En plan for at løse verdens udfordringer med matematik

Minhyong Kim afviser at blive kaldt optimist, men han lyder meget som en. "Hvis vi tager virkeligheden præcis, som den er, tror jeg ikke, vi har nogen reel grund til pessimisme," sagde han i en nylig samtale.

Den udsigt er bagud Matematik for menneskeheden, et program Kim for nylig startede, der har til formål at anvende matematik til den måske mest ambitiøse mulige udfordring: at gøre verden til et bedre sted.

For Kim, 59, er det næste tur i en karriere, der altid har bevaret et udadvendt blik. Som matematiker har han arbejdet i det meget abstrakte skæringspunkt mellem talteori og geometri. Alligevel har han ofte kigget uden for banen for at få inspiration. Især har han taget fysisk intuition til sig og forsøgt at drage en præcis analogi mellem årtusinder gamle matematiske problemer og ideer fra moderne fysik, som Quanta rapporteret i 2017.

Samtidig har Kim udgivet ni bøger om matematik til den brede offentlighed i sit hjemland Sydkorea. Mange ramte bestsellerlisten, inklusive hans 2018-titel Det øjeblik, du har brug for matematik. ”Motivationen der primært, det var bare sjovt. Jeg nød bare at gøre det,” sagde Kim.

Med Mathematics for Humanity er Kims hensigt mere alvorlig. Han leder programmet som den nyligt udnævnte direktør for Internationalt Center for Matematiske Videnskaber i Edinburgh, og han har organiseret det til at omfatte flere indbyrdes forbundne mål. For det første ønsker han at give tilskud til matematikere og videnskabsmænd, der ønsker at anvende matematik på presserende sociale udfordringer. Ansøgere omfatter forskere ved Institut for Matematik og Demokrati i Boston, som søger at forme offentlig politik gennem matematisk tænkning, og den Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics, som udvikler matematiske værktøjer til at håndtere klimaændringer.

Et andet mål er uddannelsesmæssigt. Han ønsker at udvide feltets historie til mere præcist at afspejle den usikre oprindelse af mange grundlæggende ideer. For eksempel antages kernen i den matematiske kanon populært at stamme fra hvide mænds lære i det antikke Grækenland. Men faktisk dukkede meget af den viden op i det antikke græske imperium, som omfattede det moderne Mellemøsten og Nordafrika. For Kim skubber denne hvidvaskning unge mennesker væk, som måske bidrager til matematik, men som ikke ser det som tilhørende dem.

Kims perspektiv er i store træk, at flere mennesker i matematik, og flere matematik i verden, kun kan være en god ting. Han peger på så forskellige fremskridt som Googles søgealgoritme og Amartya Sens økonomi for velvære som gavnlige konsekvenser af god matematisk træning. Han mener, at mulighederne for den slags crossover-applikationer kun vokser som et resultat af den øgede rolle, teknologi og information spiller i samfundet.

Quanta talte med Kim om hans mål for Mathematics for Humanity og om den flydende natur af nutidens matematiske karrierer, hvorfor han ikke mener, at verdens problemer er mere akutte, end de altid har været, og den uklare historiske oprindelse af Euklids ideer. Interviewet er blevet komprimeret og redigeret for klarhedens skyld.

Hvad forsøger du at opnå med Mathematics for Humanity?

Jeg forsøger at skabe et netværk af partnerinstitutioner, der vil føle, at der er ét netværk af matematik for menneskeheden, som de tilhører. En følelse af forbundethed i det arbejde, du udfører, er altid en god ting. Hvis det føles som om du bare laver en isoleret ting, vil det forsvinde. Så i det mindste blandt matematikere ønsker vi at skabe en større følelse af forbundethed blandt de mennesker, der forsøger at gøre verden til et bedre sted.

Vil de matematikere, der er involveret i Mathematics for Humanity, være mere på den rene matematik eller anvendt matematik side?

Selv blandt matematikere tror jeg, at der er en misforståelse om denne idé om ren matematik versus anvendt matematik. Det er meget nyt i matematikkens historie at tænke så rigidt om denne opdeling. Matematikkens virkelighed er meget kompliceret og meget blandet hele tiden.

Hvis man ser på unge matematikere, er der mange mennesker, der er meget forskellige og energiske i deres interesser sammenlignet med gamle mennesker som mig. Der er mennesker, der er i stand til at arbejde i industrien og den akademiske verden på samme tid; der er mennesker, der arbejder med talteori, men også arbejder med demokratiets matematik på samme tid. Der er alle slags kombinationer, som folk ser ud til at kunne klare.

Er det farligt for unge matematikere at bruge tid på projekter som dem Mathematics for Humanity ønsker at finansiere, når de skal bygge et forsknings-CV for at få ansættelse?

