1জয়েন্ট সেন্টার ফর কোয়ান্টাম ইনফরমেশন অ্যান্ড কম্পিউটার সায়েন্স, ইউনিভার্সিটি অফ মেরিল্যান্ড
2কম্পিউটার সায়েন্স বিভাগ, মেরিল্যান্ড বিশ্ববিদ্যালয়
3গণিত বিভাগ, মেরিল্যান্ড বিশ্ববিদ্যালয়
4সেন্টার অন ফ্রন্টিয়ার্স অফ কম্পিউটিং স্টাডিজ, পিকিং ইউনিভার্সিটি
5স্কুল অফ কম্পিউটার সায়েন্স, পিকিং ইউনিভার্সিটি
6তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যা কেন্দ্র, ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি
7ইনস্টিটিউট ফর ইন্টারডিসিপ্লিনারি ইনফরমেশন সায়েন্সেস, সিংহুয়া বিশ্ববিদ্যালয়
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
কোয়ান্টাম সিমুলেশন কোয়ান্টাম কম্পিউটারের একটি বিশিষ্ট প্রয়োগ। যদিও সসীম-মাত্রিক সিস্টেমের অনুকরণে বিস্তৃত পূর্ববর্তী কাজ রয়েছে, বাস্তব-স্পেস গতিবিদ্যার জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম সম্পর্কে কম জানা যায়। আমরা এই ধরনের অ্যালগরিদমগুলির একটি পদ্ধতিগত অধ্যয়ন পরিচালনা করি। বিশেষ করে, আমরা দেখাই যে $eta$ কণার সাথে একটি $d$-মাত্রিক শ্রোডিঞ্জার সমীকরণের গতিবিদ্যাকে গেট কমপ্লেক্সিটির সাথে সিমুলেট করা যেতে পারে $tilde{O}bigl(eta d F text{poly}(log(g'/epsilon)) )bigr)$, যেখানে $epsilon$ হল discretization ত্রুটি, $g'$ তরঙ্গ ফাংশনের উচ্চ-ক্রম ডেরিভেটিভগুলিকে নিয়ন্ত্রণ করে এবং $F$ সম্ভাব্যতার সময়-সংহত শক্তি পরিমাপ করে। সেরা পূর্ববর্তী ফলাফলের তুলনায়, এটি $epsilon$ এবং $g'$ এর উপর নির্ভরতাকে $text{poly}(g'/epsilon)$ থেকে $text{poly}(log(g'/epsilon))$ এ দ্রুতগতিতে উন্নত করে এবং বহুপদীভাবে $T$ এবং $d$-এর উপর নির্ভরতা উন্নত করে, যখন $eta$-এর ক্ষেত্রে সেরা পরিচিত কর্মক্ষমতা বজায় রাখে। কুলম্ব ইন্টারঅ্যাকশনের ক্ষেত্রে, আমরা $eta^{3}(d+eta)Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ এক- এবং দুই-কুবিট গেট ব্যবহার করে একটি অ্যালগরিদম দিই, এবং অন্যটি $eta^{3}(4d)^{d/2}Ttext{poly}(log(eta dTg'/(Deltaepsilon)))/Delta$ এক- এবং দুই-কুবিট গেট এবং QRAM অপারেশন ব্যবহার করে, যেখানে $ T$ হল বিবর্তন সময় এবং পরামিতি $Delta$ সীমাহীন কুলম্ব মিথস্ক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ করে। আমরা কোয়ান্টাম রসায়নের দ্রুত রিয়েল-স্পেস সিমুলেশন, অভিন্ন ইলেক্ট্রন গ্যাসের সিমুলেশনের জন্য ডিসক্রিটাইজেশন ত্রুটির কঠোর বিশ্লেষণ এবং ননকনভেক্স অপ্টিমাইজেশানে স্যাডল পয়েন্ট থেকে বেরিয়ে আসার জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমে একটি দ্বিঘাত উন্নতি সহ বেশ কয়েকটি গণনীয় সমস্যাগুলির জন্য অ্যাপ্লিকেশন দিই।
জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] ডং আন, ডি ফাং এবং লিন লিন, হাইলি অসিলেটরি ডাইনামিকসের সময়-নির্ভর হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন, 2021, arXiv:2111.03103।
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-15-690
arXiv:arXiv:2111.03103
[2] Joran van Apeldoorn, András Gilyen, Sander Gribling, and Ronald de Wolf, Quantum oracles ব্যবহার করে উত্তল অপ্টিমাইজেশান, Quantum 4 (2020), 220, arXiv:1809.00643 https:///doi.org/10.22331-2020q 01-13-220
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-220
arXiv:arXiv:1809.00643
[3] অ্যালান আসপুরু-গুজিক, অ্যান্টনি ডি. ডুটোই, পিটার জে. লাভ, এবং মার্টিন হেড-গর্ডন, আণবিক শক্তির সিমুলেটেড কোয়ান্টাম গণনা, বিজ্ঞান 309 (2005), নং। 5741, 1704–1707, arXiv:quant-ph/0604193 https:///doi.org/10.1126/science.1113479।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0604193
[4] রায়ান বাব্বুশ, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, ইয়ান ডি. কিভলিচান, অ্যানি ওয়াই ওয়েই, পিটার জে. লাভ, এবং অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক, দ্বিতীয় কোয়ান্টাইজেশনে ফার্মিয়নের দ্রুতগতিতে আরও সুনির্দিষ্ট কোয়ান্টাম সিমুলেশন, নিউ জার্নাল অফ ফিজিক্স 18 (2016), না . 3, 033032, arXiv:1506.01020 https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/3/033032
arXiv:arXiv:1506.01020
[5] রায়ান বাব্বুশ, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, জ্যারড আর. ম্যাকক্লিন এবং হার্টমুট নেভেন, সাবলাইনার স্কেলিং ইন বেসিস সাইজ সহ রসায়নের কোয়ান্টাম সিমুলেশন, এনপিজে কোয়ান্টাম ইনফরমেশন 5 (2019), নং। 1, 1–7, arXiv:1807.09802 https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0199-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y
arXiv:arXiv:1807.09802
[6] রায়ান বাব্বুশ, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, ইউভাল আর. স্যান্ডার্স, ইয়ান ডি. কিভলিচান, আর্টার শেরার, অ্যানি ওয়াই ওয়েই, পিটার জে. লাভ, এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক, কনফিগারেশন মিথস্ক্রিয়া প্রতিনিধিত্বে ফার্মিয়নের দ্রুতগতিতে আরও সুনির্দিষ্ট কোয়ান্টাম সিমুলেশন, কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি 3 (2017), নং। 1, 015006, arXiv:1506.01029 https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463।
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aa9463
arXiv:arXiv:1506.01029
[7] রায়ান বাবুশ, জারড ম্যাকক্লিন, ডেভ ওয়েকার, অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক এবং নাথান উইবে, কোয়ান্টাম কেমিস্ট্রি সিমুলেশনে ট্রটার-সুজুকি ত্রুটির রাসায়নিক ভিত্তি, ফিজিক্যাল রিভিউ A 91 (2015), নং। 2, 022311, arXiv:1410.8159 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 91.022311
arXiv: 1410.8159
[8] রায়ান বাব্বুশ, নাথান উইবে, জ্যারড ম্যাকক্লিন, জেমস ম্যাকক্লেন, হার্টমুট নেভেন, এবং গারনেট কিন-লিক চ্যান, উপকরণের নিম্ন-গভীর কোয়ান্টাম সিমুলেশন, ফিজিক্যাল রিভিউ X 8 (2018), নং। 1, 011044, arXiv:1706.00023 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.011044।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.011044 XNUMX
arXiv:arXiv:1706.00023
[9] Josh Barnes and Piet Hut, A hierarchical ${O}(n log n)$ বল-গণনা অ্যালগরিদম, প্রকৃতি 324 (1986), নং। 6096, 446–449 https:///doi.org/10.1038/324446a0।
https: / / doi.org/ 10.1038 / 324446a0
[10] বেলা বাউয়ার, সের্গেই ব্রাভি, মারিও মোটা, এবং গারনেট কিন-লিক চ্যান, কোয়ান্টাম রসায়ন এবং কোয়ান্টাম পদার্থ বিজ্ঞানের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, রাসায়নিক পর্যালোচনা 120 (2020), নং। 22, 12685–12717, arXiv:2001.03685 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829।
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.9b00829
arXiv: 2001.03685
[11] রবার্ট বেলস, স্টিফেন ব্রিয়ারলি, অলিভার গ্রে, আরাম ডব্লিউ হ্যারো, স্যামুয়েল কুটিন, নোয়াহ লিন্ডেন, ড্যান শেফার্ড, এবং মার্ক স্ট্যাথার, দক্ষ বিতরণকৃত কোয়ান্টাম কম্পিউটিং, প্রসিডিংস অফ দ্য রয়্যাল সোসাইটি এ 469 (2013), নং। 2153, 20120686, arXiv:1207.2307 https:///doi.org/10.1098/rspa.2012.0686।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2012.0686
arXiv:arXiv:1207.2307
[12] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, গ্রায়েম আহোকাস, রিচার্ড ক্লিভ, এবং ব্যারি সি. স্যান্ডার্স, স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানদের অনুকরণের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 270 (2007), 359–371, arXiv:quant-ph/0508139/10.1007 /doi.org/00220/s006-0150-XNUMX-x।
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0508139
[13] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, রিচার্ড ক্লিভ, রবিন কোঠারি, এবং রোল্যান্ডো ডি সোমা, একটি ছেঁটে যাওয়া টেলর সিরিজের সাথে হ্যামিলটোনিয়ান গতিবিদ্যার অনুকরণ, ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস 114 (2015), নং। 9, 090502, arXiv:1412.4687 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.090502
arXiv:arXiv:1412.4687
[14] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang, এবং Nathan Wiebe, ${L}^{1}$-norm স্কেলিং সহ সময়-নির্ভর হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন, কোয়ান্টাম 4 (2020), 254, arXiv:1906.07115 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254।
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254
arXiv:arXiv:1906.07115
[15] ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, ক্রেগ গিডনি, মারিও মোটা, জ্যারড আর ম্যাকক্লিন, এবং রায়ান বাবুশ, কোয়ান্টাম কেমিস্ট্রি লিভারেজিং স্পারসিটি এবং লো র্যাঙ্ক ফ্যাক্টরাইজেশনের কুবিটাইজেশন, কোয়ান্টাম 3 (2019), 208, arXiv:1902.02134/10.22331 doi.org/2019/q-12-02-208-XNUMX।
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
arXiv: 1902.02134
[16] জিন বোরগেইন, মসৃণ সময় নির্ভর সম্ভাবনা সহ রৈখিক শ্রোডিঙ্গার সমীকরণে সোবোলেভ নিয়মের বৃদ্ধির উপর, জার্নাল ডি'অ্যানালাইস ম্যাথমেটিক 77 (1999), নং। 1, 315–348 https://doi.org/10.1007/BF02791265।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02791265
[17] জন পি. বয়েড, চেবিশেভ এবং ফুরিয়ার বর্ণালী পদ্ধতি, কুরিয়ার কর্পোরেশন, 2001।
[18] সুজান সি. ব্রেনার এবং এল. রিডগওয়ে স্কট, সসীম উপাদান পদ্ধতির গাণিতিক তত্ত্ব, ভলিউম। 3, স্প্রিংগার, 2008 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0।
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75934-0
[19] আর্ল ক্যাম্পবেল, দ্রুত হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশনের জন্য র্যান্ডম কম্পাইলার, ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস 123 (2019), না। 7, 070503, arXiv:1811.08017 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.070503
arXiv: 1811.08017
[20] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, et al., কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর যুগে কোয়ান্টাম রসায়ন, রাসায়নিক পর্যালোচনা 119 (2019), না। 19, 10856–10915, arXiv:1812.09976 https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803।
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976
[21] শৌভানিক চক্রবর্তী, অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, টংইয়াং লি, এবং জিয়াওদি উ, কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম এবং উত্তল অপ্টিমাইজেশানের জন্য নিম্ন সীমা, কোয়ান্টাম 4 (2020), 221, arXiv:1809.01731 https://doi.org/10.22331/2020. -01-13-221-XNUMX।
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-13-221
arXiv:arXiv:1809.01731
[22] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, কোয়ান্টাম ইনফরমেশন প্রসেসিং ইন অবিচ্ছিন্ন সময়ে, পিএইচডি থিসিস, ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি, 2004।
[23] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস এবং রবিন কোঠারি, সীমাবদ্ধতা অন দ্য সিমুলেশন অফ নন-স্পার্স হ্যামিল্টোনিয়ানস, কোয়ান্টাম ইনফরমেশন অ্যান্ড কম্পিউটেশন 10 (2010), নং। 7, 669–684, arXiv:0908.4398 https:///doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7।
https://doi.org/10.26421/QIC10.7-8-7
arXiv:arXiv:0908.4398
[24] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, জিন-পেং লিউ, এবং অ্যারন অস্ট্রান্ডার, আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য উচ্চ-নির্ভুল কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, কোয়ান্টাম 5 (2021), 574, arXiv:2002.07868 https:///doi.org/10.22331/ -2021-11-10-574।
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574
arXiv:arXiv:2002.07868
[25] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, দিমিত্রি মাসলভ, ইউনসেং নাম, নিল জে. রস, এবং ইউয়ান সু, কোয়ান্টাম স্পিডআপের সাথে প্রথম কোয়ান্টাম সিমুলেশনের দিকে, ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেস 115 (2018), নং। 38, 9456–9461, arXiv:1711.10980 https:///doi.org/10.1073/pnas.1801723115।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
arXiv:arXiv:1711.10980
[26] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, ইউয়ান সু, মিন সি. ট্রান, নাথান উইবে, এবং শুচেন ঝু, কম্যুটেটর স্কেলিং সহ ট্রটার ত্রুটির তত্ত্ব, শারীরিক পর্যালোচনা X 11 (2021), নং। 1, 011020, arXiv:1912.08854 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.011020 XNUMX
arXiv:arXiv:1912.08854
[27] অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস এবং নাথান উইবে, হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন ব্যবহার করে একক ক্রিয়াকলাপের রৈখিক সমন্বয়, কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 12 (2012), নং। 11-12, 901–924, arXiv:1202.5822 https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1।
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1
arXiv:arXiv:1202.5822
[28] ইয়ান এন. ডাউফিন, রজভান পাসকানু, ক্যাগলার গুলচেহেরে, কিউংহিউন চো, সূর্য গাঙ্গুলী এবং ইয়োশুয়া বেঙ্গিও, উচ্চ-মাত্রিক নন-উত্তল অপ্টিমাইজেশানে স্যাডল পয়েন্ট সমস্যা চিহ্নিত করা এবং আক্রমণ করা, নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমে অগ্রগতি, পৃষ্ঠা 2933, 2941 2014, arXiv:1406.2572।
arXiv:arXiv:1406.2572
[29] রিচার্ড পি. ফাইনম্যান, কম্পিউটারের সাথে পদার্থবিজ্ঞানের অনুকরণ, তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যার আন্তর্জাতিক জার্নাল 21 (1982), নং। 6, 467–488 https://doi.org/10.1007/BF02650179।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[30] ইয়ান ভি. ফিওডোরভ এবং ইয়ান উইলিয়ামস, ল্যান্ডস্কেপ জটিলতার র্যান্ডম ম্যাট্রিক্স গণনা দ্বারা উন্মোচিত প্রতিরূপ প্রতিসাম্য ভাঙার অবস্থা, পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যা জার্নাল 129 (2007), নং। 5-6, 1081–1116, arXiv:cond-mat/0702601 https:///doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x।
https://doi.org/10.1007/s10955-007-9386-x
arXiv:arXiv:cond-mat/0702601
[31] আন্দ্রেস গিলিয়েন, ইউয়ান সু, গুয়াং হাও লো, এবং নাথান উইবে, কোয়ান্টাম একক মান রূপান্তর এবং এর বাইরে: কোয়ান্টাম ম্যাট্রিক্স পাটিগণিতের জন্য সূচকীয় উন্নতি, কম্পিউটিং তত্ত্বের উপর 51তম বার্ষিক ACM সিগ্যাক্ট সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালী, pp. 193X, 204X, artiva :2019 https://doi.org/1806.01838/10.1145।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
arXiv:arXiv:1806.01838
[32] গ্যাব্রিয়েল গিউলিয়ানি এবং জিওভানি ভিগনালে, ইলেকট্রন তরলের কোয়ান্টাম তত্ত্ব, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2005 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511619915।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511619915
[33] লেসলি গ্রিনগার্ড এবং ভ্লাদিমির রোখলিন, কণা সিমুলেশনের জন্য একটি দ্রুত অ্যালগরিদম, কম্পিউটেশনাল ফিজিক্স জার্নাল 73 (1987), নং। 2, 325–348 https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9।
https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9
[34] জেওংওয়ান হাহ, ম্যাথিউ হেস্টিংস, রবিন কোঠারি, এবং গুয়াং হাও লো, ল্যাটিস হ্যামিলটোনিয়ানদের রিয়েল টাইম বিবর্তন অনুকরণের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, কম্পিউটার সায়েন্সের ফাউন্ডেশনের উপর 59 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালী, পৃষ্ঠা 350–360, IEEE, IEEE, arti2018:1801.03922 https://doi.org/10.1137/18M1231511।
https://doi.org/10.1137/18M1231511
arXiv:arXiv:1801.03922
[35] ম্যাথিউ বি হেস্টিংস, ডেভ ওয়েকার, বেলা বাউয়ার, এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ার, কোয়ান্টাম রসায়নের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম উন্নত করা, কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 15 (2015), নং। 1-2, 1–21, arXiv:1403.1539 https:///doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1।
https://doi.org/10.26421/QIC15.1-2-1
arXiv: 1403.1539
[36] Francis Begnaud Hildebrand, Introduction to numerical analysis, Courier Corporation, 1987 https:///doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3।
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21738-3
[37] চি জিন, প্রণীত নেত্রপল্লী, এবং মাইকেল আই. জর্ডান, অ্যাক্সিলারেটেড গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্টের চেয়ে দ্রুত স্যাডল পয়েন্ট এস্কেপস, কনফারেন্স অন লার্নিং থিওরি, পিপি। 1042–1085, 2018, arXiv:1711.10456।
arXiv:arXiv:1711.10456
[38] শি জিন, জিয়ানতাও লি, এবং নানা লিউ, কোয়ান্টাম সিমুলেশন ইন দ্য সেমি-ক্লাসিক্যাল শাসন, কোয়ান্টাম 6 (2022), 739 arXiv:2112.13279 https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17 -739।
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-17-739
arXiv:arXiv:2112.13279
[39] স্টিফেন পি. জর্ডান, সংখ্যাসূচক গ্রেডিয়েন্ট অনুমানের জন্য দ্রুত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস 95 (2005), নং। 5, 050501, arXiv:quant-ph/0405146 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.050501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .95.050501
arXiv:arXiv:quant-ph/0405146
[40] স্টিফেন পি. জর্ডান, কিথ এসএম লি, এবং জন প্রেসকিল, কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, বিজ্ঞান 336 (2012), নং। 6085, 1130–1133, arXiv:1111.3633 https:///doi.org/10.1126/science.1217069।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
arXiv:arXiv:1111.3633
[41] ইভান কাসাল, স্টিফেন পি. জর্ডান, পিটার জে. লাভ, মাসুদ মোহসেনি, এবং অ্যালান আসপুরু-গুজিক, রাসায়নিক গতিবিদ্যার সিমুলেশনের জন্য বহুপদ-সময় কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেস 105 (2008), নং। 48, 18681–18686, arXiv:0801.2986 https:///doi.org/10.1073/pnas.0808245105।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.0808245105
arXiv: 0801.2986
[42] ইয়ান ডি. কিভলিচান, নাথান উইবে, রায়ান বাব্বুশ, এবং অ্যালান অ্যাসপুরু-গুজিক, বাস্তব মহাকাশে বহু-দেহ পদার্থবিজ্ঞানের কোয়ান্টাম সিমুলেশনের খরচের সীমাবদ্ধতা, পদার্থবিদ্যার জার্নাল A: গাণিতিক এবং তাত্ত্বিক 50 (2017), নং। 30, 305301, arXiv:1608.05696 https:///dx.doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8।
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa77b8
arXiv:arXiv:1608.05696
[43] জুনহো লি, ডমিনিক বেরি, ক্রেগ গিডনি, উইলিয়াম জে. হাগিন্স, জারড আর. ম্যাকক্লিন, নাথান উইবে এবং রায়ান বাবুশ, টেনসর হাইপারকন্ট্রাকশনের মাধ্যমে রসায়নের আরও দক্ষ কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, PRX কোয়ান্টাম 2 (2021), না। 3, 030305, arXiv:2011.03494 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305
arXiv: 2011.03494
[44] সেথ লয়েড, ইউনিভার্সাল কোয়ান্টাম সিমুলেটর, বিজ্ঞান (1996), 1073–1078 https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
[45] গুয়াং হাও লো এবং আইজ্যাক এল চুয়াং, হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন বাই কিউবিটাইজেশন, কোয়ান্টাম 3 (2019), 163, arXiv:1610.06546 https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163।
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
arXiv:arXiv:1610.06546
[46] গুয়াং হাও লো এবং নাথান উইবে, ইন্টারঅ্যাকশন ছবিতে হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন, 2018, arXiv:1805.00675।
arXiv:arXiv:1805.00675
[47] রিচার্ড এম. মার্টিন, ইলেকট্রনিক স্ট্রাকচার, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2004 https:///doi.org/10.1017/CBO9780511805769।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511805769
[48] স্যাম ম্যাকআর্ডল, আর্ল ক্যাম্পবেল, এবং ইউয়ান সু, বৈদ্যুতিন কাঠামো হ্যামিলটোনিয়ানের ফ্যাক্টরাইজড পচনগুলিতে ফার্মিয়ন নম্বর শোষণ, শারীরিক পর্যালোচনা A 105 (2022), নং। 1, 012403, arXiv:2107.07238 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.012403।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 105.012403
arXiv:arXiv:2107.07238
[49] Jarrod R. McClean, Ryan Babbush, Peter J. Love, and Alán Aspuru-Guzik, Exploiting locality in quantum computation for quantum chemistry, The Journal of Physical Chemistry Letters 5 (2014), নং। 24, 4368–4380 https:///doi.org/10.1021/jz501649m।
https://doi.org/10.1021/jz501649m
[50] মারিও মোটা, এরিকা ইয়ে, জারড আর. ম্যাকক্লিন, ঝেনডং লি, অস্টিন জে. মিনিচ, রায়ান বাবুশ, এবং গারনেট কিন-লিক চ্যান, বৈদ্যুতিন কাঠামোর কোয়ান্টাম সিমুলেশনের জন্য নিম্ন পদের উপস্থাপনা, এনপিজে কোয়ান্টাম তথ্য 7 (2021), নং। 1, 1–7, arXiv:1808.02625 https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z।
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z
arXiv:arXiv:1808.02625
[51] David Poulin, Matthew B. Hastings, David Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C. Doberty, and Matthias Troyer, The Trotter step size এর জন্য প্রয়োজনীয় কোয়ান্টাম কেমিস্ট্রির সঠিক কোয়ান্টাম সিমুলেশন, Quantum Information & Computation 15 (2015), নং। 5-6, 361–384, arXiv:1406.4920 https:///doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1।
https://doi.org/10.26421/QIC15.5-6-1
arXiv: 1406.4920
[52] জন প্রিসকিল, কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সাথে কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বের অনুকরণ, ল্যাটিস ফিল্ড তত্ত্বের 36 তম বার্ষিক আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়াম, ভলিউম। 334, পৃ. 024, SISSA Medialab, 2019, arXiv:1811.10085 DOI: https:///doi.org/10.22323/1.334.0024।
https: / / doi.org/ 10.22323 / 1.334.0024
arXiv: 1811.10085
[53] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker, and Matthias Troyer, কোয়ান্টাম কম্পিউটারে প্রতিক্রিয়া প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করে, ন্যাশনাল একাডেমি অফ সায়েন্সেস 114 (2017), নং. 29, 7555–7560, arXiv:1605.03590 https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114।
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114
arXiv: 1605.03590
[54] বিবেক সারিন, অনন্ত গ্রামা, এবং আহমেদ সামেহ, মাল্টিপোল-ভিত্তিক ট্রিকোডের ত্রুটির সীমা বিশ্লেষণ, SC'98: সুপারকম্পিউটিং অন 1998 ACM/IEEE সম্মেলনের কার্যপ্রণালী, pp. 19-19, IEEE, 1998 https:/// doi.org/10.1109/SC.1998.10041।
https://doi.org/10.1109/SC.1998.10041
[55] জ্যাকব টি. সিলি, মার্টিন জে. রিচার্ড, এবং পিটার জে. লাভ, বৈদ্যুতিন কাঠামোর কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের জন্য ব্রাভি-কিটায়েভ ট্রান্সফর্মেশন, দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স 137 (2012), নং। 22, 224109, arXiv:1208.5986 https:///doi.org/10.1063/1.4768229।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229
arXiv: 1208.5986
[56] জি শেন এবং তাও ট্যাং, অ্যাপ্লিকেশন সহ বর্ণালী এবং উচ্চ-ক্রম পদ্ধতি, সায়েন্স প্রেস বেইজিং, 2006, https:///www.math.purdue.edu/ shen7/sp_intro12/book.pdf।
https:///www.math.purdue.edu/~shen7/sp_intro12/book.pdf
[57] বিন শি, ওয়েইজি জে. সু, এবং মাইকেল আই. জর্ডান, শেখার হার এবং শ্রোডিঙ্গার অপারেটর, 2020, arXiv:2004.06977।
arXiv:arXiv:2004.06977
[58] ইউয়ান সু, ডমিনিক ডব্লিউ বেরি, নাথান উইবে, নিকোলাস রুবিন, এবং রায়ান বাবুশ, প্রথম কোয়ান্টাইজেশনে রসায়নের ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম সিমুলেশন, PRX কোয়ান্টাম 2 (2021), নং। 4, 040332, arXiv:2105.12767 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040332
arXiv: 2105.12767
[59] ইউয়ান সু, সিন-ইয়ুয়ান হুয়াং এবং আর্ল টি. ক্যাম্পবেল, ইন্টারেক্টিং ইলেক্ট্রনের প্রায় শক্ত ট্রটারাইজেশন, কোয়ান্টাম 5 (2021), 495, arXiv:2012.09194 https:///doi.org/10.22331/q-2021- ০৭-০৫-৪৯৫।
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495
arXiv: 2012.09194
[60] মাসুও সুজুকি, বহু-শরীরের তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যার প্রয়োগের সাথে ফ্র্যাক্টাল পাথ ইন্টিগ্রেলের সাধারণ তত্ত্ব, জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্যাল ফিজিক্স 32 (1991), নং। 2, 400–407 https://doi.org/10.1063/1.529425।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[61] বার্না সাজাবো এবং ইভো বাবুস্কা, সীমাবদ্ধ উপাদান বিশ্লেষণ, জন উইলি অ্যান্ড সন্স, 1991।
[62] Borzu Toloui এবং Peter J. Love, CI-matrix, 2013, arXiv:1312.2579 এর স্পারসিটির উপর ভিত্তি করে কোয়ান্টাম রসায়নের জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম।
arXiv: 1312.2579
[63] ভেরা ভন বার্গ, গুয়াং হাও লো, থমাস হ্যানার, ড্যামিয়ান এস. স্টেইগার, মার্কাস রেইহার, মার্টিন রোটেলার, এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ের, কোয়ান্টাম কম্পিউটিং বর্ধিত কম্পিউটেশনাল ক্যাটালাইসিস, ফিজিক্যাল রিভিউ রিসার্চ 3 (2021), নং। 3, 033055, arXiv:2007.14460 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055
arXiv:arXiv:2007.14460
[64] ডেভ ওয়েকার, বেলা বাউয়ার, ব্রায়ান কে. ক্লার্ক, ম্যাথিউ বি হেস্টিংস, এবং ম্যাথিয়াস ট্রয়ার, ছোট কোয়ান্টাম কম্পিউটারে কোয়ান্টাম রসায়ন সম্পাদনের জন্য গেট-কাউন্ট অনুমান, ফিজিক্যাল রিভিউ A 90 (2014), নং। 2, 022305, arXiv:1312.1695 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.022305।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 90.022305
arXiv: 1312.1695
[65] James D. Whitfield, Jacob Biamonte, and Alan Aspuru-Guzik, ইলেকট্রনিক স্ট্রাকচারের সিমুলেশন হ্যামিল্টোনিয়ানস ইউজ কোয়ান্টাম কম্পিউটার, মলিকুলার ফিজিক্স 109 (2011), নং। 5, 735–750, arXiv:1001.3855 https:///doi.org/10.1080/00268976.2011.552441।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441
arXiv: 1001.3855
[66] স্টিফেন উইজনার, কোয়ান্টাম কম্পিউটার দ্বারা বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমের সিমুলেশন, 1996, arXiv:quant-ph/9603028।
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9603028
[67] ক্রিস্টফ জালকা, কোয়ান্টাম কম্পিউটার দ্বারা কোয়ান্টাম সিস্টেমের দক্ষ সিমুলেশন, ফোর্টসক্রিট ডের ফিজিক: প্রগ্রেস অফ ফিজিক্স 46 (1998), নং। 6-8, 877–879, arXiv:quant-ph/9603026.
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1998.0162
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9603026
[68] চেনই ঝাং, জিয়াকি লেং, এবং টংইয়াং লি, স্যাডল পয়েন্ট থেকে পালানোর জন্য কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, কোয়ান্টাম 5 (2021), 529, arXiv:2007.10253v3 https:///doi.org/10.22331/-q-2021 08-20।
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-20-529
arXiv:arXiv:2007.10253v3
[69] চেনি ঝাং এবং টংইয়াং লি, একটি সাধারণ গ্রেডিয়েন্ট-ডিসেন্ট ভিত্তিক অ্যালগরিদম দ্বারা এস্কেপ স্যাডল পয়েন্ট, নিউরাল ইনফরমেশন প্রসেসিং সিস্টেমের অগ্রগতি, ভলিউম। 34, 2021, arXiv:2111.14069।
arXiv:arXiv:2111.14069
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] হ্যান্স হোন স্যাং চ্যান, রিচার্ড মেস্টার, টাইসন জোন্স, ডেভিড পি. টিউ, এবং সাইমন সি. বেঞ্জামিন, "কোয়ান্টাম কম্পিউটারে রসায়ন সিমুলেশনের জন্য গ্রিড-ভিত্তিক পদ্ধতি", arXiv: 2202.05864.
[১৬] ইয়োনাহ বর্নস-ওয়েইল এবং ডি ফাং, "সেমিক্লাসিক্যাল শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের জন্য ট্রটার সূত্রের অভিন্ন পর্যবেক্ষণযোগ্য ত্রুটির সীমা", arXiv: 2208.07957.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-11-18 02:43:41 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2022-11-18 02:43:39)।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
