Kvantekredsløbskompilering og hybridberegning ved hjælp af Pauli-baseret beregning

Kvantekredsløbskompilering og hybridberegning ved hjælp af Pauli-baseret beregning

Filipa CR Peres1,2 , Ernesto F. Galvão1,3

1Internationalt Iberian Nanotechnology Laboratory (INL), Av. Mestre José Veiga, 4715-330 Braga, Portugal
2Departamento de Física e Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade do Porto, rua do Campo Alegre s/n, 4169–007 Porto, Portugal
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Avenida General Milton Tavares de Souza s/n, Niterói, Rio de Janeiro 24210-340, Brasilien

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Pauli-baseret beregning (PBC) er drevet af en sekvens af adaptivt udvalgte, ikke-destruktive målinger af Pauli observerbare. Ethvert kvantekredsløb skrevet i form af Clifford+$T$-portsættet og med $t$ $T$-gates kan kompileres til en PBC på $t$-qubits. Her foreslår vi praktiske måder at implementere PBC som adaptive kvantekredsløb og leverer kode til at udføre den nødvendige klassiske side-behandling. Vores ordninger reducerer antallet af kvanteporte til $O(t^2)$ (fra en tidligere $O(t^3 / log t)$-skalering), og rum/tid-afvejninger diskuteres, hvilket fører til en reduktion af dybde fra $O(t log t)$ til $O(t)$ inden for vores skemaer, på bekostning af $t$ yderligere hjælpe-qubits. Vi kompilerer eksempler på tilfældige og skjulte skift kvantekredsløb til adaptive PBC-kredsløb. Vi simulerer også hybrid kvanteberegning, hvor en klassisk computer effektivt udvider arbejdshukommelsen på en lille kvantecomputer med $k$ virtuelle qubits, til en eksponentiel pris i $k$. Vores resultater viser den praktiske fordel ved PBC-teknikker til kredsløbskompilering og hybridberegning.

[Indlejret indhold]

Storskala, fejltolerante kvantecomputere forventes at løse opgaver, der er uden for rækkevidde for deres klassiske modparter. Denne lokkende udsigt har drevet en masse nyere forskning inden for kvanteinformation og kvanteberegning.
Desværre er de nuværende enheder stadig noget begrænsede i deres muligheder. Derfor er der brug for smarte ordninger, der giver os mulighed for at handle klassisk for kvanteressourcer. I vores arbejde udforsker vi en universel model for kvanteberegning kendt som Pauli-baseret beregning. Vi viser, at denne model kan bruges til at kompilere kvantekredsløb domineret af Clifford-porte, hvilket viser nyttige kvanteressourcebesparelser i mange tilfælde. Vi beskriver også effektivitetsgevinster i hybrid kvante-klassisk beregning, hvor de to typer computere arbejder sammen om at simulere en større kvanteenhed. Vores papir er ledsaget af åben-adgang Python-kode, der giver brugerne mulighed for at udføre både kompilering og hybridberegning på vilkårlige brugerspecificerede kredsløb beskrevet ved hjælp af det almindelige Clifford+$T$-gatesæt.
Vi forventer, at vores arbejde er relevant for applikationer på kort og mellemlang sigt, men også på lang sigt, da optimering af kvanteressourcer bør være af interesse, selv efter at fejltolerant kvanteberegning er opnået.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] Peter W. Shor. "Algorithmer til kvanteberegning: diskrete logaritmer og factoring". I Proceedings 35. årlige symposium om grundlaget for datalogi. Side 124-134. IEEE Press, Los Alamitos, CA (1994).
https://​/​doi.org/​10.1109/​SFCS.1994.365700

[2] Seth Lloyd. "Universelle kvantesimulatorer". Science 273, 1073-1078 (1996).
https://​doi.org/​10.1126/​science.273.5278.1073

[3] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer". Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.150502

[4] Ashley Montanaro. "Kvantealgoritmer: et overblik". npj Quantum Information 2, 15023 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1038/​npjqi.2015.23

[5] John Preskill. "Quantum Computing i NISQ-æraen og derefter". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[6] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven og John M. Martinis. "Kvanteoverlegenhed ved hjælp af en programmerbar superledende processor". Nature 574, 505-510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[7] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu og Jian-Wei Pan. "Kvanteberegningsfordel ved hjælp af fotoner". Science 370, 1460-1463 (2020).
https://​doi.org/​10.1126/​science.abe8770

[8] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu og Jian-Wei Pan. "Stærk Quantum Computational Advantage ved at bruge en superledende kvanteprocessor". Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.180501

[9] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L. O'Brien. "En variabel egenværdiopløser på en fotonisk kvanteprocessor". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[10] Vedran Dunjko, Yimin Ge og J. Ignacio Cirac. "Beregningshastigheder ved hjælp af små kvanteenheder". Phys. Rev. Lett. 121, 250501 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.250501

[11] Aram W. Harrow. "Små kvantecomputere og store klassiske datasæt" (2020). arXiv:2004.00026.
arXiv: 2004.00026

[12] Sergey Bravyi, Graeme Smith og John A. Smolin. "Handel med klassiske og kvanteberegningsressourcer". Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.021043

[13] Mithuna Yoganathan, Richard Jozsa og Sergii Strelchuk. "Kvantefordel ved unitære Clifford-kredsløb med magiske tilstandsinput". Proc. R. Soc. A 475, 20180427 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1098/​rspa.2018.0427

[14] Padraic Calpin. "Udforske kvanteberegning gennem linsen af ​​klassisk simulering". Ph.d.-afhandling. UCL (University College London). (2020). url: https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573.
https://​/​discovery.ucl.ac.uk/​id/​eprint/​10091573

[15] Daniel Gottesman. "Stabilisatorkoder og kvantefejlkorrektion". Ph.d.-afhandling. Caltech. (1997). arXiv:quant-ph/​9705052.
arXiv:quant-ph/9705052

[16] Daniel Gottesman. "Heisenberg-repræsentationen af ​​kvantecomputere". I gruppe22: Proceedings of the XXII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics. Side 32-43. (1998). arXiv:quant-ph/​9807006.
arXiv:quant-ph/9807006

[17] Igor L. Markov og Yaoyun Shi. "Simulering af kvanteberegning ved at kontrahere tensornetværk". SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1137/​050644756

[18] Cupjin Huang, Michael Newman og Mario Szegedy. "Eksplicitte nedre grænser for stærk kvantesimulering" (2018). arXiv:1804.10368.
arXiv: 1804.10368

[19] Hakop Pashayan, Joel J. Wallman og Stephen D. Bartlett. "Estimering af udfaldssandsynligheder for kvantekredsløb ved hjælp af kvasi-sandsynligheder". Phys. Rev. Lett. 115, 070501 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.070501

[20] Robert Raussendorf, Juani Bermejo-Vega, Emily Tyhurst, Cihan Okay og Michael Zurel. "Fase-rum-simuleringsmetode til kvanteberegning med magiske tilstande på qubits". Phys. Rev. A 101, 012350 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.012350

[21] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. "Forbedret simulering af stabilisatorkredsløb". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.70.052328

[22] Sergey Bravyi og David Gosset. "Forbedret klassisk simulering af kvantekredsløb domineret af Clifford Gates". Phys. Rev. Lett. 116, 250501 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.116.250501

[23] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset og Mark Howard. "Simulering af kvantekredsløb ved stabilisatornedbrydninger med lav rang". Quantum 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[24] Hammam Qassim, Joel J. Wallman og Joseph Emerson. "Clifford-rekompilering til hurtigere klassisk simulering af kvantekredsløb". Quantum 3, 170 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-05-170

[25] Hammam Qassim, Hakop Pashayan og David Gosset. "Forbedrede øvre grænser for stabilisatorrækken for magiske tilstande". Quantum 5, 606 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-606

[26] Aleks Kissinger og John van de Wetering. "Simulering af kvantekredsløb med ZX-calculus reduceret stabilisatornedbrydning". Quantum Science and Technology 7, 044001 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac5d20

[27] Xinlan Zhou, Debbie W. Leung og Isaac L. Chuang. "Metode til kvantelogisk portkonstruktion". Phys. Rev. A 62, 052316 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.62.052316

[28] Sergey Bravyi og Alexei Kitaev. "Universal kvanteberegning med ideelle Clifford-porte og støjende ancillas". Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.022316

[29] Earl T. Campbell, Barbara M. Terhal og Christophe Vuillot. "Veje mod fejltolerant universel kvanteberegning". Nature 549, 172-179 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature23460

[30] Daniel Litinski. "Magisk tilstandsdestillation: Ikke så dyrt, som du tror". Quantum 3, 205 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-205

[31] Ketan N. Patel, Igor L. Markov og John P. Hayes. "Optimal syntese af lineære reversible kredsløb". Kvante info. Comput. 8, 282-294 (2008).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC8.3-4-4

[32] Robert Raussendorf og Hans J. Briegel. "En envejs kvantecomputer". Phys. Rev. Lett. 86, 5188-5191 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.86.5188

[33] Michael A. Nielsen. "Optisk kvanteberegning ved hjælp af klyngetilstande". Phys. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.93.040503

[34] Daniel E. Browne og Terry Rudolph. "Ressourceeffektiv lineær optisk kvanteberegning". Phys. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.010501

[35] P. Walther, KJ Resch, T. Rudolph, E. Schenck, H. Weinfurter, V. Vedral, M. Aspelmeyer og A. Zeilinger. "Eksperimentel envejs kvanteberegning". Nature 434, 169-176 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature03347

[36] Robert Prevedel, Philip Walther, Felix Tiefenbacher, Pascal Böhi, Rainer Kaltenbaek, Thomas Jennewein og Anton Zeilinger. "Højhastigheds lineær optik kvanteberegning ved hjælp af aktiv feed-forward". Nature 445, 65-69 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature05346

[37] Anne Broadbent, Joseph Fitzsimons og Elham Kashefi. "Universal Blind Quantum Computation". I 2009 50. årlige IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. Side 517–526. (2009).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2009.36

[38] Matthew Amy, Dmitri Maslov og Michele Mosca. "Polynomial-Time T-Depth Optimization of Clifford+T Circuits Via Matroid Partitioning". IEEE Transactions on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems 33, 1476–1489 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TCAD.2014.2341953

[39] Yunseong Nam, Neil J. Ross, Yuan Su, Andrew M. Childs og Dmitri Maslov. "Automatisk optimering af store kvantekredsløb med kontinuerlige parametre". npj Quantum Information 4, 1 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0072-4

[40] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons og Seyon Sivarajah. "Fase Gadget-syntese for lavvandede kredsløb". Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science 318, 213–228 (2020).
https://​/​doi.org/​10.4204/​EPTCS.318.13

[41] Aleks Kissinger og John van de Wetering. "Reduktion af antallet af ikke-Clifford-porte i kvantekredsløb". Phys. Rev. A 102, 022406 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.102.022406

[42] Fang Zhang og Jianxin Chen. "Optimering af T-gates i Clifford+T-kredsløb som $pi/​4$-rotationer omkring Paulis" (2019). arXiv:1903.12456.
arXiv: 1903.12456

[43] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols og Xiaodi Wu. "Simulering af store kvantekredsløb på en lille kvantecomputer". Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.150504

[44] Wei Tang, Teague Tomesh, Martin Suchara, Jeffrey Larson og Margaret Martonosi. "CutQC: Brug af små kvantecomputere til evalueringer af store kvantekredsløb". I forbindelse med den 26. ACM internationale konference om arkitektonisk støtte til programmeringssprog og operativsystemer. Side 473–486. ASPLOS '21New York, NY, USA (2021). Foreningen for Datamaskiner.
https://​/​doi.org/​10.1145/​3445814.3446758

[45] Christophe Piveteau og David Sutter. "Kringstrik med klassisk kommunikation" (2023). arXiv:2205.00016.
arXiv: 2205.00016

[46] Angus Lowe, Matija Medvidović, Anthony Hayes, Lee J. O'Riordan, Thomas R. Bromley, Juan Miguel Arrazola og Nathan Killoran. "Hurtig kvantekredsløbsskæring med randomiserede målinger". Quantum 7, 934 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-02-934

[47] Daniel Gottesman. "En introduktion til kvantefejlkorrektion og fejltolerant kvanteberegning" (2009). arXiv:0904.2557.
arXiv: 0904.2557

[48] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis og Andrew N. Cleland. "Overfladekoder: Mod praktisk storskala kvanteberegning". Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.86.032324

[49] Daniel Litinski. "A Game of Surface Codes: Large-Scale Quantum Computing with Lattice Surgery". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[50] Byung-Soo Choi og Rodney Van Meter. "Om virkningen af ​​kvanteinteraktionsafstand på kvanteadditionskredsløb". J. Emerg. Teknol. Comput. Syst. 7 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1145/​2000502.2000504

[51] Filipa CR Peres. "Pauli-baseret model for kvanteberegning med højere dimensionelle systemer". Phys. Rev. A 108, 032606 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.108.032606

[52] Yihui Quek, Mark M. Wilde og Eneet Kaur. "Multivariat sporestimering i konstant kvantedybde" (2022). arXiv:2206.15405.
arXiv: 2206.15405

[53] Markus Heinrich og David Gross. "Robustheden af ​​magi og symmetrier af stabilisatorpolytopen". Quantum 3, 132 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-04-08-132

[54] Mark Howard og Earl Campbell. "Anvendelse af en ressourceteori for magiske tilstande til fejltolerant kvanteberegning". Phys. Rev. Lett. 118 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.118.090501

[55] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero og Alioscia Hamma. "Stabilisator Rényi Entropy". Phys. Rev. Lett. 128, 050402 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.128.050402

[56] Blake Johnson. "Bringer den fulde kraft af dynamiske kredsløb til Qiskit Runtime". url: https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits. (tilgået: 2022-11-09).
https://​/​research.ibm.com/​blog/​quantum-dynamic-circuits

[57] Qiskit udviklingsteam. "StatectorSimulator". url: https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html. (tilgået: 2022-11-01).
https://​/​qiskit.org/​documentation/​stubs/​qiskit.providers.aer.StatevectorSimulator.html

[58] Vivek V. Shende og Igor L. Markov. "På CNOT-omkostningerne til TOFFOLI porte". Kvante info. Comput. 9, 461-486 (2009).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC8.5-6-8

[59] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis og Hartmut Neven. "Karakteriserende kvanteoverherredømme i enheder på kort sigt". Nature Physics 14, 595-600 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0124-x

[60] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og John Preskill. "Forudsige mange egenskaber ved et kvantesystem ud fra meget få målinger". Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[61] Alastair Kay. "Quantikz". url: https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4.
https://​/​doi.org/​10.17637/​rh.7000520.v4

Citeret af

[1] Michael Zurel, Lawrence Z. Cohen og Robert Raussendorf, "Simulering af kvanteberegning med magiske tilstande via Jordan-Wigner transformationer", arXiv: 2307.16034, (2023).

[2] Qiuhao Chen, Yuxuan Du, Qi Zhao, Yuling Jiao, Xiliang Lu og Xingyao Wu, "Effektiv og praktisk kvantekompiler mod multi-qubit-systemer med dyb forstærkningslæring", arXiv: 2204.06904, (2022).

[3] Filipa CR Peres, "Pauli-baseret model for kvanteberegning med højere dimensionelle systemer", Fysisk anmeldelse A 108 3, 032606 (2023).

[4] Michael Zurel, Cihan Okay og Robert Raussendorf, "Simulering af kvanteberegning med magiske tilstande: hvor mange "bits" for "det"?", arXiv: 2305.17287, (2023).

[5] Mark Koch, Richie Yeung og Quanlong Wang, "Hurtig sammentrækning af ZX-diagrammer med trekanter via stabilisatornedbrydninger", arXiv: 2307.01803, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-10-04 03:09:33). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-10-04 03:09:31).

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal