Effektive algoritmer til tilnærmelse af kvantepartitionsfunktioner ved lav temperatur

Effektive algoritmer til tilnærmelse af kvantepartitionsfunktioner ved lav temperatur

Tidsstempel: 25. oktober 2023 kl. 8
Effektive algoritmer til tilnærmelse af kvantepartitionsfunktioner ved lav temperatur PlatoBlockchain Data Intelligence. Lodret søgning. Ai.

Tyler Helmuth1 og Ryan L. Mann2,3

1Institut for matematiske videnskaber, Durham University, Durham, DH1 3LE, Storbritannien
2Center for Quantum Computation and Communication Technology, Center for Quantum Software and Information, School of Computer Science, Faculty of Engineering & Information Technology, University of Technology Sydney, NSW 2007, Australien
3School of Mathematics, University of Bristol, Bristol, BS8 1UG, Storbritannien

Finder du denne artikel interessant eller vil du diskutere? Scite eller efterlade en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi etablerer en effektiv tilnærmelsesalgoritme for partitionsfunktionerne i en klasse af kvantespinsystemer ved lav temperatur, hvilket kan ses som stabile kvanteforstyrrelser af klassiske spinsystemer. Vores algoritme er baseret på at kombinere konturrepræsentationen af ​​kvantespinsystemer af denne type på grund af Borgs, Kotecký og Ueltschi med den algoritmiske ramme udviklet af Helmuth, Perkins og Regts, og Borgs et al.

► BibTeX-data

► Referencer

[1] D. Weitz, i Proceedings of the Thirty-Eightth Annual ACM Symposium on Theory of Computing (ACM, 2006) s. 140-149.
https://​/​doi.org/​10.1145/​1132516.1132538

[2] A. Sly, i 2010 IEEE 51st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (IEEE, 2010) s. 287-296, arXiv:1005.5584.
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2010.34
arXiv: 1005.5584

[3] A. Sly og N. Sun, The Annals of Probability 42, 2383 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1214/​13-AOP888

[4] A. Galanis, D. Štefankovič og E. Vigoda, Combinatorics, Probability and Computing 25, 500 (2016), arXiv:1203.2226.
https://doi.org/​10.1017/​s0963548315000401
arXiv: 1203.2226

[5] M. Dyer, LA Goldberg, C. Greenhill og M. Jerrum, Algorithmica 38, 471 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s00453-003-1073-y

[6] S. Bravyi, Quantum Information and Computation 15, 1122 (2015), arXiv:1402.2295.
arXiv: 1402.2295

[7] RL Mann og MJ Bremner, Quantum 3, 162 (2019), arXiv:1806.11282.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-11-162
arXiv: 1806.11282

[8] AW Harrow, S. Mehraban og M. Soleimanifar, i Proceedings of the 52nd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (ACM, 2020) s. 378-386, arXiv:1910.09071.
https://​/​doi.org/​10.1145/​3357713.3384322
arXiv: 1910.09071

[9] T. Kuwahara, K. Kato og FG Brandão, Physical Review Letters 124, 220601 (2020), arXiv:1910.09425.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.124.220601
arXiv: 1910.09425

[10] E. Crosson og S. Slezak, arXiv e-prints (2020), arXiv:2002.02232.
arXiv: 2002.02232

[11] RL Mann og T. Helmuth, Journal of Mathematical Physics 62, 022201 (2021), arXiv:2004.11568.
https://​/​doi.org/​10.1063/​5.0013689
arXiv: 2004.11568

[12] A. Galanis, LA Goldberg og A. Herrera-Poyatos, SIAM Journal on Discrete Mathematics 36, 2159 (2022), arXiv:2105.00287.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21M1454043
arXiv: 2105.00287

[13] M. Jerrum og A. Sinclair, SIAM Journal on Computing 22, 1087 (1993).
https://​/​doi.org/​10.1137/​0222066

[14] T. Helmuth, W. Perkins og G. Regts, Probability Theory and Related Fields 176, 851 (2020), arXiv:1806.11548.
https://​/​doi.org/​10.1007/​s00440-019-00928-y
arXiv: 1806.11548

[15] M. Jenssen, P. Keevash og W. Perkins, i Proceedings of the Thirtieth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SIAM, 2019) s. 2235–2247, arXiv:1807.04804.
https://​/​doi.org/​10.1137/​1.9781611975482.135
arXiv: 1807.04804

[16] C. Liao, J. Lin, P. Lu og Z. Mao, i Approximation, Randomization, and Combinatorial Optimization. Algoritmer og teknikker (APPROX/​RANDOM 2019) (Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019) arXiv:1903.07531.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.APPROX-RANDOM.2019.34
arXiv: 1903.07531

[17] C. Borgs, J. Chayes, T. Helmuth, W. Perkins og P. Tetali, i Proceedings of the 52nd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (ACM, 2020) s. 738-751, arXiv:1909.09298.
https://​/​doi.org/​10.1145/​3357713.3384271
arXiv: 1909.09298

[18] C. Carlson, E. Davies og A. Kolla, arXiv e-prints (2020), arXiv:2003.01154.
arXiv: 2003.01154

[19] A. Barvinok og G. Regts, Combinatorics, Probability and Computing 28, 696 (2019), arXiv:1706.05423.
https://​/​doi.org/​10.1017/​S0963548319000105
arXiv: 1706.05423

[20] J. Huijben, V. Patel og G. Regts, Random Structures & Algorithms 62, 219 (2023), arXiv:2103.07360.
https://​/​doi.org/​10.1002/​rsa.21089
arXiv: 2103.07360

[21] J. Ginibre, Communications in Mathematical Physics 14, 205 (1969).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01645421

[22] T. Kennedy, Communications in Mathematical Physics 100, 447 (1985).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01206139

[23] C. Borgs, R. Kotecký og D. Ueltschi, Communications in Mathematical Physics 181, 409 (1996).
https://doi.org/​10.1007/​bf02101010

[24] N. Datta, R. Fernández og J. Fröhlich, Journal of Statistical Physics 84, 455 (1996a).
https://doi.org/​10.1007/​bf02179651

[25] N. Datta, J. Fröhlich, L. Rey-Bellet og R. Fernández, Helvetica Physica Acta 69, 752 (1996b).
https://​doi.org/​10.5169/​seals-116979

[26] C. Borgs, JT Chayes og P. Tetali, Probability Theory and Related Fields 152, 509 (2012), arXiv:1011.3058.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00440-010-0329-0
arXiv: 1011.3058

[27] R. Kotecký og D. Preiss, Communications in Mathematical Physics 103, 491 (1986).
https://doi.org/​10.1007/​bf01211762

[28] S. Friedli og Y. Velenik, Statistical Mechanics of Lattice Systems: A Concrete Mathematical Introduction (Cambridge University Press, 2017).
https://​/​doi.org/​10.1017/​9781316882603

[29] D. Ueltschi, Discontinuous Phase Transitions in Quantum Lattice Systems, Ph.D. afhandling, Verlag nicht ermittelbar (1998).

[30] C. Borgs og JZ Imbrie, Communications in Mathematical Physics 123, 305 (1989).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01238860

[31] M. Zahradník, Communications in Mathematical Physics 93, 559 (1984).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01212295

[32] A. Björklund, T. Husfeldt, P. Kaski og M. Koivisto, i 49th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (IEEE, 2008) pp. 677–686, arXiv:0711.2585.
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2008.40
arXiv: 0711.2585

[33] R. Bauerschmidt, N. Crawford og T. Helmuth, arXiv e-prints (2021), arXiv:2107.01878.
arXiv: 2107.01878

[34] N. Anari, K. Liu, SO Gharan, C. Vinzant og T.-D. Vuong, i Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (ACM, 2021) s. 408–420, arXiv:2004.07220.
https://​/​doi.org/​10.1145/​3406325.3451091
arXiv: 2004.07220

[35] RL Graham, M. Grötschel og L. Lovász, Handbook of Combinatorics, Vol. 2 (Elsevier, 1995).

Citeret af

[1] Ryan L. Mann og Romy M. Minko, "Algorithmic Cluster Expansions for Quantum Problems", arXiv: 2306.08974, (2023).

[2] Álvaro M. Alhambra, "Quantum mange-kropssystemer i termisk ligevægt", arXiv: 2204.08349, (2022).

[3] Viresh Patel og Guus Regts, "Omtrentlig tælling ved hjælp af Taylors teorem: en undersøgelse", arXiv: 2212.08143, (2022).

Ovenstående citater er fra SAO/NASA ADS (sidst opdateret 2023-10-26 13:22:16). Listen kan være ufuldstændig, da ikke alle udgivere leverer passende og fuldstændige citatdata.

On Crossrefs citeret af tjeneste ingen data om at citere værker blev fundet (sidste forsøg 2023-10-26 13:22:14).

Dette papir er udgivet i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Ophavsretten forbliver hos de originale copyright-indehavere, såsom forfatterne eller deres institutioner.

Tidsstempel:

Mere fra Quantum Journal