Jeg ser folk, der starter med faktisk ret gode akademiske karrierer, men flytter til en industriel stilling, som de finder mere interessant i et stykke tid, og så kommer tilbage. Det ser ud til at ske i disse dage. Jeg tror ikke, at barrieren mellem den akademiske verden og andre former for arbejde er så høj, som den plejede at være.

For eksempel har en af ​​mine ph.d. studerende arbejder nu i en lille tænketank i Washington, der rådgiver medlemmer af Kongressen om videnskabelige spørgsmål. Det er den slags arbejde, der ser ud til at appellere til mange unge mennesker, selv min egen søn. Han er i gang med en ph.d. program i fysik og databehandling, men hele programmet ser ud til at være finansieret af Google DeepMind.

Så der er meget flydende forskerne, der bevæger sig mellem universitetet og industriel forskning. Det samme burde være tilfældet med akademisk forskning og forskning til menneskelig velfærd. Jeg håber, Mathematics for Humanity kan være med til at skabe større faglig respekt for denne form for fluiditet.

Hvorfor er der mere flydende?

Der er så mange flere ting, som en matematiker kan gøre med alle de forskellige teknologiske, informationsteoretiske revolutioner, der har omgivet os i et stykke tid. Den større betydning af matematik i samfundet i øjeblikket giver mulighed og fleksibilitet, så længe folk er energiske nok til at drage fordel af disse ting.

Er det godt for matematik?

Hvis der er veluddannede matematikere, der arbejder i andre sektorer af samfundet, kan det kun være godt for matematikken på lang, lang sigt. Jeg ved, at der er folk, der ikke tænker på denne måde. Nogle af mine kolleger mener, at vi træner alle disse studerende, giver dem en ph.d. og endda give dem en postdoktorstilling eller noget, og hvis de går på arbejde for Google, er det et tab af vores indsats. Det er jeg slet ikke enig i.

Hvorfor ikke?

Jeg tror først og fremmest, at vi træner dem for deres egen skyld, ikke for vores. Selvfølgelig vil der komme samfundsmæssige fordele ud af situationen på en eller anden måde. Men for det meste handler det om deres individuelle opfyldelse, som vi er her for, når vi uddanner dem. Hvordan de finder mening med livet, det er op til dem.

For det andet tror jeg, at matematisk sofistikering er meget vigtig for at forstå verden på nuværende tidspunkt på mange mulige måder. Du skal helt sikkert have et sofistikeret matematisk syn, som du kombinerer med andre ting for at forstå verden. Nu, hvis der er mange af sådanne mennesker i samfundet, så folk, der underviser og producerer ny matematik, er det svært at tro, at de ikke ville have gavn af det. Hvis du med andre ord har et matematisk sofistikeret samfund, vil status for de mennesker, der er specialister i matematik, forbedres.

Hvad er nogle eksempler på sociale fordele, der kommer fra matematik?

Tænk på noget som social valgteori, som normalt betragtes som et område inden for økonomi. Tanken er, at vi alle har individuelle præferencer, ikke? Men på en eller anden måde er vi nødt til at tage en social beslutning. Det mest oplagte er, når vi stemmer til et valg, men det er meget bredere end som så. Vi forvandler individuelle valg til sociale valg hele tiden.

Den første person, der på en måde fik sit navn på denne måde, var Kenneth Arrow, som modtog Nobelprisen for det. Og Amartya Sens velfærdsøkonomi er også baseret på social choice-teori. Og jeg tror, ​​at alle disse mennesker ville indrømme med det samme, at deres opfattelse af social valgteori kun var mulig, fordi de havde matematisk træning. Formuleringen af ​​socialvalgsteori handler udelukkende om funktioner og eksistensen af ​​funktioner af denne eller hin type. Så deres evne til at tænke abstrakt om denne proces med at tage individuelle valg, aggregere det og gøre det til et socialt træ var dybt informeret af matematikken.

Er der mere konkrete eksempler?

Jeg tror måske, at en måde at sige det på er, at der er matematik, der bruges med det samme, for eksempel af en ingeniør til at lave en maskine, eller informationsteorien, der går ind i en telefon. Men her er et spørgsmål. Er Googles søgemaskiner gode for verden eller ej? Måske nogle mennesker synes, det er dårligt, ikke? Jeg har en tendens til at synes, at det generelt er godt. Denne tilgængelighed af information rundt om i verden, tror jeg, på trods af det kaos, det introducerer, i sidste ende fører til en bedre forståelse af verden, og også mellem mennesker.

Men det, der går ind i Google-søgemaskinen, er selvfølgelig lineær algebra. En ret abstrakt forståelse af lineær algebra er, hvad der gjorde det muligt. Denne form for overraskende innovation, der fører til, hvad der næsten er, hvad man måske endda kalder et uoverskueligt gode. Det kommer ofte fra en matematisk baggrund. Der er allerede mange matematikere, der anvender denne slags indsigter på umiddelbare udfordringer som klimakrisen, bæredygtig økonomi eller tilgængelig uddannelse. Vi vil gerne hjælpe disse mennesker og opfordre flere til at deltage i indsatsen.

Uddannelse om matematikkens historie er en stor del af Mathematics for Humanity. Hvorfor valgte du dette?

Jeg kan ret trygt sige, at meget af det, vi som matematikere forstår om matematikkens historie, er nonsens. Der har været så meget misinformation om, hvordan matematik er blevet skabt gennem menneskehedens historie. Der er en idé om, at matematik en dag på en eller anden måde blev opfundet i Grækenland. Og så var der disse frygtelige mørke middelalder. Så blev matematik genskabt i renæssancen, og så videre. Der er meget lidt dokumentation for mange sådanne standardhistorier.

Kan du give mig et konkret eksempel på, hvorfor dette betyder noget?

I 1785 skrev Thomas Jefferson "Noter om staten Virginia." Han siger der, at sorte mennesker næppe kunne være i stand til at spore og forstå undersøgelserne af Euklid. Med andre ord, han siger, at sorte mennesker umuligt kunne forstå Euklid.

Hvad der virkelig er slående ved dette er, at vi næsten intet ved om Euklid. Vi ved ikke engang, om dette var en rigtig person, om det var en mand eller en kvinde eller et kollektiv eller noget. Den eneste information, som mange mennesker synes at være enige om, er, at Euklid levede i Afrika det meste af deres liv (hvis de eksisterede).

Hvordan har denne misforståelse formet den måde, matematikhistorien undervises på?

Mange af skaberne af matematikkens kanon, vi har ingen idé om deres etnicitet, vi har ingen idé om deres kulturelle baggrund. Der er forskellige svage grunde til, at nogle af dem blev stemplet som grækere, uanset hvad det betyder. For eksempel er der stor afhængighed af det sprog, de skrev på. Det er ligesom at sige nu, at de fleste af verdens matematikere er engelske.

Hvorfor er dette et problem?

Problemet er, at det fjerner en stor del af verden fra en følelse af ejerskab til den matematiske arv. Og min opfattelse er, at dette er en alvorlig hindring for at gøre matematik, uddannelse, forskning og kraftfulde matematiske værktøjer tilgængelige for det meste af verden.

Hvad kan du gøre ved det?

Vi siger, at selv de matematiske standardværktøjer og dets konceptuelle historie er blevet fortalt på en måde, der er meget, meget unøjagtig, og vi ønsker at rette op på det. Vi vil stille ressourcer til rådighed for folk, der arbejder på dette projekt, til at holde [klasser] og workshops og komme her og samarbejde om at lave om og skabe en mere præcis forståelse af den måde, matematik har udviklet sig gennem historien.

Er unge mennesker mere engagerede nu i lyset af de globale udfordringer som krig, pandemi og klimaændringer?

Måske er jeg bare løs med definitionen af ​​unge, men folk ser ud til at være meget mere optaget af at gøre verden til et bedre sted end for eksempel folk i min generation.

Jeg er enig i den præmis, at nogle gange føler folk en følelse af undergang og dysterhed. Jeg synes ikke, det er rigtigt berettiget. Jeg tror, ​​at en af ​​grundene til, at det opstår i vores verden lige nu, er den større kapacitet til kommunikation. Vi er altid meget opmærksomme på, hvad der foregår over hele verden. Når der er en ulykke et sted, ved vi om det. Så dette giver en større følelse af krise.

Men jeg tror, ​​at et andet aspekt er, at på grund af alle disse nyheder, der kommer fra alle dele af verden, er mange mennesker faktisk bekymrede. De er virkelig bekymrede. Jeg mener, der var fattige mennesker, der sultede i forskellige dele af verden gennem hele historien, ikke? Og i det meste af historien vidste vi ikke om det. Selvfølgelig er der mange ting, vi stadig ikke er klar over. Men overordnet set er der en større generel sympati for den elendighed, som nogle mennesker lider over hele verden. Og jeg formoder, at det er en stærk del af det, der skaber denne følelse af undergang og dysterhed. Men disse problemer var der før, så det er klart, at vores bevidsthed om dem nu giver mulighed for, at vi kan gøre noget ved det. Dette er ikke til at benægte, at der er alvorlige udfordringer, der skal løses.

Du lyder som en optimistisk person.

Jeg tror ikke, det er et optimistisk verdensbillede. Jeg tror, ​​det er et realistisk verdensbillede. Nogle gange er det på mode at være pessimistisk. Du kender sikkert til denne bog, der skabte megen diskussion for et antal år siden af ​​Steven Pinker, Bedre engle af vores natur. Den bog fik en masse retfærdig kritik, men den del af den, jeg godt kan lide, er, hvor han meget tydeligt påpeger, at skepsis skal være baseret på konkrete beviser. Og spørger man i et historisk perspektiv, hvad det konkrete bevis for skepsis er, så synes jeg ikke, at der er så stærke grunde i øjeblikket for sådan noget.