Hierarkisk generalisering af dobbelt enhed

Hierarkisk generalisering af dobbelt enhed

Xie-Hang Yu, Zhiyuan Wang og Pavel Kos

Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Tyskland

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Kvantedynamik med lokale interaktioner i gittermodeller viser rig fysik, men er notorisk svær at studere. Dobbelt-enhedskredsløb giver mulighed for nøjagtige svar på interessante fysiske spørgsmål i rene eller uordnede en- og højeredimensionelle kvantesystemer. Imidlertid viser denne familie af modeller nogle ikke-universelle funktioner, såsom forsvindende korrelationer inde i lyskeglen og øjeblikkelig termalisering af lokale observerbare. I dette arbejde foreslår vi en generalisering af dual-unitary kredsløb, hvor de nøjagtigt beregnelige rumlige-temporale korrelationsfunktioner viser rigere adfærd og har ikke-triviel termalisering af lokale observerbare. Dette opnås ved at generalisere single-gate-tilstanden til et hierarki af multi-gate-betingelser, hvor det første niveau genskaber dual-unitary modeller, og det andet niveau udviser disse nye interessante funktioner. Vi udvider også diskussionen og giver nøjagtige løsninger til korrelatorer med få-site observerbare og diskuterer højere ordener, inklusive dem efter en kvanteslukning. Derudover leverer vi udtømmende parametriseringer for qubit-tilfælde og foreslår en ny familie af modeller til lokale dimensioner større end to, som også giver en ny familie af modeller med to enheder.

Dynamikken i udvidede systemer med lokale interaktioner er det centrale emne for forskning i forskellige samfund, såsom statistisk fysik, kondenseret stoffysik, kvantekaos og højenergifysik. Den beregningsmæssige kompleksitet af disse dynamikker nødvendiggør udviklingen af ​​nye løselige modeller for at optrevle mange-kropsadfærd. Nogle af de vigtigste modeller, der anvendes til dette formål, er såkaldte dual-unitary kredsløb, som forbliver fysiske, når de ændrer rummets og tidens roller. Imidlertid manifesterer de stadig visse ikke-universelle træk, herunder forsvindende korrelationsfunktioner inde i lyskeglen og øjeblikkelig termalisering af lokale observerbare.

For at imødegå disse begrænsninger løsner vores arbejde den dobbeltenhedstilstand til et hierarki af forhold, der indeholder flere og flere porte, hvor det dobbeltenhedskredsløb er det første niveau. Højere niveauer opretholder et niveau af løselighed og viser mere generisk fysisk adfærd. Således baner vores arbejde vejen for en dybere forståelse af kvantekaotisk dynamik og inspirerer til udviklingen af ​​mere indviklede løsbare modeller.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] AJ Daley, C Kollath, U Schollwöck og G Vidal. "Tidsafhængig tæthed-matrix renormaliseringsgruppe ved hjælp af adaptive effektive hilbert-rum". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2004, P04005 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2004/​04/​P04005

[2] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete og J. Ignacio Cirac. "Entropiskalering og simulerbarhed efter matrixprodukttilstande". Phys. Rev. Lett. 100, 030504 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.100.030504

[3] Marko Ljubotina, Lenart Zadnik og Tomaz Prosen. "Ballistisk spintransport i et periodisk drevet integrerbart kvantesystem". Phys. Rev. Lett. 122, 150605 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.150605

[4] Matthew PA Fisher, Vedika Khemani, Adam Nahum og Sagar Vijay. "Tilfældige kvantekredsløb". Annual Review of Condensed Matter Physics 14, 335-379 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev-conmatphys-031720-030658

[5] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaž Prosen. "Nøjagtige korrelationsfunktioner for dual-unitary gittermodeller i 1+1 dimensioner". Phys. Rev. Lett. 123, 210601 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.123.210601

[6] Lorenzo Piroli, Bruno Bertini, J. Ignacio Cirac og Tomaz Prosen. "Nøjagtig dynamik i dobbeltenhedskvantekredsløb". Phys. Rev. B 101, 094304 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.101.094304

[7] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaz Prosen. "Nøjagtig spektral formfaktor i en minimal model af kvantekaos med mange kroppe". Phys. Rev. Lett. 121, 264101 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.121.264101

[8] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaž Prosen. "Tilfældig matrix spektral formfaktor for dobbeltenhedskvantekredsløb". Kommunikation i matematisk fysik (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-04139-2

[9] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaž Prosen. "Forviklinger spreder sig i en minimal model af maksimalt kvantekaos med mange krop". Phys. Rev. X 9, 021033 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevx.9.021033

[10] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaž Prosen. "Operatorsammenfiltring i lokale kvantekredsløb I: Kaotiske dobbeltenhedskredsløb". SciPost Phys. 8, 67 (2020).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.8.4.067

[11] Sarang Gopalakrishnan og Austen Lamacraft. "Enhedskredsløb med begrænset dybde og uendelig bredde fra kvantekanaler". Phys. Rev. B 100, 064309 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.100.064309

[12] Pieter W. Claeys og Austen Lamacraft. "Maksimal hastighed kvantekredsløb". Phys. Rev. Res. 2, 033032 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevresearch.2.033032

[13] Bruno Bertini og Lorenzo Piroli. "Forvrængning i tilfældige enhedskredsløb: Præcise resultater". Phys. Rev. B 102, 064305 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.102.064305

[14] Isaac Reid og Bruno Bertini. "Forviklingsbarrierer i dobbeltenhedskredsløb". Phys. Rev. B 104, 014301 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.104.014301

[15] Tianci Zhou og Aram W. Harrow. "Maksimal sammenfiltringshastighed indebærer dobbelt enhed". Fysisk gennemgang B 106 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevb.106.l201104

[16] Wen Wei Ho og Soonwon Choi. "Nøjagtig emergent kvantetilstandsdesign fra kvantekaotisk dynamik". Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.128.060601

[17] Pieter W. Claeys og Austen Lamacraft. "Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics". Quantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[18] Matteo Ippoliti og Wen Wei Ho. "Dynamisk oprensning og fremkomsten af ​​quantum state designs fra det projekterede ensemble". PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.030322

[19] Felix Fritzsch og Tomaz Prosen. "Eigenstate-termalisering i dobbeltenhedskvantekredsløb: Asymptotik af spektrale funktioner". Phys. Rev. E 103, 062133 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.103.062133

[20] Alessio Lerose, Michael Sonner og Dmitry A. Abanin. "Indflydelsesmatrixtilgang til Floquet-dynamik med mange kroppe". Phys. Rev. X 11, 021040 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.021040

[21] Giacomo Giudice, Giuliano Giudici, Michael Sonner, Julian Thoenniss, Alessio Lerose, Dmitry A. Abanin og Lorenzo Piroli. "Tidsmæssig sammenfiltring, kvasipartikler og interaktionernes rolle". Phys. Rev. Lett. 128, 220401 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.128.220401

[22] Alessandro Foligno, Tianci Zhou og Bruno Bertini. "Tidsmæssig sammenfiltring i kaotiske kvantekredsløb". Phys. Rev. X 13, 041008 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.13.041008

[23] Matteo Ippoliti og Vedika Khemani. "Eftervalgsfri sammenfiltringsdynamik via rumtidsdualitet". Phys. Rev. Lett. 126, 060501 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.060501

[24] Matteo Ippoliti, Tibor Rakovszky og Vedika Khemani. "Fraktal, logaritmisk og volumen-lov sammenfiltrede ikke-termiske stabile tilstande via rumtidsdualitet". Phys. Rev. X 12, 011045 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.12.011045

[25] Tsung-Cheng Lu og Tarun Grover. "Rumtidsdualitet mellem lokaliseringsovergange og måleinducerede overgange". PRX Quantum 2, 040319 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040319

[26] Ryotaro Suzuki, Kosuke Mitarai og Keisuke Fujii. "Computational power of one-og to-dimensional dual-unitary quantum circuits". Quantum 6, 631 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-631

[27] Eli Chertkov, Justin Bohnet, David Francois, John Gaebler, Dan Gresh, Aaron Hankin, Kenny Lee, David Hayes, Brian Neyenhuis, Russell Stutz, Andrew C. Potter og Michael Foss-Feig. "Holografiske dynamiksimuleringer med en fanget-ion kvantecomputer". Nature Physics 18, 1074-1079 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-022-01689-7

[28] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandrà, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Joao Basso, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Zijun Chen, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Alan R. Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi , Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Julian Kelly, Seon Kim, Alexei Kitaev, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin , Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O' Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Balint Pato, Andre Petukhov, Nicholas Redd, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Igor Aleiner, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim Smelyanskiy og Yu Chen. "Informationsforvrængning i kvantekredsløb". Science 374, 1479-1483 (2021).
https://doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[29] Suhail Ahmad Rather, S. Aravinda og Arul Lakshminarayan. "At skabe ensembler af dobbelte enheds- og maksimalt sammenfiltrende kvanteudviklinger". Phys. Rev. Lett. 125, 070501 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.070501

[30] Boris Gutkin, Petr Braun, Maram Akila, Daniel Waltner og Thomas Guhr. "Nøjagtige lokale sammenhænge i sparkede kæder". Phys. Rev. B 102, 174307 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.174307

[31] Pieter W. Claeys og Austen Lamacraft. "Ergodiske og ikke-ergodiske dobbeltenhedskvantekredsløb med vilkårlig lokal Hilbert-rumdimension". Phys. Rev. Lett. 126, 100603 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.126.100603

[32] S. Aravinda, Suhail Ahmad Rather og Arul Lakshminarayan. "Fra dobbeltenheds- til kvante-Bernoulli-kredsløb: Den sammenfiltrende magts rolle i konstruktionen af ​​et kvante-ergodisk hierarki". Phys. Rev. Research 3, 043034 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043034

[33] Tomaz Prosen. "Mange-krops kvantekaos og dobbelt enhed rundt om ansigtet". Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science 31, 093101 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1063/​5.0056970

[34] Márton Borsi og Balázs Pozsgay. "Konstruktion og ergodicitetsegenskaberne ved dobbelte enhedskvantekredsløb". Phys. Rev. B 106, 014302 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.014302

[35] Márton Mestyán, Balázs Pozsgay og Ian M. Wanless. "Multi-direktionel enhed og maksimal sammenfiltring i rumligt symmetriske kvantetilstande". SciPost Phys. 16, 010 (2024).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.16.1.010

[36] Pieter W. Claeys, Austen Lamacraft og Jamie Vicary. "Fra dual-unitary to biunitary: a 2-categorical model for exact-solvable many-body quantum dynamics" (2023). arXiv:2302.07280.
arXiv: 2302.07280

[37] Pavel Kos, Bruno Bertini og Tomaz Prosen. "Korrelationer i forstyrrede dual-unitary kredsløb: Effektiv sti-integral formel". Phys. Rev. X 11, 011022 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevx.11.011022

[38] Michael A. Rampp, Roderich Moessner og Pieter W. Claeys. "Fra dobbelt enhed til generisk kvanteoperatørspredning". Phys. Rev. Lett. 130, 130402 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.130.130402

[39] Cheryne Jonay, Vedika Khemani og Matteo Ippoliti. "Treenhedskvantekredsløb". Phys. Rev. Research 3, 043046 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043046

[40] Richard M. Milbradt, Lisa Scheller, Christopher Aßmus og Christian B. Mendl. "Ternære unitære kvantegittermodeller og kredsløb i $2+1$ dimensioner". Phys. Rev. Lett. 130, 090601 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.130.090601

[41] Yusuf Kasim og Tomaz Prosen. "Dobbelt enhedskredsløb i tilfældige geometrier". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 56, 025003 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​acb1e0

[42] Lluis Masanes. "Diskret holografi i dual-unitary kredsløb" (2023). arXiv:2301.02825.
arXiv: 2301.02825

[43] Pavel Kos og Georgios Styliaris. "Kringløb af rum og tid kvantekanaler". Quantum 7, 1020 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-05-24-1020

[44] Alexios Christopoulos, Andrea De Luca, DL Kovrizhin og Tomaz Prosen. "Dobbelt symplektiske klassiske kredsløb: En nøjagtigt løselig model af kaos med mange krop" (2023). arXiv:2307.01786.
arXiv: 2307.01786

[45] Jon E Tyson. "Operator-schmidt-nedbrydninger og fourier-transformation, med applikationer til operator-schmidt-numre af unitarer". Journal of Physics A: Mathematical and General 36, 10101 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​36/​39/​309

[46] Marko Medenjak, Katja Klobas og Tomaž Prosen. "Diffusion i deterministiske interagerende gittersystemer". Physical Review Letters 119 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.119.110603

[47] Katja Klobas, Marko Medenjak, Tomaž Prosen og Matthieu Vanicat. "Tidsafhængig matrixprodukttilskud til interagerende reversibel dynamik". Communications in Mathematical Physics 371, 651–688 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-019-03494-5

[48] Katja Klobas og Bruno Bertini. "Nøjagtig afslapning til gibbs og ikke-ligevægts-steady states i kvantecelleautomatens regel 54". SciPost Physics 11 (2021).
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphys.11.6.106

[49] Katja Klobas, Cecilia De Fazio og Juan P. Garrahan. "Nøjagtig "hydrofobicitet" i deterministiske kredsløb: dynamiske fluktuationer i floquet-east modellen" (2023). arXiv:2305.07423.
arXiv: 2305.07423

[50] Bruno Bertini, Pavel Kos og Tomaz Prosen. "Lokaliseret dynamik i flådekvanteøstmodellen" (2023). arXiv:2306.12467.
arXiv: 2306.12467

[51] Katja Klobas, Bruno Bertini og Lorenzo Piroli. "Nøjagtig termaliseringsdynamik i "regel 54" kvantecelleautomaten". Phys. Rev. Lett. 126, 160602 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.160602

[52] Alessandro Foligno, Katja Klobas og Bruno Bertini. "I forberedelse" (2023).

Citeret af

[1] Chuan Liu og Wen Wei Ho, "Løsbar sammenfiltringsdynamik i kvantekredsløb med generaliseret dobbelt enhed", arXiv: 2312.12239, (2023).

[2] Alessandro Foligno, Pavel Kos og Bruno Bertini, "Kvanteinformation spredning i generaliserede dobbeltenhedskredsløb", arXiv: 2312.02940, (2023).

[3] Bruno Bertini, Cecilia De Fazio, Juan P. Garrahan og Katja Klobas, "Exact quench dynamics of the Floquet quantum East model at the deterministic point", arXiv: 2310.06128, (2023).

[4] Tom Holden-Dye, Lluis Masanes og Arijeet Pal, "Fundamental charges for dual-unitary circuits", arXiv: 2312.14148, (2023).

[5] Suhail Ahmad Rather, "Konstruktion af perfekte tensorer ved hjælp af biunimodulære vektorer", arXiv: 2309.01504, (2023).

[6] Michael A. Rampp, Suhail A. Rather og Pieter W. Claeys, "The entanglement membrane in exact solvable lattice modeller", arXiv: 2312.12509, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2024-02-20 14:52:04). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2024-02-20 14:52:03: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2024-02-20-1260 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal