ভূমিকা
কম্পিউটার বিজ্ঞানের প্রথম দিন থেকেই - সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিগত পদ্ধতির জন্য পরিচিত একটি ক্ষেত্র - এলোমেলোতা একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। বিশ্বের প্রথম সাধারণ-উদ্দেশ্যের ইলেকট্রনিক কম্পিউটারে চালানোর প্রথম প্রোগ্রামটি পারমাণবিক প্রক্রিয়াগুলি অনুকরণ করতে এলোমেলোতা ব্যবহার করেছিল। জ্যোতির্পদার্থবিদ্যা, জলবায়ু বিজ্ঞান এবং অর্থনীতিতে একই ধরনের পন্থা ব্যবহার করা হয়েছে। এই সব ক্ষেত্রে, প্লাগ ইন এলোমেলো সংখ্যা অ্যালগরিদমের নির্দিষ্ট ধাপে গবেষকরা জটিল প্রক্রিয়াগুলি চালানোর অনেক উপায় সম্পর্কে অনিশ্চয়তার জন্য অ্যাকাউন্টে সহায়তা করে।
কিন্তু একটি অ্যালগরিদমে এলোমেলোতা যোগ করা আপনাকে দ্ব্যর্থহীন সত্য-বা-মিথ্যা প্রশ্নের সঠিক উত্তর গণনা করতেও সাহায্য করতে পারে। "আপনি শুধু বলুন 'ঠিক আছে, আমাকে ছেড়ে দিতে দিন, আমাকে চেষ্টা না করতে দিন, আমাকে এলোমেলোভাবে কিছু বাছাই করতে দিন'" এরিক ব্লেইস, ওয়াটারলু বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী। "অনেক সমস্যার জন্য, এটি একটি সফল পদ্ধতিতে পরিণত হয়।"
ধরা যাক আপনি একটি প্রদত্ত সংখ্যা মৌলিক কিনা তা নির্ধারণ করতে চান (শুধুমাত্র 1 এবং নিজেই বিভাজ্য) বা যৌগিক (অন্যান্য পূর্ণসংখ্যা দ্বারাও বিভাজ্য)। আপনি কেবল সমস্ত সম্ভাব্য কারণগুলির দ্বারা এটিকে ভাগ করার চেষ্টা করতে পারেন, তবে বড় সংখ্যার জন্য এই "ব্রুট ফোর্স" পদ্ধতি এবং অন্যান্য ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদমগুলি অত্যন্ত ধীর। এবং যদি সংখ্যাটি যৌগিক হতে দেখা যায়, ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদমগুলি আপনাকে এর ভাজকগুলির মানগুলি বলে — আপনি চেয়েছিলেন তার চেয়ে বেশি তথ্য৷ আপনি যদি শুধুমাত্র একটি সংখ্যার "প্রাথমিকতা" সম্পর্কে চিন্তা করেন, তাহলে কি আরও দক্ষ অ্যালগরিদম আছে?
আপনি এলোমেলো ব্যবহার যদি আছে. মূল ধারণাটি 17 শতকের ফরাসি গণিতবিদ পিয়েরে দে ফার্মাটের ফলাফলে ফিরে যায়, যা তার "সামান্য উপপাদ্য" ফার্মাট দুটি পূর্ণসংখ্যা হিসাবে বিবেচিত - তাদের কল করুন N এবং x. তিনি প্রমাণ করেছেন যে N তাহলে একটি মৌলিক সংখ্যা xN - x সর্বদা একটি একাধিক হয় N, এর মান নির্বিশেষে x. সমানভাবে, যদি xN - x এর একাধিক নয় N, তারপর N মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না। কিন্তু বিপরীত বিবৃতি সবসময় সত্য নয়: যদি xN - x এর একাধিক N, তারপর N সাধারণত কিন্তু সর্বদা প্রাইম নয়।
ফার্মাটের ছোট্ট উপপাদ্যটিকে প্রাথমিক পরীক্ষায় পরিণত করতে, শুধু নিন N আপনি যে আগ্রহী, চয়ন করুন x এলোমেলোভাবে, এবং দুটি সংখ্যা প্লাগ করুন xN - x. ফলাফলের একাধিক না হলে N, তাহলে আপনার কাজ শেষ: আপনি তা জানেন N অবশ্যই যৌগিক. ফলাফল একটি একাধিক হলে N, তারপর N সম্ভবত প্রধান. এখন আরেকটি র্যান্ডম বাছাই করুন x এবং আবার চেষ্টা করো. বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, কয়েক ডজন চেষ্টা করার পরে, আপনি প্রায় নিশ্চিততার সাথে উপসংহারে পৌঁছাতে পারেন N একটি মৌলিক সংখ্যা। "আপনি এটি অল্প সংখ্যক বার করেন," ব্লেইস বলেছিলেন, "এবং এখন এবং যখন আপনি উত্তরটি দেখবেন তখন একটি গ্রহাণু পৃথিবীতে আঘাত করার সম্ভাবনার চেয়ে এখন আপনার ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা কম।"
প্রথম আদিমতা পরীক্ষা র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম ব্যবহার করে (ফারম্যাটের ছোট্ট উপপাদ্যের পরিমার্জনার উপর ভিত্তি করে) একটি নতুন যুগের সূচনা করেছে। সমস্যার পর সমস্যাটি ননর্যান্ডম, বা ডিটারমিনিস্টিক, অ্যালগরিদমের চেয়ে এলোমেলোতার সাথে সমাধান করা অনেক সহজ হয়ে উঠেছে। মূলটি ছিল প্রতিটি সমস্যাকে এমন একটি হিসাবে পুনরায় ফ্রেম করা যা কিছু সংখ্যার জন্য উপযুক্ত মান দিয়ে দ্রুত সমাধান করা যেতে পারে x, এবং তারপর যে কোনো বিষয়ে প্রমাণ করুন x করতে হবে. সমাধানটি কাজ করে যদিও গবেষকদের কোন ধারণা নেই যে কোন নির্দিষ্ট পছন্দটি ভাল কিনা তা নির্ধারণ করতে। গণিতবিদরা রসিকতা করেছেন যে এই অস্বাভাবিক চ্যালেঞ্জের অনুরূপ খড়ের গাদায় খড় খোঁজা.
কিন্তু এই সাফল্যগুলি গবেষকদের আশ্চর্য করে তোলে যে কেন এলোমেলোতা প্রাথমিক পরীক্ষার মতো সমস্যাগুলির সাথে সাহায্য করবে, যা লুকানো, নন-এলোমেলো প্যাটার্নগুলি খুঁজে পাওয়ার বিষয়ে। "এটি সম্পর্কে একটি বিট প্যারাডক্সিক্যাল কিছু আছে," বলেন রাহুল সান্থানম, অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী ড. "বিশুদ্ধ এলোমেলোতা আপনাকে সেই কাঠামোতে একটি হ্যান্ডেল পেতে সহায়তা করছে যা সমস্যার সমাধান করে।"
1994 সালে, কম্পিউটার বিজ্ঞানী নোয়াম নিসান এবং আভি উইগডারসন এলোমেলোতা প্রদর্শন করে এই বিভ্রান্তির সমাধান করতে সাহায্য করেছে, যদিও দরকারী, সম্ভবত প্রয়োজনীয় নয়। তারা প্রতিপন্ন যে দুটি জিনিসের মধ্যে একটি অবশ্যই সত্য হতে হবে: হয় সমস্ত সমস্যা যা এলোমেলোতা ব্যবহার করে দক্ষতার সাথে সমাধান করা যেতে পারে তারও দ্রুত নির্ধারক অ্যালগরিদম রয়েছে, অথবা অনেক কুখ্যাত কঠিন সমস্যাগুলি গোপনে সহজ। কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা দ্বিতীয় সম্ভাবনাটিকে খুব কমই মনে করেন।
প্রকৃতপক্ষে, কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা প্রায়শই একটি এলোমেলো সংস্করণ দিয়ে শুরু করে এবং তারপর এটিকে "ডি-র্যান্ডমাইজ" করে একটি নির্ধারক অ্যালগরিদম বিকাশ করা সহজ বলে মনে করেন। "একবার আমি এটি পেয়ে গেলে, আমি হঠাৎ এটিকে নির্ধারক করার একটি খুব সুস্পষ্ট উপায় দেখতে পাচ্ছি," বলেছেন এলি উপফল, ব্রাউন ইউনিভার্সিটির একজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী। "কিন্তু যদি আমি সম্ভাব্য প্রশ্ন হিসাবে এলোমেলোভাবে এটি সম্পর্কে না ভাবি, তবে আমি সম্ভবত এটি ভাবতাম না।"
নিসান এবং উইগডারসনের ল্যান্ডমার্ক প্রমাণের প্রায় 30 বছর পরে, র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদমগুলি আগের মতোই জনপ্রিয় রয়েছে, কারণ ডি-র্যান্ডমাইজেশন জটিল হতে পারে এবং নির্ধারক অ্যালগরিদমগুলি প্রায়শই কেবল নীতিগতভাবে কার্যকর হয়। এটি 2002 সাল পর্যন্ত ছিল না যে তিনজন গবেষক প্রাইমালিটি টেস্টিং ডি-র্যান্ডমাইজ করার একটি উপায় খুঁজে পেয়েছেন এবং বাস্তবে তাদের অ্যালগরিদম সেরা র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদমের তুলনায় অনেক ধীর। অন্যান্য সমস্যার জন্য, কোথা থেকে শুরু করবেন তা জানাও কঠিন — সবচেয়ে পরিচিত অ্যালগরিদমে একটি মুরগি-এবং-ডিম সমস্যা রয়েছে যা আপনি কেবল এলোমেলোতার মাধ্যমে এড়াতে পারেন।
এটি গ্রাফ তত্ত্বের সাম্প্রতিক অগ্রগতির ক্ষেত্রে। গত বছর তিনজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী ডেভেলপ করেন একটি দ্রুত অ্যালগরিদম একটি গ্রাফের মাধ্যমে সংক্ষিপ্ততম পথ খুঁজে বের করার জন্য - লাইন সেগমেন্ট দ্বারা সংযুক্ত নোডের একটি ওয়েব - এটি কাজ করে যখন কিছু অংশ মোট পথের দৈর্ঘ্য থেকে বিয়োগ না করে এতে যোগ করে। তাদের অ্যালগরিদম নির্দিষ্ট সেগমেন্ট মুছে, সরলীকৃত গ্রাফের সমস্যা সমাধান এবং তারপর মুছে ফেলা অংশগুলির জন্য অ্যাকাউন্টিং করে গ্রাফটিকে একটি সহজে রূপান্তরিত করা জড়িত। তারা প্রমাণ করতে পারে যে অ্যালগরিদম দ্রুত চালানো হবে যদি কোনো সংক্ষিপ্ততম পথ খুব বেশি মুছে ফেলা অংশের মধ্য দিয়ে না যায় — অন্যথায়, শেষ পদক্ষেপটি খুব বেশি সময় নেবে।
কিন্তু প্রথম স্থানে কোন বিভাগগুলি মুছতে হবে তা কীভাবে সিদ্ধান্ত নেবেন? নির্ধারকভাবে বিভাগগুলির আদর্শ সেট খুঁজে পাওয়া কঠিন নয় - এটি অসম্ভব। সেটটি নির্ভর করে কোন পথগুলো সবচেয়ে ছোট তার উপর, তিনজন গবেষক যে সমস্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করছিলেন। কিন্তু যদিও তারা মুছে ফেলার জন্য সেরা সেগমেন্টের সেট খুঁজে পায়নি, তারা প্রমাণ করতে পারে যে বেশিরভাগ র্যান্ডম পছন্দগুলি বেশ ভাল হবে, এবং এটি স্ব-রেফারেন্সিয়াল লুপ ভাঙার জন্য যথেষ্ট ছিল। বিরল ক্ষেত্রে যেখানে অ্যালগরিদম একটি দুর্ভাগ্যজনক পছন্দ করে এবং শেষ ধাপে আটকে যায়, তারা শুধু থামিয়ে আবার চালাতে পারে।
"এলোমেলোতা মূলত সর্বোত্তম সমাধান না জেনে সর্বোত্তম সমাধান সম্পর্কে কিছু সত্য তা নিশ্চিত করার একটি উপায়," বলেন হারুন বার্নস্টেইন, নতুন অ্যালগরিদমের লেখকদের একজন।
এলোমেলোতা কম্পিউটার বিজ্ঞানে ক্রিপ্টোগ্রাফি থেকে গেম থিওরি থেকে মেশিন লার্নিং পর্যন্ত অগণিত অন্যান্য ব্যবহার খুঁজে পেয়েছে। সম্ভাবনা আছে, এটা এখানে থাকার জন্য.
- এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
- প্লেটোব্লকচেন। Web3 মেটাভার্স ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
- উত্স: https://www.quantamagazine.org/how-randomness-improves-algorithms-20230403/
- : হয়
- [পৃ
- $ ইউপি
- 1
- 1994
- a
- সম্পর্কে
- আইটি সম্পর্কে
- AC
- হিসাব
- হিসাবরক্ষণ
- পর
- অ্যালগরিদম
- আলগোরিদিম
- সব
- সর্বদা
- এবং
- অন্য
- উত্তর
- অভিগমন
- পন্থা
- যথাযথ
- রয়েছি
- AS
- গ্রহাণু
- At
- লেখক
- পিছনে
- ভিত্তি
- মৌলিক
- মূলত
- BE
- কারণ
- শুরু করা
- হচ্ছে
- সর্বোত্তম
- মধ্যে
- বিট
- bogged
- বিরতি
- শত্রুবূহ্যভেদ
- by
- গণনা করা
- কল
- CAN
- যত্ন
- কেস
- মামলা
- কিছু
- নিশ্চয়তা
- চ্যালেঞ্জ
- মতভেদ
- পছন্দ
- পছন্দ
- বেছে নিন
- জলবায়ু
- জটিল
- কম্পিউটার
- কম্পিউটার বিজ্ঞান
- শেষ করা
- বিশৃঙ্খলা
- সংযুক্ত
- বিবেচনা
- বিবেচিত
- পারা
- ক্রিপ্টোগ্রাফি
- দিন
- সিদ্ধান্ত নেন
- স্পষ্টভাবে
- প্রদর্শক
- নির্ভর করে
- নির্ধারণ
- বিকাশ
- উন্নত
- কঠিন
- নিচে
- ডজন
- প্রতি
- পৃথিবী
- সহজ
- অর্থনীতি
- দক্ষ
- দক্ষতার
- পারেন
- বৈদ্যুতিক
- প্রান্ত
- যথেষ্ট
- নিশ্চিত করা
- যুগ
- ভুল
- এমন কি
- কখনো
- কারণের
- দ্রুত
- কয়েক
- ক্ষেত্র
- আবিষ্কার
- আবিষ্কার
- প্রথম
- জন্য
- পাওয়া
- ফরাসি
- থেকে
- খেলা
- সাধারন ক্ষেত্রে
- পাওয়া
- দাও
- প্রদত্ত
- Goes
- ভাল
- চিত্রলেখ
- হাতল
- কঠিন
- আছে
- জমিদারি
- সাহায্য
- সাহায্য
- সাহায্য
- সাহায্য
- এখানে
- গোপন
- আঘাত
- কিভাবে
- কিভাবে
- HTTPS দ্বারা
- i
- ধারণা
- আদর্শ
- গুরুত্বপূর্ণ
- অসম্ভব
- in
- তথ্য
- আগ্রহী
- জড়িত
- IT
- এর
- নিজেই
- JPG
- চাবি
- জানা
- বুদ্ধিমান
- পরিচিত
- বৈশিষ্ট্য
- বড়
- গত
- গত বছর
- শিক্ষা
- লম্বা
- মত
- লাইন
- সামান্য
- দীর্ঘ
- দেখুন
- মেশিন
- মেশিন লার্নিং
- প্রণীত
- করা
- তৈরি করে
- অনেক
- গণিত
- পদ্ধতি
- সুশৃঙ্খল
- অধিক
- আরো দক্ষ
- সেতু
- বহু
- কাছাকাছি
- প্রয়োজনীয়
- নতুন
- নোড
- পারমাণবিক
- সংখ্যা
- সংখ্যার
- সুস্পষ্ট
- of
- on
- ONE
- অনুকূল
- অন্যান্য
- অন্যভাবে
- অক্সফোর্ড
- গৃহীত
- পথ
- নিদর্শন
- বাছাই
- পিয়ের
- জায়গা
- Plato
- প্লেটো ডেটা ইন্টেলিজেন্স
- প্লেটোডাটা
- খেলা
- অভিনীত
- প্লাগ
- জনপ্রিয়
- সম্ভাবনা
- সম্ভব
- অনুশীলন
- চমত্কার
- প্রধান
- নীতি
- সম্ভবত
- সমস্যা
- সমস্যা সমাধান
- সমস্যা
- প্রসেস
- কার্যক্রম
- প্রমাণ
- প্রমাণ করা
- প্রতিপন্ন
- কোয়ান্টাম্যাগাজিন
- প্রশ্ন
- প্রশ্ন
- দ্রুত
- এলোমেলো
- এলোমেলোভাবে
- যদৃচ্ছতা
- বিরল
- বরং
- সাম্প্রতিক
- তথাপি
- থাকা
- গবেষকরা
- ফল
- ভূমিকা
- চালান
- বলেছেন
- বিজ্ঞান
- বিজ্ঞানী
- বিজ্ঞানীরা
- দ্বিতীয়
- অংশ
- সেট
- উচিত
- শ্যামদেশ
- অনুরূপ
- সরলীকৃত
- কেবল
- থেকে
- ধীর
- ছোট
- সমাধান
- সমাধান
- solves
- সমাধানে
- কিছু
- কিছু
- নির্দিষ্ট
- শুরু হচ্ছে
- বিবৃতি
- থাকা
- ধাপ
- প্রারম্ভিক ব্যবহারের নির্দেশাবলী
- থামুন
- গঠন
- সফল
- গ্রহণ করা
- পরীক্ষা
- পরীক্ষামূলক
- যে
- সার্জারির
- গ্রাফ
- তাদের
- তাহাদিগকে
- এইগুলো
- কিছু
- তিন
- দ্বারা
- বার
- থেকে
- অত্যধিক
- মোট
- রূপান্তর
- সত্য
- চালু
- পরিণত
- অনিশ্চয়তা
- বিশ্ববিদ্যালয়
- অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়
- ব্যবহার
- সাধারণত
- মূল্য
- মানগুলি
- সংস্করণ
- উপায়..
- উপায়
- ওয়েব
- কিনা
- যে
- সঙ্গে
- ছাড়া
- কাজ
- বিশ্বের
- would
- বছর
- বছর
- আপনি
- আপনার
- zephyrnet