Et slående nyt bevis i kvanteberegningskompleksitet kan bedst forstås med et legende tankeeksperiment. Kør et bad, og smid derefter en masse flydende stangmagneter i vandet. Hver magnet vil vende sin orientering frem og tilbage og forsøge at tilpasse sig dens naboer. Den vil skubbe og trække i de andre magneter og blive skubbet og trukket til gengæld. Prøv nu at svare på dette: Hvad bliver systemets endelige arrangement?
Dette problem og andre lignende det, viser det sig, er umuligt komplicerede. Med noget mere end et par hundrede magneter ville computersimuleringer tage uhyggelig lang tid at spytte svaret ud.
Gør nu disse magneter til kvante - individuelle atomer underlagt de byzantinske regler i kvanteverdenen. Som du måske gætter, bliver problemet endnu sværere. "Interaktionerne bliver mere komplicerede," sagde Henry Yuen fra Columbia University. "Der er en mere kompliceret begrænsning for, hvornår to nabostillede 'kvantemagneter' er glade."
Disse simple-tilsyneladende systemer har givet enestående indsigt i grænserne for beregning, både i den klassiske og kvanteversion. I tilfælde af klassiske eller ikke-kvantesystemer, a skelsættende teorem fra datalogi fører os videre. Kaldet PCP-sætningen (for "sandsynligvis kontrollerbart bevis"), siger den, at ikke kun den endelige tilstand af magneterne (eller aspekter relateret til den) er utrolig svær at beregne, men det er mange af de trin, der fører op til det, også. Situationens kompleksitet er endnu mere drastisk, med andre ord med den endelige tilstand omgivet af en zone af mystiskhed.
En anden version af PCP-sætningen, der endnu ikke er bevist, omhandler specifikt kvantetilfældet. Dataloger har mistanke om, at kvante-PCP-formodningen er sand, og at bevise den ville ændre vores forståelse af kompleksiteten af kvanteproblemer. Det anses for uden tvivl det vigtigste åbne problem inden for kvanteberegningskompleksitetsteori. Men indtil videre har det været uopnåeligt.
For ni år siden identificerede to forskere et mellemmål for at hjælpe os med at nå dertil. De fandt på en enklere hypotese, kendt som "no low-energy trivial state" (NLTS) formodning, hvilket skulle være sandt, hvis kvante PCP formodningen er sand. At bevise det ville ikke nødvendigvis gøre det nemmere at bevise kvante PCP-formodningen, men det ville løse nogle af dens mest spændende spørgsmål.
Så i sidste måned tre dataloger beviste NLTS-formodningen. Resultatet har slående konsekvenser for datalogi og kvantefysik.
"Det er meget spændende," sagde Dorit Aharonov fra det hebraiske universitet i Jerusalem. "Det vil opmuntre folk til at se nærmere på det sværere problem med kvante PCP-formodningerne."
For at forstå det nye resultat, start med at forestille dig et kvantesystem såsom et sæt atomer. Hvert atom har en egenskab, kaldet spin, der ligner en magnets justering, idet den peger langs en akse. Men i modsætning til en magnets justering kan et atoms spin være i en tilstand, der er en samtidig blanding af forskellige retninger, et fænomen kendt som superposition. Yderligere kan det være umuligt at beskrive spin af et atom uden at tage hensyn til spins af andre atomer fra fjerne områder. Når dette sker, siges de indbyrdes forbundne atomer at være i en tilstand af kvantesammenfiltring. Sammenfiltring er bemærkelsesværdig, men også skrøbelig og kan let forstyrres af termiske interaktioner. Jo mere varme i et system, jo sværere er det at vikle det ind.
Forestil dig nu at køle en masse atomer ned, indtil de nærmer sig det absolutte nul. Efterhånden som systemet bliver køligere, og sammenfiltringsmønstrene bliver mere stabile, falder dets energi. Den lavest mulige energi, eller "jordenergi", giver en kortfattet beskrivelse af hele systemets komplicerede sluttilstand. Eller det ville det i hvert fald, hvis det kunne beregnes.
Fra slutningen af 1990'erne opdagede forskere, at for visse systemer kunne denne jordenergi aldrig beregnes inden for nogen rimelig tidsramme.
Men fysikere mente, at et energiniveau tæt på jordenergien (men ikke helt der) burde være lettere at beregne, da systemet ville være varmere og mindre sammenfiltret og derfor enklere.
Dataloger var uenige. Ifølge den klassiske PCP-sætning er energier tæt på den endelige tilstand lige så svære at beregne som selve den endelige energi. Og så ville kvanteversionen af PCP-sætningen, hvis den er sand, sige, at forløberenergierne til jordenergien ville være lige så svære at beregne som jordenergien. Da den klassiske PCP-sætning er sand, mener mange forskere, at kvanteversionen også burde være sand. "Sikkert, en kvanteversion skal være sand," sagde Yuen.
De fysiske implikationer af et sådant teorem ville være dybtgående. Det ville betyde, at der er kvantesystemer, der bevarer deres sammenfiltring ved højere temperaturer - totalt i modstrid med fysikernes forventninger. Men ingen kunne bevise, at sådanne systemer eksisterer.
I 2013 indsnævrede Michael Freedman og Matthew Hastings, begge arbejder på Microsoft Researchs Station Q i Santa Barbara, Californien, problemet. De besluttede at lede efter systemer, hvis laveste og næsten laveste energier er svære at beregne i henhold til kun én metrik: mængden af kredsløb, det ville tage for en computer at simulere dem. Disse kvantesystemer ville, hvis de kunne finde dem, skulle bevare rige mønstre af sammenfiltring ved alle deres laveste energier. Eksistensen af sådanne systemer ville ikke bevise kvante PCP-formodningen - der kan være andre hårdhedsmålinger at overveje - men det ville tælle som fremskridt.
Dataloger kendte ikke til sådanne systemer, men de vidste, hvor de skulle søge efter dem: i studieområdet kaldet kvantefejlkorrektion, hvor forskere laver opskrifter på sammenfiltring, der er designet til at beskytte atomer mod forstyrrelse. Hver opskrift er kendt som en kode, og der er mange koder af både større og mindre statur.
Ved udgangen af 2021, dataloger fik et stort gennembrud i at skabe kvantefejlkorrigerende koder af en i det væsentlige ideel karakter. I løbet af de efterfølgende måneder byggede flere andre grupper af forskere på disse resultater for at skabe forskellige versioner.
De tre forfattere af det nye papir, som havde samarbejdet om relaterede projekter i løbet af de sidste to år, gik sammen for at bevise, at en af de nye koder havde alle de egenskaber, der var nødvendige for at lave et kvantesystem af den slags, som Freedman og Hastings havde antaget. . Derved beviste de NLTS-formodningen.
Deres resultat viser, at sammenfiltring ikke nødvendigvis er så skrøbelig og følsom over for temperatur, som fysikere troede. Og det understøtter kvante-PCP-formodningen, hvilket tyder på, at selv væk fra jordenergien kan et kvantesystems energi forblive praktisk talt umulig at beregne.
"Det fortæller os, at det, der forekom usandsynligt at være sandt, er sandt," sagde Isaac Kim fra University of California, Davis. "Omend i et meget mærkeligt system."
Forskere mener, at forskellige tekniske værktøjer vil være nødvendige for at bevise den fulde kvante PCP-formodning. De ser dog grunde til at være optimistiske om, at det nuværende resultat vil bringe dem tættere på.
De er måske mest fascineret af, om de nyopdagede NLTS kvantesystemer - selvom det er muligt i teorien - faktisk kan skabes i naturen, og hvordan de ville se ud. Ifølge det nuværende resultat ville de kræve komplekse mønstre af langtrækkende sammenfiltringer, som aldrig er blevet produceret i laboratoriet, og som kun kunne bygges ved hjælp af astronomiske antal atomer.
"Dette er meget konstruerede objekter," sagde Chinmay Nirkhe, en datalog ved University of California, Berkeley, og en medforfatter af det nye papir sammen med Anurag Anshu fra Harvard University og Nikolas Breuckmann fra University College London.
"Hvis du har evnen til at koble virkelig fjerne qubits, tror jeg, du kan realisere systemet," sagde Anshu. "Men der er endnu en rejse at tage for virkelig at gå til lavenergispektret." Tilføjede Breuckmann, "Måske er der en del af universet, som er NLTS. Jeg ved ikke."
