Hvordan kunstig intelligens reducerer 100,000 ligninger i et kvantefysikproblem til kun 4 ligninger

Udvikling af innovative teknologier som kvantecomputere, kunstig intelligens (AI) og machine learning (ML) kan give betydelige fordele. Begge AI , ML bruge store puljer af data til at forudsige mønstre og drage konklusioner, hvilket kan være særligt nyttigt til at optimere et kvanteberegningssystem. For nylig har forskere ved Flatiron Institute's Center for Computational Quantum Physics (CCQ), var i stand til at anvende ML-teknologi på et særligt vanskeligt kvantefysisk problem, hvilket reducerede systemet fra at have brug for 100,000 ligninger til kun fire ligninger, uden at sænke nøjagtigheden. Som Flatiron Institute er en del af Simons Foundation og arbejder for at fremme videnskabelige metoder, publicerede forskerne deres resultater i Physical Review Letters.

Ser på Hubbard-modellen

Det pågældende vanskelige kvantefysiske problem fokuserede på, hvordan elektroner interagerede med hinanden i et gitter. Gitter bruges ofte i kvanteforskning og er lavet ved hjælp af et gitter af specielle lasere. Inden for gitteret kan elektroner interagere med hinanden, hvis de er på samme sted, hvilket tilføjer støj til systemet og skævvrider resultaterne. Dette system, også kaldet Hubbard model, har været et svært puslespil for kvanteforskere at løse. Ifølge ledende forsker Domenico Di Sante, en Affiliate Research Fellow ved CCQ: "Hubbard-modellen ... indeholder kun to ingredienser: elektronernes kinetiske energi (energien forbundet med at bevæge elektroner på et gitter) og den potentielle energi (den energi, der ønsker at hindre bevægelsen af ​​​​elektroner) elektroner). Det menes at kode for fundamentale fænomenologier af komplekse kvantematerialer, herunder magnetisme og superledning."

Selvom Hubbard-modellen kan virke simpel, er den alt andet end. Elektronerne i gitteret kan interagere på svære at forudsige måder, herunder at blive viklet ind. Selvom elektronerne er to forskellige steder i gitteret, skal de behandles på samme tid, hvilket tvinger videnskabsmænd til at håndtere alle elektronerne på én gang. "Der er ingen nøjagtig løsning på Hubbard-modellen," tilføjede Di Sante. "Vi må stole på numeriske metoder." For at overvinde dette kvantefysiske problem bruger mange fysikere en renormaliseringsgruppe. Det er en matematisk metode, der kan studere, hvordan et system ændrer sig, når videnskabsmænd ændrer forskellige inputegenskaber. Men for at en renormaliseringsgruppe skal fungere med succes, skal den holde styr på alle mulige resultater af elektroninteraktioner, hvilket fører til mindst 100,000 ligninger, der skal løses. Di Sante og hans medforskere håbede, at brugen af ​​ML algoritmer kunne gøre denne udfordring væsentligt nemmere.

Forskerne brugte en bestemt type ML-værktøj, kaldet a neurale netværk, for at forsøge at løse det kvantefysiske problem. Det neurale netværk brugte specifikke algoritmer til at detektere et lille sæt ligninger, der ville generere den samme løsning som de oprindelige 100,000 ligningsrenormaliseringsgrupper. "Vores dybe læringsramme forsøger at reducere dimensionalitet fra hundredtusindvis eller millioner af ligninger til en lille håndfuld (ned til 32 eller endda fire ligninger)," sagde Di Sante. "Vi brugte et encoder-dekoder-design til at komprimere (klemme) toppunktet ind i dette lille, 'latente' rum. I dette latente rum (forestil dig dette som at se 'under hætten' på det neurale netværk), brugte vi en ny ML-metode kaldet neural almindelig differentialligning til at lære løsningerne af disse ligninger."

Løsning af andre vanskelige kvantefysiske problemer

Takket være det neurale netværk fandt forskerne ud af, at de kunne bruge væsentligt færre ligninger til at studere Hubbard-modellen. Selvom dette resultat viser klar succes, forstod Di Sante, at der stadig er meget mere arbejde at gøre. "At fortolke maskinlæringsarkitektur er ikke en simpel opgave," sagde han. "Ofte fungerer neurale netværk meget godt som sorte bokse med ringe forståelse af, hvad der er at lære. Vores indsats lige nu er fokuseret omkring metoder til bedre at forstå sammenhængen mellem den håndfuld indlærte ligninger og den faktiske fysik i Hubbard-modellen."

Alligevel tyder de første resultater af denne forskning på store implikationer for andre kvantefysiske problemer. "At komprimere vertexet (det centrale objekt, der koder for interaktionen mellem to elektroner) er en stor ting i kvantefysikken for kvanteinteragerende materialer," forklarede Di Sante. "Det sparer hukommelse og regnekraft og giver fysisk indsigt. Vores arbejde viste endnu en gang, hvordan maskinlæring og kvantefysik krydser hinanden konstruktivt." Disse påvirkninger kan muligvis også oversættes til lignende problemer inden for kvanteindustrien. "Feltet står over for det samme problem: at have store, højdimensionelle data, der skal komprimeres for at manipulere og studere," tilføjede Di Sante. "Vi håber, at dette arbejde med renormaliseringsgruppen også kan hjælpe eller inspirere til nye tilgange på dette underområde."

Kenna Hughes-Castleberry er medarbejderskribent hos Inside Quantum Technology og Science Communicator på JILA (et partnerskab mellem University of Colorado Boulder og NIST). Hendes skrivebeats inkluderer deep tech, metaverset og kvanteteknologi.