Former er programmeret til at rulle langs bestemte stier ned ad bakke – Physics World

Former er programmeret til at rulle langs bestemte stier ned ad bakke – Physics World

Tidsstempel: 14. august 2023 kl. 10

En bane i aktion
På rulle: en 3D-printet bane og dens gentagne nedadgående sti (bevægelse til højre) rute. (Med høflighed: Nature)

Forskere i Sydkorea og Schweiz har udviklet en algoritme, der skaber 3D-objekter, der følger specifikke bugtende stier, mens de ruller ned ad bakke. De har også vist, at deres teknik kunne bruges til at udvikle nye kontrolprotokoller for tilsyneladende ikke-relaterede systemer, herunder kvantespins og polarisering af lys.

Rullende genstande har spillet nøgleroller inden for teknologi siden i det mindste hjulets fremkomst. De fleste rullende genstande, der bruges af mennesker, er cylindriske, sfæriske eller koniske. De første to former er nyttige, fordi de har tendens til at rulle i lige linjer, hvorimod koniske former bruges, når der er behov for en cirkulær bane.

Der er dog også objekter, der vil rulle ned ad bakke for evigt, mens de følger gentagne, bugtende stier – et simpelt eksempel er en sinusformet sti. Disse objekter omfatter oloider, sfærikoner, polykoner, platonikoner og to-cirkelruller. Nogle af disse er blevet brugt i robotteknologi og også til at blande materialer. Ud over disse praktiske anvendelser er opdagelsen og karakteriseringen af ​​former, der tager bugtende veje, et interessant matematisk problem.

Søger trajektoider

Nu Bartosz Grzybowski ved Institute for Basic Science i Ulsan og kolleger har søgt at løse et matematisk problem, der generaliserer søgningen efter sådanne objekter - som de har døbt "trajectoids". De har også med succes lavet nogle af disse trajektoider ved hjælp af 3D-print.

Skrivning i tidsskriftet Natur, holdet angiver problemet som "givet en uendelig periodisk bane, find den form, der ville spore denne bane, når du ruller ned ad en skråning".

Holdet viste, at en potentiel bane kan beskrives ved en virtuel øvelse, der involverer at tegne en periodisk bane på en flad overflade. Derefter rulles en kugle hen over overfladen, således at linjen overføres til kuglens overflade. Hvis starten af ​​banen stemmer overens med enden af ​​banen – og derved skabes en kontinuerlig løkke på kuglens overflade – så burde det være muligt at lave en bane, der følger den rute. Holdet fandt også ud af, at når baner ikke stemmer overens, kan de justeres for at gøre det.

To eller flere perioder

Selvom denne teknik kan bruges til at identificere passende banestier, opdagede holdet, at det faktisk var en vanskelig ting at tilpasse en periode af en bane på en kugle. I modsætning hertil fandt de ud af, at det var meget nemmere at tilpasse to (eller flere) perioder af en bane på en kugle. Faktisk antager holdet, at denne teknik burde fungere for næsten alle mulige gentagelsesveje - hvilket viser, at antallet af stier, der ikke kan kortlægges efter to eller flere rotationer, overstiger sjældne.

Da de havde perfektioneret deres metode til at identificere trajektoide stier, udtænkte de et skema til fremstilling af de tilsvarende trajektoider. I deres teknik begynder en ideel bane som en tæt sfærisk kerne med en koncentrisk ydre skal, der har nul tæthed. Den ønskede bane er opdelt i en række lineære segmenter. For at få objektet til at rulle langs et lineært segment, "barberes en del af den ydre skal af" for at skabe et lille område, der har cylindrisk krumning og derfor kun vil rulle langs linjesegmentets retning (forudsat ingen glidning).

Denne proces gentages for alle på hinanden følgende lineære segmenter. Dette skaber en bane, der er en kombination af cylindriske overflader, som alle har rotationsakser, der er parallelle med det rullende plan og går gennem objektets massecenter.

3D-printede skaller

Holdet skabte derefter sådanne trajektoider ved hjælp af 3D-print for at skabe ydre skaller med lav tæthed. Disse blev trykt i halvkugler, der derefter blev limet på tunge stålkugler med meget højere tætheder. Banerne blev derefter rullet ned ad en skråning, der var dækket med sandpapir for at forhindre glidning.

Holdet testede en række forskellige trajektoider og fandt ud af, at mange af dem gjorde et meget godt stykke arbejde med at følge deres forventede downhill-ruter. Andre gik imidlertid i stå - mens nogle banebaner kæmpede for at forhandle skarpe sving på deres forudsagte veje.

Processen med at oversætte en gentagen bugtende bane til en kugle svarer til, hvordan udviklingen af ​​nogle kvantesystemer beskrives i form af banen for et punkt på en "Bloch-sfære". Eksempler på dette omfatter beskrivelsen af, hvordan et nuklear spin manipuleres i en nuklear magnetisk resonans (NMR) måling, eller hvordan et elektronisk spin manipuleres i en kvantebit (qubit).

I deres papir siger Grzybowski og kolleger, at forskning tyder på, at der er et stort antal måder, hvorpå et sådant spin kan manipuleres (ved at anvende på hinanden følgende magnetiske felter, for eksempel), således at det følger specifikke baner, før det vender tilbage til sin oprindelige tilstand. Dette kan være særligt nyttigt til at skabe nye sekvenser til at lave NMR eller til at behandle kvanteinformation. Polariseringen af ​​lys kan også beskrives i form af et punkt på en kugle, og forskningen kan derfor føre til udviklingen af ​​optiske systemer, der er designet til ikke at ændre polariseringen af ​​lys, når det behandles.

Tidsstempel:

Mere fra Fysik verden