Dynamiske kvantefaseovergange fra tilfældig matrixteori

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

David Pérez-García¹, Leonardo Santilli^2,3, og Miguel Tierz¹

¹Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid, Spanien
²Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University, Beijing, 100084, Kina
³Departamento de Matemática, Grupo de Física Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, 1749-016 Lisboa, Portugal

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi afslører en ny dynamisk kvantefaseovergang ved hjælp af tilfældig matrixteori og dens tilhørende forestilling om plan grænse. Vi studerer det for den isotrope XY Heisenberg-spinkæde. Til dette undersøger vi dens realtidsdynamik gennem Loschmidt-ekkoet. Dette fører til studiet af et tilfældigt matrixensemble med en kompleks vægt, hvis analyse kræver nye tekniske overvejelser, som vi udvikler. Vi opnår tre hovedresultater: 1) Der er en tredjeordens faseovergang på et omskaleret kritisk tidspunkt, som vi bestemmer. 2) Tredjeordens faseovergang fortsætter væk fra den termodynamiske grænse. 3) For tider under den kritiske værdi falder forskellen mellem den termodynamiske grænse og en endelig kæde eksponentielt med systemstørrelsen. Alle disse resultater afhænger på en rig måde af pariteten af antallet af vendte spins i kvantetilstanden, der stemmer overens med troskaben.

Dynamical quantum phase transitions from random matrix theory PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Udvalgt billede: Dynamisk fri energi. N = 10 og L ≫ 2N

Populært resumé

De seneste års store videnskabelige resultater, såsom bekræftelsen af Higgs-bosonen og gravitationsbølger, har været resultatet af eksperimentel bekræftelse af teoretiske forudsigelser. Succesen af et eksperiment er mere sandsynlig, når de forudsagte tal er mere præcise. Vores arbejde med kvantefaseovergange stemmer overens med denne tilgang. Vi har opdaget en kvantefaseovergang i en spin-kæde og har demonstreret dens eksperimentelle tilgængelighed. Den tekniske nyhed, vi introducerer, er anvendelsen af tilfældige matrixteori-teknikker til at detektere en ny faseovergang.

I øjeblikket tiltrækker dynamiske kvantefaseovergange en enorm indsats fra både de teoretiske og eksperimentelle samfund. Disse overgange får visse målbare fysiske størrelser i en spin-kæde til at være diskontinuerlige i tid. Vi præsenterer et nyt eksempel på en dynamisk faseovergang, der udviser flere eksotiske træk, der adskiller den fra tidligere observerede overgange. Vores resultater er opnået fra Heisenberg XY-modellen, en velkendt og meget undersøgt spin-kæde. To styrker ved vores undersøgelse er dens matematiske soliditet og eksperimentelle verificerbarhed. Vi udvikler skræddersyede værktøjer inspireret af disciplinen tilfældig matrixteori og argumenterer kvantitativt for, at overgangen bør kunne detekteres i en kvanteanordning af beskeden størrelse.

Dette arbejde åbner op for to klare veje: på den ene side opsætning af et eksperiment til at observere den dynamiske faseovergang, og på den anden side udvide vores teknikker til at forudsige nye dynamiske faseovergange.

► BibTeX-data

@article{PerezGarcia2024dynamicalquantum, doi = {10.22331/q-2024-02-29-1271}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-29-1271}, titel = {Dynamiske kvantefaseovergange fra tilfældig matrixteori}, forfatter = {P{'{e}}rez-Garc{'{i}}a, David og Santilli, Leonardo og Tierz, Miguel}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in the Quantenwissenschaften}}, volumen = {8}, sider = {1271}, måned = feb, år = {2024} }

► Referencer

[1] M. Srednicki, Chaos and Quantum Thermalization, Phys. Rev. E 50 (1994) 888 [cond-mat/9403051].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.50.888
arXiv:cond-mat/9403051

[2] JM Deutsch, Eigenstate-termaliseringshypotese, Rep. Prog. Phys. 81 (2018) 082001 [1805.01616].
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aac9f1
arXiv: 1805.01616

[3] N. Shiraishi og T. Mori, Systematisk konstruktion af modeksempler til egentilstands-termaliseringshypotesen, Phys. Rev. Lett. 119 (2017) 030601 [1702.08227].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.030601
arXiv: 1702.08227

[4] T. Mori, T. Ikeda, E. Kaminishi og M. Ueda, Thermalization and prethermalization in isolated quantum systems: a theoretical oversigt, J. Phys. B 51 (2018) 112001 [1712.08790].
https:///doi.org/10.1088/1361-6455/aabcdf
arXiv: 1712.08790

[5] R. Nandkishore og DA Huse, Mange kropslokalisering og termalisering i kvantestatistisk mekanik, Ann. Rev. kondenseret stof Phys. 6 (2015) 15 [1404.0686].
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726
arXiv: 1404.0686

[6] R. Vasseur og JE Moore, Nonequilibrium quantum dynamics and transport: from integrability to many-body localization, J. Stat. Mech. 1606 (2016) 064010 [1603.06618].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/06/064010
arXiv: 1603.06618

[7] JZ Imbrie, On many-body localization for quantum spin chains, J. Stat. Phys. 163 (2016) 998 [1403.7837].
https:///doi.org/10.1007/s10955-016-1508-x
arXiv: 1403.7837

[8] JZ Imbrie, V. Ros og A. Scardicchio, Local integrals of motion in many-body localized systems, Annalen der Physik 529 (2017) 1600278 [1609.08076].
https:///doi.org/10.1002/andp.201600278
arXiv: 1609.08076

[9] SA Parameswaran og R. Vasseur, Mange-legeme lokalisering, symmetri og topologi, Rept. Prog. Phys. 81 (2018) 082501 [1801.07731].
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aac9ed
arXiv: 1801.07731

[10] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch og M. Serbyn, Colloquium: Many-body localization, thermalization, and entanglement, Rev. Mod. Phys. 91 (2019) 021001.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.021001

[11] H. Bernien, S. Schwartz, A. Keesling, H. Levine, A. Omran, H. Pichler, S. Choi, AS Zibrov, M. Endres, M. Greiner et al., Probing many-body dynamics on a 51 -atom kvantesimulator, Nature 551 (2017) 579 [ 1707.04344].
https:///doi.org/10.1038/nature24622
arXiv: 1707.04344

[12] CJ Turner, AA Michailidis, DA Abanin, M. Serbyn og Z. Papić, Svag ergodicitet, der bryder fra kvantemangel-kropsar, Nature Phys. 14 (2018) 745 [1711.03528].
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0137-5
arXiv: 1711.03528

[13] M. Serbyn, DA Abanin og Z. Papić, Quantum mange-krops ar og svag brydning af ergodicitet, Nature Phys. 17 (2021) 675 [2011.09486].
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01230-2
arXiv: 2011.09486

[14] P. Sala, T. Rakovszky, R. Verresen, M. Knap og F. Pollmann, Ergodicitetsbrud som følge af Hilbert-rumfragmentering i dipolbevarende Hamiltonians, Phys. Rev. X 10 (2020) 011047 [1904.04266].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011047
arXiv: 1904.04266

[15] M. Heyl, A. Polkovnikov og S. Kehrein, Dynamical Quantum Phase Transitions in the Transverse-Field Ising Model, Phys. Rev. Lett. 110 (2013) 135704 [1206.2505].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.135704
arXiv: 1206.2505

[16] C. Karrasch og D. Schuricht, Dynamiske faseovergange efter quenches i ikke-integrerbare modeller, Phys. Rev. B 87 (2013) 195104 [1302.3893].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.195104
arXiv: 1302.3893

[17] JM Hickey, S. Genway og JP Garrahan, Dynamiske faseovergange, tidsintegrerede observerbare og tilstandsgeometri, Phys. Rev. B 89 (2014) 054301 [1309.1673].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.054301
arXiv: 1309.1673

[18] S. Vajna og B. Dóra, Adskillelse af dynamiske faseovergange fra ligevægtsfaseovergange, Fysisk. Rev. B 89 (2014) 161105 [1401.2865].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.161105
arXiv: 1401.2865

[19] M. Heyl, Dynamiske kvantefaseovergange i systemer med brudte symmetrifaser, Fysisk. Rev. Lett. 113 (2014) 205701 [1403.4570].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.205701
arXiv: 1403.4570

[20] JN Kriel, C. Karrasch og S. Kehrein, Dynamiske kvantefaseovergange i den aksiale næste-nærmeste-nabo Ising-kæde, Phys. Rev. B 90 (2014) 125106 [1407.4036].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.125106
arXiv: 1407.4036

[21] S. Vajna og B. Dóra, Topologisk klassifikation af dynamiske faseovergange, Fysisk. Rev. B 91 (2015) 155127 [1409.7019].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.155127
arXiv: 1409.7019

[22] JC Budich og M. Heyl, Dynamiske topologiske ordensparametre langt fra ligevægt, Phys. Rev. B 93 (2016) 085416 [1504.05599].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.085416
arXiv: 1504.05599

[23] M. Schmitt og S. Kehrein, Dynamiske kvantefaseovergange i kitaev honeycomb-modellen, Phys. Rev. B 92 (2015) 075114 [1505.03401].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.075114
arXiv: 1505.03401

[24] M. Heyl, Skalering og universalitet ved dynamiske kvantefaseovergange, Phys. Rev. Lett. 115 (2015) 140602 [1505.02352].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.140602
arXiv: 1505.02352

[25] S. Sharma, S. Suzuki og A. Dutta, Slukker og dynamiske faseovergange i en ikke-integrerbar kvante-Ising-model, Phys. Rev. B 92 (2015) 104306 [1506.00477].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.104306
arXiv: 1506.00477

[26] JM Zhang og H.-T. Yang, Cusps in the quench dynamics of a Bloch state, EPL 114 (2016) 60001 [1601.03569].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/114/60001
arXiv: 1601.03569

[27] S. Sharma, U. Divakaran, A. Polkovnikov og A. Dutta, Slow quenches in a quantum Ising chain: Dynamical phase transitions and topology, Phys. Rev. B 93 (2016) 144306 [1601.01637].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.144306
arXiv: 1601.01637

[28] T. Puskarov og D. Schuricht, Tidsudvikling under og efter finite-time quantum quenches i den tværgående felt Ising-kæde, SciPost Phys. 1 (2016) 003 [1608.05584].
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.1.1.003
arXiv: 1608.05584

[29] B. Zunkovic, M. Heyl, M. Knap og A. Silva, Dynamiske kvantefaseovergange i spin-kæder med langdistanceinteraktioner: Sammensmeltning af forskellige begreber om ikke-ligevægtskritiskitet, Phys. Rev. Lett. 120 (2018) 130601 [1609.08482].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.130601
arXiv: 1609.08482

[30] JC Halimeh og V. Zauner-Stauber, Dynamisk fasediagram af kvantespinkæder med langdistanceinteraktioner, Phys. Rev. B 96 (2017) 134427 [1610.02019].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.134427
arXiv: 1610.02019

[31] S. Banerjee og E. Altman, Løsbar model for en dynamisk kvantefaseovergang fra hurtig til langsom scrambling, Phys. Rev. B 95 (2017) 134302 [1610.04619].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.134302
arXiv: 1610.04619

[32] C. Karrasch og D. Schuricht, Dynamiske kvantefaseovergange i kvante Potts-kæden, Phys. Rev. B 95 (2017) 075143 [1701.04214].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.075143
arXiv: 1701.04214

[33] L. Zhou, Q.-h. Wang, H. Wang og J. Gong, Dynamiske kvantefaseovergange i ikke-hermitiske gitter, Phys. Rev. A 98 (2018) 022129 [1711.10741].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022129
arXiv: 1711.10741

[34] E. Guardado-Sanchez, PT Brown, D. Mitra, T. Devakul, DA Huse, P. Schauss og WS Bakr, Probing the quench dynamics of antiferromagnetic korrelations in a 2D quantum Ising spin system, Phys. Rev. X 8 (2018) 021069 [1711.00887].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021069
arXiv: 1711.00887

[35] M. Heyl, F. Pollmann og B. Dóra, Detecting Equilibrium and Dynamical Quantum Phase Transitions in Ising Chains via Out-of-Time-Ordered Correlators, Phys. Rev. Lett. 121 (2018) 016801 [1801.01684].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.016801
arXiv: 1801.01684

[36] S. Bandyopadhyay, S. Laha, U. Bhattacharya og A. Dutta, Udforskning af mulighederne for dynamiske kvantefaseovergange i nærværelse af et Markovsk bad, Sci. Rep. 8 (2018) 11921 [1804.03865].
https:///doi.org/10.1038/s41598-018-30377-x
arXiv: 1804.03865

[37] J. Lang, B. Frank og JC Halimeh, Dynamiske kvantefaseovergange: Et geometrisk billede, Phys. Rev. Lett. 121 (2018) 130603 [1804.09179].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.130603
arXiv: 1804.09179

[38] U. Mishra, R. Jafari og A. Akbari, Disordered Kitaev-kæde med langdistanceparring: Loschmidt-ekko-genoplivelser og dynamiske faseovergange, J. Phys. A 53 (2020) 375301 [1810.06236].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab97de
arXiv: 1810.06236

[39] T. Hashizume, IP McCulloch og JC Halimeh, Dynamiske faseovergange i den todimensionelle transversale felt-iseringsmodel, Phys. Rev. Res. 4 (2022) 013250 [1811.09275].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013250
arXiv: 1811.09275

[40] A. Khatun og SM Bhattacharjee, Grænser og ufysiske fikspunkter i dynamiske kvantefaseovergange, Fysisk. Rev. Lett. 123 (2019) 160603 [1907.03735].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.160603
arXiv: 1907.03735

[41] SP Pedersen og NT Zinner, Lattice gauge teori og dynamiske kvantefaseovergange ved brug af støjende mellemskala kvanteenheder, Phys. Rev. B 103 (2021) 235103 [2008.08980].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.235103
arXiv: 2008.08980

[42] S. De Nicola, AA Michailidis og M. Serbyn, Entanglement View of Dynamical Quantum Phase Transitions, Phys. Rev. Lett. 126 (2021) 040602 [2008.04894].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.040602
arXiv: 2008.04894

[43] S. Zamani, R. Jafari og A. Langari, Floquet dynamisk kvantefaseovergang i den udvidede xy-model: Nonadiabatisk til adiabatisk topologisk overgang, Phys. Rev. B 102 (2020) 144306 [2009.09008].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.144306
arXiv: 2009.09008

[44] S. Peotta, F. Brange, A. Deger, T. Ojanen og C. Flindt, Bestemmelse af dynamiske kvantefaseovergange i stærkt korrelerede mange-kropssystemer ved hjælp af Loschmidt-kumulanter, Phys. Rev. X 11 (2021) 041018 [2011.13612].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041018
arXiv: 2011.13612

[45] Y. Bao, S. Choi og E. Altman, Symmetriberigede faser af kvantekredsløb, Annals Phys. 435 (2021) 168618 [2102.09164].
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2021.168618
arXiv: 2102.09164

[46] H. Cheraghi og S. Mahdavifar, Dynamiske kvantefaseovergange i den 1D ikke-integrerbare Spin-1/2 tværgående felt XZZ-model, Annalen Phys. 533 (2021) 2000542.
https:///doi.org/10.1002/andp.202000542

[47] R. Okugawa, H. Oshiyama og M. Ohzeki, Spejlsymmetribeskyttede dynamiske kvantefaseovergange i topologiske krystallinske isolatorer, Phys. Rev. Res. 3 (2021) 043064 [2105.12768].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043064
arXiv: 2105.12768

[48] JC Halimeh, M. Van Damme, L. Guo, J. Lang og P. Hauke, Dynamiske faseovergange i kvantespinmodeller med antiferromagnetiske langrækkende interaktioner, Phys. Rev. B 104 (2021) 115133 [2106.05282].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.115133
arXiv: 2106.05282

[49] J. Naji, M. Jafari, R. Jafari og A. Akbari, Dissipative Floquet dynamisk kvantefaseovergang, Phys. Rev. A 105 (2022) 022220 [2111.06131].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022220
arXiv: 2111.06131

[50] R. Jafari, A. Akbari, U. Mishra og H. Johannesson, Floquet dynamiske kvantefaseovergange under synkroniseret periodisk kørsel, Phys. Rev. B 105 (2022) 094311 [2111.09926].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.094311
arXiv: 2111.09926

[51] FJ González, A. Norambuena og R. Coto, Dynamisk kvantefaseovergang i diamant: Anvendelser i kvantemetrologi, Fysisk. Rev. B 106 (2022) 014313 [2202.05216].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.014313
arXiv: 2202.05216

[52] M. Van Damme, TV Zache, D. Banerjee, P. Hauke og JC Halimeh, Dynamiske kvantefaseovergange i spin-S U(1) kvantelinkmodeller, Phys. Rev. B 106 (2022) 245110 [2203.01337].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.245110
arXiv: 2203.01337

[53] Y. Qin og S.-C. Li, Kvantefaseovergang af en modificeret spin-boson-model, J. Phys. A 55 (2022) 145301.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ac5507

[54] AL Corps og A. Relaño, Dynamiske og ophidsede kvantefaseovergange i kollektive systemer, Fysisk. Rev. B 106 (2022) 024311 [2205.11199].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.024311
arXiv: 2205.11199

[55] D. Mondal og T. Nag, Anomali i den dynamiske kvantefaseovergang i et ikke-ermitisk system med udvidede mellemrumsfaser, Phys. Rev. B 106 (2022) 054308 [2205.12859].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.054308
arXiv: 2205.12859

[56] M. Heyl, Dynamiske kvantefaseovergange: en gennemgang, Rept. Prog. Phys. 81 (2018) 054001 [1709.07461].
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a
arXiv: 1709.07461

[57] A. Zvyagin, Dynamiske kvantefaseovergange, Low Temperature Physics 42 (2016) 971 [1701.08851].
https:///doi.org/10.1063/1.4969869
arXiv: 1701.08851

[58] M. Heyl, Dynamiske kvantefaseovergange: en kort undersøgelse, EPL 125 (2019) 26001 [1811.02575].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/125/26001
arXiv: 1811.02575

[59] J. Marino, M. Eckstein, MS Foster og AM Rey, Dynamiske faseovergange i de kollisionsløse præ-termiske tilstande af isolerede kvantesystemer: teori og eksperimenter, Rept. Prog. Phys. 85 (2022) 116001 [2201.09894].
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/ac906c
arXiv: 2201.09894

[60] I. Bloch, Ultracold Bosonic Atoms in Optical Lattices, in Understanding Quantum Phase Transitions (L. Carr, red.), Series in Condensed Matter Physics, ch. 19, s. 469. CRC Press, 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300 Boca Raton, FL 33487-2742, 2010.

[61] N. Fläschner, D. Vogel, M. Tarnowski, BS Rem, DS Lühmann, M. Heyl, JC Budich, L. Mathey, K. Sengstock og C. Weitenberg, Observation af dynamiske hvirvler efter quenches i et system med topologi, Nature Phys. 14 (2018) 265 [1608.05616].
https://doi.org/10.1038/s41567-017-0013-8
arXiv: 1608.05616

[62] P. Jurcevic, H. Shen, P. Hauke, C. Maier, T. Brydges, C. Hempel, BP Lanyon, M. Heyl, R. Blatt og CF Roos, Direkte observation af dynamiske kvantefaseovergange i en interagerende mange- kropssystem, fys. Rev. Lett. 119 (2017) 080501 [1612.06902].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.080501
arXiv: 1612.06902

[63] J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, Z.-X. Gong og C. Monroe, Observation af en dynamisk faseovergang med mange krop med en 53-qubit kvantesimulator, Nature 551 (2017) 601 [1708.01044].
https:///doi.org/10.1038/nature24654
arXiv: 1708.01044

[64] X.-Y. Guo, C. Yang, Y. Zeng, Y. Peng, H.-K. Li, H. Deng, Y.-R. Jin, S. Chen, D. Zheng og H. Fan, Observation af en dynamisk kvantefaseovergang ved en superledende qubit-simulering, Phys. Rev. Anvendt 11 (2019) 044080 [1806.09269].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.11.044080
arXiv: 1806.09269

[65] K. Wang, X. Qiu, L. Xiao, X. Zhan, Z. Bian, W. Yi og P. Xue, Simulering af dynamiske kvantefaseovergange i fotoniske kvantevandringer, Phys. Rev. Lett. 122 (2019) 020501 [1806.10871].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.020501
arXiv: 1806.10871

[66] T. Tian, Y. Ke, L. Zhang, S. Lin, Z. Shi, P. Huang, C. Lee og J. Du, Observation af dynamiske faseovergange i et topologisk nanomekanisk system, Phys. Rev. B 100 (2019) 024310 [1807.04483].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.024310
arXiv: 1807.04483

[67] X. Nie et al., Eksperimentel observation af ligevægt og dynamiske kvantefaseovergange via ude af tiden-ordnede korrelatorer, Phys. Rev. Lett. 124 (2020) 250601 [1912.12038].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.250601
arXiv: 1912.12038

[68] RA Jalabert og HM Pastawski, Miljøuafhængig dekohærensrate i klassisk kaotiske systemer, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 2490 [cond-mat/0010094].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.2490
arXiv:cond-mat/0010094

[69] EL Hahn, Spin echoes, Phys. Rev. 80 (1950) 580.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.80.580

[70] T. Gorin, T. Prosen, TH Seligman og M. Žnidarič, Dynamics of Loschmidt echoes and fidelity decay, Phys. Rep. 435 (2006) 33 [ quant-ph/0607050].
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2006.09.003
arXiv:quant-ph/0607050

[71] DJ Gross og E. Witten, Possible Third Order Phase Transition in the Large N Lattice Gauge Theory, Phys. Rev. D 21 (1980) 446.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.21.446

[72] SR Wadia, $N$ = Infinity Phase Transition in a Class of Exactly Soluble Model Lattice Gauge Theories, Phys. Lett. B 93 (1980) 403.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(80)90353-6

[73] SR Wadia, A Study of U(N) Lattice Gauge Theory in 2-dimensions, [1212.2906].
arXiv: 1212.2906

[74] A. LeClair, G. Mussardo, H. Saleur og S. Skorik, Grænseenergi og grænsetilstande i integrerbare kvantefeltteorier, Nucl. Phys. B 453 (1995) 581 [hep-th/9503227].
https://doi.org/10.1016/0550-3213(95)00435-u
arXiv:hep-th/9503227

[75] D. Pérez-García og M. Tierz, Mapping between Heisenberg XX Spin Chain and Low-Energy QCD, Phys. Rev. X 4 (2014) 021050 [1305.3877].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.4.021050
arXiv: 1305.3877

[76] J.-M. Stéphan, Sandsynlighed for tomhedsdannelse, Toeplitz-determinanter og konform feltteori, J. Stat. Mech. 2014 (2014) P05010 [1303.5499].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/05/p05010
arXiv: 1303.5499

[77] B. Pozsgay, Den dynamiske frie energi og Loschmidt-ekkoet for en klasse af kvanteslukninger i Heisenberg-spinkæden, J. Stat. Mech. 2013 (2013) P10028 [1308.3087].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2013/10/p10028
arXiv: 1308.3087

[78] D. Pérez-García og M. Tierz, Chern-Simons teori kodet på en spin-kæde, J. Stat. Mech. 1601 (2016) 013103 [1403.6780].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/01/013103
arXiv: 1403.6780

[79] J.-M. Stéphan, Retursandsynlighed efter en quench fra en domænevægs begyndelsestilstand i spin-1/2 XXZ-kæden, J. Stat. Mech. 2017 (2017) 103108 [1707.06625].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa8c19
arXiv: 1707.06625

[80] L. Santilli og M. Tierz, Faseovergang i kompleks-tids Loschmidt-ekko af kort- og langrækkende spin-kæde, J. Stat. Mech. 2006 (2020) 063102 [1902.06649].
https:///doi.org/10.1088/1742-5468/ab837b
arXiv: 1902.06649

[81] PL Krapivsky, JM Luck og K. Mallick, Kvanteretursandsynlighed for et system af $N$ ikke-interagerende gitterfermioner, J. Stat. Mech. 1802 (2018) 023104 [1710.08178].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aaa79a
arXiv: 1710.08178

[82] J. Viti, J.-M. Stéphan, J. Dubail og M. Haque, Inhomogene quenches in a free fermionchain: Exact results, EPL 115 (2016) 40011 [1507.08132].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/115/40011
arXiv: 1507.08132

[83] J.-M. Stéphan, Præcise tidsevolutionsformler i XXZ-spinkæden med domænevægs begyndelsestilstand, J. Phys. A 55 (2022) 204003 [2112.12092].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac5fe8
arXiv: 2112.12092

[84] L. Piroli, B. Pozsgay og E. Vernier, Fra kvanteoverførselsmatrixen til slukningshandlingen: Loschmidt-ekkoet i XXZ Heisenberg-spinkæder, J. Stat. Mech. 1702 (2017) 023106 [1611.06126].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa5d1e
arXiv: 1611.06126

[85] L. Piroli, B. Pozsgay og E. Vernier, Ikke-analytisk adfærd af Loschmidt-ekkoet i XXZ spin-kæder: Præcise resultater, Nucl. Phys. B 933 (2018) 454 [1803.04380].
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2018.06.015
arXiv: 1803.04380

[86] E. Brezin, C. Itzykson, G. Parisi og JB Zuber, Planar Diagrams, Commun. Matematik. Phys. 59 (1978) 35.
https:///doi.org/10.1007/BF01614153

[87] S. Sachdev, Kvantefaseovergange. Cambridge University Press, 2 udg., 2011, 10.1017/CBO9780511973765.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511973765

[88] E. Canovi, P. Werner og M. Eckstein, Førsteordens dynamiske faseovergange, Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 265702 [1408.1795].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.265702
arXiv: 1408.1795

[89] R. Hamazaki, Exceptionelle dynamiske kvantefaseovergange i periodisk drevne systemer, Nature Commun. 12 (2021) 1 [2012.11822].
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25355-3
arXiv: 2012.11822

[90] SMA Rombouts, J. Dukelsky og G. Ortiz, Kvantefasediagram af den integrerbare $p_x + ip_y$ fermioniske superfluid, Phys. Rev. B 82 (2010) 224510.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.82.224510

[91] HS Lerma, SMA Rombouts, J. Dukelsky og G. Ortiz, Integrable to-kanals $p_x + ip_y$-wave superfluid model, Phys. Rev. B 84 (2011) 100503 [1104.3766].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.84.100503
arXiv: 1104.3766

[92] T. Eisele, Om en tredjeordens faseovergang, Commun. Matematik. Phys. 90 (1983) 125.
https:///doi.org/10.1007/BF01209390

[93] J.-O. Choi og U. Yu, Faseovergang i diffusions- og bootstrap-perkolationsmodellerne på almindelige tilfældige og Erdős-Rényi-netværk, J. Comput. Phys. 446 (2021) 110670 [2108.12082].
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2021.110670
arXiv: 2108.12082

[94] J. Chakravarty og D. Jain, Kritiske eksponenter for faseovergange af højere orden: Landau-teori og RG-flow, J. Stat. Mech. 2021 (2021) 093204 [2102.08398].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ac1f11
arXiv: 2102.08398

[95] SN Majumdar og G. Schehr, Topegenværdi af en tilfældig matrix: store afvigelser og tredjeordens faseovergang, J. Stat. Mech. 2014 (2014) P01012 [1311.0580].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/01/P01012
arXiv: 1311.0580

[96] I. Bars og F. Green, komplet integration af U ($N$) gittermålerteori i en stor $N$-grænse, Phys. Rev. D 20 (1979) 3311.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.20.3311

[97] K. Johansson, Den længst stigende undersekvens i en tilfældig permutation og en enhedstilfældig matrixmodel, Math. Res. Lett. 5 (1998) 63.
https://doi.org/10.4310/MRL.1998.v5.n1.a6

[98] J. Baik, P. Deift og K. Johansson, Om fordelingen af længden af den længst stigende sekvens af tilfældige permutationer, J. Amer. Matematik. Soc. 12 (1999) 1119 [math/9810105].
https://doi.org/10.1090/S0894-0347-99-00307-0
arXiv:math/9810105

[99] S. Lu, MC Banuls og JI Cirac, Algoritmer til kvantesimulering ved endelige energier, PRX Quantum 2 (2021) 020321.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020321

[100] Y. Yang, A. Christianen, S. Coll-Vinent, V. Smelyanskiy, MC Bañuls, TE O'Brien, DS Wild og JI Cirac, Simulating Prethermalization Using Near-Term Quantum Computers, PRX Quantum 4 (2023) 030320 [2303.08461. ].
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030320
arXiv: 2303.08461

[101] C. Gross og I. Bloch, Kvantesimuleringer med ultrakolde atomer i optiske gitter, Science 357 (2017) 995.
https://doi.org/10.1126/science.aal383

[102] J. Vijayan, P. Sompet, G. Salomon, J. Koepsell, S. Hirthe, A. Bohrdt, F. Grusdt, I. Bloch og C. Gross, Tidsløst observation af spin-ladningsdekonfinering i fermioniske Hubbard-kæder, Science 367 (2020) 186 [1905.13638].
https://doi.org/10.1126/science.aay2354
arXiv: 1905.13638

[103] E. Lieb, T. Schultz og D. Mattis, To opløselige modeller af en antiferromagnetisk kæde, Annals Phys. 16 (1961) 407.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4

[104] JA Muniz, D. Barberena, RJ Lewis-Swan, DJ Young, JRK Cline, AM Rey og JK Thompson, Udforskning af dynamiske faseovergange med kolde atomer i et optisk hulrum, Nature 580 (2020) 602.
https:///doi.org/10.1038/s41586-020-2224-x

[105] NM Bogoliubov og C. Malyshev, Korrelationsfunktionerne af XXZ Heisenberg-kæden for nul eller uendelig anisotropi og tilfældige vandringer af onde vandrere, St. Petersburg Math. J. 22 (2011) 359 [0912.1138].
https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01146-X
arXiv: 0912.1138

[106] C. Andréief, Note sur une relation entre les intégrales définies des produits des fonctions, Mém . Soc. Sci. Phys. Nat. Bordeaux 2 (1886) 1.

[107] C. Copetti, A. Grassi, Z. Komargodski og L. Tizzano, Delayed deconfinement and the Hawking-Page transition, JHEP 04 (2022) 132 [2008.04950].
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2022)132
arXiv: 2008.04950

[108] A. Deaño, Stor grad af asymptotik af ortogonale polynomier med hensyn til en oscillerende vægt på et afgrænset interval, J. Ca. Theory 186 (2014) 33 [1402.2085].
https://doi.org/10.1016/j.jat.2014.07.004
arXiv: 1402.2085

[109] J. Baik og Z. Liu, Diskrete Toeplitz/Hankel-determinanter og bredden af ikke-skærende processer, Int. Matematik. Forskning Ikke. 20 (2014) 5737 [1212.4467].
https://doi.org/10.1093/imrn/rnt143
arXiv: 1212.4467

[110] L. Mandelstam og I. Tamm, Usikkerhedsrelationen mellem energi og tid i ikke-relativistisk kvantemekanik, i Udvalgte artikler (B. Bolotovskii, V. Frenkel og R. Peierls, red.), s. 115-123. Springer, Berlin, Heidelberg, 1991. DOI.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-74626-0_8

[111] N. Margolus og LB Levitin, Den maksimale hastighed for dynamisk evolution, Physica D 120 (1998) 188 [ quant-ph/9710043].
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2
arXiv:quant-ph/9710043

[112] G. Ness, MR Lam, W. Alt, D. Meschede, Y. Sagi og A. Alberti, Observation crossover mellem kvantehastighedsgrænser, Sci. Adv. 7 (2021) eabj9119.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abj9119

[113] S. Deffner og S. Campbell, Kvantehastighedsgrænser: fra heisenbergs usikkerhedsprincip til optimal kvantekontrol, J. Phys. A 50 (2017) 453001 [1705.08023].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa86c6
arXiv: 1705.08023

[114] L. Vaidman, Minimumstid for udviklingen til en ortogonal kvantetilstand, Am. J. Phys. 60 (1992) 182.
https:///doi.org/10.1119/1.16940

[115] B. Zhou, Y. Zeng og S. Chen, Nøjagtige nuller af Loschmidt-ekkoet og kvantehastighedsgrænsetiden for den dynamiske kvantefaseovergang i systemer med begrænset størrelse, Phys. Rev. B 104 (2021) 094311 [2107.02709].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.094311
arXiv: 2107.02709

[116] G. Szegő, Om visse hermitiske former forbundet med Fourier-rækken af en positiv funktion, komm. Sém. Matematik. Univ. Lund Tome Supplémentaire (1952) 228–238.

[117] M. Adler og P. van Moerbeke, Integraler over klassiske grupper, tilfældige permutationer, Toda- og Toeplitz-gitter, Commun. Ren appl. Matematik. 54 (2001) 153 [math/9912143].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200102)54:23.0.CO;2-5″>https://doi.org/10.1002/1097-0312(200102)54:2<153::AID-CPA2>3.0.CO;2-5
arXiv:math/9912143

[118] NM Bogoliubov, XX0 Heisenberg-kæde og tilfældige gåture, J. Math. Sci. 138 (2006) 5636-5643.
https://doi.org/10.1007/s10958-006-0332-2

[119] NM Bogoliubov, Integrerbare modeller for ondskabsfulde og venlige vandrere, J. Math. Sci. 143 (2007) 2729.
https:///doi.org/10.1007/s10958-007-0160-z

[120] C. Andréief, Note sur une relation entre les intégrales définies des produits des fonctions, Mém . Soc. Sci. Phys. Nat. Bordeaux 2 (1886) 1.

[121] PJ Forrester, Meet Andréief, Bordeaux 1886, og Andreev, Kharkov 1882--1883, Random Matrices: Theory and Applications 08 (2019) 1930001 [1806.10411].
https:///doi.org/10.1142/S2010326319300018
arXiv: 1806.10411

[122] D. Bump og P. Diaconis, Toeplitz Minors, J. Combin. Teori Ser. A 97 (2002) 252.
https:///doi.org/10.1006/jcta.2001.3214

[123] PJ Forrester, Log-gases and random matrics, vol. 34 af London Mathematical Society Monographs Series. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2010, 10.1515/9781400835416.
https:///doi.org/10.1515/9781400835416

[124] T. Kimura og S. Purkayastha, Klassiske gruppematrixmodeller og universel kritik, JHEP 09 (2022) 163 [2205.01236].
https://doi.org/10.1007/JHEP09(2022)163
arXiv: 2205.01236

[125] P. Di Francesco, PH Ginsparg og J. Zinn-Justin, 2-D Gravity and random matrics, Phys. Rept. 254 (1995) 1 [hep-th/9306153].
https://doi.org/10.1016/0370-1573(94)00084-G
arXiv:hep-th/9306153

[126] M. Mariño, Les Houches foredrag om matrixmodeller og topologiske strenge, [hep-th/0410165].
arXiv:hep-th/0410165

[127] B. Eynard, T. Kimura og S. Ribault, Tilfældige matricer, [1510.04430].
arXiv: 1510.04430

[128] G. Mandal, Fasestruktur af enhedsmatrixmodeller, Mod. Phys. Lett. A 5 (1990) 1147.
https:///doi.org/10.1142/S0217732390001281

[129] S. Jain, S. Minwalla, T. Sharma, T. Takimi, SR Wadia og S. Yokoyama, Phases of large $N$ vector Chern-Simons theories on $S^2 times S^1$, JHEP 09 (2013) 009 [1301.6169].
https://doi.org/10.1007/JHEP09(2013)009
arXiv: 1301.6169

[130] L. Santilli og M. Tierz, Præcise ækvivalenser og faseforskelle mellem tilfældige matrixensembler, J. Stat. Mech. 2008 (2020) 083107 [2003.10475].
https:///doi.org/10.1088/1742-5468/aba594
arXiv: 2003.10475

[131] G. 't Hooft, A Planar Diagram Theory for Strong Interactions, Nucl. Phys. B 72 (1974) 461.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(74)90154-0

[132] PA Deift, Ortogonale polynomier og tilfældige matricer: en Riemann-Hilbert-tilgang, vol. 3 af Courant Lecture Notes in Mathematics. New York University, Courant Institute of Mathematical Sciences, New York; American Mathematical Society, Providence, RI, 1999.

[133] FG Tricomi, Integralligninger, vol. 5 af ren og anvendt matematik. Courier Corporation, 1985.

[134] K. Johansson, Om tilfældige matricer fra de kompakte klassiske grupper, Annals Math. 145 (1997) 519.
https:///doi.org/10.2307/2951843

[135] D. García-García og M. Tierz, Matrixmodeller for klassiske grupper og Toeplitz$pm $Hankel mindreårige med anvendelser til Chern-Simons teori og fermioniske modeller, J. Phys. A 53 (2020) 345201 [1901.08922].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab9b4d
arXiv: 1901.08922

[136] S. Garcia, Z. Guralnik og GS Guralnik, Theta vacua og grænsebetingelser for Schwinger-Dyson-ligningerne, [hep-th/9612079].
arXiv:hep-th/9612079

[137] G. Guralnik og Z. Guralnik, Complexified path integrals and the phases of quantum field theory, Annals Phys. 325 (2010) 2486 [0710.1256].
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.06.001
arXiv: 0710.1256

[138] DD Ferrante, GS Guralnik, Z. Guralnik og C. Pehlevan, Complex Path Integrals and the Space of Theories, i Miami 2010: Aktuel konference om elementære partikler, astrofysik og kosmologi, 1, 2013, [1301.4233].
arXiv: 1301.4233

[139] M. Marino, Nonperturbative effekter og ikke-perturbative definitioner i matrixmodeller og topologiske strenge, JHEP 12 (2008) 114 [0805.3033].
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/12/114
arXiv: 0805.3033

[140] M. Mariño, Forelæsninger om ikke-perturbative effekter i store $N$ gauge teorier, matrixmodeller og strenge, Fortsch. Phys. 62 (2014) 455 [1206.6272].
https://doi.org/10.1002/prop.201400005
arXiv: 1206.6272

[141] G. Penington, SH Shenker, D. Stanford og Z. Yang, Replica wormholes and the black hole interior, JHEP 03 (2022) 205 [1911.11977].
https://doi.org/10.1007/JHEP03(2022)205
arXiv: 1911.11977

[142] A. Almheiri, T. Hartman, J. Maldacena, E. Shaghoulian og A. Tajdini, Replica Wormholes and the Entropy of Hawking Radiation, JHEP 05 (2020) 013 [1911.12333].
https://doi.org/10.1007/JHEP05(2020)013
arXiv: 1911.12333

[143] A. Almheiri, T. Hartman, J. Maldacena, E. Shaghoulian og A. Tajdini, The entropy of Hawking radiation, Rev. Mod. Phys. 93 (2021) 035002 [2006.06872].
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.035002
arXiv: 2006.06872

[144] F. David, Faser af den store N-matrixmodel og ikke-perturbative effekter i 2-d gravitation, Nucl. Phys. B 348 (1991) 507.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90202-9

[145] FD Cunden, P. Facchi, M. Ligabò og P. Vivo, Tredjeordens faseovergang: tilfældige matricer og screenet Coulomb-gas med hårde vægge, J. Stat. Phys. 175 (2019) 1262 [1810.12593].
https://doi.org/10.1007/s10955-019-02281-9
arXiv: 1810.12593

[146] AF Celsus, A. Deaño, D. Huybrechs og A. Iserles, Kyssende polynomier og deres Hankel-determinanter, Trans. Matematik. Appl. 6 (2022) [1504.07297].
https:///doi.org/10.1093/imatrm/tnab005
arXiv: 1504.07297

[147] AF Celsus og GL Silva, Superkritisk regime for kyssende polynomier, J. Ca. Theory 255 (2020) 105408 [1903.00960].
https://doi.org/10.1016/j.jat.2020.105408
arXiv: 1903.00960

[148] L. Santilli og M. Tierz, Multiple phases and meromorphic deformations of unitary matrix modeller, Nucl. Phys. B 976 (2022) 115694 [2102.11305].
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2022.115694
arXiv: 2102.11305

[149] J. Baik, Tilfældige onde gåture og tilfældige matricer, Komm. Ren appl. Matematik. 53 (2000) 1385 [math/0001022].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200011)53:113.3.CO;2-K”>https://doi.org/10.1002/1097-0312(200011)53:11<1385::AID-CPA3>3.3.CO;2-K
arXiv:math/0001022

[150] E. Brezin og VA Kazakov, Exactly Solvable Field Theories of Closed Strings, Phys. Lett. B 236 (1990) 144.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(90)90818-Q

[151] DJ Gross og AA Migdal, Nonperturbative Two-Dimensional Quantum Gravity, Phys. Rev. Lett. 64 (1990) 127.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.127

[152] MR Douglas og SH Shenker, Strings in Less Than One-Dimension, Nucl. Phys. B 335 (1990) 635.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(90)90522-F

[153] D. Aasen, RSK Mong og P. Fendley, Topological Defects on the Lattice I: The Ising model, J. Phys. A 49 (2016) 354001 [1601.07185].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/35/354001
arXiv: 1601.07185

[154] D. Aasen, P. Fendley og RSK Mong, Topological Defects on the Lattice: Dualities and Degeneracies, [2008.08598].
arXiv: 2008.08598

[155] A. Roy og H. Saleur, Entanglement Entropy in the Ising Model with Topological Defects, Phys. Rev. Lett. 128 (2022) 090603 [2111.04534].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.090603
arXiv: 2111.04534

[156] A. Roy og H. Saleur, Entanglement entropy in critical quantum spin chains with limits and defects, [2111.07927].
arXiv: 2111.07927

[157] MT Tan, Y. Wang og A. Mitra, Topological Defects in Floquet Circuits, [2206.06272].
arXiv: 2206.06272

[158] SA Hartnoll og S. Kumar, Højere rangerede Wilson-løkker fra en matrixmodel, JHEP 08 (2006) 026 [hep-th/0605027].
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2006/08/026
arXiv:hep-th/0605027

[159] JG Russo og K. Zarembo, Wilson sløjfer i antisymmetriske repræsentationer fra lokalisering i supersymmetriske gauge teorier, Rev. Math. Phys. 30 (2018) 1840014 [1712.07186].
https:///doi.org/10.1142/S0129055X18400147
arXiv: 1712.07186

[160] L. Santilli og M. Tierz, Faseovergange og Wilson-løkker i antisymmetriske repræsentationer i Chern-Simons-materieteori, J. Phys. A 52 (2019) 385401 [1808.02855].
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab335c
arXiv: 1808.02855

[161] L. Santilli, Phases of five-dimensional supersymmetrical gauge theories, JHEP 07 (2021) 088 [2103.14049].
https://doi.org/10.1007/JHEP07(2021)088
arXiv: 2103.14049

[162] MR Douglas og VA Kazakov, Stor N-faseovergang i kontinuum QCD i to-dimensioner, Phys. Lett. B 319 (1993) 219 [hep-th/9305047].
https://doi.org/10.1016/0370-2693(93)90806-S
arXiv:hep-th/9305047

[163] C. Lupo og M. Schiró, Transient Loschmidt ekko i quenched Ising-kæder, Phys. Rev. B 94 (2016) [1604.01312].
https:///doi.org/10.1103/physrevb.94.014310
arXiv: 1604.01312

[164] T. Fogarty, S. Deffner, T. Busch og S. Campbell, Orthogonality Catastrophe as a Consequence of the Quantum Speed Limit, Phys. Rev. Lett. 124 (2020) [1910.10728].
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.124.110601
arXiv: 1910.10728

[165] E. Basor, F. Ge og MO Rubinstein, Nogle multidimensionelle integraler i talteori og forbindelser med Painlevé V-ligningen, J. Math. Phys. 59 (2018) 091404 [1805.08811].
https:///doi.org/10.1063/1.5038658
arXiv: 1805.08811

[166] M. Adler og P. van Moerbeke, Virasoro-handling på Schur-funktionsudvidelser, skæve unge tableauer og tilfældige gåture, Commun. Ren appl. Matematik. 58 (2005) 362 [math/0309202].
https:///doi.org/10.1002/cpa.20062
arXiv:math/0309202

[167] V. Periwal og D. Shevitz, Unitære matrixmodeller som nøjagtigt løselige strengteorier, Phys. Rev. Lett. 64 (1990) 1326.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.1326

Citeret af

[1] David Pérez-García, Leonardo Santilli og Miguel Tierz, "Hawking-Page transition on a spin chain", arXiv: 2401.13963, (2024).

[2] Ward L. Vleeshouwers og Vladimir Gritsev, "Enhedsmatrixintegraler, symmetriske polynomier og langdistance tilfældige vandringer", Journal of Physics A Mathematical General 56 18, 185002 (2023).

[3] Gilles Parez, "Symmetri-opløste Rényi-troskaber og kvantefaseovergange", Fysisk gennemgang B 106 23, 235101 (2022).

[4] Gilles Parez, "Symmetri-opløste Rényi-troskaber og kvantefaseovergange", arXiv: 2208.09457, (2022).

[5] Elliott Gesteau og Leonardo Santilli, "Eksplicitte store $N$ von Neumann algebraer fra matrixmodeller", arXiv: 2402.10262, (2024).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2024-03-01 15:09:57). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2024-03-01 15:09:56).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-29-1271/

Tidsstempel: Februar 29, 2024

Dynamiske kvantefaseovergange fra tilfældig matrixteori

Genudgivet af Platon

Abstrakt

Populært resumé

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

Om energilandskabet af symmetrisk kvantesignalbehandling

Undgå symmetri-vejspærringer og minimering af måleoverhead for adaptive variationskvanteegenopløsere

Arbejde og udsving: Kohærent vs. usammenhængende ergotropi-ekstraktion

Sammenhængende feedback i optomekaniske systemer i sidebånds-uløst regime

Quantum Vision Transformers

Quantum Monte Carlo Integration: Den fulde fordel i minimal kredsløbsdybde

Certificering af langrækkende kvantekorrelationer gennem rutede Bell-tests

Dissipative faseovergange i $n$-fotondrevne kvante ikke-lineære resonatorer

En hybrid kvantealgoritme til at detektere koniske skæringspunkter

Opdeling af qubits i hypergraf-produktkoder for at implementere logiske porte

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto