1Institut for Fysik og Center for Quantum Frontiers of Research & Technology (QFort), National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan
2MTA Atomki Lendület Quantum Correlations Research Group, Institute for Nuclear Research, PO Box 51, H-4001 Debrecen, Ungarn
3Physics Division, National Center for Theoretical Sciences, Taipei 10617, Taiwan
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Det er velkendt, at i et Bell-eksperiment kan den observerede sammenhæng mellem måleresultater - som forudsagt af kvanteteori - være stærkere end den, der tillades af lokal kausalitet, men dog ikke fuldt ud begrænset af princippet om relativistisk kausalitet. I praksis udføres karakteriseringen af mængden $Q$ af kvantekorrelationer ofte gennem et konvergerende hierarki af ydre tilnærmelser. På den anden side viser nogle delmængder af $Q$, der hidrører fra yderligere begrænsninger [f.eks., der stammer fra kvantetilstande med positiv-partiel-transposition (PPT) eller er endelig-dimensionelle, maksimalt entangled (MES)] sig også at være modtagelige for lignende numeriske karakteristika. Hvordan er så, på et kvantitativt niveau, alle disse naturligt begrænsede delmængder af ikke-signalerende korrelationer forskellige? Her betragter vi flere todelte Bell-scenarier og estimerer numerisk deres volumen i forhold til mængden af ikke-signalerende korrelationer. Inden for antallet af undersøgte tilfælde har vi observeret, at (1) for et givet antal input $n_s$ (output $n_o$), det relative volumen af både det lokale Bell-sæt og kvantesættet stiger (falder) hurtigt med stigende $n_o$ ($n_s$) (2) selvom det såkaldte makroskopisk lokale sæt $Q_1$ kan tilnærme $Q$ godt i to-input scenarierne, kan det være en meget dårlig tilnærmelse af kvantesættet, når $n_s $$gt$$n_o$ (3) næsten-kvantesættet $tilde{Q}_1$ er en usædvanlig god tilnærmelse til kvantesættet (4) forskellen mellem $Q$ og sættet af korrelationer, der stammer fra MES er mest signifikant når $n_o=2$, hvorimod (5) forskellen mellem Bell-local-sættet og PPT-sættet generelt bliver mere signifikant med stigende $n_o$. Denne sidste sammenligning giver os især mulighed for at identificere Bell-scenarier, hvor der er lidt håb om at realisere Bell-krænkelsen af PPT-stater og dem, der fortjener yderligere udforskning.
Udvalgt billede: Illustration af de forskellige naturligt begrænsede delmængder af ikke-signaleringssættet $mathcal{NS}$ af korrelationer og deres inklusionsrelationer. I fuldt optrukne linjer og bevæger sig indad har vi henholdsvis grænsen for kvantesættet af korrelationer $mathcal{Q}$ (blå), det konvekse skrog $mathcal{M}^tekst{P}$ (rød) af mængden af korrelationer, der kan opnås ved endelig-dimensionelle maksimalt sammenfiltrede tilstande i forbindelse med projektive målinger, sættet af korrelationer, der kan opnås ved positiv-partielt transponerede tilstande $mathcal{P}$ (grøn) og den klokkelokale polytop $mathcal{L}$ (Himmelblå). De stiplede (lyserøde) og stiplede (brune) linjer, der ligger mellem grænsen for $mathcal{Q}$ og grænsen for $mathcal{NS}$ markerer grænsen for den ydre tilnærmelse på det laveste niveau af $mathcal{Q}$, henholdsvis på grund af Navascués-Pironio-Acín ($mathcal{Q}_1$) og Moroder-Bancal-Liang-Hofmann-Gühne ($tilde{mathcal{Q}}_1)$. Følgelig er disse også kendt som det makroskopisk-lokale sæt og det næsten-kvante sæt af korrelationer.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] A. Acín. Statistisk skelnen mellem enhedsoperationer. Phys. Rev. Lett., 87: 177901, okt 2001. 10.1103/PhysRevLett.87.177901.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.177901
[2] Antonio Acín. (privat kommunikation).
[3] Antonio Acín, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin, Serge Massar, Stefano Pironio og Valerio Scarani. Enhedsuafhængig sikkerhed af kvantekryptografi mod kollektive angreb. Phys. Rev. Lett., 98: 230501, jun 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501
[4] Rotem Arnon-Friedman og Jean-Daniel Bancal. Enhedsuafhængig certificering af one-shot destillerbar sammenfiltring. New J. Phys., 21 (3): 033010, 2019. 10.1088/1367-2630/aafef6.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aafef6
[5] Davd Avis. lrs: En revideret implementering af algoritmen til opregning af omvendt søgevertex. (upubliceret), 1999. URL http:///cgm.cs.mcgill.ca/ avis/doc/avis/Av98a.pdf.
http:///cgm.cs.mcgill.ca/~avis/doc/avis/Av98a.pdf
[6] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Gisin, Yeong-Cherng Liang og Stefano Pironio. Enhedsuafhængige vidner om ægte flerpartssammenfiltring. Phys. Rev. Lett., 106: 250404, jun 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.250404.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.250404
[7] Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard og Pavel Sekatski. Støjbestandig enhedsuafhængig certificering af klokketilstandsmålinger. Phys. Rev. Lett., 121: 250506, dec. 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.250506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.250506
[8] Tomer Jack Barnea, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang og Nicolas Gisin. Treparts kvantetilstand, der overtræder de skjulte indflydelses begrænsninger. Phys. Rev. A, 88: 022123, aug 2013. 10.1103/PhysRevA.88.022123.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.022123
[9] Jonathan Barrett. Ikke-sekventielle målinger med positiv operatørværdi på sammenfiltrede blandede tilstande krænker ikke altid en Bell-ulighed. Phys. Rev. A, 65: 042302, marts 2002. 10.1103/PhysRevA.65.042302.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.042302
[10] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu og David Roberts. Ikke-lokale sammenhænge som informationsteoretisk ressource. Phys. Rev. A, 71: 022101, feb 2005. 10.1103/PhysRevA.71.022101.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022101
[11] JS Bell. Om Einstein Podolsky Rosen-paradokset. Physics, 1: 195–200, nov 1964. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195
[12] JS Bell. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. Cambridge University Press, 2 udgave, 2004. 10.1017/CBO9780511815676.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511815676
[13] Tim Benham. Ensartet fordeling over en konveks polytop. MATLAB central filudveksling, 2014. URL https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope.
https:///www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34208-uniform-distribution-over-a-convex-polytope
[14] Mario Berta, Omar Fawzi og Volkher B. Scholz. Kvante bilineær optimering. Siam J. Optim., 26 (3): 1529-1564, 2020/04/04 2016. 10.1137/15M1037731.
https:///doi.org/10.1137/15M1037731
[15] Stephen Boyd og Lieven Vandenberghe. Konveks optimering. Cambridge University Press, Cambridge, 1 udgave, 2004.
[16] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp og Falk Unger. Begræns for ikke-lokalitet i enhver verden, hvor kommunikationskompleksitet ikke er triviel. Phys. Rev. Lett., 96: 250401, jun 2006. 10.1103/PhysRevLett.96.250401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.250401
[17] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani og Stephanie Wehner. Bell ikke-lokalitet. Rev. Mod. Phys., 86: 419–478, april 2014. 10.1103/RevModPhys.86.419.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419
[18] Benno Büeler, Andreas Enge og Komei Fukuda. Exact Volume Computation for Polytopes: A Practical Study, side 131-154. Birkhäuser Basel, Basel, 2000. ISBN 978-3-0348-8438-9. 10.1007/978-3-0348-8438-9_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8438-9_6
[19] Adán Cabello. Hvor meget større kvantekorrelationer er end de klassiske. Phys. Rev. A, 72: 012113, juli 2005. 10.1103/PhysRevA.72.012113.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.72.012113
[20] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang og Yueh-Nan Chen. Naturlig ramme for enhedsuafhængig kvantificering af kvantestyring, måleinkompatibilitet og selvtest. Phys. Rev. Lett., 116: 240401, jun 2016. 10.1103/PhysRevLett.116.240401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.240401
[21] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang og Yueh-Nan Chen. Udforskning af rammerne for samlingsmomentmatricer og dens anvendelser i enhedsuafhængige karakteriseringer. Phys. Rev. A, 98: 042127, oktober 2018a. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042127
[22] Shin-Liang Chen, Costantino Budroni, Yeong-Cherng Liang og Yueh-Nan Chen. Udforskning af rammerne for samlingsmomentmatricer og dens anvendelser i enhedsuafhængige karakteriseringer. Phys. Rev. A, 98: 042127, oktober 2018b. 10.1103/PhysRevA.98.042127.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042127
[23] Shin-Liang Chen, Nikolai Miklin, Costantino Budroni og Yueh-Nan Chen. Enhedsuafhængig kvantificering af måleinkompatibilitet. Phys. Rev. Research, 3: 023143, maj 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023143.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023143
[24] Bradley G. Christensen, Yeong-Cherng Liang, Nicolas Brunner, Nicolas Gisin og Paul G. Kwiat. Udforskning af grænserne for kvante-ikke-lokalitet med sammenfiltrede fotoner. Phys. Rev. X, 5: 041052, dec. 2015. 10.1103/PhysRevX.5.041052.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041052
[25] Andrea Coladangelo og Jalex Stark. En iboende uendelig dimensionel kvantekorrelation. Nat. Commun., 11 (1): 3335, 2020. 10.1038/s41467-020-17077-9.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-17077-9
[26] Roger Colbeck. Kvante- og relativistiske protokoller til sikker flerpartsberegning. Ph.d.-afhandling, University of Cambridge, 2006. URL https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0911.3814
[27] Daniel Collins og Nicolas Gisin. En relevant to qubit Bell-ulighed, der er uækvivalent med CHSH-uligheden. J. Phys. A: Matematik. Theo., 37 (5): 1775, 2004. 10.1088/0305-4470/37/5/021.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/5/021
[28] Florian John Curchod, Nicolas Gisin og Yeong-Cherng Liang. Kvantificering af flerpartiet ikke-lokalitet via størrelsen af ressourcen. Phys. Rev. A, 91: 012121, jan 2015. 10.1103/PhysRevA.91.012121.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.012121
[29] Andrew C. Doherty, Yeong-Cherng Liang, Ben Toner og Stephanie Wehner. Kvantemomentproblemet og grænser for indviklede multi-prover spil. I 23. Annu. IEEE Konf. på Comput. Comp, 2008, CCC'08, side 199-210, Los Alamitos, CA, 2008. 10.1109/CCC.2008.26.
https:///doi.org/10.1109/CCC.2008.26
[30] Cristhiano Duarte, Samuraí Brito, Barbara Amaral og Rafael Chaves. Koncentrationsfænomener i geometrien af Bell-korrelationer. Phys. Rev. A, 98: 062114, dec. 2018. 10.1103/PhysRevA.98.062114.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062114
[31] Arthur fint. Skjulte variable, fælles sandsynlighed og Bell-ulighederne. Phys. Rev. Lett., 48: 291–295, feb 1982. 10.1103/PhysRevLett.48.291.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.48.291
[32] T. Fritz, AB Sainz, R. Augusiak, J. Bohr Brask, R. Chaves, A. Leverrier og A. Acín. Lokal ortogonalitet som flerpartsprincip for kvantekorrelationer. Nat. Commun., 4 (1): 2263, 2013. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms3263.
https:///doi.org/10.1038/ncomms3263
[33] Koon Tong Goh, Jędrzej Kaniewski, Elie Wolfe, Tamás Vértesi, Xingyao Wu, Yu Cai, Yeong-Cherng Liang og Valerio Scarani. Geometri af mængden af kvantekorrelationer. Phys. Rev. A, 97: 022104, feb 2018. 10.1103/PhysRevA.97.022104.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.022104
[34] Tomáš Gonda, Ravi Kunjwal, David Schmid, Elie Wolfe og Ana Belén Sainz. Næsten kvantekorrelationer er uforenelige med Speckers princip. Quantum, 2: 87, august 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-27-87.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-27-87
[35] Lucien Hardy. Ikke-lokalitet for to partikler uden uligheder for næsten alle sammenfiltrede tilstande. Phys. Rev. Lett., 71: 1665–1668, sep. 1993. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665
[36] Aram W. Harrow, Anand Natarajan og Xiaodi Wu. Begrænsninger af semidefinite programmer for adskillelige tilstande og indviklede spil. Commun. Matematik. Phys., 366 (2): 423-468, 2019. ISSN 1432-0916. 10.1007/s00220-019-03382-y.
https:///doi.org/10.1007/s00220-019-03382-y
[37] Michał Horodecki, Paweł Horodecki og Ryszard Horodecki. Blandet tilstand sammenfiltring og destillation: Er der en "bundet" sammenfiltring i naturen? Phys. Rev. Lett., 80: 5239–5242, juni 1998. 10.1103/PhysRevLett.80.5239.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5239
[38] M. Junge og C. Palazuelos. Stor krænkelse af klokkeuligheder med lav sammenfiltring. Commun. Matematik. Phys., 306 (3): 695, 2011. 10.1007/s00220-011-1296-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1296-8
[39] Ben Lang, Tamás Vértesi og Miguel Navascués. Lukkede sæt af sammenhænge: svar fra zoologisk have. J. Phys. En matematik. Theor., 47 (42): 424029, okt 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424029.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424029
[40] Yeong-Cherng Liang, Tamás Vértesi og Nicolas Brunner. Semi-enhedsuafhængig grænser for sammenfiltring. Phys. Rev. A, 83: 022108, feb 2011. 10.1103/PhysRevA.83.022108.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.022108
[41] Yeong-Cherng Liang, Denis Rosset, Jean-Daniel Bancal, Gilles Pütz, Tomer Jack Barnea og Nicolas Gisin. Familie af klokkelignende uligheder som enhedsuafhængige vidner til sammenfiltringsdybde. Phys. Rev. Lett., 114: 190401, maj 2015. 10.1103/PhysRevLett.114.190401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.190401
[42] Noah Linden, Sandu Popescu, Anthony J. Short og Andreas Winter. Kvante ikke-lokalitet og videre: Grænser fra ikke-lokal beregning. Phys. Rev. Lett., 99: 180502, okt 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.180502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.180502
[43] He Lu, Qi Zhao, Zheng-Da Li, Xu-Fei Yin, Xiao Yuan, Jui-Chen Hung, Luo-Kan Chen, Li Li, Nai-Le Liu, Cheng-Zhi Peng, Yeong-Cherng Liang, Xiongfeng Ma, Yu-Ao Chen og Jian-Wei Pan. Entanglement-struktur: Entanglement-partitionering i flerpartssystemer og dens eksperimentelle detektion ved hjælp af optimerbare vidner. Phys. Rev. X, 8: 021072, juni 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021072.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021072
[44] Dominic Mayers og Andrew Yao. Selvtestende kvanteapparat. Kvante info. Comput., 4 (4): 273-286, juli 2004. ISSN 1533-7146. URL http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830.
http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2011827.2011830
[45] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann og Otfried Gühne. Enhedsuafhængig sammenfiltringskvantificering og relaterede applikationer. Phys. Rev. Lett., 111: 030501, jul 2013. 10.1103/PhysRevLett.111.030501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.030501
[46] Miguel Navascués og Harald Wunderlich. Et blik ud over kvantemodellen. Proc. R. Soc. A, 466: 881, nov 2009. URL https://doi.org/10.1098/rspa.2009.0453.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2009.0453
[47] Miguel Navascués, Stefano Pironio og Antonio Acín. Afgrænsning af mængden af kvantekorrelationer. Phys. Rev. Lett., 98: 010401, Jan 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.010401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.010401
[48] Miguel Navascués, Stefano Pironio og Antonio Acín. Et konvergent hierarki af semibestemte programmer, der karakteriserer sættet af kvantekorrelationer. New J. Phys., 10 (7): 073013, 2008. 10.1088/1367-2630/10/7/073013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
[49] Miguel Navascués, Yelena Guryanova, Matty J. Hoban og Antonio Acín. Næsten kvante korrelationer. Nat. Commun., 6: 6288, 2015. https://doi.org/10.1038/ncomms7288.
https:///doi.org/10.1038/ncomms7288
[50] Marcin Pawlowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter og Marek Zukowski. Informationskausalitet som et fysisk princip. Nature, 461 (7267): 1101–1104, 2009. ISSN 1476-4687. 10.1038/nature08400.
https:///doi.org/10.1038/nature08400
[51] Asher Peres. Neumarks sætning og kvanteuadskillelighed. Fundet. Phys., 20 (12): 1441-1453, 1990. 10.1007/BF01883517.
https:///doi.org/10.1007/BF01883517
[52] Asher Peres. Separabilitetskriterium for tæthedsmatricer. Phys. Rev. Lett., 77: 1413–1415, aug 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.1413
[53] Asher Peres. Alle Bell-ulighederne. Fundet. Phys., 29 (4): 589-614, 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https://doi.org/10.1023/A:1018816310000
[54] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, A. Boyer de la Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning og C. Monroe. Tilfældige tal bekræftet af Bells sætningssætning. Nature (London), 464: 1021, april 2010. 10.1038/nature09008.
https:///doi.org/10.1038/nature09008
[55] Itamar Pitowsky. Kvantesandsynlighed – Kvantelogik. Springer, Berlin, 1989.
[56] Sandu Popescu og Daniel Rohrlich. Kvantenon-lokalitet som et aksiom. Fundet. Phys., 24 (3): 379-385, Mar 1994. ISSN 1572-9516. 10.1007/BF02058098.
https:///doi.org/10.1007/BF02058098
[57] Rafael Rabelo, Melvyn Ho, Daniel Cavalcanti, Nicolas Brunner og Valerio Scarani. Enhedsuafhængig certificering af sammenfiltrede målinger. Phys. Rev. Lett., 107: 050502, jul 2011. 10.1103/PhysRevLett.107.050502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.050502
[58] Valerio Scarani. Det enhedsuafhængige syn på kvantefysik. Acta Physica Slovaca, 62 (4): 347, 2012.
[59] Pavel Sekatski, Jean-Daniel Bancal, Sebastian Wagner og Nicolas Sangouard. Certificering af byggestenene i kvantecomputere fra Bells sætning. Phys. Rev. Lett., 121: 180505, nov 2018. 10.1103/PhysRevLett.121.180505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180505
[60] Jamie Sikora og Antonios Varvitsiotis. Lineære koniske formuleringer for to-partskorrelationer og værdier af ikke-lokale spil. Matematik. Program., Ser. A, 162 (1): 431-463, 2017. 10.1007/s10107-016-1049-8.
https://doi.org/10.1007/s10107-016-1049-8
[61] William Slofstra. Sættet af kvantekorrelationer er ikke lukket. Forum of Mathematics, Pi, 7: e1, 2019. 10.1017/fmp.2018.3.
https:///doi.org/10.1017/fmp.2018.3
[62] William Slofstra. Tsirelsons problem og et indlejringsteorem for grupper, der opstår fra ikke-lokale spil. J. Amer. Matematik. Soc., 33: 1-56, 2020. 10.1090/jams/929.
https:///doi.org/10.1090/jams/929
[63] James Vallins, Ana Belén Sainz og Yeong-Cherng Liang. Næsten kvante-korrelationer og deres forbedringer i et tredelt Bell-scenarie. Phys. Rev. A, 95: 022111, feb 2017. 10.1103/PhysRevA.95.022111.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.022111
[64] Tamás Vértesi og Nicolas Brunner. Kvante-ikke-lokalitet indebærer ikke entanglement-destillerbarhed. Phys. Rev. Lett., 108: 030403, jan 2012. 10.1103/PhysRevLett.108.030403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.030403
[65] Tamas Vertesi og Nicolas Brunner. Afkræfter Peres-formodningen ved at vise Bells ikke-lokalitet fra bundet sammenfiltring. Nat. Commun., 5: 5297, 05 2014. 10.1038/ncomms6297.
https:///doi.org/10.1038/ncomms6297
[66] Thomas Vidick og Stephanie Wehner. Mere ikke-lokalitet med mindre sammenfiltring. Phys. Rev. A, 83: 052310, maj 2011. 10.1103/PhysRevA.83.052310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.052310
[67] Ivan Šupić og Joseph Bowles. Selvtest af kvantesystemer: en gennemgang. Quantum, 4: 337, sep. 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-30-337
[68] Sebastian Wagner, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Sangouard og Pavel Sekatski. Enhedsuafhængig karakterisering af kvanteinstrumenter. Quantum, 4: 243, marts 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-03-19-243.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-243
[69] RF Werner og MM Wolf. Bells uligheder for stater med positiv delvis omsætning. Phys. Rev. A, 61: 062102, maj 2000. 10.1103/PhysRevA.61.062102.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.062102
[70] RF Werner og MM Wolf. All-multipartite Bell-korrelation uligheder for to dikotomiske observerbare pr. sted. Phys. Rev. A, 64: 032112, aug 2001. 10.1103/PhysRevA.64.032112.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112
[71] Reinhard F. Werner. Kvantetilstande med Einstein-Podolsky-Rosen-korrelationer, der indrømmer en skjult-variabel model. Phys. Rev. A, 40: 4277–4281, oktober 1989. 10.1103/PhysRevA.40.4277.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.40.4277
[72] Edwin B. Wilson. Sandsynlig inferens, successionsloven og statistisk inferens. J. Amer. Statistikker. Assoc, 22 (158): 209–212, 06 1927. 10.1080/01621459.1927.10502953.
https:///doi.org/10.1080/01621459.1927.10502953
[73] HM Wiseman. De to Bells sætninger af John Bell. J. Phys. En matematik. Theor., 47 (42): 424001, 2014. 10.1088/1751-8113/47/42/424001.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424001
[74] Peter Wittek. Algoritme 950: Ncpol2sdpa - sparsomme semidefinite programmeringsrelaksationer til polynomielle optimeringsproblemer af ikke-pendlende variable. ACM Trans. Matematik. Softw., 41 (3), jun 2015. ISSN 0098-3500. 10.1145/2699464.
https:///doi.org/10.1145/2699464
[75] Elie Wolfe og SF Yelin. Kvantegrænser for uligheder, der involverer marginale forventningsværdier. Phys. Rev. A, 86: 012123, juli 2012. 10.1103/PhysRevA.86.012123.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.012123
Citeret af
[1] Gelo Noel M. Tabia, Varun Satya Raj Bavana, Shih-Xian Yang og Yeong-Cherng Liang, "Bell-ulighedskrænkelser med tilfældige gensidigt upartiske baser", Fysisk anmeldelse A 106 1, 012209 (2022).
[2] Mahasweta Pandit, Artur Barasinski, Istvan Marton, Tamas Vertesi og Wieslaw Laskowski, "Optimale tests af ægte flerpartiet ikke-lokalitet", arXiv: 2206.08848.
Ovenstående citater er fra Crossrefs citeret af tjeneste (sidst opdateret 2022-07-30 14:45:45) og SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-07-30 14:45:46). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
