কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল জটিলতার একটি আকর্ষণীয় নতুন প্রমাণ একটি কৌতুকপূর্ণ চিন্তা পরীক্ষা দিয়ে সবচেয়ে ভাল বোঝা যেতে পারে। একটি স্নান চালান, তারপর জলে ভাসমান বার চুম্বক একটি গুচ্ছ ডাম্প. প্রতিটি চুম্বক তার প্রতিবেশীদের সাথে সারিবদ্ধ করার চেষ্টা করে তার অভিযোজনকে সামনে পিছনে উল্টিয়ে দেবে। এটি অন্যান্য চুম্বককে ধাক্কা দেবে এবং টানবে এবং বিনিময়ে ধাক্কা দেবে এবং টানবে। এখন এই উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করুন: সিস্টেমের চূড়ান্ত ব্যবস্থা কি হবে?
এই সমস্যাটি এবং এটির মতো অন্যরা, এটি সক্রিয় আউট, অসম্ভব জটিল। কয়েকশ চুম্বকের চেয়েও বেশি কিছুর সাথে, কম্পিউটার সিমুলেশনগুলি উত্তরটি বের করতে অনেক সময় নেয়।
এখন সেই চুম্বকগুলিকে কোয়ান্টাম করুন — পৃথক পরমাণুগুলি কোয়ান্টাম জগতের বাইজেন্টাইন নিয়মের অধীন। আপনি অনুমান করতে পারেন, সমস্যা আরও কঠিন হয়ে যায়। "মিথস্ক্রিয়া আরো জটিল হয়ে ওঠে," বলেন হেনরি ইউয়েন কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের। "দুটি প্রতিবেশী 'কোয়ান্টাম চুম্বক' যখন খুশি তখন আরও জটিল সীমাবদ্ধতা রয়েছে।"
এই সাধারণ-আদর্শ সিস্টেমগুলি ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম উভয় সংস্করণেই গণনার সীমার মধ্যে ব্যতিক্রমী অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করেছে। ক্লাসিক্যাল বা নন-কোয়ান্টাম সিস্টেমের ক্ষেত্রে, ক কম্পিউটার বিজ্ঞান থেকে ল্যান্ডমার্ক উপপাদ্য আমাদের আরও এগিয়ে নিয়ে যায়। PCP উপপাদ্য বলা হয় ("সম্ভাব্যভাবে যাচাইযোগ্য প্রমাণের জন্য"), এটি বলে যে শুধুমাত্র চুম্বকের চূড়ান্ত অবস্থা (বা এটির সাথে সম্পর্কিত দিকগুলি) গণনা করা অবিশ্বাস্যভাবে কঠিন নয়, তবে এটির দিকে এগিয়ে যাওয়া অনেকগুলি পদক্ষেপও রয়েছে। পরিস্থিতির জটিলতা আরও কঠোর, অন্য কথায়, রহস্যময়তার একটি অঞ্চল দ্বারা বেষ্টিত চূড়ান্ত অবস্থার সাথে।
PCP উপপাদ্যের আরেকটি সংস্করণ, এখনও প্রমাণিত হয়নি, বিশেষভাবে কোয়ান্টাম কেস নিয়ে কাজ করে। কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা সন্দেহ করেন যে কোয়ান্টাম পিসিপি অনুমান সত্য, এবং এটি প্রমাণ করা কোয়ান্টাম সমস্যার জটিলতা সম্পর্কে আমাদের বোঝার পরিবর্তন করবে। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি থিওরিতে এটিকে যুক্তিযুক্তভাবে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত সমস্যা হিসেবে বিবেচনা করা হয়। কিন্তু এখনও পর্যন্ত, এটি অপাগ্য রয়ে গেছে.
নয় বছর আগে, দুজন গবেষক আমাদের সেখানে যেতে সাহায্য করার জন্য একটি মধ্যবর্তী লক্ষ্য চিহ্নিত করেছিলেন। তারা নিয়ে এসেছে একটি সহজ অনুমান, "কোন কম-শক্তি তুচ্ছ অবস্থা" (NLTS) অনুমান হিসাবে পরিচিত, যা কোয়ান্টাম PCP অনুমান সত্য হলে সত্য হতে হবে। এটি প্রমাণ করা অগত্যা কোয়ান্টাম পিসিপি অনুমানকে প্রমাণ করা সহজ করে তুলবে না, তবে এটি তার সবচেয়ে কৌতূহলী কিছু প্রশ্নের সমাধান করবে।
এরপর গত মাসে তিনজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী ড NLTS অনুমান প্রমাণিত. ফলাফল কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং কোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যার জন্য আকর্ষণীয় প্রভাব রয়েছে।
"এটি খুব উত্তেজনাপূর্ণ," বলেন ডরিট আহারোনভ জেরুজালেমের হিব্রু বিশ্ববিদ্যালয়ের। "এটি মানুষকে কোয়ান্টাম পিসিপি অনুমানের কঠিন সমস্যাটি দেখতে উত্সাহিত করবে।"
নতুন ফলাফল বোঝার জন্য, একটি কোয়ান্টাম সিস্টেম যেমন পরমাণুর সেটের ছবি দিয়ে শুরু করুন। প্রতিটি পরমাণুর একটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যাকে স্পিন বলা হয়, যা কিছুটা চুম্বকের সারিবদ্ধতার অনুরূপ, যেখানে এটি একটি অক্ষ বরাবর নির্দেশ করে। কিন্তু একটি চুম্বকের প্রান্তিককরণের বিপরীতে, একটি পরমাণুর ঘূর্ণন এমন অবস্থায় থাকতে পারে যেটি বিভিন্ন দিকের একযোগে মিশ্রণ, একটি ঘটনা যা সুপারপজিশন নামে পরিচিত। আরও, দূরবর্তী অঞ্চলের অন্যান্য পরমাণুর ঘূর্ণন বিবেচনায় না নিয়ে একটি পরমাণুর স্পিন বর্ণনা করা অসম্ভব হতে পারে। যখন এটি ঘটে, তখন সেই আন্তঃসম্পর্কিত পরমাণুগুলিকে কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের অবস্থায় বলা হয়। জট উল্লেখযোগ্য, কিন্তু তাপীয় মিথস্ক্রিয়া দ্বারা ভঙ্গুর এবং সহজেই ব্যাহত হয়। একটি সিস্টেমে যত বেশি তাপ, এটিকে আটকানো তত কঠিন।
এখন কল্পনা করুন একগুচ্ছ পরমাণুকে ঠান্ডা করার যতক্ষণ না তারা পরম শূন্যের কাছাকাছি আসে। সিস্টেমটি শীতল হয়ে ওঠার ধরণগুলি আরও স্থিতিশীল হওয়ার সাথে সাথে এর শক্তি হ্রাস পায়। সর্বনিম্ন সম্ভাব্য শক্তি, বা "স্থল শক্তি" সমগ্র সিস্টেমের জটিল চূড়ান্ত অবস্থার একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ প্রদান করে। অথবা অন্তত এটা হবে, যদি এটা গণনা করা যেতে পারে.
1990 এর দশকের শেষের দিকে, গবেষকরা আবিষ্কার করেছিলেন যে নির্দিষ্ট সিস্টেমের জন্য, এই স্থল শক্তি কখনই কোনো যুক্তিসঙ্গত সময়ের ফ্রেমে গণনা করা যায় না।
যাইহোক, পদার্থবিদরা ভেবেছিলেন যে স্থল শক্তির কাছাকাছি একটি শক্তির স্তর (কিন্তু পুরোপুরি সেখানে নয়) গণনা করা সহজ হওয়া উচিত, কারণ সিস্টেমটি উষ্ণ এবং কম জমে থাকবে এবং তাই সহজ হবে।
কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা দ্বিমত পোষণ করেন। শাস্ত্রীয় পিসিপি উপপাদ্য অনুসারে, চূড়ান্ত অবস্থার কাছাকাছি শক্তিগুলি চূড়ান্ত শক্তির মতোই গণনা করা কঠিন। এবং তাই পিসিপি উপপাদ্যের কোয়ান্টাম সংস্করণ, যদি সত্য হয়, তাহলে বলবে যে স্থল শক্তির পূর্ববর্তী শক্তিগুলি স্থল শক্তির হিসাবে গণনা করা ঠিক ততটাই কঠিন হবে। যেহেতু শাস্ত্রীয় PCP উপপাদ্যটি সত্য, অনেক গবেষক মনে করেন কোয়ান্টাম সংস্করণটিও সত্য হওয়া উচিত। "অবশ্যই, একটি কোয়ান্টাম সংস্করণ সত্য হতে হবে," ইউয়েন বলেছিলেন।
এই ধরনের একটি উপপাদ্যের শারীরিক প্রভাব গভীর হবে। এর অর্থ এই যে এমন কোয়ান্টাম সিস্টেম রয়েছে যা উচ্চ তাপমাত্রায় তাদের আটকে রাখে - সম্পূর্ণরূপে পদার্থবিদদের প্রত্যাশার বিপরীত। কিন্তু কেউ প্রমাণ করতে পারেনি যে এই ধরনের কোনো ব্যবস্থা আছে।
2013 সালে, মাইকেল ফ্রিডম্যান এবং ম্যাথু হেস্টিংস, উভয়েই ক্যালিফোর্নিয়ার সান্তা বারবারায় মাইক্রোসফ্ট রিসার্চের স্টেশন Q-এ কাজ করে, সমস্যাটি সংকুচিত করে। তারা এমন সিস্টেমগুলি সন্ধান করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে যেগুলির সর্বনিম্ন এবং প্রায় সর্বনিম্ন শক্তিগুলি শুধুমাত্র একটি মেট্রিক অনুসারে গণনা করা কঠিন: একটি কম্পিউটারকে তাদের অনুকরণ করতে যে পরিমাণ সার্কিট্রি লাগবে। এই কোয়ান্টাম সিস্টেমগুলি, যদি তারা সেগুলি খুঁজে পেতে পারে তবে তাদের সর্বনিম্ন শক্তিতে জড়ানোর সমৃদ্ধ নিদর্শনগুলি বজায় রাখতে হবে। এই ধরনের সিস্টেমের অস্তিত্ব কোয়ান্টাম পিসিপি অনুমান প্রমাণ করবে না - বিবেচনা করার জন্য অন্যান্য কঠোরতা মেট্রিক থাকতে পারে - তবে এটি অগ্রগতি হিসাবে গণনা করা হবে।
কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা এই ধরনের কোনো সিস্টেমের কথা জানত না, কিন্তু তারা জানত যে সেগুলি কোথায় খুঁজতে হবে: কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন নামক অধ্যয়নের ক্ষেত্রে, যেখানে গবেষকরা পরমাণুকে ঝামেলা থেকে রক্ষা করার জন্য তৈরি করা হয়েছে এমন এনট্যাঙ্গলমেন্টের রেসিপি তৈরি করেন। প্রতিটি রেসিপি একটি কোড হিসাবে পরিচিত, এবং বৃহত্তর এবং কম উভয় আকারের অনেক কোড আছে।
2021 সালের শেষে, কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা একটি বড় অগ্রগতি করেছেন মূলত আদর্শ প্রকৃতির কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড তৈরি করতে। পরবর্তী মাসগুলিতে, গবেষকদের আরও কয়েকটি দল সেই ফলাফলগুলির উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন সংস্করণ তৈরি করে।
নতুন কাগজের তিনজন লেখক, যারা বিগত দুই বছর ধরে সংশ্লিষ্ট প্রকল্পে সহযোগিতা করছেন, তারা একত্রিত হয়ে প্রমাণ করেছেন যে নতুন কোডগুলির মধ্যে একটিতে ফ্রিডম্যান এবং হেস্টিংসের অনুমান অনুযায়ী কোয়ান্টাম সিস্টেম তৈরির জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে। . এটি করে, তারা এনএলটিএস অনুমান প্রমাণ করেছে।
তাদের ফলাফল দেখায় যে জড়তা অগত্যা ততটা ভঙ্গুর এবং তাপমাত্রার প্রতি সংবেদনশীল নয় যতটা পদার্থবিদরা ভেবেছিলেন। এবং এটি কোয়ান্টাম পিসিপি অনুমানকে সমর্থন করে, পরামর্শ দেয় যে এমনকি স্থল শক্তি থেকে দূরে, একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের শক্তি গণনা করা কার্যত অসম্ভব হতে পারে।
"এটি আমাদের বলে যে যে জিনিসটি সত্য হওয়ার সম্ভাবনা কম বলে মনে হয়েছিল তা সত্য," বলেছেন আইজ্যাক কিম ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের, ডেভিস। "যদিও কিছু খুব অদ্ভুত সিস্টেমে।"
গবেষকরা বিশ্বাস করেন যে সম্পূর্ণ কোয়ান্টাম পিসিপি অনুমান প্রমাণ করার জন্য বিভিন্ন প্রযুক্তিগত সরঞ্জামের প্রয়োজন হবে। যাইহোক, তারা আশাবাদী হওয়ার কারণ দেখেন যে বর্তমান ফলাফল তাদের কাছাকাছি নিয়ে আসবে।
নতুন আবিষ্কৃত NLTS কোয়ান্টাম সিস্টেমগুলি - যদিও তাত্ত্বিকভাবে সম্ভব - আসলে প্রকৃতিতে তৈরি করা যেতে পারে এবং সেগুলি দেখতে কেমন হবে তা নিয়ে তারা সম্ভবত সবচেয়ে আগ্রহী। বর্তমান ফলাফল অনুসারে, তাদের জন্য দীর্ঘ-পরিসরের জটিল প্যাটার্নগুলির প্রয়োজন হবে যা কখনও পরীক্ষাগারে উত্পাদিত হয়নি, এবং যা শুধুমাত্র জ্যোতির্বিদ্যাগত সংখ্যক পরমাণু ব্যবহার করে তৈরি করা যেতে পারে।
"এগুলি অত্যন্ত প্রকৌশলী বস্তু," বলেন চিন্ময় নিরখে, ইউনিভার্সিটি অফ ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে-এর একজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী এবং নতুন গবেষণাপত্রের সহ-লেখক অনুরাগ আংশু হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের এবং নিকোলাস ব্রুকম্যান ইউনিভার্সিটি কলেজ লন্ডনের।
"আপনি যদি সত্যিই দূরবর্তী কিউবিটগুলিকে দম্পতি করার ক্ষমতা রাখেন তবে আমি বিশ্বাস করি আপনি সিস্টেমটি উপলব্ধি করতে পারবেন," আংশু বলেছিলেন। "কিন্তু সত্যিই কম শক্তির বর্ণালীতে যেতে আরেকটি যাত্রা আছে।" ব্রুকম্যান যোগ করেছেন, “হয়তো মহাবিশ্বের কিছু অংশ আছে যা NLTS। আমি জানি না।"
