Kvantefeltteori kan være den mest succesrige videnskabelige teori nogensinde, der forudsiger eksperimentelle resultater med forbløffende nøjagtighed og fremmer studiet af højere dimensionel matematik. Alligevel er der også grund til at tro, at den mangler noget. Steven Strogatz taler med David Tong, en teoretisk fysiker ved University of Cambridge, for at udforske de åbne spørgsmål i denne gådefulde teori.
Lyt til Apple Podcasts, Spotify, Google Podcasts, Stitcher, TuneIn eller din foretrukne podcasting-app, eller du kan stream det fra Quanta.
Transcript
Steven Strogatz (00:03): Jeg er Steve Strogatz, og det er det Glæden ved hvorfor, en podcast fra quantum magazine, der tager dig ind i nogle af de største ubesvarede spørgsmål inden for matematik og naturvidenskab i dag.
(00:12) Hvis du nogensinde har undret dig over, hvad vi egentlig er lavet af, har du sandsynligvis fundet dig selv på vej ned i et kaninhul af opdagelser. Ligesom andre levende ting er vi selvfølgelig lavet af celler. Og celler er til gengæld lavet af molekyler og molekyler er lavet af atomer. Grav endnu dybere, og ret hurtigt vil du finde dig selv på niveau med elektroner og kvarker. Det er de partikler, der traditionelt er blevet anset for at være slutningen af linjen, de grundlæggende byggesten i stof.
(00:39) Men i dag ved vi, at det er det ikke rigtig tilfældet. I stedet fortæller fysikere os, at alt på det dybeste niveau består af mystiske entiteter, væskelignende stoffer, som vi kalder kvantefelter. Disse usynlige felter virker nogle gange som partikler, nogle gange som bølger. De kan interagere med hinanden. De kan endda, nogle af dem, flyde lige igennem os. Det teori om kvantefelter er uden tvivl den mest succesrige videnskabelige teori nogensinde. I nogle tilfælde laver den forudsigelser, der stemmer overens med eksperimenter, med forbløffende 12 decimaler. Oven i det har kvantefeltteorien også kastet enormt lys over visse spørgsmål i ren matematik, især i studiet af firedimensionelle former og endnu højere dimensionelle rum. Alligevel er der også grund til at tro, at kvantefeltteorien mangler noget. Det ser ud til at være matematisk ufuldstændig, hvilket efterlader os med mange ubesvarede spørgsmål.
(01:38) Professor er med mig nu for at diskutere alt dette David Tong. David er teoretisk fysiker ved University of Cambridge. Hans speciale er kvantefeltteori, og han er også kendt som en usædvanligt begavet lærer og udstiller. Blandt hans mange hædersbevisninger blev han tildelt Adams-prisen i 2008, en af de mest prestigefyldte priser, som University of Cambridge uddeler. Han er også Simons Investigator, en pris fra Simons Foundation til videnskabsmænd og matematikere til at studere grundlæggende spørgsmål. Simons Fonden finansierer også denne podcast. David, mange tak for at være med i dag.
David Tong (02:15): Hej, Steve. Mange tak for at have mig.
Strogatz: Jeg er glad for at have en chance for at tale med dig. Jeg har nydt at læse dine foredrag på internettet og se nogle af dine fantastiske foredrag på YouTube. Så dette er en stor fornøjelse. Lad os starte med det grundlæggende. Vi skal tale om marker i dag. Fortæl os, hvem der opstod dem. Normalt får Michael Faraday æren. Hvad var hans idé? Og hvad opdagede han?
Tong (02:37): Det hele går tilbage til Michael Faraday. Faraday var en af de store eksperimentelle fysikere gennem tiderne, han var i høj grad en eksperimentel fysiker, ikke en teoretiker. Han forlod skolen i en alder af 14. Han kunne stort set ingen matematik. Og alligevel temmelig vidunderligt opbyggede han denne intuition for den måde, universet fungerer på. Det betød, at han virkelig ydede et af de vigtigste bidrag til teoretisk fysik. I løbet af en periode på omkring 25 år legede han med ideer om elektricitet og magnetisme. Han fik magneter og viklede kobbertråd rundt om dem. Han gjorde et par ret vigtige ting som at opdage elektromagnetisk induktion og opfinde den elektriske motor.
(03:19) Og efter omkring 20 år med dette, fremsatte han det meget dristige forslag, at billeder, han havde lavet i sit sind for at forklare, hvordan tingene fungerede, faktisk var den korrekte beskrivelse af det univers, vi lever i.
(03:33) Så lad mig give dig et eksempel. Hvis du tager et par stangmagneter, og du skubber dem sammen, så de to nordpoler nærmer sig hinanden - er det et eksperiment, vi alle har lavet. Og når du skubber disse magneter sammen, mærker du denne svampede kraft, der skubber dem fra hinanden. Faraday kom med det meget dristige forslag, at der faktisk var noget imellem magneterne. Det er fantastisk, fordi du ser på magneterne der — det er bare tynd luft, der er tydeligvis ikke noget der. Men Faraday sagde, at der var noget der, der var det, vi nu kalder et magnetfelt der, han kaldte det en kraftlinje. Og at dette magnetfelt var lige så virkeligt som magneterne selv.
(04:11) Så det var en meget ny måde at tænke på det univers, vi lever i. Han foreslog, at der ikke kun er partikler i universet, men derudover er der denne anden slags objekt, en meget anden slags objekt , et felt, som eksisterer overalt i rummet på én gang. Han sagde, vi ville nu sige i moderne sprog, at på hvert eneste punkt i universet er der to vektorer, to pile. Og disse vektorer fortæller os retningen og størrelsen af det elektriske og magnetiske felt.
(04:43) Så han efterlod os dette billede af universet, hvor der er en slags dikotomi om, at der er to meget, meget forskellige objekter. Der er partikler, som opretter elektriske og magnetiske felter. Og så bølger og udvikler disse elektriske og magnetiske felter sig selv og fortæller til gengæld partiklerne, hvordan de skal bevæge sig. Så der er denne slags indviklede dans mellem, hvad partikler gør, og hvad felter laver. Og virkelig, hans store bidrag var at sige, at disse felter er virkelige, de er virkelig lige så virkelige som partiklerne.
Strogatz (05:12): Så hvordan ændrede sig begrebet felter, når først kvantemekanikken blev opdaget?
Tong (05:18): Så da kvantemekanikken opstod, er det nu 1925. Og vi har denne slags ejendommelige syn på verden. Så vi ved, at der er elektriske og magnetiske felter. Og vi ved, at krusningen af disse elektromagnetiske felter er, hvad vi kalder lys. Men derudover ved vi på grund af kvanterevolutionen, at lyset i sig selv er lavet af partikler, fotoner.
(05:41) Og så er der et spørgsmål, der dukker op, som er, hvordan skal du tænke på dette forhold mellem felterne på den ene side og fotonerne på den anden. Og jeg tror, der er to logiske muligheder for den måde, dette kunne fungere på. Det kunne være, at du skulle tænke på elektriske og magnetiske felter som består af masser og masser af fotoner, ligesom en væske består af masser og masser af atomer, og du tror, at atomerne er det grundlæggende objekt. Eller alternativt kan det være omvendt, det kan være at felterne er det fundamentale. Og fotonerne kommer fra små krusninger af markerne. Så de var de to logiske muligheder.
(06:18) Og den store udvikling i, ja, den starter ligesom i 1927. Men det tager godt 20 eller 30 år, før det er fuldt ud værdsat. Den store påskønnelse er altså, at det er felterne, der virkelig er fundamentale, at det elektriske og magnetiske felt er grundlaget for alting. Og små krusninger af det elektriske og magnetiske felt bliver til små energibundter, som vi så kalder fotoner på grund af virkningerne af kvantemekanikken.
(06:44) Og det vidunderlige store skridt, et af de store samlende skridt i fysikkens historie, er at forstå, at den samme historie gælder for alle andre partikler. At de ting, vi kalder elektroner, og de ting, vi kalder kvarker, ikke i sig selv er de fundamentale objekter. I stedet er der spredt ud over hele universet noget, der kaldes et elektronfelt, præcis ligesom de elektriske og magnetiske felter. Og de partikler, som vi kalder elektroner, er små krusninger af dette elektronfelt. Og det samme gælder for enhver anden partikel, du ønsker at nævne. Der er et kvarkfelt - faktisk er der seks forskellige kvarkfelter i hele universet. Der er neutrinofelter, der er felter for gluoner og W bosoner. Og hver gang vi opdager en ny partikel, den seneste er Higgs-bosonen, ved vi, at forbundet med det er et felt, der ligger til grund for det, og partiklerne er kun krusninger af feltet.
Strogatz (07:33): Er der et bestemt navn, som vi bør forbinde med denne måde at tænke på?
Tong (07:36): Der er én person, og han er en, han er næsten blevet slettet fra historiebøgerne, fordi han var et meget ivrigt medlem af det nazistiske parti. Og han var medlem af det nazistiske parti langt før det blev kaldt til at være medlem af det nazistiske parti. Han hedder Pascal Jordan. Og han var en af grundlæggerne af kvantemekanikken. Han var på de originale papirer med Heisenberg og andre. Men han var virkelig den person, der først satte pris på, at hvis man starter med et felt, og man anvender kvantemekanikkens regler, ender man med en partikel.
Strogatz (08:06): Okay, godt, meget godt. Nu nævnte du alle disse forskellige - elektronfeltet, kvark, W , Z bosoner og resten. Fortæl os lidt om standardmodellen, som vi hører så meget om.
Tong (08: 18): Standardmodellen is vores nuværende bedste teori om universet vi lever i. Det er et eksempel på en kvantefeltteori. Det er dybest set alle de partikler, vi allerede har listet op. Hver af dem har et felt tilknyttet. Og standardmodellen er en formel, der beskriver, hvordan hvert af disse felter interagerer med de andre. Felterne på spil er tre kraftfelter. Og lidt afhængig af hvordan man tæller 12 stoffelter ind, på en måde som jeg vil forklare. Så de tre kraftfelter er elektricitet og magnetisme - siden vi, faktisk for en stor del på grund af Faraday, indser, at det elektriske felt og det magnetiske felt er en slags to sider af samme mønt, du kan ikke have den ene uden den anden. Så vi, vi tæller dem bare som én. Og så er der to kernekraftfelter, det ene kaldet gluonfeltet, der er forbundet med den stærke kernekraft. Dette holder kernerne sammen inde i atomer, og de andre felter, der er forbundet med den svage kernekraft. De kaldes W boson eller Z bosonmarker. Så vi har tre kraftfelter.
[INDSÆT VIDEO: Standardmodellen: Den mest succesfulde videnskabelige teori nogensinde]
(09:20) Og så har vi en masse stoffelter, de kommer i tre grupper af fire. De mest kendte er et elektronfelt, to kvarkfelter forbundet med op- og ned-kvarken. Protonen indeholder - åh mand, jeg håber, vi får det rigtige - to op og ned, og neutronen indeholder to ned og en op, tror jeg, jeg har fået det den rigtige vej rundt.
Strogatz (09:41): Du kan narre mig på begge måder. Jeg kan aldrig huske.
Tong (09:43): Ja, men lytterne ved det. Og så et neutrinofelt. Så der er denne samling af fire partikler, der interagerer med tre kræfter. Og så af en grund, som vi virkelig ikke forstår, besluttede universet at gentage disse stoffelter to gange. Så der er en anden samling af fire partikler kaldet myonen, den mærkelige charme og en anden neutrino. Vi løb lidt tør for gode navne til neutrinoer, så vi kalder det bare myonneutrinoen. Og så får du endnu en samling af fire: tauen, topkvarken, bundkvarken og igen en tau-neutrino. Så naturen har denne måde at gentage sig selv på. Og ingen ved rigtig hvorfor. Jeg tror, det forbliver et af de store mysterier. Men disse samlinger af 12 partikler, der interagerer med tre kræfter, omfatter standardmodellen.
(09:43) Åh, og jeg savnede en. Den jeg savnede er vigtig. Det er Higgs-bosonen. Higgs-bosonen binder sådan set alt sammen.
Strogatz (10:37): Okay, det er fristende. Måske skulle vi sige lidt, hvad Higgs-bosonen gør, hvilken rolle den spiller i standardmodellen.
Tong (10:43): Den gør noget ret særligt. Det giver en masse til alle de andre partikler. Jeg ville elske at have en god analogi til at forklare, hvordan det giver masse. Jeg kan give en dårlig analogi, men det er virkelig en dårlig analogi. Den dårlige analogi er, at dette Higgs-felt er spredt over hele rummet, det er et sandt udsagn. Og den dårlige analogi er, at den virker lidt som sirup eller melasse. Partiklerne er på en måde nødt til at trænge sig igennem dette Higgs-felt for at gøre fremskridt. Og det gør dem lidt langsommere. De ville naturligvis rejse med lysets hastighed, og de bliver bremset af tilstedeværelsen af dette Higgs-felt. Og det er ansvarligt for det fænomen, som vi kalder masse.
(11:22) En stor del af det, jeg lige har sagt, er dybest set løgn. Jeg mener, det tyder lidt på, at der er en vis friktionskraft på spil. Og det er ikke sandt. Men det er en af de ting, hvor ligningerne faktisk er overraskende nemme. Men det er ret svært at komme med en overbevisende analogi, der fanger disse ligninger.
Strogatz (11:36): Det er en forbløffende udtalelse, du kom med, at uden Higgs-feltet eller en eller anden, jeg gætte, en analog mekanisme, ville alting bevæge sig med lysets hastighed. Hørte jeg dig rigtigt?
Tong (11:47): Ja, bortset fra, som altid, disse ting, det er ja, med et forbehold. "Men" er, hvis Higgs-feltet blev slukket, ville elektronen bevæge sig med lysets hastighed. Så du ved, atomer ville ikke være særlig stabile. Neutrinoen, som alligevel er næsten masseløs, ville rejse med lysets hastighed. Men protonen eller neutronen, viser det sig, ville have stort set de samme masser, som de har nu. Du ved, kvarkerne inde i dem ville være masseløse. Men massen af kvarkerne inde i protonen eller neutronen er fuldstændig triviel sammenlignet med protonen eller neutronen - 0.1 %, sådan noget. Så protonen eller neutronen får faktisk deres masse fra en del af kvantefeltteorien, som vi mindst forstår, men vilde fluktuationer af kvantefelter er det, der foregår inde i protonen eller neutronen og giver dem deres masse. Så de elementære partikler ville blive masseløse - kvarker, elektroner - men det, vi er lavet af - neutroner og protoner - ville ikke. De får deres masse fra denne anden mekanisme.
Strogatz (12:42): Du er bare fuld af interessante ting. Lad os se om jeg kan sige hvad jeg tænker som svar på det. Og du kan rette mig, hvis jeg har taget helt fejl. Så jeg har disse stærkt interagerende kvarker indeni f.eks. en proton. Og jeg tænker, at der er nogle E = mc2 forbindelsen foregår her, at de kraftfulde interaktioner er forbundet med en stor mængde energi. Og det oversættes på en eller anden måde til masse. Er det det, eller er der virtuelle partikler, der bliver skabt og så forsvinder? Og alt det skaber energi og derfor masse?
Tong (13:16): Det er begge de ting, du lige har sagt. Så vi fortæller denne løgn, når vi går i gymnasiet - fysik handler om at fortælle løgne, når du er ung og indse, at tingene er lidt mere komplicerede, når du bliver ældre. Den løgn, vi fortæller, og jeg sagde det allerede tidligere, er, at der er tre kvarker inde i hver proton og hver neutron. Og det er ikke sandt. Det korrekte udsagn er, at der er mange hundrede kvarker og antikvarker og gluoner inde i en proton. Og udsagn om, at der virkelig er tre kvarker, den rigtige måde at sige det på er, at der til enhver tid er tre kvarker mere, end der er antikvarker. Så der er en slags yderligere tre. Men det er et ekstraordinært kompliceret objekt, protonen. Det, det er ikke noget pænt og rent. Den indeholder disse hundreder, muligvis endda tusindvis af forskellige partikler, der interagerer på en meget kompliceret måde. Du kunne tænke på disse kvark-antikvark-par som værende, som du siger, virtuelle partikler, ting, der bare springer ud af vakuumet og springer ind igen inde i protonen. Eller en anden måde at tænke det på, er bare at felterne selv er begejstrede på en kompliceret måde inde i protonen eller neutronen, der banker rundt, og det er det, der giver dem deres masse.
Strogatz (14:20): Jeg antydede tidligere, at dette er en meget vellykket teori og nævnte noget om 12 decimaler. Kan du fortælle os om det? Fordi det er en af de store triumfer, vil jeg sige ikke kun for kvantefeltteori, eller endda fysik, men hele videnskaben. Jeg mener, menneskehedens forsøg på at forstå universet, det er nok det bedste, vi nogensinde har gjort. Og fra et kvantitativt synspunkt er vi som art.
Tong (14:42): Det synes jeg er helt rigtigt. Det er noget ekstraordinært. Jeg må sige, at der er et par ting, vi kan beregne ekstraordinært godt, når vi ved, hvad vi laver, kan vi virkelig gøre noget spektakulært.
Strogatz (14:42): Det er nok til at få dig lidt i en filosofisk stemning, dette spørgsmål om matematikkens urimelige effektivitet.
Tong (14:52): Så, det særlige objekt eller den særlige mængde, det er plakaten for kvantefeltteori, fordi vi kan beregne det meget godt, selvom det tager mange, mange årtier at lave disse beregninger, de er ikke nemme. Men også vigtigt, vi kan måle det eksperimentelt meget godt. Så det er et nummer, der hedder g-2, det er ikke specielt vigtigt i den store sammenhæng, men tallet er følgende. Hvis du tager en elektron, så har den et spin. Elektronen drejer om en eller anden akse, der ikke er ulig den måde, Jorden drejer om sin akse. Det er mere kvante end som så, men det er ikke en dårlig analogi at have i tankerne.
(14:59) Og hvis du tager elektronen, og du sætter den i et magnetfelt, vil retningen af det spin bearbejdes over tid, og dette tal g-2 fortæller dig bare, hvor hurtigt den behandler, -2 er lidt mærkelig. Men du ville naivt tro, at dette tal ville være 1. Og [Paul] Dirac vandt Nobelprisen delvist for at vise, at dette tal faktisk er 2 til første tilnærmelse. Så [Julian] Schwinger vandt Nobelprisen, sammen med [Richard] Feynman og [Sin-Itiro] Tomonaga for at vise, at det ikke er 2, det er 2-point-noget-noget-noget. Så gennem tiden har vi lavet det der noget-noget-noget med yderligere ni ting bagefter. Som du sagde, er det noget, vi nu kender ekstremt godt teoretisk og ekstremt godt eksperimentelt. Og det er bare forbløffende at se disse tal, ciffer efter ciffer, stemme overens med hinanden. Det er noget ret specielt.
(15:21) Dette er en af de ting, der skubber dig i den retning, er at det er så godt. Det er så godt, at dette ikke er en model for verden, det er på en eller anden måde meget tættere på den faktiske verden, denne ligning.
Strogatz (16:31): Så efter at have lovprist kvantefeltteorien, og den fortjener at blive rost, bør vi også erkende, at det er en ekstremt kompliceret og på nogle måder problematisk teori eller sæt af teorier. Og så i denne del af vores diskussion vil jeg spørge, om du kunne hjælpe os med at forstå, hvilket forbehold vi skal have? Eller hvor grænsen går. Ligesom teorien siges at være ufuldstændig. Hvad er ufuldstændigt ved det? Hvad er de store tilbageværende mysterier om kvantefeltteori?
Tong (17:01): Du ved, det afhænger virkelig af, hvad du abonnerer på. Hvis du er fysiker og vil beregne dette tal g-2, så er der intet ufuldstændigt ved kvantefeltteori. Når eksperimentet bliver bedre, ved du, vi beregner, eller vi gør det bedre. Du kan virkelig gøre lige så godt, som du vil. Der er flere akser til dette. Så lad mig måske fokusere på en til at begynde med.
(17:22) Problemet kommer, når vi taler med vores rene matematikervenner, fordi vores rene matematikervenner er smarte mennesker, og vi tror, at vi har denne matematiske teori. Men de forstår ikke, hvad vi taler om. Og det er ikke deres skyld, det er vores. At den matematik, vi beskæftiger os med, ikke er noget, der er på et strengt grundlag. Det er noget, hvor vi leger lidt hurtigt og løst med forskellige matematiske ideer. Og vi er ret sikre på, at vi ved, hvad vi laver, som denne aftale med eksperimenter viser. Men det er bestemt ikke på det strenghedsniveau, som matematikere bestemt ville være fortrolige med. Og jeg tror i stigende grad, at vi fysikere også bliver utilpas med.
(17:22) Jeg må sige, at dette ikke er noget nyt. Det er altid sådan, når der er nye ideer, nye matematiske værktøjer, at fysikerne ofte tager disse ideer og bare løber med dem, fordi de kan løse ting. Og matematikerne er altid - de kan lide ordet "rigor", måske er ordet "pedanteri" bedre. Men nu går de lidt langsommere end os. De prikker i'et og krydser T'erne. Og på en eller anden måde, med kvantefeltteori, føler jeg, at det er så lang tid siden, der har været så lidt fremskridt, at vi måske tænker forkert på det. Så det er en nervøsitet, at det ikke kan gøres matematisk strengt. Og det er ikke af mangel på at prøve.
Strogatz (18:33): Nå, lad os prøve at forstå kernen af vanskeligheden. Eller måske er der mange af dem. Men du talte tidligere om Michael Faraday. Og på hvert punkt i rummet har vi en vektor, en størrelse, som vi kunne tænke på som en pil, den har en retning og en størrelse, eller hvis vi foretrækker det, kunne vi tænke på det som tre tal måske som et x, y og z-komponent af hver vektor. Men i kvantefeltteorien er de objekter, der er defineret ved hvert punkt, formoder jeg mere komplicerede end vektorer eller tal.
Tong (18:33): Det er de. Så den matematiske måde at sige dette på er, at der ved hvert enkelt punkt er en operator - en eller anden, hvis du vil, uendelig dimensionel matrix, der sidder ved hvert punkt i rummet og virker på et eller andet Hilbert-rum, som i sig selv er meget kompliceret og meget svært at definere. Så matematikken er kompliceret. Og for en stor dels vedkommende er det på grund af dette problem, at verden er et kontinuum, vi tror, at rum og tid, især rummet, er kontinuerlige. Og så du skal definere virkelig noget på hvert punkt. Og ved siden af et punkt, uendeligt tæt på det punkt, er et andet punkt med en anden operatør. Så der er en uendelighed, der dukker op, når du ser på mindre og mindre afstandsskalaer, ikke en uendelighed, der går udad, men en uendelighed, der går indad.
(19:44) Hvilket antyder en måde at komme rundt på. En måde at komme rundt på er bare at lade som om, til disse formål, at rummet ikke er sammenhængende. Faktisk kan det godt være, at rummet ikke er sammenhængende. Så du kunne forestille dig at tænke på at have et gitter, hvad matematikere kalder et gitter. Så i stedet for at have et kontinuerligt mellemrum, tænker du på et punkt og derefter en begrænset afstand fra det, et andet punkt. Og et begrænset stykke væk fra det, et andet punkt. Så du diskretiserer rummet, med andre ord, og så tænker du på det, vi kalder frihedsgrader, de ting, der bevæger sig som bare at leve på disse gitterpunkter i stedet for at leve i et eller andet kontinuum. Det er noget, matematikere har meget bedre styr på.
(19:44) Men der er et problem, hvis vi prøver at gøre det. Og jeg tror, det er et af de dybeste problemer i teoretisk fysik, faktisk. Det er, at nogle kvantefeltteorier, vi simpelthen ikke kan diskretisere på den måde. Der er en matematisk sætning, der forbyder dig at nedskrive en diskret version af visse kvantefeltteorier.
Strogatz (20:41): Åh, mine øjenbryn er hævet over den.
Tong (20:43): Sætningen kaldes Nielsen-Ninomiya-sætningen. Blandt klassen af kvantefeltteorier, som du ikke kan diskretisere, er den, der beskriver vores univers, Standardmodellen.
Strogatz (20:52): Nej kidding! Wow.
Tong (20:54): Du ved, hvis du tager denne teorem for pålydende, fortæller den os, at vi ikke lever i Matrix. Den måde, du simulerer noget på en computer, er ved først at diskretisere det og derefter simulere. Og alligevel er der en grundlæggende hindring for at diskretisere fysikkens love, som vi kender den. Så vi kan ikke simulere fysikkens love, men det betyder, at ingen andre heller kan. Så hvis du virkelig køber dette teorem, så lever vi ikke i Matrix.
Strogatz (21:18): Jeg hygger mig virkelig, David. Det her er så, så interessant. Jeg har aldrig haft mulighed for at studere kvantefeltteori. Jeg fik taget kvantemekanik fra Jim Peebles i Princeton. Og det var vidunderligt. Og det nød jeg meget, men fortsatte aldrig. Så kvantefeltteori, jeg er bare i situationen som mange af vores lyttere her, og kigger bare i agog på alle de vidundere, du beskriver,
Tong (21:41): Jeg kan fortælle dig lidt mere om det præcise aspekt af standardmodellen, der gør det svært eller umuligt at simulere på en computer. Der er en fin tagline, jeg kan tilføje som en Hollywood tagline. Tagline er: "Ting kan ske i spejlet, som ikke kan ske i vores verden." I 1950'erne, Chien-Shiung Wu opdagede det, vi kalder paritetskrænkelse. Dette er udsagnet om, at når du ser på noget, der sker foran dig, eller du ser på dets billede i et spejl, kan du se forskel, du kan se, om det skete i den virkelige verden eller skete i spejlet. Det er dette aspekt af fysikkens love, at det, der sker reflekteret i et spejl, er anderledes end det, der sker i virkeligheden, der viser sig at være problematisk. Det er det aspekt, der er svært eller umuligt at simulere, ifølge denne teori.
Strogatz (22:28): Det er svært at se, hvorfor jeg mener, for gitteret i sig selv ville ikke have noget problem med at klare pariteten. Men alligevel er jeg sikker på, at det er et subtilt teorem.
Tong (22:36): Jeg kan prøve at fortælle dig lidt om hvorfor hver partikel i vores verden - elektroner, kvarker. De deler sig i to forskellige partikler. De kaldes venstrehåndede og højrehåndede. Og det er dybest set at gøre med, hvordan deres spin ændrer sig, mens de bevæger sig. Fysikkens love er sådan, at de venstrehåndede partikler føler en anden kraft end de højrehåndede partikler. Det er det, der fører til denne paritetskrænkelse.
(22:59) Nu viser det sig, at det er udfordrende at nedskrive matematiske teorier, der er konsistente og har den egenskab, at venstrehåndede partikler og højrehåndede partikler oplevede forskellige kræfter. Der er en slags smuthuller, som du skal springe igennem. Det kaldes anomalier eller anomali-annullering i kvantefeltteori. Og disse finesser, disse smuthuller, de kommer fra, i det mindste på visse måder at beregne det faktum, at rummet er kontinuert, man ser kun disse smuthuller, når mellemrum, eller disse krav, når rummet er kontinuert. Så gitteret ved intet om dette. Gitteret ved intet om disse fancy anomalier.
(23:36) Men du kan ikke skrive en inkonsekvent teori ned på gitteret. Så på en eller anden måde skal gitteret dække sin røv, det skal sørge for, at det, det giver dig, er en konsekvent teori. Og måden det gør det på er bare ved ikke at tillade teorier, hvor venstrehåndede og højrehåndede partikler føler forskellige kræfter.
Strogatz (23:50): Okay, jeg tror, jeg får smagen af det. Det er noget i retning af, at topologi tillader nogle af de fænomener, disse anomalier, der er nødvendige for at se, hvad vi ser i tilfælde af den svage kraft, som et diskret rum ikke ville tillade. At noget ved kontinuummet er nøglen.
Tong (24:06): Du sagde det faktisk bedre end mig. Det hele har med topologi at gøre. Det er helt rigtigt. Ja.
Strogatz (24:11): Okay. Godt. Det er faktisk en meget fin segue for os, hvor jeg håbede, vi kunne gå videre, som er at tale om, hvad kvantefeltteori har gjort for matematik, for det er endnu en af de store succeshistorier. Selvom du ved, for fysikere, der bekymrer sig om universet, er det måske ikke en primær bekymring, men for mennesker i matematik er vi meget taknemmelige og også mystificerede over de store bidrag, der er blevet givet ved at tænke på rent matematiske objekter , som om de informerede dem med indsigt fra kvantefeltteori. Kunne du bare fortælle os lidt om noget af den historie, der startede f.eks. i 1990'erne?
Tong (24:48): Ja, dette er virkelig en af de vidunderlige ting, der kommer ud af kvantefeltteorien. Og der er ingen lille ironi her. I ved, ironien er, at vi bruger disse matematiske teknikker, som matematikere er ekstremt mistænksomme over for, fordi de ikke tror, at de er, at de ikke er strenge. Og alligevel er vi på en eller anden måde i stand til at springe matematikere og næsten slå dem i deres eget spil under visse omstændigheder, hvor vi kan vende om og give dem resultater, som de er interesserede i, i deres eget område af speciale og resultater, der under nogle omstændigheder fuldstændig har transformeret nogle områder af matematikken.
(25:22) Så jeg kan prøve at give dig en fornemmelse af, hvordan dette fungerer. Den slags matematikområde, som dette har været mest nyttigt i, er ideer om geometri. Det er ikke den eneste. Men det er, jeg tror, det er den, vi har gjort størst fremskridt med at tænke på som fysikere. Og selvfølgelig har geometri altid ligget fysikerne tæt på. Einsteins generelle relativitetsteori fortæller os virkelig, at rum og tid i sig selv er et eller andet geometrisk objekt. Så det, vi gør, er, at vi tager det, matematikere kalder en manifold, det er noget geometrisk rum. I dit sind kan du for det første tænke på overfladen af en fodbold. Og så måske hvis overfladen af en doughnut, hvor der er et hul i midten. Og generaliser så til overfladen af en kringle, hvor der er et par huller i midten. Og så er det store skridt at tage alt det og skubbe det til nogle højere dimensioner og tænke på et eller andet højere dimensionelt objekt med viklet rundt om sig selv med højere dimensionelle huller, og, og så videre.
(26:13) Og så den slags spørgsmål matematikere beder os om at klassificere objekter som dette, at spørge hvad der er specielt ved forskellige objekter, hvilke slags huller de kan have, de strukturer de kan have på dem, og så videre. Og som fysikere kommer vi sådan set med noget ekstra intuition.
(26:28) Men derudover har vi dette hemmelige våben fra kvantefeltteorien. Vi har sådan set to hemmelige våben. Vi har kvantefeltteori; vi har en bevidst tilsidesættelse af strenghed. De to kombinerer ganske, ganske fint. Og så vil vi stille spørgsmål som, tage et af disse rum, og sætte en partikel på det, og spørge, hvordan den partikel reagerer på rummet? Nu med partiklerne eller kvantepartiklerne sker der noget ganske interessant, fordi det har en sandsynlighedsbølge, som spreder sig over rummet. Og så på grund af denne kvantenatur, har den mulighed for at vide noget om rummets globale natur. Den kan på en måde mærke hele rummet ud på én gang og finde ud af, hvor hullerne er, og hvor dalene er, og hvor toppene er. Og så kan vores kvantepartikler gøre ting som at sidde fast i bestemte huller. Og fortæl os på den måde noget om rummenes topologi.
(27:18) Så der har været en række meget store succeser med at anvende kvantefeltteori på denne en af de største var i begyndelsen af 1990'erne, noget kaldet spejlsymmetri, som revolutionerede et område kaldet symbolsk geometri. Lidt senere [Nathan] Seiberg , [Edward] Witten løst en bestemt firedimensionel kvantefeltteori, og det gav ny indsigt i topologi af firedimensionelle rum. Det har virkelig været et vidunderligt frugtbart program, hvor det, der er sket i adskillige årtier nu, er, at fysikere vil komme med nye ideer fra kvantefeltteorien, men fuldstændig ude af stand til at bevise dem typisk på grund af denne mangel på stringens. Og så vil matematikere komme med, men det er ikke bare at prikke øjne og krydse T'er, de tager typisk ideerne og beviser dem på deres egen måde og introducerer nye ideer.
(28:02) Og de nye ideer føjes så tilbage til kvantefeltteorien. Og så har der været denne virkelig vidunderlige harmoniske udvikling mellem matematik og fysik. Som det viser sig, at vi ofte stiller de samme spørgsmål, men bruger meget forskellige værktøjer, og ved at tale med hinanden har gjort meget mere fremskridt, end vi ellers ville have gjort.
Strogatz (28:18): Jeg tror, at det intuitive billede, som du gav, er meget nyttigt at på en eller anden måde tænke på dette begreb om et kvantefelt som noget, der er delokaliseret. Du ved, snarere end en partikel, som vi tænker på som punktlignende, har du dette objekt, der spreder sig over hele rummet og tiden, hvis der er tid i teorien, eller hvis vi bare laver geometri, tror jeg, at vi tænker bare på, at det spreder sig over hele rummet. Disse kvantefelter er meget velegnede til at detektere globale funktioner, som du sagde.
(28:47) Og det er ikke en standard måde at tænke på i matematik. Vi er vant til at tænke et punkt og et punkts naboskab, et punkts uendelig lille naboskab. Det er vores ven. Vi er som de mest nærsynede skabninger som matematikere, hvorimod fysikerne er så vant til at tænke på disse automatiske globale sanseobjekter, disse felter, der, som du siger, kan opsnuse konturerne, dalene, toppene, helheden af overflader. af globale objekter.
Tong (29:14): Ja, det er helt rigtigt. Og en del af feedbacken til fysikken har været meget vigtig. Så påskønner, at topologi virkelig ligger til grund for mange af vores måder at tænke på i kvantefeltteori, at vi bør tænke globalt i kvantefeltteori såvel som i geometri. Og du ved, der er programmer, for eksempel til at bygge kvantecomputere, og en af de mest, ja, måske er det en af de mere optimistiske måder at bygge kvantecomputere på.
(29:34) Men hvis det kunne fås til at virke, er en af de mest kraftfulde måder at bygge en kvantecomputer på at bruge topologiske ideer fra kvantefeltteori, hvor information ikke er lagret i et lokalt punkt, men det er lagret globalt over et mellemrum. Fordelen er, at hvis du skubber det et sted på et tidspunkt, ødelægger du ikke informationen, fordi den ikke er gemt på et tidspunkt. Det er gemt overalt på én gang. Så som jeg sagde, der er virkelig dette vidunderlige samspil mellem matematik og fysik, at det sker mens vi taler.
Strogatz (30:01): Nå, lad os skifte gear en sidste gang tilbage fra matematik mod fysik igen, og måske endda en lille smule kosmologi. Så med hensyn til succeshistorien om den fysiske teori, mere af den konstellation af teorier, som vi kalder kvantefeltteori, har vi haft disse eksperimenter for ganske nylig på CERN. Er det her, hvor Large Hadron Collider er, er det rigtigt?
Tong (30:01): Det er rigtigt. Det er i Genève.
Strogatz (30:04): Okay. Du nævnte om opdagelsen af Higgs, der længe forudsagde noget i retning af 50, 60 år siden, men det er min forståelse, at fysikere har været - ja, hvad er det rigtige ord? Skuffet, ærgerlig, forundret. At nogle af de ting, som de havde håbet at se i eksperimenterne ved Large Hadron Collider, ikke er blevet til noget. Supersymmetri, f.eks. at være én. Fortæl os lidt om den historie. Hvor håber vi at se mere fra disse eksperimenter? Hvordan skal vi have det med ikke at se mere?
Tong (30:53): Vi håbede på at se mere. Jeg aner dog ikke, hvordan vi skulle have det, som vi ikke har set. Jeg kunne, jeg kan fortælle dig historien.
Tong (31:00): Så LHC blev bygget. Og den blev bygget med en forventning om, at den ville opdage Higgs-bosonen, hvilket den gjorde. Higgs-bosonen var den sidste del af standardmodellen. Og der var grunde til at tro, at når vi færdiggjorde standardmodellen, ville Higgs-bosonen også være den portal, der førte os til det, der kommer derefter, det næste lag af virkeligheden end det, der kommer bagefter. Og der er argumenter, som du kan fremføre, at når du opdager Higgs, bør du opdage en slags rundt omkring i det samme kvarter, den samme energiskala som Higgs, nogle andre partikler, der på en eller anden måde stabiliserer Higgs-bosonen. Higgs-bosonen er speciel. Det er den eneste partikel i standardmodellen, der ikke spinder. Alle andre partikler, elektronspin, fotonspind, det er det, vi kalder polarisering. Higgs-bosonen er den eneste partikel, der ikke spinder. I en eller anden forstand er det den enkleste partikel i standardmodellen.
(31:00) Men der er argumenter, teoretiske argumenter, der siger, at en partikel, der ikke spinder, skal have en meget tung masse. Meget tunge midler skubbet op til den højest mulige energiskala. Disse argumenter er gode argumenter. Vi kunne bruge kvantefeltteori i mange andre situationer, i materialer beskrevet af kvantefeltteori. Det er altid sandt, at hvis en partikel ikke spinder, kaldes den en skalarpartikel. Og den har en let masse. Der er en grund til, at det er masser af lys.
(32:25) Så vi forventede, at der var en grund til, at Higgs-bosonen havde den masse, den har. Og vi troede, at grunden ville komme med nogle ekstra partikler, der ligesom vil dukke op, når Higgs dukkede op. Og måske var det supersymmetri og måske var det noget, der hed technicolor. Og der var mange, mange teorier derude. Og vi opdagede, at Higgs og LHC - det synes jeg er vigtigt at tilføje - har overgået alle forventninger, når det kommer til driften af maskinen og eksperimenterne og detektorernes følsomhed. Og disse mennesker er absolutte helte, der laver eksperimentet.
(32:56) Og svaret er, at der ikke er andet på den energiskala, som vi i øjeblikket udforsker. Og det er et puslespil. Det er et puslespil for mig. Og det er et puslespil for mange andre. Vi tog tydeligvis fejl; vi tog tydeligvis fejl i forventningen om, at vi skulle opdage noget nyt. Men vi ved ikke, hvorfor vi tager fejl. Du ved, vi ved ikke, hvad der var galt med de argumenter. De føler sig stadig rigtige, de føles stadig rigtige for mig. Så der er noget, vi mangler ved kvantefeltteori, hvilket er spændende. Og du ved, det er godt at tage fejl på dette område af videnskaben, for det er kun, når du tager fejl, du endelig kan blive skubbet i den rigtige retning. Men det er rimeligt at sige, at vi i øjeblikket ikke er sikre på, hvorfor vi tager fejl.
Strogatz (33:32): Det er en god holdning at have, ikke sandt, at der er sket så store fremskridt fra disse paradokser, fra hvad der føles som skuffelser på det tidspunkt. Men at leve igennem det og være i en generation - jeg mener, ja, jeg vil ikke sige, at du kan blive vasket op, når dette er fundet ud af, men det er en skræmmende udsigt.
Tong (33:50): Vasket op ville være fint. Men jeg vil gerne være i live.
Strogatz (33:56): Ja, jeg havde det dårligt med at sige det.
Går vi fra det små til det store, hvorfor tænker vi så ikke på nogle af de kosmologiske problemer. Fordi nogle af de andre store mysterier, ting som mørkt stof, mørk energi, det tidlige univers. Så du studerer som et af dine egne store interesseområder, tiden lige efter Big Bang, hvor vi ikke rigtig havde partikler endnu. Vi havde lige, hvad, kvantefelter?
Tong (34:22): Der var en tid efter Big Bang kaldet inflation. Så det var et tidspunkt, hvor universet udvidede sig meget, meget hurtigt. Og der var kvantefelter i universet, da dette skete. Og hvad jeg synes er en af de mest forbløffende historier i hele videnskaben er, at disse kvantefelter havde udsving. De hopper altid op og ned, bare på grund af kvanterysten, du ved. Ligesom Heisenberg-usikkerhedsprincippet siger, at en partikel ikke kan, ikke kan være et bestemt sted, fordi den vil have uendelig momentum, så du ved, det er altid en vis usikkerhed der. At det samme gælder for disse felter. Disse kvantefelter kan ikke være nøjagtigt nul eller nøjagtig en værdi. De ryster altid op og ned gennem kvanteusikkerhed.
(35:02) Og hvad der skete i disse første par sekunder - sekunder er alt for længe. De første 10-30 sekunder, lad os sige, af Big Bang udvides universet meget hurtigt. Og disse kvantefelter blev på en måde fanget på fersk gerning, at de fluktuerede, men så trak universet dem fra hinanden i store skalaer. Og de udsving satte sig fast der. De kunne dybest set ikke fluktuere længere på grund af kausalitetsårsager, for nu var de spredt så langt, at du ved, den ene del af fluktuationen vidste ikke, hvad den anden gjorde. Så disse udsving bliver strakt over hele universet, helt tilbage på dagen.
(35:43) Og den vidunderlige historie er, at vi kan se dem, vi kan se dem nu. Og vi har taget et billede af dem. Så fotografiet har et forfærdeligt navn. Det kaldes den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling. Du kender dette fotografi, det er de blå og røde krusninger. Men det er et fotografi af ildkuglen, der fyldte universet for 13.8 milliarder år siden, og der er krusninger derinde. Og de krusninger, som vi kan se, blev sået af disse kvanteudsving i de første par brøkdele af et sekund efter Big Bang. Og vi kan lave udregningen, du kan beregne hvordan kvanteudsvingene ser ud. Og du kan eksperimentelt måle udsvingene i CMB. Og de er bare enige. Så det er en forbløffende historie, at vi kan tage et billede af disse udsving.
(36:30) Men der er også en grad af skuffelse her. De udsving, vi ser, er temmelig vanilje, det er bare dem, du ville få fra frie marker. Og det ville være rart, hvis vi kunne få mere information, hvis vi kunne se - det statistiske navn er, at udsvingene er Gaussiske. Og det ville være rart at se noget ikke-Gaussianitet, som vil fortælle os om interaktionerne mellem felterne tilbage i det meget, meget tidlige univers. Og så igen, Planck-satellitten har fløjet, og den har taget et øjebliksbillede af CMB i stadig klarere detaljer, og de ikke-Gaussianiteter, der er der, hvis der overhovedet er nogen der, er bare mindre end, end Planck. satellit kan detektere.
(36:52) Så der er håb for fremtiden, at der er andre CMB-eksperimenter, der er også et håb om, at disse ikke-Gaussianiteter kan dukke op på den måde, galakser dannes, den statistiske fordeling af galakser gennem universet rummer også et minde om disse udsving, som vi ved er sande, men at vi måske får mere information derfra. Så det er virkelig utroligt, at du kan spore disse fluktuationer i 14 milliarder år, fra de allertidligste stadier til den måde, galakserne er fordelt i universet nu,
Strogatz (37:36): Nå, det har givet mig en masse indsigt, som jeg ikke havde før, om aftryk af disse kvanteudsving på den kosmiske mikrobølgebaggrund. Jeg har altid undret mig. Du nævnte, at det er den frie teori, hvilket betyder - hvad, fortæl os, hvad "gratis" betyder præcist? Der er ikke noget vel? Jeg mener, det er bare, det er selve vakuumet?
Tong (37:45): Det er ikke kun vakuumet, for disse felter bliver ophidsede, efterhånden som universet udvider sig. Men det er bare et felt, der ikke interagerer med andre felter eller endda med sig selv, det hopper bare op og ned som en harmonisk oscillator, dybest set. Hvert punkt hopper op og ned som en fjeder. Så det er noget af det mest kedelige felt, du kunne forestille dig.
Strogatz (38:11): Og så det betyder, at vi ikke behøvede at postulere noget bestemt kvantefelt i begyndelsen af universet. Det er bare det, du siger, vanilje.
Tong (38:19): Det er vanilje. Så det ville have været rart at få bedre styr på, at disse interaktioner sker, eller disse interaktioner sker, eller at feltet havde denne særlige egenskab. Og det ser ikke ud til - måske i fremtiden, men i øjeblikket er vi der ikke endnu.
Strogatz (38:32): Så måske skulle vi så lukke med dine personlige håb. Er der en ting, hvis du skulle udvælge én ting, som du gerne vil se løst personligt, inden for de næste par år eller for fremtidens forskning i kvantefeltteori, hvad ville være din favorit? Hvis du kunne drømme.
Tong (38:48): Der er så mange -
Strogatz: Du kan vælge flere.
Tong: Der er ting på den matematiske side. Så jeg ville, jeg ville elske at forstå, på den matematiske side, mere om denne Nielsen-Ninomiya-sætning, det faktum, at man ikke kan diskretisere visse kvantefeltteorier. Og er der smuthuller i sætningen? Er der antagelser, vi kan smide ud og på en eller anden måde lykkes med at gøre det?
(39:07) Du ved, teoremer i fysik, de kaldes normalt "no-go"-sætninger. Du kan ikke gøre dette. Men de er ofte vejvisere om, hvor du skal kigge, fordi en matematisk sætning er, selvfølgelig, er det sandt, men derfor kommer det med meget strenge antagelser. Og så måske kan du smide denne antagelse eller den antagelse ud og gøre fremskridt på det. Så det er på den matematiske side, jeg ville elske at se fremskridt på det.
(39:28) På den eksperimentelle side, enhver af de ting, vi har talt om - nogle nye partikler, nye antydninger af, hvad der ligger hinsides. Og vi ser antydninger ret regelmæssigt. Den seneste er, at massen af W boson på din side af Atlanten er forskellig fra massen af W boson på min side af Atlanten og det, det virker underligt. Hints om mørkt stof eller mørkt stof. Uanset hvad det er, er det lavet af kvantefelter. Det er der ingen tvivl om.
(39:53) Og den mørke energi, som du hentydede til, at der er forudsigelser, er et for stærkt ord, men der er forslag fra kvantefeltteorien. i det hele taget burde disse udsving i kvantefelter være drivkraften for udvidelsen af universet. Men på en måde er den måde, meget større, end vi faktisk ser.
(40:07) Så det samme puslespil, som er der med Higgs. Hvorfor er Higgs så let? Det er der også med mørk energi. Hvorfor er universets kosmologiske acceleration så lille sammenlignet med det, vi tror, det er. Så det er en lidt mærkelig situation at stå i. Jeg mener, vi har denne teori. Det er fuldstændig fantastisk. Men det er også klart, at der er ting, vi virkelig ikke forstår.
Strogatz (40:26): Jeg vil bare gerne takke dig, David Tong, for denne virkelig vidtrækkende og fascinerende samtale. Mange tak for at være med i dag.
Tong (40:33): Min fornøjelse. Mange tak.
Announcer (40:39): Hvis du vil Glæden ved hvorfor, tjek den Quanta Magazine Science Podcast, vært af mig, Susan Valot, en af producenterne af dette show. Fortæl også dine venner om denne podcast og giv os et like eller følg, hvor du lytter. Det hjælper folk med at finde Glæden ved hvorfor podcast.
Steve Strogatz (41: 03): Glæden ved hvorfor er en podcast fra Quanta Magazine, en redaktionelt uafhængig udgivelse støttet af Simons Fonden. Finansieringsbeslutninger fra Simons Fonden har ingen indflydelse på valget af emner, gæster eller andre redaktionelle beslutninger i denne podcast eller i Quanta Magazine. Glæden ved hvorfor er produceret af Susan Valot og Polly Stryker. Vores redaktører er John Rennie og Thomas Lin, med støtte fra Matt Carlstrom, Annie Melchor og Leila Sloman. Vores temamusik er komponeret af Richie Johnson. Vores logo er af Jackie King, og illustrationerne til episoderne er af Michael Driver og Samuel Velasco. Jeg er din vært, Steve Strogatz. Hvis du har spørgsmål eller kommentarer til os, bedes du kontakte os på quanta@simonsfoundation.org. Tak for at lytte.
