Quantum Goemans-Williamson-algoritme med Hadamard-testen og omtrentlige amplitudebegrænsninger

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Taylor L. Patti^1,2, Jean Kossaifi², Anima Anandkumar^3,2, og Susanne F. Yelin¹

¹Institut for Fysik, Harvard University, Cambridge, Massachusetts 02138, USA
²NVIDIA, Santa Clara, Californien 95051, USA
³Department of Computing + Mathematical Sciences (CMS), California Institute of Technology (Caltech), Pasadena, CA 91125 USA

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Semidefinite programmer er optimeringsmetoder med en bred vifte af applikationer, såsom tilnærmelse af vanskelige kombinatoriske problemer. Et sådant semibestemt program er Goemans-Williamson-algoritmen, en populær heltalsafspændingsteknik. Vi introducerer en variationskvantealgoritme for Goemans-Williamson-algoritmen, der kun bruger $n{+}1$ qubits, et konstant antal kredsløbsforberedelser og $text{poly}(n)$ forventningsværdier for tilnærmelsesvis at løse semibestemte programmer med op til $N=2^n$ variabler og $M sim O(N)$ begrænsninger. Effektiv optimering opnås ved at indkode den objektive matrix som en korrekt parametriseret enhed betinget på en hjælpe-qubit, en teknik kendt som Hadamard-testen. Hadamard-testen gør os i stand til at optimere den objektive funktion ved kun at estimere en enkelt forventningsværdi af ancilla qubit, i stedet for separat at estimere eksponentielt mange forventningsværdier. På samme måde illustrerer vi, at de semibestemte programmeringsbegrænsninger effektivt kan håndhæves ved at implementere en anden Hadamard-test, såvel som ved at pålægge et polynomielt antal af Pauli-strengamplitudebegrænsninger. Vi demonstrerer effektiviteten af vores protokol ved at udtænke en effektiv kvanteimplementering af Goemans-Williamson-algoritmen til forskellige NP-hårde problemer, inklusive MaxCut. Vores metode overstiger ydeevnen af analoge klassiske metoder på en mangfoldig undergruppe af velundersøgte MaxCut-problemer fra GSet-biblioteket.

Quantum Goemans-Williamson-algoritme med Hadamard-testen og Approximate Amplitude Constraints PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Udvalgt billede: Diagram af HTAAC-QSDP for Goemans-Williamson-algoritmen med $n=3$ ikke-hjælpe-qubits. a) Et klassisk problem med $N$-variabler (her et $N$-vertex MaxCut-problem, hvor $N=8$). Vægtmatricen $W$ bruges til at generere den enhedære $U_W$. b) Hadamard-testen bruges til effektivt at evaluere den objektive funktion og befolkningsbalanceringsbegrænsninger. $n$-qubit-tilstanden $|psirangle = U_V|mathbf{0}rangle$ er forberedt med et variationskvantekredsløb $U_V$. $n+1$th (hjælpe) qubit initialiseres som $(|0rangle -i |1rangle)/sqrt{2}$. Efterfølgende udføres Hadamard-testen: $U_W$ implementeres som en kontrolleret enhed, der er betinget af hjælpequbitten, som derefter måles til at beregne $langle sigma_{n+1} rangle_{W,t} = tekst{Im} [langle psi|U_W|psi rangle]$ eller $langle sigma_{n+1} rangle_{P,t} = tekst{Im}[langle psi|U_P|psi rangle]$. c) $M=2^n$ SDP-amplitudebegrænsningerne er tilnærmelsesvis håndhævet med kun $m sim-tekst{poly}(n)$ Pauli-strengbegrænsninger. Disse beregnes ved at indsamle $n$-qubit Pauli-$z$ målinger og bruge marginalstatistikker til at estimere $m$ forventningsværdierne.

