Wissenschaftler mussten sich bisher auf Annäherungen oder begrenzte Standpunkte verlassen, um die Partikelbewegung durch poröse Materialien wie biologisches Gewebe, Polymere, verschiedene Mineralien und Schwämme zu analysieren. Eine neue Studie hat nun eine neuartige Technik vorgeschlagen, die aufregende Möglichkeiten in verschiedenen Umgebungen bietet.
Wissenschaftler am University of Bristol haben eine neuartige mathematische Formel entdeckt, die besagt, dass die Diffusionsbewegung durch durchlässiges Material erstmals präzise modelliert werden kann. Die Gleichung kommt ein Jahrhundert nach der ersten Diffusionsgleichung, abgeleitet von zwei der weltbesten Physiker, Albert Einstein und Marian von Smoluchowski. Es stellt einen bedeutenden Fortschritt bei der Darstellung von Bewegung für verschiedene Entitäten dar, einschließlich mikroskopischer Partikel, lebender Organismen und künstlicher Geräte.
Hauptautor Toby Kay, Abschluss eines Ph.D. in Ingenieurmathematik, sagte: „Dies markiert einen grundlegenden Schritt nach vorne seit den Studien von Einstein und Smoluchowski zur Diffusion und revolutioniert die Modellierung von Diffusionseinheiten durch komplexe Medien aller Größenordnungen, von zellulären Komponenten und geologischen Verbindungen bis hin zu Umwelthabitaten.
„Bisher waren mathematische Versuche, Bewegungen durch Umgebungen darzustellen, die mit Objekten, die die Bewegung behindern, verstreut sind, die als durchlässige Barrieren bekannt sind, begrenzt. Durch die Lösung dieses Problems ebnen wir den Weg für spannende Fortschritte in vielen verschiedenen Bereichen, da Tiere, zelluläre Organismen und Menschen routinemäßig auf durchlässige Barrieren stoßen.“
Um die neue Gleichung zu finden, mussten die Wissenschaftler zufällige Bewegungen mikroskopisch darstellen. Anschließend zoomen sie heraus, um den Prozess makroskopisch zu beschreiben.
Laut Wissenschaftlern ist weitere Forschung notwendig, um dieses mathematische Werkzeug auf experimentelle Anwendungen anzuwenden.
Sie bemerkten, „Zum Beispiel wird die Möglichkeit, die Diffusion von Wassermolekülen durch biologisches Gewebe genau zu modellieren, die Interpretation der Diffusionsgewichtung vorantreiben MRI (Magnetic Resonance Imaging) Messwerte. Es könnte auch eine genauere Darstellung der sich ausbreitenden Luft bieten Materialien, die helfen, die Haltbarkeit und das Kontaminationsrisiko zu bestimmen. Darüber hinaus könnte die Quantifizierung des Verhaltens von Futtertieren, die mit makroskopischen Barrieren wie Zäunen und Straßen interagieren, bessere Vorhersagen über die Folgen des Klimawandels für Naturschutzzwecke liefern.“
Leitender Autor Dr. Luca Giuggioli, außerordentlicher Professor für Komplexitätswissenschaften an der Universität Bristol, sagte: „Diese neue grundlegende Gleichung ist ein weiteres Beispiel dafür, wie wichtig es ist, Werkzeuge und Techniken zu konstruieren, um die Diffusion darzustellen, wenn der Raum heterogen ist, das heißt, wenn sich die zugrunde liegende Umgebung von Ort zu Ort ändert.“
„Diese neueste Entdeckung ist ein weiterer bedeutender Schritt zur Verbesserung unseres Verständnisses von Bewegung in all ihren Formen und Gestalten – zusammenfassend als Bewegungsmathematik bezeichnet –, die viele aufregende Anwendungsmöglichkeiten bietet.“
Journal Referenz:
- Toby Kay und Luca Giuggioli. Diffusion durch durchlässige Grenzflächen: Grundlegende Gleichungen und ihre Anwendung auf First-Passage- und Ortszeitstatistiken. Physikalische Überprüfungsforschung.
