তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যা ইনস্টিটিউট, ETH জুরিখ, সুইজারল্যান্ড
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
সম্প্রতি, রেনেস ট্রি ট্যানার গ্রাফ সহ একটি বাইনারি লিনিয়ার কোড ব্যবহার করে এনকোড করা ক্লাসিক্যাল ডেটা ডিকোড করার জন্য কোয়ান্টাম বার্তাগুলির সাথে বিশ্বাস প্রচার (BPQM) নামে একটি কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম প্রস্তাব করেছেন যা একটি বিশুদ্ধ-রাষ্ট্রীয় CQ চ্যানেলের মাধ্যমে প্রেরণ করা হয়।1], অর্থাৎ, ক্লাসিক্যাল ইনপুট এবং পিওর-স্টেট কোয়ান্টাম আউটপুট সহ একটি চ্যানেল। অ্যালগরিদম ক্লাসিক্যাল বিশ্বাস প্রচার অ্যালগরিদমের উপর ভিত্তি করে ডিকোডিংয়ের একটি প্রকৃত কোয়ান্টাম প্রতিরূপ উপস্থাপন করে, যা এলডিপিসি বা টার্বো কোডের সাথে ব্যবহার করার সময় ক্লাসিক্যাল কোডিং তত্ত্বে ব্যাপক সাফল্য পেয়েছে। অতি সম্প্রতি রেঙ্গাস্বামী $et$ $al.$ [2] লক্ষ্য করেছেন যে BPQM একটি ছোট উদাহরণ কোডে সর্বোত্তম ডিকোডার প্রয়োগ করে, এতে এটি সর্বোত্তম পরিমাপ প্রয়োগ করে যা সর্বোচ্চ অর্জনযোগ্য সম্ভাবনা সহ ইনপুট কোডওয়ার্ডগুলির সেটের জন্য কোয়ান্টাম আউটপুট অবস্থাকে আলাদা করে। এখানে আমরা নিম্নলিখিত অবদানগুলির সাথে BPQM অ্যালগরিদমের বোঝাপড়া, আনুষ্ঠানিকতা এবং প্রয়োগযোগ্যতা উল্লেখযোগ্যভাবে প্রসারিত করি। প্রথমত, আমরা বিশ্লেষণাত্মকভাবে প্রমাণ করি যে BPQM ট্রি ট্যানার গ্রাফ সহ যেকোনো বাইনারি লিনিয়ার কোডের জন্য সর্বোত্তম ডিকোডিং উপলব্ধি করে। আমরা BPQM অ্যালগরিদমের প্রথম আনুষ্ঠানিক বিবরণ সম্পূর্ণ বিশদে এবং কোনো অস্পষ্টতা ছাড়াই প্রদান করি। এটি করার মাধ্যমে, আমরা মূল অ্যালগরিদম এবং পরবর্তী কাজগুলিতে উপেক্ষা করা একটি মূল ত্রুটি সনাক্ত করি যা বোঝায় যে কোয়ান্টাম সার্কিট উপলব্ধিগুলি কোড মাত্রায় দ্রুতগতিতে বড় হবে। যদিও BPQM কোয়ান্টাম বার্তা পাস করে, তবে অ্যালগরিদম দ্বারা প্রয়োজনীয় অন্যান্য তথ্য বিশ্বব্যাপী প্রক্রিয়া করা হয়। আমরা একটি সত্যিকারের বার্তা-পাসিং অ্যালগরিদম তৈরি করে এই সমস্যার প্রতিকার করি যা BPQM আনুমানিক এবং কোয়ান্টাম সার্কিট জটিলতা রয়েছে $mathcal{O}(text{poly } n, text{polylog } frac{1}{epsilon})$, যেখানে $n$ কোডের দৈর্ঘ্য এবং $epsilon$ হল আনুমানিক ত্রুটি। অবশেষে, আমরা আনুমানিক ক্লোনিং ব্যবহার করে চক্র ধারণকারী ফ্যাক্টর গ্রাফগুলিতে BPQM প্রসারিত করার জন্য একটি অভিনব পদ্ধতির প্রস্তাবও করি। আমরা কিছু প্রতিশ্রুতিশীল সংখ্যাসূচক ফলাফল দেখাই যা নির্দেশ করে যে চক্রের সাথে ফ্যাক্টর গ্রাফগুলিতে BPQM উল্লেখযোগ্যভাবে সেরা সম্ভাব্য ক্লাসিক্যাল ডিকোডারকে ছাড়িয়ে যেতে পারে।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] জোসেফ এম. রেনেস "কোয়ান্টাম বার্তা পাস করার মাধ্যমে কোয়ান্টাম চ্যানেলের বিশ্বাস প্রচারের ডিকোডিং" পদার্থবিজ্ঞানের নিউ জার্নাল 19, 072001 (2017)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa7c78
arXiv: 1607.04833
http://stacks.iop.org/1367-2630/19/i=7/a=072001
[2] নারায়ণন রেঙ্গাস্বামী, কৌশিক পি. সেশাদ্রীসান, সৈকত গুহ, এবং হেনরি ডি. ফিস্টার, "কোয়ান্টাম-উন্নত ক্লাসিক্যাল কমিউনিকেশনের জন্য কোয়ান্টাম বার্তাগুলির সাথে বিশ্বাস প্রচার" npj কোয়ান্টাম তথ্য 7, 97 (2021)৷
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00422-1
arXiv: 2003.04356
https:///www.nature.com/articles/s41534-021-00422-1
[3] এস. কুদেকার, টি. রিচার্ডসন, এবং আরএল আরবাঙ্কে, "স্প্যাটিলি কাপলড এনসেম্বল সর্বজনীনভাবে বিশ্বাস প্রচারের অধীনে সক্ষমতা অর্জন করে" তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 59, 7761–7813 (2013)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2013.2280915
arXiv: 1201.2999
[4] HA Loeliger এবং PO Vontobel "কোয়ান্টাম সম্ভাব্যতার জন্য ফ্যাক্টর গ্রাফ" তথ্য তত্ত্ব 63, 5642–5665 (2017) IEEE লেনদেন।
https://doi.org/10.1109/TIT.2017.2716422
arXiv: 1508.00689
[5] MX Cao এবং PO Vontobel "ডাবল-এজ ফ্যাক্টর গ্রাফ: সংজ্ঞা, বৈশিষ্ট্য এবং উদাহরণ" 2017 IEEE তথ্য তত্ত্ব কর্মশালা (ITW) 136–140 (2017)।
https://doi.org/10.1109/ITW.2017.8277985
arXiv: 1706.00752
[6] হ্যান্স-আন্দ্রিয়া লোইলিগার "অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু ফ্যাক্টর গ্রাফস" IEEE সিগন্যাল প্রসেসিং ম্যাগাজিন 21, 28-41 (2004)।
https://doi.org/10.1109/MSP.2004.1267047
[7] ভিপি বেলাভকিন “অপ্টিমাল একাধিক কোয়ান্টাম স্ট্যাটিস্টিক্যাল হাইপোথিসিস টেস্টিং” স্টোকাস্টিকস 1, 315 (1975)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 17442507508833114
[8] পল হাউসলাডেন এবং উইলিয়াম কে. ওয়াটার্স “একটি `প্রেটি গুড' মেজারমেন্ট ফর ডিস্টিংগুইশিং কোয়ান্টাম স্টেটস” জার্নাল অফ মডার্ন অপটিক্স 41, 2385 (1994)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500349414552221
[9] নারায়ণন রেঙ্গাস্বামী এবং হেনরি ডি. ফিস্টার "ক্লাসিক্যাল বিএসসি এবং কোয়ান্টাম পিএসসির মধ্যে দ্বৈততার একটি সেমিক্লাসিক্যাল প্রমাণ" (2021)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.09225
arXiv: 2103.09225
[10] Masashi Ban, Keiko Kurokawa, Rei Momose, and Osamu Hirota, "অপ্টিমাম মেজারমেন্ট ফর ডিসক্রিমিনেশন এর মধ্যে সিমেট্রিক কোয়ান্টাম স্টেটস এবং প্যারামিটার এস্টিমেশন" ইন্টারন্যাশনাল জার্নাল অফ থিওরিটিক্যাল ফিজিক্স 36, 1269-1288 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02435921
[11] Masahide Sasaki, Kentaro Kato, Masayuki Izutsu, and Osamu Hirota, "কোয়ান্টাম চ্যানেলগুলো ক্লাসিক্যাল ক্যাপাসিটিতে সুপার অ্যাডডিটিভিটি দেখাচ্ছে" ফিজিক্যাল রিভিউ A 58, 146–158 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 58.146
[12] YC Eldar এবং Jr. Forney "অন কোয়ান্টাম ডিটেকশন অ্যান্ড দ্য স্কয়ার-রুট মেজারমেন্ট" IEEE লেনদেন অন ইনফরমেশন থিওরি 47, 858–872 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.915636
[13] টম রিচার্ডসন এবং রুডিগার আরবাঙ্কে "মডার্ন কোডিং থিওরি" কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511791338
[14] ডেভিড পলিন "কনক্যাটেনেটেড কোয়ান্টাম ব্লক কোডের সর্বোত্তম এবং দক্ষ ডিকোডিং" শারীরিক পর্যালোচনা A 74, 052333 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 74.052333
[15] ডেভিড পলিন এবং ইওজিন চুং "স্পার্স কোয়ান্টাম কোডের পুনরাবৃত্তিমূলক ডিকোডিং" কোয়ান্টাম তথ্য এবং গণনা 8, 987-1000 (2008)।
https://doi.org/10.26421/QIC8.10-8
arXiv: 0801.1241
[16] ইউন-জিয়াং ওয়াং, ব্যারি সি. স্যান্ডার্স, বাও-মিং বাই, এবং জিন-মেই ওয়াং, "স্পার্স কোয়ান্টাম কোডের বর্ধিত প্রতিক্রিয়া পুনরাবৃত্তিমূলক ডিকোডিং" তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 58, 1231-1241 (2012)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2011.2169534
arXiv: 0912.4546
[17] বেন ক্রিগার এবং ইমরান আশরাফ "মাল্টি-পাথ সামেশন ফর ডিকোডিং 2D টপোলজিক্যাল কোড" কোয়ান্টাম 2, 102 (2018)।
https://doi.org/10.22331/q-2018-10-19-102
arXiv: 1709.02154
[18] ইয়ে-হুয়া লিউ এবং ডেভিড পউলিন "কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোডের জন্য নিউরাল বিশ্বাস-প্রচারের ডিকোডার" শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 122, 200501 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.200501
arXiv: 1811.07835
[19] অ্যালেক্স রিগবি, জেসি অলিভিয়ার, এবং পিটার জার্ভিস, "কোয়ান্টাম লো-ডেনসিটি প্যারিটি-চেক কোডের জন্য পরিবর্তিত বিশ্বাস প্রচারের ডিকোডার" শারীরিক পর্যালোচনা A 100, 012330 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.012330
arXiv: 1903.07404
[20] পাভেল প্যানটেলিভ এবং গ্লেব কালাচেভ "ভালো সীমাবদ্ধ দৈর্ঘ্যের কর্মক্ষমতা সহ কোয়ান্টাম LDPC কোডগুলিকে অবক্ষয় করুন" কোয়ান্টাম 5, 585 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-22-585
[21] জুলাই X. Li এবং Pascal O. Vontobel “কোয়ান্টাম স্ট্যাবিলাইজার কোডের সিউডোকোডওয়ার্ড-ভিত্তিক ডিকোডিং” 2019 IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT) 2888–2892 (2019)।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2019.8849833
arXiv: 1903.01202
[22] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton, এবং Earl Campbell, “কোয়ান্টাম লো-ডেনসিটি প্যারিটি-চেক কোড ল্যান্ডস্কেপ জুড়ে ডিকোডিং” ফিজিক্যাল রিভিউ রিসার্চ 2, 043423 (2020)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043423
arXiv: 2005.07016
[23] জুলাই X. Li, Joseph M. Renes, এবং Pascal O. Vontobel, “Seudocodeword-based Decoding of Quantum Color Codes” (2020)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.10845
arXiv: 2010.10845
[24] শ্রীকর কাসি এবং কাইল জেমিসন “ওয়্যারলেস নেটওয়ার্কে LDPC ডিকোডিংয়ের জন্য কোয়ান্টাম বিশ্বাস প্রচারের দিকে” মোবাইল কম্পিউটিং এবং নেটওয়ার্কিং 26-1 (14) এর 2020 তম বার্ষিক আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যক্রম।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3372224.3419207
arXiv: 2007.11069
[25] MS Leifer এবং D. Poulin "কোয়ান্টাম গ্রাফিকাল মডেল এবং বিশ্বাস প্রচার" পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাস 323, 1899-1946 (2008)।
https://doi.org/10.1016/j.aop.2007.10.001
arXiv: 0708.1337
http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491607001509
[26] এইচএ বেথে "সুপারল্যাটিসের পরিসংখ্যান তত্ত্ব" রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা A 150, 552–575 (1935)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1935.0122
http:///rspa.royalsocietypublishing.org/content/150/871/552
[27] রুডলফ পিয়ারলস "উপাদানের অসম ঘনত্ব সহ সুপারল্যাটিসের পরিসংখ্যান তত্ত্ব" রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা A 154, 207–222 (1936)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1936.0047
[28] জোনাথন এস. ইয়েদিদিয়া, উইলিয়াম টি. ফ্রিম্যান, এবং ইয়ার ওয়েইস, নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেম 13-668 (674) এর 2000 তম আন্তর্জাতিক সম্মেলনের "সাধারণকৃত বিশ্বাস প্রচার" কার্যক্রম।
[29] Jonathan S. Yedidia, William T. Freeman, and Yair Weiss, "আন্ডারস্ট্যান্ডিং বিলিফ প্রচার এবং এর সাধারণীকরণ" Morgan Kaufmann Publishers Inc. (2003)।
https:///www.merl.com/publications/docs/TR2001-22.pdf
[30] JS Yedidia, WT Freeman, and Y. Weiss, “Constructing Free-Energy Approximations and Generalized Belief Propagation Algorithms” তথ্য তত্ত্ব, IEEE লেনদেন অন 51, 2282–2312 (2005)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2005.850085
[31] এমবি হেস্টিংস "কোয়ান্টাম বিশ্বাস প্রচার: তাপীয় কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য একটি অ্যালগরিদম" শারীরিক পর্যালোচনা B 76, 201102 (2007)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 76.201102
arXiv: 0706.4094
[32] ডেভিড পলিন এবং ম্যাথু বি হেস্টিংস "মার্কভ এনট্রপি পচন: কোয়ান্টাম বিশ্বাস প্রচারের জন্য একটি বৈচিত্র্যমূলক দ্বৈত" শারীরিক পর্যালোচনা চিঠি 106, 080403 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.080403
arXiv: 1012.2050
[33] MX Cao এবং PO Vontobel "কোয়ান্টাম ফ্যাক্টর গ্রাফস: ক্লোজিং-দ্য-বক্স অপারেশন এবং ভেরিয়েশনাল অ্যাপ্রোচেস" 2016 ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি অ্যান্ড এর অ্যাপ্লিকেশান (ISITA) 651–655 (2016)।
https://ieeexplore.ieee.org/document/7840505
[34] FR Kschichang, BJ Frey, এবং HA Loeliger, "ফ্যাক্টর গ্রাফ এবং যোগ-প্রোডাক্ট অ্যালগরিদম" IEEE লেনদেন অন তথ্য তত্ত্ব 47, 498-519 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572
[35] জি. ডেভিড ফরনি "কোডস অন গ্রাফ: সাধারন উপলব্ধি" আইইইই লেনদেন অন ইনফরমেশন থিওরি 47, 520-548 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910573
[36] CW Helstrom "কোয়ান্টাম সনাক্তকরণ এবং অনুমান তত্ত্ব" একাডেমিক (1976)।
https://doi.org/10.1016/S0076-5392(08)60247-7
http:///www.sciencedirect.com/science/bookseries/00765392/123
[37] সৈকত গুহ "সুপার অ্যাডডিটিভ ক্যাপাসিটি এবং হোলেভো লিমিট অর্জনের জন্য স্ট্রাকচার্ড অপটিক্যাল রিসিভার" ফিজিক্যাল রিভিউ লেটার 106, 240502 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .106.240502
arXiv: 1101.1550
[38] T. Etzion, A. Trachtenberg, এবং A. Vardy, "কোন কোডে সাইকেল-মুক্ত ট্যানার গ্রাফ আছে?" তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 45, 2173–2181 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.782170
[39] জ্যাকব সি. ব্রিজম্যান এবং ক্রিস্টোফার টি. চুব "হ্যান্ড-ওয়েভিং এবং ইন্টারপ্রেটিভ ড্যান্স: টেনসর নেটওয়ার্কে একটি পরিচায়ক কোর্স" পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল এ: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 50, 223001 (2017)।
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.03039
http://stacks.iop.org/1751-8121/50/i=22/a=223001
[40] Ville Bergholm, Juha J. Vartiainen, Mikko Mottonen, and Martti M. Salomaa, "একজন-নিয়ন্ত্রিত এক-কুবিট গেটস সহ কোয়ান্টাম সার্কিটস" শারীরিক পর্যালোচনা A 71, 052330 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.052330
http:///arxiv.org/abs/quant-ph/0410066
[41] সিএইচ বেনেট "কম্পিউটেশনের লজিক্যাল রিভারসিবিলিটি" আইবিএম জার্নাল অফ রিসার্চ অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট 17, 525-532 (1973)।
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525
[42] রিচার্ড পি. ব্রেন্ট "মাল্টিপল-প্রিসিসন জিরো-ফাইন্ডিং মেথড অ্যান্ড দ্য কমপ্লেসিটি অফ এলিমেন্টারি ফাংশন ইভালুয়েশন" একাডেমিক প্রেস (1976)।
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-697560-4.50014-9
arXiv: 1004.3412
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780126975604500149
[43] হার্ভে এবং ভ্যান ডের হোভেন "সময়ের মধ্যে পূর্ণসংখ্যা গুণন O(n লগ n)" অ্যানালস অফ ম্যাথমেটিক্স 193, 563 (2021)।
https://doi.org/10.4007/annals.2021.193.2.4
[44] Yudong Cao, Anargyros Papageorgiou, Iasonas Petras, Joseph Traub, এবং Saber Kais, "কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম এবং সার্কিট ডিজাইন পয়সন সমীকরণ সমাধান করা" পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 15, 013021 (2013)৷
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021
arXiv: 1207.2485
[45] মিহির কে. ভাস্কর, স্টুয়ার্ট হ্যাডফিল্ড, অ্যানারগিরোস পাপেজর্জিউ, এবং ইয়াসোনাস পেট্রাস, “কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম এবং সার্কিট ফর সায়েন্টিফিক কম্পিউটিং” কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 16, 197–236 (2016)।
https://doi.org/10.26421/QIC16.3-4-2
arXiv: 1511.08253
[46] Thomas Häner, Martin Roetteler, and Krysta M. Svore, “অপ্টিমাইজিং কোয়ান্টাম সার্কিট ফর অ্যারিথমেটিক” (2018)।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.12445
arXiv: 1805.12445
[47] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei, and Yongjian Gu, "একটি ফাংশন-মানের বাইনারি সম্প্রসারণ পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে ট্রান্সসেন্ডেন্টাল ফাংশন মূল্যায়নের জন্য কোয়ান্টাম সার্কিট ডিজাইন" কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণ 19)।
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7
arXiv: 2001.00807
[48] জন ওয়াট্রাস "কোয়ান্টাম তথ্যের তত্ত্ব" কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
https:///www.cambridge.org/core/product/identifier/9781316848142/type/book
[49] Dagmar Bruß, David P. DiVincenzo, Artur Ekert, Christopher A. Fuchs, Chiara Macchiavello, এবং John A. Smolin, "অপ্টিমাল ইউনিভার্সাল এবং স্টেট-ডিপেনডেন্ট কোয়ান্টাম ক্লোনিং" ফিজিক্যাল রিভিউ A 57, 2368–2378 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 57.2368
[50] ই. আরিকান "চ্যানেল পোলারাইজেশন: সিমেট্রিক বাইনারি-ইনপুট মেমরিলেস চ্যানেলের জন্য ক্যাপাসিটি-অ্যাচিভিং কোড নির্মাণের একটি পদ্ধতি" তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 55, 3051–3073 (2009)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2009.2021379
arXiv: 0807.3917
[51] মার্ক এম. ওয়াইল্ড এবং সৈকত গুহ "ক্লাসিক্যাল-কোয়ান্টাম চ্যানেলগুলির জন্য পোলার কোড" তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 59, 1175-1187 (2013)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2012.2218792
arXiv: 1109.2591
[52] জোসেফ এম. রেনেস এবং মার্ক এম. ওয়াইল্ড "নিচ্ছাকৃত চ্যানেলের উপর ব্যক্তিগত এবং কোয়ান্টাম যোগাযোগের জন্য পোলার কোড" তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 60, 3090–3103 (2014)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2014.2314463
arXiv: 1212.2537
[53] এস. গুহ এবং এমএম ওয়াইল্ড "একটি বিশুদ্ধ-ক্ষতি অপটিক্যাল চ্যানেলের হোলেভো ক্যাপাসিটি অর্জনের জন্য পোলার কোডিং" 2012 আইইইই ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT) 546-550 (2012) এর কার্যক্রম।
https://doi.org/10.1109/ISIT.2012.6284250
arXiv: 1202.0533
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] এস. ব্র্যান্ডসেন, অভিজিৎ মন্ডল, এবং হেনরি ডি. ফিস্টার, "সিমেট্রিক ক্লাসিক্যাল-কোয়ান্টাম চ্যানেলের জন্য কোয়ান্টাম বার্তা সহ বিশ্বাস প্রচার", arXiv: 2207.04984.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-08-23 14:04:15 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
আনতে পারেনি ক্রসরেফ দ্বারা উদ্ধৃত ডেটা শেষ প্রয়াসের সময় 2022-08-23 14:04:14: ক্রসরেফ থেকে 10.22331 / q-2022-08-23-784 এর জন্য উদ্ধৃত ডেটা আনা যায়নি। ডিওআই যদি সম্প্রতি নিবন্ধিত হয় তবে এটি স্বাভাবিক।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
