Forskere har indtil nu måttet stole på tilnærmelser eller begrænsede synspunkter for at analysere partikelbevægelse gennem porøse materialer som biologiske væv, polymerer, forskellige mineraler og svampe. En ny undersøgelse har nu tilbudt en ny teknik, der præsenterer spændende muligheder i forskellige miljøer.
Forskere ved University of Bristol har opdaget en ny matematisk formel, der indikerer, at den diffusive bevægelse gennem permeabelt materiale kan modelleres præcist for første gang. Ligningen kommer et århundrede efter den første diffusionsligning, udledt af to af verdens bedste fysikere, Albert Einstein og Marian von Smoluchowski. Det repræsenterer et betydeligt fremskridt i at repræsentere bevægelse for forskellige enheder, herunder mikroskopiske partikler, levende organismer og menneskeskabte enheder.
Hovedforfatter Toby Kay, afslutter en ph.d. i ingeniørmatematik, sagde: "Dette markerer et grundlæggende skridt fremad siden Einstein og Smoluchowskis undersøgelser af diffusion og revolutionerer modelleringen af diffuserende enheder gennem komplekse medier i alle skalaer, fra cellulære komponenter og geologiske forbindelser til miljømæssige habitater.
"Tidligere har matematiske forsøg på at repræsentere bevægelse gennem miljøer spredt med genstande, der hindrer bevægelse, kendt som permeable barrierer, været begrænsede. Ved at løse dette problem baner vi vejen for spændende fremskridt i mange forskellige sektorer, fordi permeable barrierer rutinemæssigt støder på af dyr, cellulære organismer og mennesker."
For at finde den nye ligning skulle forskerne repræsentere tilfældig bevægelse mikroskopisk. De zoomer så efterfølgende ud for at beskrive processen makroskopisk.
Ifølge videnskabsmænd er yderligere forskning nødvendig for at anvende dette matematiske værktøj til eksperimentelle applikationer.
De bemærkede, "For eksempel vil det at kunne modellere diffusionen af vandmolekyler præcist gennem biologisk væv fremme fortolkningen af diffusionsvægtede MRI (Magnetic Resonance Imaging) aflæsninger. Det kunne også tilbyde en mere præcis repræsentation af luft, der spredes igennem mademballage materialer, der hjælper med at bestemme holdbarhed og kontamineringsrisiko. Derudover kunne kvantificering af adfærden hos fouragerende dyr, der interagerer med makroskopiske barrierer, såsom hegn og veje, give bedre forudsigelser om konsekvensen af klimaændringer til bevaringsformål."
Seniorforfatter Dr. Luca Giuggioli, lektor i kompleksitetsvidenskab ved University of Bristol, sagde: "Denne nye fundamentale ligning er endnu et eksempel på vigtigheden af at konstruere værktøjer og teknikker til at repræsentere diffusion, når rummet er heterogent, det vil sige når det underliggende miljø ændrer sig fra sted til sted."
"Denne seneste opdagelse er et yderligere vigtigt skridt i at forbedre vores forståelse af bevægelse i alle dens former og former - samlet kaldet bevægelsesmatematik - som har mange spændende potentielle anvendelser."
Journal Reference:
- Toby Kay og Luca Giuggioli. Diffusion gennem permeable grænseflader: Grundlæggende ligninger og deres anvendelse på første passage og lokaltidsstatistikker. Physical Review Research.
