I over 100 år har det videnskabelige samfund holdt sig til et paradigme introduceret af Riemann og fremmet af Helmholtz og Schrodinger, hvor perceptuelt farverum er et tredimensionelt Riemannsk rum. Dette indebærer, at afstanden mellem to farver er længden af den korteste vej, der forbinder dem.
En ny undersøgelse retter en vigtig fejl i det matematiske 3D-rum. Det kan potentielt booste videnskabelige datavisualiseringer, forbedre tv'er og omkalibrere tekstil- og malingsindustrien.
Roxana Bujack, en datamatiker med en baggrund i matematik, der skaber videnskabelige visualiseringer på Los Alamos National Laboratory, sagde, ”Vores forskning viser, at den nuværende matematiske model af, hvordan øjet opfatter farveforskelle, er forkert. Den model blev foreslået af Bernhard Riemann og udviklet af Hermann von Helmholtz og Erwin Schrödinger - alle giganter inden for matematik og fysik - og at bevise, at en af dem tager fejl, er stort set en videnskabsmands drøm."
Automatisering af billedbehandling, computergrafik og visualiseringsaktiviteter er mulig ved at modellere menneskelig farveopfattelse.
Bujack sagde, "Vores oprindelige idé var at udvikle algoritmer til automatisk at forbedre farvekort til datavisualisering for at gøre dem nemmere at forstå og fortolke."
Forskere var overraskede over at opdage - de var de første til at bestemme den langvarige anvendelse af Riemannsk geometri. Dette gør det muligt at generalisere lige linjer til buede overflader, hvilket ikke virkede.
En detaljeret matematisk model af det sete farverum er påkrævet for at udvikle industristandarder. Tidlige forsøg gjorde brug af den velkendte geometri, der blev undervist i mange gymnasier, euklidiske rum; mere sofistikerede modeller brugte Riemannsk geometri. Modellerne plotter rød, grøn og blå i 3D-rummet. Farverne, der blander sig for at generere alle billederne på din RGB-computerskærm, er dem, der detekteres stærkest af de lysdetekterende kegler i vores nethinder.
I undersøgelsen, der blander psykologi, biologi og matematik, opdagede videnskabsmænd, at brugen af Riemannsk geometri overvurderer opfattelsen af signifikante farveforskelle.
Det er fordi folk opfatter en stor forskel i farve som mindre end den sum, du ville få, hvis du tilføjede små farveforskelle, der ligger mellem to vidt adskilte nuancer.
Bujack sagde, "Vi havde ikke forventet dette, og vi kender ikke den nøjagtige geometri af dette nye farverum endnu. Vi kan måske tænke på det normalt, men med en ekstra dæmpnings- eller vejefunktion, der trækker lange afstande ind og gør dem kortere. Men vi kan ikke bevise det endnu.”
Journal Reference:
- Roxana Bujack et al., Den ikke-riemannske natur af perceptuelt farverum, Proceedings of National Academy of Sciences (2022). DOI: 10.1073 / pnas.2119753119
