ভূমিকা
2009 সালে, প্যারিস অবজারভেটরির একজোড়া জ্যোতির্বিজ্ঞানী একটি চমকপ্রদ আবিষ্কার ঘোষণা করেছিলেন। আমাদের সৌরজগতের একটি বিশদ কম্পিউটেশনাল মডেল তৈরি করার পরে, তারা দৌড়েছিল হাজার হাজার সংখ্যাসূচক সিমুলেশন, ভবিষ্যতে বিলিয়ন বছর গ্রহের গতি প্রজেক্টিং. বেশিরভাগ সিমুলেশনে - যা বুধের প্রারম্ভিক বিন্দু মাত্র 1 মিটারের নিচে পরিবর্তিত হয়েছে - সবকিছুই প্রত্যাশিতভাবে এগিয়েছে। গ্রহগুলি সূর্যের চারপাশে ঘুরতে থাকে, উপবৃত্তাকার আকৃতির কক্ষপথ খুঁজে বের করে যা মানব ইতিহাস জুড়ে কমবেশি দেখায়।
কিন্তু প্রায় 1% সময়, জিনিসগুলি উল্টোদিকে চলে গেছে - বেশ আক্ষরিক অর্থেই। বুধের কক্ষপথের আকৃতি উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়েছে। এর উপবৃত্তাকার গতিপথ ধীরে ধীরে চ্যাপ্টা হয়ে যায়, যতক্ষণ না গ্রহটি হয় সূর্যের মধ্যে পড়ে বা শুক্রের সাথে সংঘর্ষে পড়ে। কখনও কখনও, এটি মহাকাশের মধ্য দিয়ে তার নতুন পথ কাটানোর সাথে সাথে এর আচরণ অন্যান্য গ্রহগুলিকেও অস্থিতিশীল করে তোলে: মঙ্গল গ্রহ, উদাহরণস্বরূপ, সৌরজগত থেকে বের হয়ে যেতে পারে, বা এটি পৃথিবীতে বিধ্বস্ত হতে পারে। শুক্র এবং পৃথিবী, ধীরে ধীরে, মহাজাগতিক নৃত্যে, অবশেষে সংঘর্ষের আগে বেশ কয়েকবার কক্ষপথ বিনিময় করতে পারে।
সম্ভবত সৌরজগত ততটা স্থিতিশীল ছিল না যতটা মানুষ একবার ভাবত।
শতাব্দীর পর শতাব্দী ধরে, আইজ্যাক নিউটন তার গতি এবং মাধ্যাকর্ষণ আইন প্রণয়ন করার পর থেকে, গণিতবিদ এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা এই সমস্যাটি নিয়ে ঝাঁপিয়ে পড়েছেন। সৌরজগতের সরলতম মডেলে, যেটি শুধুমাত্র সূর্য দ্বারা প্রবাহিত মহাকর্ষীয় শক্তিকে বিবেচনা করে, গ্রহগুলি অনন্তকালের জন্য ঘড়ির কাঁটার মতো তাদের উপবৃত্তাকার কক্ষপথ অনুসরণ করে। "এটি একটি আরামদায়ক ছবি ধরনের," বলেন রিচার্ড মোয়েকেল, মিনেসোটা বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন গণিতবিদ। "এটি চিরতরে চলতে চলেছে, এবং আমরা অনেক আগেই চলে যাব, কিন্তু বৃহস্পতি এখনও ঘুরতে থাকবে।"
কিন্তু একবার আপনি গ্রহগুলির মধ্যে মহাকর্ষীয় আকর্ষণের জন্য দায়ী হয়ে গেলে, সবকিছু আরও জটিল হয়ে যায়। আপনি আর দীর্ঘ সময়ের জন্য গ্রহের অবস্থান এবং গতিবেগ স্পষ্টভাবে গণনা করতে পারবেন না এবং পরিবর্তে তারা কীভাবে আচরণ করতে পারে সে সম্পর্কে গুণগত প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে হবে। গ্রহের পারস্পরিক আকর্ষণের প্রভাব কি ঘড়ির কাঁটা জমতে পারে এবং ভেঙে যেতে পারে?
বিস্তারিত সংখ্যাসূচক সিমুলেশন, যেমন প্যারিস অবজারভেটরি দ্বারা প্রকাশিত জ্যাক লস্কর এবং মিকেল গ্যাস্টিনিউ 2009 সালে, পরামর্শ দেয় যে জিনিসগুলি ঘোলাটে হওয়ার একটি ছোট কিন্তু বাস্তব সম্ভাবনা রয়েছে। কিন্তু এই সিমুলেশনগুলি, যদিও গুরুত্বপূর্ণ, একটি গাণিতিক প্রমাণ হিসাবে একই নয়। এগুলি সম্পূর্ণরূপে সুনির্দিষ্ট হতে পারে না, এবং সিমুলেশনগুলি নিজেই দেখায়, একটি ছোট অপূর্ণতা হতে পারে — বিলিয়ন বিলিয়ন সিমুলেটেড বছর ধরে — খুব ভিন্ন ফলাফলের দিকে নিয়ে যেতে পারে। তদ্ব্যতীত, তারা কেন কিছু ঘটনা উদ্ঘাটিত হতে পারে তার অন্তর্নিহিত ব্যাখ্যা প্রদান করে না। "আপনি বুঝতে চান কোন গাণিতিক প্রক্রিয়াগুলি অস্থিরতা সৃষ্টি করে, এবং প্রমাণ করতে যে তারা আসলে বিদ্যমান," বলেন মার্সেল গার্দিয়া, বার্সেলোনা বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন গণিতবিদ।
ভূমিকা
এখন তিনটি কাগজ যে একসাথে 150 পৃষ্ঠার বেশি, Guàrdia এবং দুই সহযোগী প্রথমবারের মতো প্রমাণ করেছেন যে অস্থিরতা অনিবার্যভাবে একটি সূর্যকে প্রদক্ষিণকারী গ্রহের মডেলে উদ্ভূত হয়।
"ফলাফল সত্যিই খুব দর্শনীয়," বলেন গ্যাব্রিয়েলা পিনজারি, ইতালির পাডুয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন গাণিতিক পদার্থবিদ। "লেখকরা এমন একটি উপপাদ্য প্রমাণ করেছেন যা সবচেয়ে সুন্দর উপপাদ্যগুলির মধ্যে একটি যা প্রমাণ করতে পারে।" আমাদের সৌরজগত কেন এমন দেখাচ্ছে তা ব্যাখ্যা করতেও এটি সাহায্য করতে পারে।
চার পৃষ্ঠা এবং একটি নতুন গল্প
কয়েক শতাব্দী আগে, এটি ইতিমধ্যেই স্পষ্ট ছিল যে গ্রহগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া দীর্ঘমেয়াদী প্রভাব ফেলতে পারে। বুধকে বিবেচনা করুন। উপবৃত্তাকার পথে সূর্যের চারপাশে ঘুরতে প্রায় তিন মাস সময় লাগে। কিন্তু সেই পথটিও ধীরে ধীরে ঘোরে - প্রতি 600 বছরে এক ডিগ্রি, প্রতি 200,000 বছরে একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণন। এই ধরনের ঘূর্ণন, যা অগ্রগতি হিসাবে পরিচিত, মূলত শুক্র, পৃথিবী এবং বৃহস্পতি বুধের উপর টানার ফলে।
কিন্তু 18 শতকে পিয়েরে-সাইমন ল্যাপ্লেস এবং জোসেফ-লুই ল্যাগ্রেঞ্জের মতো গাণিতিক দৈত্যদের গবেষণা ইঙ্গিত দেয় যে, অগ্রগতি বাদ দিয়ে, উপবৃত্তের আকার এবং আকৃতি স্থিতিশীল। 19 শতকের শেষের দিকে এই অন্তর্দৃষ্টি স্থানান্তরিত হতে শুরু করেনি, যখন হেনরি পয়নকেরে দেখতে পেলেন যে এমনকি একটি মডেলে মাত্র তিনটি দেহ (বলুন, দুটি গ্রহ দ্বারা প্রদক্ষিণ করা একটি নক্ষত্র), নিউটনের সমীকরণের সঠিক সমাধান গণনা করা অসম্ভব। "সেলেসিয়াল মেকানিক্স একটি সূক্ষ্ম জিনিস," বলেন রাফায়েল দে লা লাভে, জর্জিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির একজন গণিতবিদ। একটি চুল দ্বারা প্রাথমিক অবস্থার পরিবর্তন করুন - উদাহরণস্বরূপ, একটি গ্রহের অনুমানকৃত অবস্থানকে একটি মিটার দ্বারা স্থানান্তরিত করে, যেমন লস্কর এবং গ্যাস্টিনিউ তাদের সিমুলেশনে করেছিলেন - এবং দীর্ঘ সময়ের স্কেলে সিস্টেমটি খুব আলাদা দেখতে পারে।
তিন-শরীরের সমস্যায়, পয়ঙ্কারে সম্ভাব্য আচরণের একটি জট এত জটিল ছিল যে প্রথমে তিনি ভেবেছিলেন তিনি ভুল করেছেন। একবার তিনি তার ফলাফলের সত্যতা স্বীকার করে নিলে, সৌরজগতের স্থিতিশীলতা গ্রহণ করা আর সম্ভব ছিল না। কিন্তু যেহেতু নিউটনের সমীকরণের সাথে কাজ করা এত কঠিন, তাই এটা পরিষ্কার ছিল না যে সৌরজগতের আচরণ জটিল এবং বিশৃঙ্খল হতে পারে শুধুমাত্র একটি ছোট স্কেলে - গ্রহগুলি একটি অনুমানযোগ্য ব্যান্ডের মধ্যে বিভিন্ন অবস্থানে শেষ হতে পারে - বা যদি , যেহেতু Guàrdia এবং তার সহযোগীরা শেষ পর্যন্ত তাদের নিজস্ব মডেলে প্রমাণ করবে, কক্ষপথের আকার এবং আকৃতি এতটাই পরিবর্তিত হতে পারে যে গ্রহগুলি একে অপরের সাথে বিধ্বস্ত হতে পারে বা অসীমের দিকে যাত্রা করতে পারে।
তারপর, 1964 সালে, গণিতবিদ ভ্লাদিমির আর্নল্ড একটি লিখেছিলেন চার পৃষ্ঠার কাগজ যে সমস্যা ফ্রেমিংয়ের জন্য সঠিক ভাষা প্রতিষ্ঠা করেছে। তিনি একটি নির্দিষ্ট কারণ খুঁজে পেয়েছেন কেন একটি গতিশীল সিস্টেমে কী ভেরিয়েবলগুলি বড় আকারে পরিবর্তিত হতে পারে। প্রথমত, তিনি একটি কৃত্রিম উদাহরণ তৈরি করেছিলেন, একটি পেন্ডুলাম এবং একটি রটারের একটি অদ্ভুত মিশ্রণ যা প্রকৃতিতে আপনি যা পাবেন তা দূর থেকে সাদৃশ্যপূর্ণ নয়। এই খেলনা মডেলে, তিনি প্রমাণ করেছিলেন যে, পর্যাপ্ত সময় দেওয়া হলে, নির্দিষ্ট পরিমাণ যা সাধারণত স্থির থাকে তা বড় পরিমাণে পরিবর্তিত হতে পারে।
আর্নল্ড তখন অনুমান করেছিলেন যে বেশিরভাগ গতিশীল সিস্টেমের এই ধরনের অস্থিরতা প্রদর্শন করা উচিত। সৌরজগতের ক্ষেত্রে, এর অর্থ হতে পারে যে নির্দিষ্ট কিছু গ্রহের কক্ষপথের আকার, বা উদ্বেগ, বিলিয়ন বছর ধরে সম্ভাব্যভাবে স্থানান্তরিত হতে পারে।
কিন্তু গণিতবিদ এবং পদার্থবিদরা অবশেষে প্রমাণ করার জন্য অনেক অগ্রগতি করেছেন যে সাধারণভাবে অস্থিরতা দেখা দেয়, তারা স্বর্গীয় মডেলের জন্য এটি দেখানোর জন্য সংগ্রাম করেছিল। এর কারণ হল সূর্যের মহাকর্ষীয় প্রভাব এতটাই শক্তিশালী যে ঘড়ির কাঁটা গ্রহের মডেলের অনেক বৈশিষ্ট্য টিকে থাকে এমনকি যখন আপনি গ্রহদের দ্বারা প্রয়োগ করা অতিরিক্ত শক্তি বিবেচনা করেন। (এই প্রেক্ষাপটে, নিউটনিয়ান মেকানিক্স বাস্তবতার এত ভাল অনুমান দেয় যে এই মডেলগুলিকে সাধারণ আপেক্ষিকতার প্রভাব বিবেচনা করার দরকার নেই।) এই ধরনের অন্তর্নিহিত স্থিতিশীলতা অস্থিরতা সনাক্ত করা কঠিন করে তোলে।
ল্যাপ্লেস, ল্যাগ্রেঞ্জ এবং অন্যান্যদের দ্বারা করা গণনায় এত স্থিতিশীল থাকা প্যারামিটারগুলি কি সত্যিই উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হতে পারে? "আপনাকে একটি অস্থিরতা পরিচালনা করতে হবে যা অত্যন্ত দুর্বল," বলেছেন লরেন্ট নিডারম্যান প্যারিস-স্যাকলে বিশ্ববিদ্যালয়ের। সাধারণ পদ্ধতি এটি ধরবে না।
সংখ্যাসূচক সিমুলেশন আশা করে যে এই ধরনের প্রমাণের জন্য অনুসন্ধান বৃথা যায়নি। এবং প্রাথমিক প্রমাণ ছিল. 2016 সালে, উদাহরণস্বরূপ, দে লা লাভে এবং দুই সহকর্মী অস্থিরতা প্রমাণিত সূর্য, একটি গ্রহ এবং একটি ধূমকেতু সমন্বিত একটি সরলীকৃত মহাকাশীয় বলবিদ্যা মডেলে, যেখানে ধূমকেতুটির ভর নেই বলে ধরে নেওয়া হয়েছিল এবং তাই গ্রহে কোনো মহাকর্ষীয় প্রভাব নেই। এই সেটআপটি "সীমাবদ্ধ" হিসাবে পরিচিত n- শরীরের সমস্যা।
নতুন কাগজপত্র একটি সত্য মোকাবেলা n-দেহের সমস্যা - দেখায় যে একটি গ্রহ ব্যবস্থায় অস্থিরতা দেখা দেয় যেখানে তিনটি ছোট দেহ একটি অনেক বড় সূর্যের চারপাশে ঘোরে। যদিও কক্ষপথের আকার এবং আকৃতি স্থির মানগুলির চারপাশে দীর্ঘ সময় ব্যয় করতে পারে, তারা শেষ পর্যন্ত নাটকীয়ভাবে পরিবর্তিত হবে।
এটি প্রত্যাশিত ছিল - এটি ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয়েছিল যে এই ধরণের মডেলে স্থিতিশীলতা এবং অস্থিরতা সহাবস্থান রয়েছে - তবে গণিতবিদরাই প্রথম এটি প্রমাণ করেছিলেন।
চূড়ান্ত অস্থিরতা
এক্সাথে জ্যাক ফেজোজ প্যারিস ডাউফাইন বিশ্ববিদ্যালয়ের, গার্দিয়া প্রথম 2016 সালে তিন-দেহের সমস্যা (একটি সূর্য, দুটি গ্রহ) অস্থিরতা প্রমাণ করার চেষ্টা করেছিলেন। যদিও তারা তা দেখাতে সক্ষম হয়েছিল বিশৃঙ্খল গতিশীলতা দেখা দেয় Poincaré এর স্বাদে, তারা প্রমাণ করতে পারেনি যে এই বিশৃঙ্খল আচরণটি বড় এবং দীর্ঘমেয়াদী পরিবর্তনের সাথে মিলে যায়।
অ্যান্ড্রু ক্লার্ক, Guàrdia-এর অধীনে অধ্যয়নরত একজন পোস্টডক, 2020 সালের সেপ্টেম্বরে তাদের সাথে যোগ দিয়েছিলেন, এবং তারা এইবার মিশ্রণে একটি অতিরিক্ত গ্রহ যোগ করে সমস্যাটিকে আরেকবার দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। তাদের মডেলে, তিনটি গ্রহ একে অপরের থেকে ক্রমবর্ধমান বড় দূরত্বে একটি সূর্যের চারদিকে ঘোরে। গুরুত্বপূর্ণভাবে, সবচেয়ে ভিতরের গ্রহটি দ্বিতীয় এবং তৃতীয় গ্রহের তুলনায় একটি উল্লেখযোগ্য কাত হয়ে প্রদক্ষিণ শুরু করে, যাতে এর পথটি কার্যত তাদের কাছে একটি সমকোণ তৈরি করে।
এই প্রবণতা গণিতবিদদের প্রাথমিক অবস্থা খুঁজে পেতে অনুমতি দেয় যা অস্থিরতার কারণ হয়।
তারা ট্র্যাজেক্টোরির অস্তিত্ব দেখিয়েছিল যা দ্বিতীয় গ্রহের জন্য প্রায় কোনও সম্ভাব্য বিকেন্দ্রিকতার দিকে পরিচালিত করেছিল: সময়ের সাথে সাথে, এটি প্রায় সরলরেখার মতো দেখা না হওয়া পর্যন্ত এর উপবৃত্তাকার সমতল হওয়া সম্ভব হয়েছিল। ইতিমধ্যে, একই সমতলে শুরু হওয়া দ্বিতীয় এবং তৃতীয় গ্রহের কক্ষপথগুলিও একে অপরের সাথে লম্বভাবে শেষ হতে পারে। দ্বিতীয় গ্রহটি এমনকি পুরো 180 ডিগ্রি উল্টাতে পারে, যাতে সমস্ত গ্রহ প্রথমে সূর্যের চারপাশে ঘড়ির কাঁটার দিকে সরে যেতে পারে, দ্বিতীয়টি শেষ পর্যন্ত ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে চলে যায়। "কল্পনা করুন যে আপনি এক মিলিয়ন বছর অপেক্ষা করছেন, এবং মঙ্গল গ্রহ বিপরীত পথে যাচ্ছে," বলেছেন রিচার্ড মন্টগোমেরি ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের, সান্তা ক্রুজ। "এটি অদ্ভুত হবে।"
"আপনি খুব বন্য কক্ষপথ এড়াতে পারবেন না, এমনকি এই সাধারণ সেটিংয়েও," নিডারম্যান বলেছিলেন।
তা সত্ত্বেও, কক্ষপথের আকার স্থিতিশীল ছিল। এর কারণ এই মডেলে, গ্রহগুলি সূর্যের চারপাশে খুব দ্রুত ঘোরাফেরা করে তার তুলনায় তাদের কক্ষপথে অগ্রসর হতে কতক্ষণ লাগে - গণিতবিদদের গ্রহের গতির সাথে সম্পর্কিত "দ্রুত" ভেরিয়েবলের উপর গ্লস করার অনুমতি দেয়। "প্রতি বছর কি ঘটছে তা নিয়ে চিন্তা করা ক্লান্তিকর যদি আপনি সত্যিই আগ্রহী হন তাহলে হাজার বছরেরও বেশি সময় ধরে যা ঘটছে," মোয়েকেল বলেছিলেন। প্রতিটি উপবৃত্তের আকারে দোলন (এর দীর্ঘ ব্যাসার্ধ বা আধা প্রধান অক্ষের পরিপ্রেক্ষিতে পরিমাপ করা হয়) গড় আউট।
এই বিস্ময়কর ছিল না. "সাধারণ জ্ঞান বলে যে প্রবণতা এবং বিকেন্দ্রতা সেমিমেজর অক্ষের চেয়ে বেশি অস্থির হওয়া উচিত," গার্দিয়া বলেন। কিন্তু তারপরে তিনি এবং তার সহকর্মীরা বুঝতে পেরেছিলেন যে তারা যদি তৃতীয় গ্রহটিকে সূর্য থেকে আরও দূরে রাখে তবে তারা তাদের মডেলে আরও অস্থিরতা যোগ করতে সক্ষম হতে পারে।
এই নতুন সিস্টেম এবং এটি পরিচালনাকারী সমীকরণগুলি আরও জটিল ছিল এবং গণিতবিদরা নিশ্চিত ছিলেন না যে তারা কোন ফলাফল পেতে সক্ষম হবেন। কিন্তু "এটা উপেক্ষা করা খুব বেশি ছিল," ক্লার্ক বলেছিলেন। "যদি সেমিমেজর অক্ষগুলি প্রবাহিত হতে পারে দেখানোর সুযোগ ছিল, তাহলে আমি বলতে চাচ্ছি, আপনাকে এটি অনুসরণ করতে হবে।"
লস্কর, যিনি সৌরজগতের অস্থিরতার উপর অনেক সংখ্যার কাজ পরিচালনা করেছেন, বলেছিলেন যে আপনি যদি এই ধরণের সৌরজগতকে আমাদের নিজের উপর চাপিয়ে দেন, আপনি দেখতে পাবেন প্রথম গ্রহটি সূর্যের বিপরীতে অবস্থিত, দ্বিতীয় গ্রহ যেখানে পৃথিবী থাকবে। হতে পারে, এবং তৃতীয় গ্রহটি উর্ট ক্লাউডে, আমাদের সৌরজগতের বাইরের সীমাতে। (ফলে, তিনি যোগ করেছেন, এটি একটি "খুব চরম পরিস্থিতি" প্রতিনিধিত্ব করে - যা তিনি আমাদের নিজস্ব গ্যালাক্সিতে খুঁজে পাওয়ার আশা করেন না।)
সূর্য থেকে একটি গ্রহের দূরত্ব যত বেশি, একটি কক্ষপথ সম্পূর্ণ করতে তত বেশি সময় লাগে। এই ক্ষেত্রে, তৃতীয় গ্রহটি এত দূরে যে দুটি অভ্যন্তরীণ গ্রহের অগ্রগতি দ্রুত গতিতে ঘটে। শেষ গ্রহের গতির গড় বের করা আর সম্ভব নয় - একটি দৃশ্যকল্প ল্যাগ্রেঞ্জ এবং ল্যাপ্লেস তাদের সৌরজগতের স্থিতিশীলতার অ্যাকাউন্টে বিবেচনা করেনি। "এটি সম্পূর্ণরূপে সমীকরণের কাঠামো পরিবর্তন করবে," বলেন অ্যালাইন চেনসিনার, প্যারিস মানমন্দিরের একজন গণিতবিদও। চিন্তা করার জন্য এখন আরও ভেরিয়েবল ছিল।
ক্লার্ক, ফেজোজ এবং গার্দিয়া প্রমাণ করেছিলেন যে কক্ষপথগুলি ইচ্ছামত বড় হতে পারে। "তারা অবশেষে কক্ষপথের আকার বাড়ানোর জন্য পায়, ঠিক আকৃতি বা এর মতো কিছুর বিপরীতে," মোয়েকেল বলেছিলেন। "এটাই চূড়ান্ত অস্থিরতা।"
যদিও এই পরিবর্তনগুলি খুব ধীরে ধীরে জমেছিল, তবুও এগুলি একজনের প্রত্যাশার চেয়ে বেশি দ্রুত ঘটেছিল - এটি প্রস্তাব করে যে একটি বাস্তবসম্মত গ্রহ ব্যবস্থায়, পরিবর্তনগুলি কোটি কোটির পরিবর্তে কয়েক মিলিয়ন বছর ধরে জমা হতে পারে।
ভূমিকা
ফলাফলগুলি কেন আমাদের সৌরজগতের গ্রহগুলির কক্ষপথ রয়েছে যা প্রায় একই সমতলে অবস্থিত তার একটি সম্ভাব্য ব্যাখ্যা প্রদান করে৷ এটি দেখায় যে প্রবণতার একটি বৃহৎ কোণের মতো সরল কিছু একাধিক সংখ্যায় প্রচুর অস্থিরতার উত্স হতে পারে। "আপনি যদি এমন একটি পরিস্থিতি দিয়ে শুরু করেন যেখানে পারস্পরিক প্রবণতা বেশ বড়, তাহলে আপনি সিস্টেমটিকে 'দ্রুত' ধ্বংস করে দেবেন," চেনসিনার বলেছিলেন। "এটি শত শত, হাজার হাজার শতাব্দী আগে ধ্বংস হয়ে যেত।"
হাই-ডাইমেনশনাল হাইওয়ে
এই প্রমাণগুলির জন্য জ্যামিতি, বিশ্লেষণ এবং গতিবিদ্যা থেকে কৌশলগুলির একটি চতুর সমন্বয় প্রয়োজন - এবং মৌলিক সংজ্ঞাগুলিতে ফিরে আসা।
গণিতবিদরা তাদের গ্রহ ব্যবস্থার প্রতিটি কনফিগারেশন (গ্রহের অবস্থান এবং বেগ) একটি উচ্চ-মাত্রিক স্থানের একটি বিন্দু হিসাবে উপস্থাপন করেছেন। তাদের লক্ষ্য ছিল মহাকাশের মধ্য দিয়ে "হাইওয়ে" এর অস্তিত্ব দেখানো যা দ্বিতীয় গ্রহের বিকেন্দ্রিকতা বা তৃতীয় গ্রহের আধা-প্রধান অক্ষে বড় পরিবর্তনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
এটি করার জন্য, তাদের প্রথমে প্রতিটি বিন্দুকে স্থানাঙ্কের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করতে হয়েছিল যা এতটাই রহস্যময় এবং জটিল ছিল যে খুব কমই কেউ তাদের কথা শুনেছিল, তাদের ব্যবহার করার চেষ্টা করা যাক। (কোঅর্ডিনেটগুলি 1980 এর দশকের গোড়ার দিকে বেলজিয়ান জ্যোতির্বিজ্ঞানী আন্দ্রে ডিপ্রিট দ্বারা আবিষ্কৃত হয়েছিল, তারপরে ভুলে গিয়েছিলেন এবং পরে 2009 সালে পিনজারি তার ডক্টরাল থিসিসে কাজ করার সময় স্বাধীনভাবে আবিষ্কার করেছিলেন। তখন থেকে সেগুলি খুব কমই ব্যবহার করা হয়েছে।)
গ্রহের কনফিগারেশনের উচ্চ-মাত্রিক স্থান বর্ণনা করার জন্য ডিপ্রিটের স্থানাঙ্ক ব্যবহার করে, গণিতবিদরা এর গঠন সম্পর্কে গভীর উপলব্ধি অর্জন করেছিলেন। "এটি প্রমাণের সৌন্দর্যের অংশ: এই 18-মাত্রিক জ্যামিতির সাথে মোকাবিলা করার জন্য," ফেজোজ বলেছিলেন।
ফেজোজ, ক্লার্ক এবং গার্দিয়া মহাসড়কগুলি খুঁজে পেয়েছিল যা সেই স্থানের বেশ কয়েকটি বিশেষ অঞ্চল অতিক্রম করেছিল। তারপরে তারা তাদের নতুন পাওয়া জ্যামিতিক বোঝার ব্যবহার করে প্রমাণ করে যে মহাসড়কগুলি গ্রহের কক্ষপথের আকার এবং আকৃতিতে অস্থির গতিশীলতার সাথে মিলে যায়।
“যখন আমি আমার পিএইচডি শেষ করলাম। 30 বছর আগে, নাইডারম্যান বলেছিলেন, "আমরা এই ধরণের ফলাফল থেকে অত্যন্ত, অত্যন্ত দূরে ছিলাম।"
"এটি এমন একটি জটিল সিস্টেম যে আপনার মনে এই অনুভূতি রয়েছে যে যা কিছু স্পষ্টতই নিষিদ্ধ নয় তা ঘটতে হবে," চেনসিনার বলেছিলেন। "কিন্তু এটি প্রমাণ করা সাধারণত খুব কঠিন।"
গণিতবিদরা এখন ক্লার্ক, ফেজোজ এবং গার্দিয়ার কৌশলগুলিকে আমাদের নিজস্ব সৌরজগতের মতো দেখতে মডেলগুলিতে অস্থিরতা প্রমাণের জন্য ব্যবহার করার আশা করছেন। এই ধরনের ফলাফলগুলি বিশেষভাবে অর্থবহ হয়ে উঠছে কারণ জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা অন্যান্য নক্ষত্রকে প্রদক্ষিণ করে আরও বেশি এক্সোপ্ল্যানেট আবিষ্কার করে, কনফিগারেশনের বিস্তৃত পরিসর প্রদর্শন করে। "এটি একটি খোলা ল্যাবের মত," বলেন মারিয়ান গিডিয়া, ইয়েশিভা বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন গণিতবিদ। "কাগজে বোঝার জন্য গ্রহের সিস্টেমের কি ধরনের বিবর্তন ঘটতে পারে, এবং আপনি যা পর্যবেক্ষণ করতে পারেন তার সাথে তুলনা করা - এটি খুবই উত্তেজনাপূর্ণ। এটি আমাদের মহাবিশ্বের পদার্থবিদ্যা সম্পর্কে অনেক তথ্য দেয় এবং আমাদের গণিত তুলনামূলকভাবে সহজ মডেলগুলির মাধ্যমে কতটা ক্যাপচার করতে সক্ষম তা সম্পর্কে।
এই ধরনের একটি তুলনা করার আশায়, ফেজোজ কিছু জ্যোতির্বিজ্ঞানীর সাথে এক্সট্রা সৌর সিস্টেমগুলি সনাক্ত করার বিষয়ে কথা বলছে যা সে এবং তার সহকর্মীরা যে মডেলটি তৈরি করেছিল তার সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, এমনকি আলগাভাবেও। গিডিয়া সহ অন্যান্য গবেষকরা বলছেন যে কাজটি কৃত্রিম উপগ্রহের জন্য দক্ষ ট্র্যাজেক্টোরি ডিজাইন করার জন্য বা একটি কণা ত্বরণকারীর মাধ্যমে উচ্চ গতিতে কণাগুলি কীভাবে সরানো যায় তা নির্ধারণের জন্য কার্যকর হতে পারে। পিনজারি যেমন বলেছিলেন, "আকাশীয় মেকানিক্সে গবেষণা এখনও অনেক জীবন্ত।"
চূড়ান্ত লক্ষ্য হবে আমাদের নিজস্ব সৌরজগতে অস্থিরতা প্রমাণ করা। ক্লার্ক বলেন, "আমি মাঝরাতে ঘুম থেকে উঠে এটা নিয়ে ভাবি।" “আমি বলব সেটাই হবে সত্যিকারের স্বপ্ন, কিন্তু সেটা হবে দুঃস্বপ্ন, তাই না? কারণ আমরা ক্ষতিগ্রস্ত হব।
কারেকশন: 16 পারে, 2023
এই নিবন্ধটি প্রতিফলিত করার জন্য সংশোধন করা হয়েছে যে মার্সেল গার্দিয়া বার্সেলোনা বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন অধ্যাপক। তিনি 2022 সালের গ্রীষ্মে কাতালোনিয়ার পলিটেকনিক বিশ্ববিদ্যালয় থেকে স্থানান্তরিত হন।
- এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
- প্লেটোএআইস্ট্রিম। Web3 ডেটা ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
- অ্যাড্রিয়েন অ্যাশলির সাথে ভবিষ্যত মিন্টিং। এখানে প্রবেশ করুন.
- PREIPO® এর সাথে PRE-IPO কোম্পানিতে শেয়ার কিনুন এবং বিক্রি করুন। এখানে প্রবেশ করুন.
- উত্স: https://www.quantamagazine.org/new-math-shows-when-solar-systems-become-unstable-20230516/
- : আছে
- : হয়
- :না
- :কোথায়
- [পৃ
- $ ইউপি
- 000
- 1
- 200
- 2016
- 2020
- 2022
- 30
- a
- সক্ষম
- সম্পর্কে
- আইটি সম্পর্কে
- বেগবর্ধক ব্যক্তি
- গৃহীত
- হিসাব
- অ্যাকাউন্টস
- স্তূপাকার করা
- পুঞ্জীভূত
- প্রকৃতপক্ষে
- যোগ
- যোগ
- যোগ
- অতিরিক্ত
- পর
- বিরুদ্ধে
- পূর্বে
- সব
- অনুমতি
- একা
- ইতিমধ্যে
- এছাড়াও
- মধ্যে
- পরিমাণে
- an
- বিশ্লেষণ
- এবং
- ঘোষিত
- অন্য
- কোন
- যে কেউ
- কিছু
- আন্দাজ
- রয়েছি
- কাছাকাছি
- প্রবন্ধ
- কৃত্রিম
- AS
- অধিকৃত
- At
- চেষ্টা
- আকর্ষণ
- লেখক
- গড়
- এড়াতে
- দূরে
- অক্ষ
- অক্ষ
- দল
- বার্সেলোনা
- মৌলিক
- BE
- সুন্দর
- সৌন্দর্য
- কারণ
- পরিণত
- মানানসই
- হয়েছে
- আগে
- বিশ্বাস
- মধ্যে
- বিশাল
- কোটি কোটি
- মিশ্রণ
- লাশ
- সাহসী
- বিরতি
- প্রশস্ত
- ভবন
- কিন্তু
- by
- গণনা করা
- ক্যালিফোর্নিয়া
- CAN
- না পারেন
- গ্রেপ্তার
- কেস
- দঙ্গল
- শতাব্দীর পর শতাব্দী
- শতাব্দী
- কিছু
- সুযোগ
- পরিবর্তন
- পরিবর্তিত
- পরিবর্তন
- পরিষ্কার
- অবিরত
- মেঘ
- সহকর্মীদের
- সমাহার
- ধূমকেতু
- তুলনা করা
- তুলনা
- তুলনা
- সম্পূর্ণ
- সম্পূর্ণরূপে
- জটিল
- জটিল
- গণনা
- গনা
- পরিবেশ
- কনফিগারেশন
- বিবেচনা
- বিবেচনা করে
- গঠিত
- ধ্রুব
- প্রসঙ্গ
- অব্যাহত
- সিদ্ধ
- পারা
- দম্পতি
- পথ
- Crash
- গুরুত্বপূর্ণভাবে
- কাটা
- নাচ
- লেনদেন
- সিদ্ধান্ত নিয়েছে
- গভীর
- ডিগ্রী
- বর্ণনা করা
- ফন্দিবাজ
- ধ্বংস
- বিনষ্ট
- বিশদ
- উন্নত
- DID
- বিভিন্ন
- কঠিন
- আবিষ্কৃত
- আবিষ্কার
- দূরত্ব
- do
- না
- না
- সম্পন্ন
- Dont
- নাটকীয়ভাবে
- স্বপ্ন
- ড্রাইভ
- গতিবিদ্যা
- প্রতি
- গোড়ার দিকে
- পৃথিবী
- প্রভাব
- প্রভাব
- দক্ষ
- পারেন
- শেষ
- যথেষ্ট
- সমীকরণ
- প্রতিষ্ঠিত
- এমন কি
- ঘটনাবলী
- অবশেষে
- কখনো
- প্রতি
- সব
- বিবর্তন
- উদাহরণ
- বিনিময়
- উত্তেজনাপূর্ণ
- প্রদর্শক
- থাকা
- আশা করা
- প্রত্যাশিত
- ব্যাখ্যা করা
- ব্যাখ্যা
- প্রকাশ করা
- অতিরিক্ত
- চরম
- অত্যন্ত
- এ পর্যন্ত
- দ্রুত
- বৈশিষ্ট্য
- পরিশেষে
- আবিষ্কার
- প্রথম
- প্রথমবার
- স্থায়ী
- টুসকি
- অনুসরণ করা
- জন্য
- ফোর্সেস
- চিরতরে
- ফর্ম
- অগ্রবর্তী
- পাওয়া
- থেকে
- সম্পূর্ণ
- তদ্ব্যতীত
- ভবিষ্যৎ
- আকাশগঙ্গা
- সাধারণ
- জর্জিয়া
- পাওয়া
- দাও
- প্রদত্ত
- দেয়
- Go
- লক্ষ্য
- চালু
- ভাল
- পরিচালিত
- ধীরে ধীরে
- মঞ্জুর
- মহাকর্ষীয়
- মাধ্যাকর্ষণ
- মহান
- বৃহত্তর
- হত্তয়া
- ছিল
- চুল
- হাতল
- ঘটা
- ঘটনা
- কঠিন
- আছে
- he
- শুনেছি
- সাহায্য
- তার
- উচ্চ
- মহাসড়ক
- তার
- ইতিহাস
- আশা
- আশা
- কিভাবে
- কিভাবে
- HTTPS দ্বারা
- মানবীয়
- শত শত
- শত মিলিয়ন
- খোজা
- i
- চিহ্নিতকরণের
- if
- গুরুত্বপূর্ণ
- অসম্ভব
- in
- সুদ্ধ
- বৃদ্ধি
- ক্রমবর্ধমানভাবে
- স্বাধীনভাবে
- জ্ঞাপিত
- অবশ্যম্ভাবীরূপে
- অনন্ত
- তথ্য
- সহজাত
- প্রারম্ভিক
- অস্থায়িত্ব
- উদাহরণ
- পরিবর্তে
- প্রতিষ্ঠান
- পারস্পরিক ক্রিয়ার
- আগ্রহী
- মধ্যে
- সমস্যা
- IT
- ইতালি
- এর
- যোগদান
- বৃহস্পতিগ্রহ
- মাত্র
- চাবি
- রকম
- জ্ঞান
- পরিচিত
- গবেষণাগার
- ভাষা
- বড়
- মূলত
- বৃহত্তর
- গত
- বিলম্বে
- পরে
- আইন
- নেতৃত্ব
- বরফ
- কম
- দিন
- মত
- সীমা
- লাইন
- দীর্ঘ
- অনেকক্ষণ
- দীর্ঘ মেয়াদী
- আর
- দেখুন
- তাকিয়ে
- সৌন্দর্য
- অনেক
- প্রণীত
- পত্রিকা
- তৈরি করে
- মেকিং
- পরিচালনা করা
- অনেক
- মার্চ
- ভর
- গণিত
- গাণিতিক
- অংক
- মে..
- গড়
- অর্থপূর্ণ
- এদিকে
- বলবিজ্ঞান
- মেকানিজম
- পারদ
- নিছক
- পদ্ধতি
- মধ্যম
- হতে পারে
- মিলিয়ন
- লক্ষ লক্ষ
- ভুল
- মডেল
- মডেল
- মাসের
- অধিক
- সেতু
- গতি
- গতি
- পদক্ষেপ
- চলন্ত
- অনেক
- বহু
- অবশ্যই
- পারস্পরিক
- my
- প্রকৃতি
- প্রায়
- অগত্যা
- প্রয়োজন
- নতুন
- নিউটন
- রাত
- না।
- এখন
- অবজারভেটরি
- মান্য করা
- ঘটেছে
- of
- বন্ধ
- প্রদত্ত
- on
- একদা
- ONE
- কেবল
- খোলা
- বিরোধী
- বিপরীত
- or
- অক্ষিকোটর
- কক্ষপথ
- অন্যান্য
- অন্যরা
- আমাদের
- বাইরে
- ফলাফল
- শেষ
- নিজের
- যুগল
- কাগজ
- কাগজপত্র
- পরামিতি
- প্যারী
- অংশ
- বিশেষত
- পথ
- সম্প্রদায়
- মাসিক
- পদার্থবিদ্যা
- ছবি
- গ্রহ
- গ্রহ
- Plato
- প্লেটো ডেটা ইন্টেলিজেন্স
- প্লেটোডাটা
- বিন্দু
- অবস্থান
- অবস্থানের
- সম্ভব
- সম্ভাব্য
- সম্ভাব্য
- কার্যকরীভাবে
- যথাযথ
- আন্দাজের
- চমত্কার
- সমস্যা
- অধ্যাপক
- উন্নতি
- প্রমাণ
- প্রমাণাদি
- প্রমাণ করা
- প্রতিপন্ন
- প্রদান
- পিএসএল
- প্রকাশিত
- কাছে
- গুণগত
- প্রশ্ন
- দ্রুত
- পরিসর
- হার
- বরং
- বাস্তব
- বাস্তবানুগ
- বাস্তবতা
- প্রতীত
- সত্যিই
- কারণ
- প্রতিফলিত করা
- অঞ্চল
- সংশ্লিষ্ট
- অপেক্ষাকৃতভাবে
- আপেক্ষিকতা
- প্রতিনিধিত্ব
- প্রতিনিধিত্ব করে
- প্রয়োজনীয়
- গবেষণা
- গবেষকরা
- ফল
- ফলাফল
- প্রত্যাবর্তন
- অধিকার
- বলেছেন
- একই
- সান্তা
- উপগ্রহ
- বলা
- বলেছেন
- স্কেল
- দৃশ্যকল্প
- দ্বিতীয়
- দেখ
- সেপ্টেম্বর
- বিন্যাস
- সেটআপ
- বিভিন্ন
- আকৃতি
- আকার
- সে
- পরিবর্তন
- শিফটিং
- উচিত
- প্রদর্শনী
- বেড়াবে
- দেখিয়েছেন
- শো
- পার্শ্বাভিমুখ
- গুরুত্বপূর্ণ
- উল্লেখযোগ্যভাবে
- সহজ
- সরলীকৃত
- থেকে
- অবস্থা
- আয়তন
- মাপ
- ধীর
- ধীরে ধীরে
- ছোট
- So
- যতদূর
- সৌর
- সৌর জগৎ
- সলিউশন
- কিছু
- উৎস
- স্থান
- ভাষী
- প্রশিক্ষণ
- নির্দিষ্ট
- দর্শনীয়
- গতি
- ব্যয় করা
- স্থায়িত্ব
- স্থিতিশীল
- তারকা
- তারার
- শুরু
- শুরু
- শুরু হচ্ছে
- শুরু
- থাকা
- থাকুন
- এখনো
- সোজা
- শক্তিশালী
- গঠন
- অধ্যয়নরত
- এমন
- সুপারিশ
- গ্রীষ্ম
- সূর্য
- বিস্ময়কর
- পদ্ধতি
- সিস্টেম
- সাজসরঁজাম
- গ্রহণ করা
- লাগে
- প্রযুক্তি
- প্রযুক্তিঃ
- শর্তাবলী
- চেয়ে
- যে
- সার্জারির
- ভবিষ্যৎ
- তাদের
- তাহাদিগকে
- নিজেদের
- তারপর
- সেখানে।
- অতএব
- এইগুলো
- গবেষণামূলক প্রবন্ধ
- তারা
- জিনিস
- কিছু
- মনে
- চিন্তা
- তৃতীয়
- এই
- সেগুলো
- যদিও?
- চিন্তা
- হাজার হাজার
- তিন
- দ্বারা
- সর্বত্র
- সময়
- বার
- থেকে
- অত্যধিক
- রচনা
- গ্রহনক্ষত্রের নির্দিষ্ট আবক্র পথ
- ভ্রমণ
- চেষ্টা
- সত্য
- সত্য
- দুই
- ধরনের
- চূড়ান্ত
- উন্মোচন
- অধীনে
- নিম্নাবস্থিত
- বোঝা
- বোধশক্তি
- বিশ্ব
- বিশ্ববিদ্যালয়
- ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়
- পর্যন্ত
- ব্যবহার
- ব্যবহৃত
- ব্যবহার
- সাধারণত
- নিরর্থক
- মানগুলি
- শুক্র
- খুব
- ওয়েক
- জাগো
- প্রয়োজন
- ছিল
- উপায়..
- webp
- আমরা একটি
- গিয়েছিলাম
- ছিল
- কি
- কখন
- যে
- যখন
- হু
- কেন
- ব্যাপকভাবে
- বন্য
- ইচ্ছা
- সঙ্গে
- মধ্যে
- হয়া যাই ?
- কাজ
- চিন্তা
- would
- বছর
- বছর
- আপনি
- zephyrnet