ডিপ মাইন্ড আলফা টেনসর নতুন অ্যালগরিদম আবিষ্কার করবে

গবেষণা অ্যালগরিদমগুলির জন্য নতুন সম্ভাবনাগুলি আনলক করতে গভীর মন আলফাজিরোকে গণিতে প্রসারিত করেছে৷

AlphaTensor, AlphaZero-এর উপর তৈরি করে, একটি এজেন্ট যেটি দাবা, গো এবং শোগির মতো বোর্ড গেমগুলিতে অতিমানবীয় পারফরম্যান্স দেখিয়েছে এবং এই কাজটি প্রথমবারের মতো অমীমাংসিত গাণিতিক সমস্যাগুলি মোকাবেলা করার জন্য গেম খেলা থেকে আলফাজিরোর যাত্রা দেখায়।

প্রাচীন মিশরীয়রা একটি গুণের টেবিলের প্রয়োজন ছাড়াই দুটি সংখ্যাকে গুণ করার জন্য একটি অ্যালগরিদম তৈরি করেছিল এবং গ্রীক গণিতবিদ ইউক্লিড সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ ভাজক গণনা করার জন্য একটি অ্যালগরিদম বর্ণনা করেছিলেন, যা আজও ব্যবহার করা হচ্ছে।

ইসলামের স্বর্ণযুগে, পারস্যের গণিতবিদ মুহাম্মদ ইবনে মুসা আল-খোয়ারিজমি রৈখিক এবং দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানের জন্য নতুন অ্যালগরিদম ডিজাইন করেছিলেন। প্রকৃতপক্ষে, আল-খোয়ারিজমির নাম, ল্যাটিন ভাষায় অ্যালগোরিত্মি হিসাবে অনুবাদ করা হয়েছে, যা অ্যালগরিদম শব্দটিকে নেতৃত্ব দিয়েছে। কিন্তু, আজ অ্যালগরিদমগুলির সাথে পরিচিত হওয়া সত্ত্বেও - শ্রেণীকক্ষ বীজগণিত থেকে শুরু করে আধুনিক বৈজ্ঞানিক গবেষণা পর্যন্ত সমাজ জুড়ে ব্যবহৃত - নতুন অ্যালগরিদম আবিষ্কার করার প্রক্রিয়াটি অবিশ্বাস্যভাবে কঠিন, এবং মানুষের মনের আশ্চর্যজনক যুক্তি ক্ষমতার একটি উদাহরণ৷

তারা প্রকৃতিতে প্রকাশ করেছে। AlphaTensor হল প্রথম কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (AI) সিস্টেম যা ম্যাট্রিক্স গুণনের মতো মৌলিক কাজের জন্য অভিনব, দক্ষ এবং প্রমাণিতভাবে সঠিক অ্যালগরিদম আবিষ্কার করার জন্য। এটি দুটি ম্যাট্রিক্স গুণ করার দ্রুততম উপায় খুঁজে বের করার বিষয়ে গণিতের একটি 50 বছর বয়সী খোলা প্রশ্নের উপর আলোকপাত করে।

স্ক্র্যাচ থেকে প্রশিক্ষিত, AlphaTensor ম্যাট্রিক্স গুণন অ্যালগরিদম আবিষ্কার করে যা বিদ্যমান মানব এবং কম্পিউটার-পরিকল্পিত অ্যালগরিদমগুলির চেয়ে বেশি দক্ষ৷ পরিচিত অ্যালগরিদমগুলির উপর উন্নতি করা সত্ত্বেও, তারা লক্ষ্য করে যে AlphaTensor-এর একটি সীমাবদ্ধতা হল সম্ভাব্য ফ্যাক্টর এন্ট্রি F-এর একটি সেট পূর্ব-সংজ্ঞায়িত করার প্রয়োজন, যা অনুসন্ধানের স্থানকে বিচ্ছিন্ন করে কিন্তু সম্ভবত দক্ষ অ্যালগরিদমগুলি হারিয়ে ফেলতে পারে। ভবিষ্যত গবেষণার জন্য একটি আকর্ষণীয় দিক হল এফ অনুসন্ধানের জন্য আলফা টেনসরকে মানিয়ে নেওয়া। আলফা টেনসরের একটি গুরুত্বপূর্ণ শক্তি হল জটিল স্টোকাস্টিক এবং অ-পার্থক্যযোগ্য পুরস্কারগুলিকে সমর্থন করার নমনীয়তা (টেনসর র‌্যাঙ্ক থেকে নির্দিষ্ট হার্ডওয়্যারে ব্যবহারিক দক্ষতা পর্যন্ত), অ্যালগরিদম খোঁজার পাশাপাশি। বিভিন্ন স্থানের কাস্টম অপারেশনের জন্য (যেমন সীমিত ক্ষেত্র)। তারা বিশ্বাস করে যে এটি অ্যালগরিদম ডিজাইন করার দিকে AlphaTensor-এর অ্যাপ্লিকেশনগুলিকে উৎসাহিত করবে যা মেট্রিকগুলিকে অপ্টিমাইজ করে যা আমরা এখানে বিবেচনা করিনি, যেমন সংখ্যাসূচক স্থিতিশীলতা বা শক্তি ব্যবহার৷

ম্যাট্রিক্স গুণন অ্যালগরিদম আবিষ্কারের সুদূরপ্রসারী প্রভাব রয়েছে, কারণ ম্যাট্রিক্স গুণন অনেক গণনামূলক কাজের মূলে থাকে, যেমন ম্যাট্রিক্স ইনভার্সন, নির্ধারক গণনা করা এবং লিনিয়ার সিস্টেমগুলি সমাধান করা।

স্বয়ংক্রিয় অ্যালগরিদমিক আবিষ্কারের প্রক্রিয়া এবং অগ্রগতি
প্রথমত, তারা ম্যাট্রিক্স গুণনের জন্য দক্ষ অ্যালগরিদম খুঁজে পাওয়ার সমস্যাটিকে একক-প্লেয়ার গেমে রূপান্তরিত করেছে। এই গেমটিতে, বোর্ড হল একটি ত্রিমাত্রিক টেনসর (সংখ্যার অ্যারে), বর্তমান অ্যালগরিদম কতটা সঠিক থেকে দূরে তা ক্যাপচার করে। অ্যালগরিদম নির্দেশাবলীর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ অনুমোদিত চালগুলির একটি সেটের মাধ্যমে, প্লেয়ার টেনসর পরিবর্তন করার চেষ্টা করে এবং এর এন্ট্রিগুলিকে শূন্য করে দেয়। প্লেয়ার যখন এটি করতে পরিচালনা করে, এর ফলে যেকোন জোড়া ম্যাট্রিক্সের জন্য একটি সঠিক ম্যাট্রিক্স গুণন অ্যালগরিদম তৈরি হয় এবং এর কার্যকারিতা টেনসরকে শূন্য করার জন্য নেওয়া পদক্ষেপের সংখ্যা দ্বারা ধরা হয়।

এই গেমটি অবিশ্বাস্যভাবে চ্যালেঞ্জিং - বিবেচনা করার জন্য সম্ভাব্য অ্যালগরিদমের সংখ্যা মহাবিশ্বের পরমাণুর সংখ্যার চেয়ে অনেক বেশি, এমনকি ম্যাট্রিক্স গুণনের ছোট ক্ষেত্রেও। গো-এর গেমের তুলনায়, যেটি AI-এর জন্য কয়েক দশক ধরে একটি চ্যালেঞ্জ হিসেবে রয়ে গেছে, তাদের গেমের প্রতিটি ধাপে সম্ভাব্য চালের সংখ্যা হল 30 ক্রম মাত্রার বড় (তারা বিবেচনা করা সেটিংসগুলির একটির জন্য 10^33-এর উপরে)।

মূলত, এই গেমটি ভালভাবে খেলার জন্য, একজনকে সম্ভাবনার বিশাল খড়ের গাদায় সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম সূঁচ সনাক্ত করতে হবে। এই ডোমেনের চ্যালেঞ্জগুলি মোকাবেলা করার জন্য, যা উল্লেখযোগ্যভাবে ঐতিহ্যগত গেমগুলি থেকে সরে যায়, আমরা একাধিক গুরুত্বপূর্ণ উপাদান তৈরি করেছি যার মধ্যে রয়েছে একটি নতুন নিউরাল নেটওয়ার্ক আর্কিটেকচার যা সমস্যা-নির্দিষ্ট ইন্ডাকটিভ বায়েস, দরকারী সিন্থেটিক ডেটা জেনারেট করার একটি পদ্ধতি এবং এর প্রতিসাম্যতা লাভের জন্য একটি রেসিপি। সমস্যা

তারপরে তারা একটি AlphaTensor এজেন্টকে প্রশিক্ষিত করে গেম খেলতে রিইনফোর্সমেন্ট লার্নিং ব্যবহার করে, বিদ্যমান ম্যাট্রিক্স গুণন অ্যালগরিদম সম্পর্কে কোনো জ্ঞান ছাড়াই শুরু করে। শেখার মাধ্যমে, AlphaTensor সময়ের সাথে সাথে ধীরে ধীরে উন্নতি করে, স্ট্রসেনের মতো ঐতিহাসিক দ্রুত ম্যাট্রিক্স গুনগত অ্যালগরিদমগুলিকে পুনঃআবিষ্কার করে, অবশেষে মানুষের অন্তর্দৃষ্টির ক্ষেত্রকে অতিক্রম করে এবং পূর্বে পরিচিতের চেয়ে দ্রুত অ্যালগরিদম আবিষ্কার করে।

ভবিষ্যতে গবেষণা এবং অ্যাপ্লিকেশনের উপর প্রভাব অন্বেষণ
একটি গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে, তাদের ফলাফলগুলি জটিলতা তত্ত্বে আরও গবেষণা পরিচালনা করতে পারে, যার লক্ষ্য গণনাগত সমস্যা সমাধানের জন্য দ্রুততম অ্যালগরিদম নির্ধারণ করা। পূর্ববর্তী পদ্ধতির তুলনায় আরও কার্যকর উপায়ে সম্ভাব্য অ্যালগরিদমের স্থান অন্বেষণ করে, AlphaTensor ম্যাট্রিক্স গুণন অ্যালগরিদমগুলির সমৃদ্ধি সম্পর্কে আমাদের বোঝার অগ্রগতিতে সহায়তা করে৷ এই স্থানটি বোঝা ম্যাট্রিক্স গুণনের অ্যাসিম্পোটিক জটিলতা নির্ধারণে সাহায্য করার জন্য নতুন ফলাফল আনলক করতে পারে, কম্পিউটার বিজ্ঞানের সবচেয়ে মৌলিক উন্মুক্ত সমস্যাগুলির মধ্যে একটি।

যেহেতু ম্যাট্রিক্স গুণন অনেক কম্পিউটেশনাল কাজের একটি মূল উপাদান, কম্পিউটার গ্রাফিক্স, ডিজিটাল যোগাযোগ, নিউরাল নেটওয়ার্ক প্রশিক্ষণ এবং বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিং, আলফা টেনসর-আবিষ্কৃত অ্যালগরিদমগুলি এই ক্ষেত্রগুলিতে গণনাগুলিকে উল্লেখযোগ্যভাবে আরও দক্ষ করে তুলতে পারে। AlphaTensor-এর যেকোন ধরনের উদ্দেশ্য বিবেচনা করার নমনীয়তা অ্যালগরিদম ডিজাইন করার জন্য নতুন অ্যাপ্লিকেশনগুলিকে উত্সাহিত করতে পারে যা শক্তির ব্যবহার এবং সংখ্যাসূচক স্থায়িত্বের মতো মেট্রিকগুলিকে অপ্টিমাইজ করে, অ্যালগরিদম কাজ করে স্নোবলিং থেকে ছোট রাউন্ডিং ত্রুটিগুলি প্রতিরোধ করতে সহায়তা করে৷

যদিও তারা এখানে ম্যাট্রিক্স গুণনের বিশেষ সমস্যাটির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করেছে, আমরা আশা করি যে আমাদের কাগজটি অন্যান্য মৌলিক গণনামূলক কাজের জন্য অ্যালগরিদমিক আবিষ্কারকে গাইড করতে AI ব্যবহারে অন্যদের অনুপ্রাণিত করবে। তাদের গবেষণা আরও দেখায় যে AlphaZero হল একটি শক্তিশালী অ্যালগরিদম যা গণিতের উন্মুক্ত সমস্যাগুলি সমাধান করতে সাহায্য করার জন্য ঐতিহ্যগত গেমগুলির ডোমেনের বাইরেও প্রসারিত করা যেতে পারে। আমাদের গবেষণার উপর ভিত্তি করে, তারা একটি বৃহত্তর কাজকে উত্সাহিত করার আশা করছে - গণিত এবং বিজ্ঞানের মধ্যে কিছু গুরুত্বপূর্ণ চ্যালেঞ্জ সমাধানে সমাজকে সাহায্য করার জন্য AI প্রয়োগ করা।

প্রকৃতি - শক্তিবৃদ্ধি শেখার সাথে দ্রুত ম্যাট্রিক্স গুণন অ্যালগরিদম আবিষ্কার করা

বিমূর্ত
মৌলিক গণনার জন্য অ্যালগরিদমের দক্ষতার উন্নতি ব্যাপকভাবে প্রভাব ফেলতে পারে, কারণ এটি বিপুল পরিমাণ গণনার সামগ্রিক গতিকে প্রভাবিত করতে পারে। ম্যাট্রিক্স গুণন এমনই একটি আদিম কাজ, যা অনেক সিস্টেমে ঘটছে - নিউরাল নেটওয়ার্ক থেকে বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিং রুটিন পর্যন্ত। মেশিন লার্নিং ব্যবহার করে অ্যালগরিদমগুলির স্বয়ংক্রিয় আবিষ্কার মানুষের অন্তর্দৃষ্টির বাইরে পৌঁছানোর এবং বর্তমান সেরা মানব-পরিকল্পিত অ্যালগরিদমগুলিকে ছাড়িয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা সরবরাহ করে। যাইহোক, অ্যালগরিদম আবিষ্কার পদ্ধতিকে স্বয়ংক্রিয় করা জটিল, কারণ সম্ভাব্য অ্যালগরিদমের স্থান বিশাল। নির্বিচারে ম্যাট্রিক্সের গুণনের জন্য দক্ষ এবং সম্ভাব্যভাবে সঠিক অ্যালগরিদম আবিষ্কার করার জন্য আমরা এখানে আলফাজিরো 1-এর উপর ভিত্তি করে একটি গভীর শক্তিবৃদ্ধি শেখার পদ্ধতির প্রতিবেদন করি। আমাদের এজেন্ট, AlphaTensor, একটি একক-প্লেয়ার গেম খেলার জন্য প্রশিক্ষিত হয় যেখানে উদ্দেশ্য হল একটি সীমিত ফ্যাক্টর স্পেসের মধ্যে টেনসরের পচন খুঁজে বের করা। AlphaTensor অ্যালগরিদম আবিষ্কার করেছে যা অনেক ম্যাট্রিক্স আকারের জন্য অত্যাধুনিক জটিলতাকে ছাড়িয়ে যায়। বিশেষভাবে প্রাসঙ্গিক হল একটি সীমিত ক্ষেত্রে 4 × 4 ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে, যেখানে আলফা টেনসরের অ্যালগরিদম স্ট্রসেনের দ্বি-স্তরের অ্যালগরিদমকে প্রথমবারের মতো উন্নত করে, আমাদের জানামতে, 50 বছর আগে এটি আবিষ্কারের পর থেকে। আমরা আরও বিভিন্ন ব্যবহারের ক্ষেত্রে AlphaTensor-এর নমনীয়তা প্রদর্শন করি: কাঠামোগত ম্যাট্রিক্স গুণনের জন্য অত্যাধুনিক জটিলতা সহ অ্যালগরিদম এবং নির্দিষ্ট হার্ডওয়্যারে রানটাইমের জন্য ম্যাট্রিক্স গুণনকে অপ্টিমাইজ করে উন্নত ব্যবহারিক দক্ষতা। আমাদের ফলাফলগুলি বিভিন্ন সমস্যায় অ্যালগরিদমিক আবিষ্কারের প্রক্রিয়াকে ত্বরান্বিত করতে এবং বিভিন্ন মানদণ্ডের জন্য অপ্টিমাইজ করার জন্য AlphaTensor-এর ক্ষমতাকে হাইলাইট করে৷