Kontekstualitet i sammensatte systemer: sammenfiltringens rolle i Kochen-Specker-sætningen

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Victoria J Wright¹ og Ravi Kunjwal²

¹ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels, Spanien
²Center for Kvanteinformation og Kommunikation, Ecole polytechnique de Bruxelles, CP 165, Université libre de Bruxelles, 1050 Bruxelles, Belgien

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Kochen-Specker (KS) teoremet afslører uklassiciteten af enkelte kvantesystemer. I modsætning hertil vedrører Bells teorem og sammenfiltring uklassiciteten af sammensatte kvantesystemer. I modsætning til inkompatibilitet er entanglement og Bell ikke-lokalitet derfor ikke nødvendige for at demonstrere KS-kontekstualitet. Men her finder vi, at for multiqubit-systemer er sammenfiltring og ikke-lokalitet begge afgørende for beviser for Kochen-Specker-sætningen. For det første viser vi, at usammenfiltrede målinger (et strengt supersæt af lokale målinger) aldrig kan give et logisk (statsuafhængigt) bevis for KS-sætningen for multiqubit-systemer. Især usammenfiltrede, men ikke-lokale målinger - hvis egentilstande udviser "ikke-lokalitet uden sammenfiltring" - er utilstrækkelige til sådanne beviser. Dette indebærer også, at bevisførelse af Gleasons teorem på et multiqubit-system nødvendigvis kræver sammenfiltrede projektioner, som vist af Wallach [Contemp Math, 305: 291-298 (2002)]. For det andet viser vi, at en multiqubit-tilstand tillader et statistisk (tilstandsafhængigt) bevis for KS-sætningen, hvis og kun hvis den kan krænke en Bell-ulighed med projektive målinger. Vi etablerer også forholdet mellem entanglement og Kochen-Specker og Gleasons sætninger mere generelt i multiqudit-systemer ved at konstruere nye eksempler på KS-sæt. Til sidst diskuterer vi, hvordan vores resultater kaster nyt lys over multiqubit-kontekstualitetens rolle som en ressource inden for paradigmet for kvanteberegning med tilstandsinjektion.

Contextuality in composite systems: the role of entanglement in the Kochen-Specker theorem PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Udvalgt billede: Kochen-Specker-farvning af strålerne fra en enkelt qubit.

[Indlejret indhold]

Populært resumé

Meget små fysiske systemer, såsom fotoner af lys, opfører sig på måder, der modsiger teorierne fra fysikvidenskabsmænd, der blev brugt før fremkomsten af kvanteteorien. Kvanteteori blev udviklet til at beskrive disse meget små systemer og gør det med stor succes. Overordnet set er teorierne, der går forud for kvanteteorien, ofte kaldet klassiske teorier, alle ikke-kontekstuelle. En teori er ikke-kontekstuel, hvis enhver observerbar egenskab ved et system, såsom dets position, kan antages at have en bestemt værdi til enhver tid, således at når og hvordan denne egenskab måles, vil man finde denne værdi. Kochen-Specker-sætningen demonstrerer, hvordan forudsigelserne i kvanteteorien ikke kan forklares på en ikke-kontekstuel måde.

Kvanteteori har også andre store forskelle fra klassiske teorier, med to fremtrædende eksempler er Bell ikke-lokalitet og sammenfiltring. I modsætning til Kochen-Specker-kontekstualitet beskrevet ovenfor, som involverer et enkelt kvantesystem, er Bell ikke-lokalitet og sammenfiltring egenskaber, der kun er til stede, når vi studerer flere kvantesystemer sammen. I dette arbejde viser vi imidlertid, at for systemer med flere qubits (som i en kvantecomputer) er både Bell-ikke-lokalitet og sammenfiltring afgørende for tilstedeværelsen af Kochen-Specker-kontekstualitet.

Ud over relevans for fysikkens grundlag diskuterer vi, hvordan vores resultater kan føre til en bedre forståelse af kvantefordele i kvanteberegning. Kvantefordelen skal stamme fra forskellene mellem kvante- og klassisk fysik, der beskriver henholdsvis kvante- og klassiske computere. Derfor præsenterer forståelsen af ikke-klassiciteten af de multiqubit-systemer, vi studerer, en sti, som udnytter kraften i kvantefordele.

► BibTeX-data

@article{Wright2023contextualityin, doi = {10.22331/q-2023-01-19-900}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-01-19-900}, title = {Contextuality in sammensatte systemer: sammenfiltringens rolle i {K}ochen-{S}pecker-sætningen}, forfatter = {Wright, Victoria J og Kunjwal, Ravi}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {7}, sider = {900}, måned = jan, år = {2023} }

► Referencer

[1] Erwin Schrödinger. Diskussion af sandsynlighedsrelationer mellem adskilte systemer. I Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, bind 31, side 555-563. Cambridge University Press, 1935. doi:10.1017/S0305004100013554.
https:///doi.org/10.1017/S0305004100013554

[2] Noah Linden og Sandu Popescu. God dynamik versus dårlig kinematik: Er der behov for sammenfiltring til kvanteberegning? Phys. Rev. Lett., 87:047901, 2001. doi:10.1103/PhysRevLett.87.047901.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.047901

[3] Animesh Datta og Guifre Vidal. Rolle af sammenfiltring og korrelationer i blandet tilstand kvanteberegning. Phys. Rev. A, 75:042310, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.042310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042310

[4] Victor Veitch, Christopher Ferrie, David Gross og Joseph Emerson. Negativ kvasi-sandsynlighed som en ressource til kvanteberegning. New J. Phys., 14(11):113011, 2012. doi:10.1088/1367-2630/14/11/113011.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113011

[5] Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitch og Joseph Emerson. Kontekstualitet giver "magien" til kvanteberegning. Nature, 510(7505):351–355, 2014. doi:10.1038/nature13460.
https:///doi.org/10.1038/nature13460

[6] Claudio Carmeli, Teiko Heinosaari og Alessandro Toigo. Quantum random access-koder og inkompatibilitet af målinger. EPL (Europhysics Letters), 130(5):50001, 2020. doi:10.1209/0295-5075/130/50001.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/130/50001

[7] Toby S Cubitt, Debbie Leung, William Matthews og Andreas Winter. Forbedring af nul-fejl klassisk kommunikation med sammenfiltring. Phys. Rev. Lett., 104:230503, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.230503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.230503

[8] Shiv Akshar Yadavalli og Ravi Kunjwal. Kontekstualitet i entanglement-assisteret klassisk one-shot kommunikation. arXiv:2006.00469, 2020. doi:10.48550/arXiv.2006.00469.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2006.00469
arXiv: 2006.00469

[9] Máté Farkas, Maria Balanzó-Juandó, Karol Łukanowski, Jan Kołodyński og Antonio Acín. Bell-ikke-lokalitet er ikke tilstrækkelig til sikkerheden af standardenhedsuafhængige kvantenøgledistributionsprotokoller. Phys. Rev. Lett., 127:050503, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.050503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.050503

[10] John Preskill. Quantum Computing i NISQ-æraen og derefter. Quantum, 2:79, 2018. doi:10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[11] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, et al. Kvanteoverlegenhed ved hjælp af en programmerbar superledende processor. Nature, 574(7779):505–510, 2019. doi:10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[12] Simon Kochen og Ernst P Specker. Problemet med skjulte variabler i kvantemekanik. J. Math. Mech., 17(1):59–87, 1967. doi:10.1512/iumj.1968.17.17004.
https:///doi.org/10.1512/iumj.1968.17.17004

[13] Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E Browne, Cihan Okay og Robert Raussendorf. Kontekstualitet som en ressource til modeller for kvanteberegning med qubits. Phys. Rev. Lett., 119:120505, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.119.120505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.120505

[14] John Bell. Om Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset. Physics, 1(RX-1376):195–200, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[15] John S Bell. Om problemet med skjulte variabler i kvantemekanik. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, 1966. doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447

[16] Andrew M Gleason. Mål på de lukkede underrum i et Hilbert-rum. Indiana Univ. Matematik. J, 6:885, 1957. doi:10.1512/iumj.1957.6.56050.
https:///doi.org/10.1512/iumj.1957.6.56050

[17] Robert W Spekkens. Quasi-kvantisering: Klassiske statistiske teorier med en epistemisk begrænsning, side 83-135. Springer Holland, Dordrecht, 2016. doi:10.1007/978-94-017-7303-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-7303-4_4

[18] Ravi Kunjwal og Robert W Spekkens. Fra Kochen-Specker-sætningen til ikke-kontekstualitets-uligheder uden at antage determinisme. Phys. Rev. Lett., 115:110403, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.110403

[19] Ravi Kunjwal og Robert W Spekkens. Fra statistiske beviser for Kochen-Specker-sætningen til støjstærke ikke-kontekstualitetsuligheder. Phys. Rev. A, 97:052110, 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.052110

[20] Alexander A Klyachko, M Ali Can, Sinem Binicioğlu og Alexander S Shumovsky. Simpel test for skjulte variabler i Spin-1-systemer. Phys. Rev. Lett., 101:020403, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.020403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.020403

[21] Robert W Spekkens. Kontekstualitet til forberedelser, transformationer og uskarpe målinger. Phys. Rev. A, 71:052108, 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.052108.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.052108

[22] Ravi Kunjwal og Sibasish Ghosh. Minimalt tilstandsafhængig bevis for målingskontekstualitet for en qubit. Phys. Rev. A, 89:042118, 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.042118.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.042118

[23] Ravi Kunjwal. Kontekstualitet ud over Kochen-Specker-sætningen. arXiv:1612.07250, 2016. doi:10.48550/arXiv.1612.07250.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.07250
arXiv: 1612.07250

[24] Paul Busch. Kvantetilstande og generaliserede observerbare: et simpelt bevis på Gleasons sætning. Phys. Rev. Lett., 91:120403, 2003. doi:10.1103/physrevlett.91.120403.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.91.120403

[25] Carlton M Caves, Christopher A Fuchs, Kiran K Manne og Joseph M Renes. Gleason-type afledninger af kvantesandsynlighedsreglen for generaliserede målinger. Fundet. Phys., 34:193–209, 2004. doi:10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5.
https:///doi.org/10.1023/b:foop.0000019581.00318.a5

[26] Victoria J Wright og Stefan Weigert. En Gleason-type sætning for qubits baseret på blandinger af projektive målinger. J. Phys. A, 52:055301, 2019. doi:10.1088/1751-8121/aaf93d.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aaf93d

[27] Nolan R Wallach. En usammenfiltret Gleasons sætning. Contemp Math, 305:291–298, 2002. doi:10.1090/conm/305/05226.
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05226

[28] Charles H Bennett, David P DiVincenzo, Christopher A Fuchs, Tal Mor, Eric Rains, Peter W Shor, John A Smolin og William K Wootters. Kvante ikke-lokalitet uden sammenfiltring. Phys. Rev. A, 59:1070–1091, 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.1070.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.1070

[29] David N Mermin. Skjulte variable og John Bells to sætninger. Rev. Mod. Phys., 65:803–815, 1993. doi:10.1103/RevModPhys.65.803.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.65.803

[30] Asher Peres. To simple beviser for Kochen-Specker-sætningen. J. Phys. A, 24(4):L175, 1991. doi:10.1088/0305-4470/24/4/003.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/24/4/003

[31] Asher Peres. Inkompatible resultater af kvantemålinger. Phys. Lett. A, 151(3-4):107-108, 1990. doi:10.1016/0375-9601(90)90172-K.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90172-K

[32] Antonio Acín, Tobias Fritz, Anthony Leverrier og Ana Belén Sainz. En kombinatorisk tilgang til ikke-lokalitet og kontekstualitet. Commun. Matematik. Phys., 334(2):533-628, 2015. doi:10.1007/s00220-014-2260-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2260-1

[33] Ravi Kunjwal. Ud over Cabello-Severini-Winter-rammen: Giver mening om kontekstualitet uden skarphed i målinger. Quantum, 3:184, 2019. doi:10.22331/q-2019-09-09-184.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-09-184

[34] Ravi Kunjwal. Hypergraframme for irreducerbare ikke-kontekstualitetsuligheder fra logiske beviser for Kochen-Specker-sætningen. Quantum, 4:219, 2020. doi:10.22331/q-2020-01-10-219.
https://doi.org/10.22331/q-2020-01-10-219

[35] Ehud Hrushovski og Itamar Pitowsky. Generaliseringer af Kochen og Speckers teorem og effektiviteten af Gleasons teorem. Studies in History and Philosophy of Science Del B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 35(2):177–194, 2004. doi:10.1016/j.shpsb.2003.10.002.
https:///doi.org/10.1016/j.shpsb.2003.10.002

[36] Lin Chen og Dragomir Z Djokovic. Ortogonale produktbaser på fire qubits. J. Phys. A, 50(39):395301, 2017. doi:10.1088/1751-8121/aa8546.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aa8546

[37] Matthew S Leifer. Er kvantetilstanden reel? En udvidet gennemgang af $psi$-ontologi teoremer. Quanta, 3(1):67–155, 2014. doi:10.12743/quanta.v3i1.22.
https:///doi.org/10.12743/quanta.v3i1.22

[38] Matthew S Leifer og Owen JE Maroney. Maksimalt epistemiske fortolkninger af kvantetilstanden og kontekstualiteten. Phys. Rev. Lett., 110:120401, 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.110.120401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.120401

[39] Ravi Kunjwal. Fines teorem, ikke-kontekstualitet og korrelationer i Speckers scenarie. Phys. Rev. A, 91:022108, 2015. doi:10.1103/PhysRevA.91.022108.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022108

[40] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe og Ana Belén Sainz. Næsten kvantekorrelationer er ikke i overensstemmelse med Speckers princip. 2:87. doi:10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87

[41] Arthur fint. Skjulte variable, fælles sandsynlighed og Bell-ulighederne. Phys. Rev. Lett., 48:291–295, 1982. doi:10.1103/physrevlett.48.291.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.48.291

[42] Arthur fint. Fællesfordelinger, kvantekorrelationer og observerbare pendlere. J. Math. Phys., 23(7):1306-1310, 1982. doi:10.1063/1.525514.
https:///doi.org/10.1063/1.525514

[43] Samson Abramsky og Adam Brandenburger. Den skærteoretiske struktur af ikke-lokalitet og kontekstualitet. New J. Phys., 13(11):113036, 2011. doi:10.1088/1367-2630/13/11/113036.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/11/113036

[44] Rafael Chaves og Tobias Fritz. Entropisk tilgang til lokal realisme og ikke-kontekstualitet. Phys. Rev. A, 85:032113, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.032113.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.032113

[45] Remigiusz Augusiak, Tobias Fritz, Ma Kotowski, Mi Kotowski, Marcin Pawłowski, Maciej Lewenstein og Antonio Acín. Tight Bell-uligheder uden kvanteovertrædelse fra qubit-uudvidelige produktbaser. Phys. Rev. A, 85(4):042113, 2012. doi:10.1103/physreva.85.042113.
https:///doi.org/10.1103/physreva.85.042113

[46] Victoria J Wright og Ravi Kunjwal. Indlejring af Peres. GitHub repository, 2021. URL: https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes.
https:///github.com/vickyjwright/embeddingperes

[47] Daniel McNulty, Bogdan Pammer og Stefan Weigert. Gensidigt upartiske produktbaser for flere qudits. J. Math. Phys., 57(3):032202, 2016. doi:10.1063/1.4943301.
https:///doi.org/10.1063/1.4943301

[48] David Schmid, Haoxing Du, John H Selby og Matthew F Pusey. Den eneste ikke-kontekstuelle model af stabilisator-subteorien er Gross's. Phys. Rev. Lett., 129:120403, 2021 doi:10.1103/PhysRevLett.129.120403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.120403

[49] Daniel Gottesman. Heisenberg-repræsentationen af kvantecomputere. In Group22: Proceedings of the XXII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, side 32-43. Cambridge, MA, International Press, 1998. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9807006.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv:quant-ph/9807006

[50] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. Forbedret simulering af stabilisatorkredsløb. Phys. Rev. A, 70:052328, 2004. doi:10.1103/PhysRevA.70.052328.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328

[51] Adán Cabello, Simone Severini og Andreas Winter. Grafteoretisk tilgang til kvantekorrelationer. Phys. Rev. Lett., 112:040401, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.112.040401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.040401

[52] Reinhard F Werner. Kvantetilstande med Einstein-Podolsky-Rosen-korrelationer, der indrømmer en skjult-variabel model. Phys. Rev. A, 40:4277–4281, 1989. doi:10.1103/PhysRevA.40.4277.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.40.4277

[53] Michael Rødhåret. Ufuldstændighed, ikke-lokalitet og realisme: Et prolegomen til kvantemekanikkens filosofi. Oxford University Press, 1987.

[54] Tobias Fritz, Ana Belén Sainz, Remigiusz Augusiak, J Bohr Brask, Rafael Chaves, Anthony Leverrier og Antonio Acín. Lokal ortogonalitet som flerpartsprincip for kvantekorrelationer. Nature communications, 4(1):1–7, 2013. doi:10.1038/ncomms3263.
https:///doi.org/10.1038/ncomms3263

[55] Julien Degorre, Marc Kaplan, Sophie Laplante og Jérémie Roland. Kommunikationskompleksiteten af ikke-signalerende distributioner. I Mathematical Foundations of Computer Science 2009, side 270-281, Berlin, Heidelberg, 2009. Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-642-03816-7_24.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03816-7_24

Citeret af

[1] Ravi Kunjwal og Ämin Baumeler, "Handelsårsagsorden for lokalitet", arXiv: 2202.00440.

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-01-20 13:15:18). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-01-20 13:15:16).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
Platoblokkæde. Web3 Metaverse Intelligence. Viden forstærket. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-01-19-900/

Tidsstempel: Januar 19, 2023

Mere fra Quantum Journal

Differentierbare matrixprodukttilstande til simulering af variationskvanteberegningskemi

Quantum Journal

Kildeknude: 1859644

Tidsstempel: Juli 13, 2023

Minimale ortonormale baser for ren kvantetilstandsvurdering

Kildeklynge:

Quantum Journal

Kildeknude: 1945816

Tidsstempel: Februar 8, 2024

Kontekstualitet i sammensatte systemer: sammenfiltringens rolle i Kochen-Specker-sætningen

Genudgivet af Platon

Abstrakt

Populært resumé

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

Differentierbare matrixprodukttilstande til simulering af variationskvanteberegningskemi

Klassiske simuleringer af kommunikationskanaler

Forbedrede DIQKD-protokoller med finite-size-analyse

På lavdybdealgoritmer til kvantefaseestimering

Diagnosticering af golde plateauer med værktøjer fra Quantum Optimal Control

Overlappet grupperingsmåling: En samlet ramme til måling af kvantetilstande

Karakterisering af variationskvantealgoritmer ved hjælp af frie fermioner

Hamiltonsk variationsansatz uden golde plateauer

En familie af permutationelt invariante kvantekoder

Minimale ortonormale baser for ren kvantetilstandsvurdering

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto