Ein Periodensystem für topologische Materialien

Was ist ein topologisches Material?

Die interessantesten topologischen Materialien sind topologische Isolatoren, also Materialien, die in der Masse isolierend, an der Oberfläche jedoch leitend sind. In diesen Materialien sind die leitenden Kanäle, in denen der elektronische Strom fließt, sehr robust. Sie bleiben unabhängig von einigen äußeren Störungen bestehen, die man in Experimenten haben kann, wie z. B. schwacher Unordnung oder Temperaturschwankungen, und sie sind auch unabhängig von der Größe. Das ist sehr interessant, weil es bedeutet, dass diese Materialien einen konstanten Widerstand und eine konstante Leitfähigkeit haben. Eine derart strenge Steuerung des elektronischen Stroms ist für viele Anwendungen nützlich.

Was sind einige Beispiele für topologische Isolatoren?

Das bekannteste Beispiel ist wahrscheinlich Galliumarsenid, ein zweidimensionaler Halbleiter, der häufig in Experimenten zum ganzzahligen Quanten-Hall-Effekt verwendet wird. In der neueren Generation topologischer Isolatoren ist Wismutselenid der bekannteste, hat jedoch nicht so viel Beachtung gefunden.

Warum haben Sie und Ihre Kollegen beschlossen, nach neuen topologischen Materialien zu suchen?

Damals gab es nur wenige davon auf dem Markt und wir dachten: „Okay, wenn wir eine Methode entwickeln können, mit der sich die Topologie schnell berechnen oder diagnostizieren lässt, können wir sehen, ob es Materialien gibt, die optimiertere Eigenschaften haben.“

Ein Beispiel für eine optimierte Eigenschaft ist die elektronische Bandlücke. Die Tatsache, dass diese Materialien in der Masse isolierend sind, bedeutet, dass es in der Masse einen Energiebereich gibt, den die Elektronen nicht passieren können. Dieser „verbotene“ Energiebereich ist die elektronische Bandlücke, und Elektronen können sich in diesem Bereich nicht bewegen, obwohl sie auf der Oberfläche des Materials existieren können. Je größer die elektronische Bandlücke des Materials ist, desto besser ist es als topologischer Isolator.

Wie sind Sie bei der Suche nach neuen topologischen Materialien vorgegangen?

Wir haben einen Algorithmus entwickelt, der auf den Kristallsymmetrien eines Materials basiert, was vorher nicht berücksichtigt wurde. Die Symmetrie des Kristalls ist im Umgang mit Topologie sehr wichtig, da bestimmte topologische Materialien und einige topologische Phasen eine bestimmte Symmetrie (oder einen Mangel an Symmetrie) benötigen, um zu existieren. Zum Beispiel benötigt der ganzzahlige Quanten-Hall-Effekt überhaupt keine Symmetrien, aber eine Symmetrie muss gebrochen werden, nämlich die Zeitumkehrsymmetrie. Das heißt, das Material muss magnetisch sein, oder wir brauchen ein sehr großes äußeres Magnetfeld.

Aber auch andere topologische Phasen benötigen Symmetrien, und es ist uns gelungen, herauszufinden, um welche Symmetrien es sich dabei handelt. Wenn wir dann alle Symmetrien identifiziert hatten, konnten wir sie klassifizieren – denn letztendlich ist es das, was Physiker tun. Wir klassifizieren Dinge.

Wir begannen 2017 mit der Arbeit an der theoretischen Formulierung und veröffentlichten zwei Jahre später den ersten Artikel zu dieser theoretischen Formulierung. Aber erst jetzt haben wir endlich alles abgeschlossen und veröffentlichte es.

Wer waren Ihre Mitarbeiter bei diesem Vorhaben und welchen Beitrag leisteten die einzelnen Personen?

Ich habe die Ab-initio-Berechnungen entworfen (und teilweise auch durchgeführt), in denen wir darüber nachgedacht haben, wie wir reale Materialien simulieren und „diagnostizieren“ können, ob sie topologische Eigenschaften haben. Dafür haben wir modernste Codes und selbstgemachte Codes verwendet, die uns sagen, wie sich die Elektronen des Materials verhalten und wie wir die topologischen Eigenschaften des Materials klassifizieren können. Die theoretische Formulierung und Analyse erfolgte durch Benjamin Wieder und Luis Elcoro, weil sie eher eingefleischte theoretische Physiker sind. Sie halfen bei der Analyse und Klassifizierung der topologischen Phasen. Ein weiterer sehr wichtiger Mitwirkender und Hauptdarsteller dieses Projekts war Nicolas Regnault; Wir haben gemeinsam die Website aufgebaut und uns um die Gestaltung der Website und der Datenbank gekümmert.

Wir hatten auch Hilfe von Stuart Parkin und Claudia Felsen. Sie sind Materialexperten und können uns daher Ratschläge geben, ob ein Material geeignet ist oder nicht. Und dann Andrei Bernevig war der Koordinator von allem. Wir arbeiteten bereits seit mehreren Jahren zusammen.

Und was hast du gefunden?

Wir haben herausgefunden, dass es viele, viele Materialien gibt, die topologische Eigenschaften haben – Zehntausende davon.

Hat Sie die Zahl überrascht?

Ja. Sehr!

Angesichts der Allgegenwärtigkeit dieser topologischen Eigenschaften scheint es fast überraschend, dass Sie überrascht waren. Warum war es vorher niemandem aufgefallen?

Ich weiß nicht, warum es von der Community völlig übersehen wurde, aber es ist nicht nur unsere Community in den Materialwissenschaften und der Physik der kondensierten Materie, die es übersehen hat. Die Quantenmechanik existiert bereits seit einem Jahrhundert und diese topologischen Eigenschaften sind subtil, aber nicht sehr komplex. Doch alle klugen „Väter“ der Quantenmechanik haben diese theoretische Formulierung völlig übersehen.

Hat jemand versucht, diese Materialien zu synthetisieren und zu überprüfen, ob sie sich tatsächlich als topologische Isolatoren verhalten?

Natürlich wurden nicht alle überprüft, weil es so viele sind. Aber einige von ihnen haben es getan. Im Anschluss an diese Arbeit wurden neue topologische Materialien experimentell hergestellt, beispielsweise der topologische Isolator höherer Ordnung Bi4Br4.

Das Topologische Materialdatenbank Das von Ihnen und Ihren Kollegen konstruierte System wurde als „ein Periodensystem für topologische Materialien“ beschrieben. Welche Eigenschaften bestimmen seine Struktur?

Die topologischen Eigenschaften hängen mit dem elektronischen Strom zusammen, der eine globale Eigenschaft des Materials ist. Einer der Gründe, warum Physiker bisher vielleicht noch nicht über Topologie nachgedacht haben, liegt darin, dass sie sich stark auf lokale und nicht auf globale Eigenschaften konzentrierten. In diesem Sinne hängt die wichtige Eigenschaft also mit der Lokalisierung der Ladung und der Art und Weise zusammen, wie die Ladung im realen Raum definiert ist.

Wir haben herausgefunden, dass wir, wenn wir die Kristallsymmetrien des Materials kennen, vorhersehen können, wie sich die Ladung verhalten oder fließen wird. Und so könnten wir die topologischen Phasen klassifizieren.

Wie funktioniert die Topologische Materialdatenbank? Was machen Forscher, wenn sie es nutzen?

Zunächst geben sie die chemische Formel des Materials ein. Wenn Sie sich beispielsweise für Salz interessieren, lautet die Formel Natriumchlorid. Sie geben also NaCl in die Datenbank ein und klicken darauf, und dann werden alle Eigenschaften angezeigt. Es ist sehr einfach.

Moment, wollen Sie damit sagen, dass Kochsalz ein topologisches Material ist?

Ja.

Wirklich?

Ja.

Das ist erstaunlich. Welche Auswirkungen erhoffen Sie sich von Ihrer Datenbank auf die Praxis, abgesehen davon, dass Sie Menschen mit den topologischen Eigenschaften bekannter Materialien überraschen werden?

Ich hoffe, es wird Experimentatoren dabei helfen, herauszufinden, welche Materialien sie anbauen sollten. Nachdem wir nun das gesamte Spektrum aller Materialeigenschaften analysiert haben, sollten Experimentatoren sagen können: „Okay, dieses Material befindet sich in einem Elektronentransportregime, von dem wir wissen, dass es nicht gut ist, aber wenn ich es mit einigen Elektronen dotiere, dann werden wir es tun.“ ein sehr interessantes Regime erreichen.“ Wir hoffen also, dass es Experimentatoren dabei hilft, gute Materialien zu finden.

Aufgrund einer möglichen Verbindung zum Quantencomputing ist topologischen Materialien in letzter Zeit große Aufmerksamkeit zuteil geworden. Ist das ein großer Motivator für Ihre Arbeit?

Es hängt zusammen, aber jeder Bereich hat unterschiedliche Zweige, und ich würde sagen, dass unsere Arbeit in einem anderen Zweig angesiedelt ist. Natürlich braucht man ein topologisches Material als Plattform, um einen topologischen Quantencomputer zu entwickeln, der eines der vorgeschlagenen möglichen Qubits (Quantenbits) verwendet, also ist das, was wir getan haben, dafür wichtig. Die Entwicklung eines topologischen Quantencomputers erfordert jedoch noch viel mehr Arbeit am Materialdesign, da die Dimension des Materials eine wichtige Rolle spielt. Wir haben drei Dimensionen betrachtet, und es könnte sein, dass wir uns bei Quantencomputerplattformen auf 2D-Systeme konzentrieren müssen.

Es gibt jedoch auch andere Anwendungen. Sie könnten die Datenbank nutzen, um beispielsweise Materialien für Solarzellen oder für die Katalyse, Detektoren oder elektronische Geräte mit geringer Verlustleistung zu finden. Über die superexotischen Anwendungen hinaus sind auch diese alltäglichen Möglichkeiten sehr wichtig. Unsere eigentliche Motivation für die Arbeit bestand jedoch darin, die Physik der Topologie zu verstehen.

Allgegenwärtigkeit topologischer Materialien, offenbart in Katalogen mit Tausenden von Substanzen

Was kommt als nächstes für Sie und Ihre Mitarbeiter?

Ich würde gerne über organische Materialien forschen. Der Schwerpunkt in der aktuellen Datenbank liegt auf anorganischen Materialien, da wir die Inorganic Crystal Structure Database als Ausgangspunkt genommen haben, aber auch organische Materialien sind sehr interessant. Ich würde auch gerne mehr magnetische Materialien untersuchen, da in der Datenbank weniger magnetische Materialien gemeldet werden als nichtmagnetische. Und dann möchte ich mir Materialien ansehen, die chirale Symmetrien haben – das heißt, sie sind symmetrisch, aber „übergeben“, da es eine linke und eine rechte Version gibt.

Glauben Sie, dass es unter den organischen oder magnetischen Materialien noch tausende weitere topologische Materialien geben könnte?

Ich weiß nicht. Dies hängt von der Größe der elektronischen Bandlücke ab. Wir werden sehen!