গবেষক যিনি নতুন বিশ্বকে কনজুরিং করে গণনা অন্বেষণ করেন | কোয়ান্টা ম্যাগাজিন

কল্পনা করুন যে আপনি গণনার প্রকৃতি বোঝার জন্য অনুসন্ধান করছেন। আপনি মরুভূমির গভীরে, কোনো পথ থেকে দূরে, এবং অজ্ঞাত বার্তা আপনার চারপাশে গাছের গুঁড়িতে খোদাই করা আছে—বিপিপি, এসি⁰[মি], Σ₂P, YACC, এবং আরও শত শত। গ্লিফগুলি আপনাকে কিছু বলার চেষ্টা করছে, কিন্তু কোথায় শুরু করব? আপনি এমনকি তাদের সব সোজা রাখতে পারবেন না.

খুব কম গবেষকরা যতটা করেছেন রাসেল ইম্পাগ্লিয়াজো এই আপাতদৃষ্টিতে বিশৃঙ্খলা কাটাতে। 40 বছর ধরে, Impagliazzo গণনাগত জটিলতা তত্ত্বের অগ্রভাগে কাজ করেছে, বিভিন্ন সমস্যার অন্তর্নিহিত অসুবিধার অধ্যয়ন। এই ক্ষেত্রের সবচেয়ে বিখ্যাত উন্মুক্ত প্রশ্ন, যাকে P বনাম NP সমস্যা বলা হয়, প্রশ্ন করে যে অনেক আপাতদৃষ্টিতে কঠিন কম্পিউটেশনাল সমস্যা আসলেই সহজ — সঠিক অ্যালগরিদম সহ। একটি উত্তর বিজ্ঞান এবং আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফির নিরাপত্তার জন্য সুদূরপ্রসারী প্রভাব ফেলবে।

1980 এবং 1990-এর দশকে, ইম্পাগ্লিয়াজো একত্রীকরণে অগ্রণী ভূমিকা পালন করেছিল। ক্রিপ্টোগ্রাফির তাত্ত্বিক ভিত্তি. 1995 সালে, তিনি একটি আইকনিক পেপারে এই নতুন বিকাশের তাত্পর্য প্রকাশ করেছিলেন যা P বনাম এনপির সম্ভাব্য সমাধানগুলি এবং এর ভাষায় কিছু সম্পর্কিত সমস্যাগুলির পুনর্নির্মাণ করেছিল। পাঁচটি কাল্পনিক জগত আমরা বাস করতে পারি, বাতিকভাবে আলগোরিদমিকা, হিউরিস্টিকা, পেসিল্যান্ড, মিনিক্রিপ্ট এবং ক্রিপ্টোম্যানিয়া ডাব। ইম্পাগ্লিয়াজোর পাঁচটি জগত গবেষকদের একটি প্রজন্মকে অনুপ্রাণিত করেছে, এবং তারা এর উন্নতিশীল সাবফিল্ডে গবেষণার নির্দেশনা চালিয়ে যাচ্ছে মেটা-জটিলতা.

এবং এই একমাত্র বিশ্ব নয় যা তিনি স্বপ্ন দেখেছেন। ইম্পাগ্লিয়াজো আজীবন টেবলেটপ রোল-প্লেয়িং গেমের অনুরাগী ছিলেন যেমন ডাঞ্জিয়নস এবং ড্রাগনস, এবং তিনি উদ্ভাবনে আনন্দিত হন নিয়মের নতুন সেট এবং অন্বেষণ করার জন্য নতুন সেটিংস। একই কৌতুকপূর্ণ আত্মা তার 30 বছরের ইম্প্রোভাইজেশনাল কমেডি অনুশীলনকে অ্যানিমেট করে।

Impagliazzo গণনায় এলোমেলোতার মৌলিক ভূমিকা ব্যাখ্যা করে ভিত্তিমূলক কাজও করেছিলেন। 1970 এর দশকের শেষের দিকে, কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করেছিলেন যে কখনও কখনও এলোমেলোতা হতে পারে অ্যালগরিদম উন্নত করুন সহজাতভাবে নির্ণায়ক সমস্যা সমাধানের জন্য - একটি কাউন্টারইন্টুইটিভ ফাইন্ডিং যা গবেষকদের বছরের পর বছর ধরে বিভ্রান্ত করেছে। ইম্পাগ্লিয়াজোর জটিলতা তাত্ত্বিকের সাথে কাজ আভি উইগডারসন এবং 1990-এর দশকে অন্যান্য গবেষকরা দেখিয়েছিলেন যে যদি কিছু গণনাগত সমস্যা সত্যিই মৌলিকভাবে কঠিন হয়, তবে এটি সবসময় সম্ভব এলোমেলোতা ব্যবহার করে এমন অ্যালগরিদমগুলিকে নির্ণয়বাদীতে রূপান্তর করতে। এবং বিপরীতভাবে, প্রমাণ করে যে কোনো অ্যালগরিদম থেকে এলোমেলোতা দূর করা যেতে পারে এছাড়াও প্রমাণ হবে যে সত্যিই কঠিন সমস্যা বিদ্যমান.

কোয়ান্টা ইম্পাগ্লিয়াজোর সাথে কঠিন সমস্যা এবং কঠিন পাজল, পরামর্শ ওরাকল এবং ইম্প্রোভ কমেডির গাণিতিক পাঠের মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে কথা বলেছেন। সাক্ষাত্কারটি সংক্ষিপ্ত এবং স্পষ্টতার জন্য সম্পাদনা করা হয়েছে।

আপনি কখন গণিতে প্রথম আগ্রহী হয়েছিলেন?

আমি আসলে এটা কি তা জানবার আগেই আমি গণিতে আগ্রহী ছিলাম। তৃতীয় শ্রেণীতে, আমার গণিতের গ্রেডগুলি পিছলে যেতে শুরু করে কারণ আমাদের গুণের টেবিলগুলি মুখস্থ করার কথা ছিল, এবং আমি প্রত্যাখ্যান করি। আমার মা বললেন, "কিন্তু রাসেল, তুমি গণিত ভালোবাসো, কেন তুমি এটা কর না?" এবং আমি বললাম, “এটা গণিত নয়, এটা মুখস্থ। প্রকৃত গণিত মুখস্থ করা জড়িত নয়।" সেই সময়ে আমি যা শিখেছিলাম তা ছিল পাটিগণিত, তাই আমি নিশ্চিত নই যে আমি ধারণাটি কোথায় পেয়েছি যে গণিত বিমূর্ত ধারণা সম্পর্কে।

কম্পিউটার বিজ্ঞান সম্পর্কে কি? ক্ষেত্রের অংশগুলি খুব বিমূর্ত, তবে বেশিরভাগ লোকেরা প্রথম মুখোমুখি হয় তা নয়।

হাই স্কুলে, আমি বেসিকের একটি প্রোগ্রামিং কোর্স করতাম, কিন্তু কিছু করা সত্যিই কঠিন ছিল। প্রোগ্রামগুলিকে কাগজের টেপে স্থানান্তর করতে হয়েছিল, যা এই খুব পুরানো কম্পিউটারের মাধ্যমে চালাতে হয়েছিল যা প্রায়শই আপনার কাগজকে অর্ধেক করে নষ্ট করে দেয়। তাই আমি ভেবেছিলাম কম্পিউটার বিজ্ঞান ভয়ঙ্করভাবে নিস্তেজ ছিল।

আমি যুক্তিবিদ্যা অধ্যয়ন করার ইচ্ছা ছিল. কিন্তু অনেক ধারণা, যখন আপনি আসলে সেগুলোকে আনুষ্ঠানিক করার চেষ্টা করেছিলেন, তখন গণনা জড়িত ছিল এবং বিশেষ করে গণনার সীমাবদ্ধতা। প্রশ্ন যেমন "আমরা কিভাবে গণিতের জিনিসগুলি সত্য?" এবং "আমরা কিভাবে গণিত করার অসুবিধা বুঝতে পারি?" তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং বিশেষত জটিলতা তত্ত্বের দিকে পরিচালিত করে।

আপনার কিছু বিখ্যাত কাজ ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং কম্পিউটেশনাল জটিলতা তত্ত্বের মধ্যে সংযোগগুলি অন্বেষণ করে। কেন ঐ দুটি ক্ষেত্র সম্পর্কিত?

আপনি যখন একটি ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেম সেট আপ করছেন, তখন আপনাকে বৈধ ব্যবহারকারীদের মধ্যে পার্থক্য করতে হবে — আপনি যাদের অ্যাক্সেস দিতে চান — এবং অন্য সবার মধ্যে। গণনাগতভাবে কঠিন সমস্যাগুলি আমাদের এই গোষ্ঠীগুলিকে তারা যা জানে তার ভিত্তিতে আলাদা করার উপায় দেয়। কিন্তু আপনি যদি দুটি গোষ্ঠীর লোকেদের মধ্যে পার্থক্য করার উপায় হিসাবে একটি সমস্যার উত্তর জানতে চান তবে আপনি কেবল কোনও কঠিন সমস্যা ব্যবহার করতে পারবেন না - আপনার একটি কঠিন ধাঁধা দরকার।

একটি সমস্যা এবং একটি ধাঁধার মধ্যে পার্থক্য কি?

সাধারণভাবে, যে ব্যক্তি একটি সমস্যা প্রকাশ করে সে উত্তরটি নাও জানতে পারে। একটি ধাঁধা হল একটি সমস্যা যা একটি উত্তর মাথায় রেখে ডিজাইন করা হয়েছে। তাহলে কেন আমরা একটি ধাঁধা প্রয়োজন? কারণ একজন ব্যক্তি যিনি অনুমিতভাবে এটি সমাধান করেছেন তা আসলে তা করেছেন কিনা তা নির্ধারণ করতে আমাদের সক্ষম হওয়া দরকার। দৈনন্দিন জীবনে, আমরা চিত্তবিনোদনের জন্য ধাঁধা ব্যবহার করি, কিন্তু লোকেরা উপাদানটি বুঝতে পেরেছে কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য আমরা শ্রেণীকক্ষেও সেগুলি ব্যবহার করি। ক্রিপ্টোগ্রাফিতে এটি ঘটে: আমরা কারও জ্ঞান পরীক্ষা করার জন্য ধাঁধা ব্যবহার করছি।

পাঁচটি বিশ্বের মধ্যে পার্থক্য হল তারা কীভাবে প্রশ্নের উত্তর দেয় "কঠিন সমস্যা আছে?" এবং "কঠিন ধাঁধা আছে?"

কিভাবে এই বিভিন্ন উত্তর খেলা আউট?

প্রথম বিশ্বে, অ্যালগরিদমিকা, কোন সমস্যাই কঠিন নয়। আপনার সমস্যাটি কেউ কীভাবে ডিজাইন করেছে তা আপনাকে জানতে হবে না: আপনি সর্বদা এটি সমাধান করতে পারেন। হিউরিস্টিকা বলছে, "আচ্ছা, হয়তো কয়েকটি সমস্যা কঠিন।" তারপরে আমরা পেসিল্যান্ডে যাই, যেখানে অনেক সমস্যা কঠিন, কিন্তু বেশিরভাগ ধাঁধা নেই। আমি যেখানে সমাধান জানি সেখানে প্রায় যেকোন সমস্যা তৈরি করি, আপনিও এটি সমাধান করতে সক্ষম হবেন। এই সমস্ত বিশ্ব ক্রিপ্টোগ্রাফির জন্য খারাপ।

Minicrypt-এ, আমি এমন ধাঁধা তৈরি করতে পারি যেগুলি আমি কীভাবে সমাধান করতে জানি যেগুলি এখনও আপনার জন্য সত্যিই চ্যালেঞ্জিং। এবং পরিশেষে, ক্রিপ্টোম্যানিয়া হল এমন একটি জগত যেখানে দু'জন ব্যক্তি একটি পাবলিক লোকেশনে দাঁড়িয়ে থাকতে পারে যেখানে একজন শ্রবণকারী শুনতে পারে এবং একসাথে একটি ধাঁধা তৈরি করতে পারে যা শ্রবণকারীর পক্ষে এখনও কঠিন।

পাঁচ বিশ্বের কাগজ লিখতে আপনি কি অনুপ্রাণিত?

সেই সময়ে, এটি জানা ছিল যে P বনাম NP প্রশ্নের বিভিন্ন উত্তর আমরা কোন ধরনের সমস্যার সমাধান করতে পারি এবং আমরা কী ধরনের নিরাপত্তা আশা করতে পারি তার উপর একটি বড় প্রভাব ফেলবে, কিন্তু সহজতার বিভিন্ন রূপের মধ্যে গুণগত পার্থক্য এবং কঠোরতা সত্যিই পরিষ্কার ছিল না.

মাত্র কয়েক বছর আগে একটি খুব অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ কাগজ ছিল যা 20টির মতো সম্ভাব্য উত্তর সহ অনেকগুলি আন্তঃসম্পর্কিত প্রশ্ন ব্যবহার করে পার্থক্য তৈরি করেছিল। পাঁচ ওয়ার্ল্ডস পেপার লিখতে চাওয়ার একটা কারণ হল এই কয়েক বছরে আমরা অনেক উন্নতি করেছি। 20টি সম্ভাব্য বিশ্বের নাম খুঁজে পাওয়া কঠিন হবে।

তাহলে কেন এটা যে ভাবে ফ্রেম, quirky নাম সঙ্গে বিভিন্ন বিশ্বের হিসাবে?

আমি একটি সম্মেলনের জন্য এই কাগজটি লিখতে রাজি হয়েছিলাম। আমি কি বলতে যাচ্ছি তা বোঝার চেষ্টা করে আমি গভীর রাতে জেগে ছিলাম, এবং প্রায় 1 টার দিকে বিভিন্ন জগতের ফ্রেমিং একটি ভাল ধারণা বলে মনে হয়েছিল। এবং তারপরে আমি পরের দিন সকালে এটি পড়ি এবং এটি এখনও একটি ঠিক ধারণার মতো মনে হয়েছিল — এটি দেখানোর একটি উপায় ছিল কীভাবে এই ধারণাগুলি পরিমাণগত বিবরণে না পড়ে বিশ্বকে প্রভাবিত করবে। এই কাগজটি সম্পর্কে যা আমাকে সবচেয়ে আনন্দিত করে তা হল যে আমি জটিলতার সাথে গবেষণা করছেন এমন লোকদের কাছ থেকে শুনেছি যে এই কাগজটিই তাদের স্নাতক হিসাবে ক্ষেত্রের প্রতি আগ্রহী করে তুলেছিল।

গবেষকরা কি পাঁচটি সম্ভাব্য বিশ্বের কোনটিকে বাতিল করেছেন?

আমরা আসলে আরও যোগ করছি — লোকেরা কথা বলা শুরু করেছে অবফাস্টোপিয়া আরও শক্তিশালী ক্রিপ্টোগ্রাফিক সরঞ্জামের একটি বিশ্ব হিসাবে। এটা একটু হতাশাজনক যে আমরা 1980 এর দশকের শেষের দিকে এত অগ্রগতি করেছি এবং তারপর থেকে কোনো বিশ্বকে মুছে ফেলিনি। কিন্তু অন্যদিকে, আমরা বিশ্বের মধ্যে সংযোগ সম্পর্কে আরও অনেক কিছু জানি এবং একটি আছে অনেক পরিষ্কার ছবি প্রতিটি পৃথিবী দেখতে কেমন হবে।

কাল্পনিক জগতগুলি জটিলতা তত্ত্বের ক্ষেত্রেও আরেকটি ভূমিকা পালন করে, এমন প্রমাণগুলিতে যা "ওরাকল" এর অস্তিত্ব অনুমান করে। সুতরাং, প্রথমত, একটি ওরাকল আসলে কি?

কল্পনা করুন যে কেউ একটি বুদ্ধিমান ডিভাইস তৈরি করে যা আমাদের সেই সমস্যা সমাধানের জন্য একটি অ্যালগরিদম না জেনে কিছু সমস্যার সমাধান করতে পারে। যে একটি ওরাকল কি. যদি আমাদের কাছে এমন একটি অলৌকিক ডিভাইস থাকে এবং আমরা এটিকে আমাদের কম্পিউটারের ভিতরে রাখি, তাহলে এটি গননাযোগ্য এবং কোনটি গণনাযোগ্য নয় এর মধ্যে লাইনটি স্থানান্তরিত হতে পারে।

গবেষকরা কি মনে করেন এই ম্যাজিক বাক্স আসলেই থাকতে পারে?

না, তারা সম্ভবত বিদ্যমান নেই. প্রথম দিকে, ওরাকলের ফলাফলগুলি কিছুটা বিতর্কিত ছিল কারণ তারা এতটাই অনুমানমূলক। কিন্তু একটি উপায় তারা খুব আলোকিত হতে পারে যখন ওরাকল একটি আদর্শ পরিস্থিতি মডেল করতে ব্যবহার করা হয়। বলুন যে আপনি দেখানোর চেষ্টা করছেন যে A দ্বারা অগত্যা B বোঝায় না। আপনি সেটিং দিয়ে শুরু করুন যেখানে আপনার কাছে সবচেয়ে চরম A আছে এবং দেখান যে এটি এখনও B এর গ্যারান্টি দেওয়ার জন্য যথেষ্ট নয়। আপনি যদি দেখাতে পারেন যে সমস্ত প্রতিকূলতা থাকলেও আপনার পক্ষে আপনি এখনও কিছু প্রমাণ করতে পারেননি, এটি সত্যিই শক্তিশালী প্রমাণ যে এটি প্রমাণ করা কঠিন হতে চলেছে।

আপনি কম্পিউটেশনাল কঠোরতা এবং এলোমেলোতার মধ্যে লিঙ্কগুলিও আবিষ্কার করেছেন। কিভাবে যে সংযোগ কাজ করে?

এটি সত্যিই বলার একটি উপায় যে আপনি যদি কিছু বুঝতে না পারেন তবে এটি এলোমেলো বলে মনে হতে পারে। ধরুন আমি বলি আমি এক থেকে হাজারের মধ্যে একটি সংখ্যার কথা ভাবছি। আমি যদি এলোমেলোভাবে নম্বরটি বাছাই করি, তাহলে আপনার কাছে এটি অনুমান করার এক-হাজারে সুযোগ রয়েছে। এবং যদি আমি জিজ্ঞাসা করি - মন্টি পাইথনকে অনুসরণ করে - "ঘণ্টায় মাইল, একটি ইউরোপীয় গিলে ফেলার গড় বায়ুগতি কত?" আপনি প্রায় একই সুযোগ পেয়েছেন। এটি সম্ভবত এক ঘন্টায় এক মাইলের বেশি যায় এবং এটি সম্ভবত ঘন্টায় হাজার মাইলের বেশি যায় না।

এটি আসলে এলোমেলো নয় - এটি একটি নির্ধারকভাবে উত্তরযোগ্য প্রশ্ন। আমরা কেবল চারপাশে উড়ন্ত সমস্ত গিলে ফেলার পরিমাপ করতে পারি, তবে সীমিত সংস্থান দিয়ে নির্ধারণ করা কঠিন, যেমন গিলে ফেলার গতি পরিমাপের জন্য বাজেট না থাকা এবং গিলে ফেলার অসীম সরবরাহ না থাকা।

তাই অন্তর্দৃষ্টি হল সেই কঠিন সমস্যা যার সমাধান আমরা জানি না সেগুলি "সিউডোর্যান্ডম" সংখ্যার উৎস প্রদান করতে পারে যা এলোমেলো দেখায়।

মন্টি পাইথনের কথা বলছি, আমি জানি আপনি অনেক দিন ধরে ইম্প্রোভ কমেডি করছেন — আপনি কীভাবে শুরু করলেন?

আমি 1991 সালে সান দিয়েগোতে একজন সহকারী অধ্যাপক হিসাবে শুরু করি। এবং '94 বা তার কাছাকাছি, আমি ভেবেছিলাম, "আমার আসলেই বিভাগের বাইরে খুব বেশি জীবন নেই।" তাই আমি বিনামূল্যে সাপ্তাহিক কাগজ পেয়েছি, এবং আমি ক্লাব এবং কার্যকলাপের তালিকার মাধ্যমে দেখেছি। আমি ইম্প্রোভ কমেডি ছাড়া সবকিছু মুছে ফেলেছি — আমি ভেবেছিলাম এটি অন্তত প্রশংসনীয় ছিল যে আমি এতে ঠিক থাকব। আমি সেই শিক্ষানবিস ক্লাসে আমার স্ত্রীর সাথে দেখা করেছি।

সে কি ভেবেছিল?

সে বলে আমি সত্যিই ভয়ঙ্কর ছিলাম। আপনি যখন একজন যুক্তিবিদ হন, আপনি সর্বদা প্রতিটি শব্দের সূক্ষ্মতা সম্পর্কে চিন্তা করতে প্রশিক্ষিত হন। আপনি কিছু ভুল বলতে চান না. ইমপ্রোভ দুর্দান্ত যে এটি বিপরীত করে: মূল বিষয়টি নিখুঁত কিছু বলা নয় তবে দ্রুত কিছু তৈরি করা। এটা আমার বাকি জীবনের বিপরীত ছিল.

আমার এখন-স্ত্রী ক্লাস থেকে বিরতি নিয়েছিল, এবং যখন সে এক বছর পরে ফিরে এসেছিল, আমি তাকে প্রভাবিত করতে পেরেছিলাম। সেটা 30 বছর আগে। আমি এখনও একই প্রশিক্ষকের সাথে একই ক্লাস নিই।

ইম্প্রুভ করা কি আপনার গবেষণায় যাওয়ার উপায় পরিবর্তন করেছে?

আপনার প্রতিটি চিন্তাভাবনা সম্পর্কে হাইপারক্রিটিকাল না হওয়ার জন্য এটি ভাল অভ্যাস। এটি সহযোগিতার ক্ষেত্রে বিশেষভাবে সহায়ক। অন্য লোকেদের সাথে কাজ করার সময়, আমি এমন কিছু বলতাম, "কিন্তু এই ধারণাটি নিম্নলিখিত কারণে কাজ করবে না। এটা আক্ষরিক অর্থে সত্য নয়।” ইম্প্রুভে, আপনার সঙ্গী যা বলে তা আপনাকে সর্বদা মেনে নিতে হবে। এবং আমি মনে করি যে এটি একটি ভাল মনোভাব, বিশেষ করে যখন আপনি ছাত্রদের সাথে গবেষণা করছেন: তারা যা বলে তা বাতিল করবেন না কারণ আপনি জানেন যে এটি ভুল। অনেক ভালো ধারণা আছে যেগুলো 100% সঠিক নয়।

কিসের মত?

আপনি যখন কোনও সমস্যার জন্য অন্তর্দৃষ্টি পাওয়ার চেষ্টা করছেন, তখন একটি জিনিস যা সাহায্য করে তা হল কিছু সরলীকরণ অনুমান দিয়ে শুরু করা। এই অনুমানগুলি সাধারণত সত্য নয়, তবে তারা আপনাকে একটি রাস্তার মানচিত্র নিয়ে আসতে সহায়তা করতে পারে। বলুন, "যদি আমার একটি হাতি থাকত, আমি পাহাড়ে উঠতে পারতাম। অবশ্যই, আমার একটি হাতি নেই। কিন্তু আমি যদি তা করতাম, তাহলে আমি এটা কীভাবে করব।” এবং তারপরে আপনি বুঝতে পারবেন, "আচ্ছা, এই পদক্ষেপের জন্য আমার হাতির দরকার নেই। একটি খচ্চর ভাল হবে।"

রোল-প্লেয়িং গেমগুলির প্রতি আপনার ভালবাসা সম্পর্কে কী - এটি কি আপনার কাজকে প্রভাবিত করেছে?

এটি আমার সমস্ত গবেষণাকে প্রভাবিত নাও করতে পারে, তবে এটি অবশ্যই আমার পাঁচটি বিশ্বের কাগজকে প্রভাবিত করেছে। আমি সবসময় ফ্যান্টাসি এবং বিজ্ঞান কল্পকাহিনী এবং বিভিন্ন সম্ভাব্য বিশ্বের সঙ্গে আসা একটি সাধারণ আগ্রহ ছিল — সবকিছু ভিন্ন হলে জিনিসগুলি কেমন হবে?

কেন রোল-প্লেয়িং গেমগুলি অনুমানমূলক জগতগুলি অন্বেষণ করার মতো একটি বাধ্যতামূলক উপায়?

যারা অনুমানমূলক কল্পকাহিনীতে রয়েছে তারা সর্বদা বিশ্ব আবিষ্কার করেছে। টলকিয়েন এটির জন্য সবচেয়ে বিখ্যাত, এবং তার এত বিশাল কল্পনা ছিল যে তার বিশ্ব আসলেই বাস করে বলে মনে হয়েছিল৷ আমাদের মধ্যে যারা কল্পনাপ্রবণ নই, এটি অর্জনের সর্বোত্তম উপায় হল আপনার সেটিংয়ে লোকেদের আমন্ত্রণ জানানো, এবং একটি গেম এটি করার একটি উপায়। এখন এটা শুধু আমার পৃথিবী নয়। আমি যেভাবে এটি কল্পনা করেছি তা হয়ত শুরু হয়েছে, কিন্তু যেকোন সহযোগিতার মতোই, অন্য সকলের অবদানের কারণে এটি অতীতে বিকশিত হয়েছে।