Brug af Newtons love til at luge ud falske påstande om bilulykke

Det er en klar solskinsdag, og en bus kører ned ad vejen. Den går i stå ved et busstoppested, og en gruppe mænd stiger ombord. Da chaufføren kører afsted, bemærker han, at en bil trækker op bag bussen, men den undgår åbenlyse muligheder for at overhale. Pludselig accelererer bilen og brager ind i bussens bagende. CCTV-optagelser viser, at gruppen, der gik ombord, holder om nakken og ser sig om i tilsyneladende overraskelse. To af dem kaster sig endda på gulvet i bussen.

Kollisionen er næppe registreret af andre passagerer, hvoraf nogle virker forundrede over mændenes løjer. Faktisk viser dataoptagere monteret på bussen, at den kører med knap 25 km/t, når hændelsen indtræffer. Busselskabets forsikringsselskaber modtager en række skadeserstatninger, tabt arbejdsfortjeneste og livsstilspåvirkning. Men ved at se videobeviserne er forsikringsselskaberne ikke overbevist om påstandene.

Selvom videooptagelserne indikerer et bedrageri, er de måske ikke alene nok til at overtale en dommer i en civil domstol. Forsikringsselskaberne instruerer derfor GBB – firmaet jeg arbejder for – at undersøge. Vores opgave er at bruge en videnskabsbaseret analyse, der vil indgå i en bredere ulykkesefterforskers retsmedicinske rapport. Vores analyse skal være upartisk og vandtæt, så den kan tåle undersøgelsen af ​​krydsforhør.

Heldigvis har vi information fra bussens indbyggede hændelsesdataoptager, i form af en graf over bussens acceleration versus tid. Simpel newtonsk fysik indikerer, at bussen ikke ville have ændret hastighed med mere end 1.5 km/t under kollisionen. Selv med en usikkerhed på 20 % er det et godt stykke under grænsen for skade, og efter vores mening var det usandsynligt, at mændene var kommet til skade. Hvad angår bilen, var dens masse en ottendedel af bussen, så dens hastighed ville have ændret sig med omkring 12 km/t, hvilket var i overensstemmelse med skaden på den.

Hvilken fidus!

Sagen blev ganske rigtigt smidt ud, men falske påstande som denne er et stort problem. Ifølge UK's Insurance Fraud Bureau, var der 2.7 millioner motorforsikringskrav i Storbritannien mellem oktober 2019 og slutningen af ​​2020. Mere end 6 % – omkring 170,000 – var forbundet med mistanke om "crash for cash"-svindel. Mange blev skabt af et relativt lille antal virksomheder eller bander, hvor mange helt undgik retsforfølgelse.

I disse hændelser søger chauffører at snyde forsikringsselskaberne ved bevidst og overlagt at fremstille et biluheld, der ofte involverer en uskyldig part i et andet køretøj. Svindlerne forsøger at begrænse uheldets størrelse – normalt ved at køre med relativt lave hastigheder – så ingen af ​​gerningsmændene kommer til skade. Generelt er de dog ligeglade med, hvad der sker med de uskyldige parter i det andet køretøj.

Den resulterende skade på køretøjerne er ægte (selvom nogle kan være forårsaget af tidligere hændelser), men sagsøgerne vil lyve, når de siger, at de er kommet til skade. Kriminelle – der ofte arbejder i ledtog med tredjeparter – kan tjene titusindvis af pund ved at kræve skader, reparationsregninger (som ofte er overdrevne) og lageromkostninger. Der er også en anden form for fidus, hvor bilister, der har været involveret i en ægte og uoverlagt lavhastighedskollision, indgiver et krav om en fiktiv skade, bare fordi "alle gør det".

Politiet bliver normalt ikke kaldt ud til nogen af ​​de typer hændelser, da de generelt ikke involverer alvorlig personskade eller større ejendomsskade (vægge, huse, lygtepæle og så videre). Faktisk afgøres de fleste skader hurtigt af forsikringsselskaber, som ikke har ressourcerne til at tjekke alle krav. Men de resulterende omkostninger ved disse falske påstande – herunder medicinske omkostninger, bilreparationer, erstatningsudlejningsbiler og så videre – løber op i hundredvis af millioner af pund alene i Storbritannien.

Derfor bliver en lille del af sagerne efterforsket, især hvis omstændighederne omkring ulykken ikke er klare, hvis et krav forekommer overdrevet, eller hvis der er mistanke om bedrageri. (Et andet eksempel er vist i figur 1.) Kollisionsefterforskere vil inspicere skaderne på køretøjer – enten personligt eller fra billeder – og forsøge at besvare følgende spørgsmål.

• Kolliderede køretøjerne rent faktisk?
• Er ulykkesgeometrien beskrevet af sagsøgeren eller sagsøgte i overensstemmelse med skaden på begge køretøjer?
• Er der skader, såsom lakoverførsel, der giver en retsmedicinsk forbindelse mellem køretøjerne?
• Er der andre skader, der kan være forårsaget i en anden ikke-relateret hændelse?
• Hvad kan reparationsomkostningerne være?
• Hvor sandsynligt er det, at passagererne i sagsøgerens køretøj blev kastet rundt i bilen, så der opstod piskesmæld eller andre bløddelsskader?

Problemet er, at piskesmæld og lignende fysiske skader er nemme at forfalske, fordi der ikke findes diagnostiske værktøjer, såsom røntgenscanninger, der utvetydigt kan bekræfte, at en sådan skade er sket. Erfaring har vist, at et klart og kortfattet afsnit om "videnskab" i en ulykkesefterforskers rapport kan veje tungt for dommere, der afgør, om et krav er falsk eller ægte. Ud over beregninger baseret på Newtons love kan rapporten også indeholde detaljer om kollisionstest og muligvis endda en computersimulering af kollisionen.

Et lynkursus i styrtfysik

Kollisioner mellem objekter er en fast bestanddel af skolefysikpensum, men der er mere i emnet, end man kan se. Du vil vide, at når to køretøjer kolliderer, virker en kraft mellem dem i den tid, de er i kontakt, typisk omkring 0.1 s. Kraften er dog ikke ensartet. Målinger foretaget ved hjælp af accelerometre monteret på køretøjer i eksperimentelle kollisionstest afslører en ujævn puls, der topper omkring halvvejs gennem sammenstødet (figur 2).

Som Newtons anden og tredje bevægelseslov dikterer, vil det ramte eller "mål"-køretøj opleve en positiv version af denne puls (får den til at accelerere), mens det slagende eller "kugle"-køretøj vil opleve en negativ version af denne puls (f.eks. det at bremse).

Under selve kollisionen vil de to køretøjer blive viklet ind og kortvarigt danne et sammensat system. Køretøjerne vil i første omgang klemme sammen, før de udvider sig, når de springer elastisk fra hinanden, og til sidst skilles de ad.

Der er dog aldrig to kollisioner, der er helt ens. En eller begge bilister kan smække i bremsen. Det påkørte køretøj kunne have stået stille og haft håndbremsen på. Kuglekøretøjet kunne have været i ro, og den anden chauffør bakkede ind i den. Et almindeligt fupnummer er, at føreren af ​​et køretøj i langsomt kørende trafik bremser hårdt op og håber, at køretøjet bagved vil køre ind i deres bagende. Ganske ofte vil svindlerens bil have sine bremselygter afbrudt for at forvirre føreren bagved og gøre et styrt mere sandsynligt.

Et fupnummer er, at føreren af ​​et køretøj bremser hårdt og håber, at køretøjet bagved vil køre ind i deres bagende.

Hvis en bil er ved at ramme din bil bagfra – og du ikke kan undgå sammenstødet – er der to ting, du kan gøre. Hvis du vil minimere skader på din elskede bil, skal du ikke bremse. Ikke at bremse vil føre til en lavere kollisionskraft, hvilket gør stødet lidt mere elastisk og fører til mindre skade på din værdifulde besiddelse. (Husk dog, at hvis der er et andet køretøj foran, kan du blive shuntet ind i dens bagende, hvilket fører til en tre-kropskollision og et separat forsikringskrav og al den hovedpine, der er forbundet med det.)

På den anden side, hvis du vil minimere risikoen for at skade dig selv og eventuelle medpassagerer, så smid bremsen så hårdt du kan. Det kan virke kontraintuitivt, fordi kollisionskraften vil være større. Det vil dog blive modarbejdet af bremsekraften, som vil reducere accelerationen af ​​enhver i din bil og dermed potentialet for f.eks. piskesmæld. Lad os dog håbe, at chaufføren bagved ikke er en skurk, der kan forårsage et styrt: I en ideel verden ville de også sætte på bremsen.

Betydningen af e

For kollisionsefterforskere giver Newtonsk mekanik en række praktiske ligninger, der dækker størrelser såsom gennemsnitlig kollisionskraft (med eller uden bremsning), ændringen i målkøretøjets hastighed og den kinetiske energi, der spredes, som dikterer, hvor meget køretøjerne vil blive beskadiget. Disse ligninger vil kræve massen af ​​hvert køretøj, den relative kollisionshastighed (V), restitutionskoefficienten (e), kollisionsperioden (Δt) og eventuelle bremsekoefficienter.

Defineret som forholdet mellem den relative hastighed af to køretøjer før og efter en kollision, e er også et mål for styrtets elasticitet. Det kan variere fra 1 for et perfekt elastisk styrt (umuligt for et rigtigt styrt) til 0 for et fuldstændig uelastisk sammenstød (hvor køretøjerne hænger sammen og ikke springer fra hinanden). Værdien af e er afgørende, fordi det dikterer den overordnede hastighedsændring af målkøretøjet, hvilket igen påvirker, hvor sandsynligt det er, at en passager, der bliver ramt ved lave hastigheder (15 km/t eller mindre), lider af piskesmæld eller andre bløddelssymptomer.

Grunden til, at kollisionsefterforskere bruger hastighedsændringer - snarere end acceleration eller kraft - som en metrik til at vurdere skadessymptomer, er, at dens værdi kan bestemmes nøjagtigt. Der er derimod en meget større usikkerhed omkring accelerationen under et biluheld, som det afhænger af Δt, som vi ikke har et præcist tal for. At kende hastighedsændringerne lader os også bestemme, hvad der sker med bilens kinetiske energi, når den styrter (figur 3).

Men hvordan ved vi hastighedsændringen i et bestemt uheld? Kollisionsefterforskere gør dette ved at henvende sig til testulykker udført under kontrollerede forhold, som indeholder kvantitative data samt fotos af de smadrede køretøjer. Vi leder efter eksempler, hvor der er sket lignende skader på den pågældende sag, hvorfra vi kan vurdere, hvor hurtigt køretøjerne bevægede sig, før de stødte sammen. Matematiske sammenhænge mellem Δt (som varierer lidt med anslagshastigheden) og e (som afhænger meget af anslagshastigheden) bruges til at forfine estimatet af e, hvorfra hastighedsændringen kan udledes.

En anden måde at estimere hastighedsændringen på er at slå op på den kinetiske energi, der spredes under et lignende teststyrt. Ved hjælp af newtonsk fysik kan vi bruge denne energi til at beregne anslagshastigheden, forudsat at vores kollision var fuldstændig uelastisk (dvs. e = 0). I virkeligheden, e vil ikke være nøjagtigt 0, så vi får en mere nøjagtig værdi af den ved at iterere vores beregninger, indtil anslagshastigheden konvergerer inden for omkring 1 km/t. Med vores bedre værdi af e, kan vi så nemt beregne hastighedsændringen.

En kollisionsefterforsker, der har en rimelig værdi for restitutionskoefficienten, e, kan bedømme berettigelsen af ​​et lavhastighedskrav.

Den nederste linje er, at en kollisionsefterforsker, der har en rimelig værdi for e kan bedømme berettigelsen af ​​et lavhastighedskrav. Desværre er køretøjskollisioner ikke-lineære hændelser, hvor små ændringer i startforholdene (såsom hastighed, kontakthøjde og den vinkel, hvormed bilerne rammer hinanden) resulterer i store ændringer i e , Δt. Ingen to crashtest vil nogensinde være helt ens, og der er stor spredning i værdien af ​​begge parametre, hvilket fører til usikkerheder på så meget som 30 % i den beregnede værdi af kollisionskraften (faktisk er ligningerne meget mere følsomme over for usikkerheder i Δt end i e).

Krav og modkrav

For at se, hvad det betyder i praksis, blev mit firma engang bedt om at studere et uheld, hvor bil A (1370 kg) kørte ind bag i bil B (1645 kg) og ventede ved lyskryds. Chaufføren af ​​B hævdede, at han pådrog sig en piskesmældsskade, mens A oplyste, at han "næppe havde rørt" bil B. Vores firma undersøgte skaden på bil B, som svarede til skader, der var synlige på billeder af As bil. Vi sammenlignede derefter skaden med kollisionstestdata fra lignende køretøjer, hvilket indikerede, at den samlede skade på begge køretøjer ville have krævet en dissipation på 3 ± 1 kJ kinetisk energi.

Ved hjælp af newtonsk mekanik beregnede vi, at den effektive masse af de kolliderende køretøjer var 747 kg, mens kollisionshastigheden (forudsat en perfekt elastisk kollision) ville have været 10.8 km/t. Ved hjælp af crashtestdata antog vi, at kollisionen varede 0.12 s, hvilket førte til en kollisionskraft på ± 25.0 kN. Heraf gav Newtons anden lov en acceleration på 15.2 m/s², med den resulterende hastighedsændring 5.6–7.4 km/t.

For bil A er denne hastighedsændring under tærsklen for en bløddelsskade. Enhver bremsning ville faktisk have reduceret disse hastighedsændringer yderligere. Så efter GBB-efterforskerens mening, som udtrykt i den retsmedicinske rapport, var enhver usædvanlig beboerbevægelse usandsynlig. På denne baggrund blev B's erstatningskrav frifundet, og forsikringsselskabet undgik at blive bedraget.

Bliv en bedre chauffør

I sidste ende kan du være involveret i et styrt uden din egen skyld, og dit bedste bud er at forsøge at undgå kollisioner i første omgang ved at køre inden for hastighedsgrænsen, sætte farten ned, når den er våd og holde god afstand til den forankørende bil. . Men hvis du er involveret i et styrt, så husk, at det, der sker, vil blive dikteret af en simpel anvendelse af Newtons bevægelseslove. En kompetent kollisionsefterforsker med tilstrækkelig viden om matematik og fysik vil være i stand til at kommentere gyldigheden af ​​enhver påstand. Så hvis din sag ender for en dommer, kan du være sikker på, at du har videnskaben på din side.