1Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing, Kina
2School of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing, Kina
3University of Chinese Academy of Sciences, Beijing, Kina
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Quantum fuldt homomorfisk kryptering (QFHE) gør det muligt at evaluere kvantekredsløb på krypterede data. Vi præsenterer en ny QFHE-ordning, som udvider Pauli engangs-pad-kryptering ved at stole på quaternion-repræsentationen af SU(2). Med skemaet er evaluering af 1-qubit-gates mere effektiv, og evaluering af generelle kvantekredsløb er polynomielt forbedret i asymptotisk kompleksitet.
Teknisk foreslås en ny krypteret multi-bit-kontrolteknik, som gør det muligt at udføre enhver 1-qubit-gate, hvis parametre er angivet i krypteret form. Med denne teknik etablerer vi en konvertering mellem den nye kryptering og tidligere Pauli engangs-pad-kryptering, og bygger bro mellem vores QFHE-skema med tidligere. Denne teknik er også nyttig til privat kvantekredsløbsevaluering.
Sikkerheden af skemaet er afhængig af hårdheden af det underliggende kvantekompatible FHE-skema, og sidstnævnte sætter sin sikkerhed på læring med fejl-problemet og den cirkulære sikkerhedsantagelse.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] Zvika Brakerski. "Quantum FHE (næsten) lige så sikker som klassisk". I den årlige internationale kryptologikonference. Side 67-95. Springer (2018). url: doi.org/10.1007/978-3-319-96878-0_3.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-96878-0_3
[2] Anne Broadbent og Stacey Jeffery. "Kvantehomomorf kryptering til kredsløb med lav T-gate kompleksitet". I den årlige kryptologikonference. Side 609–629. Springer (2015). url: doi.org/10.1007/978-3-662-48000-7_30.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-48000-7_30
[3] Andrew M. Childs. "Sikker assisteret kvanteberegning". Quantum Information & Computation 5, 456–466 (2005). url: doi.org/10.26421/QIC5.6.
https:///doi.org/10.26421/QIC5.6
[4] Yfke Dulek, Christian Schaffner og Florian Speelman. "Kvantehomomorf kryptering til kredsløb i polynomisk størrelse". I den årlige internationale kryptologikonference. Side 3-32. Springer (2016). url: doi.org/10.1007/978-3-662-53015-3_1.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-53015-3_1
[5] Urmila Mahadev. "Klassisk homomorf kryptering til kvantekredsløb". I 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). Side 332–338. IEEE (2018). url: doi.org/10.1109/FOCS.2018.00039.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2018.00039
[6] Yingkai Ouyang, Si-Hui Tan og Joseph F Fitzsimons. "Kvantehomomorf kryptering fra kvantekoder". Fysisk anmeldelse A 98, 042334 (2018). url: doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042334.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042334
[7] Li Yu, Carlos A Pérez-Delgado og Joseph F Fitzsimons. "Begrænsninger for informationsteoretisk sikker kvantehomomorf kryptering". Fysisk anmeldelse A 90, 050303 (2014). url: doi.org/10.1103/PhysRevA.90.050303.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.050303
[8] Andris Ambainis, Michele Mosca, Alain Tapp og Ronald De Wolf. "Private kvantekanaler". In Proceedings 41st Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Side 547–553. IEEE (2000). url: doi.org/10.1109/SFCS.2000.892142.
https:///doi.org/10.1109/SFCS.2000.892142
[9] Brent A. Mode. "Effektiv kvantetilnærmelse: undersøgelse af effektiviteten af udvalgte universelle gatesæt i tilnærmelsesvis 1-qubit kvanteporte". url: ir.library.louisville.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1210&context=honors.
https:///ir.library.louisville.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1210&context=honors
[10] Jung Hee Cheon, Andrey Kim, Miran Kim og Yongsoo Song. "Homomorfisk kryptering til aritmetik af omtrentlige tal". I international konference om teori og anvendelse af kryptologi og informationssikkerhed. Side 409–437. Springer (2017). url: doi.org/10.1007/978-3-319-70694-8_15.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70694-8_15
[11] Payman Mohassel og Saeed Sadeghian. "Sådan skjuler man kredsløb i MPC en effektiv ramme for evaluering af private funktioner". I årlig international konference om teori og anvendelser af kryptografiske teknikker. Side 557–574. Springer (2013). url: doi.org/10.1007/978-3-642-38348-9_33.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-38348-9_33
[12] Payman Mohassel, Saeed Sadeghian og Nigel P. Smart. "Aktivt sikker privat funktionsevaluering". I international konference om teori og anvendelse af kryptologi og informationssikkerhed. Side 486–505. Springer (2014). url: doi.org/10.1007/978-3-662-45608-8_26.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-45608-8_26
[13] Orestis Chardouvelis, Nico Döttling og Giulio Malavolta. "Rate-1 kvante fuldt homomorf kryptering". I Theory of Cryptography Conference. Side 149–176. Springer (2021). url: doi.org/10.1007/978-3-030-90459-3_6.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-90459-3_6
[14] Christopher M. Dawson og Michael A. Nielsen. "Solovay-Kitaev-algoritmen" (2005). url: doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0505030.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0505030
arXiv:quant-ph/0505030
[15] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov og Michele Mosca. "Praktisk tilnærmelse af enkelt-qubit-enheder ved enkelt-qubit-kvante Clifford- og T-kredsløb". IEEE-transaktioner på computere 65, 161-172 (2015). url: doi.org/10.1109/TC.2015.2409842.
https:///doi.org/10.1109/TC.2015.2409842
[16] Harsha Prahladh. "Hellinger $ $ distance". url: http:///www.tcs.tifr.res.in/%7Eprahladh/teaching/2011-12/comm/lectures/l12.pdf.
http:///www.tcs.tifr.res.in/%7Eprahladh/teaching/2011-12/comm/lectures/l12.pdf
[17] Mark M. Wilde. "Kvanteinformationsteori". Cambridge University Press. (2013). url: doi.org/10.1017/CBO9781139525343.
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139525343
[18] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang. "Kvanteberegning og kvanteinformation". Cambridge University Press. (2000). url: doi.org/10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[19] Oded Regev. "På gitter, læring med fejl, tilfældige lineære koder og kryptografi". Journal of the ACM (JACM) 56, 1-40 (2009). url: doi.org/10.1145/1568318.1568324.
https:///doi.org/10.1145/1568318.1568324
[20] Avrim Blum, Adam Kalai og Hal Wasserman. "Støjtolerant læring, paritetsproblemet og den statistiske forespørgselsmodel". Journal of the ACM (JACM) 50, 506-519 (2003). url: doi.org/10.1145/792538.792543.
https:///doi.org/10.1145/792538.792543
[21] Zvika Brakerski, Adeline Langlois, Chris Peikert, Oded Regev og Damien Stehlé. "Klassisk hårdhed ved læring med fejl". I Proceedings af det 575. årlige ACM-symposium om Theory of Computing (STOC). Side 584–2013. (10.1145). url: doi.org/2488608.2488680/XNUMX.
https:///doi.org/10.1145/2488608.2488680
[22] Chris Peikert. "Offentlig nøgle kryptosystemer fra det værste tilfælde korteste vektorproblem". I Proceedings af det enogfyrre årlige ACM-symposium om Theory of Computing (STOC). Side 333–342. (2009). url: doi.org/10.1145/1536414.1536461.
https:///doi.org/10.1145/1536414.1536461
[23] Chris Peikert, Oded Regev og Noah Stephens-Davidowitz. "Pseudorandomness af ring-LWE for enhver ring og modulus". I Proceedings of the 49th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC). Side 461–473. (2017). url: doi.org/10.1145/3055399.3055489.
https:///doi.org/10.1145/3055399.3055489
[24] Daniele Micciancio og Chris Peikert. "Lagdøre til gitter: Enklere, strammere, hurtigere, mindre". I årlig international konference om teori og anvendelser af kryptografiske teknikker. Side 700–718. Springer (2012). url: doi.org/10.1007/978-3-642-29011-4_41.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-29011-4_41
[25] Craig Gentry. "Et fuldt homomorfisk krypteringsskema". Ph.d.-afhandling. Stanford universitet. (2009).
[26] Craig Gentry. "Fuldstændig homomorf kryptering ved hjælp af ideelle gitter". I Proceedings af det enogfyrre årlige ACM-symposium om Theory of Computing (STOC). Side 169–178. (2009). url: doi.org/10.1145/1536414.1536440.
https:///doi.org/10.1145/1536414.1536440
[27] SP Walborn, PH Souto Ribeiro, L. Davidovich, F. Mintert og A. Buchleitner. "Eksperimentel bestemmelse af sammenfiltring med en enkelt måling". Nature 440, 1022-1024 (2006). url: doi.org/10.1038/nature04627.
https:///doi.org/10.1038/nature04627
[28] Dorit Aharonov. "Et simpelt bevis på, at Toffoli og Hadamard er kvanteuniverselle". arXiv: quant-ph/0301040 (2003). url: doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301040.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301040
arXiv:quant-ph/0301040
[29] A. Yu Kitaev. "Kvanteberegninger: Algoritmer og fejlkorrektion". Russian Mathematical Surveys 52, 1191 (1997). url: doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155.
https://doi.org/10.1070/RM1997v052n06ABEH002155
[30] Yunseong Nam, Yuan Su og Dmitri Maslov. "Omtrentlig kvante-Fourier-transformation med O$(n log (n))$ T-porte". NPJ Quantum Information 6, 1–6 (2020). url: doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5
[31] Jung Hee Cheon, Dongwoo Kim, Duhyeong Kim, Hun Hee Lee og Keewoo Lee. "Numerisk metode til sammenligning af homomorfisk krypterede tal". I international konference om teori og anvendelse af kryptologi og informationssikkerhed. Side 415–445. Springer (2019). url: doi.org/10.1007/978-3-030-34621-8_15.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-34621-8_15
[32] Wikipedia. "Taylors teorem i kompleks analyse". url: en.wikipedia.org/w/index.php?title=Taylor%27s_theorem&oldid=1123522853. (tilgået: 22.04.2021).
https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Taylor%27s_theorem&oldid=1123522853
Citeret af
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
