চেবিশেভ ইন্টারপোলেশন ব্যবহার করে ট্রটার সিমুলেশনের জন্য উন্নত নির্ভুলতা

চেবিশেভ ইন্টারপোলেশন ব্যবহার করে ট্রটার সিমুলেশনের জন্য উন্নত নির্ভুলতা

সময় স্ট্যাম্প: 26 ফেব্রুয়ারী, 2024 9:34 পূর্বাহ্ন

গুমারো রেন্ডন1, জ্যাকব ওয়াটকিন্স2, এবং নাথান উইবে3,4

1Zapata Computing Inc., Boston, MA 02110, USA
2বিরল আইসোটোপ বিমসের সুবিধা, মিশিগান স্টেট ইউনিভার্সিটি, ইস্ট ল্যান্সিং, MI 48824, USA
3কম্পিউটার সায়েন্স বিভাগ, টরন্টো বিশ্ববিদ্যালয়, টরন্টো, ON M5S 2E4, কানাডা
4প্যাসিফিক নর্থওয়েস্ট ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, রিচল্যান্ড, WA 99352, USA

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

কোয়ান্টাম মেট্রোলজি সর্বোত্তম হাইজেনবার্গ সীমাতে একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যগুলি পরিমাপ করার অনুমতি দেয়। যাইহোক, যখন প্রাসঙ্গিক কোয়ান্টাম স্টেটগুলি ডিজিটাল হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন ব্যবহার করে প্রস্তুত করা হয়, তখন সংগৃহীত অ্যালগরিদমিক ত্রুটিগুলি এই মৌলিক সীমা থেকে বিচ্যুতি ঘটাবে। এই কাজে, আমরা দেখাই কিভাবে ট্রটারাইজড সময়ের বিবর্তনের কারণে অ্যালগরিদমিক ত্রুটিগুলি প্রমিত বহুপদী ইন্টারপোলেশন কৌশল ব্যবহারের মাধ্যমে প্রশমিত করা যায়। আমাদের পন্থা হল শূন্য ট্রটার স্টেপ সাইজে এক্সট্রাপোলেট করা, হার্ডওয়্যার ত্রুটি কমানোর জন্য শূন্য-শব্দ এক্সট্রাপোলেশন কৌশলের মতো। আমরা eigenvalues ​​এবং সময়-বিকশিত প্রত্যাশা মান অনুমান করার জন্য ইন্টারপোলেশন পদ্ধতির একটি কঠোর ত্রুটি বিশ্লেষণ করি এবং দেখাই যে হাইজেনবার্গ সীমা ত্রুটির মধ্যে পলিলোগারিদমিক ফ্যাক্টর পর্যন্ত অর্জিত হয়েছে। আমাদের কাজটি পরামর্শ দেয় যে অত্যাধুনিক সিমুলেশন অ্যালগরিদমগুলির কাছে পৌঁছানোর সঠিকতাগুলি একাধিক প্রাসঙ্গিক অ্যালগরিদমিক কাজের জন্য একা ট্রটার এবং ক্লাসিক্যাল সংস্থান ব্যবহার করে অর্জন করা যেতে পারে।

চেবিশেভ ইন্টারপোলেশন প্লেটোব্লকচেন ডেটা ইন্টেলিজেন্স ব্যবহার করে ট্রটার সিমুলেশনের জন্য উন্নত নির্ভুলতা। উল্লম্ব অনুসন্ধান. আ.

বৈশিষ্ট্যযুক্ত চিত্র: প্রথম পাঁচটি চেবিশেভ বহুপদ। চেবিশেভ জিরোতে ইন্টারপোলেশন ট্রটার ত্রুটি প্রশমনের জন্য একটি শক্তিশালী স্কিম হিসাবে কাজ করে।

[এম্বেড করা সামগ্রী]

জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার

কোয়ান্টাম কম্পিউটারে উন্নত কোয়ান্টাম সিমুলেশনের মাধ্যমে রসায়ন, পদার্থ, পারমাণবিক পদার্থবিদ্যা এবং অন্যান্য বৈজ্ঞানিক বিষয় সম্পর্কে আমাদের বোঝাপড়া বাড়ানোর সম্ভাবনা রয়েছে। এই কাজের জন্য বেশ কয়েকটি উপলব্ধ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম রয়েছে এবং এর মধ্যে, ট্রটার সূত্রগুলি প্রায়শই তাদের সরলতা এবং কম আপ-ফ্রন্ট খরচের কারণে পছন্দ করা হয়। দুর্ভাগ্যবশত, ট্রটার সূত্রগুলি, তাত্ত্বিকভাবে, তাদের নতুন এবং আরও পরিশীলিত প্রতিযোগীদের তুলনায় তুলনামূলকভাবে ভুল। যদিও আরও গণনামূলক সময় সাহায্য করতে পারে, এই কৌশলটি এখনকার কোলাহলপূর্ণ কোয়ান্টাম ডিভাইসগুলিতে দ্রুত নিয়ন্ত্রণের অযোগ্য হয়ে ওঠে, দীর্ঘ, নিরবচ্ছিন্ন গণনা করার সীমিত ক্ষমতা সহ।

কোয়ান্টাম প্রসেসিং টাইম না বাড়িয়ে ট্রটার সিমুলেশনে ত্রুটি কমাতে, আমরা ত্রুটি এবং ধাপের আকারের মধ্যে সম্পর্ক শিখতে বহুপদ ব্যবহার করি। ধাপের আকারের বিভিন্ন পছন্দের জন্য ডেটা সংগ্রহ করে, আমরা ইন্টারপোলেট করতে পারি, যেমন থ্রেড, একটি বহুপদ সহ ডেটা, তারপর খুব ছোট ধাপের আকারের জন্য প্রত্যাশিত আচরণ অনুমান করতে পারি। আমরা গাণিতিকভাবে প্রমাণ করি যে আমাদের পদ্ধতি দুটি মৌলিক কাজের জন্য স্ট্যান্ডার্ড ট্রটারের তুলনায় অ্যাসিম্পটোটিক নির্ভুলতা উন্নতি করে: ইজেন ভ্যালু অনুমান করা এবং প্রত্যাশার মান অনুমান করা।

আমাদের পদ্ধতিটি সহজ এবং ব্যবহারিক, শুধুমাত্র কোয়ান্টাম এবং শাস্ত্রীয় গণনার মানক কৌশল প্রয়োজন। আমরা বিশ্বাস করি যে আমাদের কাজ অ্যালগরিদমিক ত্রুটি প্রশমনের আরও তদন্তের জন্য একটি শক্তিশালী তাত্ত্বিক পাদদেশ প্রদান করে৷ এই কাজের এক্সটেনশনগুলি আমাদের বিশ্লেষণে কৃত্রিম অনুমানগুলি দূর করা থেকে উন্নত কোয়ান্টাম সিমুলেশনগুলি প্রদর্শন করা পর্যন্ত বিভিন্ন দিকে ঘটতে পারে।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] এস. লয়েড, ইউনিভার্সাল কোয়ান্টাম সিমুলেটর, বিজ্ঞান 273 (1996) 1073।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[2] M. Reiher, N. Wiebe, KM Svore, D. Wecker এবং M. Troyer, কোয়ান্টাম কম্পিউটারে প্রতিক্রিয়া প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করে, ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেস 114 (2017) 7555.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.161915211

[3] JD Whitfield, J. Biamonte এবং A. Aspuru-Guzik, কোয়ান্টাম কম্পিউটার ব্যবহার করে ইলেকট্রনিক স্ট্রাকচার হ্যামিল্টোনিয়ানদের সিমুলেশন, মলিকুলার ফিজিক্স 109 (2011) 735।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[4] J. Lee, DW Berry, C. Gidney, WJ Huggins, JR McClean, N. Wiebe et al., টেনসর হাইপারকন্ট্রাকশনের মাধ্যমে রসায়নের আরও দক্ষ কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, PRX কোয়ান্টাম 2 (2021) 030305।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030305

[5] ভি. ভন বার্গ, জিএইচ লো, টি. হ্যানার, ডিএস স্টেইগার, এম. রেইহার, এম. রোটেলার এট আল।, কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এনহ্যান্সড কম্পিউটেশনাল ক্যাটালাইসিস, ফিজিক্যাল রিভিউ রিসার্চ 3 (2021) 033055।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.033055

[6] এসপি জর্ডান, কেএস লি এবং জে. প্রিসকিল, কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, বিজ্ঞান 336 (2012) 1130।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[7] AF Shaw, P. Lougovski, JR Stryker এবং N. Wiebe, কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি সিমুলেট করার জন্য ল্যাটিস শোইঙ্গার মডেল, কোয়ান্টাম 4 (2020) 306৷
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-10-306

[8] N. Klco, MJ Savage এবং JR Stryker, Su (2) ডিজিটাল কোয়ান্টাম কম্পিউটারে এক মাত্রায় নন-এবেলিয়ান গেজ ফিল্ড থিওরি, ফিজিক্যাল রিভিউ ডি 101 (2020) 074512।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.101.074512

[9] এএম চাইল্ডস এবং এন. উইবে, একক ক্রিয়াকলাপের রৈখিক সমন্বয় ব্যবহার করে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন, কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 12 (2012) 901-924।
https://​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12-1

[10] GH Low, V. Kliuchnikov এবং N. Wiebe, Well-conditioned multiproduct hamiltonian simulation, arXiv:1907.11679 (2019)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679
arXiv: 1907.11679

[11] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari এবং RD Somma, একটি ছোট টেলর সিরিজের সাথে হ্যামিলটোনিয়ান গতিবিদ্যার অনুকরণ, শারীরিক পর্যালোচনা অক্ষর 114 (2015) 090502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.090502

[12] GH Low এবং N. Wiebe, ইন্টারঅ্যাকশন ছবিতে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন, arXiv:1805.00675 (2018)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1805.00675
arXiv: 1805.00675

[13] M. Kieferová, A. Scherer এবং DW Berry, একটি কাটা ডাইসন সিরিজের সাথে সময়-নির্ভর হ্যামিল্টোনিয়ানদের গতিবিদ্যার অনুকরণ, ফিজিক্যাল রিভিউ A 99 (2019) 042314।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.042314

[14] জিএইচ লো এবং আইএল চুয়াং, কিউবিটাইজেশন দ্বারা হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন, কোয়ান্টাম 3 (2019) 163।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[15] R. Babbush, C. Gidney, DW Berry, N. Wiebe, J. McClean, A. Paler et al., লিনিয়ার টি জটিলতার সাথে কোয়ান্টাম সার্কিটে ইলেকট্রনিক স্পেকট্রা এনকোডিং, ফিজিক্যাল রিভিউ X 8 (2018) 041015।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.041015 XNUMX

[16] ডিডব্লিউ বেরি, জি. আহোকাস, আর. ক্লিভ এবং বিসি স্যান্ডার্স, স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনুকরণের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 270 (2006) 359-371।
https://​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x

[17] এন. উইবে, ডিডব্লিউ বেরি, পি. হায়ার এবং বিসি স্যান্ডার্স, কোয়ান্টাম কম্পিউটারে কোয়ান্টাম গতিবিদ্যার অনুকরণ, পদার্থবিদ্যার জার্নাল এ: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 44 (2011) 445308।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​44/​445308

[18] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe এবং S. Zhu, কমিউটার স্কেলিং সহ ট্রটার ত্রুটির তত্ত্ব, শারীরিক পর্যালোচনা X 11 (2021) 011020।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.011020 XNUMX

[19] জে. হাহ, এমবি হেস্টিংস, আর. কোঠারি এবং জিএইচ লো, ল্যাটিস হ্যামিল্টোনিয়ানদের রিয়েল টাইম বিবর্তন অনুকরণের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, কম্পিউটিং-এ সিয়াম জার্নাল (2021) FOCS18।
https://​doi.org/​10.1137/​18M12315

[20] M. Hagan এবং N. Wiebe, কম্পোজিট কোয়ান্টাম সিমুলেশন, arXiv:2206.06409 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-14-1181
arXiv: 2206.06409

[21] GH Low, Y. Su, Y. Tong এবং MC Tran, ট্রটার পদক্ষেপগুলি বাস্তবায়নের জটিলতার উপর, arXiv:2211.09133 (2022)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.020323
arXiv: 2211.09133

[22] জিএইচ লো এবং আইএল চুয়াং, কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা সর্বোত্তম হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন, ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস 118 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.010501

[23] এস. এন্ডো, কিউ. ঝাও, ওয়াই. লি, এস. বেঞ্জামিন এবং এক্স. ইউয়ান, হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনে অ্যালগরিদমিক ত্রুটিগুলি প্রশমিত করা, ফিজ৷ রেভ. A 99 (2019) 012334।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.012334

[24] AC Vazquez, R. Hiptmair এবং S. Woerner, রিচার্ডসন এক্সট্রাপোলেশন ব্যবহার করে কোয়ান্টাম লিনিয়ার সিস্টেম অ্যালগরিদম উন্নত করা, কোয়ান্টাম কম্পিউটিং 3 (2022) এ ACM লেনদেন।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3490631

[25] AC Vazquez, DJ Egger, D. Ochsner এবং S. Woerner, হার্ডওয়্যার-বান্ধব হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য ওয়েল-কন্ডিশনড মাল্টি-প্রোডাক্ট সূত্র, কোয়ান্টাম 7 (2023) 1067।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-07-25-1067

[26] এম. সুজুকি, বহু-শরীরের তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগত পদার্থবিজ্ঞানের প্রয়োগের সাথে ফ্র্যাক্টাল পাথ ইন্টিগ্রেলের সাধারণ তত্ত্ব, গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল 32 (1991) 400।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425

[27] A. Gilyen, Y. Su, GH Low এবং N. Wiebe, Quantum singular value transformation and beyond: 51st Annual ACM SIGACT Symposium on the Theory of Computing, pp. 193-204 এর কার্যধারায় কোয়ান্টাম ম্যাট্রিক্স পাটিগণিতের জন্য সূচকীয় উন্নতি , DOI.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[28] C. Yi এবং E. Crosson, কোয়ান্টাম সিমুলেশনের জন্য পণ্য সূত্রের বর্ণালী বিশ্লেষণ, npj কোয়ান্টাম তথ্য 8 (2022) 37.
https://​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00548-w

[29] A. Quarteroni, R. Sacco এবং F. Saleri, Numerical mathematics, vol. 37, স্প্রিংগার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া (2010), 10.1007/​b98885।
https://​doi.org/​10.1007/​b98885

[30] F. Piazzon এবং M. Vianello, মার্কভ-সদৃশ অসমতার মাধ্যমে লেবেসগুয়ে ধ্রুবকের জন্য স্থিতিশীলতা অসমতা, ডলোমাইটস রিসার্চ নোটস অন অ্যাপ্রোক্সিমেশন 11 (2018)।

[31] এপি ডি ক্যামারগো, ল্যাগ্রেঞ্জ ইন্টারপোলেশনের জন্য নিউটনের সূত্রের সংখ্যাগত স্থিতিশীলতার উপর, কম্পিউটেশনাল এবং ফলিত গণিতের জার্নাল 365 (2020) 112369।
https://​doi.org/​10.1016/​j.cam.2019.112369

[32] এল. ট্রেফেথেন, বহুপদী ইন্টারপোলেশন এবং চতুর্ভুজের ছয়টি মিথ, (2011)।

[33] ডব্লিউ. গাউতচি, ভ্যান্ডারমন্ড সিস্টেমগুলি কীভাবে স্থিতিশীল? অ্যাসিম্পটোটিক এবং কম্পিউটেশনাল অ্যানালাইসিস, লেকচার নোটস ইন পিওর অ্যান্ড অ্যাপ্লাইড ম্যাথমেটিক্স, পিপি 193-210, মার্সেল ডেকার, ইনক, 1990।

[34] এনজে হিহাম, ব্যারিসেন্ট্রিক ল্যাগ্রেঞ্জ ইন্টারপোলেশনের সংখ্যাগত স্থিতিশীলতা, আইএমএ জার্নাল অফ নিউমেরিক্যাল অ্যানালাইসিস 24 (2004) 547।
https://​doi.org/​10.1093/​imanum/​24.4.547

[35] জেসি মেসন এবং ডিসি হ্যান্ডসকম্ব, চেবিশেভ পলিনোমিয়ালস, সিআরসি প্রেস (2002), 10.1201/​9781420036114।
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781420036114

[36] জি. রেন্ডন, টি. ইজুবুচি এবং ওয়াই কিকুচি, কোয়ান্টাম ফেজ অনুমানের উপর কোসাইন টেপারিং উইন্ডোর প্রভাব, শারীরিক পর্যালোচনা ডি 106 (2022) 034503।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.106.034503

[37] এলএন ট্রেফেথেন, আনুমানিক তত্ত্ব এবং আনুমানিক অনুশীলন, বর্ধিত সংস্করণ, সিয়াম (2019), 10.1137/​1.9781611975949।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975949

[38] FL Bauer এবং CT Fike, আদর্শ এবং বর্জন উপপাদ্য, সংখ্যা। গণিত 2 (1960) 137-141।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01386217

[39] S. Blanes, F. Casas, J.-A. Oteo এবং J. Ros, The magnus expansion and some of its applications, Physics রিপোর্ট 470 (2009) 151.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2008.11.001

[40] এন. ক্লকো এবং এমজে স্যাভেজ, কোয়ান্টাম কম্পিউটারে স্থানীয় তরঙ্গ ফাংশনগুলির ন্যূনতমভাবে জড়ানো রাষ্ট্র প্রস্তুতি, ফিজিক্যাল রিভিউ A 102 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012612

[41] জেজে গার্সিয়া-রিপোল, মাল্টিভারিয়েট বিশ্লেষণের জন্য কোয়ান্টাম-অনুপ্রাণিত অ্যালগরিদম: ইন্টারপোলেশন থেকে আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ পর্যন্ত, কোয়ান্টাম 5 (2021) 431।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-431

[42] W. Górecki, R. Demkowicz-Dobrzański, HM Wiseman এবং DW Berry, $pi$-সংশোধিত হাইজেনবার্গ সীমা, শারীরিক পর্যালোচনা অক্ষর 124 (2020) 030501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.030501

[43] D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal এবং S. Woerner, Iterative quantum amplitude estimation, npj কোয়ান্টাম তথ্য 7 (2021) 52 [1912.05559]।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00379-1
arXiv: 1912.05559

[44] এন. উইবে, ডি. বেরি, পি. হায়ার এবং বিসি স্যান্ডার্স, অর্ডারকৃত অপারেটর সূচকের উচ্চ ক্রম পচন, পদার্থবিদ্যা জার্নাল এ: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 43 (2010) 065203।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[45] আরএ হর্ন এবং সিআর জনসন, ম্যাট্রিক্স বিশ্লেষণ, কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস (2012), 10.1017/CBO9780511810817।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817

[46] এম. চিয়ানি, ডি. দারদারি এবং এম কে সাইমন, ফেইডিং চ্যানেলে ত্রুটির সম্ভাবনার গণনার জন্য নতুন সূচকীয় সীমা এবং অনুমান, ওয়্যারলেস কমিউনিকেশনস 2 (2003) 840-এ IEEE লেনদেন।
https://​/​doi.org/​10.1109/​TWC.2003.814350

