Institut for Fysik, Graduate School of Science, University of Tokyo, Bunkyo-ku, Tokyo 113-0033, Japan
Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi udvikler to generelle tilgange til at karakterisere manipulation af kvantetilstande ved hjælp af probabilistiske protokoller, der er begrænset af begrænsningerne i en eller anden kvanteressourceteori.
Først giver vi en generel nødvendig betingelse for eksistensen af en fysisk transformation mellem kvantetilstande, opnået ved hjælp af en nyligt introduceret ressource monoton baseret på Hilbert projektive metriske. I alle affine kvanteressourceteorier (f.eks. kohærens, asymmetri, imaginaritet) såvel som i entanglement-destillation viser vi, at monotonen giver en nødvendig og tilstrækkelig betingelse for one-shot ressourcekonvertibilitet under ressource-ikke-genererende operationer, og derfor ikke bedre. begrænsninger på alle probabilistiske protokoller er mulige. Vi bruger monotonen til at etablere forbedrede grænser for ydeevnen af både one-shot og mange-kopier probabilistiske ressourcedestillationsprotokoller.
Som supplement til denne tilgang introducerer vi en generel metode til at afgrænse opnåelige sandsynligheder i ressourcetransformationer under ressource-ikke-genererende kort gennem en familie af konvekse optimeringsproblemer. Vi viser det for at karakterisere enkelt-skuds probabilistisk destillation i brede typer af ressourceteorier, hvilket muliggør en nøjagtig analyse af afvejningen mellem sandsynligheder og fejl ved destillation af maksimalt ressourcestærke tilstande. Vi demonstrerer nytten af begge vores tilgange i studiet af kvanteforviklingsdestillation.
Udvalgt billede: Artiklen studerer muligheden for at transformere en tilstand ρ til en anden tilstand ω ved hjælp af generelle probabilistiske protokoller, som kun lykkes med en vis sandsynlighed.
► BibTeX-data
► Referencer
[1] PM Alberti og A. Uhlmann, "Et problem i forbindelse med positive lineære kort på matrixalgebraer," Rep. Math. Phys. 18, 163 (1980).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(80)90083-X
[2] MA Nielsen, "Betingelser for en klasse af sammenfiltringstransformationer," Phys. Rev. Lett. 83, 436 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.436
[3] G. Vidal, "Entanglement of Pure States for a Single Copy," Phys. Rev. Lett. 83, 1046 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.1046
[4] A. Chefles, R. Jozsa og A. Winter, "Om eksistensen af fysiske transformationer mellem sæt af kvantetilstande," Int. J. Quantum Inform. 02, 11 (2004).
https:///doi.org/10.1142/S0219749904000031
[5] F. Buscemi, "Sammenligning af kvantestatistiske modeller: ækvivalente betingelser for tilstrækkelighed," Commun. Matematik. Phys. 310, 625 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1421-3
[6] D. Reeb, MJ Kastoryano og MM Wolf, "Hilberts projektive metrik i kvanteinformationsteori," J. Math. Phys. 52, 082201 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3615729
[7] T. Heinosaari, MA Jivulescu, D. Reeb og MM Wolf, "Extending quantum operations," J. Math. Phys. 53, 102208 (2012).
https:///doi.org/10.1063/1.4755845
[8] M. Horodecki og J. Oppenheim, "Fundamentelle begrænsninger for kvante- og nanoskala termodynamik," Nat. Commun. 4, 2059 (2013a).
https:///doi.org/10.1038/ncomms3059
[9] G. Gour, MP Müller, V. Narasimhachar, RW Spekkens og N. Yunger Halpern, "Ressourceteorien om informationsmæssig uligevægt i termodynamik," Phys. Rep. 583, 1 (2015).
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2015.04.003
[10] AM Alhambra, J. Oppenheim og C. Perry, "Fluktuerende stater: Hvad er sandsynligheden for en termodynamisk overgang?" Phys. Rev. X 6, 041016 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041016
[11] F. Buscemi og G. Gour, "Quantum relative Lorenz curves," Phys. Rev. A 95, 012110 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.012110
[12] G. Gour, "Quantum ressource theories in the single-shot regime," Phys. Rev. A 95, 062314 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062314
[13] G. Gour, D. Jennings, F. Buscemi, R. Duan og I. Marvian, "Kvantemajorisering og et komplet sæt af entropiske betingelser for kvantetermodynamik," Nat. Commun. 9, 5352 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06261-7
[14] R. Takagi og B. Regula, "Generelle ressourceteorier i kvantemekanik og videre: Operationel karakterisering via diskriminationsopgaver," Phys. Rev. X 9, 031053 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.031053
[15] Z.-W. Liu, K. Bu og R. Takagi, "One-Shot Operational Quantum Resource Theory," Phys. Rev. Lett. 123, 020401 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.020401
[16] F. Buscemi, D. Sutter og M. Tomamichel, "An information-theoretic treatment of quantum dichotomies," Quantum 3, 209 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-209
[17] M. Dall'Arno, F. Buscemi og V. Scarani, "Udvidelse af Alberti-Ulhmann-kriteriet ud over qubit dikotomier," Quantum 4, 233 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-20-233
[18] B. Regula, K. Bu, R. Takagi og Z.-W. Liu, "Benchmarking one-shot destillation i generelle kvanteressourceteorier," Phys. Rev. A 101, 062315 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.062315
[19] W. Zhou og F. Buscemi, "Generelle tilstandsovergange med nøjagtige ressourcemorfismer: En samlet ressourceteoretisk tilgang," J. Phys. A: Matematik. Theor. 53, 445303 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abafe5
[20] M. Horodecki og J. Oppenheim, "(Quantumness in the context of) Ressource theories," Int. J. Mod. Phys. B 27, 1345019 (2013b).
https:///doi.org/10.1142/S0217979213450197
[21] E. Chitambar og G. Gour, "Quantum ressource theories," Rev. Mod. Phys. 91, 025001 (2019).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.025001
[22] FGSL Brandão og G. Gour, "Reversibel ramme for kvanteressourceteorier," Phys. Rev. Lett. 115, 070503 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.070503
[23] K. Fang og Z.-W. Liu, "No-Go-sætninger for kvanteressourceoprensning," Phys. Rev. Lett. 125, 060405 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.060405
[24] T. Gonda og RW Spekkens, "Monotones in General Resource Theories," arXiv:1912.07085 (2019).
arXiv: 1912.07085
[25] C.-Y. Hsieh, "Resource Preservability," Quantum 4, 244 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-19-244
[26] K. Kuroiwa og H. Yamasaki, "General Quantum Resource Theories: Destillation, Formation and Consistent Resource Measures," Quantum 4, 355 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-355
[27] G. Ferrari, L. Lami, T. Theurer og MB Plenio, "Asymptotiske tilstandstransformationer af kontinuerlige variable ressourcer," arXiv:2010.00044 (2020).
arXiv: 2010.00044
[28] B. Regula og R. Takagi, "Fundamentale begrænsninger på destillation af kvantekanalressourcer," Nat. Commun. 12, 4411 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-24699-0
[29] K. Fang og Z.-W. Liu, "No-Go Theorems for Quantum Resource Purification: New Approach and Channel Theory," PRX Quantum 3, 010337 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010337
[30] CH Bennett, DP DiVincenzo, JA Smolin og WK Wootters, "Mixed-state entanglement and quantum error correction," Phys. Rev. A 54, 3824 (1996a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.3824
[31] R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki og K. Horodecki, "Quantum entanglement," Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865
[32] S. Bravyi og A. Kitaev, "Universal kvanteberegning med ideelle Clifford-porte og støjende ancillaer," Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022316
[33] ET Campbell, BM Terhal og C. Vuillot, "Veje mod fejltolerant universel kvanteberegning," Nature 549, 172 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23460
[34] H.-K. Lo og S. Popescu, "Koncentrering af sammenfiltring ved lokale handlinger: Beyond middelværdier," Phys. Rev. A 63, 022301 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.022301
[35] W. Dür, G. Vidal og JI Cirac, "Tre qubits kan sammenfiltres på to uensartede måder," Phys. Rev. A 62, 062314 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.62.062314
[36] M. Horodecki, P. Horodecki og R. Horodecki, "Generel teleporteringskanal, singletfraktion og kvasi-destillation," Phys. Rev. A 60, 1888 (1999a).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.60.1888
[37] F. Rozpędek, T. Schiet, LP Thinh, D. Elkouss, AC Doherty og S. Wehner, "Optimering af praktisk sammenfiltringsdestillation," Phys. Rev. A 97, 062333 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.062333
[38] K. Fang, X. Wang, L. Lami, B. Regula og G. Adesso, "Probabilistic Destillation of Quantum Coherence," Phys. Rev. Lett. 121, 070404 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.070404
[39] JI de Vicente, C. Spee og B. Kraus, "Maximally Entangled Set of Multipartite Quantum States," Phys. Rev. Lett. 111, 110502 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.110502
[40] G. Gour, B. Kraus og NR Wallach, "Næsten alle multipartite qubit kvantetilstande har triviel stabilisator," J. Math. Phys. 58, 092204 (2017).
https:///doi.org/10.1063/1.5003015
[41] D. Sauerwein, NR Wallach, G. Gour og B. Kraus, "Transformations among Pure Multipartite Entangled States via Local Operations are Almost Never Possible," Phys. Rev. X 8, 031020 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031020
[42] PJ Bushell, "Hilberts metriske og positive sammentrækningskortlægninger i et Banach-rum," Arch. Rotte. Mech. Anal. 52, 330 (1973).
https:///doi.org/10.1007/BF00247467
[43] B. Regula, "Probabilistic Transformations of Quantum Resources," Phys. Rev. Lett. 128, 110505 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.110505
[44] I. Devetak, AW Harrow og AJ Winter, "A Resource Framework for Quantum Shannon Theory," IEEE Trans. Inf. Theory 54, 4587 (2008).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928980
[45] B. Coecke, T. Fritz og RW Spekkens, "A matematisk teori om ressourcer," Inf. Comput. 250, 59 (2016).
https:///doi.org/10.1016/j.ic.2016.02.008
[46] L. del Rio, L. Kraemer og R. Renner, "Resource theories of knowledge," arXiv:1511.08818 (2015).
arXiv: 1511.08818
[47] Y. Liu og X. Yuan, "Operationel ressourceteori om kvantekanaler," Phys. Rev. Research 2, 012035 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.012035
[48] G. Gour og A. Winter, "How to Quantify a Dynamical Quantum Resource," Phys. Rev. Lett. 123, 150401 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.150401
[49] T. Eggeling, KGH Vollbrecht, RF Werner og MM Wolf, "Destillerbarhed via protokoller, der respekterer positiviteten ved delvis transponering," Phys. Rev. Lett. 87, 257902 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.257902
[50] K. Audenaert, MB Plenio og J. Eisert, "Entanglement Cost under Positive-Partial-Transpose-Preserving Operations," Phys. Rev. Lett. 90, 027901 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.027901
[51] S. Ishizaka, "Bundet sammenfiltring giver konvertibilitet af rene sammenfiltrede stater," Phys. Rev. Lett. 93, 190501 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.190501
[52] FGSL Brandão og MB Plenio, "A Reversible Theory of Entanglement and its Relation to the Second Law," Commun. Matematik. Phys. 295, 829 (2010).
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1003-1
[53] M. Berta, FGSL Brandão, G. Gour, L. Lami, MB Plenio, B. Regula og M. Tomamichel, "Om et hul i beviset for det generaliserede kvante Steins lemma og dets konsekvenser for reversibiliteten af kvanteressourcer, ” arXiv:2205.02813 (2022).
arXiv: 2205.02813
[54] P. Faist, J. Oppenheim og R. Renner, "Gibbs-bevarende kort udkonkurrerer termiske operationer i kvanteregimet," New J. Phys. 17, 043003 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/4/043003
[55] E. Chitambar og G. Gour, "Kritisk undersøgelse af usammenhængende operationer og en fysisk konsistent ressourceteori om kvantekohærens," Phys. Rev. Lett. 117, 030401 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.030401
[56] L. Lami, B. Regula og G. Adesso, "Generisk bundet sammenhæng under Strictly Incoherent Operations," Phys. Rev. Lett. 122, 150402 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.150402
[57] L. Lami, "Completing the Grand Tour of Asymptotic Quantum Coherence Manipulation," IEEE Trans. Inf. Theory 66, 2165 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2945798
[58] P. Contreras-Tejada, C. Palazuelos og JI de Vicente, "Resource Theory of Entanglement with a Unique Multipartite Maximally Entangled State," Phys. Rev. Lett. 122, 120503 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.120503
[59] L. Lami og B. Regula, "No second law of entanglement manipulation after all," arXiv:2111.02438 (2021).
arXiv: 2111.02438
[60] P. Faist og R. Renner, "Fundamental Work Cost of Quantum Processes," Phys. Rev. X 8, 021011 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021011
[61] EB Davies og JT Lewis, "En operationel tilgang til kvantesandsynlighed," Commun. Matematik. Phys. 17, 239 (1970).
https:///doi.org/10.1007/BF01647093
[62] M. Ozawa, "Kvantemåleprocesser af kontinuerlige observerbare," J. Math. Phys. 25, 79 (1984).
https:///doi.org/10.1063/1.526000
[63] V. Vedral, MB Plenio, MA Rippin og PL Knight, "Quantifying Entanglement," Phys. Rev. Lett. 78, 2275 (1997).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.2275
[64] V. Vedral og MB Plenio, "Entanglement Measures and Purification Procedures," Phys. Rev. A 57, 1619 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.1619
[65] G. Vidal, "Entanglement monotones," J. Mod. Opt. 47, 355 (2000).
https:///doi.org/10.1080/09500340008244048
[66] G. Vidal og R. Tarrach, "Robustness of entanglement," Phys. Rev. A 59, 141 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.141
[67] N. Datta, "Min- og Max-Relative Entropies and a New Entanglement Monotone," IEEE Trans. Inf. Theory 55, 2816 (2009).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2009.2018325
[68] R. Takagi, B. Regula, K. Bu, Z.-W. Liu og G. Adesso, "Operational Advantage of Quantum Resources in Subchannel Discrimination," Phys. Rev. Lett. 122, 140402 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.140402
[69] M. Lewenstein og A. Sanpera, "Separability and Entanglement of Composite Quantum Systems," Phys. Rev. Lett. 80, 2261 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.2261
[70] R. Uola, T. Bullock, T. Kraft, J.-P. Pellonpää og N. Brunner, "Alle kvanteressourcer giver en fordel i udelukkelsesopgaver," Phys. Rev. Lett. 125, 110402 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.110402
[71] AF Ducuara og P. Skrzypczyk, "Operational Interpretation of Weight-Based Resource Quantifiers in Convex Quantum Resource Theories," Phys. Rev. Lett. 125, 110401 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.110401
[72] E. Kohlberg og JW Pratt, "The Contraction Mapping Approach to the Perron-Frobenius Theory: Why Hilbert's Metric?" Matematik. Oper. Res. 7, 198 (1982).
https://www.jstor.org/stable/3689541
[73] RG Douglas, "Om majorisering, faktorisering og rækkeviddeinkludering af operatører på Hilbert Space," Proc. Amer. Matematik. Soc. 17, 413 (1966).
https:///doi.org/10.2307/2035178
[74] JP Ponstein, "Approaches to the Theory of Optimization" (Cambridge University Press, 2004).
[75] RT Rockafellar, "Convex Analysis" (Princeton University Press, Princeton, 1970).
[76] E. Haapasalo, M. Sedlák og M. Ziman, "Afstand til grænse og diskrimination af minimumsfejl," Phys. Rev. A 89, 062303 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.062303
[77] A. Kent, "Entangled Mixed States and Local Purification," Phys. Rev. Lett. 81, 2839 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.2839
[78] E. Jane, "Oprensning af to-qubit blandede tilstande," Quant. Inf. Comput. 2, 348 (2002), arXiv:quant-ph/0205107.
arXiv:quant-ph/0205107
[79] P. Horodecki og M. Demianowicz, "Tærskelværdier for troskab i enkeltkopisammenfiltringsdestillation," Phys. Lett. A 354, 40 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2006.01.024
[80] B. Regula, K. Fang, X. Wang og M. Gu, "One-shot entanglement destillation ud over lokale operationer og klassisk kommunikation," New J. Phys. 21, 103017 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab4732
[81] K.-D. Wu, T. Theurer, G.-Y. Xiang, C.-F. Li, G.-C. Guo, MB Plenio og A. Streltsov, "Quantum coherence and state conversion: Theory and experiment," npj Quantum Inf 6, 1 (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41534-020-0250-z
[82] T. Baumgratz, M. Cramer og MB Plenio, "Quantifying Coherence," Phys. Rev. Lett. 113, 140401 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.140401
[83] G. Gour og RW Spekkens, "The ressource theory of quantum reference frames: Manipulations and monotones," New J. Phys. 10, 033023 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/3/033023
[84] A. Hickey og G. Gour, "Quantifying the imaginarity of quantum mechanics," J. Phys. A: Matematik. Theor. 51, 414009 (2018).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aabe9c
[85] K.-D. Wu, TV Kondra, S. Rana, CM Scandolo, G.-Y. Xiang, C.-F. Li, G.-C. Guo og A. Streltsov, "Operational Resource Theory of Imaginarity," Phys. Rev. Lett. 126, 090401 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.090401
[86] V. Veitch, SAH Mousavian, D. Gottesman og J. Emerson, "Ressourceteorien om stabilisatorkvanteberegning," New J. Phys. 16, 013009 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/1/013009
[87] M. Howard og E. Campbell, "Anvendelse af en ressourceteori for magiske stater til fejltolerant kvanteberegning," Phys. Rev. Lett. 118, 090501 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.090501
[88] M.-D. Choi, "Fuldstændig positive lineære kort på komplekse matricer," Lin. Alg. Appl. 10, 285 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[89] CH Bennett, HJ Bernstein, S. Popescu og B. Schumacher, "Koncentrering af delvis sammenfiltring af lokale operationer," Phys. Rev. A 53, 2046 (1996b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.53.2046
[90] S. Ishizaka og MB Plenio, "Multiparticle entanglement manipulation under positive partielle transpose preserving operations," Phys. Rev. A 71, 052303 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.052303
[91] N. Linden, S. Massar og S. Popescu, "Purifying Noisy Entanglement Requires Collective Measurements," Phys. Rev. Lett. 81, 3279 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.3279
[92] G. Vidal, D. Jonathan og MA Nielsen, "Omtrentlig transformationer og robust manipulation af bipartite pure-state entanglement," Phys. Rev. A 62, 012304 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.62.012304
[93] A. Shimony, "Degree of Entanglement", Ann. NY Ac. 755, 675 (1995).
https:///doi.org/10.1111/j.1749-6632.1995.tb39008.x
[94] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset og M. Howard, "Simulering af kvantekredsløb ved lav-rangs stabilisatornedbrydning," Quantum 3, 181 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[95] N. Johnston, C.-K. Li, S. Plosker, Y.-T. Poon og B. Regula, "Evaluering af robustheden af $k$-kohærens og $k$-entanglement," Phys. Rev. A 98, 022328 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022328
[96] B. Regula, "Konveks geometri af kvanteressourcekvantificering," J. Phys. A: Matematik. Theor. 51, 045303 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aa9100
[97] R. Takagi, B. Regula og MM Wilde, "One-Shot Yield-Cost Relations in General Quantum Resource Theories," PRX Quantum 3, 010348 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010348
[98] L. Zhang, T. Gao og F. Yan, "Transformationer af sammenhængende tilstande på flere niveauer under sammenhængsbevarende operationer," Sci. Kina Phys. Mech. Astron. 64, 260312 (2021).
https:///doi.org/10.1007/s11433-021-1696-y
[99] F. Buscemi og N. Datta, "Kvantekapaciteten af kanaler med vilkårligt korreleret støj," IEEE Trans. Inf. Theory 56, 1447 (2010).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2009.2039166
[100] L. Wang og R. Renner, "One-Shot Classical-Quantum Capacity and Hypothesis Testing," Phys. Rev. Lett. 108, 200501 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.200501
[101] P. Horodecki, M. Horodecki og R. Horodecki, "Bound Entanglement Can Be Activated," Phys. Rev. Lett. 82, 1056 (1999b).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.1056
[102] G. Ludwig, "An Axiomatic Basis for Quantum Mechanics: Volume 1 Derivation of Hilbert Space Structure" (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1985).
[103] A. Hartkämper og H. Neumann, red., "Foundations of Quantum Mechanics and Ordered Linear Spaces" (Springer, 1974).
[104] L. Lami, "Non-Classical Correlations in Quantum Mechanics and Beyond", Ph.D. afhandling, Universitat Autònoma de Barcelona (2017), arXiv:1803.02902.
arXiv: 1803.02902
[105] L. Lami, B. Regula, R. Takagi og G. Ferrari, "Ramme for ressourcekvantificering i uendelig-dimensionelle generelle sandsynlighedsteorier," Phys. Rev. A 103, 032424 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032424
[106] BM Terhal og P. Horodecki, "Schmidt-tal for tæthedsmatricer," Phys. Rev. A 61, 040301 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.040301
[107] D. Jonathan og MB Plenio, "Entanglement-Assisted Local Manipulation of Pure Quantum States," Phys. Rev. Lett. 83, 3566 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.3566
[108] S. Bandyopadhyay, R. Jain, J. Oppenheim og C. Perry, "Konklusive udelukkelse af kvantetilstande," Phys. Rev. A 89, 022336 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.022336
Citeret af
[1] Mingfei Ye, Yu Luo, Zhihui Li og Yongming Li, "Projektiv robusthed for kvantekanaler og målinger og deres operationelle betydning", Laser Physics Letters 19 7, 075204 (2022).
[2] Bartosz Regula, "Probabilistic Transformations of Quantum Resources", Physical Review Letters 128 11, 110505 (2022).
[3] Rafael Wagner, Rui Soares Barbosa og Ernesto F. Galvão, "Uligheder, der vidner om sammenhæng, ikke-lokalitet og kontekstualitet", arXiv: 2209.02670.
[4] Bartosz Regula, Ludovico Lami og Mark M. Wilde, "Overvinding af entropiske begrænsninger på asymptotiske tilstandstransformationer gennem probabilistiske protokoller", arXiv: 2209.03362.
Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2022-09-22 16:22:17). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.
Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2022-09-22 16:22:15: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2022-09-22-817 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.
Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.