Populært resumé

Semidefinite programmer giver os mulighed for at tilnærme en bred vifte af hårde problemer, herunder NP-hard problemer. Et sådant semibestemt program er Goemans-Williamson-algoritmen, som kan løse svære problemer, såsom MaxCut. Vi introducerer en variationskvantealgoritme for Goemans-Williamson-algoritmen, der kun bruger $n{+}1$ qubits, et konstant antal kredsløbsforberedelser og et polynomisk antal forventningsværdier for tilnærmelsesvis at løse semibestemte programmer med et eksponentielt antal på variabler og begrænsninger. Vi koder problemet ind i et kvantekredsløb (eller enhedskredsløb) og læser det op på en enkelt hjælpequbit, en teknik kendt som Hadamard-testen. På samme måde illustrerer vi, at problembegrænsningerne kan håndhæves af 1) en anden Hadamard-test og 2) et polynomielt antal Pauli-strengbegrænsninger. Vi demonstrerer effektiviteten af vores protokol ved at udtænke en effektiv kvanteimplementering af Goemans-Williamson-algoritmen til forskellige NP-hårde problemer, inklusive MaxCut. Vores metode overgår ydeevnen af analoge klassiske metoder på en mangfoldig undergruppe af velundersøgte MaxCut-problemer.

► BibTeX-data

@article{Patti2023quantumgoemans, doi = {10.22331/q-2023-07-12-1057}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-12-1057},um {title = {Quant G}oemans-{W}illiamson {A}lgoritme med {H}adamard {T}est og {A} omtrentlige {A}mplitude {C}krav}, forfatter = {Patti, Taylor L. og Kossaifi, Jean og Anandkumar, Anima og Yelin, Susanne F.}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}} , volumen = {7}, sider = {1057}, måned = jul, år = {2023} }

► Referencer

[1] Stephen P. Boyd og Lieven Vandenberghe. "Konveks optimering". Cambridge Press. (2004).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511804441

[2] Michel X. Goemans. "Halvbestemt programmering i kombinatorisk optimering". Matematisk programmering 79, 143-161 (1997).
https:///doi.org/10.1007/BF02614315

[3] Lieven Vandenberghe og Stephen Boyd. "Anvendelser af semibestemt programmering". Applied Numerical Mathematics 29, 283-299 (1999).
https://doi.org/10.1016/S0168-9274(98)00098-1

[4] Wenjun Li, Yang Ding, Yongjie Yang, R. Simon Sherratt, Jong Hyuk Park og Jin Wang. "Parameteriserede algoritmer for grundlæggende np-hårde problemer: en undersøgelse". Human-centric Computing and Information Sciences 10, 29 (2020).
https:///doi.org/10.1186/s13673-020-00226-w

[5] Christoph Helmberg. "Halvbestemt programmering til kombinatorisk optimering". Konrad-Zuse-Zentrum fur Informationstechnik Berlin. (2000).
https:///doi.org/10.1007/BF02614315

[6] Michel X. Goemans og David P. Williamson. "Forbedrede tilnærmelsesalgoritmer til maksimal snit- og tilfredshedsproblemer ved hjælp af semidefinite programmering". J. ACM 42, 1115-1145 (1995).
https:///doi.org/10.1145/227683.227684

[7] Florian A. Potra og Stephen J. Wright. "Indre-punkt metoder". Journal of Computational and Applied Mathematics 124, 281–302 (2000).
https://doi.org/10.1016/S0377-0427(00)00433-7

[8] Haotian Jiang, Tarun Kathuria, Yin Tat Lee, Swati Padmanabhan og Zhao Song. "En hurtigere indre punktmetode til semidefinite programmering". I 2020 IEEE 61. årlige symposium om grundlaget for datalogi (FOCS). Side 910–918. IEEE (2020).
https:///doi.org/10.1109/FOCS46700.2020.00089

[9] Baihe Huang, Shunhua Jiang, Zhao Song, Runzhou Tao og Ruizhe Zhang. "Løser sdp hurtigere: En robust ipm-ramme og effektiv implementering". I 2022 IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). Side 233–244. IEEE (2022).
https:///doi.org/10.1109/FOCS54457.2022.00029

[10] David P. Williamson og David B. Shmoys. "Designet af tilnærmelsesalgoritmer". Cambridge University Press. (2011).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511921735

[11] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn, et al. "Kvanteoptimering ved hjælp af variationsalgoritmer på kortsigtede kvanteenheder". Quantum Science and Technology 3, 030503 (2018).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aab822

[12] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann og Michael Sipser. "Kvanteberegning ved adiabatisk evolution" (2000). arXiv:quant-ph/0001106.
arXiv:quant-ph/0001106

[13] Tameem Albash og Daniel A. Lidar. "Adiabatisk kvanteberegning". Rev. Mod. Phys. 90, 015002 (2018).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.015002

[14] Sepehr Ebadi, Alexander Keesling, Madelyn Cain, Tout T Wang, Harry Levine, Dolev Bluvstein, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, JG Liu, Rhine Samajdar, et al. "Kvanteoptimering af maksimalt uafhængigt sæt ved hjælp af rydberg atomarrays". Science 376, 1209-1215 (2022).
https://doi.org/10.1126/science.abo6587

[15] Tadashi Kadowaki og Hidetoshi Nishimori. "Kvanteudglødning i den tværgående ising-model". Phys. Rev. E 58, 5355-5363 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355

[16] Elizabeth Gibney. "D-wave-opgradering: Hvordan videnskabsmænd bruger verdens mest kontroversielle kvantecomputer". Nature 541 (2017).
https://doi.org/10.1038/541447b

[17] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone og Sam Gutmann. "En omtrentlig kvanteoptimeringsalgoritme". arXiv (2014). arXiv:1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028

[18] Juan M Arrazola, Ville Bergholm, Kamil Brádler, Thomas R Bromley, Matt J Collins, Ish Dhand, Alberto Fumagalli, Thomas Gerrits, Andrey Goussev, Lukas G Helt, et al. "Kvantekredsløb med mange fotoner på en programmerbar nanofotonisk chip". Nature 591, 54–60 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03202-1

[19] Fernando GSL Brandão, Amir Kalev, Tongyang Li, Cedric Yen-Yu Lin, Krysta M. Svore og Xiaodi Wu. "Quantum SDP Solvers: Store Speed-Ups, Optimality og Applications to Quantum Learning". 46. internationale kollokvium om automater, sprog og programmering (ICALP 2019) 132, 27:1–27:14 (2019).
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.27

[20] Joran Van Apeldoorn og András Gilyén. "Forbedringer i kvante-sdp-løsning med applikationer". I Proceedings of the 46th International Colloquium on Automata, Languages and Programming (2019).
https:///doi.org/10.4230/LIPICS.ICALP.2019.99

[21] Joran van Apeldoorn, Andràs Gilyèn, Sander Gribling og Ronald de Wolf. "Quantum sdp-solvers: Bedre øvre og nedre grænser". Quantum 4, 230 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-14-230

[22] Fernando GSL Brandão og Krysta M. Svore. "Quantum speed-ups til løsning af semidefinite programmer". I 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). Side 415–426. (2017).
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2017.45

[23] Fernando GS L. Brandão, Richard Kueng og Daniel Stilck França. "Hurtigere kvante- og klassiske SDP-tilnærmelser til kvadratisk binær optimering". Quantum 6, 625 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-20-625

[24] Dhrumil Patel, Patrick J. Coles og Mark M. Wilde. "Variationelle kvantealgoritmer til semibestemt programmering" (2021). arXiv:2112.08859.
arXiv: 2112.08859

[25] Anirban N. Chowdhury, Guang Hao Low og Nathan Wiebe. "En variationel kvantealgoritme til at forberede kvantegibbs-tilstande" (2020). arXiv:2002.00055.
arXiv: 2002.00055

[26] Taylor L Patti, Omar Shehab, Khadijeh Najafi og Susanne F Yelin. "Markov-kæden Monte Carlo forbedrede variationskvantealgoritmer". Quantum Science and Technology 8, 015019 (2022).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aca821

[27] Youle Wang, Guangxi Li og Xin Wang. "Variational quantum gibbs state-forberedelse med en trunkeret taylor-serie". Fysisk gennemgang anvendt 16, 054035 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.16.054035

[28] Sanjeev Arora, Elad Hazan og Satyen Kale. "Den multiplikative vægtopdateringsmetode: En metaalgoritme og applikationer". Theory of Computing 8, 121-164 (2012).
https:///doi.org/10.4086/toc.2012.v008a006

[29] Iordanis Kerenidis og Anupam Prakash. "En kvante-interiørpunktmetode til lp'er og sdps". ACM Transactions on Quantum Computing 1 (2020).
https:///doi.org/10.1145/3406306

[30] Brandon Augustino, Giacomo Nannicini, Tamás Terlaky og Luis F. Zuluaga. "Quantum interior point methods for semidefinite optimization" (2022). arXiv:2112.06025.
arXiv: 2112.06025

[31] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. "Variationelle kvantealgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625-644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[32] Kishor Bharti, Tobias Haug, Vlatko Vedral og Leong-Chuan Kwek. "Støjende mellemskala kvantealgoritme til semibestemt programmering". Phys. Rev. A 105, 052445 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.052445

[33] Lennart Bittel og Martin Kliesch. "Træning af variationskvantealgoritmer er np-hårdt". Phys. Rev. Lett. 127, 120502 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502

[34] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush og Hartmut Neven. "Ufrugtbare plateauer i quantum neurale netværk træningslandskaber". Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[35] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová og Nathan Wiebe. "Forviklingsfremkaldte golde plateauer". PRX Quantum 2, 040316 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316

[36] Taylor L. Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao og Susanne F. Yelin. "Entanglement udtænkt gold plateau mitigation". Phys. Rev. Res. 3, 033090 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033090

[37] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger og Patrick J. Coles. "Fravær af golde plateauer i kvantekonvolutionelle neurale netværk". Phys. Rev. X 11, 041011 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041011

[38] Dorit Aharonov, Vaughan Jones og Zeph Landau. "En polynomisk kvantealgoritme til at tilnærme jones polynomiet". Algorithmica 55, 395-421 (2009).
https://doi.org/10.1007/s00453-008-9168-0

[39] Clayton W. Kommandør. "Maksimalt snitproblem, max-snitmaksimalt snitproblem, max-cut". Sider 1991–1999. Springer USA. Boston, MA (2009).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-74759-0_358

[40] Steven J. Benson, Yinyu Yeb og Xiong Zhang. "Blandet lineær og semibestemt programmering til kombinatorisk og kvadratisk optimering". Optimization Methods and Software 11, 515-544 (1999).
https:///doi.org/10.1080/10556789908805761

[41] Changhui Choi og Yinyu Ye. "Løsning af sparsomme semidefinite programmer ved hjælp af den dobbelte skaleringsalgoritme med en iterativ løser". Manuskript, Department of Management Sciences, University of Iowa, Iowa City, IA 52242 (2000). url: web.stanford.edu/ååå/ååå/cgsdp1.pdf.
https:///web.stanford.edu/~yyye/yyye/cgsdp1.pdf

[42] Angelika Wiegele. "Biq mac bibliotek - en samling af max-cut og kvadratiske 0-1 programmeringsinstanser af mellemstørrelse". Alpen-Adria-Universität Klagenfurt (2007). url: biqmac.aau.at/biqmaclib.pdf.
https:///biqmac.aau.at/biqmaclib.pdf

[43] Stefan H. Schmieta. "Dimacs-biblioteket af blandede semidefinite-kvadrat-lineære programmer". 7. DIMACS Implementation Challenge (2007). url: http:///archive.dimacs.rutgers.edu.
http:///archive.dimacs.rutgers.edu

[44] Yoshiki Matsuda. "Benchmarking af max-cut-problemet på den simulerede bifurkationsmaskine". Medium (2019). url: medium.com/toshiba-sbm/benchmarking-the-max-cut-problem-on-the-simulated-bifurcation-machine-e26e1127c0b0.
https:///medium.com/toshiba-sbm/benchmarking-the-max-cut-problem-on-the-simulated-bifurcation-machine-e26e1127c0b0

[45] RM Karp. "Reducerbarhed blandt kombinatoriske problemer". Springer USA. Boston, MA (1972).

[46] Dimitri P Bertsekas. "Begrænset optimering og lagrange multiplikatormetoder". Akademisk presse. (1982).
https://doi.org/10.1016/C2013-0-10366-2

[47] G Mauro D'Ariano, Matteo GA Paris og Massimiliano F Sacchi. "Kvantetomografi". Fremskridt inden for billeddannelse og elektronfysik 128, 206-309 (2003).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0302028
arXiv:quant-ph/0302028

[48] Alessandro Bisio, Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano, Stefano Facchini og Paolo Perinotti. "Optimal kvantetomografi". IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics 15, 1646–1660 (2009).
https:///doi.org/10.1109/JSTQE.2009.2029243

[49] Max S. Kaznady og Daniel FV James. "Numeriske strategier for kvantetomografi: Alternativer til fuld optimering". Phys. Rev. A 79, 022109 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.022109

[50] Javier Peña. "Konvergens af førsteordensmetoder via det konvekse konjugat". Operations Research Letters 45, 561–564 (2017).
https:///doi.org/10.1016/j.orl.2017.08.013

[51] Alan Frieze og Mark Jerrum. "Forbedrede tilnærmelsesalgoritmer for maxk-cut og max halvering". Algorithmica 18, 67-81 (1997).
https:///doi.org/10.1007/BF02523688

[52] Clark David Thompson. "En kompleksitetsteori for vlsi". Ph.d.-afhandling. Carnegie Mellon University. (1980). url: dl.acm.org/doi/10.5555/909758.
https:///dl.acm.org/doi/10.5555/909758

[53] Chu Min Li og Felip Manya. "Maxsat, hårde og bløde begrænsninger". I Handbook of Satisfiability. Side 903–927. IOS Press (2021).
https://doi.org/10.3233/978-1-58603-929-5-613

[54] Nicholas J Higham. "Beregning af den nærmeste korrelationsmatrix - et problem fra finans". IMA journal of Numerical Analysis 22, 329-343 (2002).
https:///doi.org/10.1093/imanum/22.3.329

[55] Tadayoshi Fushiki. "Estimering af positive semidefinite korrelationsmatricer ved at bruge konveks kvadratisk semidefinite programmering". Neural Computation 21, 2028-2048 (2009).
https:///doi.org/10.1162/neco.2009.04-08-765

[56] Todd MJ. "En undersøgelse af søgeretninger i primal-dual interior-point-metoder til semidefinite programmering". Optimeringsmetoder og software 11, 1-46 (1999).
https:///doi.org/10.1080/10556789908805745

[57] Roger Fletcher. "Straffefunktioner". Matematisk programmering The State of the Art: Bonn 1982Pages 87-114 (1983).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-68874-4_5

[58] Robert M Freund. "Straffe- og barrieremetoder til begrænset optimering". Lecture Notes, Massachusetts Institute of Technology (2004). url: ocw.mit.edu/courses/15-084j-nonlinear-programming-spring-2004.
https:///ocw.mit.edu/courses/15-084j-nonlinear-programming-spring-2004

[59] Eric Ricardo Anschuetz. "Kritiske punkter i kvantegenerative modeller". I international konference om læringsrepræsentationer. (2022). url: openreview.net/forum?id=2f1z55GVQN.
https:///openreview.net/forum?id=2f1z55GVQN

[60] Amir Beck. "Førsteordensmetoder i optimering". SIAM. (2017).
https:///doi.org/10.1137/1.9781611974997

[61] Sanjeev Arora og Satyen Kale. "En kombinatorisk, primal-dual tilgang til semidefinite programmer". J. ACM 63 (2016).
https:///doi.org/10.1145/2837020

[62] Taylor L. Patti, Jean Kossaifi, Susanne F. Yelin og Anima Anandkumar. "Tensorly-quantum: Quantum machine learning with tensor methods" (2021). arXiv:2112.10239.
arXiv: 2112.10239

[63] Jean Kossaifi, Yannis Panagakis, Anima Anandkumar og Maja Pantic. "Tensorly: Tensorlæring i python". Journal of Machine Learning Research 20, 1–6 (2019). url: http:///jmlr.org/papers/v20/18-277.html.
http:///jmlr.org/papers/v20/18-277.html

[64] cuQuantum Team. "Nvidia/cuquantum: cuquantum v22.11" (2022).

[65] Diederik P. Kingma og Jimmy Ba. "Adam: En metode til stokastisk optimering" (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[66] Brahim Chaourar. "En lineær tidsalgoritme for en variant af max cut-problemet i serieparallelle grafer". Fremskridt inden for driftsforskning (2017).
https://doi.org/10.1155/2017/1267108

[67] Yury Makarychev. "Et kort bevis på kuratowskis grafplanaritetskriterium". Journal of Graph Theory 25, 129-131 (1997).
<a href="https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0118(199706)25:23.0.CO;2-O”>https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0118(199706)25:2<129::AID-JGT4>3.0.CO;2-O

[68] Béla Bollobás. "Udviklingen af tilfældige grafer - den gigantiske komponent". Side 130–159. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press. (2001). 2 udgave.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511814068.008

[69] Sanjeev Arora, David Karger og Marek Karpinski. "Polynomiske tidstilnærmelsesskemaer for tætte forekomster af np-hårde problemer". Tidsskrift for computer- og systemvidenskab 58, 193–210 (1999).
https:///doi.org/10.1006/jcss.1998.1605

[70] Rick Durrett. "Erdös–rényi tilfældige grafer". Side 27-69. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. Cambridge University Press. (2006).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511546594.003

[71] Gary Chartrand og Ping Zhang. "Kromatisk grafteori". Taylor og Francis. (2008).
https:///doi.org/10.1201/9781584888017

[72] John van de Wetering. "Zx-regning for den arbejdende kvantecomputerforsker" (2020). arXiv:2012.13966.
arXiv: 2012.13966

[73] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons og Seyon Sivarajah. "Fase gadget syntese til lavvandede kredsløb". Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science 318, 213–228 (2020).
https:///doi.org/10.4204/eptcs.318.13

[74] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu. "Teori om travfejl med kommutatorskalering". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

[75] Joseph W Britton, Brian C Sawyer, Adam C Keith, CC Joseph Wang, James K Freericks, Hermann Uys, Michael J Biercuk og John J Bollinger. "Konstrueret todimensionelle ising-interaktioner i en fanget-ion kvantesimulator med hundredvis af spins". Nature 484, 489-492 (2012).
https:///doi.org/10.1038/nature10981

[76] Hannes Bernien, Sylvain Schwartz, Alexander Keesling, Harry Levine, Ahmed Omran, Hannes Pichler, Soonwon Choi, Alexander S Zibrov, Manuel Endres, Markus Greiner, et al. "Undersøge mange-krops dynamik på en 51-atom kvantesimulator". Nature 551, 579-584 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature24622

[77] Gheorghe-Sorin Paraoanu. "Seneste fremskridt inden for kvantesimulering ved hjælp af superledende kredsløb". Journal of Low Temperature Physics 175, 633-654 (2014).
https://doi.org/10.1007/s10909-014-1175-8

[78] Katsuki Fujisawa, Hitoshi Sato, Satoshi Matsuoka, Toshio Endo, Makoto Yamashita og Maho Nakata. "Højtydende generel løser til ekstremt store semidefinite programmeringsproblemer". I SC '12: Proceedings of the International Conference on High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis. Side 1-11. (2012).
https:///doi.org/10.1109/SC.2012.67

[79] Adrian S. Lewis og Michael L. Overton. "Eigenvalue optimering". Acta Numerica 5, 149-190 (1996).
https:///doi.org/10.1017/S0962492900002646

[80] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan. "Variationelle algoritmer for lineær algebra". Science Bulletin 66, 2181-2188 (2021).
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2021.06.023

Citeret af

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2023-07-12 14:07:40: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2023-07-12-1057 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig. På SAO/NASA ADS ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-07-12 14:07:40).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Automotive/elbiler, Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
BlockOffsets. Modernisering af miljømæssig offset-ejerskab. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-12-1057/

Tidsstempel: Juli 12, 2023

Tidsstempel: Juli 14, 2022

Quantum Goemans-Williamson-algoritme med Hadamard-testen og omtrentlige amplitudebegrænsninger

Genudgivet af Platon

Abstrakt

Populært resumé

► BibTeX-data

► Referencer

Citeret af

Mere fra Quantum Journal

Vedvarende ikke-lokalitet i et ultrakoldt atommiljø

Effektiv versus Floquet-teori for Kerr parametriske oscillator

Relationelle superpositionsmålinger med en materiel kvantelineal

TFermion: Et ikke-Clifford gate-omkostningsvurderingsbibliotek af kvantefase-estimeringsalgoritmer til kvantekemi

Entanglement-entropiproduktion i kvanteneurale netværk

Beviselig nøjagtig simulering af gauge-teorier og bosoniske systemer

Random adgangskoder via kvantekontekstuel redundans

Indledende tilstandsafhængig optimering af kontrollerede portoperationer med kvantecomputer

Hurtig kvantekredsløbsskæring med randomiserede målinger

Statistisk tidsdomænekarakterisering af ikke-periodiske optiske ure

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto