অপারেটর বীজগণিত কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য স্টেবিলাইজার ফর্মালিজম

[1] রাজীব আচার্য, ইগর আলেইনার, রিচার্ড অ্যালেন, ট্রন্ড আই. অ্যান্ডারসেন, মার্কাস অ্যানসম্যান, ফ্রাঙ্ক আরুতে, কুণাল আর্য, আব্রাহাম আসফাও, জুয়ান আতালায়া, রায়ান বাব্বুশ, ডেভ বেকন, জোসেফ সি বারদিন, জোয়াও বাসো, আন্দ্রেয়াস বেংটসন, সার্জিও বোইক্সো, জিনা। বোরতোলি, আলেকজান্দ্রে বোরাসা, জেনা বোভায়ার্ড, লিওন ব্রিল, মাইকেল ব্রোটন, বব বি. বাকলে, ডেভিড এ. বুয়েল, টিম বার্গার, ব্রায়ান বার্কেট, নিকোলাস বুশনেল, ইউ চেন, জিজুন চেন, বেন চিয়ারো, জোশ কোগান, রবার্তো কলিন্স, পল কোনার , উইলিয়াম কোর্টনি, আলেকজান্ডার এল. ক্রুক, বেন কার্টিন, ড্রিপ্টো এম. ডেব্রয়, আলেকজান্ডার ডেল তোরো বারবা, শন ডেমুরা, অ্যান্ড্রু ডানসওয়ার্থ, ড্যানিয়েল এপেনস, ক্যাথরিন এরিকসন, লারা ফারো, এডওয়ার্ড ফারি, রেজা ফাতেমি, লেসলি ফ্লোরেস বার্গোস, ইব্রাহিম ফোরাটি, অস্টিন জি ফাউলার, ব্রুকস ফক্সেন, উইলিয়াম গিয়াং, ক্রেগ গিডনি, দার গিলবোয়া, মারিসা গিউস্টিনা, আলেজান্দ্রো গ্রাজালেস ডাউ, জোনাথন এ গ্রস, স্টিভ হ্যাবেগার, মাইকেল সি হ্যামিল্টন, ম্যাথিউ পি হ্যারিগান, শন ডি হ্যারিংটন, অস্কার হিগট, জেরেমি হিলটন, মার্কাস হফম্যান, সাবরিনা হং, ট্রেন্ট হুয়াং, অ্যাশলে হাফ, উইলিয়াম জে. হাগিন্স, লেভ বি. ইওফ, সের্গেই ভি. ইসাকভ, জাস্টিন আইভল্যান্ড, ইভান জেফরি, ঝাং জিয়াং, কোডি জোন্স, পাভল জুহাস, ডিভির কাফ্রি, কোস্টিয়ানটিন কেচেডজি , জুলিয়ান কেলি, তনুজ খাট্টার, মোস্তফা খেজরি, মারিয়া কিফেরোভা, সিওন কিম, আলেক্সি কিতায়েভ, পল ভি. ক্লিমভ, আন্দ্রে আর. ক্লটস, আলেকজান্ডার এন. কোরোটকভ, ফেডর কোস্ট্রিতসা, জন মার্ক ক্রেইকেবাউম, ডেভিড ল্যান্ডহুইস, পাভেল ল্যাপ্টেভ, কিম-মিং লাউ, লিলি ল, জুনহো লি, কেনি লি, ব্রায়ান জে লেস্টার, আলেকজান্ডার লিল, ওয়েন লিউ, আদিত্য লোচারলা, এরিক লুসেরো, ফিওন ডি. ম্যালোন, জেফরি মার্শাল, ওরিয়ন মার্টিন, জারড আর ম্যাকক্লিন, ট্রেভর ম্যাককোর্ট, ম্যাট ম্যাকউয়েন, অ্যান্টনি মেগ্রান্ট, বার্নার্দো মিউরের কস্তা, জিয়াও এমআই, কেভিন সি. মিয়াও, মাসুদ মোহসেনি, শিরিন মন্টাজেরি, অ্যালেক্সিস মরভান, এমিলি মাউন্ট, ওজিয়েচ মরুস্কিউইচ, ওফার নামান, ম্যাথিউ নিলি, চার্লস নিল, অ্যানি নার্সিসিয়ান, মাইকেল নেভেন, হার্টম্যান হাউম্যান। এনজি, অ্যান্টনি নুগুয়েন, মারে নুগুয়েন, মারফি ইউজেন নিউ, থমাস ই. ও'ব্রায়েন, অ্যালেক্স ওপ্রেমকাক, জন প্ল্যাট, আন্দ্রে পেতুখভ, রেবেকা পটার, লিওনিড পি প্রিয়াডকো, ক্রিস কুইন্টানা, পেড্রাম রওশান, নিকোলাস সি রুবিন, নেগার সাই, ড্যানিয়েল সানক, কান্নান সানকারাগোমাথি, কেভিন জে স্যাটজিঙ্গার, হেনরি এফ. শুর্কাস, ক্রিস্টোফার শুস্টার, মাইকেল জে. শ্যার্ন, অ্যারন শর্টার, ভ্লাদিমির শ্বার্টস, জিন্দ্রা স্ক্রুজনি, ভাদিম স্মেলিয়ানস্কি, ডব্লিউ ক্লার্ক স্মিথ, জর্জ স্টার্লিং, ডগ স্ট্রেন, মারকো স্ট্রেন, আলফ্রেডো টরেস, গুইফ্রে ভিদাল, বেঞ্জামিন ভিলালোঙ্গা, ক্যাথরিন ভলগ্রাফ হেইডওয়েলার, থিওডোর হোয়াইট, চেং জিং, জেড জেমি ইয়াও, পিং ইয়ে, জুহওয়ান ইউ, গ্রেসন ইয়াং, অ্যাডাম জালকম্যান, ইয়াক্সিং ঝাং এবং নিংফেং ঝু। একটি পৃষ্ঠ কোড লজিক্যাল কিউবিট স্কেলিং করে কোয়ান্টাম ত্রুটিগুলি দমন করা। প্রকৃতি, 614(7949):676–681, 2023. doi:10.1038/​s41586-022-05434-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[2] ক্রিস আকার্স, নেটা এঙ্গেলহার্ড, ড্যানিয়েল হার্লো, জিওফ পেনিংটন এবং শ্রেয়া বর্ধন। অ-আইসোমেট্রিক কোড এবং জটিলতা থেকে ব্ল্যাক হোলের অভ্যন্তর। arXiv প্রিপ্রিন্ট, 2022. doi:10.48550/​arXiv.2207.06536।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.06536

[3] ক্রিস আকার্স এবং জিওফ পেনিংটন। কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন থেকে কোয়ান্টাম ন্যূনতম পৃষ্ঠতল. SciPost Phys., 12:157, 2022. doi:10.21468/​SciPostPhys.12.5.157.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.157

[4] ক্রিস আকার্স এবং প্রতীক রথ। কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন থেকে হলোগ্রাফিক রেনি এনট্রপি। JHEP, 2019(5):52, 2019. doi:10.1007/​JHEP05(2019)052।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2019) 052

[5] আহমেদ আলমাহেরি। হলোগ্রাফিক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন এবং অভিক্ষিপ্ত ব্ল্যাক হোলের অভ্যন্তর। arXiv প্রিপ্রিন্ট, 2018. doi:10.48550/​arXiv.1810.02055।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1810.02055

[6] আহমেদ আলমেইরি, শি ডং এবং ড্যানিয়েল হারলো। AdS/​CFT-এ বাল্ক লোকেলিটি এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। JHEP, 2015(4):163, 2015. doi:10.1007/​JHEP04(2015)163.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2015) 163

[7] সালাহ এ আলি এবং আন্দ্রেয়াস ক্ল্যাপেনেকার। সাবসিস্টেম কোড নির্মাণ। 2008 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT), পৃষ্ঠা 369–373, 2008. doi:10.1109/​ISIT.2008.4595010।
https://​doi.org/​10.1109/​ISIT.2008.4595010

[8] ডেভ বেকন। স্ব-সংশোধন কোয়ান্টাম স্মৃতির জন্য অপারেটর কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী সাবসিস্টেম। ফিজ। Rev. A, 73:012340, 2006. doi:10.1103/ PhysRevA.73.012340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 73.012340

[9] সেড্রিক বেনি, আচিম কেম্প্ফ এবং ডেভিড ডব্লিউ ক্রিবস। হাইজেনবার্গ ছবির মাধ্যমে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের সাধারণীকরণ। ফিজ। Rev. Lett., 98:100502, 2007. doi:10.1103/​physRevLett.98.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .98.100502

[10] সেড্রিক বেনি, আচিম কেম্প্ফ এবং ডেভিড ডব্লিউ ক্রিবস। পর্যবেক্ষণযোগ্য কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। ফিজ। Rev. A, 76:042303, 2007. doi:10.1103/physRevA.76.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 76.042303

[11] সেড্রিক বেনি, আচিম কেম্প্ফ এবং ডেভিড ডব্লিউ ক্রিবস। অসীম-মাত্রিক হিলবার্ট স্পেসগুলিতে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। জে. গণিত। ফিজ।, 50(6):062108, 2009। doi:10.1063/​1.3155783।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3155783

[12] মার্সেল বার্গম্যান এবং পিটার ভ্যান লুক। NOON অবস্থা ব্যবহার করে ফোটন ক্ষতির বিরুদ্ধে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। ফিজ। Rev. A, 94:012311, 2016. doi:10.1103/ PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.012311

[13] হেক্টর বোম্বিন। একক-শট ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। ফিজ। Rev. X, 5:031043, 2015. doi:10.1103/ PhysRevX.5.031043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .5.031043 XNUMX

[14] হেক্টর বোম্বিন। গেজ কালার কোড: টপোলজিক্যাল স্টেবিলাইজার কোডে সর্বোত্তম ট্রান্সভার্সাল গেট এবং গেজ ফিক্সিং। নিউ জে. ফিজ., 17(8):083002, 2015. doi:10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[15] জে. এলি বোরাসা, রাফায়েল এন. আলেকজান্ডার, মাইকেল ভাসমার, অ্যাশলেশা পাতিল, ইলান টিজিট্রিন, তাকায়া মাতসুরা, ডাইকিন সু, বেন কিউ. বারাগিওলা, সৈকত গুহ, গুইলাম ডাউফিনাইস, কৃষ্ণ কে. সাবাপ্যাথি, নিকোলাস সি. মেনিকুচি, এবং ইশ ধান্ড৷ একটি স্কেলযোগ্য ফোটোনিক ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটারের জন্য ব্লুপ্রিন্ট। কোয়ান্টাম, 5:392, 2021। doi:10.22331/q-2021-02-04-392।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-04-392

[16] টড ব্রুন, ইগর ডেভেটাক এবং মিন-সিউ সিহ। এনট্যাঙ্গলমেন্টের সাথে কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন করা। বিজ্ঞান, 314(5798):436–439, 2006. doi:10.1126/science.1131563.
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান

[17] AR Calderbank, EM Rains, PW Shor, এবং NJA Sloane. কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন এবং অর্থোগোনাল জ্যামিতি। ফিজ। Rev. Lett., 78:405–408, 1997. doi:10.1103/​physRevLett.78.405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .78.405

[18] AR Calderbank এবং Peter W. Shor. ভাল কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোড বিদ্যমান। ফিজ। Rev. A, 54:1098–1105, 1996. doi:10.1103/ PhysRevA.54.1098.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.1098

[19] নিংপিং কাও, ডেভিড ডব্লিউ ক্রিবস, চি-কোয়াং লি, মাইক আই. নেলসন, ইয়ু-তুং পুন এবং বেই জেং। উচ্চতর র্যাঙ্ক ম্যাট্রিশিয়াল রেঞ্জ এবং হাইব্রিড কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। লিনিয়ার মাল্টিলিনিয়ার অ্যালগ., 69(5):827–839, 2021। doi:10.1080/​03081087.2020.1748852।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 03081087.2020.1748852

[20] ম্যান-ডুয়েন চোই। জটিল ম্যাট্রিক্সে সম্পূর্ণরূপে ইতিবাচক রৈখিক মানচিত্র। রৈখিক বীজগণিত প্রয়োগ।, 10(3):285–290, 1975. doi:10.1016/​0024-3795(75)90075-0।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[21] কেনেথ আর ডেভিডসন। C*-বীজগণিত উদাহরণস্বরূপ, ফিল্ডস ইনস্টিটিউট মনোগ্রাফের ভলিউম 6। আমেরিকান গাণিতিক সমিতি, 1996।

[22] ইগর দেবতাক এবং পিটার ডব্লিউ শোর। ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম তথ্যের একযোগে সংক্রমণের জন্য একটি কোয়ান্টাম চ্যানেলের ক্ষমতা। কমুন গণিত ফিজ।, 256(2):287–303, 2005। doi:10.1007/​s00220-005-1317-6।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-005-1317-6

[23] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina, and Christopher Monroe. একটি কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোডের ত্রুটি-সহনশীল অপারেশন। arXiv প্রিপ্রিন্ট, 2020. doi:10.48550/​ARXIV.2009.11482।
https://​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2009.11482

[24] ভ্লাদ গেওরগিউ। কুডিট স্টেবিলাইজার গ্রুপের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম। ফিজ। লেট. A, 378(5-6):505–509, 2014. doi:10.1016/j.physleta.2013.12.009.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physleta.2013.12.009

[25] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। কোয়ান্টাম হ্যামিং বাউন্ডকে সম্পৃক্তকারী কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডের শ্রেণী। ফিজ। Rev. A, 54(3):1862, 1996. doi:10.1103/physRevA.54.1862.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.1862

[26] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। স্ট্যাবিলাইজার কোড এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। পিএইচডি থিসিস, ক্যালিফোর্নিয়া ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি, 1997. doi:10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052।
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9705052

[27] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। উচ্চ-মাত্রিক সিস্টেমের সাথে ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং কোয়ান্টাম কমিউনিকেশনে: প্রথম NASA আন্তর্জাতিক সম্মেলন, QCQC'98 পাম স্প্রিংস, ক্যালিফোর্নিয়া, ইউএসএ ফেব্রুয়ারি 17-20, 1998 নির্বাচিত কাগজপত্র, পৃষ্ঠা 302-313। স্প্রিংগার, 1999।

[28] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান, আলেক্সি কিতায়েভ এবং জন প্রেসকিল। একটি অসিলেটরে একটি qubit এনকোডিং। ফিজ। Rev. A, 64(1):012310, 2001. doi:/​10.1103/​PhysRevA.64.012310।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 64.012310

[29] মার্কাস গ্রাসল, সিরুই লু এবং বেই জেং। কোয়ান্টাম এবং ক্লাসিক্যাল তথ্যের যুগপত সংক্রমণের জন্য কোড। 2017 সালে IEEE ইন্টারন্যাশনাল সিম্পোজিয়াম অন ইনফরমেশন থিওরি (ISIT), পৃষ্ঠা 1718–1722, 2017. doi:10.1109/​ISIT.2017.8006823।
https://​doi.org/​10.1109/​ISIT.2017.8006823

[30] ড্যানিয়েল হারলো। কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন থেকে Ryu-Takayanagi সূত্র। কমুন গণিত Phys., 354(3):865–912, 2017. doi:10.1007/​s00220-017-2904-z.
https://​doi.org/​10.1007/​s00220-017-2904-z

[31] ম্যাথিউ বি হেস্টিংস এবং জিওংওয়ান হাহ। গতিশীলভাবে উত্পন্ন লজিক্যাল qubits. কোয়ান্টাম, 5:564, 2021। doi:10.22331/q-2021-10-19-564।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

[32] প্যাট্রিক হেইডেন, সেপেহর নেজামি, জিয়াও-লিয়াং কুই, নাথানিয়েল থমাস, মাইকেল ওয়াল্টার এবং ঝাও ইয়াং। এলোমেলো টেনসর নেটওয়ার্ক থেকে হলোগ্রাফিক দ্বৈততা। JHEP, 2016(11):9, 2016. doi:10.1007/​JHEP11(2016)009।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP11 (2016) 009

[33] প্যাট্রিক হেডেন এবং জিওফ্রে পেনিংটন। ব্ল্যাক হোলের আলফা-বিট শেখা। JHEP, 2019(12):7, 2019. doi:10.1007/​JHEP12(2019)007।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2019) 007

[34] অস্কার হিগট এবং নিকোলাস পি. ব্রেকম্যান। গেজ ফিক্সিং এবং কম কিউবিট ওভারহেড দ্বারা উচ্চ থ্রেশহোল্ড সহ সাবসিস্টেম কোড। ফিজ। Rev. X, 11:031039, 2021. doi:10.1103/physRevX.11.031039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.031039 XNUMX

[35] আলেকজান্ডার এস হোলেভো। কোয়ান্টাম সিস্টেম, চ্যানেল, তথ্য। De Gruyter, Berlin, Boston, 2013. doi:doi:10.1515/ 9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403

[36] জেফরি হোলজগ্রাফি, জ্যান বেইটনার, ধীরেন কারা, হেলেনা এস নোলস এবং মেটে আতাতুরে। ন্যানোডায়মন্ডে স্পিন-স্টেট রিডআউটে ত্রুটি সংশোধন করা হয়েছে। npj কোয়ান্টাম ইনফ।, 5(1):13, 2019। doi:10.1038/​s41534-019-0126-2।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0126-2

[37] মিন-সিউ হিসিয়ে, ইগর ডেভেটাক এবং টড ব্রুন। সাধারণ এনট্যাঙ্গলমেন্ট-সহায়তা কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড। ফিজ। Rev. A, 76(6):062313, 2007. doi:10.1103/ PhysRevA.76.062313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 76.062313

[38] মিন-সিউ হিসিয়েহ এবং মার্ক এম. ওয়াইল্ড। ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম তথ্যের জট-সহায়তা যোগাযোগ। IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব, 56(9):4682–4704, 2010. doi:10.1109/TIT.2010.2053903.
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2010.2053903

[39] মিন-সিউ হিসিয়েহ এবং মার্ক এম. ওয়াইল্ড। ট্রেডিং ক্লাসিক্যাল কমিউনিকেশন, কোয়ান্টাম কমিউনিকেশন এবং কোয়ান্টাম শ্যানন থিওরিতে এনট্যাঙ্গলমেন্ট। IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব, 56(9):4705–4730, 2010. doi:10.1109/TIT.2010.2054532.
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2010.2054532

[40] হেলিয়া কামাল এবং জিওফ্রে পেনিংটন। কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন থেকে Ryu-Takayanagi সূত্র: সীমানা CFT এর একটি বীজগণিত চিকিত্সা। arXiv প্রিপ্রিন্ট, 2019. doi:10.48550/​arXiv.1912.02240।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1912.02240

[41] আলেক্সি কিতায়েভ। ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন by anyons. অ্যান. ফিজ।, 303(1):2–30, 2003। doi:10.1016/​S0003-4916(02)00018-0।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] ইমানুয়েল নিল এবং রেমন্ড লাফ্লাম। কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডের তত্ত্ব। ফিজ। Rev. A, 55(2):900, 1997. doi:10.1103/physRevA.55.900.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 55.900

[43] আইজ্যাক ক্রেমস্কি, মিন-সিউ হিসিয়েহ এবং টড এ. ব্রুন। কোয়ান্টাম-ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলির ক্লাসিক্যাল বর্ধন। ফিজ। Rev. A, 78(1):012341, 2008. doi:10.1103/physRevA.78.012341.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 78.012341

[44] ডেভিড ক্রিবস, রেমন্ড লাফ্লামে এবং ডেভিড পলিন। কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য একীভূত এবং সাধারণীকরণ পদ্ধতি। ফিজ। Rev. Lett., 94:180501, 2005. doi:10.1103/ PhysRevLett.94.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .94.180501

[45] ডেভিড ডব্লিউ ক্রিবস, রেমন্ড লাফ্লামে এবং ডেভিড পলিন। অপারেটর কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন. কোয়ান্টাম ইনফ। কম্পিউট।, 6:383–399, 2006। doi:10.26421/QIC6.4-5-6।
https://​doi.org/​10.26421/​QIC6.4-5-6

[46] সেবাস্তিয়ান ক্রিনার, নাথান ল্যাক্রোইক্স, অ্যান্টস রেম, অগাস্টিন ডি পাওলো, এলি জেনোইস, ক্যাথরিন লেরোক্স, ক্রিস্টোফ হেলিংস, স্টেফানিয়া লাজার, ফ্রাঁসোয়া সোয়াইডেক, জোহানেস হারম্যান, গ্রাহাম জে নরিস, ক্রিশ্চিয়ান ক্রাগ্লুন্ড অ্যান্ডারসেন, মার্কাস মুলার, আলেকজান্ডার ব্লেস এবং ক্রিস্টোফ ব্লেস। আন্দ্রেয়াস ওয়ালরাফ। দূরত্ব-তিন পৃষ্ঠের কোডে বারবার কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন উপলব্ধি করা। প্রকৃতি, 605(7911):669–674, 2022। doi:10.1038/​s41586-022-04566-8।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[47] আলেকজান্ডার কুবিকা এবং মাইকেল ভাসমার। ত্রিমাত্রিক সাবসিস্টেম টরিক কোড সহ একক-শট কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। নাট। কমিউন।, 13(1):6272, 2022। doi:10.1038/​s41467-022-33923-4।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[48] গ্রেগ কুপারবার্গ। হাইব্রিড কোয়ান্টাম মেমরির ক্ষমতা। IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব, 49(6):1465–1473, 2003. doi:10.1109/TIT.2003.811917.
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2003.811917

[49] চি-কোয়াং লি, সেথ লাইলস এবং ইয়ু-তুং পুন। কোয়ান্টাম এবং ক্লাসিক্যাল উভয় তথ্যকে রক্ষা করে সম্পূর্ণভাবে সম্পর্কযুক্ত কোয়ান্টাম চ্যানেলের জন্য ত্রুটি সংশোধন স্কিম। কোয়ান্টাম ইনফ। প্রক্রিয়া।, 19(5):1–17, 2020। doi:10.1007/​s11128-020-02639-z।
https://​doi.org/​10.1007/​s11128-020-02639-z

[50] মুয়ুয়ান লি, ড্যানিয়েল মিলার, মাইকেল নিউম্যান, ইউকাই উ এবং কেনেথ আর ব্রাউন। 2D কম্পাস কোড। ফিজ। Rev. X, 9:021041, 2019. doi:10.1103/ PhysRevX.9.021041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .9.021041 XNUMX

[51] শায়ান মাজিদি। হাইব্রিড কোডগুলিতে কোডিং তত্ত্ব এবং OAQEC দৃষ্টিভঙ্গির একীকরণ। int. জে থিওর। ফিজ।, 62:177, 2023। doi:10.1007/​s10773-023-05439-0।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10773-023-05439-0

[52] ড্যানিয়েল মিলার। কুডিট স্টেবিলাইজার ফর্মালিজমে ছোট কোয়ান্টাম নেটওয়ার্ক। arXiv প্রিপ্রিন্ট, 2019. doi:10.48550/​arXiv.1910.09551।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1910.09551

[53] অ্যান্ড্রু নেমেক এবং আন্দ্রেয়াস ক্ল্যাপেনেকার। কোয়ান্টাম-ক্লাসিক্যাল হাইব্রিড কোডের অসীম পরিবার। IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব, 67(5):2847–2856, 2021। doi:10.1109/​TIT.2021.3051037।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3051037

[54] অ্যান্ড্রু নেমেক এবং আন্দ্রেয়াস ক্ল্যাপেনেকার। কোয়ান্টাম কোডের গেজ সাবসিস্টেমগুলিতে ক্লাসিক্যাল তথ্য এনকোডিং। int. জে. কোয়ান্টাম ইনফ., 20(02):2150041, 2022. doi:10.1142/S0219749921500416.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749921500416

[55] মাইকেল এ. নিলসেন এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য: 10 তম বার্ষিকী সংস্করণ। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2010. doi:10.1017/​CBO9780511976667।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[56] পাভেল প্যানটেলিভ এবং গ্লেব কালাচেভ। অ্যাসিম্পটোটিকভাবে ভাল কোয়ান্টাম এবং স্থানীয়ভাবে পরীক্ষাযোগ্য ক্লাসিক্যাল LDPC কোড। 54 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যধারায় থিওরি অফ কম্পিউটিং (STOC), পৃষ্ঠা 375–388, 2022. doi:10.1145/​3519935.3520017৷
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[57] ফার্নান্দো পাস্তাওস্কি, বেনি ইয়োশিদা, ড্যানিয়েল হার্লো এবং জন প্রেসকিল। হলোগ্রাফিক কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড: বাল্ক/সীমানা চিঠিপত্রের জন্য খেলনা মডেল। JHEP, 2015(6):149, 2015. doi:10.1007/​JHEP06(2015)149.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149

[58] ভার্ন পলসেন। সম্পূর্ণরূপে আবদ্ধ মানচিত্র এবং অপারেটর বীজগণিত. কেমব্রিজ স্টাডিজ ইন অ্যাডভান্সড ম্যাথমেটিক্স। কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2003. doi:10.1017/​CBO9780511546631।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511546631

[59] জিওফ্রে পেনিংটন। এনট্যাঙ্গলমেন্ট ওয়েজ পুনর্গঠন এবং তথ্য প্যারাডক্স। JHEP, 2020(9):2, 2020. doi:10.1007/​JHEP09(2020)002।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP09 (2020) 002

[60] লুকাস পোস্টলার, সাশা হিউসেন, ইভান পোগোরেলভ, ম্যানুয়েল রিসপ্লার, থমাস ফেল্ডকার, মাইকেল মেথ, ক্রিশ্চিয়ান ডি. মার্সিনিয়াক, রোমান স্ট্রাইকার, মার্টিন রিংবাউয়ার, রেইনার ব্লাট, ফিলিপ শিন্ডলার, মার্কাস মুলার এবং টমাস মনজ। ত্রুটি-সহনশীল সর্বজনীন কোয়ান্টাম গেট অপারেশনের প্রদর্শন। প্রকৃতি, 605(7911):675–680, 2022। doi:10.1038/​s41586-022-04721-1।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04721-1

[61] ডেভিড পলিন। অপারেটর কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের জন্য স্ট্যাবিলাইজার আনুষ্ঠানিকতা। ফিজ। Rev. Lett., 95:230504, 2005. doi:10.1103/ PhysRevLett.95.230504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .95.230504

[62] জন প্রেসকিল। NISQ যুগে এবং তার পরেও কোয়ান্টাম কম্পিউটিং। কোয়ান্টাম, 2:79, 2018। doi:10.22331/q-2018-08-06-79।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[63] মার্ক ডি ওয়াইল্ড প্রপিটিয়াস এবং আলেকজান্ডার এফ বাইস। বিচ্ছিন্ন গেজ তত্ত্ব। arXiv প্রিপ্রিন্ট, 1995. doi:10.48550/​axiv.hep-th/​9511201।
https://​/​doi.org/​10.48550/​axiv.hep-th/​9511201

[64] পিটার ডব্লিউ শোর। কোয়ান্টাম কম্পিউটার মেমরিতে ডিকোহেরেন্স কমানোর স্কিম। ফিজ। Rev. A, 52:R2493–R2496, 1995. doi:10.1103/​PhysRevA.52.R2493.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.52.R2493

[65] পিটার ডব্লিউ শোর। ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা। কম্পিউটার সায়েন্সের ফাউন্ডেশনের 37 তম সম্মেলনের কার্যপ্রণালীতে, পৃষ্ঠা 56-65, 1996. doi:10.1109/​SFCS.1996.548464।
https://​doi.org/​10.1109/​SFCS.1996.548464

[66] অ্যান্ড্রু স্টেইন। একাধিক-কণা হস্তক্ষেপ এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। লন্ডনের রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা। সিরিজ A: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান, 452(1954):2551–2577, 1996. doi:10.1098/​rspa.1996.0136.
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.1996.0136

[67] থমাস উন্ডেন, প্রিয়া বালাসুব্রমানিয়ান, ড্যানিয়েল লুজন, ইউভাল ভিঙ্কলার, মার্টিন বি প্লেনিও, ম্যাথিউ মার্কহাম, ড্যানিয়েল টুইচেন, অ্যালেস্টার স্টেসি, ইগর লোভচিনস্কি, আলেকজান্ডার ও সুশকভ, মিখাইল ডি লুকিন, অ্যালেক্স রেটজকার, বরিস নাইডেনভ, লিয়াম পি ম্যাকগুইনেস। এবং ফেডর জেলেজকো। কোয়ান্টাম মেট্রোলজি পুনরাবৃত্তিমূলক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন দ্বারা উন্নত। ফিজ। Rev. Lett., 116:230502, 2016. doi:10.1103/​physRevLett.116.230502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .116.230502

[68] এরিক ভার্লিন্ডে এবং হারম্যান ভার্লিন্ডে। ব্ল্যাক হোল এনট্যাঙ্গলমেন্ট এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন। JHEP, 2013(10):107, 2013. doi:10.1007/​JHEP10(2013)107।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2013) 107

[69] W. Wang, ZJ Chen, X. Liu, W. Cai, Y. Ma, X. Mu, X. Pan, Z. Hua, L. Hu, Y. Xu, H. Wang, YP Song, XB Zou, CL Zou, এবং L. Sun. আনুমানিক কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনের মাধ্যমে কোয়ান্টাম-বর্ধিত রেডিওমেট্রি। নাট। কমিউন।, 13(1):3214, 2022। doi:10.1038/​s41467-022-30410-8।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-30410-8

[70] কুনতাও ঝুয়াং, জন প্রেসকিল এবং লিয়াং জিয়াং। বিতরণ করা কোয়ান্টাম সেন্সিং ক্রমাগত-পরিবর্তনশীল ত্রুটি সংশোধন দ্বারা উন্নত। নিউ জে. ফিজ., 22(2):022001, 2020. doi:10.1088/​1367-2630/​ab7257।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab7257