[47] JM Borwein এবং PB Borwein, Pi and the AGM: বিশ্লেষণাত্মক সংখ্যা তত্ত্ব এবং গণনাগত জটিলতার একটি গবেষণা, Wiley-Interscience (1987)।

[48] BL Higgins, DW Berry, SD Bartlett, HM Wiseman এবং GJ Pryde, Entanglement-free Heisenberg-limited face estimation, Nature 450 (2007) 393.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06257

[49] আরবি গ্রিফিথস এবং সি.-এস. নিউ, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের জন্য সেমিক্লাসিক্যাল ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম, ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস 76 (1996) 3228।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .76.3228

[50] AY Kitaev, কোয়ান্টাম পরিমাপ এবং অ্যাবেলিয়ান স্টেবিলাইজার সমস্যা, কোয়ান্ট-পিএইচ/​9511026 (1995)।
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9511026
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9511026

[51] DS Abrams এবং S. Lloyd, Quantum Algorithm Providing Exponential Speed ​​Increase For Find Eigenvalues ​​and Eigenvectors, Physical Review Letters 83 (1999) 5162।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .83.5162

[52] J. Watkins, N. Wiebe, A. Roggero এবং D. Lee, সময়-নির্ভর হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন ব্যবহার করে বিচ্ছিন্ন ঘড়ি নির্মাণ, arXiv:2203.11353 (2022)।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.11353
arXiv: 2203.11353

[53] টিডি আহলে, দ্বিপদ এবং বিষ বিতরণের কাঁচা মুহুর্তের জন্য তীক্ষ্ণ এবং সহজ সীমা, পরিসংখ্যান এবং সম্ভাব্যতা পত্র 182 (2022) 109306।
https://​doi.org/​10.1016/​j.spl.2021.109306

[54] টি. রিভলিন, চেবিশেভ পলিনোমিয়ালস, ডোভার বুকস অন ম্যাথমেটিক্স, ডোভার পাবলিকেশন্স (2020)।

দ্বারা উদ্ধৃত

[১] ডিন লি, "ইগেনভ্যালু সমস্যার জন্য কোয়ান্টাম কৌশল", ইউরোপিয়ান ফিজিক্যাল জার্নাল A 59 11, 275 (2023).

[২] তাতসুহিকো এন. ইকেদা, হিডেকি কোনো, এবং কেইসুকে ফুজি, "ট্রটার2: হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য একটি নির্ভুল-গ্যারান্টিড অ্যাডাপটিভ স্টেপসাইজ ট্রটারাইজেশন", arXiv: 2307.05406, (2023).

[১৩] হ্যান্স হোন সাং চ্যান, রিচার্ড মেইস্টার, ম্যাথিউ এল. গোহ, এবং ব্যালিন্ট ককজোর, "অ্যালগরিদমিক শ্যাডো স্পেকট্রোস্কোপি", arXiv: 2212.11036, (2022).

[৪] Sergiy Zhuk, Niall Robertson, এবং Sergey Bravyi, "Trotter error bounds and dynamic multi-product formulas for Hamiltonian simulation", arXiv: 2306.12569, (2023).

[১০] ঝিচেং ঝাং, কিশেং ওয়াং, এবং মিংশেং ইং, "হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য সমান্তরাল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম", কোয়ান্টাম 8, 1228 (2024).

[১২] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien, এবং Vedran Dunjko, "রিইনফোর্সমেন্ট লার্নিং এর মাধ্যমে পণ্য-সূত্র হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের সংকলন", arXiv: 2311.04285, (2023).

[৭] গুমারো রেন্ডন এবং পিটার ডি. জনসন, "নিম্ন-গভীর গাউসিয়ান স্টেট এনার্জি এস্টিমেশন", arXiv: 2309.16790, (2023).

[৮] গ্রেগরি বয়েড, "নিম্ন-ওভারহেড সমান্তরালকরণের LCU এর মাধ্যমে কমিউটিং অপারেটর", arXiv: 2312.00696, (2023).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2024-02-27 02:40:25 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2024-02-27 02:40:24)।

এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল