Kvantefejlkorrektion med fraktale topologiske koder

Kvantefejlkorrektion med fraktale topologiske koder

Tidsstempel: 26. september 2023 kl. 9

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3, og Guanyu Zhu2,3

1Institut for Fysik og Institut for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 USA
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 USA
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 USA

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

For nylig er en klasse af fraktale overfladekoder (FSC'er) blevet konstrueret på fraktale gitter med Hausdorff-dimension $2+epsilon$, som tillader en fejltolerant ikke-Clifford CCZ-port [1]. Vi undersøger ydelsen af ​​sådanne FSC'er som fejltolerante kvantehukommelser. Vi beviser, at der findes afkodningsstrategier med ikke-nul tærskler for bit-flip og phase-flip fejl i FSC'erne med Hausdorff dimension $2+epsilon$. Til bit-flip-fejlene tilpasser vi sweep-dekoderen, udviklet til strenglignende syndromer i den almindelige 3D-overfladekode, til FSC'erne ved at designe passende modifikationer på grænserne for hullerne i fraktalgitteret. Vores tilpasning af sweep-dekoderen til FSC'erne bevarer sin selvkorrigerende og single-shot natur. Til fase-flip-fejlene anvender vi minimum-weight-perfect-matching (MWPM) dekoderen til de punktlignende syndromer. Vi rapporterer en bæredygtig fejltolerant tærskel ($sim 1.7%$) under fænomenologisk støj for sweep-dekoderen og kodekapacitetstærsklen (nedre afgrænset af $2.95%$) for MWPM-dekoderen for en bestemt FSC med Hausdorff-dimension $D_Happrox2.966 $. Sidstnævnte kan kortlægges til en nedre grænse af det kritiske punkt for en indeslutning-Higgs-overgang på fraktalgitteret, som kan indstilles via Hausdorff-dimensionen.

Kvantefejlkorrektion med fraktale topologiske koder PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Udvalgt billede: Generalisering af sweep-regel til gitter med huller

Populært resumé

Topologiske koder er en afgørende klasse af fejlkorrigerende koder på grund af lokale interaktioner og høje fejlkorrigerende tærskler. Tidligere er disse koder blevet undersøgt i vid udstrækning på $D$-dimensionelle regulære gitter svarende til tessellations af manifolder. Vores arbejde er det første studie af fejlkorrektionsprotokoller og dekodere på fraktale gitter, som betydeligt kunne reducere rum-tid overhead for fejltolerant universel kvanteberegning. Vi overvinder udfordringen med at afkode i nærværelse af hullerne på alle længdeskalaer i fraktalgitteret. Især præsenterer vi dekodere med bevisligt ikke-nul fejlkorrektionstærskler for både punktlignende og strenglignende syndromer på fraktalgitteret. Bemærkelsesværdigt er det, at de ønskede egenskaber ved selvkorrektion og enkeltskudskorrektion for de strenglignende syndromer stadig bevares i vores afkodningsskema, selv når den fraktale dimension nærmer sig to. Sådanne egenskaber mentes kun at være mulige i tredimensionelle (eller højere) koder.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor og Arpit Dua. "Topologisk orden, kvantekoder og kvanteberegning på fraktale geometrier" (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi og A. Yu. Kitaev. "Kvantekoder på et gitter med grænse" (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv:quant-ph/9811052

[3] Alexei Y. Kitaev. "Fejltolerant kvanteberegning af nogen". Annals of Physics 303, 2-30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl og John Preskill. "Topologisk kvantehukommelse". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1499754

[5] H. Bombin og MA Martin-Delgado. "Topologisk kvantedestillation". Physical Review Letters 97 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis og Andrew N. Cleland. "Overfladekoder: Mod praktisk storskala kvanteberegning". Fysisk gennemgang A 86 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi og Robert König. "Klassificering af topologisk beskyttede porte til lokale stabilisatorkoder". Physical Review Letters 110 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica og Theodore J. Yoder. "Usammenhæng mellem stabilisatorkoder og begrænsninger på fejltolerante logiske porte". Phys. Rev. X 8, 021047 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.021047

[9] Sergey Bravyi og Alexei Kitaev. "Universal kvanteberegning med ideelle clifford-porte og støjende ancillas". Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. "Et spil med overfladekoder: Storskala kvantedatabehandling med gitterkirurgi". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin og Xiao-Gang Wen. "String-net kondensation: En fysisk mekanisme for topologiske faser". Phys. Rev. B 71, 045110 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg og Ben W. Reichardt. "Kvanteberegning med turaev-viro-koder". Annals of Physics 325, 2707-2749 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman og Frank Verstraete. "Tærskler for kvantefejlkorrektion for den universelle fibonacci turaev-viro-kode". Phys. Rev. X 12, 021012 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani og Maissam Barkeshli. "Universelle logiske porte på topologisk kodede qubits via enhedskredsløb med konstant dybde". Phys. Rev. Lett. 125, 050502 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu og Maissam Barkeshli. "Universelle logiske porte med konstant overhead: øjeblikkelige dehn-drejninger for hyperbolske kvantekoder". Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani og Maissam Barkeshli. "Øjeblikkelige fletninger og dehn-drejninger i topologisk ordnede tilstande". Phys. Rev. B 102, 075105 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi og Maissam Barkeshli. "Quantum origami: Tværgående porte til kvanteberegning og måling af topologisk orden". Phys. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida og Fernando Pastawski. "Udfoldning af farvekoden". New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer og Dan E. Browne. "Tredimensionelle overfladekoder: Tværgående porte og fejltolerante arkitekturer". Fysisk anmeldelse A 100, 012312 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. "Målerfarvekoder: optimale tværgående porte og sporfastgørelse i topologiske stabilisatorkoder". Ny J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. "Single-shot fejltolerant kvantefejlkorrektion". Phys. Rev. X 5, 031043 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica og John Preskill. "Cellulær-automatiske dekodere med bevisbare tærskler for topologiske koder". Phys. Rev. Lett. 123, 020501 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne og Aleksander Kubica. "Cellulære automatdekodere til topologiske kvantekoder med støjende målinger og mere" (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self og James R. Wootton. "Kvantehukommelser ved endelig temperatur". Rev. Mod. Phys. 88, 045005 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside og Lloyd CL Hollenberg. "Mod praktisk klassisk bearbejdning af overfladekoden". Physical Review Letters 108 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente og Juan Ignacio Cirac. "Kvantehukommelser baseret på manipuleret spredning". Phys. Rev. A 83, 012304 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman og William D. Oliver. "Fremstilling af superledende gennem-silicium-vias" (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach og et al. "3d integrerede superledende qubits". npj Quantum Information 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial og Jay Gambetta. "$text{IBM Quantum}$ bryder 100-qubit-processorbarrieren" (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph og Chris Sparrow. "Fusionsbaseret kvanteberegning" (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts og Terry Rudolph. "Interleaving: Modulære arkitekturer til fejltolerant fotonisk kvanteberegning" (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi og Jeongwan Haah. "Kvante selvkorrektion i 3d kubisk kodemodel". Phys. Rev. Lett. 111, 200501 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington og John Preskill. "Indeslutning-higgs overgang i en uordnet gauge-teori og nøjagtighedstærsklen for kvantehukommelse". Annals of Physics 303, 31-58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin og MA Martin-Delgado. "Fejlgrænse for farvekoder og tilfældige modeller med tre kroppe". Phys. Rev. Lett. 103, 090501 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. "Stier, træer og blomster". Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. "2d kvanteberegning med 3d topologiske koder" (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. "En fejltolerant ikke-clifford-port til overfladekoden i to dimensioner". Science Advances 6 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica og Michael Vasmer. "Enkeltskuds kvantefejlkorrektion med det tredimensionelle delsystem toriske kode" (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. "Målerfarvekoder: Optimale tværgående porte og sporfastgørelse i topologiske stabilisatorkoder" (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. "Fejltolerant kvanteberegning med tredimensionelle overfladekoder". Ph.d.-afhandling. UCL (University College London). (2019).

Citeret af

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles og Maika Takita, "Demonstrerer multi-round subsystem quantum error korrektion ved hjælp af matching og maximum likelihood-dekodere", Nature Communications 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan og Tyler D. Ellison, "Engineering Floquet codes by rewinding", arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer og Arpit Dua, "Skræddersy tredimensionelle topologiske koder til forudindtaget støj", arXiv: 2211.02116, (2022).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-09-27 01:52:57). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-09-27 01:52:56).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal