Variationsfaseestimation med Variationel Fast Forwarding

Variationsfaseestimation med Variationel Fast Forwarding

Tidsstempel: 13. marts 2024 kl. 7:16

Maria-Andreea Filip1,2, David Muñoz Ramo1, og Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Storbritannien
2Yusuf Hamied Department of Chemistry, University of Cambridge, Cambridge, Storbritannien

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Underrumsdiagonaliseringsmetoder har for nylig vist sig som lovende midler til at få adgang til grundtilstanden og nogle exciterede tilstande af molekylære Hamiltonians ved klassisk diagonalisering af små matricer, hvis elementer effektivt kan opnås af en kvantecomputer. Den nyligt foreslåede Variational Quantum Phase Estimation (VQPE) algoritme bruger et grundlag for realtidsudviklede tilstande, for hvilke energiegenværdierne kan opnås direkte fra den enhedsmatrice $U=e^{-iH{Delta}t}$, som kan beregnes med lineære omkostninger i antallet af anvendte stater. I dette papir rapporterer vi en kredsløbsbaseret implementering af VQPE for vilkårlige molekylære systemer og vurderer dens ydeevne og omkostninger for $H_2$, $H_3^+$ og $H_6$ molekylerne. Vi foreslår også at bruge Variational Fast Forwarding (VFF) til at reducere til kvantedybden af ​​tidsudviklingskredsløb til brug i VQPE. Vi viser, at tilnærmelsen giver et godt grundlag for Hamiltonsk diagonalisering, selv når dens troskab til de sande tidsudviklede tilstande er lav. I high fidelity-tilfældet viser vi, at den omtrentlige enheds-U kan diagonaliseres i stedet, hvilket bevarer de lineære omkostninger ved nøjagtig VQPE.

Variationsfaseestimation med Variational Fast Forwarding PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Udvalgt billede: Kontrolleret variationsmæssigt hurtigt fremsendt kompilering af tidsudviklingsoperatoren, der skal bruges til at beregne matrixelementerne i underrumsmatrixen, der skal diagonaliseres for at beregne spektret af Hamiltonian.

Populært resumé

Et af de lovende områder, hvor kvantecomputere kan have indflydelse, er kvantekemi og især problemet med Hamiltoniansk simulering og grundtilstandsforberedelse. Underrumsdiagonaliseringsmetoder er en tilgang til at opnå bølgefunktionen ved at kombinere begge disse teknikker. I disse tilgange genereres tilstande ved gentagen anvendelse af en eller anden operatør, og den Hamiltonske matrix på dette grundlag måles ved hjælp af en kvanteanordning. Den diagonaliseres derefter klassisk for at give omtrentlige egenværdier og egenvektorer for Hamiltonianeren.

Dette arbejde er baseret på Variational Quantum Phase Estimation (VQPE) algoritmen, som bruger tidsevolutionsoperatoren til at generere basistilstande, som har en række matematisk praktiske egenskaber. Blandt disse kan egenfunktionerne beregnes ud fra matrixen af ​​selve tidsudviklingsoperatoren, som har et lineært antal distinkte elementer til et ensartet tidsgitter. Ikke desto mindre fører konventionelle tilgange til at udtrykke tids-evolution-operatøren på en kvanteenhed, såsom Trotterised time-evolution, til uoverskueligt dybe kvantekredsløb for kemi-hamiltonianere.

Vi kombinerer denne metode med Variational Fast Forwarding (VFF) tilgangen, som genererer en konstant kredsløbsdybde tilnærmelse til tidsudviklingsoperatøren. Vi viser, at metoden konvergerer godt, selv når VFF-tilnærmelsen ikke er ekstremt nøjagtig. Når den er det, kan den drage fordel af de samme omkostningsreduktionsegenskaber som den originale VQPE-algoritme, hvilket gør algoritmen meget mere modtagelig for NISQ-hardware.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] John Preskill. "Quantum Computing i NISQ-æraen og derefter". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L O'Brien. "En variabel egenværdiopløser på en fotonisk kvanteprocessor". Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik og JM Martinis. "Skalerbar kvantesimulering af molekylære energier". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt og Christian F. Roos. "Kvantekemiberegninger på en fanget-ion kvantesimulator". Phys. Rev. X 8, 031022 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan. "Variationel ansatz-baseret kvantesimulering af imaginær tidsevolution". npj Quantum Info. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish og Peter L. McMahon. "Kvantefilterdiagonalisering: Kvanteegennedbrydning uden fuld kvantefaseestimering" (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] En Yu Kitaev. "Kvantemålinger og det abelske stabilisatorproblem" (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv:quant-ph/9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love og Martin Head-Gordon. "Kemi: Simuleret kvanteberegning af molekylære energier". Science 309, 1704-1707 (2005).
https://​doi.org/​10.1126/​science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong og Norm M. Tubman. "Evolution i realtid for ultrakompakte hamiltonske egentilstande på kvantehardware". PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter og Wibe A. de Jong. "Hybrid kvante-klassisk hierarki til afbødning af dekohærens og bestemmelse af exciterede tilstande". Phys. Rev. A 95, 042308 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman og K Birgitta Whaley. "En ikke-ortogonal variationskvanteegenopløser". Ny J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão og Garnet Kin-Lic Chan. "Bestemmelse af egentilstande og termiske tilstande på en kvantecomputer ved hjælp af kvanteimaginær tidsevolution". Nat. Phys. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang og Francesco A. Evangelista. "En multireference kvantekrylov-algoritme for stærkt korrelerede elektroner". J. Chem. Teori Comput. 16, 2236-2245 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes og Stephen K. Gray. "Quantum krylov subspace algoritmer til jord- og exciterede energiestimering". Phys. Rev. A 105, 022417 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub og CF Van Loan. "Matrixberegninger". The North Oxford Academic paperback. North Oxford Academic. (1983).
https://​/​doi.org/​10.56021/​9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles og Andrew Sornborger. "Variationel hurtig fremsendelse til kvantesimulering ud over kohærenstiden". npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles og Andrew Sornborger. "Langtidssimuleringer med høj kvalitet på kvantehardware" (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A. Krylov. "De la résolution numérique de l'équation servant à déterminer dans des question de mécanique appliquée les frequences de petites oscillations des systèmes matériels.". Tyr. Acad. Sci. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan og E. Wigner. "Über das Paulische Äquivalenzverbot". Z. Phys. 47, 631-651 (1928).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi og Alexei Yu Kitaev. "Fermionisk kvanteberegning". Ann. Phys. 298, 210-226 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1006/​aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons og Seyon Sivarajah. "Fase gadget syntese til lavvandede kredsløb". EPTCS 318, 213-228 (2020).
https://​/​doi.org/​10.4204/​EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo og Nathan Fitzpatrick. "Simulering af ikke-enhedsdynamik ved hjælp af kvantesignalbehandling med enhedsblokkodning" (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou og Edwin Barnes. "Effektive symmetribevarende tilstandsforberedelseskredsløb til den variationelle kvanteegenopløseralgoritme". npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Poland, Kerstin Beer og Tobias J. Osborne. "Ingen gratis frokost til kvantemaskinelæring" (2020).

[25] Qiskit-bidragydere. "Qiskit: En open source-ramme til kvanteberegning" (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze og Nathan Fitzpatrick. "InQuanto: Quantum Computational Chemistry" (2022). Version 2.

[27] DC Liu og J Nocedal. "Om bfgs-metoden med begrænset hukommelse til optimering i stor skala". Matematik. Program. 45, 503-528 (1989).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai og Keisuke Fujii. "Lokal variationskvantekompilering af storstilet hamiltonsk dynamik". PRX Quantum 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright og Christopher Monroe. "Eksperimentel sammenligning af to kvanteberegningsarkitekturer". PNAS 114, 3305-3310 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu. "Teori om travfejl med kommutatorskalering". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia og Dorit Aharonov. "Hurtig-forwarding af hamiltonians og eksponentielt præcise målinger". Nat. Commun. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi og David Muñoz Ramo. "Demonstrerer bayesiansk kvantefaseestimering med kvantefejldetektion" (2023). arXiv:2306.16608.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté og MD Lukin. "Hurtige kvanteporte til neutrale atomer". Phys. Rev. Lett. 85, 2208-2211 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann og Michael Sipser. "Kvanteberegning ved adiabatisk evolution" (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv:quant-ph/0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren og Daniel Preda. "En kvante-adiabatisk evolutionsalgoritme anvendt på tilfældige tilfælde af et np-komplet problem". Science 292, 472-475 (2001).
https://​doi.org/​10.1126/​science.1057726

Citeret af

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin og Ivan Rungger, "Anderson urenhedsopløser, der integrerer tensornetværksmetoder med kvanteberegning", arXiv: 2304.06587, (2023).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2024-03-13 11:18:50). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

Kunne ikke hente Crossref citeret af data under sidste forsøg 2024-03-13 11:18:49: Kunne ikke hente citerede data for 10.22331/q-2024-03-13-1278 fra Crossref. Dette er normalt, hvis DOI blev registreret for nylig.

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal