Kvantitative relationer mellem forskellige målekontekster

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japan

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I kvanteteori er en målekontekst defineret af en ortogonal basis i et Hilbert-rum, hvor hver basisvektor repræsenterer et specifikt måleresultat. Den præcise kvantitative relation mellem to forskellige målekontekster kan således karakteriseres ved de indre produkter af ikke-orthogonale tilstande i det Hilbert-rum. Her bruger vi måleresultater, der deles af forskellige kontekster til at udlede specifikke kvantitative relationer mellem de indre produkter af Hilbert-rumvektorerne, der repræsenterer de forskellige kontekster. Det er vist, at de sandsynligheder, der beskriver kvantekontekstualitetens paradokser, kan udledes af et meget lille antal indre produkter, der afslører detaljer om de grundlæggende relationer mellem målekontekster, der går ud over en grundlæggende krænkelse af ikke-kontekstuelle grænser. Anvendelsen af vores analyse på et produktrum af to systemer afslører, at ikke-lokaliteten af kvantesammenfiltring kan spores tilbage til et lokalt indre produkt, der repræsenterer forholdet mellem målekontekster i kun ét system. Vores resultater indikerer således, at de væsentlige ikke-klassiske træk ved kvantemekanikken kan spores tilbage til den grundlæggende forskel mellem kvantesuperpositioner og klassiske alternativer.

Kvantitative relationer mellem forskellige målekontekster PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Udvalgt billede: Diagram over målekonteksterne inklusive måleresultaterne opnået i produktrummet af to to-niveau systemer. Hardy's paradoks kan så udledes af de kvantitative relationer repræsenteret af indre produkter mellem disse målekontekster.

Populært resumé

Kvantekontekstualitet beviser, at kvantesystemer ikke kan beskrives ved en måleuafhængig virkelighed. Det er dog stadig noget af et mysterium, hvordan kvanteformalismen kan erstatte den konventionelle virkelighedsopfattelse med fundamentale relationer, der ikke kræver nogen forudbestemt virkelighed af observerbare fysiske egenskaber. Her undersøger vi, hvordan kvantesuperpositioner definerer relationerne mellem forskellige målekontekster og udleder præcise kvantitative relationer, der direkte modsiger identifikation af kvantetilstandskomponenter med uobserverede virkeligheder.

De kvantitative relationer mellem forskellige målekontekster er givet af de indre produkter af Hilbert-rumvektorerne, der beskriver måleresultaterne for hver kontekst. Normalt definerer disse indre produkter målesandsynligheder, der relaterer tilstandsforberedelse til måleresultater. Ved at anvende disse relationer til flere kontekster viser vi, at de indre produkter introducerer præcise kvantitative relationer mellem måleresultaterne af forskellige kontekster, hvilket nødvendigvis resulterer i de paradoksale relationer, der i vid udstrækning ses som beviser for kvantekontekstualitet. Dette resultat gælder også for kvante-ikke-lokalitet, hvor vi kan udlede sandsynligheden for at observere Hardys paradoks baseret på det indre produkt af to tilstandsvektorer, der repræsenterer resultaterne af inkompatible lokale målinger.

Vores analyse viser, at både kontekstualitet og kvante-ikke-lokalitet kan forklares ud fra de grundlæggende kvantitative relationer mellem forskellige målekontekster beskrevet af de indre produkter mellem tilstandsvektorer, der repræsenterer resultaterne af disse målekontekster. Desuden giver det en samlet tilgang, der giver præcise kvantitative relationer mellem måleresultater af inkompatible målinger. Vores nye tilgang kan således rumme nøglen til en dybere forståelse af virkelighedens natur på kvanteniveau.

► BibTeX-data

@article{Ji2024quantitative, doi = {10.22331/q-2024-02-14-1255}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-14-1255}, title = {Quantitative relations mellem forskellige målekontekster}, forfatter = {Ji, Ming og Hofmann, Holger F.}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, bind = {8}, sider = {1255}, måned = feb, år = {2024} }

► Referencer

[1] JS Bell. Om einstein podolsky rosen paradoks. Physics Physique Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen og EP Specker. Problemet med skjulte variabler i kvantemekanik. J. Math. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/978-3-0348-9259-9_21.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Eksperimentelt testbar tilstandsuafhængig kvantekontekstualitet. Phys. Rev. Lett., 101:210401, nov. 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.210401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello og Itamar Pitowsky. Universalitet af statsuafhængig krænkelse af korrelationsuligheder for ikke-kontekstuelle teorier. Phys. Rev. Lett., 103:050401, jul 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.050401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne og A. Cabello. Optimale uligheder for statsuafhængig kontekstualitet. Phys. Rev. Lett., 109:250402, dec. 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.109.250402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth og PK Panigrahi. Kvanteovertrædelse af entropisk ikke-kontekstuel ulighed i fire dimensioner. Phys. Rev. A, 87:014104, jan 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014104.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen og Y.-C. Liang. Demonstration af kvantekontekstualitet af partikler, der ikke kan skelnes, af en enkelt familie af ikke-kontekstualitetsuligheder. Scientific Reports, 5(1):11637, juni 2015. doi:10.1038/srep11637.
https:///doi.org/10.1038/srep11637

[8] R. Kunjwal og RW Spekkens. Fra kochen-specker-sætningen til ikke-kontekstualitets-uligheder uden at antage determinisme. Phys. Rev. Lett., 115:110403, sep. 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski og J.-L. Chen. Reformulering af ikke-kontekstualitet uligheder i en operationel tilgang. Phys. Rev. A, 94:062103, dec. 2016. doi:10.1103/PhysRevA.94.062103.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens og E. Wolfe. At udlede robuste ikke-kontekstualitets-uligheder fra algebraiske beviser for kochen-specker-sætningen: Peres-mermin-firkanten. New Journal of Physics, 19(12):123031, dec 2017. doi:10.1088/1367-2630/aa9168.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aa9168

[11] R. Kunjwal og RW Spekkens. Fra statistiske beviser for kochen-specker-sætningen til støjstærke ikke-kontekstualitetsuligheder. Phys. Rev. A, 97:052110, maj 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens og E. Wolfe. Alle ikke-kontekstualitets-uligheder for vilkårlige forberedelse-og-mål eksperimenter med hensyn til ethvert fast sæt af operationelle ækvivalenser. Phys. Rev. A, 97:062103, juni 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.062103.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer og C. Duarte. Ikke-kontekstualitet uligheder fra anti-skelnelighed. Phys. Rev. A, 101:062113, juni 2020. doi:10.1103/PhysRevA.101.062113.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. Om problemet med skjulte variabler i kvantemekanik. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, juli 1966. URL: https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447, doi: 10.1103/RevModPhys.38.447.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Kvantemekanik, lokale realistiske teorier og lorentz-invariante realistiske teorier. Phys. Rev. Lett., 68:2981–2984, maj 1992. doi:10.1103/PhysRevLett.68.2981.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Ikke-lokalitet for to partikler uden uligheder for næsten alle sammenfiltrede tilstande. Phys. Rev. Lett., 71:1665–1668, september 1993. doi:10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini og L. Hardy. Stigebevis for ikke-lokalitet uden uligheder: Teoretiske og eksperimentelle resultater. Phys. Rev. Lett., 79:2755–2758, oktober 1997. URL: https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755, doi: 10.1103/PhysRevLett.79.2755.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Forskning i skjulte variable teorier: En gennemgang af de seneste fremskridt. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/j.physrep.2005.03.003.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Enkelt-qubit-test af klokkelignende uligheder. Phys. Rev. A, 76:042119, oktober 2007. URL: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119, doi: 10.1103/PhysRevA.76.042119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi og E. Cohen. Om betydningen af den kvantemekaniske kovariansmatrix. Entropy, 20(7), 2018. URL: https:///www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500, doi:10.3390/e20070500.
https:///doi.org/10.3390/e20070500
https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500

[21] T. Temistocles, R. Rabelo og MT Cunha. Målekompatibilitet i klokke ikke-lokalitetstest. Phys. Rev. A, 99:042120, april 2019. URL: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120, doi: 10.1103/PhysRevA.99.042120.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha og M. Bourennane. Simpelt hårdfør-lignende bevis på kvantekontekstualitet. Phys. Rev. Lett., 111:180404, okt. 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.180404.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji og HF Hofmann. Karakterisering af den ikke-klassiske sammenhæng mellem måleresultater repræsenteret ved ikke-ortogonale kvantetilstande. Phys. Rev. A, 107:022208, feb 2023. doi:10.1103/PhysRevA.107.022208.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann og J. Larsson. Kochen-specker kontekstualitet. Rev. Mod. Phys., 94:045007, dec. 2022. doi:10.1103/RevModPhys.94.045007.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer og RW Spekkens. Præ- og postudvælgelsesparadokser og kontekstualitet i kvantemekanik. Phys. Rev. Lett., 95:200405, nov. 2005. URL: https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/PhysRevLett.95.200405.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Forslag til afsløring af kvante-ikke-lokalitet via lokal kontekst. Phys. Rev. Lett., 104:220401, jun 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.220401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo og A. Cabello. Ikke-lokalitet fra lokal kontekst. Phys. Rev. Lett., 117:220402, nov. 2016. doi:10.1103/PhysRevLett.117.220402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger og R. Renner. Kvanteteorien kan ikke konsekvent beskrive brugen af sig selv. Nature Communications, 9(1):3711, sep. 2018. doi:10.1038/s41467-018-05739-8.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Kontekstualitet eller ikke-lokalitet: Hvad ville John Bell vælge i dag? Entropy, 25(2):280, februar 2023. URL: http:///dx.doi.org/10.3390/e25020280, doi:10.3390/e25020280.
https:///doi.org/10.3390/e25020280

Citeret af

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann og Masataka Iinuma, "Quantum contextuality of complementary photon polarizations explored by adaptive input state control", Fysisk anmeldelse A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, "Sekventiel udbredelse af en enkelt foton gennem fem målekontekster i et tre-vejs interferometer", arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance og Holger F. Hofmann, "Tracing quantum correlations back to collective interferences", arXiv: 2401.16769, (2024).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2024-02-14 23:29:45). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2024-02-14 23:29:44).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-14-1255/

Tidsstempel: Februar 14, 2024

Tidsstempel: December 7, 2022

Kvantitative relationer mellem forskellige målekontekster

Genudgivet af Platon

Abstrakt

Populært resumé

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

Eksperimentel kommunikation gennem superposition af kvantekanaler

Udvinding af ergotropi: fri energi bundet og anvendelse på motorer med åben cyklus

Kvantekredsløb til torisk kode og X-cube fracton model

Optimering af variationskvantealgoritmer med qBang: Effektiv sammenvævning af metrik og momentum for at navigere i flade energilandskaber

Ergodicitet bryde under indeslutning i Cold-Atom kvantesimulatorer

Geometri af degeneration i potentiale og tæthedsrum

Forening af forskellige begreber om kvante-inkompatibilitet i et strengt hierarki af ressourceteorier om kommunikation

Mikrokanoniske vinduer på kvanteoperatorer

Semi-enhedsafhængig blind kvantetomografi

Holomorf repræsentation af kvanteberegninger

Skalering af den omtrentlige kvanteoptimeringsalgoritme på superledende qubit-baseret hardware

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto