Assessment Of Various Hamiltonian Partitionings For The Electronic Structure Problem On A Quantum Computer Using The Trotter Approximation

Genudgivet af Platon

Abonnenter: 0

Luis A. Martínez-Martínez, Tzu-Ching Yen og Artur F. Izmaylov

Institut for Fysiske og Miljøvidenskabelige Videnskaber, University of Toronto Scarborough, Toronto, Ontario M1C 1A4, Canada
Chemical Physics Theory Group, Department of Chemistry, University of Toronto, Toronto, Ontario M5S 3H6, Canada

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Løsning af det elektroniske strukturproblem via enhedsudvikling af den elektroniske Hamiltonian er en af de lovende anvendelser af digitale kvantecomputere. En af de praktiske strategier til at implementere enhedsudviklingen er via Trotterization, hvor en sekvens af korttidsudviklinger af hurtigt fremadrettede (dvs. effektivt diagonaliserbare) Hamilton-fragmenter bruges. Givet flere valg af mulige Hamiltonske nedbrydninger til fragmenter, der kan hurtigt frem, afhænger nøjagtigheden af den Hamiltonske evolution af valget af fragmenterne. Vi vurderer effektiviteten af flere Hamiltonske partitioneringsteknikker ved hjælp af fermioniske og qubit algebraer til Trotterization. Brug af symmetrier af den elektroniske Hamiltonian og dens fragmenter reducerer Trotter-fejlen markant. Denne reduktion gør fermion-baseret partitionering Trotter-fejl lavere sammenlignet med dem i qubit-baserede teknikker. Men fra simuleringsomkostningssynspunktet har fermioniske metoder en tendens til at introducere kvantekredsløb med et større antal T-gates ved hvert Trotter-trin og er derfor mere beregningsmæssigt dyrere sammenlignet med deres qubit-modstykker.

Assessment of various Hamiltonian partitionings for the electronic structure problem on a quantum computer using the Trotter approximation PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

[Indlejret indhold]

Populært resumé

Estimering af energiegenværdier for molekylære Hamiltonianere ved hjælp af fremtidens kvantecomputere er en af de mest forudsete anvendelser for disse enheder. Algoritmer til denne opgave i fejlkorrigerede kvantecomputerplatforme er baseret på forestillinger, der er tæt forbundet med beregningen af molekylære spektre baseret på den dynamiske udvikling af vibroniske bølgepakker. Centralt for disse algoritmer er implementeringen af tidsudbredelse af en kodet bølgefunktion i en kvantecomputer. Denne opgave kan kun udføres tilnærmelsesvis for et system, der udvikler sig under en vilkårlig Hamiltonian, da nøjagtig udbredelse for vilkårlige tidsskalaer er ensbetydende med viden om egenfunktioner og egenværdier af den simulerede Hamiltonian.

En populær strategi til at implementere tidsudbredelse består i at opdele den simulerede Hamiltonian i en sum af sub-Hamiltonianer, der er let at diagonalisere, således at hver af sidstnævnte kan oversættes til kvantecomputerkredsløb. Derefter kan tidsudbredelse tilnærmes som en sekventiel anvendelse af tidsudbredelse genereret af hver af disse sub-Hamiltonianere, i den såkaldte Trotter-tilnærmelse.

Nedbrydningen af molekylære Hamiltonianere til let-simulerbare sub-Hamiltonianere er ikke enestående, og faktisk findes der et utal af metoder, der udfører denne opgave. Nøjagtigheden af den efterfølgende Trotter-tilnærmede tidspropagator afhænger af den valgte metode. I dette arbejde udfører vi en analyse af flere Hamiltonske nedbrydningsmetoder og får indsigt i de ideelle træk ved de enkelte Hamiltonske fragmenter, der øger nøjagtigheden af tidsudbredelsen, samt omkostningerne ved deres tilsvarende implementering. Forståelse af disse egenskaber er central for designet af Hamiltonske nedbrydningsmetoder, der hjælper mere nøjagtige tidsudbredelsesimplementeringer med en optimal balance i deres samtidige omkostninger i kvantecomputere.

► BibTeX-data

@article{MartinezMartinez2023assessmentofvarious, doi = {10.22331/q-2023-08-16-1086}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-08-16-1086}, title of ={Asss} forskellige {H}amiltonske partitioneringer for det elektroniske strukturproblem på en kvantecomputer ved hjælp af {T}rotter-approksimationen}, forfatter = {Mart{'{i}}nez-Mart{'{i}}nez, Luis A. og Yen , Tzu-Ching og Izmaylov, Artur F.}, tidsskrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, udgiver = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften} }, volumen = {7}, sider = {1086}, måned = aug, år = {2023} }

► Referencer

[1] Trygve Helgaker, Poul Jørgensen og Jeppe Olsen. "Molekylær elektronisk strukturteori". John Wiley & sønner. (2014).
https:///doi.org/10.1002/9781119019572

[2] Andrew M. Childs, Richard Cleve, Enrico Deotto, Edward Farhi, Sam Gutmann og Daniel A. Spielman. "Eksponentiel algoritmisk fremskyndelse ved en kvantevandring". I Proceedings of the Tredive-Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Side 59–68. New York, NY, USA (2003).
https:///doi.org/10.1145/780542.780552

[3] Andrew M Childs. "Om forholdet mellem kontinuerlig og diskret-tids kvantevandring". Commun. Matematik. Phys. 294, 581-603 (2010).
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0930-1

[4] Guang Hao Low og Isaac L. Chuang. "Hamiltonsk simulering ved qubitization". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[5] Andrew M. Childs og Nathan Wiebe. "Hamiltonsk simulering ved hjælp af lineære kombinationer af enhedsoperationer". Quantum Inf. Comput. 12, 901-924 (2012).
https:///doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1

[6] Seth Lloyd. "Universelle kvantesimulatorer". Science 273, 1073-1078 (1996).
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073

[7] Andrew M. Childs og Yuan Su. "Næsten optimal gittersimulering ved produktformler". Phys. Rev. Lett. 123, 050503 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.050503

[8] Ryan Babbush, Jarrod McClean, Dave Wecker, Alán Aspuru-Guzik og Nathan Wiebe. "Kemisk grundlag for trav-suzuki fejl i kvantekemi simulering". Fysisk anmeldelse A 91, 022311 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.022311

[9] Ian D. Kivlichan, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Wei Sun, Zhang Jiang, Nicholas Rubin, Austin Fowler, Alán Aspuru-Guzik, Hartmut Neven og Ryan Babbush. "Forbedret fejltolerant kvantesimulering af kondenseret fase-korrelerede elektroner via traverisering". Quantum 4, 296 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-296

[10] Minh C. Tran, Su-Kuan Chu, Yuan Su, Andrew M. Childs og Alexey V. Gorshkov. "Destruktiv fejlinterferens i produkt-formel gittersimulering". Phys. Rev. Lett. 124, 220502 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.220502

[11] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu. "Teori om travfejl med kommutatorskalering". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

[12] Conor Mc Keever og Michael Lubasch. "Klassisk optimeret Hamilton-simulering". Phys. rev. res. 5, 023146 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.023146

[13] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta. "Hardwareeffektiv variationskvanteegenopløser til små molekyler og kvantemagneter". Nature 549, 242-246 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23879

[14] Yuta Matsuzawa og Yuki Kurashige. "Dekomponering af Jastrow-typen i kvantekemi for kvantekredsløb med lav dybde". J. Chem. Teori Comput. 16, 944-952 (2020).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.9b00963

[15] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen og Artur F. Izmaylov. "Måleoptimering i den variationelle kvanteegenopløser ved hjælp af et minimum klikdækning". J. Chem. Phys. 152, 124114 (2020).
https:///doi.org/10.1063/1.5141458

[16] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi og Artur F. Izmaylov. "Måling af alle kompatible operatører i én serie af enkelt-qubit-målinger ved hjælp af enhedstransformationer". J. Chem. Teori Comput. 16, 2400-2409 (2020).
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00008

[17] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush og Garnet Kin-Lic Chan. "Repræsentationer med lav rang til kvantesimulering af elektronisk struktur". NPJ Quantum Inf. 7, 1-7 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00416-z

[18] Tzu-Ching Yen og Artur F. Izmaylov. "Cartan subalgebra tilgang til effektive målinger af kvante observerbare". PRX Quantum 2, 040320 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040320

[19] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L. O'Brien. "En variabel egenværdiopløser på en fotonisk kvanteprocessor". Nat. Commun. 5, 1-7 (2014).
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213

[20] Ewout van den Berg og Kristan Temme. "Kretsløbsoptimering af Hamiltonsk simulering ved samtidig diagonalisering af pauli-klynger". Quantum 4, 322 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-12-322

[21] Michael A. Nielsen og Isaac L. Chuang. "Kvanteberegning og kvanteinformation". Cambridge University Press. (2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[22] Craig Gidney og Austin G Fowler. "Effektive magiske statsfabrikker med en katalyseret $| ccz rangle $ til $2| trangle $ transformation”. Quantum 3, 135 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-30-135

[23] Masuo Suzuki. "Generel teori om fraktal sti-integraler med anvendelser til mange-legeme teorier og statistisk fysik". J. Math. Phys. 32, 400-407 (1991).
https:///doi.org/10.1063/1.529425

[24] Ignacio Loaiza, Alireza Marefat Khah, Nathan Wiebe og Artur F Izmaylov. "Reduktion af molekylære elektroniske Hamilton-simuleringsomkostninger for lineær kombination af enhedstilgange". Quantum Sci. Teknol. 8, 035019 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd577

[25] David Layden. "Førsteordens travfejl fra et andenordens perspektiv". Phys. Rev. Lett. 128, 210501 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.210501

[26] Vlad Gheorghiu, Michele Mosca og Priyanka Mukhopadhyay. "En (kvasi-) polynomisk tidsheuristisk algoritme til syntetisering af t-dybde optimale kredsløb". Npj Quantum Inf. 8, 1-11 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00624-1

[27] Priyanka Mukhopadhyay, Nathan Wiebe og Hong Tao Zhang. "Syntetisering af effektive kredsløb til Hamiltonsk simulering". npj Quantum Information 9, 31 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00697-6

[28] Jacob T Seeley, Martin J Richard og Peter J Love. "Bravyi-kitaev-transformationen til kvanteberegning af elektronisk struktur". J. Chem. Phys. 137, 224109 (2012).
https:///doi.org/10.1063/1.4768229

[29] Artur F Izmaylov og Tzu-Ching Yen. "Sådan defineres kvantemiddelfeltopløselige hamiltonians ved hjælp af løgnealgebraer". Quantum Science and Technology 6, 044006 (2021).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac1040

[30] Seonghoon Choi, Ignacio Loaiza og Artur F Izmaylov. "Flydende fermioniske fragmenter til optimering af kvantemålinger af elektroniske hamiltonians i den variationelle kvanteegenopløser". Quantum 7, 889 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-01-03-889

[31] Joonho Lee, Dominic W Berry, Craig Gidney, William J Huggins, Jarrod R McClean, Nathan Wiebe og Ryan Babbush. "Endnu mere effektive kvanteberegninger af kemi gennem tensorhyperkontraktion". PRX Quantum 2, 030305 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305

[32] P. Jordan og E. Wigner. "Über das paulische Äquivalenzverbot". Z. Physik 47, 631-651 (1928).
https:///doi.org/10.1007/BF01331938

[33] Sergey B. Bravyi og Alexei Yu Kitaev. "Fermionisk kvanteberegning". Ann. Phys. 298, 210-226 (2002).
https:///doi.org/10.1006/aphy.2002.6254

[34] Zachary Pierce Bansingh, Tzu-Ching Yen, Peter D Johnson og Artur F Izmaylov. "Fidelity overhead til ikke-lokale målinger i variationskvantealgoritmer". J. Phys. Chem. A 126, 7007-7012 (2022).
https:///doi.org/10.1021/acs.jpca.2c04726

[35] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell og Stephen Brierley. "Effektiv kvantemåling af pauli-operatorer ved tilstedeværelse af endelig prøveudtagningsfejl". Quantum 5, 385 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-20-385

[36] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang og Earl T. Campbell. "Næsten stram traverisering af interagerende elektroner". Quantum 5, 495 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-05-495

[37] S. Bravyi, JM Gambetta, A. Mezzacapo og K Temme. "Tapning af qubits for at simulere fermioniske hamiltonianere." (2017). arXiv:1701.08213.
arXiv: 1701.08213

[38] Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Kevin J. Sung, Ian D. Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E. Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby, et al. "Openfermion: den elektroniske strukturpakke til kvantecomputere". Quantum Sci. Teknol. 5, 034014 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc

[39] Dominic W. Berry, Brendon L. Higgins, Stephen D. Bartlett, Morgan W. Mitchell, Geoff J. Pryde og Howard M. Wiseman. "Sådan udføres de mest nøjagtige mulige fasemålinger". Phys. Rev. A 80, 052114 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.80.052114

[40] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker og Matthias Troyer. "Belysning af reaktionsmekanismer på kvantecomputere". Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114, 7555-7560 (2017).
https:///doi.org/10.1073/pnas.1619152114

[41] Jakob S Kottmann, Sumner Alperin-Lea, Teresa Tamayo-Mendoza, Alba Cervera-Lierta, Cyrille Lavigne, Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi, Philipp Schleich, Abhinav Anand, Matthias Degroote, et al. "Tequila: En platform for hurtig udvikling af kvantealgoritmer". Quantum Sci. Teknol. 6, 024009 (2021).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abe567

[42] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, Matt Haberland, Tyler Reddy, David Cournapeau, Evgeni Burovski, Pearu Peterson, Warren Weckesser, Jonathan Bright, Stéfan J. van der Walt, Matthew Brett, Joshua Wilson, K. Jarrod Millman, Nikolay Mayorov, Andrew RJ Nelson, Eric Jones, Robert Kern, Eric Larson, CJ Carey, İlhan Polat, Yu Feng, Eric W. Moore, Jake VanderPlas, Denis Laxalde, Josef Perktold, Robert Cimrman, Ian Henriksen, EA Quintero, Charles R Harris, Anne M. Archibald, Antônio H. Ribeiro, Fabian Pedregosa, Paul van Mulbregt og SciPy 1.0-bidragydere. "SciPy 1.0: Grundlæggende algoritmer for videnskabelig databehandling i Python". Nat. Methods 17, 261-272 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2

[43] Roger Fletcher. "Praktiske metoder til optimering". John Wiley & sønner. (2013).
https:///doi.org/10.1002/9781118723203

Citeret af

[1] Guang Hao Low, Yuan Su, Yu Tong og Minh C. Tran, "Om kompleksiteten ved at implementere Trav-trin", arXiv: 2211.09133, (2022).

[2] Guang Hao Low, Yuan Su, Yu Tong og Minh C. Tran, "Complexity of Implementing Trotter Steps", PRX Quantum 4 2, 020323 (2023).

[3] Seonghoon Choi, Ignacio Loaiza og Artur F. Izmaylov, "Flydende fermioniske fragmenter til optimering af kvantemålinger af elektroniske Hamiltonianere i den variationelle kvanteegenopløser", Quantum 7 (889).

[4] Smik Patel, Tzu-Ching Yen og Artur F. Izmaylov, "Udvidelse af nøjagtigt opløselige Hamiltonianere ved hjælp af symmetrier af Lie-algebraer", arXiv: 2305.18251, (2023).

[5] Oriel Kiss, Michele Grossi og Alessandro Roggero, "Betydningsprøvetagning for stokastiske kvantesimuleringer", Quantum 7 (977).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-08-17 04:31:15). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-08-17 04:31:14).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

SEO Powered Content & PR Distribution. Bliv forstærket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk dig selv. Adgang her.
PlatoAiStream. Web3 intelligens. Viden forstærket. Adgang her.
PlatoESG. Automotive/elbiler, Kulstof, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Affaldshåndtering. Adgang her.
PlatoHealth. Bioteknologiske og kliniske forsøgs intelligens. Adgang her.
ChartPrime. Løft dit handelsspil med ChartPrime. Adgang her.
BlockOffsets. Modernisering af miljømæssig offset-ejerskab. Adgang her.
Kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-08-16-1086/

Tidsstempel: August 16, 2023

Tidsstempel: Maj 4, 2023

Genudgivet af Platon

Undersøgelse af tegnstruktur ved hjælp af måleinduceret sammenfiltring

En ny kvantemaskinelæringsalgoritme: delt skjult kvante Markov-model inspireret af kvantebetinget masterligning

Design af kvantekanaler induceret af diagonale porte

Kompilering af kvantekredsløb til dynamisk feltprogrammerbare neutrale atomer Array-processorer

Klassisk udskiftelige operationer

Mod kvantefordel via topologisk dataanalyse

På vej mod en generel ramme for randomiseret benchmarking, der inkorporerer ikke-Markovsk støj

Robuste fasekontrollerede porte til skalerbare atomare kvanteprocessorer ved hjælp af optiske stående bølger

Prøveeffektiv verifikation af kontinuerligt parametriserede kvanteporte til små kvanteprocessorer

Om os

Vertikal søgning & Ai

perron

Stay Connected

Konto