1Microsoft Quantum, Redmond, WA, USA
2Microsoft Quantum, Toronto, ON, CA
3Facebook AI Research, Seattle, WA, USA
4University of Oxford, Oxford, Storbritannien
5Heilbronn Institute for Mathematical Research, University of Bristol, Bristol, Storbritannien
6University of Birmingham, Birmingham, Storbritannien
7Université Libre de Bruxelles, Bruxelles, Belgien
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi giver en ny procedure til tilnærmelse af generelle enkelt-qubit-enheder fra et endeligt universel portsæt ved at reducere problemet til et nyt størrelsestilnærmelsesproblem, hvilket opnår en øjeblikkelig forbedring i sekvenslængde med en faktor på 7/9. Udvidelse af værkerne [28] Og [15], viser vi, at man tager sandsynlige blandinger af kanaler for at løse fallback [13] og størrelsestilnærmelsesproblemer sparer faktor to i tilnærmelsesomkostninger. Især over Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$-gatesættet opnår vi et gennemsnitligt ikke-Clifford-gatetal på $0.23log_2(1/varepsilon)+2.13$ og T-count $0.56log_2(1/varepsilon)+5.3 $ med blandede fallback-tilnærmelser for diamantnorm nøjagtighed $varepsilon$.
Dette papir giver et holistisk overblik over gatetilnærmelse ud over disse nye indsigter. Vi giver en ende-til-ende-procedure for gate-tilnærmelse for generelle gate-sæt relateret til nogle quaternion-algebraer, og giver pædagogiske eksempler ved brug af almindelige fejltolerante gate-sæt (V, Clifford+T og Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$) . Vi leverer også detaljerede numeriske resultater for Clifford+T og Clifford+$sqrt{mathrm{T}}$ portsæt. I et forsøg på at holde papiret selvstændigt, inkluderer vi en oversigt over de relevante algoritmer til heltalspunktopregning og relativ normligningsløsning. Vi giver en række yderligere anvendelser af størrelsestilnærmelsesproblemerne samt forbedrede algoritmer til nøjagtig syntese i appendikserne.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven og John M. Martinis, "Quantum supremacy using a programmeable superconducting processor" Nature 574, 505-510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[2] Wojciech Banaszczyk "Uligheder for konvekse kroppe og polære reciproke gitter i $R^n$" Discrete & Computational Geometry 13, 217-231 (1995).
https:///doi.org/10.1007/BF02574039
[3] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin og Harald Weinfurter, "Elementary gates for quantum computation" Physical Review A 52, 3457-3467 ( 1995).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457
[4] Andreas Blass, Alex Bocharov og Yuri Gurevich, "Optimale ancilla-fri Pauli+V-kredsløb til aksiale rotationer" Journal of Mathematical Physics 56, 122201 (2015).
https:///doi.org/10.1063/1.4936990
arXiv: 1412.1033
[5] Michael Beverland, Earl Campbell, Mark Howard og Vadym Kliuchnikov, "Nedre grænser for de ikke-Clifford-ressourcer til kvanteberegninger" Quantum Science and Technology 5, 035009 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8963
arXiv: 1904.01124
[6] Michael E. Beverland, Prakash Murali, Matthias Troyer, Krysta M. Svore, Torsten Hoefler, Vadym Kliuchnikov, Guang Hao Low, Mathias Soeken, Aarthi Sundaram og Alexander Vaschillo, "Assessing requirements to scale to practice quantum advantage" (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.07629
arXiv: 2211.07629
[7] Jean Bourgainand Alex Gamburd "A Spectral Gap Theorem in SU$(d)$" Journal of the European Mathematical Society 14, 1455-1511 (2012).
https:///doi.org/10.4171/JEMS/337
[8] Alex Bocharov, Yuri Gurevich og Krysta M. Svore, "Effektiv nedbrydning af enkelt-Qubit-porte til V-basiskredsløb" Fysisk gennemgang A 88, 1-13 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.012313
arXiv: 1303.1411
[9] Sergey Bravyian og Alexei Kitaev "Universal kvanteberegning med ideelle Clifford-porte og støjende ancillas" Fysisk. Rev. A 71, 022316 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022316
[10] Sergey Bravyian og Robert König "Klassificering af topologisk beskyttede porte til lokale stabilisatorkoder" Fysisk. Rev. Lett. 110, 170503 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.170503
[11] Michael E. Beverland, Aleksander Kubica og Krysta M. Svore, "Cost of Universality: A Comparative Study of the Overhead of State Destillation and Code Switching with Color Codes" PRX Quantum 2, 020341 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020341
[12] Alex Bocharov, Martin Roetteler og Krysta M Svore, "Efficient Synthesis of Universal Repeat-Inntil-Success Quantum Circuits" Physical Review Letters 114, 080502 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.080502
arXiv: 1404.5320
[13] Alex Bocharov, Martin Roetteler og Krysta M. Svore, "Effektiv syntese af probabilistiske kvantekredsløb med fallback" Physical Review A 91, 052317 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052317
arXiv: 1409.3552
[14] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler og Matthias Troyer, "Quantum computing enhanced computational catalysis" Phys. Rev. Research 3, 033055 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055
[15] Earl Campbell "Kortere gate-sekvenser til kvanteberegning ved at blande unitarer" Physical Review A 95 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.042306
arXiv: 1612.02689
[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu, "Theory of Trotter Error with Commutator Scaling" Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
[17] Denis X. Charles, Kristin E. Lauter og Eyal Z. Goren, "Cryptographic Hash Functions from Expander Graphs" Journal of Cryptology 22, 93-113 (2009).
https:///doi.org/10.1007/s00145-007-9002-x
[18] Henri Cohen "Advanced Topics in Computional Number Theory" Springer New York (2000).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8489-0
[19] Henri Cohen "A Course in Computational Algebraic Number Theory" Springer Berlin Heidelberg (1993).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02945-9
[20] Shorter Quantum Circuits Dataset (2023).
https:///azure-quantum-notebooks.azurefd.net/publicdata/shorter-quantum-circuits-dataset.tar
[21] Bryan Eastinand Emanuel Knill "Restrictions on Transversal Encoded Quantum Gate Sets" Phys. Rev. Lett. 102, 110502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.110502
[22] Simon Forest, David Gosset, Vadym Kliuchnikov og David McKinnon, "Nøjagtig syntese af single-qubit unitaries over Clifford-cyclotomic gate sæt" Journal of Mathematical Physics 56, 082201 (2015).
https:///doi.org/10.1063/1.4927100
[23] Daniel Gottesman og Isaac L. Chuang "Demonstrering af levedygtigheden af universel kvanteberegning ved hjælp af teleportering og enkelt-qubit-operationer" Nature 402, 390-393 (1999).
https:///doi.org/10.1038/46503
[24] Craig Gidney og Austin G. Fowler "Effektive magiske tilstandsfabrikker med en katalyseret $|CCZ⟩$ til $2|T⟩$ transformation" Quantum 3, 135 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135
[25] Joachim von zur Gathen og Jürgen Gerhard "Modern Computer Algebra" Cambridge University Press (2013).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139856065
[26] Craig Gidney "Halving the cost of quantum addition" Quantum 2, 74 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74
[27] David Gosset, Vadym Kliuchnikov, Michele Mosca og Vincent Russo, "An Algorithm for the T-Count" Quantum Info. Comput. 14, 1261-1276 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1308.4134
[28] Matthew B. Hastings "Turning gate synthesis errors into incoherent errors" Quantum Information and Computation 17, 488-494 (2017).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.01011
arXiv: 1612.01011
[29] Aram W. Harrow, Benjamin Recht og Isaac L. Chuang, "Effektive diskrete tilnærmelser af kvanteporte" Journal of Mathematical Physics 43, 4445-4451 (2002).
https:///doi.org/10.1063/1.1495899
[30] Kenneth Ireland og Michael Rosen "A Classical Introduction to Modern Number Theory" Springer New York (1990).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2103-4
[31] Raban Iten, Roger Colbeck, Ivan Kukuljan, Jonathan Home og Matthias Christandl, "Quantum circuits for isometries" Phys. Rev. A 93, 032318 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032318
[32] Raban Iten, Oliver Reardon-Smith, Emanuel Malvetti, Luca Mondada, Gabrielle Pauvert, Ethan Redmond, Ravjot Singh Kohli og Roger Colbeck, "Introduction to UniversalQCompiler" (2021).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.01072
arXiv: 1904.01072
[33] Nathaniel Johnston, David W. Kribs og Vern I. Paulsen, "Computing Stabilized Norms for Quantum Operations via theory of Completely Bounded Maps" Quantum Info. Comput. 9, 16-35 (2009).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0711.3636
[34] Aleksandr Yakovlevich Khinchin "En kvantitativ formulering af tilnærmelsesteorien om Kronecker" Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Seriya Matemacheskaya 12, 113-122 (1948).
[35] V Kliuchnikov, A Bocharov, M Roetteler og J Yard, "A Framework for Approximating Qubit Unitaries" (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1510.03888
arXiv: 1510.03888
[36] Phillip Kaye, Raymond Laflamme og Michele Mosca, "An Introduction to Quantum Computing" Oxford University Press (2006).
https://doi.org/10.1093/oso/9780198570004.001.0001
[37] V Kliuchnikov, D Maslov og M Mosca, "Asymptotisk optimal tilnærmelse af enkelte qubit-enheder af Clifford og T-kredsløb ved hjælp af et konstant antal hjælpe-qubits" Physical Review Letters 110, 190502 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.190502
arXiv: 1212.0822
[38] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov og Michele Mosca, "Hurtig og effektiv nøjagtig syntese af enkelt-Qubit-enheder genereret af Clifford og T Gates" Quantum Info. Comput. 13, 607-630 (2013).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1206.5236
[39] V Kliuchnikovand J Yard "En ramme for nøjagtig syntese" (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1504.04350
arXiv: 1504.04350
[40] Guang Hao Lowand Isaac L. Chuang "Optimal Hamiltonian Simulation by Quantum Signal Processing" Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501
[41] Franz Lemmermeyer "Den euklidiske algoritme i algebraiske talfelter" Expositiones Mathematicae 13, 385-416 (1995).
[42] HW Lenstra "Heltalsprogrammering med et fast antal variabler" Mathematics of Operations Research 8, 538–548 (1983).
https:///doi.org/10.1287/moor.8.4.538
[43] Daniel Litinski "A Game of Surface Codes: Large-Scale Quantum Computing with Lattice Surgery" Quantum 3, 128 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[44] AK Lenstra, HW Lenstra og L. Lovász, "Faktorering af polynomier med rationelle koefficienter" Mathematische Annalen 261, 515-534 (1982).
https:///doi.org/10.1007/BF01457454
[45] A. Lubotzky, R. Phillips og P. Sarnak, "Ramanujan graphs" Combinatorica 8, 261-277 (1988).
https:///doi.org/10.1007/BF02126799
[46] Easwar Magesan, Jay M. Gambetta og Joseph Emerson, "Karakterisering af kvanteporte via randomiseret benchmarking" Phys. Rev. A 85, 042311 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.042311
[47] Emanuel Malvetti, Raban Iten og Roger Colbeck, "Quantum Circuits for Sparse Isometries" Quantum 5, 412 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-412
[48] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang "Quantum Computation and Quantum Information" Cambridge University Press (2012).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[49] Shorter Quantum Circuits Notebook (2023).
https://github.com/microsoft/Quantum/blob/a57178163b64a060d37603355c8a78571075f679/samples/azure-quantum/shorter-quantum-circuits/shorter-quantum-circuits-dataset.ipynb
[50] Gabriele Nebe, Eric M. Rains og Neil JA Sloane, "Real and Complex Clifford Groups" Springer Berlin Heidelberg (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-30731-1_6
[51] Yunseong Nam, Yuan Su og Dmitri Maslov, "Omtrentlig kvante-fourier-transformation med O(n log(n)) T-porte" npj Quantum Information 6, 26 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0257-5
[52] Christophe Petit, Kristin Lauter og Jean-Jacques Quisquater, "Fuld krypteringsanalyse af LPS og Morgenstern Hash Functions" (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-85855-3_18
[53] Eduardo Carvalho Pinto og Christophe Petit "Better path-finding algorithms in LPS Ramanujan graphs" Journal of Mathematical Cryptology 12, 191-202 (2018).
https:///doi.org/10.1515/jmc-2017-0051
[54] Adam Paetznick og Krysta M. Svore "Gentag-indtil-succes: Non-deterministic decomposition of single-qubit unitaries" Quantum Information and Computation 14, 1277-1301 (2014).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1311.1074
arXiv: 1311.1074
[55] Ori Parzanchevski og Peter Sarnak "Super-Golden-Gates for PU(2)" Advances in Mathematics 327, 869–901 (2018) Særligt bind til ære for David Kazhdan.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.06.022
[56] Neil J. Ross "Optimal Ancilla-Free Clifford+V Approximation of Z-Rotations" Quantum Info. Comput. 15, 932-950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.4355
[57] Neil J. Rossand Peter Selinger "Optimal ancilla-fri Clifford+T approksimation af z-rotationer" Quantum Information & Computation 15, 932–950 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1403.2975
arXiv: 1403.2975
[58] Peter Sarnak "Brev til Aaronson og Pollington om Solvay-Kitaev-sætningen og Golden Gates, 2015".
http:///publications.ias.edu/sarnak/paper/2637
[59] Naser T Sardari "Complexity of Strong Approximation on the Sphere" International Mathematics Research Notices 2021, 13839-13866 (2021).
https://doi.org/10.1093/imrn/rnz233
[60] Peter Selinger "Efficient Clifford+T approksimation of single-qubit operators" Quantum Information & Computation 15, 159-180 (2015).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1212.6253
arXiv: 1212.6253
[61] Zachary Stier privat kommunikation (2020).
[62] Jean-Pierre Tillichand Gilles Zémor "Kollisioner for LPS expander graph hash funktion" Årlig international konference om teori og anvendelser af kryptografiske teknikker 254-269 (2008).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-78967-3_15
[63] John Voight "Quaternion Algebras" Springer International Publishing (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-56694-4
[64] Lawrence C. Washington "Introduktion til cyklotomiske felter" Springer New York (1997).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1934-7
[65] John Watrous "The Theory of Quantum Information" Cambridge University Press (2018).
https:///doi.org/10.1017/9781316848142
[66] Paul Webster og Stephen D. Bartlett "Fejltolerante kvanteporte med defekter i topologiske stabilisatorkoder" Fysisk. Rev. A 102, 022403 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022403
Citeret af
[1] Daniel Litinski og Naomi Nickerson, "Aktiv volumen: En arkitektur for effektive fejltolerante kvantecomputere med begrænsede ikke-lokale forbindelser", arXiv: 2211.15465, (2022).
[2] Pascal Baßler, Matthias Zipper, Christopher Cedzich, Markus Heinrich, Patrick H. Huber, Michael Johanning og Martin Kliesch, "Synthesis of and compilation with time-optimal multi-qubit gates", Quantum 7 (984).
[3] Seiseki Akibue, Go Kato og Seiichiro Tani, "Probabilistisk enhedssyntese med optimal nøjagtighed", arXiv: 2301.06307, (2023).
[4] Thomas Lubinski, Cassandra Granade, Amos Anderson, Alan Geller, Martin Roetteler, Andrei Petrenko og Bettina Heim, "Advancing hybrid quantum-classical computing with real-time execution", Frontiers in Physics 10, 940293 (2022).
[5] Seiseki Akibue, Go Kato og Seiichiro Tani, "Probabilistisk tilstandssyntese baseret på optimal konveks tilnærmelse", arXiv: 2303.10860, (2023).
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-12-19 01:59:59). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-12-19 01:59:58).
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
- PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
- PlatoESG. Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
- PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
- Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1208/
- :er
- :ikke
- ][s
- 001
- 01
- 06
- 1
- 10
- 11
- 114
- 118
- 12
- 13
- 14
- 15 %
- 16
- 17
- 19
- 1995
- 1999
- 20
- 2000
- 2005
- 2006
- 2008
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26 %
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35 %
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 66
- 7
- 8
- 9
- 91
- a
- over
- ABSTRACT
- adgang
- nøjagtighed
- opnå
- opnå
- aktiv
- Adam
- Desuden
- fremskridt
- fremrykkende
- Fordel
- tilknytninger
- AI
- ai forskning
- sigte
- Alan
- alex
- Alexander
- algoritme
- algoritmer
- Alle
- også
- an
- ,
- anderson
- Andre
- Andrew
- årligt
- Anthony
- applikationer
- arkitektur
- ER
- AS
- forsøg
- austin
- forfatter
- forfattere
- gennemsnit
- baseret
- grundlag
- BE
- ben
- benchmarking
- Benjamin
- Berlin
- Bloker
- organer
- bounds
- Pause
- Brian
- bristol
- Bruxelles
- Bryan
- by
- Cambridge
- kanaler
- Charles
- chen
- Chris
- Christopher
- kode
- koder
- cohen
- farve
- KOMMENTAR
- Fælles
- Commons
- Kommunikation
- fuldføre
- fuldstændig
- komplekse
- beregning
- beregningsmæssige
- beregninger
- computer
- computere
- computing
- Konference
- Tilslutninger
- konstant
- konveks
- ophavsret
- Koste
- Omkostninger
- Kursus
- Craig
- kryptografisk
- Daniel
- data
- Dave
- David
- december
- detaljeret
- Diamant
- diskutere
- dokumentet
- e
- Edward
- effektiv
- indsats
- ende til ende
- forbedret
- eric
- erik
- fejl
- fejl
- ethan
- europæisk
- evan
- eksempler
- udførelse
- strækker
- faktor
- fabrikker
- Fields
- fast
- Til
- skov
- fundet
- Framework
- frank
- fra
- funktion
- funktioner
- yderligere
- spil
- kløft
- gate
- Gates
- Generelt
- genereret
- Gilles
- Giv
- Go
- Golden
- graf
- grafer
- Gruppens
- Harvard
- hash
- holdere
- holistisk
- Home
- http
- HTTPS
- Huang
- ydmyg
- Hybrid
- hybrid kvante-klassisk
- i
- ideal
- umiddelbar
- forbedret
- in
- omfatter
- info
- oplysninger
- indsigt
- Institut
- institutioner
- interessant
- internationalt
- ind
- Introduktion
- ivan
- Jamie
- JavaScript
- jeffrey
- John
- jonathan
- tidsskrift
- Holde
- keith
- kenneth
- König
- storstilet
- Efternavn
- lawrence
- Forlade
- Længde
- Licens
- Limited
- Liste
- lokale
- Lav
- lp'er
- Magic
- Maps
- markere
- Martin
- matematiske
- matematik
- matthew
- Kan..
- mcclean
- Michael
- mike
- blandet
- Blanding
- Moderne
- Måned
- Syd
- Natur
- Ny
- New York
- Nicholas
- ingen
- normer
- notesbog
- roman
- nummer
- of
- oliver
- on
- åbent
- Produktion
- Operatører
- optimal
- or
- original
- i løbet af
- oversigt
- Oxford
- Oxford universitet
- sider
- Papir
- særlig
- patrick
- paul
- Peter
- peter shor
- fysisk
- Fysik
- ping
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatoData
- Punkt
- polære
- Praktisk
- Prakash
- trykke
- private
- Problem
- problemer
- procedure
- forarbejdning
- Processor
- programmerbar
- Programmering
- beskyttet
- give
- giver
- leverer
- offentliggjort
- forlægger
- udgivere
- Publicering
- kvantitativ
- Quantum
- kvantefordel
- kvantecomputere
- quantum computing
- kvanteport
- kvanteinformation
- qubit
- qubits
- R
- ramie
- Tilfældigt
- rationel
- realtid
- reducere
- referencer
- relaterede
- relative
- relevant
- resterne
- Krav
- forskning
- Ressourcer
- Resultater
- gennemgå
- Richard
- Rob
- ROBERT
- Ryan
- s
- Scale
- skalering
- Videnskab
- Videnskab og Teknologi
- Seattle
- Sequence
- sæt
- sæt
- Shor
- Vis
- Signal
- Simon
- simulation
- enkelt
- Samfund
- SOLVE
- Løsning
- nogle
- særligt
- Spektral
- Tilstand
- Stephen
- Steve
- stærk
- Studere
- stil
- Succesfuld
- sådan
- egnede
- superledende
- overflade
- Kirurgi
- syntese
- tager
- teknikker
- Teknologier
- at
- deres
- teori
- Disse
- denne
- Titel
- til
- Emner
- toronto
- Transform
- Transformation
- to
- under
- Universal
- universitet
- opdateret
- URL
- ved brug af
- via
- levedygtighed
- vincent
- bind
- af
- W
- ønsker
- var
- washington
- we
- GODT
- hvid
- william
- med
- virker
- X
- xiao
- år
- york
- Yuan
- zephyrnet
