Kvantekredsløb til torisk kode og X-cube fracton model

Kvantekredsløb til torisk kode og X-cube fracton model

Tidsstempel: 13. marts 2024 kl. 7:03

Penghua Chen1, Bowen Yan1og Shawn X. Cui1,2

1Institut for Fysik og Astronomi, Purdue University, West Lafayette
2Institut for Matematik, Purdue University, West Lafayette

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi foreslår et systematisk og effektivt kvantekredsløb, der udelukkende består af Clifford-porte til simulering af grundtilstanden for overfladekodemodellen. Denne tilgang giver grundtilstanden for den toriske kode i $lceil 2L+2+log_{2}(d)+frac{L}{2d} rceil$ tidstrin, hvor $L$ refererer til systemstørrelsen og $d$ repræsenterer den maksimale afstand for at begrænse anvendelsen af ​​CNOT-portene. Vores algoritme omformulerer problemet til et rent geometrisk, hvilket letter dets udvidelse til at opnå grundtilstanden for visse 3D-topologiske faser, såsom den 3D-toriske model i $3L+8$-trin og X-cube-fracton-modellen i $12L+11 $ skridt. Desuden introducerer vi en limmetode, der involverer målinger, hvilket gør det muligt for vores teknik at opnå grundtilstanden for den 2D toriske kode på et vilkårligt plant gitter og baner vejen for mere indviklede 3D topologiske faser.

Quantum circuits for toric code and X-cube fracton model PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Udvalgt billede: Konstruktion af et kvantekredsløb til den 3D toriske model på et $L gange L gange L$ gitter over en 3-dimensionel torus.

Populært resumé

I dette papir introducerer vi et systematisk og effektivt kvantekredsløb, der udelukkende består af Clifford-porte, til simulering af grundtilstanden for en generel overfladekode med lineær dybde. Vores algoritme omformulerer problemet til en rent geometrisk ramme, som letter dens udvidelse til at opnå grundtilstanden for specifikke 3D-topologiske faser, såsom den 3D-toriske model og X-cube-fracton-modellen, mens den bibeholder lineær dybde. Derudover introducerer vi en limmetode, der balancerer simuleringsevnerne med brugen af ​​måling, hvilket baner vejen for mere indviklede simuleringer af 3D topologiske faser og endda grundtilstanden for mere generelle Pauli Hamiltonianere.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] Miguel Aguado og Guifre Vidal "Entanglement renormalization and topological order" Physical review letters 100, 070404 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.070404

[2] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings og Spyridon Michalakis, "Topologisk kvanteorden: stabilitet under lokale forstyrrelser" Journal of matematisk fysik 51, 093512 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.3490195

[3] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings og Frank Verstraete, "Lieb-Robinsons grænser og generering af korrelationer og topologisk kvanteorden" Physical review letters 97, 050401 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.97.050401

[4] Sergey Bravyi, Isaac Kim, Alexander Kliesch og Robert Koenig, "Adaptive kredsløb med konstant dybde til at manipulere ikke-abiske nogen" arXiv:2205.01933 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.01933

[5] Sergey B Bravyian og A Yu Kitaev "Quantum codes on a lattice with boundary" arXiv preprint quant-ph/​9811052 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9811052

[6] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl og John Preskill, "Topologisk kvantehukommelse" Journal of Mathematical Physics 43, 4452-4505 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1499754

[7] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler og Wen Wei Ho, "Kvantefaser af stof på en 256-atom programmerbar kvantesimulator" Nature 595, 227-232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[8] Jeongwan Haah "Lokale stabilisatorkoder i tre dimensioner uden strenge logiske operatorer" Physical Review A 83, 042330 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.042330

[9] Oscar Higgott, Matthew Wilson, James Hefford, James Dborin, Farhan Hanif, Simon Burton og Dan E Browne, "Optimal local unitary encoding circuits for the surface code" Quantum 5, 517 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-08-05-517

[10] A Yu Kitaev "Fejltolerant kvanteberegning af enhver" Annals of Physics 303, 2-30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[11] Michael A Levinand Xiao-Gang Wen "String-net condensation: A physical mechanism for topological phases" Physical Review B 71, 045110 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] Yu-Jie Liu, Kirill Shtengel, Adam Smith og Frank Pollmann, "Metoder til simulering af strengnettilstande og enhver på en digital kvantecomputer" arXiv:2110.02020 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040315

[13] Abhinav Prem, Jeongwan Haah og Rahul Nandkishore, "Glasagtig kvantedynamik i oversættelses-invariante fraktonmodeller" Physical Review B 95, 155133 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.95.155133

[14] KJ Satzinger, YJ Liu, A Smith, C Knapp, M Newman, C Jones, Z Chen, C Quintana, X Mi og A Dunsworth, "Realizing topologically ordered states on a quantum processor" Science 374, 1237-1241 (2021) .
https://​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[15] Kevin Slageand Yong Baek Kim "Kvantefeltteori om X-kube frakton topologisk orden og robust degeneration fra geometri" Physical Review B 96, 195139 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.96.195139

[16] Nathanan Tantivasadakarn, Ruben Verresen og Ashvin Vishwanath, "Den korteste vej til ikke-abelsk topologisk orden på en kvanteprocessor" arXiv:2209.03964 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.131.060405

[17] Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath og Ruben Verresen, "Et hierarki af topologisk orden fra enheder med endelig dybde, måling og feedforward" arXiv:2209.06202 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.020339

[18] Nathanan Tantivasadakarn, Ryan Thorngren, Ashvin Vishwanath og Ruben Verresen, "Langrækkende sammenfiltring fra måling af symmetribeskyttede topologiske faser" arXiv:2112.01519 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.01519

[19] Ruben Verresen, Mikhail D Lukin og Ashvin Vishwanath, "Forudsigelse af torisk kode topologisk rækkefølge fra Rydberg blokade" Physical Review X 11, 031005 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.031005

[20] Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn og Ashvin Vishwanath, "Effektiv forberedelse af Schrödingers kat, fraktoner og ikke-abelsk topologisk orden i kvanteanordninger" arXiv:2112.03061 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2112.03061

[21] Sagar Vijay, Jeongwan Haah og Liang Fu, "En ny slags topologisk kvanteorden: Et dimensionelt hierarki af kvasipartikler bygget fra stationære excitationer" Physical Review B 92, 235136 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.92.235136

[22] Sagar Vijay, Jeongwan Haah og Liang Fu, "Frakton topologisk orden, generaliseret gittermålteori og dualitet" Physical Review B 94, 235157 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.235157

[23] Kevin Walkerand Zhenghan Wang "(3+ 1)-TQFT'er og topologiske isolatorer" Frontiers of Physics 7, 150-159 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s11467-011-0194-z

Citeret af

[1] Xie Chen, Arpit Dua, Michael Hermele, David T. Stephen, Nathanan Tantivasadakarn, Robijn Vanhove og Jing-Yu Zhao, "Sekventielle kvantekredsløb som kort mellem mellemrumsfaser", Fysisk gennemgang B 109 7, 075116 (2024).

[2] Nathanan Tantivasadakarn og Xie Chen, "Strengeoperatorer for Cheshire-strenge i topologiske faser", arXiv: 2307.03180, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2024-03-17 11:18:40). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2024-03-17 11:18:38).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal