কোয়ান্টাম অবস্থার সম্ভাব্য রূপান্তরযোগ্যতার উপর কঠোর সীমাবদ্ধতা

[1] PM Alberti এবং A. Uhlmann, "ম্যাট্রিক্স বীজগণিতের ইতিবাচক রৈখিক মানচিত্র সম্পর্কিত একটি সমস্যা," গণিত প্রতিনিধি। ফিজ। 18, 163 (1980)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(80)90083-X

[2] এম এ নিলসেন, "কন্ডিশন ফর এ ক্লাস অফ এন্ট্যাঙ্গলমেন্ট ট্রান্সফরমেশনস," ফিজ। রেভ. লেট। 83, 436 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .83.436

[3] জি. ভিদাল, "একক অনুলিপির জন্য বিশুদ্ধ রাজ্যের এনট্যাঙ্গলমেন্ট," ফিজ। রেভ. লেট। 83, 1046 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .83.1046

[4] A. Chefles, R. Jozsa, এবং A. Winter, "কোয়ান্টাম অবস্থার সেটের মধ্যে শারীরিক রূপান্তরের অস্তিত্বের উপর," Int. জে. কোয়ান্টাম ইনফর্ম। 02, 11 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749904000031

[5] F. Buscemi, "কোয়ান্টাম পরিসংখ্যানগত মডেলের তুলনা: পর্যাপ্ততার জন্য সমতুল্য শর্ত," কমুন। গণিত ফিজ। 310, 625 (2012)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1421-3

[6] ডি. রিব, এমজে কাস্তোরিয়ানো, এবং এমএম ওল্ফ, "কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্বে হিলবার্টের প্রজেক্টিভ মেট্রিক," জে. ম্যাথ। ফিজ। 52, 082201 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3615729

[7] টি. হেইনোসারি, এমএ জিভুলেস্কু, ডি. রিব, এবং এমএম উলফ, "এক্সটেন্ডিং কোয়ান্টাম অপারেশন," জে. ম্যাথ৷ ফিজ। 53, 102208 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755845

[8] এম. হোরোডেকি এবং জে. ওপেনহেইম, "কোয়ান্টাম এবং ন্যানোস্কেল তাপগতিবিদ্যার জন্য মৌলিক সীমাবদ্ধতা," ন্যাট। কমুন 4, 2059 (2013a)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3059

[9] G. Gour, MP Müller, V. Narasimhachar, RW Spekkens, এবং N. Yunger Halpern, "The Resource theory of informational nonequilibrium in the thermodynamics," Phys. Rep. 583, 1 (2015)।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2015.04.003

[10] এএম আলহাম্বরা, জে. ওপেনহেইম এবং সি. পেরি, "ফ্লাকচুয়েটিং স্টেটস: কি একটি থার্মোডাইনামিক্যাল ট্রানজিশনের সম্ভাবনা?" ফিজ। Rev. X 6, 041016 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .6.041016 XNUMX

[11] এফ. বুসেমি এবং জি. গৌর, "কোয়ান্টাম আপেক্ষিক লরেঞ্জ কার্ভস," ফিজ। Rev. A 95, 012110 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.012110

[12] জি. গৌর, "কোয়ান্টাম রিসোর্স থিওরি ইন দ্য সিঙ্গেল-শট রেজিমে," ফিজ। Rev. A 95, 062314 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 95.062314

[13] G. Gour, D. Jennings, F. Buscemi, R. Duan, এবং I. Marvian, "কোয়ান্টাম মেজরাইজেশন এবং কোয়ান্টাম থার্মোডাইনামিক্সের জন্য এনট্রপিক অবস্থার একটি সম্পূর্ণ সেট," ন্যাট। কমুন 9, 5352 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06261-7

[14] আর. তাকাগি এবং বি. রেগুলা, "কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং এর বাইরে সাধারণ সম্পদ তত্ত্ব: বৈষম্যমূলক কাজগুলির মাধ্যমে অপারেশনাল চরিত্রায়ন," ​​পদার্থ। রেভ. X 9, 031053 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .9.031053 XNUMX

[15] Z.-W. লিউ, কে. বু, এবং আর. টাকাগি, "ওয়ান-শট অপারেশনাল কোয়ান্টাম রিসোর্স থিওরি," ফিজ৷ রেভ. লেট। 123, 020401 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.020401

[16] F. Buscemi, D. Sutter, এবং M. Tomamichel, "কোয়ান্টাম ডিকোটোমিসের একটি তথ্য-তাত্ত্বিক চিকিত্সা," কোয়ান্টাম 3, 209 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-209

[17] এম. ডাল'আর্নো, এফ. বুসেমি, এবং ভি. স্কারানি, "ক্যুবিট ডিকোটোমিসের বাইরে আলবার্টি-উলহমান মানদণ্ডের সম্প্রসারণ," কোয়ান্টাম 4, 233 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-20-233

[18] বি. রেগুলা, কে. বু, আর. টাকাগি, এবং জেড.-ডব্লিউ. লিউ, "সাধারণ কোয়ান্টাম রিসোর্স তত্ত্বগুলিতে এক-শট পাতনের বেঞ্চমার্কিং," পদার্থ। Rev. A 101, 062315 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.062315

[19] ডব্লিউ. ঝোউ এবং এফ. বুসেমি, "সঠিক রিসোর্স মর্ফিজমের সাথে সাধারণ রাষ্ট্রীয় রূপান্তর: একটি একীভূত সম্পদ-তাত্ত্বিক পদ্ধতি," জে. ফিজ। উঃ গণিত। থিওর। 53, 445303 (2020)।
https://​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abafe5

[20] এম. হোরোডেকি এবং জে. ওপেনহেইম, "(কোয়ান্টামনেস ইন দ্য প্রেক্ষাপটে) রিসোর্স থিওরি, "Int. জে মোড। ফিজ। B 27, 1345019 (2013b)।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979213450197

[21] ই. চিতাম্বর এবং জি. গৌর, "কোয়ান্টাম রিসোর্স থিওরি," রেভ. মোড। ফিজ। 91, 025001 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[22] FGSL Brandão এবং G. Gour, "কোয়ান্টাম রিসোর্স তত্ত্বের জন্য বিপরীত কাঠামো," পদার্থ। রেভ. লেট। 115, 070503 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .115.070503

[23] K. Fang এবং Z.-W. লিউ, "কোন-গো থিওরেমস ফর কোয়ান্টাম রিসোর্স পিউরিফিকেশন," ফিজ। রেভ. লেট। 125, 060405 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.060405

[24] টি. গোন্ডা এবং আরডব্লিউ স্পেককেনস, "সাধারণ সম্পদ তত্ত্বগুলিতে মনোটোনস," arXiv:1912.07085 (2019)।
arXiv: 1912.07085

[25] C.-Y. Hsieh, "রিসোর্স সংরক্ষণযোগ্যতা," কোয়ান্টাম 4, 244 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-19-244

[26] কে. কুরোইওয়া এবং এইচ. ইয়ামাসাকি, "সাধারণ কোয়ান্টাম রিসোর্স তত্ত্ব: পাতন, গঠন এবং সামঞ্জস্যপূর্ণ সম্পদ পরিমাপ," কোয়ান্টাম 4, 355 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-11-01-355

[27] G. Ferrari, L. Lami, T. Theurer, এবং MB Plenio, "অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তনশীল সম্পদের অ্যাসিম্পটোটিক স্টেট ট্রান্সফর্মেশনস," arXiv:2010.00044 (2020)।
arXiv: 2010.00044

[28] বি. রেগুলা এবং আর. টাকাগি, "কোয়ান্টাম চ্যানেল রিসোর্সের পাতনের মৌলিক সীমাবদ্ধতা," ন্যাট। কমুন 12, 4411 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-24699-0

[29] K. Fang এবং Z.-W. লিউ, "কোন-গো থিওরেমস ফর কোয়ান্টাম রিসোর্স পিউরিফিকেশন: নিউ অ্যাপ্রোচ এবং চ্যানেল থিওরি," PRX কোয়ান্টাম 3, 010337 (2022)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010337

[30] CH Bennett, DP DiVincenzo, JA Smolin, এবং WK Wootters, "মিশ্র-রাষ্ট্রের এনট্যাঙ্গলমেন্ট এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন," Phys. Rev. A 54, 3824 (1996a)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.3824

[31] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, এবং K. Horodecki, "কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট," রেভ. মোড। ফিজ। 81, 865 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[32] S. Bravyi এবং A. Kitaev, "আদর্শ ক্লিফোর্ড গেটস এবং শোরগোল অ্যানসিলাস সহ সর্বজনীন কোয়ান্টাম গণনা," Phys. রেভ. A 71, 022316 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.022316

