Introduktion
Vandmændene, der bevæger sig gennem havene ved forsigtigt at pulsere deres sækkelignende kroppe, ser måske ikke ud til at rumme mange hemmeligheder, som ville interessere menneskelige ingeniører. Men hvor simple skabninger end er, er vandmænd mesterlige til at udnytte og kontrollere strømmen af vandet omkring dem, nogle gange med overraskende effektivitet. Som sådan legemliggør de sofistikerede løsninger på problemer i væskedynamik, som ingeniører, matematikere og andre fagfolk kan lære af. John Dabiri, en ekspert i mekanisk og rumfartsteknik ved California Institute of Technology, tal med Steven Strogatz i denne episode om, hvad vandmænd og andre vandlevende væsner kan lære os om ubådsdesign, den optimale placering af vindmøller og sunde menneskelige hjerter.
Lyt til Apple Podcasts, Spotify, Google Podcasts, Stitcher, TuneIn eller din foretrukne podcasting-app, eller du kan stream det fra Quanta.
Transcript
Steven Strogatz (00:03): Jeg er Steve Strogatz, og det er det Glæden ved hvorfor, en podcast fra Quanta Magazinesom tager dig ind i nogle af de største ubesvarede spørgsmål inden for matematik og naturvidenskab i dag.
(00:14) Folk siger, at biologi er en god lærer for ingeniører. Tænk bare på alt det, en svævende ørn kan lære os om aerodynamik. Min gæst i dag mente, at en vandmand ville være en lærerig ting at læse til en sommerpraktik i ingeniørfaget. Og år senere studerer han stadig vandmænd for det væld af information, de har at tilbyde om væskedynamik, emnet for denne episode.
(00:36) Hvad kan bevægelsen af vandmænd og fiskestimer lære os om bevægelsen af luft, vand og endda blod? Ved at studere matematikken om, hvordan fiskestimer bevæger sig i forening, har vores gæst i dag været i stand til at finde ud af, hvordan man placerer vindmøller for at generere ren energi mere effektivt. Men det er ikke alt. Det viser sig, at den måde, en vandmand svømmer på, endda kan informere os om et menneskes hjertes helbred. Og vandmænd har lært os nye tricks om undervandsfremdrift, som kan være nyttige for en ny generation af ubådsdesign. Men lad os lade vores gæst John Dabiri fortælle os mere. Han er professor i mekanik og rumfartsteknik ved Caltech. Han vandt Waterman Award i 2020, landets højeste æresbevisning for videnskabsmænd og ingeniører i den tidlige karriere. Han er også medlem af præsident Biden's Råd for videnskab og teknologi. Velkommen, professor John Dabiri.
John Dabiri (01:31): Tak, Steve. Det er dejligt at være her.
Strogatz (01:33): Det er virkelig en stor fornøjelse at have dig her. Vi har kendt hinanden i et stykke tid, men jeg tror ikke, vi har haft mulighed for at snakke butik før, så jeg er spændt på det her. Du ved, jeg må indrømme, selvom vi kommer til at tale meget med dig om vandmænd, har jeg aldrig holdt en vandmand, aldrig blevet stukket af en vandmand.
dabiri (01:51): Du går glip af noget. Jeg har gjort begge dele.
Strogatz (01:55): Hvordan så? Hvad var dit nære møde med vandmænd som involverer stikkende?
dabiri (02:00): Nå, du ved, det var faktisk et fotoshoot, jeg lavede til et magasin, og fotografen syntes, det ville være rart for mig at komme helt tæt på mine motiver. Så han fik mig i vandet og bad mig holde fast i geléen. Og i mellemtiden begyndte dens fangarme at dryppe ud over mine ben. Så det var et meget smertefuldt fotoshoot, men vi fik skudt.
Strogatz (02:21): Grimasser du på billedet?
dabiri (02:23): Du ved, på en eller anden måde lykkedes det dem at få det til at se ud som om, jeg smiler og nyder det hele, selvom det var ret elendigt.
Strogatz (02:29): Nå, jeg er ked af det, vi vil ikke udsætte dig for noget af det i dag.
dabiri (02:31): Tak, tak.
Strogatz (02:33): Så du ved, når jeg ser, som i David Attenborough tv-shows eller andre naturprogrammer vandmænd svømme rundt, ligner de næsten en taske, som en cellofanpose, der bare bliver skubbet rundt af vandet . Men jeg ved, at det ikke kan være rigtigt. De er ikke kun passive svømmere. Så kan du fortælle os lidt? Hvordan bevæger de sig? Har de muskler?
dabiri (02:52): Det gør de, og faktisk er vandmænd de første dyr, vi kender til, der kan bevæge sig rundt i havet. Den svømning, som du ser i de dokumentarer, er drevet af et enkelt cellelag. Tænk på et meget tyndt lag muskel, der er i stand til at trække sig sammen og udvide sig med en rytme, der næsten ligner dit hjertes slag. Og det giver dem mulighed for at køre gennem havet.
Strogatz (03:13): Så når du taler om rytmen, får det mig til at tænke, så skal de også have et nervesystem, der styrer musklerne.
dabiri (03:20): Faktisk har vandmænd slet ikke et centralnervesystem. De har heller ikke en hjerne. Det eneste, de har, er disse små klynger af celler omkring deres krop, der fortæller dem, hvornår de skal affyre deres muskler, hvornår de skal trække sig sammen. Og så de bruger disse muskler til at koordinere deres svømmebevægelse på en måde, der er meget forskellig fra, hvordan du og jeg bevæger os rundt.
Strogatz (03:39): Øh huh. Så det er... Der er en klokke, ikke? De taler om klokken. Hvad menes med klokken?
dabiri (03:42): Det er rigtigt. Så hvis du kigger på en vandmand i et akvarium, ligner den lidt en paraply eller en taske, som du sagde. Og rundt om den nederste kant af den paraply er der et par klynger, normalt omkring otte af dem. Og det er de steder, hvor kroppen sender signalerne om at svømme, for at trække musklen sammen. Og så ved at koordinere disse kontraherende signaler, er de i stand til at svømme gennem vandet med meget lavt energiforbrug i processen.
Strogatz (04:12): Ja, det kan jeg bestemt ikke relatere til, når jeg tænker på min egen svømning, som er så akavet og bruger en masse - og spilder en masse energi. Så hvad er det, du siger her? Du siger, de er meget effektive svømmere? Hvad mener du?
dabiri (04:27): Vi ved, at vandmænd var nogle af de første dyr, der svømmede for mere end 200 millioner år siden. De har overlevet masseudryddelse. Og så i lang tid har man troet, at der må være noget ved deres evne til at bevæge sig effektivt, der gjorde det muligt for dem at overleve så længe i havene, for at overleve selv i ansigtet af mere eksotiske svømmere som delfiner og hajer, dem. som du måske tænker på, når du tænker på en fremragende svømmer.
(04:53) Nå, det viser sig, at den meget simple kropsform af disse geléer, den simple paraply, skaber det, der kaldes vortex-ringe. Tænk på en doughnut med hvirvlende vand. Så hver gang dyret trækker sine muskler sammen, skaber det denne doughnut af vand. Og den skubber næsten af den doughnut af hvirvlende vand for at bevæge sig gennem vandet uden at skulle bruge en masse energi i processen. Så det er et meget anderledes svømmeslag end hvad du eller jeg ville prøve at opnå i havet, men det er ret effektivt.
Strogatz (05:25): Så pludselig dukker et billede op i mit sind. Fortæl mig, om jeg er på galt spor med dette eller ej. Men som barn på sommerlejr kan jeg huske, at jeg sejlede i kano. Og de ville have os til at sætte vores pagaj i vandet. Og jeg fik besked på at lave et J-slag, hvor man skubber tilbage med pagajen og derefter krøller den tilbage. Og man kunne se små hvirvler, små hvirvler af vand, komme ud af det.
dabiri (05:46): Det er rigtigt.
Strogatz: Det slag, er det relevant for det du taler om med hvirvler?
dabiri (05:50): Det er. Så i hele havet, og faktisk, selv nu, mens jeg taler til jer, skubber min mund luften omkring mig og skaber disse hvirvlende strømme, som vi kalder hvirvler. Så når du svømmer, skaber du disse hvirvler. Den kano-pagaj skaber disse hvirvlende hvirvler. Det, der er anderledes ved vandmændene i deres vortex-ringe, er, at de har denne næsten perfekte cirkulære form. Og den cirkulære form giver dem mulighed for at svømme med en effektivitet, der er bedre end hvad du eller jeg er i stand til at generere ved at stryge vores arme eller en kanopaj. Så det er i virkeligheden formen af de hvirvler, de hvirvlende strømme, der er nøglen til deres meget effektive svømning. Og det var det, vi i lang tid forsøgte at forstå ved at afsløre mysteriet om, hvordan disse dyr har overlevet så længe i havet. Det er virkelig de cirkulære vortex-ringe, der er nøglen.
Strogatz (06:41): Så lad os se om jeg har billedet lige i hovedet. Når du taler om en cirkulær hvirvelring, nu er det andet billede, der kommer til at tænke på dem... ikke... Folk ryger ikke så meget, som de plejede, men du ved, hvor jeg skal hen, ikke? Ligesom der er fyre, der ryger cigarer, eller folk, der blæser røgringe.
dabiri (06:57): Præcis.
Strogatz: Er det den slags cirkel, jeg skal forestille mig, der kommer ud af nogens afrundede læber?
dabiri (07:02): Absolut. Da jeg, da jeg plejede at undervise, var dette eksemplet, jeg brugte klassisk (men nu forsøger vi at fraråde rygning eller damp). Men hvis du forestiller dig en ikke-giftig version af det eksempel, har du helt ret. Det er de røgringe, folk ville blæse, der ligner en doughnut af luft, og den hvirvler, og den holder den cirkulære form i lange afstande væk fra den person, der blæste den.
(07:23) Måske en anden version af dette er nogle gange, at du vil se delfiner gøre dette i havet, lege med bobleringe, der har samme form som dem. Det er en doughnut af vand med luft fanget i midten. Og måden, hvorpå delfinerne er i stand til at vedligeholde disse ringe i så fald, er på grund af stabiliteten af den særlige type hvirvlende strøm. Det er virkelig unikt inden for væskedynamik.
Strogatz (07:47): Okay, så sjovt som det er at tale om vandmænd, og de er ganske vist meget seje og effektive. Men til de folk derude, der lytter, og som måske undrer sig, hvorfor bruger vi så mange kræfter på dem? Hjælp os med at forstå bredere. Hvad handler væskedynamik om? Hvor gælder det i resten af videnskab eller teknologi?
dabiri (08:09): Ja, så flydende dynamik er overalt omkring os. Faktisk var et af de virkelig spændende anvendelsesområder for mig, da jeg voksede op som aspirerende maskiningeniør, at tænke på mere effektive raketter og helikoptere - fremdriftssystemer generelt. Nu ved vi, at dette felt af væskedynamik, studiet af, hvordan luft og vand bevæger sig, er virkelig kompliceret i forhold til den bevægelse, som vandet eller luften laver, i forhold til, hvordan vi forsøger at beskrive det ved hjælp af fysik. Og så var der en bevægelse, der opstod, nu for et par årtier siden, for at sige: Hvorfor studerer vi ikke nogle dyresystemer, der allerede har fundet ud af det, fundet ud af, hvordan man svømmer effektivt eller hvordan man flyver effektivt? Du kan faktisk gå århundreder tilbage til Leonardo da Vinci og prøve at forstå, hvordan man udvikler menneskedrevet flyvning ved at se på fugle. Så der er faktisk en lang arv fra at studere naturlige systemer for at få inspiration til, hvordan vi kan udvikle mere effektive teknologier. Sådan kom jeg ind i feltet.
(08:29) Det viser sig, at selv et meget simpelt dyr som vandmændene har meget at lære os på grund af, hvordan de interagerer med vandet på så elegant en måde. Og det er det, der virkelig har drevet os til at studere vandmænd i særdeleshed i dette bredere felt af det, der nogle gange kaldes biomimetik eller bio-inspireret teknik. Ser på biologi for at finde løsninger på tekniske udfordringer.
(09:08) Men vandmændene opstod, egentlig, ud fra mit ønske om at finde på et praktisk sommerprojekt. Jeg var her på Caltech til et sommerforskningsprojekt, og min rådgiver her sagde: "Lad os gå til akvariet og prøve at finde et dyresystem at studere," på samme måde, som jeg i mine collegeår havde studeret helikoptere og raketter. For at være ærlig var jeg ikke begejstret for det. På det tidspunkt troede jeg, at jeg kom til Caltech for at studere raketter og fremdrift. Caltech har Jet Propulsion Laboratory, som det er berømt for. Men vi nåede til akvariet, og jeg tænkte: "Nå, jeg har et 10-ugers projekt her. Lad mig vælge det enkleste dyr, jeg kan finde. Du ved, det burde være nemmere at finde på en simpel model til det." Og så virkede vandmændene som en let ud. Og selvfølgelig er vi her 20 år senere, og jeg prøver stadig at finde ud af, hvordan de fungerer.
Strogatz (10:17): Jeg må sige, at som matematiker har jeg altid været tiltrukket af flydende dynamik, fordi det er så svært. Nogle af de sværeste matematiske problemer, som vi har stået over for i det område, jeg er interesseret i, i differentialligninger, opstod først i forbindelse med problemer i fluiddynamik. Så du nævnte - OK, så raketter, jetfremdrift for - vi kunne tænke på fly, der er medicinske anvendelser -
Dabiri (10:42): Absolut. Vi er lige kommet ud af Covid [Covid-19]. Jeg mener, for at give dig et meget nærværende eksempel: Spørgsmål om overførsel af Covid var virkelig væskedynamikspørgsmål. Hvordan dannes aerosoler? Hvordan overføres de? Hvordan samles de på andre mennesker? Hvis jeg vil designe en maske, hvad er en effektiv måde at gøre det på? I klimaændringer er modellering af Jordens klima i høj grad et problem med væskedynamik. Væskedynamik viser sig i alle aspekter af vores liv.
(11:11) Det, jeg synes er virkelig spændende ved denne undersøgelse af dyresystemer, er, at fra mit perspektiv, hvis du bygger et fly, er det et menneske, der sætter sig ved en computer og forsøger at løse de meget komplekse ligninger, der du beskrev for at finde ud af, hvad der er den ideelle form på vingen, hvad der er den ideelle form for resten af flyet. På nogle måder løser vandmænd partielle differentialligninger hver dag, mens de svømmer gennem vandet.
(11:35) Og så skal vi bare finde ud af præcis, hvad det er ved deres svømning, der gør det muligt for dem at komme til netop den løsning på de differentialligninger. Og så er håbet, at vi kan anvende det på vores egne designproblemer, hvor vi ikke har de samme begrænsninger, som vandmænd havde i evolutionen. Vi har en hjerne, et centralnervesystem og mere end et enkelt cellelag af muskler at arbejde med. Vi har konstruerede materialer, vi kan arbejde med. Nu har vi AI at arbejde med. Og så hvis vi kombinerer det, vi ved om vandmænd med alle de værktøjer, vi har til rådighed som ingeniører, er himlen virkelig grænsen for, hvad vi kan udvikle.
Strogatz (12:09): Nå, så lad os komme ind på spørgsmålet om, hvordan vandmændene gør det. Hvilken slags eksperimenter gjorde du for at finde ud af, hvordan de bruger de hvirvelringe, som de genererer, når de trækker deres klokke sammen?
dabiri (12:21): Så den første udfordring at tackle er, at vand og luft er gennemsigtige. Så selvom vi sidder her og taler med hinanden, er luften omkring os i konstant bevægelse på grund af vores vejrtrækning. Det kan vi ikke rigtigt opfatte. Det samme gør sig gældende i vandet. Hvis du går til et akvarium, er hovedattraktionen for dig nok dyrene, men for mig er det vandet, der omgiver dem. Problemet er, at du ikke nemt kan se, at vandbevægelsen bare stirrer på tanken. Så det, vi gjorde, var at udvikle nogle nye teknologier for at hjælpe os med at måle det vand, der omgiver dyrene.
(12:53) Det første du kan gøre er at tænke på at putte farvestof i vandet, som en madfarve, for det vil vise, hvordan vandet lokalt bliver transporteret. Det er et kvalitativt billede. Det giver dig en slags generel beskrivelse, men ikke noget, du nemt kan sætte tal på for at sige, at vandet bevæger sig så hurtigt i denne retning.
(13:11) Men det, vi kan gøre, er at bruge nogle teknikker, der er almindelige inden for teknik. Brug af laser f.eks. Så i vandet er der små, suspenderede partikler - tænk på sandet eller silt, der er suspenderet i vandet. Det kan vi belyse med laserark. Tag en laserpointer, du måske har derhjemme, og lad den skinne gennem en glasstav, og den spreder den stråle til et tyndt lysark. Så vi satte det lysark gennem vandet. Det reflekteres af alle de suspenderede partikler, der er i vandet. Og nu kan vi spore hver af de små partikler, næsten som en bevægende stjerneklar nat. Sådan ser videoerne ud. Og hver af disse stjerner, disse sedimentpartikler i vandet, fortæller os noget om, hvordan vandet bevæger sig lokalt omkring dyret.
(13:56) Så vi udviklede disse teknikker i laboratoriet. Den store udfordring er så at gå hen og finde vandmænd i marken og faktisk måle dette. Jeg var heldig at finde elever, der var vilde med at svømme med vandmænd og tage lasere med.
Strogatz (14:10): Men så — lad mig få det her... Du kan tage laserpointeren eller hvad som helst under vandet, og der er ikke noget problem.
dabiri (14:15): Nå, så det var en del af - eleven, Kakani [Katija] var hendes navn. Hendes ph.d. afhandlingen var at udvikle teknologien til at give os mulighed for dette. For at en dykker kunne gå ud i havet, smyge sig meget forsigtigt op ved siden af disse vandmænd og derefter være i stand til at tænde laseren og måle vandet omkring dem. Og det viser sig, at hun for første gang var i stand til at fange de hvirvlende strømme i virkelig udsøgte detaljer.
Strogatz (14:42): Og er der også noget videokamera opsætning?
dabiri (14:45): Der er. Faktisk er denne billedteknologi i vid udstrækning videobaseret. Så du får en video af vand i bevægelse, sedimentpartiklerne reflekterer laserlyset. Og så ved at se på, hvordan vandet omkring dyret bevæger sig, efterhånden som tiden udvikler sig, kan vi i nogle tilfælde regne ud, at dyrene ikke lægger så meget energi i vandet for at bevæge sig. Det kalder vi effektiv bevægelse. Når de kan bevæge sig fremad uden at skulle kærne en masse af vandet op omkring dem.
(15:12) Interessant nok vil nogle arter af vandmænd sjældent svømme, men når de gør det, er det i en overlevelsestilstand, det er for at undslippe et rovdyr eller for at fange deres bytte. I de tilfælde vil de faktisk lægge en masse energi i vandet. Vores tanke om det er, at det er et spørgsmål om overlevelse. Du er ikke så bekymret for effektivitet, når det enten er dræb eller blive dræbt. Og så i de tilfælde kan vi også se en forskel i vandet omkring dyrene, alt sammen fanget med denne laserteknik.
Strogatz (15:41): Okay, måske er hele mit billede af cellofantaske bare så forkert, og jeg har brug for at få det ud af mit hoved, men det føles for mig, at det ville støde på så meget træk, selvom det har en fin, koordineret bevægelse. Der må være et eller andet trick til den måde, disse hvirvelringe opfører sig på, for at hjælpe bevægelsen med at være så effektiv, som den er. Afslørede dine målinger noget overraskende eller tricky, som vandmændene laver?
dabiri (16:05): Ja, det er et godt spørgsmål. Og der er et par måder at tænke over dette på. Først og fremmest skal jeg bakke op og sige med hensyn til vandmændenes adfærd, en af forskellene mellem det, de gør naturligt, og hvad vi måske tænker på i vores egne ubåde, at vandmændene bruger de samme strømme til at fodre. Så da de skaber disse hvirvelringe, trækker den hvirvlende strøm faktisk byttet ind mod deres tentakler, hvor det bliver fanget og spist.
(16:30) Og så det er meget plausibelt, at den bevægelse, vi ser – de bevæger sig fra punkt A til punkt B – faktisk ikke er det ønskede resultat. Det er bare den uundgåelige konsekvens af Newtons love om handling og reaktion. I nogle tilfælde skaber dyrene disse vortex-ringe bare for at trække byttet ind. Men fordi de skubber det vand, er reaktionen, at de bevæger sig i processen. Og så for dem er den effektive bevægelse ikke nødvendigvis at forsøge at komme et sted hen i en fart.
(16:59) Hvor det, vi har været i stand til at gøre, er at sige, "Lad os tage den samme idé, vortex-ringdannelsen. Vores ubåd behøver ikke fodre på samme måde, som vandmændene gør.” Og så kan vi gå hurtigere, for eksempel ved at bruge den samme fremdriftsteknik, selvom de rigtige dyr ikke selv gør det. Dette er virkelig skelnen mellem en udenadslig kopiering af biologi, du ved, der går tilbage til de dage, hvor folk forsøgte at opnå menneskedrevet flyvning ved at slå rigtig hårdt med vingerne. Til sidst fandt vi succes ved at bruge faste vinger og sætte en jetmotor på tingen. Og det var tricket. Så her vil vi være forsigtige med ikke blot blindt at kopiere, hvad vandmændene gør, men at spørge, hvilke aspekter af dens adfærd, der fører til effektiv fremdrift. Og når vi så vil designe en ubåd, der er hurtig og effektiv, kan vi afvige fra den plan, som dyrene gav os.
Strogatz (17:50): Så med hensyn til design af futuristiske ubåde, er der et eller andet princip eller observation, som vi har trukket fra vandmændene, der kunne foreslå en slags skørt nyt design?
dabiri (18:02): Vi har udforsket dette spørgsmål. Og nøglen igen er disse hvirvelringe, disse hvirvlende cirkulære donutformede strømme. Hvis vi kan komme op med et ubådsdesign, der kunne skabe dem, men som ikke kræver den meget fleksible bevægelse af en naturlig vandmand, så fandt vi ud af, at det faktisk kunne være en vigtig værditilvækst til nuværende ubådsdesign. Vi har testet dette i laboratoriet. Så det, du kan gøre, er at tage en konventionel propeldrevet ubåd og tilføje et mekanisk tilbehør bagpå, der i stedet for at have en jævn, kontinuerlig jetstrøm drevet i ryggen, skaber et mere hakkende flow. Så tænk på en pulsering af strømmen bag køretøjet. Vi var i stand til at vise, at det køretøj kunne være 30 eller endda 40 % mere energieffektivt end den samme type køretøj uden den pulsering i flowet.
(18:55) Nu er den vanskelige del her at komme med et mekanisk design, der ikke er alt for komplekst. Hvis du gør den del for kompleks, vil du erstatte disse komponenter. Og faktisk kan disse mekaniske komponenter selv suge energi fra køretøjet. Og så har vi ikke været i stand til at komme med et design, der opnår væskedynamikken inspireret af vandmændene uden alt for komplekse mekaniske komponenter. Og det har været det uløste mysterium der.
Strogatz (19:23): Nå, inden vi forlader vandmænd og deres fremdrift til - jeg vil gerne ind i vindmøller om et øjeblik - men jeg vil gerne lige snakke lidt mere om vortex-ringe på tværs af dyreriget. For jeg har hørt fra nogle af mine kolleger, der studerer insektflyvning eller kolibriflyvning eller, du ved, guldsmede, høge... Der er bare en masse væsner, der gør brug af hvirvler på forskellige måder. Selvom alle de eksempler, jeg lige har nævnt, er i luften, ikke vandet. Kan du fortælle os lidt om forskelle eller ligheder mellem de luftbårne væsner og - ja, jeg vil ikke sige vandbårne. Du ved hvad jeg mener? Hvis jeg er i vandet eller luften.
dabiri (20:02): Ja, så de vandlevende. Ja, og vi kan tage det et skridt videre til blodet. For i det menneskelige hjerte ender den samme slags hvirvler med at dannes i din venstre ventrikel, det iltede blod, når det passerer fra venstre atrium til venstre ventrikel. Dette er før det går gennem resten af din krop. Der er et punkt, hvor den passerer gennem en ventil, og du vil få hvirvelringe, der minder slående om, hvad en vandmand skaber, eller hvad en blæksprutte skaber. Så du har helt ret, denne hvirvelløkke eller ringmotiv, nogle gange de mere komplekse kædestrukturer. Men i hvert af disse forskellige dyresystemer ser vi dette gentage sig.
(20:26) Så meget af vores forskning har faktisk forsøgt at forstå, om der er nogle underliggende principper, som vi kan lære om designet af disse vortexringe. Og det viser sig, at der er. Så alle vortex-ringe er ikke skabt ens i den forstand, at der er visse vortex-ringe, der er gode til effektiv fremdrift, som det vandmand-eksempel, vi lige har talt om. Men der er forskellige typer af hvirvelringe, der skabes i tilfælde af - bare forsøger at generere en masse kraft. Hvis jeg bare vil bevæge mig rigtig hurtigt, for eksempel, skaber vandmændene, der ønsker at undslippe et rovdyr, en hvirvelring, der er anderledes end de meget effektive vortexringe, vi har talt om for et øjeblik siden.
(21:15) Så hvad vi troede - og det er måske et par årtier siden nu - er måske, at vi kunne bruge den indsigt til at forstå hvirvelringene i et meget andet system, det menneskelige hjerte. Så som sagt, under fyldningen af venstre ventrikel, får du denne vortex-ring, der dannes. Det viser sig, at hos en rask patient versus en patient, der har visse sygdomme - en kaldet dilateret kardiomyopati, for eksempel et forstørret hjerte - ser deres vortexringe meget anderledes ud end de vortexringe, der dannes hos en rask patient. Det, vi fandt, var en interessant sammenhæng, hvor den ændring, vi ser mellem en rask patient og nogle af disse patienter med disse patologier, ligner meget forskellen mellem en effektivt svømmende vandmand og en, der undslipper et rovdyr eller forsøger at fange sit bytte.
(22:05) Så en af de vigtigste fordele ved at se på disse væskedynamiske signaturer af effektivitet versus dysfunktion er, at disse ændringer nogle gange kan forekomme før de strukturelle ændringer i hjertet eller før nogle af de systemiske kropsomfattende ændringer, som ville sige der er noget galt med dig. Og så vi så dette som en mulighed for en mere følsom og tidligere diagnostik eller et flag for sygdom og dysfunktion i den menneskelige krop. Efterfølgende har der været andre laboratorier for at vise, at disse ændringer i flowet i hjertet faktisk kan være en effektiv markør for sygdom hos mennesker.
Strogatz (22:45): Wow, John, det er spændende.
dabiri (22:47): Ja, en meget pæn og uventet forbindelse. Men Steve, det går tilbage til din tidligere pointe om gentagelsen af dette hvirvelringmotiv i væskedynamik - uanset om det er luft, vand eller blod, om det er svømning, om det er flyvende organismer, eller om det sidder her og taler med hinanden med vores hjerter, der pumper blod.
Strogatz (23:06): Nå, det er fantastisk. Jeg er virkelig overvældet af dette sidste medicinske eksempel. Fordi, jeg mener, især at det kunne være et tidligt varslingssystem og tidlig diagnostik. Men jeg spekulerer på, hvad er den billedteknologi, der tillader, du ved, du kommer ikke til at putte sediment i hjertet, vel? Hvad laver vi? Er det hele - viser det sig på ultralyd eller MR? Hvordan ville du se ud?
dabiri (23:26): Præcis. Ja. Så det tidlige arbejde blev udført i MR. For nylig ultralydsteknikker. Hvad de nuværende laboratorier også arbejder på, er potentielt endda akustisk detektion, så blodgennemstrømningen i visse typer af hvirveldannelse ville have en lyd, der faktisk kan detekteres af et elektronisk stetoskop. Målet her er at komme med den enkleste teknologi, der gør det muligt for dig at opdage dette, for ikke alle vil have en MR-maskine til deres rådighed eller en ultralydsmaskine til deres rådighed. Men du kunne forestille dig en 10-til-$20 akustisk lydmåleenhed, som du kunne købe hos Walmart og være i stand til at registrere disse typer ændringer og have det derhjemme.
(24:10) Så det er målet. Vi er der på ingen måde endnu. Men det, vandmændene har gjort, har givet os et indledende mål for, hvad vi skal kigge efter, hvad angår ændringerne i flowet, der opstod hos de raske versus syge patienter.
Strogatz (24:24): Nå, okay, så lad os nu træde ud af vandet. Og begynd at tale lidt om noget af det arbejde, du har udført med dine kolleger om vindmøller i Californien i Alaska for at hjælpe med at gøre dem mere effektive. Så først og fremmest, hvis jeg siger vindmølle, så er det første billede, der kommer til mit sind, en af de gigantiske hvide propeller, der står højt oppe i en mark et eller andet sted. Er det det rigtige billede eller skal jeg have et andet billede i mit hoved?
dabiri (24:54): Så disse turbiner er en anden type turbine. Selvom vores arbejde i høj grad var motiveret af nogle af udfordringerne med de store møller. Den største udfordring er, at de enkelte møller er meget effektive i forhold til, hvor godt de er i stand til at omdanne vindens bevægelse til elektricitet. Udfordringen er, at i vindretningen af hver af disse turbiner skaber de en masse hakkende luft eller turbulens. Den hakkende luft ville reducere ydeevnen af enhver turbine, der var i modvind i forhold til den første.
(25:24) Og så det er derfor, hvis du ser en af disse vindmølleparker derude, er møllerne alle spredt meget langt fra hinanden. Fordi de forsøger at sikre, at den hakkende luft mellem møllerne ikke reducerer gruppens ydeevne.
(25:36) Det slog mig altid som en slags ironisk, at hvis man kigger ud i naturen, tænker på skolefisk i havet, så slår de med halen, de skaber deres egne køller, som vi kalder dem. Så den hakkende luft bag vindmøllen kalder vi et kølvandet. Fiskene skaber også disse vågner. De svømmer i grupper, og de spreder sig ikke så langt fra hinanden som muligt. Men i stedet koordinerer de deres positioner, den ene med den anden. Faktisk kan de drage fordel af det flow, der skabes. Så helheden er større end summen af dens dele. Det betyder, at en gruppe fisk kan svømme mere effektivt sammen, end de ville adskilt fra hinanden. Det ser vi i cykelsporten, Tour de France. Du vil se cyklisterne drage fordel af deres naboers aerodynamik.
(26:17) Og så spørgsmålet her var, om vi kunne finde på en analogi til de fiskeskoler, der ville arbejde for at placere vindmøller. Nu, her er stedet, hvor jeg næsten ved en tilfældighed underviser i en klasse på Caltech om flydende dynamik ved svømning og flyvning. Og i mine foredrag om fiskeskolning skriver jeg på tavlen ligningerne for, hvordan du ville forudsige det gavnlige samspil mellem vindmøllerne. En af nøglefunktionerne ved disse modeller er disse hvirvler, som vi har talt om indtil videre. De hvirvlende strømme, som fisken ville skabe. Den matematiske model for en af disse hvirvler er næsten identisk med, hvordan du ville repræsentere det, der kaldes vindmøller med lodret akse.
(27:01) Så jeg vil stoppe der et sekund og sige, at de vindmøller, du er vant til at se møller i propelstil, som vi talte om, kaldes vindmøller med vandret akse. Fordi knivene roterer omkring en akse, der er vandret. En vindmølle med lodret akse, vingerne roterer omkring en akse, der stikker lodret ud af jorden. Så ligesom en karusell, for eksempel, ville være et eksempel på et system af lodret akse. Disse systemer kan matematisk repræsenteres næsten identisk med fiskestimer.
(27:31) Og så det var forbindelsen, hvor jeg sagde, ja, lad os prøve at tænke på at designe vindmølleparker, der ville have den fiskeskole-type orientering til dem. Så jeg fik et par studerende i laboratoriet til et af deres projekter til at lave en bagside af konvolutten for, hvordan det ville forbedre ydeevnen af vindmølleparker i forhold til den energi, du kunne producere på en given grund.
(27:52) Lad os sige, at jeg giver dig, Steve, 10 acres, og jeg siger, at jeg vil have dig til at generere så meget elektricitet, som du kan, ved at bruge de konventionelle vindmøller. For dem, der er i propel-stil, kunne du sandsynligvis kun montere en af de møller på den grund. For disse mindre vindmøller med lodret akse, viser det sig ved blyant-og-papir-beregning, at man kunne få 10 gange mere energi ud af det samme jordstykke ved at udnytte disse effekter.
(28:15) Det er en blyant-og-papir-beregning, indtil man kan sige, ja, det er en fantastisk teoretisk idé. Men vi var heldige at være her på Caltech, hvor jeg gik til afdelingen og sagde: "Jeg vil gerne købe noget jord og prøve det her." Og det var altså omkring tidspunktet for markedskrakket '08-'09. Og så kunne du få jord ret billigt. Så vi købte et par hektar jord her i den nordlige del af LA County for, tror jeg, kun $10,000 eller $15,000. Og vi lavede en aftale med et af de virksomheder, der bygger disse vindmøller med lodret akse, om at de ville give os møllerne gratis i bytte for dataene. For det er virkelig dyrt at teste, du ved, en ny turbine, hvis du er nystartet.
(28:54) Og så vi satte et sæt af disse turbiner ud i det felt. Vi kom op til omkring to dusin af dem, faktisk på vores feltplads. Og vi var i stand til at vise i den virkelige verden, at man faktisk kunne få 10 gange mere energi ud af et jordstykke ved at bruge denne fiskeinspirerede type design. Så det var et rigtig spændende fund, og et som vi stadig fortsætter med at forfølge i dag.
Strogatz (29:14): Meget, meget, meget spændende. Jeg havde aldrig hørt om dette. Jeg mener, jeg havde en eller anden vag forestilling om, at du har arbejdet med fiskeskole-inspireret placering af vindmøller, men bare for at høre dig fortælle historien og i købet af jorden, mener jeg, jeg ved det ikke. Det er bare en personlig sidebemærkning: Så jeg er en matematiker, der aldrig køber jord for at teste mine ideer. Jeg spekulerer på, om når folk tænker på den normale kritik af de store, høje propel-lignende, du ved, vindmøller. Er denne form for mere tiltalende, synes du, æstetisk eller mindre tiltalende? Jeg kan forestille mig, at det ser ud til, at de ikke behøver at være så høje eller blokere folks udsyn.
dabiri (30:00): Præcis. Faktisk studerede vi dette videnskabeligt, mens jeg var på Stanford University og arbejdede med Bruce Cain, en samfundsforsker. Vi var i stand til at studere i Californien holdninger til disse forskellige typer møller. Og du har helt ret. Det er den lavere visuelle effekt som en vigtig funktion.
(30:17) Men en, der endda er mere betydningsfuld, er den potentielt lavere indvirkning på fugle og flagermus, som for de store turbiner er en vedvarende udfordring, potentialet for fugle at løbe ind i vingerne eller flagermus og andre områder. Disse vindmøller med lodret akse, de er lavere, som du sagde til jorden, men de har også en anden visuel signatur. Så ærligt talt, i de store turbinekasser kan en fugl simpelthen ikke se vingen, før det er for sent. I tilfælde af disse vindmøller med lodret akse er den visuelle signatur meget mere tydelig, fordi vingerne bevæger sig langsommere, end de gør for de store møller.
(30:54) Grunden til, at du ikke ser dem alle steder nu, givet det, jeg lige har fortalt dig, er, at der stadig er arbejde at gøre for at forbedre deres pålidelighed, hvilket jeg på nogle måder kan lide at sige ikke raketvidenskab, du ved, vi har folk her på campus, der sætter rovers på Mars. Så det er klart, at vi burde være i stand til at designe en vindmølle, der kan holde gennem vinteren i Alaska, for eksempel. Men vi er der faktisk ikke endnu, der er bare ikke blevet investeret så meget i disse nye typer teknologier, for det er meget dyrt at udvikle en ny energihardware. Så det er i gang.
Strogatz (31:25): Du nævnte, at nogle af ideerne kom fra matematik. Ligesom der var matematik forbundet med fiskestimer, der så kunne tilpasses til tilfældet med vindmøllerne.
dabiri (31:36): Det er rigtigt.
Strogatz: Jeg prøver at forestille mig den matematik. Kan du sige lidt mere? Hvad er matematikken, der går ind i det?
dabiri (31:42): Ja, selvfølgelig. Så det, vi forsøger at finde på, når vi tænker på en hvirvel, for eksempel, er en simpel matematisk beskrivelse af, hvordan en hvirvel påvirker det omgivende flow. Og så har vi inden for vores felt noget, der hedder potentiel flow-teori. Det er en forenklet fremstilling af disse mere komplekse væskestrømme, vi har beskrevet. Fordelen er, at jeg på et stykke papir kan skrive en ligning ned, der siger, at hvis jeg har en hvirvel på et givet sted, er det her, hvad al luften eller vandet omkring den hvirvel vil gøre. Vi kan skrive det på en enkelt linje matematik.
(32:19) Så fordelen ved denne potentielle flow-teori er, at hvis jeg f.eks. har en hvirvel til venstre og en hvirvel til højre, kan jeg straks beregne, hvordan de påvirker hinanden, bare ved at lægge de to effekter sammen. Vi kalder dette en lineær superposition, men vi tilføjer bare de to effekter oven på hinanden.
(32:38) Hvad det betyder, når jeg studerer fiskestimer, er, at jeg kan skrive en ligning én gang, og hvis jeg vil vide virkningerne af 20 fisk, kan jeg effektivt gange svaret med 20, give eller tage uden at skulle lave meget mere kompliceret udregning. I tilfældet med vindmøllerne kan jeg for at designe en optimal vindmøllepark, når jeg har repræsentationen matematisk af en af disse vindmøller, optimere en hel gård på 1,000 eller hvis jeg ville have 10,000 vindmøller, uden at skulle udvikle enhver ny matematik, virkelig. Så det er en rigtig praktisk måde at repræsentere disse systemer på.
(33:13) Det viser sig, at den grundlæggende matematiske repræsentation af en hvirvel, som en fisk kaster, er næsten identisk - med en præfaktorforskel - med de matematiske repræsentationer af disse vindmøller med lodret akse. Og så bekvemmeligheden ved at kortlægge fiskeskoleproblemet en-til-en til vindmølleproblemet gjorde det muligt for os at låne en masse af den samme matematiske optimering, som blev udført for at komme frem til optimale fiskeskolekonfigurationer og bruge det næsten direkte til at optimere vindmølleparker.
(33:45) Den eneste forskel er målet. I fiskeskolen, kan man sige, forsøger optimeringen at minimere modstanden, som den gruppe fisk kommer til at se, når den bevæger sig gennem vandet, eller minimere den energi, som alle disse fisk bruger, når de svømmer. I tilfældet med vindmølleparken kan mit mål være, "lad mig maksimere mængden af energi, jeg opsamler fra vinden," eller "lad mig prøve at designe dette system, så for vind, der kommer fra bestemte retninger, får jeg maksimal vind afhængig af den lokale topografi, som jeg har på arbejdet." Så det underliggende matematiske maskineri er det samme. De mål, vi optimerer til, kan være anderledes.
Strogatz (34:25): Jeg skal bare tænke på, at enhver, der lytter til dette, vil blive slået, som jeg er af den slags sind, det kræver at udføre det arbejde, du laver. Bredden af interesse, som du viser med, du ved, at bevæge dig frit mellem konstruktion af vindmølleparker, de medicinske aspekter af hvirvler i hjertet, den matematik, der skal til for at forstå det. Sandsynligvis har du ikke engang nævnt datalogi endnu, men jeg gætter på, at det ville komme ind.
dabiri (34:50): Absolut. Det er meget sjovt. Ja.
Strogatz: God attitude.
dabiri (34:55): Nej, det er det. Jeg vil bare sige, at mange gange, tror jeg, studerende - dem i gymnasiet eller på college - får man det indtryk, at man i livet skal vælge én ting. Jeg skal studere biologi, eller jeg skal studere kemi, jeg skal studere fysik. Og det er sagen. I virkeligheden er noget af det mest interessante forskning virkelig i skæringspunktet mellem disse forskellige felter. Og så det er ikke til at sige, at det var en nem vej til at blive fortrolig med de forskellige områder. Her på Caltech i mit første år som kandidatstuderende tog jeg en biologitime med Frances Arnold, nobelprisvinderen. Lad os bare sige, at jeg tog klassen to gange, fordi den ikke klikkede første gang for mig. Samtidig er det det værd, synes jeg, at kæmpe for at lære disse forskellige felter, fordi man på den måde kan se problemer, tror jeg, fra nye perspektiver.
Strogatz (35:45): Det er meget inspirerende. Så lad os så skifte gear til noget, du har travlt med i disse dage, som rådgiver Biden-administrationen om vindmøller. Kan du sige noget om det arbejde, du udfører med regeringen?
dabiri (36:01): Ja, absolut. Du ved, det har været en ære at tjene i denne egenskab. Og jeg vil sige, det har virkelig ikke været direkte forbundet med nogen bestemt af vores forskningsmål. Gruppen i præsidentens råd, jeg tror, vi alle er bredt interesserede i videnskab og dens udvikling i dette land. Et særligt område, som jeg brænder for, er at se, at vores forskningsinfrastruktur – og med det mener jeg fra gymnasier til gymnasier og universiteter til kandidatforskningsprogrammerne, der gjorde det muligt for folk at forfølge disse mere ukonventionelle forskningslinjer, som det vi har har talt om.
(36:39) Så set i bakspejlet, ved du, jeg sætter stor pris på at høre den positive slags reaktion, du har på disse ideer. Jeg kan fortælle dig, at da jeg første gang skrev forslag for at forsøge at få dette arbejde finansieret, blev de afvist efter hinanden, fordi de lyder lidt mærkelige. Du ved, tanken om, at alt ved vandmandsvømning ville informere hjertediagnostik, eller at fiskesim ville fortælle os noget om vindmøller. Det føles lidt for fremmed, og jeg havde ikke eksempler at pege på, til at sige, at det her nødvendigvis ville blive en succes. Så anmelderne ville typisk have den første reaktion, "Nå, hvad nu hvis det ikke virker?" Hvor jeg altid tænker: "Nå, hvad nu hvis det virker? Hvor fedt ville det være? Hvad kunne det låse op?" Og desværre finansierer vi lige nu ikke typisk arbejde ud fra "hvad nu hvis det virker?" Det er normalt "hvad nu hvis det ikke gør det?" Og jeg tror, det er en af de politiske stykker, som jeg håber, vi i formandens råd kan tackle.
Strogatz (37:40): Nå, så du er i Californien. Et stort problem, som alle ved i Californien, er skovbrande. Og jeg tror, det burde være noget, som en person, der er interesseret i væskedynamik, ville have tænkt over. Har du noget at berette om det?
dabiri (37:55): Det er rigtigt. I præsident Bidens Science Council har jeg haft det privilegium at være medformand for en gruppe, der tænker over, hvordan vi kan bruge videnskab og teknologi til bedre at håndtere naturbrande. Vi ved, at de i de senere år er blevet hyppigere og i nogle tilfælde mere alvorlige, især her i Californien. Og alligevel er der teknologier, vi ikke bruger i øjeblikket - for eksempel kommunikation til brandmændene, AI [kunstig intelligens] til at hjælpe med at forudsige udviklingen af naturbrandene, og endda teknologier som robotter og droner til at hjælpe med at forstyrre ildens vej før førstehjælpere kan ankomme. Vores arbejde har identificeret et væld af nye og nye teknologier, som vi mener kan hjælpe med at dæmme op for de negative konsekvenser af disse naturbrande. Og så vi ser frem til handling på både føderalt og statsligt og lokalt niveau på disse anbefalinger.
Strogatz (38:48): Og så spiller flydende dynamik ind i alt det på en eller anden måde?
dabiri (38:52): Ja, væskedynamik er faktisk en af de vigtigste drivkræfter for udviklingen af en naturbrand. Tænk på de vinde, der bærer brændende gløder og kan diktere, om de ender med at krydse en brandpause eller ej. Vindene kan bestemme, hvor hurtigt en brand bevæger sig. Så når vi har haft virkelig katastrofale skovbrande, har det i nogle tilfælde været fordi vinden i nogle tilfælde var 70 eller 80 miles i timen. En af de vigtigste udfordringer for at bekæmpe disse skovbrande er at være i stand til at bruge væskedynamikmodeller til at forudsige brandens fremtidige udvikling. Det kræver, at nye typer data om vinden nær jorden kommer til at supplere den øvre lufts data.
(39:31) Men også det, vi kan gøre ved at simulere forskellige steder, er at hjælpe sårbare samfund med at forberede sig på forhånd til skovbrande - at vide, at baseret på deres topografi og vegetation og med disse flydende dynamikmodeller, være i stand til at fortælle dem, hvilke dele af samfundet vil sandsynligvis se forsiden af ilden først. Det kan f.eks. informere evakueringsplanerne.
Strogatz (39:54): Nå, jeg formoder, at ingen diskussion om væskedynamik ville være komplet uden at nævne turbulens. Det kaldes ofte det største uløste problem i klassisk fysik. Du ved, det, jeg gerne vil have, er bare en lille tutorial - som, hvad er problemet med turbulens? Hvad er det folk gerne vil forstå?
dabiri (40:12): Ja. Den enkle måde, som jeg nogle gange beskriver det, er, at i væskedynamik har vi et sæt ligninger, der forklarer væskebevægelse på en måde, der er god nok til at designe et fly, men ikke god nok til at fortælle dig, hvornår det fly vil ramme turbulens . Så vores væskedynamikligninger har ikke været i stand til at forudsige nogle af de meget almindelige hændelser, vi ser i en væskestrøm. Hvis du tænker på din vandhane derhjemme, og du tænder en lille smule for den, har den et virkelig glasagtigt udseende. Man skruer en lille smule højere op for vandhanen, og så bliver den spontant meget mere rå. Du får en overgang til et turbulent flow. Det observerer vi i alle mulige laboratorieforsøg, og vi har endnu ikke en ren teoretisk forklaring på, hvornår den type overgang til turbulens opstår.
Strogatz (41:01): Så interessant. Ved et tilfælde, i går aftes - måske er det ikke tilfældigt, måske tænkte jeg lidt ubevidst på vores kommende diskussion. Men jeg kom lige til at tænke på Richard Feynman's foredrag i hans berømte forelæsninger om fysik - lige der på Caltech, sandsynligvis ikke så langt fra, hvor du sidder - hvor han taler om vandstrømmen og turbulensens varige mysterium. Og han nævner endda, at på en blæser, hvis du ser på en blæservinge, som oppe på dit loft eller noget, vil du altid finde et tyndt lag støv - meget små støvpartikler. Hvilket virker mystisk, påpeger Feynman, fordi blæserbladet bevæger sig med en enorm hastighed gennem luften. Og alligevel blæser den ikke de små støvpartikler af. Og så jeg føler sådan set, at dette er stedet, vi skal slutte: at du, ville jeg sige, du er en slags moderne Leonardo da Vinci. Men nu begyndte jeg at tro, at du måske også er en moderne Richard Feynman.
dabiri (41:03): At hvis jeg en dag faktisk er i stand til at løse det turbulensproblem, kan vi måske have den slags idéer. Men for nu, ja, jeg er bare et barn fra Toledo, der elsker vandmænd.
Strogatz (42:06): Perfekt. Tusind tak, John Dabiri, fordi du sluttede dig til os i dag.
dabiri (42:10): Tak for at have mig.
Announcer (42:14): Rumrejser afhænger af klog matematik. Find uudforskede solsystemer i Quanta Magazine's nye daglige matematikspil, Hyperjumps. Hyperjumps udfordrer dig til at finde simple talkombinationer for at få din raket fra den ene exoplanet til den næste. Spoiler-alarm: Der er altid mere end én måde at vinde på. Test din astrale aritmetik kl hyperjumps.quantamagazine.org.
Strogatz (42: 40): Glæden ved hvorfor er en podcast fra Quanta Magazine, en redaktionelt uafhængig publikation støttet af Simons Fonden. Finansieringsbeslutninger fra Simons Fonden har ingen indflydelse på valget af emner, gæster eller andre redaktionelle beslutninger i denne podcast eller i Quanta Magazine. Glæden ved hvorforer produceret af Susan Valot og Polly Stryker. Vores redaktører er John Rennie og Thomas Lin med støtte fra Matt Carlstrom, Annie Melchor og Zach Savitsky. Vores temamusik er komponeret af Richie Johnson. Julian Lin fandt på podcastnavnet. Afsnittet er af Peter Greenwood, og vores logo er af Jaki King. Særlig tak til Burt Odom-Reed på Cornell Broadcast Studios. Jeg er din vært, Steve Strogatz. Hvis du har spørgsmål eller kommentarer til os, bedes du kontakte os på Tak for at lytte.
- SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
- PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
- PlatoESG. Automotive/elbiler, Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
- BlockOffsets. Modernisering af miljømæssig offset-ejerskab. Adgang her.
- Kilde: https://www.quantamagazine.org/what-can-jellyfish-teach-us-about-fluid-dynamics-20230628/
- :har
- :er
- :ikke
- :hvor
- ][s
- $OP
- 000
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15 %
- 16
- 17
- 19
- 20
- 20 år
- 200
- 2020
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26 %
- 27
- 28
- 30
- 31
- 32
- 39
- 40
- 50
- 51
- 70
- 80
- a
- evne
- I stand
- Om
- absolut
- udrette
- opnå
- opnår
- acres
- tværs
- Handling
- faktisk
- tilføje
- tilføjet
- tilføje
- adresse
- administration
- fremme
- Fordel
- rådgive
- rådgiver
- rådgivere
- Luftfart
- påvirke
- Efter
- igen
- siden
- AI
- målsætninger
- LUFT
- fly
- airplanes
- ALASKA
- Alert
- Alle
- tillade
- tillader
- allerede
- også
- Skønt
- altid
- am
- beløb
- an
- ,
- dyr
- dyr
- En anden
- besvare
- enhver
- noget
- fra hinanden
- app
- tilsyneladende
- tiltrækkende
- Apple
- Anvendelse
- applikationer
- Indløs
- værdsætter
- ER
- OMRÅDE
- områder
- arme
- omkring
- Kunst
- kunstig
- kunstig intelligens
- AS
- aspekter
- aspirerende
- forbundet
- At
- Atrium
- holdning
- attraktion
- væk
- Axis
- tilbage
- taske
- baseret
- grundlag
- flagermus
- BE
- Beam
- fordi
- bliver
- bliver
- blive
- været
- før
- bag
- være
- Tro
- Bell
- gavnlig
- gavner det dig
- fordele
- Bedre
- mellem
- Biden
- Biden administration
- Big
- Største
- biologi
- Fugle
- Bit
- KLINGE
- blindt
- Bloker
- blod
- blæse
- blowing
- board
- organer
- krop
- låne
- både
- Bund
- købte
- Brain
- bredde
- Pause
- vejrtrækning
- udsende
- bredere
- bredt
- boble
- Bygning
- bygger
- brænding
- travlt
- men
- købe
- Købe
- by
- beregne
- beregning
- california
- ringe
- kaldet
- kom
- værelse
- Camp
- Campus
- CAN
- kano
- Kapacitet
- fanget
- Optagelse
- Karriere
- forsigtig
- omhyggeligt
- gennemføres
- bære
- tilfælde
- tilfælde
- katastrofale
- brydning
- Celler
- center
- central
- århundreder
- vis
- kæde
- udfordre
- udfordringer
- chance
- lave om
- Ændringer
- billig
- kemi
- Circle
- klasse
- ren energi
- tydeligt
- klik
- Klima
- Klima forandring
- Luk
- Medformand
- sammentræf
- kolleger
- Indsamling
- Kollegium
- Colleges
- bekæmpe
- kombinationer
- kombinerer
- Kom
- kommer
- behagelig
- kommer
- kommentarer
- Fælles
- Kommunikation
- Fællesskaber
- samfund
- Virksomheder
- komplement
- fuldføre
- komplekse
- kompliceret
- komponenter
- sammensat
- computer
- Datalogi
- tilsluttet
- tilslutning
- konstant
- begrænsninger
- forbruges
- fortsættende
- kontinuerlig
- kontrakt
- ordregivende
- kontrakter
- styring
- bekvemmelighed
- Praktisk
- konventionelle
- konvertere
- Cool
- koordinere
- koordineret
- koordinerende
- kopiering
- Cornell
- Korrelation
- kunne
- Rådet
- land
- amt
- Par
- Kursus
- Covid
- Covid-19
- Crash
- skøre
- skabe
- oprettet
- skaber
- Oprettelse af
- Nuværende
- For øjeblikket
- da
- dagligt
- data
- David
- dag
- Dage
- deal
- årtier
- afgørelser
- definitivt
- Afdeling
- Afhængigt
- afhænger
- beskrive
- beskrevet
- beskrivelse
- Design
- designe
- designs
- ønske
- ønskes
- detail
- Detektion
- Bestem
- udvikle
- udviklet
- Udvikling
- enhed
- DID
- forskel
- forskelle
- forskellige
- svært
- retning
- direkte
- diskussion
- Sygdom
- sygdomme
- skelnen
- do
- dokumentarfilm
- gør
- Er ikke
- gør
- færdig
- Dont
- ned
- dusin
- Drage
- tegne
- trukket
- drevet
- drivere
- Drones
- grund
- i løbet af
- Støv
- dynamisk
- dynamik
- hver
- tidligere
- Tidligt
- lettere
- nemt
- let
- Edge
- Editorial
- Effektiv
- effektivt
- effekter
- effektivitet
- effektiv
- effektivt
- indsats
- enten
- elektricitet
- elektronisk
- opstået
- smergel
- nye teknologier
- muliggør
- ende
- varige
- energi
- Engine (Motor)
- ingeniør
- Engineering
- Ingeniører
- nok
- indtastet
- underholde
- Hele
- episode
- ligninger
- undslippe
- især
- Endog
- begivenheder
- til sidst
- NOGENSINDE
- Hver
- hver dag
- alle
- alles
- evolution
- udvikler
- præcist nok
- eksempel
- eksempler
- fremragende
- udveksling
- ophidset
- spændende
- exoplanet
- Exotic
- Udvid
- dyrt
- eksperimenter
- ekspert
- Forklar
- forklaring
- udforsket
- udryddelse
- Ansigtet
- konfronteret
- Faktisk
- berømt
- ventilator
- langt
- gård
- Gårde
- FAST
- hurtigere
- Vandhane
- Favorit
- Feature
- Funktionalitet
- Federal
- føler sig
- felt
- Fields
- Figur
- regnede
- fyldning
- Finde
- Brand
- brandmænd
- Fornavn
- første gang
- Fisk
- passer
- fast
- fleksibel
- fly
- flow
- strømme
- væske
- Væskedynamik
- flyvende
- mad
- Til
- Tving
- udenlandsk
- formular
- formation
- dannet
- formularer
- heldig
- Videresend
- fundet
- Foundation
- Fransk vin
- Gratis
- hyppig
- fra
- forsiden
- sjovt
- fond
- fundamental
- finansierede
- finansiering
- yderligere
- fremtiden
- futuristisk
- Gevinst
- spil
- gear
- Generelt
- generere
- generation
- få
- få
- kæmpe
- Giv
- given
- giver
- glas
- Go
- mål
- Goes
- gå
- godt
- Regering
- eksamen
- stor
- større
- størst
- Greenwood
- Ground
- gruppe
- Gruppens
- Dyrkning
- Gæst
- gæster
- havde
- skete
- Hård Ost
- Hardware
- udnyttelse
- Have
- have
- he
- hoved
- Helse
- sund
- høre
- hørt
- høre
- Hjerte
- Held
- hjælpe
- hjælpsom
- hende
- link.
- Høj
- højere
- højeste
- hans
- Hit
- hold
- Home
- håber
- Vandret
- host
- time
- Hvordan
- How To
- http
- HTTPS
- menneskelig
- Mennesker
- i
- SYG
- idé
- ideal
- ideer
- identisk
- identificeret
- if
- belyse
- billede
- billede
- Imaging
- straks
- KIMOs Succeshistorier
- Påvirkninger
- vigtigt
- Forbedre
- in
- uafhængig
- individuel
- uundgåelige
- indflydelse
- informere
- oplysninger
- Infrastruktur
- initial
- indsigt
- Inspiration
- Inspirerende
- inspirerede
- i stedet
- Institut
- Intelligens
- interagere
- interaktion
- interesse
- interesseret
- interessant
- blande
- vejkryds
- ind
- investering
- involverer
- spørgsmål
- IT
- ITS
- John
- Johnson
- sammenføjning
- slutter sig til os
- lige
- Nøgle
- Barn
- Kill
- Venlig
- King (Konge)
- Kingdom
- Kend
- kendt
- lab
- laboratorium
- Labs
- Land
- stor
- vid udstrækning
- laser
- lasere
- Efternavn
- Sent
- senere
- Love
- lag
- føre
- LÆR
- Forlade
- læsning
- foredrag
- til venstre
- Legacy
- ben
- mindre
- lad
- Niveau
- Livet
- lys
- ligesom
- Sandsynlig
- GRÆNSE
- lin
- Line (linje)
- linjer
- Lytte
- lidt
- lokale
- lokalt
- placering
- placeringer
- logo
- Lang
- lang tid
- Se
- ligner
- leder
- UDSEENDE
- Lot
- elsker
- Lav
- lavere
- maskine
- maskiner
- lavet
- magasin
- Main
- vedligeholde
- lave
- maerker
- lykkedes
- mange
- kortlægning
- markør
- Marked
- markedskraksis
- mars
- maske
- Masse
- Masseudryddelse
- materialer
- matematik
- matematiske
- matematisk
- Maksimer
- Kan..
- me
- betyde
- betyder
- midler
- betød
- I mellemtiden
- måle
- måling
- målinger
- måling
- mekanisk
- medicinsk
- medicinske anvendelser
- medlem
- nævnte
- nævner
- måske
- million
- tankerne
- minut
- mangler
- tilstand
- model
- modellering
- modeller
- øjeblik
- mere
- mere effektiv
- mest
- bevægelse
- motiveret
- munden
- bevæge sig
- komme videre
- bevægelse
- bevæger sig
- flytning
- MRI
- meget
- Musik
- skal
- my
- mystisk
- Mystery
- navn
- nationer
- Natural
- Natur
- I nærheden af
- nødvendigvis
- Behov
- behov
- negativ
- naboer
- aldrig
- Ny
- Nye teknologier
- næste
- rart
- nat
- ingen
- Nobel pris
- normal
- Begreb
- nu
- NSF
- nummer
- numre
- objektiv
- målsætninger
- observere
- forekom
- ocean
- of
- off
- tilbyde
- tit
- on
- engang
- ONE
- dem
- igangværende
- kun
- Opportunity
- optimal
- optimering
- Optimer
- or
- ordrer
- Andet
- vores
- ud
- Resultat
- i løbet af
- egen
- smertefulde
- Papir
- del
- særlig
- især
- dele
- gennemløb
- lidenskabelige
- passive
- sti
- patient
- patienter
- pause
- Mennesker
- folks
- perfekt
- ydeevne
- måske
- person,
- personale
- perspektiv
- perspektiver
- Peter
- fotograf
- Photoshoot
- Fysik
- pick
- billede
- stykke
- stykker
- Place
- Steder
- planer
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatoData
- plausibel
- spiller
- spiller
- Vær venlig
- glæde
- podcast
- Podcasting
- Punkt
- punkter
- politik
- positioner
- positiv
- mulig
- potentiale
- potentielt
- strøm
- forudsige
- Forbered
- præsentere
- præsident
- smuk
- princippet
- principper
- privilegium
- præmie
- sandsynligvis
- Problem
- problemer
- behandle
- producere
- produceret
- professionelle partnere
- Professor
- Programmer
- Progress
- progression
- projekt
- projekter
- Fremdrive
- fremdrevet
- Forslag
- fremdrift
- beskyttet
- Offentliggørelse
- Sweatre & trøjer
- pumpning
- Skub ud
- skub tilbage
- skubbet
- skubber
- Pushing
- sætte
- Sætte
- kvalitative
- Quantamagazin
- spørgsmål
- Spørgsmål
- reaktion
- ægte
- virkelige verden
- Reality
- virkelig
- grund
- nylige
- for nylig
- anbefalinger
- tilbagevenden
- reducere
- afspejler
- betragte
- relevant
- pålidelighed
- huske
- indberette
- repræsentere
- repræsentation
- repræsenteret
- kræver
- Kræver
- forskning
- REST
- afsløre
- Richard
- højre
- ring
- robotteknik
- Rocket
- raket videnskab
- Kør
- Said
- samme
- SAND
- så
- siger
- siger
- siger
- Skole
- Skoler
- Videnskab
- Videnskab og Teknologi
- Videnskabsmand
- forskere
- Anden
- se
- se
- synes
- syntes
- synes
- valg
- sender
- forstand
- følsom
- tjener
- sæt
- setup
- svær
- Shape
- formet
- hajer
- hun
- skure
- ark
- skifte
- skinne
- Shop
- shot
- bør
- Vis
- Shows
- signaler
- Underskrifter
- signifikant
- lignende
- ligheder
- Simpelt
- forenklet
- ganske enkelt
- enkelt
- websted
- sidder
- Siddende
- langsomt
- mindre
- Røg
- udjævne
- So
- indtil nu
- skyhøje
- Social
- sol
- løsninger
- Løsninger
- SOLVE
- Løsning
- nogle
- noget
- et eller andet sted
- sofistikeret
- Lyd
- Space
- Rumrejse
- tale
- taler
- særligt
- hastighed
- udgifterne
- Spotify
- spredes
- Stabilitet
- Stanford
- Stanford University
- stjerneklar
- Stjerner
- starte
- påbegyndt
- opstart
- Tilstand
- Stem
- Trin
- Steve
- steven
- stikning
- Stadig
- Story
- strukturel
- Kamp
- studerende
- Studerende
- studeret
- Studios
- Studere
- studere
- stil
- emne
- Efterfølgende
- succes
- vellykket
- sådan
- tyder
- sommer
- superposition
- support
- Understøttet
- formodes
- overraskende
- Omkringliggende
- overlevelse
- overlever
- overlevede
- Susan
- suspenderet
- svømmer
- systemet
- systemisk
- Systemer
- tackle
- Tag
- tager
- tager
- Tal
- taler
- Talks
- tanken
- mål
- undervist
- teknikker
- Teknologier
- Teknologier
- fortælle
- fortæller
- vilkår
- prøve
- afprøvet
- end
- takke
- Tak
- at
- Området
- Fremtiden
- deres
- Them
- tema
- selv
- derefter
- teoretisk
- teori
- Der.
- Disse
- afhandling
- de
- ting
- tror
- Tænker
- denne
- dem
- selvom?
- tænkte
- begejstret
- Gennem
- hele
- tid
- gange
- til
- i dag
- sammen
- også
- tog
- værktøjer
- top
- Emner
- Tour
- mod
- spor
- overgang
- gennemsigtig
- rejse
- enorm
- forsøgte
- sand
- prøv
- turbulens
- turbulent
- TUR
- vender
- tutorial
- tv
- To gange
- to
- typen
- typer
- typisk
- paraply
- ukonventionelle
- underliggende
- forstå
- vandet
- Uventet
- desværre
- enestående
- Universiteter
- universitet
- låse
- oplåsning
- indtil
- kommende
- us
- brug
- anvendte
- ved brug af
- sædvanligvis
- værdi
- ventil
- forskellige
- køretøj
- udgave
- versus
- lodret
- lodret
- meget
- video
- Videoer
- Specifikation
- Sårbar
- Wake
- Walmart
- ønsker
- ønskede
- advarsel
- var
- Vand
- Vej..
- måder
- we
- Rigdom
- WebP
- velkommen
- GODT
- gik
- var
- Hvad
- Hvad er
- uanset
- hvornår
- hvorvidt
- som
- mens
- hvid
- WHO
- Hele
- hvorfor
- vilje
- vinde
- blæst
- vind
- vinder
- Vinter
- med
- inden for
- uden
- Vandt
- undrende
- Arbejde
- arbejdede
- arbejder
- world
- bekymret
- værd
- ville
- ville give
- skriver
- Forkert
- år
- år
- Ja
- endnu
- Du
- Din
- zephyrnet