোন। কোয়ান্টাম র্যান্ডম অ্যাক্সেস মেমরি। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 100(16), এপ্রিল 2008. doi:10.1103/physrevlett.100.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.160501

[17] স্যান্ডার গ্রিবলিং এবং হ্যারল্ড নিউবোয়ার। ম্যাট্রিক্স স্কেলিং এর জন্য উন্নত কোয়ান্টাম নিম্ন এবং উপরের সীমানা। কম্পিউটার সায়েন্স (STACS'39), ভলিউম 22, পৃষ্ঠা 219:35–1:35, 23. arXiv:2022, doi:2109.15282/LIPIcs.STACS.10.4230.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2022.35
arXiv: 2109.15282

[18] মার্ট ডি গ্রাফ এবং রোনাল্ড ডি উলফ। ইয়াও নীতির কোয়ান্টাম সংস্করণে। কম্পিউটার সায়েন্সের তাত্ত্বিক দিকগুলির 19তম সিম্পোজিয়ামে (STACS'02), কম্পিউটার সায়েন্সে লেকচার নোটের ভলিউম 2285, পৃষ্ঠা 347–358, বার্লিন, হাইডেলবার্গ, 2002। স্প্রিংগার। doi:10.1007/3-540-45841-7_28।
https://doi.org/10.1007/3-540-45841-7_28

[19] লাভ কে গ্রোভার। ডাটাবেস অনুসন্ধানের জন্য একটি দ্রুত কোয়ান্টাম যান্ত্রিক অ্যালগরিদম। থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC'38) এর 96 তম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 212–219, 1996। arXiv:quant-ph/9605043, doi:10.1145/237814.237866।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9605043

[20] লাভ কে গ্রোভার। কোয়ান্টাম টেলিকম্পিউটেশন, 1997. বেল ল্যাবস টেকনিক্যাল মেমোরেন্ডাম ITD97-31630F। doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9704012।
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9704012
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9704012

[21] লাভ কে গ্রোভার। দ্রুত কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল অ্যালগরিদমের জন্য একটি কাঠামো। থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC'98) তে ত্রিশতম বার্ষিক ACM সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 53–62, 1998। arXiv:quant-ph/9711043, doi:10.1145/276698.276712।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276712
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9711043

[22] ইয়াসিন হামুদি। কোয়ান্টাম সাব-গাউসিয়ান গড় অনুমানকারী। 29তম বার্ষিক ইউরোপীয় সিম্পোজিয়াম অন অ্যালগরিদম (ESA 2021), ইনফরম্যাটিক্সে লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস (LIPIcs) এর ভলিউম 204, পৃষ্ঠা 50:1–50:17, 2021. doi:10.4230/LIPIcs.ESA.2021.50.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ESA.2021.50

[23] স্বান্তে জানসন। জ্যামিতিক এবং সূচকীয় ভেরিয়েবলের যোগফলের জন্য টেল বাউন্ড। পরিসংখ্যান এবং সম্ভাব্যতা পত্র, 135:1–6, 2018. doi:10.1016/j.spl.2017.11.017।
https://doi.org/10.1016/j.spl.2017.11.017

[24] ডোনাল্ড এরভিন নুথ। দ্য আর্ট অফ কম্পিউটার প্রোগ্রামিং, ভলিউম III। অ্যাডিসন-ওয়েসলি, ২য় সংস্করণ, ১৯৯৮। URL: https:///www.worldcat.org/oclc/2।
https:///www.worldcat.org/oclc/312994415

[25] রবিন কোঠারি এবং রায়ান ও'ডোনেল। আপনার কাছে সোর্স কোড থাকলে গড় অনুমান; অথবা, কোয়ান্টাম মন্টে কার্লো পদ্ধতি। ডিসক্রিট অ্যালগরিদম (SODA'2023) সংক্রান্ত 23 বার্ষিক ACM-SIAM সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 1186–1215, 2023। doi:10.1137/1.9781611977554.ch44।
https:///doi.org/10.1137/1.9781611977554.ch44

[26] মাইকেল এ. নিলসেন এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। কোয়ান্টাম গণনা এবং কোয়ান্টাম তথ্য। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2002।

[27] অশ্বিন নায়ক এবং ফেলিক্স উ। মধ্যমা এবং সম্পর্কিত পরিসংখ্যানের আনুমানিক কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতা। 31 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়াম অন থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC'99), পৃষ্ঠা 384–393, 1999. arXiv:quant-ph/9804066, doi:10.1145/301250.301349।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301349
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9804066

[28] বি রুস। বিনোমিয়াল অ্যাপ্রোক্সিমেশন টু দ্য পয়সন বাইনমিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন: ক্রাউটচৌক এক্সপানশন। সম্ভাব্যতা এবং এর প্রয়োগের তত্ত্ব, 45(2):258–272, 2001. doi:10.1137/S0040585X9797821X।
https://doi.org/10.1137/S0040585X9797821X

[29] রবার্ট এম ইয়ং। 75.9 অয়লারের ধ্রুবক। গাণিতিক গেজেট, 75(472):187–190, 1991. doi:10.2307/3620251।
https: / / doi.org/ 10.2307 / 3620251

দ্বারা উদ্ধৃত

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
PlatoData.Network উল্লম্ব জেনারেটিভ Ai. নিজেকে ক্ষমতায়িত করুন। এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটোএআইস্ট্রিম। Web3 ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটোইএসজি। কার্বন, ক্লিনটেক, শক্তি, পরিবেশ সৌর, বর্জ্য ব্যবস্থাপনা. এখানে প্রবেশ করুন.
প্লেটো হেলথ। বায়োটেক এবং ক্লিনিক্যাল ট্রায়াল ইন্টেলিজেন্স। এখানে প্রবেশ করুন.
উত্স: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-14-1284/

সময় স্ট্যাম্প: মার্চ 14, 2024

সময় স্ট্যাম্প: জানুয়ারী 19, 2023

প্লেটো দ্বারা প্রকাশিত

বিমূর্ত

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

দ্বারা উদ্ধৃত

সক্রিয় শিক্ষার সাথে অভিযোজিত কোয়ান্টাম স্টেট টমোগ্রাফি

Qermit এর সাথে ত্রুটি প্রশমনের ভলিউমেট্রিক বেঞ্চমার্কিং

এলোমেলো অনুবাদ-অপরিবর্তনীয় হ্যামিল্টোনিয়ান এবং তাদের বর্ণালী ফাঁক

পৃষ্ঠ কোডের জন্য একটি মাপযোগ্য এবং দ্রুত কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক সিন্ড্রোম ডিকোডার

ভারসাম্যের কোয়ান্টাম লিঙ্ক মডেলগুলিতে কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের সীমা অর্জন করা

পারসিভাল: বিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল ফোটোনিক কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর জন্য একটি সফ্টওয়্যার প্ল্যাটফর্ম

কোয়ান্টাম সম্পূর্ণরূপে হোমোমরফিক এনক্রিপশন কোয়াটারনিয়নের সাথে পাওলি ওয়ান-টাইম প্যাডকে একীভূত করে

প্রভাবশালী বীজগণিত বর্ণালী রেজোলিউশন

Reqomp: কোয়ান্টাম সার্কিটগুলির জন্য স্থান-সীমাবদ্ধ আনগণনা

প্রত্যয়িত মুছে ফেলার সাথে সুরক্ষিত ডিভাইস-স্বাধীন এনক্রিপশন

প্রতিসাম্য উন্নত ভেরিয়েশনাল কোয়ান্টাম স্পিন eigensolver

আমাদের সম্পর্কে

উল্লম্ব অনুসন্ধান এবং আই

প্ল্যাটফর্ম

যোগাযোগ রেখো

হিসাব