[33] ET ক্যাম্পবেল, BM Terhal, এবং C. Vuillot, "চ্যুতি-সহনশীল সর্বজনীন কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের দিকে রাস্তা," প্রকৃতি 549, 172 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23460

[34] এইচ.-কে. লো এবং এস. পোপেস্কু, "স্থানীয় ক্রিয়া দ্বারা মনোনিবেশ করা: গড় মূল্যবোধের বাইরে," ফিজ। Rev. A 63, 022301 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 63.022301

[35] W. Dür, G. Vidal, এবং JI Cirac, "তিনটি কিউবিট দুটি অসম উপায়ে আটকানো যেতে পারে," Phys. Rev. A 62, 062314 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 62.062314

[36] M. Horodecki, P. Horodecki, এবং R. Horodecki, "সাধারণ টেলিপোর্টেশন চ্যানেল, একক ভগ্নাংশ, এবং quasidistillation," Phys. Rev. A 60, 1888 (1999a)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 60.1888

[37] F. Rozpędek, T. Schiet, LP Thinh, D. Elkouss, AC Doherty, এবং S. Wehner, "অপ্টিমাইজ করা ব্যবহারিক এনট্যাঙ্গলমেন্ট ডিস্টিলেশন," Phys. Rev. A 97, 062333 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.062333

[38] কে. ফ্যাং, এক্স. ওয়াং, এল. লামি, বি. রেগুলা, এবং জি. অ্যাডেসো, "কোয়ান্টাম কোহেরেন্সের সম্ভাব্য পাতন," পদার্থ৷ রেভ. লেট। 121, 070404 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .121.070404

[39] JI de Vicente, C. Spee, এবং B. Kraus, "Maximally Entangled Set of Multipartite Quantum State," Phys. রেভ. লেট। 111, 110502 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .111.110502

[40] G. Gour, B. Kraus, এবং NR Wallach, "প্রায় সব মাল্টিপার্টাইট কিউবিট কোয়ান্টাম স্টেটেই তুচ্ছ স্ট্যাবিলাইজার আছে," জে. ম্যাথ। ফিজ। 58, 092204 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5003015

[41] D. Sauerwein, NR Wallach, G. Gour, এবং B. Kraus, "স্থানীয় অপারেশনের মাধ্যমে বিশুদ্ধ বহুদলীয় বিঘ্নিত রাজ্যগুলির মধ্যে রূপান্তর প্রায় কখনই সম্ভব নয়," Phys. Rev. X 8, 031020 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.031020 XNUMX

[42] পিজে বুশেল, "হিলবার্টের মেট্রিক এবং ধনাত্মক সংকোচন ম্যাপিং একটি বানাচ স্পেসে," আর্চ। ইঁদুর. মেক. পায়ুপথ। 52, 330 (1973)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00247467

[43] বি. রেগুলা, "কোয়ান্টাম রিসোর্সের সম্ভাব্য রূপান্তর," পদার্থ। রেভ. লেট। 128, 110505 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .128.110505

[44] I. Devetak, AW Harrow, and AJ Winter, “A Resource Framework for Quantum Shannon Theory,” IEEE Trans. ইনফ. তত্ত্ব 54, 4587 (2008)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2008.928980

[45] B. Coecke, T. Fritz, এবং RW Spekkens, "সম্পদগুলির একটি গাণিতিক তত্ত্ব," Inf. কম্পিউট 250, 59 (2016)।
https://​doi.org/​10.1016/​j.ic.2016.02.008

[46] L. del Rio, L. Kraemer, এবং R. Renner, "জ্ঞানের সম্পদ তত্ত্ব," arXiv:1511.08818 (2015)।
arXiv: 1511.08818

[47] Y. Liu এবং X. Yuan, "কোয়ান্টাম চ্যানেলের অপারেশনাল রিসোর্স থিওরি," Phys. রেভ. রিসার্চ 2, 012035 (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.012035

[48] জি. গৌর এবং এ. উইন্টার, "কিভাবে একটি গতিশীল কোয়ান্টাম রিসোর্স পরিমাপ করা যায়," পদার্থ। রেভ. লেট। 123, 150401 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.150401

[49] T. Eggeling, KGH Volbrecht, RF Werner, এবং MM উলফ, "আংশিক স্থানান্তরের ইতিবাচকতাকে সম্মান করে প্রোটোকলের মাধ্যমে পাতনযোগ্যতা," Phys. রেভ. লেট। 87, 257902 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .87.257902

[50] K. Audenaert, MB Plenio, এবং J. Eisert, "ইতিবাচক-আংশিক-ট্রান্সপোজ-সংরক্ষণ অপারেশনের অধীনে এনট্যাঙ্গলমেন্ট খরচ," Phys. রেভ. লেট। 90, 027901 (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .90.027901

[51] এস. ইশিজাকা, "বাউন্ড এনট্যাঙ্গলমেন্ট প্রোভাইডস কনভার্টিবিলিটি অফ পিওর এনট্যাঙ্গল্ড স্টেটস," ফিজ। রেভ. লেট। 93, 190501 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .93.190501

[52] এফজিএসএল ব্র্যান্ডাও এবং এমবি প্লেনিও, "এটি রিভার্সিবল থিওরি অফ এন্ট্যাঙ্গলমেন্ট এবং এর রিলেশন টু দ্য দ্বিতীয় ল," কমুন। গণিত ফিজ। 295, 829 (2010)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-010-1003-1

[53] M. Berta, FGSL Brandão, G. Gour, L. Lami, MB Plenio, B. Regula, এবং M. Tomamichel, “সাধারণকৃত কোয়ান্টাম স্টেইনের লেমা এবং কোয়ান্টাম সংস্থানগুলির বিপরীত হওয়ার জন্য এর পরিণতির প্রমাণের ফাঁকে, ” arXiv:2205.02813 (2022)।
arXiv: 2205.02813

[54] পি. ফাইস্ট, জে. ওপেনহেইম এবং আর. রেনার, "গিবস-সংরক্ষণকারী মানচিত্রগুলি কোয়ান্টাম শাসনে তাপীয় ক্রিয়াকলাপগুলিকে ছাড়িয়ে যায়," নিউ জে. ফিজ৷ 17, 043003 (2015)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​4/​043003

[55] ই. চিতাম্বর এবং জি. গৌর, "অসংলগ্ন ক্রিয়াকলাপগুলির সমালোচনামূলক পরীক্ষা এবং কোয়ান্টাম সমন্বয়ের একটি শারীরিকভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ সম্পদ তত্ত্ব," Phys. রেভ. লেট। 117, 030401 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .117.030401

[56] এল. লামি, বি. রেগুলা, এবং জি. অ্যাডেসো, "সঠিকভাবে অসামঞ্জস্যপূর্ণ অপারেশনের অধীনে জেনেরিক বাউন্ড কোহেরেন্স," ফিজ৷ রেভ. লেট। 122, 150402 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.150402

[57] এল. লামি, "অ্যাসিম্পটোটিক কোয়ান্টাম কোহেরেন্স ম্যানিপুলেশনের গ্র্যান্ড ট্যুর সম্পূর্ণ করা," IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব 66, 2165 (2020)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2019.2945798

[58] P. Contreras-Tejada, C. Palazuelos, এবং JI de Vicente, "অনন্য মাল্টিপার্টাইট ম্যাক্সিমালি এনট্যাঙ্গলড স্টেট সহ এনট্যাঙ্গলমেন্টের রিসোর্স থিওরি," ফিজ। রেভ. লেট। 122, 120503 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.120503

[59] এল. লামি এবং বি. রেগুলা, “আফটারও এনট্যাঙ্গেলমেন্ট ম্যানিপুলেশনের দ্বিতীয় আইন নেই,” arXiv:2111.02438 (2021)।
arXiv: 2111.02438

[60] P. Faist এবং R. Renner, "কোয়ান্টাম প্রসেসের মৌলিক কাজের খরচ," Phys. Rev. X 8, 021011 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021011 XNUMX

[61] ইবি ডেভিস এবং জেটি লুইস, "কোয়ান্টাম সম্ভাব্যতার জন্য একটি কার্যকরী পদ্ধতি," কমুন। গণিত ফিজ। 17, 239 (1970)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01647093

[62] এম. ওজাওয়া, "একটানা পর্যবেক্ষণযোগ্য পদার্থের কোয়ান্টাম পরিমাপ প্রক্রিয়া," জে. ম্যাথ। ফিজ। 25, 79 (1984)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526000

[63] ভি. ভেড্রাল, এমবি প্লেনিও, এমএ রিপিন, এবং পিএল নাইট, "কোয়ান্টিফাইং এনট্যাঙ্গলমেন্ট," ফিজ। রেভ. লেট। 78, 2275 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .78.2275

[64] ভি. ভেড্রাল এবং এমবি প্লেনিও, "এনট্যাঙ্গেলমেন্ট মেজারস এবং পিউরিফিকেশন প্রসিডিউরস," ফিজ। Rev. A 57, 1619 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 57.1619

[65] জি. ভিদাল, "এনট্যাঙ্গলমেন্ট মনোটোনস," জে. মোড। অপট 47, 355 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244048

[66] জি. ভিদাল এবং আর. টাররাচ, "জলদির দৃঢ়তা," ফিজ। Rev. A 59, 141 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 59.141

[67] এন. দত্ত, "মিন- এবং ম্যাক্স-রিলেটিভ এনট্রপিস এবং একটি নতুন এনট্যাঙ্গলমেন্ট মনোটোন," IEEE ট্রান্স। ইনফ. তত্ত্ব 55, 2816 (2009)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2009.2018325

[68] আর. তাকাগি, বি. রেগুলা, কে. বু, জেড.-ডব্লিউ. লিউ, এবং জি. অ্যাডেসো, "সাবচ্যানেল বৈষম্যের মধ্যে কোয়ান্টাম রিসোর্সের অপারেশনাল অ্যাডভান্টেজ," ফিজ। রেভ. লেট। 122, 140402 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.140402

[69] M. Lewenstein এবং A. Sanpera, "যৌগিক কোয়ান্টাম সিস্টেমের বিভাজনযোগ্যতা এবং জট," পদার্থ। রেভ. লেট। 80, 2261 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .80.2261

[70] R. Uola, T. Bullock, T. Kraft, J.-P. Pellonpää, এবং N. Brunner, "সমস্ত কোয়ান্টাম রিসোর্স বর্জন কার্যে একটি সুবিধা প্রদান করে," Phys. রেভ. লেট। 125, 110402 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.110402

[71] AF Ducuara এবং P. Skrzypczyk, "উত্তল কোয়ান্টাম রিসোর্স থিওরিতে ওজন-ভিত্তিক রিসোর্স কোয়ান্টিফায়ারের অপারেশনাল ইন্টারপ্রিটেশন," Phys. রেভ. লেট। 125, 110401 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.110401

[72] ই. কোহলবার্গ এবং জেডব্লিউ প্র্যাট, "পেরন-ফ্রোবেনিয়াস তত্ত্বের সংকোচন ম্যাপিং পদ্ধতি: কেন হিলবার্টের মেট্রিক?" গণিত অপার। Res. 7, 198 (1982)।
https://​/​www.jstor.org/​stable/​3689541

[73] আরজি ডগলাস, "হিলবার্ট স্পেসে অপারেটরদের মেজরাইজেশন, ফ্যাক্টরাইজেশন এবং রেঞ্জ ইনক্লুশনের উপর," প্রক। আমের। গণিত সমাজ 17, 413 (1966)।
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2035178

[74] জেপি পনস্টেইন, "অপ্টিমাইজেশানের তত্ত্বের দৃষ্টিভঙ্গি" (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2004)।

[75] আরটি রকফেলার, "উত্তল বিশ্লেষণ" (প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস, প্রিন্সটন, 1970)।

[76] E. Haapsalo, M. Sedlák, এবং M. Ziman, "সীমার দূরত্ব এবং ন্যূনতম-ত্রুটি বৈষম্য," Phys. Rev. A 89, 062303 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 89.062303

[77] এ. কেন্ট, "এন্ট্যাঙ্গলড মিক্সড স্টেটস এবং লোকাল পিউরিফিকেশন," ফিজ। রেভ. লেট। 81, 2839 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .81.2839

[78] ই. জেন, "দুই-কুবিট মিশ্র অবস্থার পরিশোধন," কোয়ান্ট। ইনফ. কম্পিউট 2, 348 (2002), arXiv:quant-ph/0205107।
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0205107

[79] P. Horodecki এবং M. Deminowicz, "একক অনুলিপি এনট্যাঙ্গলমেন্ট ডিস্টিলেশনে বিশ্বস্ততা থ্রেশহোল্ড," Phys. লেট. A 354, 40 (2006)।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physleta.2006.01.024

[80] বি. রেগুলা, কে. ফ্যাং, এক্স. ওয়াং, এবং এম. গু, "স্থানীয় ক্রিয়াকলাপ এবং ক্লাসিক্যাল যোগাযোগের বাইরে এক-শট এনট্যাঙ্গলমেন্ট ডিস্টিলেশন," নিউ জে. ফিজ৷ 21, 103017 (2019)।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab4732

[81] K.-D. Wu, T. Theurer, G.-Y. জিয়াং, সি.-এফ. লি, জি.-সি। গুও, এমবি প্লেনিও, এবং এ. স্ট্রেলটসভ, "কোয়ান্টাম কোহেরেন্স এবং রাষ্ট্র রূপান্তর: তত্ত্ব এবং পরীক্ষা," npj কোয়ান্টাম ইনফ 6, 1 (2020)।
https://​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0250-z

[82] T. Baumgratz, M. Cramer, এবং MB Plenio, "Quantifying Coherence," Phys. রেভ. লেট। 113, 140401 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .113.140401

[83] G. Gour এবং RW Spekkens, "কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেমের সম্পদ তত্ত্ব: ম্যানিপুলেশন এবং মনোটোনস," নিউ জে. ফিজ। 10, 033023 (2008)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​3/​033023

[84] এ. হিকি এবং জি. গৌর, "কোয়ান্টাম মেকানিক্সের কল্পনার পরিমাপ করা," জে. ফিজ। উঃ গণিত। থিওর। 51, 414009 (2018)।
https://​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aabe9c

[85] K.-D. Wu, TV Kondra, S. Rana, CM Scandolo, G.-Y. জিয়াং, সি.-এফ. লি, জি.-সি। গুও, এবং এ. স্ট্রেলটসভ, "অপারেশনাল রিসোর্স থিওরি অফ ইমাজিনারিটি," ফিজ। রেভ. লেট। 126, 090401 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .126.090401

[86] V. Veitch, SAH Mousavian, D. Gottesman, এবং J. Emerson, "Stabilizer কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের সম্পদ তত্ত্ব," New J. Phys. 16, 013009 (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​1/​013009

[87] এম. হাওয়ার্ড এবং ই. ক্যাম্পবেল, "ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে ম্যাজিক স্টেটসের জন্য একটি সম্পদ তত্ত্বের প্রয়োগ," পদার্থ। রেভ. লেট। 118, 090501 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.090501

[88] এম.-ডি. চোই, "জটিল ম্যাট্রিক্সে সম্পূর্ণরূপে ইতিবাচক রৈখিক মানচিত্র," লিন। Alg. আবেদন 10, 285 (1975)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[89] সিএইচ বেনেট, এইচজে বার্নস্টেইন, এস. পোপেস্কু, এবং বি. শুমাখার, "স্থানীয় ক্রিয়াকলাপের দ্বারা আংশিক জটকে কেন্দ্রীভূত করা," ফিজ। Rev. A 53, 2046 (1996b)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 53.2046

[90] এস. ইশিজাকা এবং এমবি প্লেনিও, "পজিটিভ আংশিক ট্রান্সপোজ সংরক্ষণ অপারেশনের অধীনে মাল্টি পার্টিকেল এনট্যাঙ্গলমেন্ট ম্যানিপুলেশন," ফিজ। Rev. A 71, 052303 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.052303

[91] এন. লিন্ডেন, এস. ম্যাসার, এবং এস. পোপেস্কু, "শব্দ শোধনের জন্য যৌথ পরিমাপের প্রয়োজন," ফিজ। রেভ. লেট। 81, 3279 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .81.3279

[92] জি. ভিডাল, ডি. জোনাথন, এবং এম এ নিলসেন, "আনুমানিক রূপান্তর এবং দ্বিপক্ষীয় বিশুদ্ধ-রাষ্ট্রের জটলাভের শক্তিশালী ম্যানিপুলেশন," ফিজ। Rev. A 62, 012304 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 62.012304

[93] A. শিমনি, "ডিগ্রী অফ এনট্যাঙ্গলমেন্ট," অ্যান। NY Ac. 755, 675 (1995)।
https://​/​doi.org/​10.1111/​j.1749-6632.1995.tb39008.x

[94] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset, এবং M. Howard, "নিম্ন-র্যাঙ্ক স্টেবিলাইজার পচন দ্বারা কোয়ান্টাম সার্কিটের সিমুলেশন," কোয়ান্টাম 3, 181 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[95] এন. জনস্টন, সি.-কে. Li, S. Plosker, Y.-T. পুন, এবং বি. রেগুলা, "$k$-সহনশীলতা এবং $k$-জলদির দৃঢ়তার মূল্যায়ন," ​​Phys. রেভ. A 98, 022328 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.022328

[96] বি. রেগুলা, "কোয়ান্টাম রিসোর্স কোয়ান্টিফিকেশনের উত্তল জ্যামিতি," J. Phys. উঃ গণিত। থিওর। 51, 045303 (2018)।
https://​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa9100

[97] আর. টাকাগি, বি. রেগুলা, এবং এমএম ওয়াইল্ড, "সাধারণ কোয়ান্টাম রিসোর্স থিওরিতে ওয়ান-শট ইল্ড-কস্ট রিলেশনস," PRX কোয়ান্টাম 3, 010348 (2022)৷
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010348

[98] এল. ঝাং, টি. গাও, এবং এফ. ইয়ান, "সুসংবদ্ধতা-সংরক্ষণ ক্রিয়াকলাপের অধীনে বহুস্তরীয় সুসংগত রাষ্ট্রগুলির রূপান্তর," বিজ্ঞান। চায়না ফিজ। মেক. অ্যাস্ট্রন। 64, 260312 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11433-021-1696-y

[99] এফ. বুসেমি এবং এন. দত্ত, "যথেচ্ছভাবে সম্পর্কযুক্ত নয়েজ সহ চ্যানেলগুলির কোয়ান্টাম ক্ষমতা," IEEE ট্রান্স৷ ইনফ. তত্ত্ব 56, 1447 (2010)।
https://​doi.org/​10.1109/​TIT.2009.2039166

[100] এল. ওয়াং এবং আর. রেনার, "ওয়ান-শট ক্লাসিক্যাল-কোয়ান্টাম ক্যাপাসিটি অ্যান্ড হাইপোথিসিস টেস্টিং," ফিজ৷ রেভ. লেট। 108, 200501 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .108.200501

[101] P. Horodecki, M. Horodecki, এবং R. Horodecki, "বাউন্ড এন্ট্যাঙ্গলমেন্ট সক্রিয় করা যায়," ফিজ। রেভ. লেট। 82, 1056 (1999b)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .82.1056

[102] জি. লুডভিগ, "কোয়ান্টাম মেকানিক্সের জন্য একটি স্বতঃসিদ্ধ ভিত্তি: হিলবার্ট স্পেস স্ট্রাকচারের ভলিউম 1 ডেরিভেশন" (স্প্রিংগার-ভারলাগ, বার্লিন হাইডেলবার্গ, 1985)।

[103] A. Hartkämper এবং H. Neumann, eds., "Foundations of Quantum Mechanics and Ordered Linear Spaces" (Springer, 1974)।

[104] এল. লামি, "কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং বিয়ন্ডে নন-ক্লাসিক্যাল পারস্পরিক সম্পর্ক", পিএইচডি থিসিস, Universitat Autònoma de Barcelona (2017), arXiv:1803.02902।
arXiv: 1803.02902

[105] এল. লামি, বি. রেগুলা, আর. টাকাগি, এবং জি. ফেরারি, "অসীম-মাত্রিক সাধারণ সম্ভাব্য তত্ত্বগুলিতে সম্পদের পরিমাণ নির্ধারণের জন্য কাঠামো," পদার্থ৷ রেভ. A 103, 032424 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.032424

[106] BM Terhal এবং P. Horodecki, "ঘনত্ব ম্যাট্রিসের জন্য Schmidt সংখ্যা," Phys. Rev. A 61, 040301 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 61.040301

[107] ডি. জোনাথন এবং এমবি প্লেনিও, "বিশুদ্ধ কোয়ান্টাম স্টেটস-এর এনট্যাঙ্গলমেন্ট-অ্যাসিস্টেড লোকাল ম্যানিপুলেশন," ফিজ। রেভ. লেট। 83, 3566 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .83.3566

[108] এস. বন্দ্যোপাধ্যায়, আর. জৈন, জে. ওপেনহেইম, এবং সি. পেরি, "কোয়ান্টাম অবস্থার চূড়ান্ত বর্জন," পদার্থ। Rev. A 89, 022336 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 89.022336