Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-Universitetet Düsseldorf, Tyskland
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Ydeevnen af kvantefejlkorrektion kan forbedres væsentligt, hvis detaljerede oplysninger om støjen er tilgængelige, hvilket gør det muligt at optimere både koder og dekodere. Det er blevet foreslået at estimere fejlrater fra de syndrommålinger, der alligevel udføres under kvantefejlkorrektion. Selvom disse målinger bevarer den kodede kvantetilstand, er det i øjeblikket ikke klart, hvor meget information om støjen, der kan udvindes på denne måde. Hidtil er der, bortset fra grænsen for forsvindende fejlprocenter, kun etableret strenge resultater for nogle specifikke koder.
I dette arbejde løser vi strengt spørgsmålet om vilkårlige stabilisatorkoder. Hovedresultatet er, at en stabilisatorkode kan bruges til at estimere Pauli-kanaler med korrelationer over et antal qubits givet af den rene afstand. Dette resultat er ikke afhængigt af grænsen for forsvindende fejlprocenter og gælder, selvom der ofte forekommer høje vægtfejl. Desuden giver det også mulighed for målefejl inden for rammerne af kvantedata-syndromkoder. Vores bevis kombinerer boolsk Fourier-analyse, kombinatorik og elementær algebraisk geometri. Det er vores håb, at dette arbejde åbner interessante applikationer, såsom online tilpasning af en dekoder til tidsvarierende støj.
Populært resumé
► BibTeX-data
► Referencer
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett og ST Flammia, Skræddersyede koder til små kvantehukommelser, Phys. Rev. Ansøgt 8, 064004 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk og TA Brun, In-situ adaptiv kodning til asymmetriske kvantefejlkorrigerende koder (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia og BJ Brown, The XZZX overfladekode, Nat. Commun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: En python-pakke til afkodning af kvantekoder med perfekt matchning af minimumsvægt (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl og J. Preskill, Topologisk kvantehukommelse, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https:///doi.org/10.1063/1.1499754
arXiv:quant-ph/0110143
[6] NH Nickerson og BJ Brown, Analyse af korreleret støj på overfladekoden ved hjælp af adaptive afkodningsalgoritmer, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker og TE O'Brien, Adaptiv vægtestimator til kvantefejlkorrektion i et tidsafhængigt miljø, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https:///doi.org/10.1002/qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng og L. Hanzo, Femten år med kvante-LDPC-kodning og forbedrede afkodningsstrategier, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman og KR Brown, Fejltolerant vægtet union-find-afkodning på den toriske kode, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.012419
[10] CT Chubb, Generel tensornetværksdekodning af 2d pauli-koder (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan og D. Poulin, Linear-time generel dekodningsalgoritme for overfladekoden, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https:///doi.org/10.1103/physreve.97.051302
[12] JJ Wallman og J. Emerson, Støjtilpasning til skalerbar kvanteberegning via randomiseret kompilering, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson og MP da Silva, Eksperimentel Pauli-ramme randomisering på en superledende qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown og R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Rev. Lett. 121, 190501 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia og R. O'Donnell, Pauli fejlestimering via populationsgenvinding, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu og ST Flammia, Hurtig estimering af sparsom kvantestøj, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia og JJ Wallman, Effektiv estimering af Pauli-kanaler, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https:///doi.org/10.1145/3408039
[18] R. Harper, ST Flammia og JJ Wallman, Effektiv indlæring af kvantestøj, Nat. Phys. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Øjeblikkelig kvantekanalestimering under kvanteinformationsbehandling (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends og JM Martinis, Skalerbar udtrækning af fejlmodeller fra outputtet af fejldetekteringskredsløb (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo og Y. Li, Læring af tidsafhængig støj for at reducere logiske fejl: estimering af fejlrate i realtid i kvantefejlkorrektion, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton, Benchmarking af enheder på kort sigt med kvantefejlkorrektion, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel og CM Caves, In-situ karakterisering af kvanteenheder med fejlkorrektion (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß og M. Kliesch, Optimal noise estimation from syndrome statistics of quantum codes, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E. Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner og JM Martinis, Skalerbar in situ qubit-kalibrering under gentagen fejldetektion, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai og TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Evne til stabilisator kvantefejlkorrektion for at beskytte sig selv mod sin egen ufuldkommenhed, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt og KM Svore, Beyond single-shot fejltolerant kvantefejlkorrektion, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https:///doi.org/10.1109/tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly og S. Shirani, Distribueret parameterestimation med sideinformation: A factor graph approach, i 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) s. 2556-2560.
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analyse af booleske funktioner (Cambridge University Press, 2014).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139814782
[31] Y. Mao og F. Kschischang, Om faktorgrafer og Fourier-transformationen, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 1635 (2005).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2005.846404
[32] D. Koller og N. Friedman, Probabilistiske grafiske modeller: principper og teknikker – adaptiv beregning og maskinlæring (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Field Theory (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen og LiTien-Yien, Solutions to systems of binomial equations, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https://journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane og J. Stufken, Ortogonale arrays: teori og anvendelser (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Fire grundlæggende parametre for en kode og deres kombinatoriske betydning, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostrokh, TE O'Brien, L. DiCarlo og BM Terhal, Lækagedetektion for en transmon-baseret overfladekode, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller og AY Ng, Learning factor graphs in polynomial time & sample complexity (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn og CR Johnson, Matrix Analysis, 2. udg. (Cambridge University Press, 2012).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511810817
Citeret af
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch og Peter Zoller, "The randomized measurement toolbox", arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin og Benjamin J. Brown, "Kvanteberegning er skalerbar på en plan array af qubits med fabrikationsfejl", arXiv: 2111.06432.
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-09-19 14:05:17). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2022-09-19 14:05:15: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2022-09-19-809 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
